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EFECTO DEL ENSO EN LA PRECIPITACIÓN DE CHILLÁN, CHILE:

UNA APROXIMACIÓN MEDIANTE WAVELETS

ENSO influence on precipitation of Chillan, Chile: an approach using wavelets

Diego Rivera, Mario Lillo & José Luis Arumí

Laboratorio de Hidrología Ambiental. Universidad de Concepción. AvenidaVicente Méndez 595, Chillán, Chile. Correo electrónico: dirivera@udec.cl.

Gestión Ambiental 13: 33-48 (2007)

Gestión Ambiental (Valdivia). ISSN 0718-445X versión en linea, ISSN. 0717-4918 versión impresa.

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RESUMEN

El fenómeno de El Niño-Oscilación del Sur (ENSO) afecta fuertemente la variabilidad interanual de lascondiciones hidroclimáticas. Este artículo presenta un análisis, en el plano tiempo-frecuencia, del efectodel ENSO en el régimen de precipitaciones de Chillán. La Transformada Wavelet es una transformaciónlineal que tiene una gran utilidad en área del procesamiento de señales, donde una de sus principalesaplicaciones consiste en separar conjuntos de datos en componentes de frecuencia, que luego se repre-sentan en escalas comunes. La Transformada Wavelet fue aplicada a tres series hidroclimáticas: Precip-itación, Temperatura Superficial del Mar en la región El Niño 3.4 y Southern Oscillation Index (SOI),encontrándose una alta correlación en períodos de 4 a 6 años, asociados a eventos El Niño. La ventaja delmétodo presentado es que permite el análisis de los patrones temporales en las series de datos, los cualesno pueden ser detectados mediante enfoques clásicos.

Palabras Clave: Precipitación, ENSO, Transformada wavelet, Chile

ABSTRACT

El Nino Southern Oscillation (ENSO) strongly affects the interannual variability of hydroclimaticconditions. This article presents, in the time-frequency plane, the ENSO effect on precipitation patternsin Chillan. The wavelet transform is a linear transformation widely used in signal processing. Its mainaplication is the separation of data sets on frequency components, wich are represented at commonscales. The wavelet transform was applied to three hydroclimatic series: Precipitation, Sea SurfaceTemperature in El Niño3.4 region and the Southern Oscillation Index (SOI). High correlation was foundedin periods from 4 to 6 years, associated to El Niño events. The advantage of the presented approach lieson the capability to analyze temporal patterns in time series, which can not be deteted using classicalapproachs.

Keywords: Precipitation, ENSO, wavelet transform, Chile

Rivera et al.

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INTRODUCCIÓN

El Niño es uno de los fenómenos climáticosque influye en las variables hidrológicas, es-pecialmente para la actividad agrícola ypesquera, (Waylen & Poveda 2002, Meza2005). Este término fue inicialmente aplicadoa una débil y cálida corriente anual que se des-plaza hacia el sur a lo largo de las costas deEcuador, Perú y Chile, y está asociado a tem-poradas inusualmente cálidas cada ciertosaños. Sin embargo, el calentamiento en la costaestá frecuentemente asociado a un calenta-miento del océano más extensivo, a escala delPacífico, con una conexión a patronesclimáticos anómalos a escala global (Trenberth1997). La componente atmosférica relaciona-da a El Niño es llamada Oscilación del Sur(SO) y el fenómeno donde el océano y la at-mósfera colaboran es llamado El Niño-Southern Oscillation (ENSO). No existe unaúnica definición para definir eventos El Niño(Waylen & Poveda 2002, Trenberth 1997).Trenberth (1997) señala que puede conside-rarse que se está frente a un fenómeno del Niñosi el promedio móvil de 5 meses de la Tempe-ratura superficial del mar (SST) en la regiónNiño 3.4 (5ºN-5ºS, 120ºW-170ºW) excede 0,4ºC por 6 o más meses. Con esta definición, ElNiño ocurre un 31% del tiempo y el fenóme-no inverso, i.e. La Niña, ocurre un 23% deltiempo (Trenberth 1997).

En el Valle Central de Chile, para mante-ner los incrementos en producción de cultivosde alto valor, la agricultura utiliza de maneraintensiva recursos hídricos superficiales y sub-terráneos, los cuales son altamente dependien-tes del régimen de precipitaciones (Arumí etal. 2008). Dado que en presencia de eventosEl Niño y La Niña en la Zona Central de Chile(30º-41º) se observa una tendencia a que ocu-rran precipitaciones sobre y bajo el promedio,respectivamente (Waylen & Poveda 2002,Barnston et al. 1999, Quintana 2004, Grimm

et al. 2000, Fernández & Fernández 2002,Montecinos & Aceituno 2000), el conocimien-to del rango o dominio interanual de las varia-bles hidroclimáticas y la reducción de laincerteza asociada a eventos hidrológicos sonimportantes en el momento de planificar ymanejar los recursos hídricos en la actividadagrícola (Waylen & Poveda 2002, Meza &Wilks 2004, Meza 2005, Ferreyra et al. 2001).

El análisis de las series de tiempo (ST)puede tener, además del análisis estadístico tra-dicional y de tendencias, un objetivoexploratorio, sin considerar a priori efectos ocausas, si no más bien el ánimo de descubrirpropiedades y procesos (Maraun & Kurths2004). El uso de herramientas basadas en laTransformada Wavelet permite el análisis delas fluctuaciones en series de tiempo de varia-bles hidrológicas y los patrones de variaciónen la interrelación (Labat 2005, Labat et al.2005).

Dado lo anterior, este artículo tiene porobjetivo presentar las aplicaciones de la Trans-formada Wavelet y del concepto de coheren-cia en el análisis de series hidroclimáticas.Como estudio de caso analizan las series dia-rias de precipitación agregadas mensualmen-te en Chillán, Chile, y SST para la región Niño3.4 y Track 1 (valores de temperatura superfi-cial del mar en la costa oeste de América entrelos paralelos 20ºS y 10ºN). A partir de los re-sultados, se muestra la aplicabilidad de técni-cas no convencionales de análisis exploratoriode datos en la extracción de información entiempo y frecuencia contenidas en las serieshidroclimáticas.

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Transformada Wavelet

La Transformada Wavelet (TW) es una trans-formación lineal que tiene una gran utilidad

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en el área del procesamiento de señales, don-de una de sus principales aplicaciones consis-te en separar un conjunto de datos en compo-nentes de distinta frecuencia, que luego sonrepresentados en escalas comunes. Definicio-nes matemáticas rigurosas pueden encontrar-se en Mallat (1999) y ejemplos ilustrativos aseries geofísicas pueden encontrarse enGrinsted et al. (2004), Labat (2005), Kumar& Foufoula-Georgiou (1997), Li et al. (2002),Lau & Weng (1995), Percival & Walden(2000).

La TW de una función f(t) es la descompo-sición de f(t) en un conjunto de funciones ψ

s,τ(t)que forman una base ortonormal (wavelet).Formalmente:

Wf (s,τ) = ∫

f(t) ψ∗ s,τ (t) dt (1)

Para poder obtener esta base ψs,τ (t) se reali-zan traslaciones (τ) y cambios de escala (s) auna misma función denominada wavelet ma-dre (ψ (t)) según la ecuación (2):

ψs,τ (t) = 1 ψ ( t - τ ) (2) √s s

La tranformada wavelet discreta (DWT) esuna poderosa herramienta matemática para elanálisis multirresolución mediante una repre-sentación escala-frecuencia de señales no-es-tacionarias (Mallat et al. 1998) y es la herra-mienta natural para el análisis de series detiempo discretas (Percival & Walden 2000).La DWT permite la reconstrucción perfectade la serie original; así como la de-correlaciónde la serie de tiempo (Percival & Walden2000).

En la práctica, la DWT se reduce a la apli-cación de filtros paso alto y paso bajo que de-gradan la señal en un factor de dos, en cadauno de los niveles jerárquicos (Mallat 1999),donde H y L son los filtros de paso alto y bajo

respectivamente. ↓ 2 representa la degrada-

ción de la señal en un factor dos y la salida aj+1

y dj+1

de los filtros está dada por la ecuación 3:

+∞

aj+1

( p ) = ∑ L[n- 2p] aj [n] (3a)

n=-∞

+∞

dj+1

( p ) = ∑ H[n- 2p] aj [n] (3b)

n=-∞

Los elementos aj son usados para obtener

el siguiente nivel de la transformación (esca-la), y se les denomina función de escalamien-to. Los elementos d

j, llamados coeficientes

Wavelet, corresponden a la salida de la trans-formada. L[n] y H[n] son los coeficientes delos filtros de paso bajo y alto respectivamen-te. Se asume que en la escala j+1 existe, sola-mente, la mitad de elementos de a y d que enla escala j, por lo que la Transformada Waveletdiscreta puede ser aplicada hasta que existandos elementos a

j para ser analizados.

Dadas dos series de tiempo X e Y, con trans-formadas wavelet w

nX(s) y w

nY(s) donde n es

el índice temporal y s es la escala, el espectrode la Transformada Wavelet cruzada (XWT),donde (·)* corresponde al complejo conjuga-do, es (Torrence y Webster, 1999):

wnXY(s) = w

nX(s) w

nY * (s) (4)

La coherencia cuadrática (WCT) esdefinida como el valor absoluto del cuadradodel espectro de la XWT suavizada, normali-zada por el espectro de potencia de la XWT

suavizada como (Torrence & Webster 1999):

Rivera et al.

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|s-1wnXY(s)|2

(4) s-1 |w

nX(s)|2 s -1|w

nY(s)|2

donde ‹› indica el suavizado en tiempo y es-cala, y el factor s-1 es usado para obtener den-sidad de energía. Con estas definiciones 0 ≤R2

n ≤ 1. Dado que la Transformada Wavelet

conserva la varianza, la coherencia es una pre-cisa representación de la covarianza normali-zada entre dos series de datos punto a punto(Torrence & Compo 1998, Torrence & Webster1999). Permite además, explorar correlacio-nes, aún cuando la potencia de cada señal enuna ventana tiempo-frecuencia sea baja. Sinembargo, además de la potencia de las seña-les, es necesario considerar los gradientes deenergía en el tiempo.

La TW producida por un proceso mezcla-do es un número aleatorio. Así, aún cuandodos procesos sean independientes, apareceránvalores de coherencia distintos de cero. Porello es necesario formular una hipótesis nulade la forma «los procesos no son coherentes»y derivar una prueba de significancia estadís-tica (Maraun & Kurths 2004). El nivel designificancia estadística de la WCT es estima-da mediante simulación de MonteCarlo, con-trastando los valores de coherencia de las se-ries estudiadas con espectros de seriesaleatorias (Grinsted et al. 2004, Maraun &Kurths 2004). Sin embargo, dadas estas ca-racterísticas aleatorias, es necesario separar los«falsos-positivos», i.e. zonas en la represen-tación tiempo-frecuencia donde se observa unaalta coherencia (debido posiblemente a co-os-cilaciones de las series, correlaciones intrín-secas de la TW o el efecto de muestreo múlti-ple), pero sin un significado físico (Schaefliet al. 2007). Este problema aparece principal-mente en el método desarrollado por Torrence& Webster (1999). Maraun et al. (2007) yMaraun & Kurths (2004) desarrollaron unmétodo de significancia estadística que per-

R2n =

mite disminuir, pero no eliminar, los falso-positivos. Este método considera un análisisdel tamaño y la geometría de las zonas conalta correlación para decidir si corresponde azonas significativas, o bien falsos-positivos.

Aplicaciones de la Transformada Wavelet avariables biofísicas

El análisis de Fourier tiene limitaciones paraanalizar señales que se alejan de las condicio-nes de estacionalidad o características inter-mitentes, por lo cual es necesario un alto nú-mero de coeficientes de Fourier para captarestructuras que son visibles en algunos inter-valos e invisibles en otras (Labat 2005). Unade las características de esta herramienta es elanálisis localizado de los cambios de una se-rie de tiempo a diferentes escalas, más aún sise considera que para propósitos exploratorioses de mayor interés la evolución temporal delos descriptores estadísticos, como el prome-dio, más que el promedio en sí mismo (Percival& Walden 2000). El Transformada Wavelet hasido desarrollado para el análisis de este tipode señales, comunes en geofísica e hidrología.Por ejemplo, Luque (2003) analizó los ciclosen el contenido en materia orgánica del sedi-mento del Lago de Sanabria (España) .

Además de la aplicación de la transforma-da wavelet, se tienen dos herramientas para lacomparación y correlación entre dos series entiempo y frecuencia (Torrence & Webster1999, Torrence & Compo 1998): la transfor-mada cruzada de wavelet (cross wavelettransform, XWT) y la medida de coherenciaentre dos series transformadas mediantewavelet continua (wavelet coherency, WCT).Detalles sobre estas herramientas pueden en-contrarse en Maraun & Kurths (2004), Maraunet al. (2007) y Schaefli et al. (2007). Ejemplosde aplicación de estas herramientas a seriesgeofísicas son el estudio de la relación entre

‹ ›‹ ‹ ››

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el Índice de Oscilación del Ártico y la exten-sión del hielo en el Báltico (Grinsted et al.2004), el análisis de las series de descarga enríos (Labat et al. 2004, 2005, 2008), el análi-sis de procesos hidrológicos (Schaefli et al.2007), el análisis de series de precipitación(Markovic & Koch 2005) y el análisis de se-ries de calidad de agua (Kang & Lin 2007).

El Niño-Southern Oscillation (ENSO)

La literatura es amplia respecto a las caracte-rísticas y capacidades predictivas de eventoshidroclimáticos a partir de las series de SST yel Índice de Oscilación del Sur (SouthernOscillation Index, SOI) (Barnston et al. 1999).En efecto, es posible predecir un evento ElNiño utilizando la SST, la que a su vez esposible pronosticar con una anticipación deentre tres y seis meses (Waylen & Poveda2002; Barnston et al. 1999). Además, los cam-bios asociados en la amplitud, fase y magni-tud del ENSO están asociados a la variabili-dad de la estacionalidad de la SST (Pezzulli etal. 2005).

Dado que el ENSO influencia el régimende precipitaciones, existe una extensa y varia-da literatura respecto a técnicas y aplicacio-nes que permitan predecir y regionalizar susposibles efectos. Algunos ejemplos del uso deanálisis de armónicos para series de precipita-ción y eventos El Niño se encuentran enRopelewski & Halpert (1986, 1987), Chiewet al. (1998), Grimm et al. (2000), Fernández& Fernández (2002), Ntale & Gan (2004). Lostrabajos de Stone et al. (1996a), Quintana(2004), Dutta et al. (2006), Hanson et al.(2006) aplican técnicas estadísticas para defi-nir asociaciones entre el régimen de precipi-taciones e indicadores del ENSO, e.g., SOI ySST (Hammer et al. 1996 Meza & Wilks 2004).

Además del establecimiento de correlacio-nes o asociaciones entre el ENSO y variables

hidroclimáticas, desde el punto de vista prác-tico, es necesario disponer de herramientaspredictivas que permitan un adecuado mane-jo agrícola, industrial y urbano, con el fin demitigar o prevenir daños potenciales a perso-nas y/o cultivos. En efecto, Waylen & Poveda(2002) señalan que la reducción en la incertezade eventos extremos y de la variabilidadinteranual será siempre valorada por agricul-tores y planificadores. Por ejemplo, Ruiz etal. (2007), aplicando técnicas estadísticas, pro-nosticaron la descarga en ríos de Australia uti-lizando valores de SST; a su vez Montecinoset al. (2000) desarrollaron un método de pre-dicción de precipitaciones dependiente de laSST. Respecto a la actividad agrícola, Stoneet al. (1996b) pronosticaron el número de he-ladas utilizando las fases del SOI (Stone et al.1996a).

La predicción de eventos o de la variabili-dad climática asociada al ENSO siempre seráútil a la hora de planificar (Meza & Wilks2004, Meza 2005). La estimación de respues-tas asociadas a distintos escenarios climáticospermiten evaluar el riesgo, caracterizar la vul-nerabilidad de los sistemas de producción aso-ciados a el ENSO (Ferreyra et al. 2001) y de-finir estrategias de manejo para enfrentar es-tos eventos (Cabrera et al. 2007). En efecto,los modelos climáticos pueden pronosticarSST entre 3 a 6 meses de anticipación (Waylen& Poveda 2002) o estacional, como por ejem-plo la precipitación (Montecinos et al. 2000).

Aplicaciones wavelets a datos relacionadosal ENSO

Luego de que Torrence & Webster (1999) in-trodujeran el concepto de coherencia para elanálisis de correlación temporal y de frecuen-cias para dos series, mostrando la asociaciónentre las series de SST en la región Niño3.4 yla precipitación en India. El uso de WTC pue-

Rivera et al.

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de considerarse un estándar en el análisis deasociación entre dos series de tiempo de va-riables relacionadas, e.g., régimen de precipi-tación y fenómenos climáticos como el ENSOo la North Atlantic Oscillation (NAO) (Labatet al. 2005, Andreo et al. 2006, Coulibaly 2006,Zhang et al. 2007, Kang & Lin 200, Massei etal. 2007, Kwon et al. 2008, Aldrian & Djamil2008), destacándose las capacidades de pro-nóstico (Wang & Wang 1996, Zhang et al.2007). Fagel et al. (2008) analizaron median-te wavelets los sedimentos del lagos del surde Chile para evaluar el ENSO durante losúltimos 600 .

MATERIALES Y MÉTODOS

Los datos de precipitación corresponden a re-gistros diarios desde enero de 1969 a diciem-bre de 2005, medidos en la EstaciónAgrometeorológica de la Universidad de Con-cepción, Campus Chillán, Chile (Latitud 36º34', Longitud 72º 06', Altitud 144 msm). Laserie analizada corresponde a una agregaciónmensual. Las series de SST y SOI fueron ob-tenidas de Climate Prediction Center delNational Weather Service, USA.

La secuencia de eventos El Niño conside-rada es 1969-1970, 1972-1973, 1976-1977,1982-1983, 1986-1987, 1991-1992, 1997-1998, 2001-2003 (Pezzulli et al. 2005,Fernández & Fernández 2002, Gu & Philander1995, Ntale & Gan 2004, Garcés-Vargas et al.2005, de la Casa & Ovando 2006).

Se aplicó la TW a la series de precipita-ción, Temperatura superficial del mar e Índi-ce de Oscilación del Sur (SOI) (Fig. 1). A cadaserie le fue aplicada la Transformada Waveletredundante usando funciones biortogonales3.5. La TW redundante corresponde a unaDWT sin submuestreo en cada nivel de de-gradación. Después de aplicar la TW a la serieoriginal, el proceso de filtrado genera dos se-

ries, d1 y a1, de igual longitud que la serieoriginal, lo cual es una ventaja de la Transfor-mada Wavelet redundante. Las series d con-tienen información de alta frecuencia (deta-lles) y las series a contiene información de bajafrecuencia (fondo o tendencias). La serie dealta frecuencia es análoga a una serie de dife-rencias entre dos datos sucesivos, i.e. varia-ciones inter-mensuales. Por su parte la seriede baja frecuencia es análoga a aplicar un pro-medio móvil entre dos o más datos sucesivos,con lo cual se obtienen tendencias. A medidaque aumenta el nivel de degradación, la lon-gitud del promedio móvil aumenta, es decir,se promedian más meses.

El siguiente nivel de degradación se obtie-ne aplicando a la serie a1 la TW para obtenerlas series a2 y d2. Luego se repite el procesohasta el octavo nivel. Dado que se obtiene re-construcción perfecta se verifica que d1+d2+...+d8+a8 = X, donde X es la serie original. Seconsideraron 8 niveles de degradación (28

=256

), ya que es el valor más cercano a la lon-gitud de las series analizadas (492 meses).

Los espectros de potencia (ver Percival &Walden 2000) corresponden a una representa-ción del contenido energético de la serie paradiferentes frecuencias, los cuales fueron esti-mados utilizando la Transformada Rápida deFourier (FFT). Altos valores de potencia im-plican que la frecuencia asociada determinalas variaciones; sin embargo, dado que unaserie contiene más de una frecuencia, se de-ben analizar los valores peak de los espectrospara identificar las frecuencias o períodos prin-cipales. Por ejemplo, en una serie de SST, unalto valor de potencia asociada a períodos de10 años, implica que además de las variacio-nes anuales y estacionales, existen variacio-nes en las tendencias decadales.

Para aplicar la WCT puntual se utilizó lametodología desarrollada en Torrence &Compo (1998) y Torrence & Webster (1999)implementada en Matlab.

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RESULTADOS

Las series de alta frecuencia corresponden auna serie de datos que sólo contiene variacio-nes en pasos de tiempo de días, semanas ymeses. Las series de alta frecuencia contienenvariaciones a escalas de temporadas, años ydécadas. Dado que las aplicaciones de la TWson sucesivas, mientras mayor es el nivel dedegradación, la escala de tiempo analizada au-menta.

Para la serie de precipitación se observanclaros ciclos estacionales de 6 y 12 meses (Fig.2A). Estos ciclos se observan también en losespectros de potencia (Fig. 3A). Sin embargo,la serie d8, además de la variación estacional,muestra una tendencia cíclica en períodos de20 años. Es interesante notar que se observanoscilaciones de alta amplitud, muy localiza-

das en tiempo, a intervalos cuasi-regulares, enla serie d1.

Para las serie de Temperatura superficialdel mar e Índice de Oscilación del Sur, ade-más de los ciclos anuales, se observan perío-dos de 4 y 6 años (Fig. 3B y Fig. 3C), que soncorrespondientes con los reportados para elENSO (e.g., Gu y Philander 1995, Torrence& Compo 1998, Torrence & Webster 1999,Waylen & Poveda 2002). Se observa tambiénel ciclo de 20 años. La serie a8 (Fig. 2B y Fig.2C), muestra un comportamiento relativamen-te plano con algunos aumentos en la ampli-tud, pero sin una clara regularidad.

Para explorar la asociación entre SST, SOIy PP, se aplicó la WCT a estas series (Fig. 4).Es clara la alta correlación en la banda entre 8y 16 meses entre las series de precipitación ytemperatura del mar (Fig. 2B y Fig 2C). Estos

FIGURA 1. SERIES TEMPORALES DE PRECIPITACIÓN MENSUAL (PP) SOUTHERNOSCILLATION INDEX (SOI) Y TEMPERATURA SUPERFICIAL DEL MAR EN LAS REGIO-NES NIÑO34 (SST34) Y TRACK1 (SST1).

Time series for monthly precipitation, Southern Oscillation Index (SOI) and Sea Surface Temperature at El Niño3.4 (SST34) region and Track1(SST1).

Rivera et al.

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FIGURA 2. DESCOMPOSICIÓN MEDIANTE WAVELET REDUNDANTE DE (A) PRECIPITACIÓNMENSUAL (B) TEMPERATURA SUPERFICIAL DEL MAR EN LA REGIÓN NIÑO 34 (C) ÍN-DICE DE OSCILACIÓN DEL SUR. LA LÍNEA GRUESA CORRESPONDE A LAS COMPO-NENTES DE ALTA FRECUENCIA (SERIES A) Y LA LÍNEA DELGADA A COMPONENTES DEBAJA FRECUENCIA (SERIES D).

Redundant Wavelet decomposition of (A) monthly precipitation (B) Sea Surface Temperature at El Niño3.4 (c) Southern Oscillation Index.Thick line correspond to high frequency components and thin line correspond to low frequency components.

Efecto del ENSO

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resultados concuerdan con la comparación delas series d8 para ambas variables (Fig. 2A yFig. 2B). En este caso, el conocimiento a prioride los procesos permite inferir una asociación.

Para analizar la asociación entre estas va-riaciones interanuales de la precipitación, seaplicó el análisis de coherencia según la me-todología expuesta en Maraun & Kurths

(2004) y Maraun et al. (2007) con el objeto deeliminar posibles zonas de alta correlaciónrelacionadas con co-oscilaciones. La Fig. 5muestra que existe una asociación entre losaños de alta correlación entre las series de tem-peratura superficial del mar y precipitación ylos años de ocurrencia de los fenómenos de ElNiño.

FIGURA 3. ESPECTROS DE POTENCIA MEDIANTE FFT PARA LAS DESCOMPOSICIONES A8(LADO IZQUIERDO) Y D8 (LADO DERECHO) DE (A) PRECIPITACIÓN MENSUAL (B) TEM-PERATURA SUPERFICIAL DEL MAR EN LA REGIÓN NIÑO 3.4 (C) ÍNDICE DE OSCILA-CIÓN DEL SUR.

Power spectra by FFT for descomposition a8 (left side) and d8 (right side) (A) (a) monthly precipitation (B) Sea Surface Temperature at El

Niño3.4 (C) Southern Oscillation Index.

Rivera et al.

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FIGURA 4. COHERENCIA ENTRE (A) SERIES PP Y SOI (B) SERIES PP Y SST1 (C) SERIES PP YSST34 (D) SERIE SOI Y SST34. LAS LÍNEAS NEGRAS CORRESPONDEN A UN NIVEL DESIGNIFICANCIA DEL 95 % MEDIANTE SIMULACIÓN DE MONTE CARLO Y ESPECTRODE RUIDO ROJO. LA ZONA MÁS OSCURAS CORRESPONDEN AL CONO DE INFLUENCIAIE LA ZONA DONDE LOS EFECTOS DE BORDE DE LA SERIE NO AFECTAN LOS VALORESDE COHERENCIA (TORRENCE Y WEBSTER 1999).

Coherency between time series (A) precipitation and SOI (B) precipitation and SST1 (C) precipitation and SST34 (D) SOI and SST34. the thickblack contour is the 5% significance level from a Monte Carlo simulation against red noise and the cone of influence where edge effects mightdistort the picture is shown as a lighter shade.

Efecto del ENSO

DISCUSIÓN

Dado que la temperatura superficial del mares un fenómeno fuertemente estacional, lastendencias no se observan en las series suavi-zadas sino en las series de alta frecuencia. Pue-de entonces considerarse que la series a8 sonla condición promedio y que variaciones res-pecto a esta condición, i.e. las series d8, se

asocian con la aparición de eventos como elENSO. De las Fig. 2 y 3, puede establecerseuna asociación anual entre la precipitación, latemperatura del mar, pero no son claras las aso-ciaciones a escala de 4 años. Lo mismo ocurrecon la serie SOI dada la alta correlación entreeste índice, el fenómeno ENSO y la SST (Fig.4D). En la Fig. 4B es notable que se observeuna alta correlación entre la SST y la precipi-

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tación anual, pero que se observe una baja in-fluencia a escalas mensual o quincenal. Loanterior se explica en el hecho que la SST re-presenta la temperatura en una gran y alejadaextensión del Océano Pacífico; sin embargo,escala regional y subcontinental las precipita-ciones están asociadas a cambios en SST cer-canos a la costa (Fig. 4C).

Aún cuando la correlación entre las seriesPP y SST es alta en la banda anual, no se ob-servan variaciones regulares en esta correla-

ción. Por lo anterior, los valores de tempera-tura superficial del mar en esta zona no per-miten utilizar esta alta correlación con finesde pronóstico. En cambio, la temperatura su-perficial del mar en la región Niño 3.4, ade-más del hecho que la banda de alta coherenciaes más estrecha, se observan, aunque leves,variaciones en la coherencia. Además, se ob-servan regularmente altas correlaciones en labanda de tres a seis meses a intervalos regula-res.

FIGURA 5. COHERENCIA ENTRE LAS SERIES PP Y SST34 APLICANDO EL ALGORITMO DEMaraun et al. (2007). LAS LÍNEAS PUNTEADAS INDICAN EL AÑO DE INICIO DE UN EVEN-TO EL NIÑO.

Coherency between time series of precipitation and SST34 using the algorithm from Maraun et al. (2007). Dotted lines indicate the begining of

El Niño event.

Debido a la intrínseca temporalidad de lasseries analizadas, es necesario revisar los mé-todos de calibración de los modeloshidrológicos predictivos mediante funcionesobjetivo que minimizan el error promedio so-bre la longitud de la serie sin considerar lavariabilidad interanual de los fenómenoshidroclimáticos. En efecto, un modelo que in-cluya la temporalidad de la serie de tiempomediante algún parámetro que puedapronosticarse será mejor que los modelos paracondiciones promedio (ver Paz et al. 2007).

CONCLUSIÓN

Existe una correlación entre los valores de pre-cipitación mensual y Temperatura Superficialdel mar a escalas de entre 8 y 18 meses. Lacorrelación entre estas series es mayor cuan-do la temperatura superficial del mar generaeventos ENSO, con lo cual se observa ciertaregularidad en la variabilidad del régimen deprecipitaciones.

Dado que es posible pronosticar la tempe-ratura superficial del mar, este valor puede ser

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utilizado como un indicador de la ocurrenciade años lluviosos (tendencia sobre el prome-dio) y secos (tendencia bajo el promedio), loque permitiría mejorar el manejo y gestión delos recursos naturales, especialmente los aso-ciados a la actividad agrícola

En todos los casos, la aplicación de laTransformada Wavelet, estimación de los es-pectros frecuencia y aplicación del conceptode coherencia entre series de tiempo aparecencomo herramientas de análisis de tendenciasde alta aplicabilidad para datos hidrológicos.

AGRADECIMIENTOS

Los autores desean expresar sus agradecimien-tos al proyecto FONDEF D02 I 1146, Proyec-to DIUC 207.133.010-1.0 y proyectoFONDECYT 11060056.

Las series de datos y códigosimplementados en MATLAB pueden ser soli-citados al correo electrónico de los autores.Para el análisis de las series de datos de utili-zaron los siguientes software gratuitosimplementados en MATLAB:Software for wavelet spectral analysis and

synthesis del Dr. Douglas Maraun.(http://tocsy.agnld.uni-potsdam.de/wavelets/)Cross Wavelet and Wavelet Coherence de

Aslak Grinsted.(http://www.pol.ac.uk/home/research/

waveletcoherence/)A Practical Guide to Wavelet Analysis de los

Dres. Christopher Torrence y GilbertCompo.

(http://atoc.colorado.edu/research/wavelets/)

LITERATURA CITADA

ALDRIAN E & Y S DJAMIL (2008) Spatio-temporal climatic change of rainfall in East JavaIndonesia. International Journal of Climatology28: 435-448.

ANDREO B, JIMÉNEZ P, DURÁN J,CARRASCO F, VADILLO I & A MANGIN(2006) Climatic and hydrological variationsduring the last 117-166 years in the south ofthe Iberian Peninsula from spectral andcorrelation analyses and continuous waveletanalyses. Journal of Hydrology 324: 24-39.

ARUMÍ J L, RIVERA D, HOLZAPFEL E, & AFERNALD (2008) Surface water interactionswith shallow groundwater in a hydrologicallywellbounded valley in central Chile. En AbesserC (eds) Groundwater-Surface WaterInteraction: Process Understanding,Conceptualization and Modelling. Number 321in IAHS Publication series (Red Books).International Association of HydrologicalSciences.

BARNSTON A, GLANTZ M & Y HE (1999)Predictive skill of statistical and dynamicalclimate models in SST forecasts during the1997-98 El Niño episode and the 1998 La Niñaonset The Bulletin of the AmericanMeteorological Society 80: 217-243.

CABRERA V, LETSON D & G PODESTÁ (2007)The value of climate information when farmprograms matter. Agricultural Systems 93: 25-42.

CHIEW F, PIECHOTA T, DRACUP J & TMCMAHON (1998) El Niño/SouthernOscillation and Australian rainfall stream-owand drought: Links and potential for forecasting.Journal of Hydrology 204:138-149.

COULIBALY P (2006) Spatial and temporalvariability of canadian seasonal precipitation(1900-2000). Advances in Water Resources 29:1846-1865.

DE LA CASA A & G OVANDO (2006) Influen-cia de episodios El Niño-Oscilación Sur(ENOS) sobre la precipitación y el rendimien-to de maíz en la provincia de Córdoba Argenti-na. Agricultura Técnica 66: 80-89.

DUTTA S, RITCHIE J, FREEBAIRN D & G

ABAWI (2006) Rainfall and streamflow

response to El Niño Southern Oscillation: Acase study in a semiarid catchment Australia.Hydrological Sciences Journal 51: 1006-1020.

FAGEL N, BOËS X. & F LOUTRE (2008) Climateoscillations evidenced by spectral analysis of

Efecto del ENSO

46

Southern Chilean lacustrine sediments: theassessment of ENSO over the last 600 years.Journal of Paleolimnology 39: 253-266.

FERNÁNDEZ H & B FERNÁNDEZ (2002) In-fluencia del ENOS en el régimen de precipita-ciones en el Cono Sur de América. Revista In-geniería Hidráulica en México 17: 5-16.

FERREYRA R, PODESTÁ G, MESSINA C,LETSON D, DARDANELLI J, GUEVARA E& S MEIRA (2001) A linked-modelingframework to estimate maize production riskassociated with ENSO-related climatevariability in argentina. Agricultural and ForestMeteorology 107: 177-192.

GARCÉS-VARGAS J, SCHNEIDER W,ABARCA DEL RÍO R, MARTÍNEZ R & EZAMBRANO (2005) Inter-annual variabilityin the thermal structure of an oceanic time seriesstation o ecuador (1990-2003) associated withEl Niño events. Deep-Sea Research 52: 1789-1805.

GRIMM A, BARROS V & M DOOYLE (2000)Climate variability in Southern South Americaassociated with El Niño and La Niña events.Journal of Climate 13: 35-58.

GRINSTED A, MOORE J & S JEVREJEVA(2004) Application of the cross wavelettransform and wavelet coherence to geophysicaltime series. Nonlinear Processes in Geophysics11: 561-566.

GU D & S PHILANDER (1995) Secular changesof annual and interannual variability in thetropics during the past century. Journal ofClimate 8: 864-876.

HAMMER G, HOLZWORTH D & R STONE(1996) The value of skill in seasonal climateforecasting to wheat crop management in aregion with high climatic variability Australian.Journal of Agricultural Research 47: 717-737.

HANSON R, DETTINGER M & M NEWHOUSE(2006) Relations between climatic variabilityand hydrologic time series from four alluvialbasins across the southwestern United States.Hydrogeology Journal 14: 289-311.

KANG S & H LIN (2007) Wavelet analysis ofhydrological and water quality signals in anagricultural watershed. Journal of Hydrology338: 1-14.

KUMAR P & E FOUFOULA-GEORGIOU (1997)Wavelet analysis for geophysical applications.Reviews of Geophysics 35: 385-412.

KWON H, KHALIL A & T SIEGFRIED (2008)Analysis of extreme summer rainfall usingclimate teleconnections and typhooncharacteristics in South Korea. Journal of theAmerican Water Resources Association 44:436-448.

LABAT D (2008) Wavelet analysis of the annualdischarge records of the world’s largest rivers.Advances in Water Resources 31: 109-117.

LABAT D (2005) Recent advances in waveletanalyses: Part 1 A review of concepts. Journalof Hydrology 314: 275-288.

LABAT D, GODDÉRIS Y, PROBST J & JGUYOT (2004) Evidence for global runoffincrease related to climate warming. Advancesin Water Resources 27: 631-642.

LABAT D, RONCHAIL J & J GUYOT (2005)Recent advances in wavelet analyses: Part 2Amazon Parana Orinoco and Congo dischargestime scale variability. Journal of Hydrology314: 289-311.

LAU K & H WENG (1995) Climate signaldetection using wavelet transform: How tomake a time series sing. The Bulletin of theAmerican Meteorological Society 76: 2391-2402.

LI T, LI Q, ZHU S & M OGIHARA (2002) Asurvey on wavelet applications in data mining.SIGKDD Explorations 4: 49-68.

LUQUE J (2003) El Lago de Sanabria: un sensorde las oscilaciones climáticas del AtlánticoNorte durante los últimos 6000 años. Tesis Doc-toral, Universitat de Barcelona Departamentode Geoquímica Petrología y ProspecciónGeológica España.

MALLAT S (1999) A Wavelet Tour of SignalProcessing. Academic Press.

MALLAT S, JAGGI S, KARL W & A WILLSKY(1998) High resolution pursuit for featureextraction. Applied and ComputationalHarmonic Analysis 5: 428-449.

MARAUN D & J KURTHS (2004) Cross waveletanalysis:signi_cance testing and pitfalls.Nonlinear Processes in Geophysics 11: 505-514.

Rivera et al.

47

MARAUN D, KURTHS J & M HOLSCHNEIDER(2007) Nonstationary gaussian processes inwavelet domain: Synthesis estimation andsignificance testing. Physcial Review E 75:016707.

MARKOVIC D & M KOCH (2005) Wavelet andscaling analysis of monthly precipitationextremes in germany in the 20th century:Interannual to interdecadal oscillations and theNorth Atlantic Oscillation influence. WaterResources Research 41: W09420.

MASSEI N, DURAND A, DELOFFRE J,DUPONT J P, VALDES D & B LAIGNEL(2007) Investigating possible links between theNorth Atlantic Oscillation and rainfallvariability in northwestern France over the past35 years. Journal of Geophysical Reserach 112D09121 doi:10.1029/2005JD007000.

MEZA F (2005) Variability of referenceevapotranspiration and water demandsassociation to ENSO in the Maipo river basinChile. Global and Planetary Change 47: 212-220.

MEZA F & D WILKS (2004) Use of seasonalforecasts of sea surface temperature anomaliesfor potato fertilization management theoreticalstudy considering EPIC model results atValdivia Chile. Agricultural Systems 82: 161-180.

MEZA F, WILKS D, RIHA S & J STEDINGER(2003) Value of perfect forecasts of sea surfacetemperature anomalies for selected rain-fedagricultural locations of Chile. Agricultural andForest Meteorology 116: 117-135.

MONTECINOS A & P ACEITUNO (2000)Seasonality of the ENSO-related rainfallvariability in central Chile and associatedcirculation anomalies. Journal of Climate 16:281-296.

MONTECINOS A, DÍAZ A & P ACEITUNO(2000) Seasonal diagnostic and predictabilityof rainfall in subtropical south america basedon tropical pacific SST. Journal of Climate 13:746-758.

NTALE H & T GAN (2004) East African rainfallanomaly patterns in association with El Niño/Southern Oscillation. Journal of HydrologicEngineering 9:257-268.

|||

PAZ J, FRAISSE C, HATCH L, GARCIA YGARCIA A, GUERRA L, URYASEV O,BELLOW J, JONES J & G HOOGENBOOM(2007) Development of an ENSO-basedirrigation decision support tool for peanutproduction in the southeastern USComputers and Electronics in Agriculture 55:28-35.

PERCIVAL D & A WALDEN (2000) WaveletsMethods for Time Series Analysis. CambridgeUniversity Press.

PEZZULLI S, STEPHENSON D & AHANNACHI (2005) The variability ofseasonality. Journal of Climate 18: 71-88.

QUINTANA J (2004) Estudio de los factores queexplican la variabilidad de la precipitación enchile en escalas de tiempo interdecadal. Tesisde Magíster, Universidad de Chile Facultad deCiencias Físicas y Matemáticas Chile.

ROPELEWSKI C & M HALPERT (1986) Northamerican precipitation and temperature patternsassociated with el niño/southern oscillation.Monthly Weather Review 114: 2352-2362.

ROPELEWSKI C & M HALPERT (1987) Globaland regional scale precipitation patternsassociaed with the El Niño/SouthernOscillation. Monthly Weather Review 115:1606-1626.

RUIZ J, CORDERY I & A SHARMA (2007)Forecasting streamflows in australia using thetropical indo-pacific thermocline as predictor.Journal of Hydrology 341: 156-164.

SCHAEFLI B, MARAUN D & MHOLSCHNEIDER (2007) What driveshighflow events in the Swiss Alps? Recentdevelopments in wavelet spectral analysis andtheir application to hydrology. Advances inWater Resources in press.

STONE R, HAMMER G & T MARCUSSEN(1996a) Prediction of global rainfallprobabilities using phases of the SouthernOscillation Index. Nature 386: 252-255.

STONE R, NICHOLLS N & G HAMMER (1996b)Frost in northeast australia: Trend andinfluences of phases of the southern oscillation.Journal of Climate 9: 1896-1909.

TORRENCE C & G COMPO (1998) A practicalguide to wavelet analysis. The Bulletin of theAmerican Meteorological Society 79: 61-78.

Efecto del ENSO

48

TORRENCE C & P WEBSTER (1999)Interdecadal changes in the ENSO-Monsoonsystem. Journal of Climate 12: 2679-290.

TRENBERTH K (1997) The de_nition of El Niño.The Bulletin of the American MeteorologicalSociety 78: 2771-2777.

WANG B & Y WANG (1996) Temporal strucutureof the Southern Oscillation as revealed bywaveform and wavelet analysis. Journal ofClimate 9: 1586-1598.

WAYLEN P & G POVEDA (2002) El Niño-

Southern Oscillation and aspects of westernsouth american hydro-climatology.Hydrological Processes 16: 1247-1260.

ZHANG Q, XU C, TONG J & Y WU (2007)Possible influence of ENSO on annualmaximum streamflow of the Yangtze RiverChina. Journal of Hydrology 333: 265-274.

____________________

Recibido: 02.07.2007, aceptado: 30.11.2007

Rivera et al.