dinpop i 2012
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 DinPop I 2012
1/10
Program Studi S1 Matematika Slide Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Dinamika Populasi
11/7/15
Interaksi Dua PopulasiPredator!Pre" Model#
Dr. Miswanto$ M.Si
1
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/24/2019 DinPop I 2012
2/10
Program Studi S1 Matematika Slide Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Dinamika Populasi
11/7/15
2
Permasalahan Di alam, ada spesies dari binatang
memakan spesies dari binatang yang lain.Spesies yang pertama disebut predator
dan spesies yang kedua disebut prey.
Secara teori, jika diasumsikan predator
hanya bergatung pada prey makapredator dan prey tersebut akan punahyang mengakibatkan kesetimbangan alamakan terganggu.
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/24/2019 DinPop I 2012
3/10
Program Studi S1 Matematika Slide Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Dinamika Populasi
11/7/15
!
"enyataannya di alam, predatorsprey
berkembang dan berkurang sampai suatubatas tertentu. #al ini terjadi secara kontinu.
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/24/2019 DinPop I 2012
4/10
-
7/24/2019 DinPop I 2012
5/10
Program Studi S1 Matematika Slide Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Dinamika Populasi
11/7/15
5
Model %otka (olterra
Al)red *. %otka
1880-1949#
(ito (olterra
(1860-1940)
( )( ) ( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( ) ( )
yxftytdxtcydt
tdx
yxftytbxtaxdt
tdx
,
,
2
1
=+=
==
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/24/2019 DinPop I 2012
6/10
Program Studi S1 Matematika Slide Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Dinamika Populasi
11/7/15
%
yxdcydt
dy
yxbaxdt
dx
+=
=1. Model I
xbyxdcy
dtdy
xb
yxbax
dt
dx
++=
+=
1
1+. Model II
Model Predator Pre"
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/24/2019 DinPop I 2012
7/10
Program Studi S1 Matematika Slide Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Dinamika Populasi
11/7/15
7
yxdcydt
dy
yxbxkaax
dtdx
+=
= 2
xb
yxdcy
dt
dyxb
yxbx
k
axa
dt
dx
++=
+
=
1
1
2
,. Model III
-. Model I(
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/24/2019 DinPop I 2012
8/10
Program Studi S1 Matematika Slide Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Dinamika Populasi
11/7/15
&
Analisis &esta'ilan Sistem I
Titik kesetim'angan
( )
( )yxfyxdcyy
yxfyxbaxx
,
,
2
1
=+=
==
( )
( ) 0,
0,
2
1
=
=
yxf
yxf
00=+=
yxdcyyxbax
b
ay
d
cx
=
=Titikkesetimbangan
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/24/2019 DinPop I 2012
9/10
Program Studi S1 Matematika Slide Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Dinamika Populasi
11/7/15
'
onto/0
=
2
2
2
2
1
2
1)(
x
xxxf
mailto:[email protected]:[email protected] -
7/24/2019 DinPop I 2012
10/10
Program Studi S1 Matematika Slide Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Dinamika Populasi
11/7/15
1(
Terima &asi/
mailto:[email protected]:[email protected]