diplomska naloga ana horvatabstract mathematics in connection with other areas because children...

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKA NALOGA

ANA HORVAT

KOPER 2015

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Visokošolski študijski program prve stopnje

Predšolska vzgoja

Diplomska naloga

MATEMATIKA V POVEZAVI Z OSTALIMI

PODROČJI

Ana Horvat

Koper 2015

Mentor: doc. dr. Darjo Felda

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Darju Feldi, za svetovanje in pomoč pri izdelavi in

oblikovanju diplomske naloge.

Zahvaljujem se sodelavkam za razumevanje, pomoč in svetovanje v času študija

in pri izdelavi diplomske naloge.

Zahvaljujem se tudi vsem domačim za spodbude, pomoč in podporo, ki so mi jo

izkazovali v času študija in pri izdelavi diplomske naloge.

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Ana Horvat, študentka visokošolskega strokovnega študijskega programa

prve stopnje Predšolska vzgoja,

izjavljam,

da je diplomska naloga z naslovom Matematika v povezavi z ostalimi področji:

- rezultat lastnega raziskovalnega dela,

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

______________________

V Kopru, dne: 05.08.2015

IZVLEČEK

Z matematiko se otrok sreča že zelo zgodaj, zato moramo že v predšolskem

obdobju zagotoviti, da ga z njo seznanimo. Pri tem moramo upoštevati otrokova

predznanje, izkušnje, interes in potrebe. Tukaj imamo vzgojitelji pomembno vlogo.

Največkrat se matematika v vrtcu uresničuje, ko jo povežemo z ostalimi področji iz

Kurikuluma za vrtce (gibanje, jezik, umetnost, družba in narava).

Diplomska naloga je sestavljena iz teoretičnega in praktičnega dela. V teoretičnem

delu so opisani otrokov način učenja, kot ga predstavljajo različni avtorji, področje

matematike, kot je predstavljeno v Kurikulumu za vrtce, osnovni matematični sklopi in

cilji ter pomen medpodročnega povezovanja. Opisane so posamezne povezave z

matematiko in ostalimi področji. Teoretični del se zaključi z vlogo odraslega pri

otrokovem učenju, mišljenju in razumevanju.

V praktičnem delu diplomske naloge so predstavljene načrtovane dejavnosti z

otroki. Matematiko sem povezala z vsakim področjem posebej, zato so dejavnosti zelo

raznolike in ponujajo velik izbor ciljev, kot jih navaja Kurikulum za vrtce. Pri izvajanju

dejavnosti je bil uporabljen ustrezen učni pristop, glede na otrokovo starost, razvojne

značilnosti, potrebe in njegove interese.

Vsebina diplomske naloge ponuja različne možnosti reševanja problemov s

povezovanjem področij. Dejavnosti bi bile lahko tudi drugačne, z drugimi cilji, temami in

pristopi.

Ključne besede: Kurikulum za vrtce, otrok, matematika, povezovanje področij,

cilji, učni pristop, reševanje problemov.

ABSTRACT

Mathematics in connection with other areas

Because children encounter mathematics very early in their lives, we have to

ensure that they are introduced to mathematics already in their preschool period. In

doing so, we have to take into consideration the child’s previous knowledge,

experience, interest and needs. Carers play an important role in this.

Mathematics is mostly introduced in connection with other subjects from the

kindergarten curriculum (e.g. movement, language, art, society and nature).

The bachelor’s thesis comprises the theoretical and practical part. In the

theoretical part, I describe the child’s manner of learning, as presented by various

authors; the field of mathematics, as presented in the kindergarten curriculum; and the

basic mathematical segments, objectives and importance of intersubject integration.

The dissertation explores individual connections between mathematics and other

areas. The theoretical part is concluded with the presentation of the role adults play in

the child’s learning, cognition and understanding.

The practical part of the bachelor’s thesis presents the planned activities for

children. Mathematics is integrated with each subject separately, which ensures that

the activities are very varied and offer a wide selection of objectives, as defined by the

kindergarten curriculum. When carrying out activities, I have included an appropriate

teaching approach with regard to the child's age, developmental characteristics, needs

and their interests.

The bachelor’s thesis presents different ways of dealing with problems that arise

with subject integration. Different activities can be used, with different objectives, topics

and approaches.

Key words: Kindergarten curriculum, child, mathematics, connecting subjects,

objectives, teaching approach, dealing with problems.

KAZALO VSEBINE

1 UVOD .................................................................................................................................. 1

2 TEORETIČNI DEL ............................................................................................................. 2

2.1 Učenje matematike v predšolskem obdobju......................................................... 2

2.2 Matematika v Kurikulumu za vrtce ........................................................................ 3

2.2.1 Globalni cilji ......................................................................................................... 4

2.2.2 Operativni cilji ..................................................................................................... 4

2.3 Matematični sklopi................................................................................................. 5

2.4 Medpodročno povezovanje ................................................................................... 5

2.4.1 Matematika in gibanje ....................................................................................... 6

2.4.2 Matematika in jezik ............................................................................................ 7

2.4.3 Matematika in umetnost .................................................................................... 7

2.4.4 Matematika in narava ........................................................................................ 8

2.4.5 Matematika in družba ........................................................................................ 8

2.5 Vloga odraslega .................................................................................................... 8

3 PRAKTIČNI DEL .............................................................................................................. 11

3.1 Namen in cilji ....................................................................................................... 11

3.2 Raziskovalna vprašanja ...................................................................................... 11

3.3 Metodologija ........................................................................................................ 12

3.3.1 Raziskovalna metoda ...................................................................................... 12

3.3.2 Raziskovalni vzorec ......................................................................................... 12

3.3.3 Zbiranje podatkov ............................................................................................ 12

3.4 Prva dejavnost – matematika v povezavi z gibanjem ........................................ 12

3.5 Druga dejavnost – matematika v povezavi z jezikom ........................................ 17

3.6 Tretja dejavnost – matematika v povezavi z umetnostjo ................................... 20

3.7 Četrta dejavnost – matematika v povezavi z družbo.......................................... 24

3.8 Peta dejavnost – matematika v povezavi z naravo ............................................ 26

4 SKLEPNE UGOTOVITVE .............................................................................................. 32

5 LITERATURA IN VIRI ..................................................................................................... 33

KAZALO SLIK

Slika 1: Ogled simbolnih prikazov za izvajanje nalog .................................................... 15

Slika 2: Hoja po črti ......................................................................................................... 15

Slika 3: Hoja po klopi ...................................................................................................... 16

Slika 4: Hoja po klopi ...................................................................................................... 16

Slika 5: Pripovedovanje zgodbe ob ilustracijah .............................................................. 18

Slika 6: Otroci skupaj štejejo sadje. ................................................................................ 19

Slika 7: Otroci razvrščajo na drevesnem diagramu. ...................................................... 19

Slika 8: Postavljanje sličic v pravilno zaporedje ............................................................. 20

Slika 9: Igrica Trije metulji ............................................................................................... 22

Slika 10: Otroci med igro prirejajo. ................................................................................. 22

Slika 11: Otrok sestavlja simetrične dele. ...................................................................... 23

Slika 12: Otroci med igro prirejajo. ................................................................................. 23

Slika 13: Otroci se pogovarjajo o pomenu simbolnih prikazov. ..................................... 25

Slika 14: Otroci ob simbolnem prikazu povedo, kaj sledi............................................... 26

Slika 15: Otroci si ogledujejo odpadni material. ............................................................. 27

Slika 16: Deklica polni posodo pred seboj. .................................................................... 28

Slika 17: Deklica išče pravilno rešitev za problem. ........................................................ 29

Slika 18: Deček je našel pravi pokrovček in ga pritrdil na plastenko. ............................ 30

Slika 19: Otroci razvrščajo odpadke. .............................................................................. 31

Horvat, Ana (2015): Matematika v povezavi z ostalimi področji. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

1

1 UVOD

Otroci se z matematiko srečajo že pred vstopom v vrtec, saj jih spremlja povsod v

njihovem okolju. Spoznavajo jo pri igri, dejavnostih, dnevni rutini, spontano ali načrtno.

Matematiko otroku približamo skozi izkušnje iz vsakdanjega življenja, le tako jo bo

razumel in sprejel, saj otrok razmišlja konkretno in ne abstraktno.

Pri načrtovanju dejavnosti v vrtcu moramo upoštevati, da je otrokov razvoj

celosten. Zato matematiko prepletamo z ostalimi področji iz Kurikuluma za vrtce

(1999). Le na tak način jo približamo otroku in njegovemu realnemu življenju. Medtem

ko otrok rešuje zagate pri svoji igri, zraven uporablja matematično razmišljanje,

postopke in prihaja do rešitev.

Tudi Kurikulum za vrtce (1999) poudarja povezovanje področij (gibanje, jezik,

umetnost, družba, narava in matematika). Upoštevati moramo otrokov razvoj, potrebe

in interes, da smo lahko uspešni pri izvajanju načrtovanih dejavnosti. Cilji med področji

se prepletajo in jih izvajamo v različnih kontekstih, z različnimi materiali in vsebinami.

Pri izbiranju teme sem se ravno zato odločila za matematiko in kako se povezuje z

ostalimi področji. V teoretičnem delu sem poskušala predstaviti, kako se otrok uči

matematiko, kako je predstavljena v Kurikulumu za vrtce (1999), njene sklope, kako se

lahko povezuje z ostalimi področji in kakšna je pri tem vloga odraslega (vzgojitelja).

V praktičnem delu so predstavljene izvedene dejavnosti v vrtcu. Matematiko sem

prepletla posebej z vsakim področjem, zato so dejavnosti različne in se med seboj

tematsko in področno ne povezujejo, razen z matematiko. Skušala sem zajeti čim več

matematičnih ciljev, ki so predstavljeni v Kurikulumu za vrtce (1999).


2

2 TEORETIČNI DEL

2.1 Učenje matematike v predšolskem obdobju

Predšolski otrok se z matematiko sreča že zelo zgodaj v svojem življenju. Pregled

ima npr. nad svojimi vsakdanjimi predmeti, igračami, oblačili, jih prešteva, meri,

razvršča, grupira, prikazuje s simboli, jih poimenuje, šteje, opisuje in se o njih

pogovarja. Tako področje matematike vključuje najrazličnejše dejavnosti v vrtcu. Igra in

vsakodnevna opravila otroku ponujajo nove izkušnje, s katerimi pridobiva spretnosti in

znanja o tem, kaj je veliko ali majhno, česa je več, česa manj, spoznava podobnosti

med pojmi in predmeti, sestavlja dele v celoto, spoznava pojem časa, bere in

prepoznava simbole, spoznava oblike in prostor, v katerem deluje itn. (Bahovec, E.,

1999)

Reševanje matematičnih problemov, ki jih otrok uporablja v vsakdanjem življenju,

ga zabava, pridobiva si izkušnje, hkrati se veseli svojega uspeha in dosežkov. Otrok se

matematiko igra in se med igro tudi uči, saj v svoji igri uporablja veliko matematike. Pri

doseganju znanja in pridobivanju izkušenj pričakuje pomoč od ljudi, ki so v njegovi

bližini. Uči se s ponavljanjem, medtem ko opazuje ljudi okoli sebe, tako vrstnike kot

vzgojitelje. Matematike se ne uči na zalogo, temveč v majhnih korakih. (Marjanovič

Umek, L., 2001)

Avtorji, ki poudarjajo Piagetovo teorijo konstruktivizma kot način učenja in

poučevanja, so mnenja, da otrok v interakciji z različnimi materiali in dogodki pridobiva,

oblikuje in gradi svoje znanje. Okolje je za otroka zelo pomembno. Potrebuje priložnosti

za aktivno raziskovanje, ob katerem se uči, ravno tako je pomembna interakcija z

vrstniki, vzgojitelji in različnimi materiali. (Marjanovič Umek, L., 2001)

»Vigotski (1962) je v svoji sociokulturološki teoriji razvoja mišljenja kritičen do

Piagetovega pogleda, češ da je treba čakati, da je otrok pripravljen na posamezno

razvojno stopnjo, in s tem razvoj prepustiti spontanosti. Sam meni, da je enako

pomembno učenje, ki bi moralo biti korak pred razvojem in tako spodbujati razvoj,

še posebej znotraj razlike med aktualnim, že doseženim, in potencialnim razvojem,

ki bi ga lahko dosegel.« (Marjanovič Umek, L.,2001. Otrok v vrtcu, str. 28)


3

S tem, ko otrok pridobiva izkušnje in znanja, ugotavlja, da je nekatere naloge in

vsakodnevne probleme mogoče rešiti učinkoviteje z uporabo matematike in

matematičnega načina razmišljanja. Ko najde pravo rešitev, je zadovoljen, zato vedno

znova išče nove situacije in izzive, s katerimi preizkuša svoje rešitve, ter išče potrditve

za način in smer svojega razmišljanja. (Bahovec, E., 1999)

Pomembno je, da matematične pojme otrok doživi neprisiljeno, v sproščenem

vzdušju in prijetnem razpoloženju. Postati morajo del njegove podzavesti, da jih bo

lahko spontano priklical v zavest, takrat ko jih bo potreboval. Prvi stik z matematiko naj

otrok doživi celostno, preko že znanih občutkov, ob katerih se počuti varno in

sproščeno. Od tega, v kolikšni meri je imel otrok možnost matematiko dojemati in

doživljati na sebi primeren način že v predšolskem obdobju, je odvisno kakovostno

obvladanje matematičnih zakonitosti v času šolanja in kasneje v življenju. (Zajc, I., in

Koželj, M., 2001)

2.2 Matematika v Kurikulumu za vrtce

Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument. V njem so opisana področja dejavnosti

v vrtcu. Vsebuje novejše teoretske poglede na zgodnje otroštvo in ponuja drugačne

rešitve in pristope za nadgradnjo dosedanjega dela v vrtcih. Vsebuje temeljna načela in

cilje ter spoznanja, da otrok svet dojema celostno. Uči in razvija se v povezavi s svojim

fizičnim in socialnim okoljem. (Bahovec, E., 1999)

Ker je Kurikulum za vrtce izvedljiv le kot celota, je tudi matematika izvedljiva le

takrat, ko se povezuje z ostalimi področji iz Kurikuluma. Ravno tako je tudi matematika

sredstvo za doseganje ciljev na drugih področjih. (Kroflič idr.,2001)

V Kurikulumu za vrtce (1999) so predstavljena posamezna področja predšolske

vzgoje (prav tam):

- gibanje,

- jezik,

- umetnost,

- družba,

- narava,

- matematika.


4

Področje matematike vsebuje globalne in iz njih izpeljane operativne cilje, ki so v

nadaljevanju navedeni.

2.2.1 Globalni cilji

- Seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,

- razvijanje matematičnega izražanja,

- razvijanje matematičnega mišljenja,

- razvijanje matematičnih spretnosti,

- doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.

2.2.2 Operativni cilji

- Otrok rabi imena za števila,

- otrok od poimenovanja posamičnih predmetov postopno preide na štetje ter

razlikovanje med številom in števnikom,

- otrok zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1,

- otroka razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje in odštevanje,

- otrok rabi simbole, z njimi opisuje dogodke in opisuje stanje,

- otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava,

- otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico,

- otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in rabi izraze za opisovanje le-teh,

- otrok išče, zaznava ter uporablja različne možnosti rešitve problema,

- otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema,

- otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like,

- otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost in notranjost,

- otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, spredaj, zadaj ipd.) in

se nauči orientacije v prostoru,


5

- otrok klasificira in razvršča,

- otrok spoznava razlike med merjenjem in štetjem ter različne in skupne lastnosti

snovi in objektov, ki jih merimo, ter posameznih objektov, ki jih štejemo,

- otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z

merili in enotami.

2.3 Matematični sklopi

Matematika v predšolskem obdobju je razdeljena na naslednje štiri sklope. (Hodnik

Čadež, T., 2004)

Prvi sklop: logika in jezik. Cilj je razvijati logično mišljenje in naučiti otroka

natančnega izražanja. (Hodnik Čadež, T., 2004)

Drugi sklop: geometrija z merjenjem. Cilj je, da se otrok nauči orientacije v

prostoru, spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost, rabi izraze za

opisovanje položaja predmetov … spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like,

seznanja se s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z merili. (Hodnik

Čadež, T., 2004)

Tretji sklop: števila. Cilj je, da otrok rabi imena za števila, ob poimenovanju

postopno preide na štetje in spoznava razlike med številom in števnikom. Zaznava

prirejanje in prireja 1 – 1 ter razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje in

odštevanje. (Hodnik Čadež, T., 2004)

Četrti sklop: obdelava podatkov, osnove statistike. Cilj tega sklopa je, da otrok

rabi simbole in z njimi zapisuje dogodke in stanje. Spoznava grafične prikaze, jih

oblikuje in odčitava. Otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico ter se seznanja

z verjetnostjo dogodkov. (Hodnik Čadež, T., 2004)

2.4 Medpodročno povezovanje

V uvodnem delu tudi Kurikulum za vrtce (1999) poudarja pomen celostnega

pristopa pri vzgojno-izobraževalnem delu. Skušamo ga doseči s povezovanjem

različnih področij dejavnosti. Strokovni delavci vrtca z oblikovanjem izvedbenega

kurikuluma vedno znova iščemo pot, ki bi na otrokov razvoj vplivala najbolj pozitivno.


6

Eno izmed področij Kurikuluma je tudi matematika. Vzgojitelji in vzgojiteljice v

vrtcu omogočamo doseganje matematičnih ciljev v okviru načrtovanih matematičnih

dejavnosti, z različnih vsebinskih področij in z vsakodnevnimi dejavnostmi. Z

načrtovanjem takih dejavnosti poudarjamo pomen zgodnjega usvajanja matematičnih

pojmov, spretnosti in znanj, ki jih otrok potrebuje za razvoj matematičnega mišljenja in

izražanja. Povezovanje med seboj različnih področij iz Kurikuluma je pri načrtovanju

matematičnih vsebin zelo pomembno, saj otrok svet dojema celostno. (Vrbovšek, B.,

2014)

Mlajšemu otroku je treba pojav predstaviti iz več zornih kotov, saj otrok svet

spoznava in doživlja na različne načine ter uporablja vsa čutila. Na tak način si o njem

ustvari celostno sliko. Transfer je zelo pomemben pri otrokovem spoznavanju sveta,

usvajanju in uporabi znanja. To omogoča hitrejše učenje in boljše pomnjenje.

(Štemberger, V., 2008)

S povezovanjem področij otrok dobiva dober zgled in močan motiv za učenje, saj

posnema različne življenjske situacije. Med seboj povezuje pojme z različnih področij, s

čimer si razvija veščine, kot so kritično mišljenje, reševanje problemov, obdelava

podatkov, izvajanje projektov, aktivno učenje, poslušanje, govorjenje itn. Tako učenje

temelji na idejah konstruktivizma. Za takšno delo potrebujemo ustrezne cilje in vsebino

z različnih področij, da lahko otroku ponudimo čim bolj celostno izkušnjo. Pomembni so

načrtovanje, povezovanje ter dobra vsebinska in organizacijska izpeljava. Pri tem

uporabljamo različne metode in oblike dela, saj je tak pristop dobra priprava za

vseživljenjsko učenje. (Škvarč, A., 2014)

2.4.1 Matematika in gibanje

Gibanje in igra sta otrokovi osnovni potrebi, ki ju je treba zadovoljiti za otrokovo

normalno funkcioniranje in vključevanje v družbo. Otroci v predšolskem obdobju

pridobivajo gibalne izkušnje različnih vrst, ki jim prinašajo veselje in zadovoljstvo.

(Kosec, M., 1988)

Matematika je z gibanjem zelo povezana, zato ti dve področji ni težko preplesti

med seboj. Z gibanjem otrok raziskuje sebe, prostor, okolico in čas. Ob gibanju čuti

veselje in ugodje, pridobiva zaupanje vase in samozavest. Otrokov motorični razvoj je

soodvisen od kognitivnega, saj otrokovo pripravljenost za usvajanje gibalnih spretnosti

pogojuje razvoj kognitivnih struktur, ravno tako njegova gibalna spretnost aktivira


7

otrokove kognitivne funkcije. Otrok v predšolskem obdobju odkriva svet z gibanjem in

igro. (Videmšek, M., in Pišot, R., 2007)

2.4.2 Matematika in jezik

Ko otroci pričnejo poimenovati predmete in s tem postopno preidejo na števila,

lahko opazimo začetke zavedanja in pojmovanja matematike. To je navadno spontan

odziv, na primer na naše preštevanje (otrok, krožnikov …), saj nam otroci sledijo z

besednim ponavljanjem besed in ritma, ki ga pri izgovarjanju uporabljamo odrasli. Šele

kasneje štetje dobi smisel, ko se zavedo, da so nekaj prešteli in da imajo števila

zaporedje, vrstni red in tudi vrednost. Otroci so na svoj uspeh ponosni, kar pri drugih

otrocih navadno spodbudi željo po znanju in s tem jezikovni razvoj. (Radovan, A.,

2014)

Pojme in besedne zveze, povezane z matematičnim mišljenjem, lahko otrokom

predstavimo z izbiro pesmi, deklamacije, izštevankami itn. Tako otroci sodelujejo pri

matematičnih dejavnostih, kot so preštevanje, spoznavanje in poimenovanje

predmetov, stvari in pojmov ter njihovih matematičnih značilnosti. (Radovan, A., 2014)

2.4.3 Matematika in umetnost

Matematika se z umetnostjo pogosto poveže spontano in nehote. Prikrade se ob

igranju na inštrumente, prepevanju, likovnem ustvarjanju, poslušanju glasbe in plesu

itn. Pri umetniških dejavnostih se otroci zelo sprostijo in takrat so še bolj dovzetni za

nova spoznanja. Pri plesu tvorimo kroge, korakamo v ritmu, ki je ravno tako osnova za

štetje, ob petju ploskamo, rišemo različne oblike, krivulje in vzorce, uporabljamo

različne barve in njihove količine, se premikamo in rišemo v omejenem prostoru (list,

tabla, tla …), spoznavamo lastnosti oblik in simetrije. (Radovan, A., 2014)


8

2.4.4 Matematika in narava

V vrtcu spodbujanje matematičnega mišljenja v povezavi z naravo poteka na

različne načine in ima širok spekter dejavnosti. Otroke pripeljemo do novih spoznanj s

preštevanjem prstov, igro z vodo (zalivanje, pretakanje), mešamo različne snovi,

zbiramo materiale, razvrščamo predmete in snovi, ustvarjamo sence, spoznavamo

vremenske pojave in njihove lastnosti, razvrščamo gozdne in vrtne plodove itn. Otroci v

takih dejavnostih uživajo, saj so jim blizu, radi opazujejo in eksperimentirajo.

Postavljajo tudi vprašanja, kot so: »Koliko vode potrebujemo, zakaj pada dež, v kateri

koš naj vržem robček itn.« Matematiko v naravi otrok spoznava na različne načine in z

vsemi čutili. (Radovan, A., 2014)

2.4.5 Matematika in družba

Druženje in socializacija otrok se prične že v otroštvu, zato imamo odrasli pri tem

pomembno vlogo. Otrokom podajamo nova spoznanja, jih spodbujamo in razvijamo

otrokovo mišljenje. Področje družbe se tako povezuje z matematiko, saj lahko

matematično mišljenje dosežemo z različnimi dejavnostmi s področja družbe. Z

dejavnostmi, kot so rojstni dnevi, preštevanje otrok (dečkov in deklic), opazovanje sebe

v ogledalu, druženje z drugimi skupinami, preštevanje hiš na sprehodu, upoštevanje

cestnoprometnih predpisov, prepoznava osebnih stvari v garderobi …, se področje

matematike prepleta z družbo. (Radovan, A., 2014)

Vsakdanje dejavnosti v vrtcu, kot so dnevni red, rutina, praznovanje različnih

dogodkov (rojstni dan, pust, novo leto, velika noč …), otroku vzbujajo občutek

pripadnosti in hkrati ponujajo širok spekter matematičnih izkušenj. (Bahovec, E., 1999)

2.5 Vloga odraslega

Otroci se neprestano učijo na osnovi dotikanja, okušanja, vohanja, poslušanja in

raziskujejo predmete okoli sebe. Preizkušajo njihove značilnosti in se iz tega učijo,

kako stvari delujejo ali ne delujejo. Ob odkrivanju posplošujejo, odkrivajo zveze med

objekti ter objekti in njihovimi aktivnostmi. Za ustrezno pomoč, ki jo otrok potrebuje,


9

moramo odrasli poznati posledice in faze kognitivnega razvoja. (Stokes Szanton, E.,

2001)

Vzgojitelji s pozornim opazovanjem in spodbujanjem otrok k novim dosežkom ter v

pogovoru z njimi pospešujejo otrokov razvoj in prispevajo k oblikovanju petih

pomembnih oblik vedenja, ki so navedene v nadaljevanju. (Stokes Szanton, E., 2001)

- Dovzetnost,

- občutljivost,

- sodelovanje pri igri,

- spodbujanje vedoželjnosti,

- občutek varnosti in ustreznosti.

Vzgojitelji razvoj spoznavanja pri otrocih najlažje spodbujamo tako, da se tudi sami

vključujemo v dejavnosti, ki ustrezajo otrokovi razvojni stopnji. Otrokom vzgojitelji

dajemo spodbude in jim tako olajšujemo spoznavanje in raziskovanje, ravno tako jim

postavljamo nove probleme za reševanje. (Stokes Szanton, E., 2001)

Odrasli v skupini imamo pri matematičnih dejavnostih zelo pomembno vlogo, saj

moramo iskati povezavo med matematiko in vsakdanjim življenjem v vrtcu in doma. Pri

izvajanju matematičnih dejavnosti se mora otrok dobro počutiti, vzbujati mu mora

veselje in doživeti mora uspeh pri svojih rešitvah, zato je pomembno, da odrasli

sprejemamo njegove napake in jih uporabimo kot priložnost za njegovo napredovanje.

Omogočamo, da otrok sam spozna, da je rešitev napačna, in si ustvari situacijo, v

kateri pride do pravilne rešitve ali premisleka. Ravno tako moramo otroke seznaniti s

postopki preverjanja in s kriteriji, s katerimi pridejo do rešitve in jim jo osmislijo.

(Bahovec, E., 1999)

Otroka moramo ob individualnem napredku pohvaliti, pri tem moramo biti pozorni,

da so vsi deležni enake mere pohval, čeprav ne nujno za uspeh na istem področju.

(Bahovec, E., 1999)

Za celovit razvoj otroka moramo odrasli poskrbeti za otroku ustrezno organizirano

okolje in ga spodbujati, da bi ga obvladal in razumel. (Horvat, L., in Magajna, L., 1989)

Vzgojitelji moramo načrtovati izvedbo, saj je načrtovanje eden izmed ključnih

pogojev za kakovostno izvedbo in povezovanje področij. Pri načrtovanju

medpredmetnih povezav moramo odrasli upoštevati različnost otrok, sodobne tehnike

opazovanja in poznati moramo cilje učnih načrtov. (Krek, J., idr., 2008)


10

Jean Piaget: »Vloga vzgojitelja je ključna, a jo je težko izmeriti: pravzaprav je

njegova vloga v zbujanju otrokove radovednosti in spodbujanju raziskovanja.« …

»Odrasli mora iskati nove načine za spodbujanje otrokove dejavnosti in biti pripravljen

spremeniti svoj pristop, ko otrok zastavlja vprašanja ali razmišlja o novih rešitvah.«

(Hohmann, M., in Weikart, D., 2005, str. 23)

John Dewey: »Vzgojitelj je odgovoren za poznavanje posameznikov in teme, ki

omogoča, da so izbrane take dejavnosti, ki pripomorejo k socialni organizaciji, v kateri

imajo vsi možnost kaj prispevati in kjer so dejavnosti, v katerih sodelujejo vsi, glavni

nosilci vodenja …« »… vzgojitelj nima vloge zunanjega vodje ali diktatorja, temveč

prevzame položaj voditelja skupinskih dejavnosti.« (Hohmann, M., in Weikart, D., 2005,

str. 23)


11

3 PRAKTIČNI DEL

3.1 Namen in cilji

V praktičnem delu diplomske naloge so predstavljene izvedene dejavnosti z otroki.

Pri dejavnostih sem matematiko poskušala postaviti v ospredje in jo povezati z ostalimi

področji iz Kurikuluma za vrtce (1999). Izbrala sem pet različnih dejavnosti, ki med

seboj niso tematsko povezane.

Pri izvajanju praktičnega dela sem izhajala iz teoretičnega dela diplomske naloge

in iz otrok samih.

Cilji praktičnega dela:

- doživljanje matematike kot prijetne izkušnje,

- seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,

- razvijanje matematičnega izražanja in mišljenja,

- otrok rabi simbole in opisuje stanje.

3.2 Raziskovalna vprašanja

- Ali bodo otroci razumeli matematične izraze?

- Ali bodo otroci znali razvrstiti sličice v pravilno zaporedje?

- Ali bodo otroci upoštevali simbolne prikaze?

- Ali bodo otroci samoiniciativno uporabljali matematiko?

- Ali bodo otroci znali preštevati?

- Ali bodo otroci znali prirejati?

- Ali bodo otroci znali razvrščati?


12

3.3 Metodologija

3.3.1 Raziskovalna metoda

Pri raziskovanju sem uporabila deskriptivno (opisno) metodo, katere glavna

značilnost je proučevanje pojavov na ravni opisovanja stanja količine in kakovosti.

3.3.2 Raziskovalni vzorec

V nadaljevanju diplomske naloge so predstavljene dejavnosti, v katerih so

sodelovali otroci iz homogenega oddelka. Dejavnosti sem izvajala v skupini otrok,

starih od 2 do 3 leta. V skupini je bilo 14 otrok, od tega 7 deklic in 7 dečkov. Dejavnosti

sem izvajala tudi kasneje, v skupini otrok, starih od 3 do 4 leta, kjer je bilo vključenih 18

otrok, od tega 9 deklic in 9 dečkov. Otrok s posebnimi potrebami v skupini ni bilo.

Izvedla sem deset dejavnosti, pri katerih je sodelovalo različno število otrok.

Vzorec predstavlja otroke iz ene skupine, ki se je kasneje preoblikovala, in ne vseh

otrok, starih od 2 do 4 leta, zato vzorec ni reprezentativen in ga ne moremo posplošiti.

3.3.3 Zbiranje podatkov

Podatke sem zbirala s pomočjo strukturiranega opazovanja oziroma opazovanja z

udeležbo:

- z opazovanjem otrok pri izvajanju načrtovane dejavnosti,

- s pogovorom z otroki med dejavnostjo,

- s fotografiranjem otrok pri izvajanju dejavnosti in

- z zapisovanjem ugotovitev po opravljeni dejavnosti.

3.4 Prva dejavnost – matematika v povezavi z gibanjem


13

Kot je bilo že omenjeno v teoretičnem delu, je gibanje otrokova primarna potreba.

Ravno tako je zelo povezana z matematiko in zato teh dveh področij ni težko preplesti.

Otrok ob gibanju čuti ugodje, zato to počne z veseljem in z lahkoto sprejema

informacije, ki jih ob gibanju potrebuje in uporablja. S pravilnim pristopom in uporabo

matematičnega izražanja razume stanje in gibanje, dobiva nove informacije in se uči z

igro, v kateri uživa.

Trim steza

V vrtcu z otroki izvajamo športni program Mali sonček, v katerem so navedene

naloge, ki so prilagojene otrokovi starosti. V okviru tega so bile izvedene športne

dejavnosti, ki so seveda zelo prepletene s področjem matematike. Želim, da otroci

doživijo matematiko kot prijetno izkušnjo in se seznanijo z matematičnimi pojmi, ki jih

uporabljamo v vsakdanjem življenju.

Za otroke pripravim trim stezo na vrtčevskem igrišču. Trim steza vsebuje 10

različnih vadbenih postaj, ki so označene s simbolnim prikazom naloge. Otroci morajo

iz simbolnega prikaza razbrati, kaj naj na tej postaji počnejo. Otroci bodo hodili po krivi

črti, sonožno skakali v obroč in iz obroča, hodili po klopi, delali počepe (gor – dol),

izmenično dvigovali levo in desno nogo, prelagali žoge iz polnega zaboja v prazen

zaboj, sklonjeni hodili pod palico itd. Na koncu si bodo otroci za nagrado v knjižico

nalepili sličico z motivom sončka.

Pričakujem, da otroci ne bodo imeli težav pri »branju« simbolnih prikazov in da

bodo opravili vse naloge. Pri dejavnostih jih bom spodbujala in uporabljala

matematične izraze, kot so: pod, na, gor, dol, v, iz, naprej, spredaj, zadaj …

Globalni cilj:

- razvijanje matematičnega izražanja.


14

Operativni cilji za matematiko:

- otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost,

- otrok rabi izraze za opisovanje (na, v, pred, pod, za, spredaj, zadaj, zgoraj,

spodaj …).

Operativni cilji za gibanje:

- razvijanje osnovnih gibalnih konceptov: zavedanje prostora (kje se telo giblje),

način (kako se giblje), spoznavanje različnih položajev in odnosov med deli

lastnega telesa.

Vloga odraslega:

- pripravim prostor in druge pripomočke,

- otroke seznanim z nalogo in jih pripravim na izvajanje naloge,

- otroke spodbujam h gibanju z matematičnim izražanjem,

- otroke pohvalim in nagradim.

Analiza izvedene dejavnosti:

Otroke sem povabila na blazino, tako kot to počnemo vsak dan, da se dogovorimo,

kaj bomo danes počeli. Povedala sem jim, da imam zanje na igrišču pripravljeno

presenečenje. Pokazala sem jim vadbene kartone s simbolnimi prikazi, da smo jih

skupaj pregledali, se pogovorili, kaj nam sporočajo in kaj moramo početi. Nekaj otrok

mi je že v igralnici pokazalo, kako znajo dvigovati noge, roke, počepniti, hoditi z rokami

vstran … pohvalila sem jih in jim povedala, da bodo zdaj to še enkrat ponovili zunaj.

Na igrišču smo najprej naredili ogled postaj, se dogovorili o pravilih in nalogah. Pri

vsakem simbolnem prikazu sem jih vprašala, kaj pomeni. Odgovarjali so mi predvsem

otroci, ki so verbalno spretnejši, preostali so mi pokazali z gibanjem, le najmlajši trije so

si ogledovali kartone s prikazi in otroke, ki so kazali nalogo (slika 1). Nato smo se vrnili

na začetek steze in se postavili v kolono.


15

Slika 1: Ogled simbolnih prikazov za izvajanje nalog

Uporabljala sem izraze, kot so: »Ti pojdi prvi, ti si za njim … hodimo po črti (slika

2), roke damo vstran, skloni se pod palico, skoči v obroč z obema nogama hkrati,

vzemi žogo iz škatle in jo položi v drugo škatlo.« Tukaj je eden od dečkov že prej

komentiral, da je v eni škatli veliko žog, druga škatla je pa prazna.

Slika 2: Hoja po črti


16

Otroci so spremljali moje besede in izvajali naloge. Isti deček je hitro usvojil pomen

naloge in pričel razlagati: »Ana, zdaj moramo pa na klop in hodit po njej. Samo en gre

lahko, ker je samo en narisan. Ne smemo takoj vsi, ane?« Pritrdila sem mu in ga

prosila, naj vajo pokaže še drugim otrokom. Deček je to z veseljem storil (slika 3).

Slika 3: Hoja po klopi

Kmalu so tudi drugi otroci pričeli razlagati simbolne prikaze in uporabljali izraze:

»Hodimo po črti, ti si za mano, dvigni eno nogo, pa potem drugo, z rokami takole

letimo, gor in dol kot ptički (slika 4) …«

Slika 4: Hoja po klopi


17

Pri dejavnosti so sodelovali vsi otroci, vendar nekateri otroci ne govorijo in

verbalno niso uporabljali matematičnih izrazov. So pa ponavljali gibe, opazovali

simbolne prikaze in izvajali naloge tako kot vsi drugi otroci. Pravilno so se odzvali tudi

na moja navodila, po čemer sklepam, da so jim bili izrazi jasni in razumljivi, kar je bil

tudi eden od ciljev te naloge.

3.5 Druga dejavnost – matematika v povezavi z jezikom

Zelo lačna gosenica

Jezik se pri otrocih v tem starostnem obdobju zelo naglo razvija. Otroci radi

pregledujejo knjige, opazujejo ilustracije, se o njih pogovarjajo. Odrasli lahko za otroka

veliko naredimo, če jim literaturo predstavimo na njim primeren način, s književnim

jezikom, poleg tega pa zraven lahko dosežemo tudi cilje z drugih področij Kurikuluma.

V tej dejavnosti sem želela literaturo predstaviti na matematičen način, da bi otroci

matematično razmišljali in hkrati razvijali predbralne sposobnosti.

Globalni cilj s področja matematike:

- razvijanje matematičnih spretnosti.

Operativni cilj s področja matematike:

- otrok ob poimenovanju posamičnih predmetov postopno preide na štetje,

- otrok rabi simbole, s simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje.

Operativni cilj s področja jezika:

- Otrok razvija sposobnost rabe jezika v povezavi z mišljenjem pri oblikovanju

predpojmovnih struktur (število).

Vloga odraslega:

- otrokom preberem zgodbico Zelo lačna gosenica,

- med pripovedovanjem štejem,

- otroke povabim k sodelovanju pri štetju,

- z otroki ob ilustracijah obnovim potek zgodbe in štetje sadja,

- otrokom podam navodilo za reševanje naloge pri drevesnem diagramu,

- otrokom podam navodilo za razvrščanje sličic.


18


Otrokom sem prebrala zgodbico Zelo lačna gosenica. Med branjem sem sprva

dala poudarek na preštevanje sadja, ki ga gosenica poje (jabolka, hruške, slive, jagode

in pomaranče). Ko smo z otroki skupaj ob ilustracijah še enkrat obnovili zgodbico, sem

jih spodbujala k pripovedovanju, naštevanju in štetju sadja. Otroci so aktivno

sodelovali, šteli s pomočjo prstov in kazali na štete predmete (sadje v knjigi). Kasneje

so samoiniciativno medsebojno sodelovali ob pregledovanju knjige, šteli in

pripovedovali potek zgodbice (slika 5).

Slika 5: Pripovedovanje zgodbe ob ilustracijah

Opazila sem, da so si otroci večinoma že zapomnili število posameznega sadja in

nekateri niso več preštevali, ampak so že ob poimenovanju sadja vedeli, kakšno je

število le-tega. Otroci, ki so matematično spretnejši, so ob prebiranju knjige pomagali

drugim otrokom pri štetju (slika 6).


19

Slika 6: Otroci skupaj štejejo sadje.

Pri drevesnem diagramu so bili prisotni vsi otroci. Preizkusila sem njihov spomin in

jim dala nalogo, naj sadje razvrstijo glede na lastnost, kaj je gosenica jedla in česa ni.

Otroci so nalogo pravilno opravili, le dve deklici sta imeli težave, vendar sta s pomočjo

vrstnikov in mene na koncu prišli do pravilne rešitve (slika 7).

Slika 7: Otroci razvrščajo na drevesnem diagramu.


20

Ko so otroci usvojili poimenovanje in štetje posameznega sadja, s čimer sem

dosegla večino zastavljenih ciljev, sem s pomočjo zgodbice otrokom predstavila

zaporedje dogodkov. Osredotočila sem se na potek razvoja v metulja (jajce, gosenica,

zapredek, metulj). Še vedno smo šteli in preštevali, vendar sem jih spodbujala k

poslušanju in spremljanju poteka, kaj se zgodi z gosenico. Pripravljene sem imela tudi

sličice s temi štirimi stopnjami razvoja, jih predstavila otrokom in jih prosila za pomoč

pri pripovedovanju s pomočjo sličic. Otroci so povedali, kaj je na posameznih sličicah ,

in kasneje so skupaj za mizo, s pomočjo ilustracij iz knjige, sami postavljali sličice v

pravilno zaporedje in se dogovarjali o rešitvah (slika 8).

Slika 8: Postavljanje sličic v pravilno zaporedje

Po vsem opaženem sklepam, da sem dosegla zastavljene cilje iz Kurikuluma, saj

so otroci šteli, poimenovali in preštevali predmete, pripovedovali ob ilustracijah iz knjige

in ob sličicah ter sličice postavili v pravilno zaporedje.

3.6 Tretja dejavnost – matematika v povezavi z umetnostjo

Umetnost je že sama po sebi zanimiva za otroke, saj zajema glasbeno, likovno,

lutkovno, dramsko, plesno umetnost in še več. Ravno tako je zelo prepletena z

matematiko, vsebuje namreč barve, ritem, gibanje po prostoru, oblike … Preko


21

umetniške dejavnosti sem poskušala otrokom približati matematiko na njim zanimiv in

nevsiljiv način.

Trije metulji

Zgodbica Trije metulji je zelo matematično obarvana. Vsebuje barve, prirejanje 1-

1, simetrijo, štetje in veliko matematičnih izrazov.


- doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.


- otrok zazna prirejanje 1-1,

- otrok spozna simetrijo.

Operativni cilj s področja umetnosti:

- razvijanje umetniške predstavljivosti z zamišljanjem in ustvarjanjem.

Vloga odraslega:

- pripravim lutke,

- otroke motiviram z lutkovno predstavo,

- pripravim dvodelne sestavljanke metuljev in cvetlic,

- otrokom ponudim lutke,

- spodbujam jih k prirejanju metulj - cvetlica.


Otrokom sem zaigrala lutkovno predstavo Trije metulji. Vsi otroci so pozorno

spremljali dogajanje. Med igro sem uporabljala matematične izraze, štetje, prirejanje

(slika 9).


22

Slika 9: Igrica Trije metulji

Po končani predstavi sem otrokom ponudila lutke in otroci so samoiniciativno, z

lutkami metuljev, stopili k cvetlici iste barve. S pogovorom sem jih spodbujala k

razmišljanju in pripovedovanju, katera cvetlica je želela skriti rdečega, rumenega ali

belega metulja. Otroci so odgovarjali, šteli in med seboj primerjali barve (slika 10).

Slika 10: Otroci med igro prirejajo.


23

Povabila sem jih za mizo, kjer so bile sestavljanke metuljev in cvetlic. Nekaj otrok

je takoj prepoznalo dele sestavljank, ki spadajo skupaj, drugi so se odmaknili. Njih sem

k dejavnosti še enkrat povabila kasneje, da so ob moji pomoči prišli do pravilne rešitve

in sestavili metulja. Pomagali so jim tudi otroci, ki so matematično spretnejši (slika 11).

Slika 11: Otrok sestavlja simetrične dele.

Predvsem pa so otroci čez dan večkrat poprijeli za lutke, si postavljali oder in se

igrali zgodbico Trije metulji. Mlajši otroci so jih opazovali in se lutkam približali šele, ko

so se drugi odmaknili. Ogledovali so si lutke, cvetlice, igre niso zaigrali, sem pa opazila,

da so metulje polagali poleg cvetlice iste barve (slika 12).

Slika 12: Otroci med igro prirejajo.


24

Po opazovanju otrok in pogovoru z njimi sem mnenja, da so bili cilji v celoti

doseženi.

3.7 Četrta dejavnost – matematika v povezavi z družbo

V naši družbi veljajo določena pravila, ki se jih moramo držati. Pravila imamo na

cesti, v trgovini, v službi, v šoli … in seveda tudi v vrtcu. Pravila so velikokrat označena

s simbolom, ki ga prepoznamo in tako vemo, kaj se od nas pričakuje. To je znak stop

na cesti, prehod za pešce, ki označuje, kje lahko cesto prečkamo, prečrtan znak za pse

na vhodu v trgovino in še mnogo tega. S simboli sem želela tudi v skupini doseči, da bi

otroci vedeli, kaj se od njih pričakuje, in da bi to tudi sami povedali.

Dnevni red

Otroci že od začetka spoznavajo pravila in potek dneva v vrtcu in skupini. V

garderobi ima vsak svoj simbol, kjer ima svoje stvari, ravno tako je isti simbol na

njegovem ležalniku in odlagalnem prostoru v igralnici. Otroci spoznajo simbol skupine,

ki je na vratih igralnice in na vozičku za hrano.

Ravno tako jih vsakodnevno navajamo na red v skupini in zaporedje dogodkov, to

je prihod, zajtrk, dejavnosti, malica, igra na prostem, kosilo, počitek, popoldanska

malica in odhod domov.

Opazila sem, da otroci včasih mešajo zajtrk in kosilo, da po zajtrku včasih rečejo,

da gredo počivat, po kosilu bi šli v garderobo in ven. Na osnovi tega sem se odločila,

da bomo z otroki naredili dnevni red s simbolnimi prikazi, ki bi jim olajšali razumevanje

prehodov iz ene dejavnosti v drugo.


- seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju.

Operativni cilji s področja matematike:

- otrok rabi simbole, s simboli opisuje dogodke in opisuje stanje.

Operativni cilj s področja družbe:

- otrok se seznanja s pravili v skupini in jih sooblikuje.

Vloga odraslega:

- pripravim simbolne prikaze za dejavnost,


25

- otroke motiviram z vprašanji,

- otroke spodbujam k razmišljanju in dogovarjanju,

- otrokom pomagam pri izdelavi dnevnega reda v skupini.


Otroke sem povabila na jutranji pogovor na blazino. Povprašala sem jih, kaj so

počeli zjutraj, preden so prišli v igralnico. Odgovarjali so, da so se zbudili in prišli v

vrtec. Ob mojem spodbujanju z vprašanji so otroci začeli razlagati, da so si obuli

copate in se prišli igrat, da so pospravili svoje čevlje na svoj simbol v garderobi, da so

jedli zajtrk … Nato sem jih vprašala, kaj so storili, ko so pojedli zajtrk, in otroci so

odgovarjali, da so si umili roke, usta, da so šli na stranišče, da so prišli na blazino.

V pogovorih sem ugotovila, da so otroci z veseljem pripovedovali, kaj so že storili,

zato sem jim pokazala simbolne prikaze, na katerih so bile narisane dejavnosti v vrtcu.

Otroci so si jih ogledovali, se o njih pogovarjali in skupaj smo se pogovorili, kaj simboli

pomenijo (slika 13).

Slika 13: Otroci se pogovarjajo o pomenu simbolnih prikazov.

Otroci so jih z mojo pomočjo postavili v pravilno zaporedje. Prilepili smo jih na

pano ter še enkrat opisali in povedali, kako se dogodki vrstijo drug za drugim. Na koncu

sem jih še enkrat vprašala, kaj zdaj počnemo, in ena od deklic je pokazala na simbol z

blazino. Ob vprašanju, kaj sledi, so otroci odgovorili, da se gredo igrat (slika 14).


26

Slika 14: Otroci ob simbolnem prikazu povedo, kaj sledi.

S pomočjo navodil in usmerjanja so do konca tedna že vsi otroci znali »brati«

dnevni red, poimenovali so dejavnosti, ki so simbolno prikazane na panoju, mi o tem

pripovedovali sami od sebe ter se o tem pogovarjali tudi med seboj. Starejši otroci so

mlajše opozarjali na napake in jim kazali ter govorili, kaj se dogaja oz. kaj bomo počeli

zdaj.

Po tem menim, da sem uspešno dosegla vse zastavljene cilje in obenem otrokom

olajšala bivanje v vrtcu.

3.8 Peta dejavnost – matematika v povezavi z naravo

Ločevanje odpadkov

Dejavnost ločevanja odpadkov je kot naročena za prepletanje matematike in

narave. Otrok pri tem opravilu spozna nekaj osnovnih pravil ločevanja, na osnovi

značilnosti predmetov, hkrati pa poskrbi za čisto in urejeno okolje. Otroci se radi igrajo

s strukturiranim materialom in zraven uporabljajo matematično razmišljanje in mišljenje.


- razvijanje matematičnega mišljenja.


- otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti za rešitev problema,


27

- otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema.

Operativni cilj s področja narave:

- otrok pridobiva izkušnje, kako sam in drugi ljudje vplivajo na naravo in kako

lahko dejavno prispeva k varovanju in ohranjanju naravnega okolja.

Vloga odraslega:

- otrokom ponudim možnost raziskovanja strukturiranega materiala,

- z otroki se pogovarjam o njihovem razmišljanju in rešitvah,

- otroke sprašujem, zakaj je ta rešitev pravilna, zakaj ne,

- otrokom razložim in pokažem postopek ločevanja,

- otroke povabim k sodelovanju pri ločevanju materiala.


Kot motivacijo za dejavnost sem postavila vreče strukturiranega materiala

(plastenke, lončke, zamaške, kartonske škatlice …) na blazino in počakala, da so otroci

sami pričeli raziskovati. Najprej sta k vrečam pristopila dva dečka in si jih ogledovala.

Kmalu je poleg prišlo še nekaj otrok in so iz vreč stresli vsebino na tla (slika 15).

Prvi odziv na to je bilo otroško vriskanje in poskakovanje, kar je zraven pritegnilo

še preostale otroke. Vsi so se posedli in jemali stvari v roke, si jih ogledovali in

primerjali med seboj. K njim sem pristopila še jaz.

Slika 15: Otroci si ogledujejo odpadni material.


28

Otroci so zlagali jogurtove lončke drugega v drugega, nekateri so iskali zamaške, s

katerimi bi zaprli plastenko, deček je ob pravilni rešitvi pristopil k meni in mi pokazal,

koliko zamaškov je dal v plastenko. Ena deklica je zlagala zamaške in vrečke v

plastično posodo, ki jo je imela pred seboj (slika 16).

Slika 16: Deklica polni posodo pred seboj.

Druga deklica je našla dve polovici kartonske škatlice in dolgo časa poskušala

polovici sestaviti skupaj. Predvidevam, da je vedela, da spadata skupaj, le rešitev ji je

delala težave (slika 17).


29

Slika 17: Deklica išče pravilno rešitev za problem.

Skupaj smo šteli, iskali podobnosti med materiali in jih opisovali. Postavljala sem

jim vprašanja, kot: »Zakaj je zamašek padel dol, zakaj ta lonček ne gre v drugega

(manjšega) …« in s tem otroke spodbujala k razmišljanju o njihovih odločitvah in

dobljenih rešitvah (slika 18).


30

Slika 18: Deček je našel pravi pokrovček in ga pritrdil na plastenko.

Čez čas sem jih vprašala, kam bi dali ta material, če se ne bi želeli z njim več

igrati. Nekaj otrok je odgovorilo, da v koš. Povedala sem jim, da imamo v igralnici

različne koše, in jih pozvala, ali mi lahko pomagajo stvari vreči v pravi koš. Koše smo

postavili na sredo sobe, med njih in otroke sem postavila nekaj strukturiranega

materiala in jim pokazala, v kateri koš spadajo embalaža, papir (karton) in robčki

(biološki odpadki). Nato sem vsakega posebej poklicala, naj si izbere predmet in naj ga

vrže v pravi koš ter svojo izbiro utemelji (slika 19). Nekaj otrok je povedalo, da zato, ker

tja spada, drugi so pogledovali v koše in šele nato odvrgli, kar so držali, ena deklica pa

je pogledovala naokoli in ni vedela, kaj naj stori. Z mojo pomočjo in pomočjo vrstnikov

je prišla do prave rešitve, vendar je ni znala utemeljiti.


31

Slika 19: Otroci razvrščajo odpadke.

Ker imamo koše ves čas v skupini, sem otroke več dni skozi ves dan spodbujala k

razmišljanju in jim dajala naloge, naj nesejo robček v koš, naj pospravijo razrezan

papir, po malici odvržejo jogurtov lonček in slamico.

Tako so otroci prispevali k varovanju narave in urejenemu okolju, zraven pa so

uporabili veliko matematike pri svoji igri in dejavnostih. Na osnovi opazovanja in

pogovora z otroki menim, da sem sčasoma dosegla zastavljene cilje.


32

4 SKLEPNE UGOTOVITVE

Matematika v predšolskem obdobju ponuja velik in raznolik spekter matematičnih

vsebin. Naloga vzgojitelja je, da upošteva razvojno stopnjo otrok in jim posreduje

matematično znanje.

Matematika se pojavlja vsakodnevno, na vseh področjih, ne glede na to, ali je

dejavnost načrtovana ali nenačrtovana.

Z dejavnostmi, ki so predstavljene v diplomski nalogi, sem želela matematiko

povezati z različnimi področji. Pri izvajanju sem upoštevala različnost med otroki,

njihove želje in zmožnosti.

Otroci so sodelovali, bili so sproščeni, zavzeti, zraven so se tudi zabavali. Spoznali

in uporabljali so matematične izraze na, pod, v, gor, dol … v dejavnosti z gibanjem, s

spodbujanjem so v pravilna zaporedja postavljali slikovne prikaze za dnevni red pri

dejavnosti z družbo, in v povezavi z jezikom, ko so jih postavljali v zaporedje glede na

potek zgodbe v knjigi. Upoštevali so simbolne prikaze, ki smo jih uporabljali pri gibalni

dejavnosti, samoiniciativno so uporabljali matematiko pri dejavnosti z naravo, ko so

iskali rešitve pri izbiri zamaška za plastenko in zlagali lončke drugega v drugega,

preštevali so sadje v knjigi, z igro so pri dejavnosti z umetnostjo in lutkami prirejali 1-1,

razvrščali so pri dejavnosti z drevesnim diagramom ter pri ločevanju odpadkov.

Nekateri so bili pri dejavnostih uspešnejši, vendar so ob ponovitvah in pomoči sčasoma

dosegli zastavljene cilje pri dejavnostih tudi preostali otroci.

Predvsem so otroci doživeli matematiko kot prijetno izkušnjo. Otroci so bili uspešni

pri vseh dejavnostih, kar je pomembno za njihov razvoj, motivacijo in samozavest.

Pri izvajanju dejavnosti sem otroke opazovala, jih vodila, usmerjala in pohvalila.

Spodbujala sem jih k matematičnemu mišljenju in izražanju ter jim ustvarjala

matematično okolje. Cilje, ki sem si jih zadala pred izvajanjem dejavnosti in pisanjem

diplomske naloge, sem po mojem mnenju dosegla. Dejavnosti, ki so predstavljene, so

lahko izvedene tudi drugače, z različnimi matematičnimi vsebinami in cilji. Dejavnosti je

možno tudi nadgrajevati, jih s prilagoditvami glede na skupino izvajati z različno starimi

otroki ter medsebojno primerjati opažanja in njihove rezultate.

Pri pisanju diplome in izvajanju praktičnega dela sem se tudi sama veliko naučila,

prišla do novih spoznanj in izkušenj, ki mi bodo pri nadaljnjem delu v vrtcu zagotovo

koristile.


33

5 LITERATURA IN VIRI

Bahovec, E., idr. (1999). Kurikulum za vrtce. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport:

Zavod RS za šolstvo.

Dewey, J. (2005). High/Scopove ključne izkušnje – okvir za razumevanje aktivnega

učenja. V M. Hohman in D. P. Weikart, Vzgoja in učenje predšolskih otrok (str. 23).

Ljubljana: Državna založba Slovenije.

Hodnik Čadež, T. (2004), Vloga konstruktivizma pri oblikovanju matematičnih pojmov

na razredni stopnji. V B. Marentič Požarnik (ur.), Konstruktivizem v šoli in

izobraževanje učiteljev (str. 321 - 336). Ljubljana: Center za pedagoško

izobraževanje Filozofske fakultete.

Horvat, L., in Magajna, L. (1989). Razvojna psihologija. Ljubljana: Državna založba

Slovenije.

Japelj Pavešič, B. (2001). Matematika. V L. Marjanovič Umek (ur.), Otrok v vrtcu.

Priročnik h Kurikulumu za vrtce (str, 117 - 193). Maribor: Obzorja.

Kosec, M. (1988). Telesna vzgoja predšolskih otrok. Ljubljana: Zavod za šolstvo.

Marjanovič Umek. L. (2001). Psihologija predšolskega otroka. Otrok v vrtcu. Priročnik h

Kurikulumu za vrtce (str. 27 - 54). Maribor: Obzorja.

Piaget, J. (2005). High/Scopove ključne izkušnje – okvir za razumevanje aktivnega

učenja. V M. Hohman in D. P. Weikart, Vzgoja in učenje predšolskih otrok (str. 23).

Ljubljana: Državna založba Slovenije.

Stokes Szanton, E. (2014). Spremljanje in spodbujanje razvoja. Korak za korakom.

Ljubljana: Pedagoški inštitut.

Šepul, R. (2014). Ta zanimiva matematika. V B. Vrbovšek (ur.), Spodbujanje

matematičnega mišljenja v vrtcu (str. 115 - 118). Ljubljana: Supra.

Škvarc, A. (2014). Povezovalni kurikulum. V B. Vrbovšek (ur.), Spodbujanje

matematičnega mišljenja v vrtcu (str. 65 - 67). Ljubljana: Supra.

Štemberger, V. (2014). Načrtovanje in izvajanje medpredmetnih povezav. Učitelj v vlogi

raziskovalca. Ljubljana: Pedagoška fakulteta Univerze v Ljubljani.

Videmšek, M., in Pišot, R. (2007). Šport za najmlajše. Ljubljana: Fakulteta za šport.

Videmšek, M., Stančevič, B., Zajec, J. (2012). Mali sonček: Gibalni športni program za

predšolske otroke. Ljubljana.


34

Zajc, I., in Koželj, M. (2001). Matematika v srcu umetnosti. Ljubljana: Jutro.

diplomska naloga ana horvatabstract mathematics in connection with other areas because children...

Documents