PRE-DIMENSIONADOPROYECTO VIVIENDA MULTIFAMILIAR: 5 PISOS MAS AZOTEADISEO DE CONCRETO ARMADODATOS GEOMETRICOSPESO POR METRO CUADRADOLARGO25.00 mVIVIENDA S/C200 Kg/mANCHO8.00 mALIGERADO300 Kg/mN PORTICOS X-X8PESO MUERTO100 Kg/mN PORTICOS Y-Y3ANCHO TABIQUERIA0.15 mN PISOS5 PisosPESO TABIQUERIA527 Kg/mALTURA DE ENTREPISO2.60 mPESO TABIQUERIA EQ113.15 Kg/mPESO ESPECIFICO DE MURO DE ALBAILERIA1350 Kg/mCARACTERISTICAS DEL CONCRETO Y ACERORESISTENCIA A LA COMPRESION f'c210 Kg/cmPESO ESPECIFICO DEL CONCRETO c2400 Kg/mESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO fy4200 Kg/cmI. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADAPERALTE DE LOSA :H >= LUZ/25H >= LUZ/20PAOSLUZH1H2H(prom.)A3.23 m0.13 m0.16 m0.15 mB2.35 m0.09 m0.12 m0.11 mC2.95 m0.12 m0.15 m0.13 mD2.35 m0.09 m0.12 m0.11 mE3.80 m0.15 m0.19 m0.17 mF4.68 m0.19 m0.23 m0.21 mH=0.25 m2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGASb 25 cmh Luz/142. 1 VIGAS PRINCIPALESEJESENTRE EJESLUZhSeleccionamos el mayor, y redondeamos al multiplo superior inmediato1,2,3,4 ,5 y 6A-C4.000.286C-D4.000.2867 y 8A-B2.680.191h0.40 mB-D5.330.381b0.25 m2. 1 VIGAS SECUNDARIASEJESENTRE EJESLUZhSeleccionamos el mayor, y redondeamos al multiplo superior inmediatoA,C y D1-23.230.2312-32.350.1683-42.500.179h0.35 m4-52.950.211b0.25 m5-62.350.1686-73.800.2717-84.680.3342. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNASAc =Pu ( C ) =0.70.85 =150.0 %fy =4200 Kg/cmf'c =210 Kg/cmTIPOVALORES DE CC1Columnas interiores1.3C2Columnas exteriores Pisos bajos1.5C3Columnas esquineras2.02. 1 METRADO DE CARGASCALCULO DE TABIQUERIA EQUIVALENTEPeso Tabiqueria Equivalente=Long.Tab.*e*h*y/(area libre)Longitud de Tabiqueria=29.07 me=0.15 mh=2.60 my=1350 Kg/mArea Libre=135.27mPeso T.E.=113.15 Kg/mAsumiendo incialmente que :b = t =0.25 mNOTADATOS PARA EL CALCULO DE PuCARGAS MUERTASPESOPESO DE LOSA ALIGERADA300 Kg/mPESO DE TABQUERIA EQUIVALENTE113 Kg/mPESO DE PISOS Y ACABADOS100 Kg/mPESO DE VIGAS2400 Kg/mPESO DE COLUMNAS2400 Kg/m2. 1.1 COLUMNAS INTERIORES (C-1)EJES : C-2AREA TRIBUTARIA =3.44x2.23= 7.67 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m6.081824.75Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m6.08688.21Peso de pisos y acabados100 Kg/m7.67767.00Peso de viga principal2400 Kg/m3.620.250.400.36868.80Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.480.250.350.22520.80Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL5059.56 kgEJES : C-3AREA TRIBUTARIA =3.44x1.60= 5.51 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m4.001199.25Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m4.00452.30Peso de pisos y acabados100 Kg/m5.51551.00Peso de viga principal2400 Kg/m3.620.250.400.36868.80Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.180.250.350.19457.80Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL3919.15 kgEJES : C-4AREA TRIBUTARIA =3.88x2.73= 10.56 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m8.972691.75Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m8.971015.21Peso de pisos y acabados100 Kg/m10.561056.00Peso de viga principal2400 Kg/m3.620.250.400.36868.80Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.480.250.350.22520.80Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL6542.56 kgEJES : C-5AREA TRIBUTARIA =3.04x2.70= 8.22 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m6.651995.75Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m6.65752.71Peso de pisos y acabados100 Kg/m8.22822.00Peso de viga principal2400 Kg/m3.620.250.400.36868.80Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.400.250.350.21504.00Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL5333.26 kgEJES : C-6AREA TRIBUTARIA =3.04x3.25= 9.87 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m8.202458.50Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m8.20927.24Peso de pisos y acabados100 Kg/m9.87987.00Peso de viga principal2400 Kg/m3.620.250.400.36868.80Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.830.250.350.25594.30Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL6225.84 kg2. 1.2 COLUMNAS EXTERIORES PISOS BAJOS (C-2)EJES : A-2 y D-2AREA TRIBUTARIA =2.06x2.73= 5.62 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m4.491345.50Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m4.49507.46Peso de pisos y acabados100 Kg/m5.62562.00Peso de viga principal2400 Kg/m1.810.250.400.18434.40Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.480.250.350.22520.80Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL3760.16 kgEJES : A-3 y D-3AREA TRIBUTARIA =2.06x2.43= 5.00 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m3.941182.00Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m3.94445.80Peso de pisos y acabados100 Kg/m5.00500.00Peso de viga principal2400 Kg/m1.810.250.400.18434.40Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.180.250.350.19457.80Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL3410.00 kgEJES : A-4 y D-4AREA TRIBUTARIA =2.06x2.73= 5.62 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m4.491345.50Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m4.49507.46Peso de pisos y acabados100 Kg/m5.62562.00Peso de viga principal2400 Kg/m1.810.250.400.18434.40Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.480.250.350.22520.80Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL3760.16 kgEJES : A-5 y D-5AREA TRIBUTARIA =2.06x2.65= 5.47 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m4.361306.50Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m4.36492.75Peso de pisos y acabados100 Kg/m5.47547.00Peso de viga principal2400 Kg/m1.810.250.400.18434.40Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.400.250.350.21504.00Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL3674.65 kgEJES : A-6 y D-6AREA TRIBUTARIA =2.06x3.08= 6.34 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m5.121535.25Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m5.12579.03Peso de pisos y acabados100 Kg/m6.34634.00Peso de viga principal2400 Kg/m1.810.250.400.18434.40Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.830.250.350.25594.30Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL4166.98 kgEJES : A-7 AREA TRIBUTARIA =1.48x3.20= 4.74 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m3.33997.50Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m3.33376.21Peso de pisos y acabados100 Kg/m4.74474.00Peso de viga principal2400 Kg/m1.480.250.400.15355.20Peso de viga secundaria2400 Kg/m3.930.250.350.34825.30Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL3418.21 kgEJES : D-7 AREA TRIBUTARIA =2.40x4.23= 10.12 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m8.542561.63Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m8.54966.13Peso de pisos y acabados100 Kg/m10.121012.00Peso de viga principal2400 Kg/m2.150.250.400.21514.80Peso de viga secundaria2400 Kg/m3.930.250.350.34825.30Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL6269.86 kgEJES : C-1AREA TRIBUTARIA =3.88x1.68= 6.49 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m5.161548.75Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m5.16584.12Peso de pisos y acabados100 Kg/m6.49649.00Peso de viga principal2400 Kg/m3.630.250.400.36871.20Peso de viga secundaria2400 Kg/m1.430.250.350.13300.30Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL4343.37 kgEJES : B-8AREA TRIBUTARIA =3.88x3.46= 13.18 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m11.473441.75Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m11.471298.08Peso de pisos y acabados100 Kg/m13.181318.00Peso de viga principal2400 Kg/m3.630.250.400.36871.20Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.950.250.350.26619.50Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL7938.53 kgEJES : B-7AREA TRIBUTARIA =2.43x4.17= 6.83 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m5.891767.00Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m5.89666.43Peso de pisos y acabados100 Kg/m6.83683.00Peso de viga principal2400 Kg/m1.360.250.400.14326.40Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.150.250.350.19451.50Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL4284.33 kgEJES : C-7AREA TRIBUTARIA =2.24x4.17= 9.35 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m8.472541.75Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m8.47958.64Peso de pisos y acabados100 Kg/m9.35935.00Peso de viga principal2400 Kg/m1.480.250.400.15355.20Peso de viga secundaria2400 Kg/m1.780.250.350.16373.80Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL5554.39 kg2. 1.3 COLUMNAS ESQUINERAS (C-3)EJES : A-1 y D-1AREA TRIBUTARIA =2.06x1.68= 3.45 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m2.58773.25Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m2.58291.64Peso de pisos y acabados100 Kg/m3.45345.00Peso de viga principal2400 Kg/m1.810.250.400.18434.40Peso de viga secundaria2400 Kg/m1.430.250.350.13300.30Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL2534.59 kgEJES : A-8 AREA TRIBUTARIA =1.28x2.30= 2.94 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m1.85555.75Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m1.85209.60Peso de pisos y acabados100 Kg/m2.94294.00Peso de viga principal2400 Kg/m1.150.250.400.12276.00Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.950.250.350.26619.50Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL2344.85 kgEJES : D-8 AREA TRIBUTARIA =2.73x3.48= 9.50 mELEMENTOSP . UNITLargoAnchoAltoA VP. PARCIALPeso de losa aligerada300 Kg/m8.082424.00Peso de tabiqueria equivalente113 Kg/m8.08914.23Peso de pisos y acabados100 Kg/m9.50950.00Peso de viga principal2400 Kg/m2.480.250.400.25595.20Peso de viga secundaria2400 Kg/m2.950.250.350.26619.50Peso de columnas2400 Kg/m0.250.252.600.16390.00TOTAL5892.93 kgCUADRO DE CARGAS MAXIMASCarga ultima (Pu) primero 4 pisosCarga ultima (Pu) ultimo pisoTIPOA. TRIB PM (Kg)PV (Kg)TIPOA. TRIBPM (Kg)PV (Kg)C110.566542.562112.00C110.565137.351056.00C213.187938.532636.00C213.186250.451318.00C39.505892.931900.00C39.504588.70950.00Ac =Pu ( C ) =0.70.85 =150.0 %0.015fy =4200 Kg/cmf'c =210 Kg/cmTIPOVALORES DE CC1Columnas interiores1.3C2Columnas exteriores Pisos bajos1.5C3Columnas esquineras2.0NIVELTIPOPM.acumPV.acumPUAcLADO5C15137.351056.008987.4969.1148.31411679.913168.0021737.47167.16212.93318222.475280.0034487.45265.21016.29224765.037392.0047237.44363.25719.06131307.599504.0059987.42461.30521.48b x t =0.25x0.25mNIVELTIPOPM.acumPV.acumPUAcLADO5C26250.451318.0010991.2397.5269.88414188.983954.0026586.37235.90415.36322127.506590.0042181.50374.28119.35230066.039226.0057776.64512.65922.64138004.5511862.0073371.77651.03625.52b x t =0.30x0.30mNIVELTIPOPM.acumPV.acumPUAcLADO5C34588.70950.008039.1895.1109.75410481.632850.0019519.28230.92915.20316374.554750.0030999.37366.74819.15222267.486650.0042479.47502.56722.42128160.408550.0053959.56638.38625.27b x t =0.30x0.30mLAS DIMENSIONES DE COLUMNA A USAR PARA EL DISEO SERA :b x t =0.30x0.30m

&"-,Normal"&K02-070INGENIERIA CIVIL&"-,Normal"&K02-070PREDIMENSIONAMIENTO&"-,Normal"&K02-070CONCRETO ARMADO I

&"-,Normal"&12&K02-063UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO&"-,Normal"&K02-023&P

DISEO DE COLUMNASDISEO DE COLUMNAS HACIENDO USO DE GRAFICOS HANDBOOK SP-17DISEO DE COLUMNAS POR EL METODO DE WHITNEYPara el diseo de columnas se han obtenido los momentos ultimos analizando los porticos por sap2000 v.16 , y las cargas ultimas se obtienen del predimensionamientoCOLUMNAS ESQUINERAS: EJE 1-1Seccion de columna DATOS PARA DISEO:COLUMNA A-1=COLUMNA D-1f'c =210 kg/cmEstr. ( 3/8'')=0.95 cm25 cmfy =4200 kg/cm=0.70NIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)rec.=4.00 cmacero asumido 3/4'' =1.91 cm5803980398.041.410.1754114801951919.521.320.06825 cmCOLUMNAS ESQUINERAS: 1.413114803099931.001.490.048EJE 1-12114804247942.481.210.0281.41COLUMNA A-1P11114805396053.960.800.015Seccin=0.25x0.251.321.36P1 CARGAS:FORMULA DE WHITNEYPu=*1.321.36P1+P21.491.30P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia1.491.30NIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (kg)Pu.acum (tn)P1+P2+P358039P180398.041.201.45EJE YP1+P2+P3411480P1+P21951919.521.201.45311480P1+P2+P33099931.00P1+P2+P3+P4211480P1+P2+P3+P44247942.480.801.2125 cmP1+P2+P3+P4111480P1+P2+P3+P45396053.960.801.21P1+P2+P3+P4+P50.3425 cmP1+P2+P3+P4+P50.34MOMENTOS EN tn-md'dMOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de Whitney3. DETERMINACION DE Kn y Rn:NIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)Ag =625 cm58.04252517.5419.105.90-6.940124756201/2"+25/8"3.96Kn =PnRn =Pn x e419.5225256.7619.105.90-5.586249626201/2"+25/8"3.96fc' x Agfc' x Ag x h331.0025254.8119.105.90-3.342486041401/2"+25/8"3.96242.4825252.8519.105.90-2.325890032801/2"+25/8"3.96NIVELMn (tn-m)Pn (tn)e (m)KnRn153.9625251.4819.105.90-1.648389904901/2"+25/8"3.9651.4111.480.1230.090.0441.3227.880.0470.210.04Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:31.4944.280.0340.340.0521.2160.680.0200.460.04Asmin=*b*tAsmin=6.25cm210.8077.090.0100.590.024. DETERMINACION DEL TIPO DE GRAFICO:=h - 2d'h=25.00 cmhd=5.90 cmTIPO DE GRAFICO EN HANDBOOK :=0.5285. DETERMINACION DEL REFUERZONIVELKnRn (=0.6) (=0.7) (0.607)AstAs'COMBINACIONAs' (cm2)50.090.040.5280.0100.0100.0106.253.12501/2"+25/8"3.9640.210.040.5280.0100.0100.0106.253.12501/2"+25/8"3.9630.340.050.5280.0100.0100.0106.253.12501/2"+25/8"3.9620.460.040.5280.0100.0100.0106.253.12501/2"+25/8"3.9610.590.020.5280.0100.0100.0106.253.12501/2"+25/8"3.96COLUMNAS ESQUINERAS: 3.76COLUMNAS EXTERIORES: Seccion de columnaEJE 8-8EJE 2-2COLUMNA D-8P1COLUMNA A-2=COLUMNA D-225 cmSeccin=0.25x0.253.623.51NIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m) CARGAS:5496349634.962.260.455P1+P2471751213812.142.120.17525 cm3.523.38371751931319.312.020.105271752648826.491.950.0742.26NIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (kg)Pu.acum (tn)P1+P2+P3171753366333.661.210.03658039P180398.043.363.26P1411480P1+P21951919.52FORMULA DE WHITNEYPu=*2.122.19311480P1+P2+P33099931.00P1+P2+P3+P4211480P1+P2+P3+P44247942.483.492.35P1+P2111480P1+P2+P3+P45396053.96Se asume que el acero en compresion esta en fluencia2.022.10P1+P2+P3+P4+P50.88P1+P2+P31.931.97MOMENTOS EN tn-mP1+P2+P3+P41.211.953. DETERMINACION DE Kn y Rn:Ag =625 cmP1+P2+P3+P4+P5Kn =PnRn =Pn x e0.58fc' x Agfc' x Ag x hMOMENTOS EN tn-mNIVELMn (tn-m)Pn (tn)e (m)KnRnDatos para la formula de Whitney53.7611.480.3270.090.11NIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)43.5227.880.1260.210.1154.96252545.5419.105.90-5.040006408801/2"+25/8"3.9633.5244.280.0790.340.11412.14252517.4719.105.90-4.414147209501/2"+25/8"3.9623.4960.680.0580.460.11319.31252510.4619.105.90-3.636175455501/2"+25/8"3.9612.3577.090.0300.590.07226.4925257.3619.105.90-2.740845809901/2"+25/8"3.96133.6625253.5919.105.90-3.733116250201/2"+25/8"3.964. DETERMINACION DEL TIPO DE GRAFICO:=h - 2d'h=25.00 cmhd=5.90 cmConsiderando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:TIPO DE GRAFICO EN HANDBOOK :=0.528Asmin=*b*tAsmin=6.25cm25. DETERMINACION DEL REFUERZONIVELKnRn (=0.6) (=0.7) (0.607)AstAs'COMBINACIONAs' (cm2)50.090.110.5280.0100.0100.0106.253.12501/2"+25/8"3.9640.210.110.5280.0100.0100.0106.253.12501/2"+25/8"3.9630.340.110.5280.0100.0100.0106.253.12501/2"+25/8"3.9620.460.110.5280.0100.0100.0106.253.12501/2"+25/8"3.9610.590.070.5280.0100.0100.0106.253.12501/2"+25/8"3.96EJE 8-8Seccion de columnaCOLUMNA A-125 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5803980398.043.760.4684114801951919.523.520.18025 cm3114803099931.003.380.1092114804247942.483.490.0823.761114805396053.962.350.044P1FORMULA DE WHITNEYPu=*3.623.51P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia3.523.38EJE YP1+P2+P3EJE 3-3Seccion de columna3.363.26COLUMNA A-3=COLUMNA D-325 cm25 cmP1+P2+P3+P4NIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)3.492.355445444544.451.770.397456241007810.081.660.16525 cm25 cmP1+P2+P3+P4+P5356241570215.701.590.1010.88256242132621.331.530.0721.77d'156242695026.951.010.037dMOMENTOS EN tn-mP1Datos para la formula de WhitneyFORMULA DE WHITNEYPu=*1.661.71NIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)58.04252546.7719.105.90-0.6501/2"+25/8"3.96P1+P2419.52252518.0319.105.900.4601/2"+25/8"3.96Se asume que el acero en compresion esta en fluencia1.591.64331.00252510.9019.105.901.8701/2"+25/8"3.96242.4825258.2219.105.903.9901/2"+25/8"3.96P1+P2+P3153.9625254.3619.105.902.7401/2"+25/8"3.961.511.54Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2entoces colocamos el acero minimoP1+P2+P3+P41.011.53P1+P2+P3+P4+P50.43MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)54.45252539.7419.105.90-6.414320146901/2"+25/8"3.96410.08252516.4719.105.90-5.969398880501/2"+25/8"3.96315.70252510.1319.105.90-5.371613543301/2"+25/8"3.96221.3325257.1719.105.90-4.712424046101/2"+25/8"3.96126.9525253.7519.105.90-5.373268181101/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2EJE 4-4=EJE 2-2COLUMNA A-4=COLUMNA D-4EJE 5-5Seccion de columnaCOLUMNA A-5=COLUMNA D-525 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5483948394.842.220.4594246273007.302.070.28425 cm3246297629.761.980.203224621222312.221.910.1562.22124621468514.681.180.080P1FORMULA DE WHITNEYPu=*2.072.15P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia1.982.05P1+P2+P31.891.93P1+P2+P3+P41.181.91P1+P2+P3+P4+P50.57MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)54.84252545.8819.105.90-5.163016737601/2"+25/8"3.9647.30252528.3619.105.90-5.229611150501/2"+25/8"3.9639.76252520.2819.105.90-5.133034600601/2"+25/8"3.96212.22252515.6319.105.90-4.977766166601/2"+25/8"3.96114.6825258.0419.105.90-6.696192885101/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2EJE 6-6Seccion de columnaCOLUMNA A-6=COLUMNA D-625 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5555555555.552.470.445479891354413.542.310.17125 cm379892153421.532.200.102279892952329.522.160.0732.47179893751237.511.320.035P1FORMULA DE WHITNEYPu=*2.312.39P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia2.202.28P1+P2+P32.162.15P1+P2+P3+P41.322.12P1+P2+P3+P4+P50.63MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)55.55252544.4719.105.90-4.402153135401/2"+25/8"3.96413.54252517.0619.105.90-3.692918605901/2"+25/8"3.96321.53252510.2219.105.90-2.803841470401/2"+25/8"3.96229.5225257.3219.105.90-1.686023213901/2"+25/8"3.96137.5125253.5219.105.90-2.803605027701/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2EJE 7-7Seccion de columnaCOLUMNA A-725 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5452045204.522.120.469463971091710.921.870.17125 cm363971731417.311.840.106263972371123.711.850.0782.12163973010830.111.190.040P1FORMULA DE WHITNEYPu=*1.872.01P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia1.841.84P1+P2+P31.831.74P1+P2+P3+P41.191.85P1+P2+P3+P4+P50.69MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)54.52252546.9119.105.90-5.471300908701/2"+25/8"3.96410.92252517.1319.105.90-5.272587945301/2"+25/8"3.96317.31252510.6319.105.90-4.433930351901/2"+25/8"3.96223.7125257.8019.105.90-3.446379646701/2"+25/8"3.96130.1125253.9519.105.90-4.350132909101/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2COLUMNA D-725 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5860086008.603.820.4444122192081820.823.210.15425 cm3122193303733.043.100.0942122194525545.263.180.0703.821122195747457.472.060.036P1FORMULA DE WHITNEYPu=*3.413.18P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia3.213.10P1+P2+P33.062.99P1+P2+P3+P43.182.06P1+P2+P3+P4+P50.92MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)58.60252544.4219.105.90-0.404540700501/2"+25/8"3.96420.82252515.4219.105.90-0.169441750601/2"+25/8"3.96333.0425259.3819.105.901.438292024501/2"+25/8"3.96245.2625257.0319.105.903.601677448601/2"+25/8"3.96157.4725253.5819.105.902.506273445401/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2COLUMNA B-725 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5568056805.683.820.673483201400014.003.210.22925 cm383202232122.323.100.139283203064130.643.180.1040.36183203896138.962.060.053P1FORMULA DE WHITNEYPu=*0.200.32P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia0.150.17P1+P2+P30.120.01P1+P2+P3+P40.150.06P1+P2+P3+P4+P50.06MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)55.68252567.2519.105.90-0.839330471301/2"+25/8"3.96414.00252522.9319.105.90-1.206407069501/2"+25/8"3.96322.32252513.8919.105.90-0.233957728301/2"+25/8"3.96230.64252510.3819.105.901.277447828601/2"+25/8"3.96138.9625255.2919.105.90-0.478183485701/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2COLUMNA C-725 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5747874787.481.320.1774109551843318.431.180.06425 cm3109552938829.391.200.0412109554034340.341.280.0321.231109555129851.300.800.016P1FORMULA DE WHITNEYPu=*1.181.32P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia1.201.18P1+P2+P31.261.18P1+P2+P3+P40.801.28P1+P2+P3+P4+P50.45MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)57.48252517.6519.105.90-7.265571525101/2"+25/8"3.96418.4325256.4019.105.90-6.155464435401/2"+25/8"3.96329.3925254.0819.105.90-4.433221196301/2"+25/8"3.96240.3425253.1719.105.90-2.466842703701/2"+25/8"3.96151.3025251.5619.105.90-2.086571716501/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2COLUMNA B-825 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5109911099110.992.630.2394155952658626.592.630.09925 cm3155954218242.182.620.0622155955777757.782.740.0472.631155957337273.371.820.025P1FORMULA DE WHITNEYPu=*2.632.62P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia2.622.59P1+P2+P32.742.53P1+P2+P3+P41.822.74P1+P2+P3+P4+P51.06MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)510.99252523.9319.105.90-3.20201/2"+25/8"3.96426.5925259.8919.105.90-0.84901/2"+25/8"3.96342.1825256.2119.105.901.58201/2"+25/8"3.96257.7825254.7419.105.904.42811/2"+25/8"5.25173.3725252.4819.105.904.44911/2"+25/8"5.25Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2ANALIZAMOS SI EL ACERO EN COMPRESION ENTRA EN FLUENCIAPARA EL NIVEL 2Del diagrama de deformaciones y por equilibrio de fuerzas del diagrama de fuerzas, TENEMOS:c=0.003f 's =6300*(a-0.85d')fs =6300*(0.85d-a)d'aac'sPu=*0.85*f'c*b*a+A's*f 's-As*fsd-cDatos para la formulasd' =5.90cmb=25.0cmd=19.1cmt=25.0cmPu =57.78tnAs=A's=5.25cm2De la formula obtenemos el valor de a:a=14.52cmf 's =6300*(a-0.85d')f 's =4123.1482438017kgEl acero no entra en fluenciaacm2Reemplazamos el valor de f 's en la formula para hallar nuevamente el area de acero:Datos para la formula de Whitneyd' =5.90cmb=25.0cmA's=4.50cm2d=19.1cmt=25.0cmPu =57.78tne=4.74cmAst =9cm2Escogemos:As =11/2"+25/8"Cuantia utilizada=10.5=0.0168=168.00 %Ast =10.5cm2625PARA EL NIVEL 1Del diagrama de deformaciones y por equilibrio de fuerzas del diagrama de fuerzas, TENEMOS:c=0.003f 's =6300*(a-0.85d')fs =6300*(0.85d-a)d'aac'sPu=*0.85*f'c*b*a+A's*f 's-As*fsd-cDatos para la formulasd' =5.90cmb=25.0cmd=19.1cmt=25.0cmPu =73.37tnAs=A's=5.25cm2De la formula obtenemos el valor de a:a=17.61cmf 's =6300*(a-0.85d')f 's =4505.117120954kgEl acero en compresion entra en fluenciaacm2Escogemos:As =11/2"+25/8"Cuantia utilizada=10.5=0.0168=168.00 %Ast =10.50cm2625COLUMNA C-125 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5582058205.820.130.022482871410814.110.100.00725 cm382872239522.390.100.004282873068230.680.100.0030.03182873897038.970.160.004P1FORMULA DE WHITNEYPu=*0.090.13P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia0.100.10P1+P2+P30.100.10P1+P2+P3+P40.160.08P1+P2+P3+P4+P50.09MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)55.8225252.2319.105.90-11.4301/2"+25/8"3.96414.1125250.7119.105.90-10.3901/2"+25/8"3.96322.3925250.4519.105.90-9.0501/2"+25/8"3.96230.6825250.3319.105.90-7.6701/2"+25/8"3.96138.9725250.4119.105.90-6.0901/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2COLUMNAS ESQUINERAS: COLUMNA A-825 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5294329432.941.530.5204428272267.231.340.18525 cm342821150811.511.470.128242821579015.791.140.0721.53142822007320.070.560.028P1FORMULA DE WHITNEYPu=*1.341.41P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia1.471.27P1+P2+P31.141.35P1+P2+P3+P40.560.97P1+P2+P3+P4+P50.38MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)52.94252551.9919.105.90-7.243750065301/2"+25/8"3.9647.23252518.5519.105.90-7.241325057601/2"+25/8"3.96311.51252512.7719.105.90-6.304980267101/2"+25/8"3.96215.7925257.2219.105.90-6.656498661501/2"+25/8"3.96120.0725252.7919.105.90-7.82002992901/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2COLUMNA D-825 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5803980398.043.760.4684114801951919.523.520.18025 cm3114803100031.003.380.1092114804248042.483.490.0823.761114805396053.962.350.044P1FORMULA DE WHITNEYPu=*3.623.51P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia3.523.38P1+P2+P33.363.26P1+P2+P3+P43.492.35P1+P2+P3+P4+P50.88MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)58.04252546.7719.105.90-0.64601/2"+25/8"3.96419.52252518.0319.105.900.46001/2"+25/8"3.96331.00252510.9019.105.901.87301/2"+25/8"3.96242.4825258.2219.105.903.99511/2"+25/8"5.25153.9625254.3619.105.902.73711/2"+25/8"5.25Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:colocamos en el primer y segundo piso:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2ANALIZAMOS SI EL ACERO EN COMPRESION ENTRA EN FLUENCIA11/2"+25/8"PARA EL NIVEL 2Del diagrama de deformaciones y por equilibrio de fuerzas del diagrama de fuerzas, TENEMOS:c=0.003f 's =6300*(a-0.85d')fs =6300*(0.85d-a)d'aac'sPu=*0.85*f'c*b*a+A's*f 's-As*fsd-cDatos para la formulasd' =5.90cmb=25.0cmd=19.1cmt=25.0cmPu =42.48tnAs=A's=5.25cm2De la formula obtenemos el valor de a:a=11.95cmf 's =6300*(a-0.85d')f 's =3654.9884937238kgEl acero no entra en fluenciaacm2Reemplazamos el valor de f 's en la formula para hallar nuevamente el area de acero:Datos para la formula de Whitneyd' =5.90cmb=25.0cmA's=4.59cm2d=19.1cmt=25.0cmPu =42.48tne=8.22cmAst =9.18cm2Escogemos:As =11/2"+25/8"Cuantia utilizada=10.5=0.0168=168.00 %Ast =10.5cm2625COLUMNAS INTERIORES: COLUMNA C-225 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5687868786.880.220.032496911656916.570.170.01025 cm396912626026.260.160.006296913595135.950.170.0050.04196914564345.640.300.007P1FORMULA DE WHITNEYPu=*0.150.22P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia0.160.17P1+P2+P30.170.16P1+P2+P3+P40.300.13P1+P2+P3+P4+P50.17MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)56.8825253.2019.105.90-10.887413866601/2"+25/8"3.96416.5725251.0319.105.90-9.723843091101/2"+25/8"3.96326.2625250.6119.105.90-8.197516217601/2"+25/8"3.96235.9525250.4719.105.90-6.5578252201/2"+25/8"3.96145.6425250.6619.105.90-4.528607615601/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2COLUMNA C-325 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5524452445.240.180.034473601260512.600.170.01325 cm373601996519.960.150.008273602732527.320.140.0050.05173603468534.690.240.007P1FORMULA DE WHITNEYPu=*0.150.18P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia0.130.17P1+P2+P30.140.15P1+P2+P3+P40.240.14P1+P2+P3+P4+P50.12MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)55.2425253.4319.105.90-11.24012144801/2"+25/8"3.96412.6025251.3519.105.90-10.33144929501/2"+25/8"3.96319.9625250.7519.105.90-9.259822550801/2"+25/8"3.96227.3225250.5119.105.90-8.092169443401/2"+25/8"3.96134.6925250.6919.105.90-6.538435650401/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2COLUMNA C-425 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5735073507.350.200.0274127502010020.100.160.00825 cm3127503285032.850.160.0052127504560045.600.170.0040.051127505835058.350.270.005P1FORMULA DE WHITNEYPu=*0.150.20P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia0.160.16P1+P2+P30.170.16P1+P2+P3+P40.270.13P1+P2+P3+P4+P50.14MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)57.3525252.7219.105.90-10.921156773101/2"+25/8"3.96420.1025250.8019.105.90-9.2005687601/2"+25/8"3.96332.8525250.4919.105.90-7.10737217901/2"+25/8"3.96245.6025250.3719.105.90-4.942953012701/2"+25/8"3.96158.3525250.4619.105.90-2.49332794701/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2COLUMNA C-525 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5552455245.520.210.0384102611578515.780.160.01025 cm3102612604626.050.160.0062102613630836.310.170.0050.051102614656946.570.290.006P1FORMULA DE WHITNEYPu=*0.140.21P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia0.160.16P1+P2+P30.170.16P1+P2+P3+P40.290.13P1+P2+P3+P4+P50.16MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)55.5225253.8019.105.90-11.073484386201/2"+25/8"3.96415.7825251.0119.105.90-9.885646541301/2"+25/8"3.96326.0525250.6119.105.90-8.232660078201/2"+25/8"3.96236.3125250.4719.105.90-6.498418993401/2"+25/8"3.96146.5725250.6219.105.90-4.405223484601/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2COLUMNA C-625 cmNIVELPuPu.acum (kg)Pu.acum (tn)Mu (tn-m)e (m)5855085508.550.240.0284120722062220.620.190.00925 cm3120723269432.690.180.0062120724476644.770.190.0040.051120725683856.840.330.006P1FORMULA DE WHITNEYPu=*0.160.24P1+P2Se asume que el acero en compresion esta en fluencia0.180.19P1+P2+P30.190.18P1+P2+P3+P40.330.15P1+P2+P3+P4+P50.19MOMENTOS EN tn-mDatos para la formula de WhitneyNIVELPu b (cm)t (cm)e (cm)d (cm)d' (cm)A'sCOMBINACIONAs' (cm2)58.5525252.8119.105.90-10.602236288701/2"+25/8"3.96420.6225250.9219.105.90-9.006006707401/2"+25/8"3.96332.6925250.5519.105.90-7.066348437801/2"+25/8"3.96244.7725250.4219.105.90-5.019723160201/2"+25/8"3.96156.8425250.5819.105.90-2.566088475601/2"+25/8"3.96Considerando que la Norma E-060 establece una cuantia minima de 1% para columnas:Asmin=*b*tAsmin=6.25cm2ESTRIBOS EN COLUMNASPARA LA COLUMNA D8 y B8 donde tienen mayor area de acero en el primer y segundo pisoZONA DE CONFINAMIENTOhn = 3m primer pisohn = 2.60 del 2 al 5 pisolo*mayor dimension de la seccion transversal*50 cmso* 8 veces el diametro de la varilla longitudinal de menor diametro 8* 1/2''=10.16 cm* 1/2 de la menor dimension de la seccion transversal0.5*25cm=12.5 cm* 10 cm=10 cmFUERA DE ZONA DE CONFINAMIENTOel espaciamiento no debe exeder de :* 16 veces el diametro de la varilla longitudinal 16* 1/2''=20.32 cm* 48 veces el diametro del estribo48* 3/8''=45.60 cm* a la requerida por esfuerzo cortante* ni mayor que 30 cm* el primer estribo se inicia a 5 cm de la cara superior e inferior de la viga* dentro de los nodos deben colocarse estribos con espaciamiento menor igual a 15 cmPARA LAS DEMAS COLUMNA S ZONA DE CONFINAMIENTOhn = 3m primer pisohn = 2.60 del 2 al 5 pisolo*mayor dimension de la seccion transversal*50 cmso* 8 veces el diametro de la varilla longitudinal de menor diametro 8* 5/8''=12.72cm* 1/2 de la menor dimension de la seccion transversal0.5*25cm=12.5 cm* 10 cm=10 cmFUERA DE ZONA DE CONFINAMIENTOel espaciamiento no debe exeder de :* 16 veces el diametro de la varilla longitudinal 16* 5/8''=25.44 cm* 48 veces el diametro del estribo48* 3/8''=45.60 cm* a la requerida por esfuerzo cortante* ni mayor que 30 cm* el primer estribo se inicia a 5 cm de la cara superior e inferior de la viga* dentro de los nodos deben colocarse estribos con espaciamiento menor igual a 15 cm

&"Arial,Cursiva"&K02-024DISEO DE COLUMNAS&"Arial,Cursiva"&K02-024CONCRETO ARMADO I

Acero.comNDIAMETROAREAPESOpulg.cmcm2kg/m000000033/8"0.950.710.5633/8"41/2"1.271.290.99441/2"55/8"1.58751.981.55255/8"63/4"1.9052.852.53563/4"77/8"2.22253.873.04277/8"81"2.545.103.97381"91 1/8"2.85756.454.9691 1/8"101 1/4"3.1758.196.403101 1/4"