DISEÑO DE UN SISTEMA DE MONITOREO POR VIDEO BASADO EN DETECCION Y LOCALIZACION DE SONIDOS EN AMBIENTES URBANOS

LUIS DAVID VICTORIA PEREZ FABIÁN ENRIQUE ÑAÑEZ VELASCO

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE AUTOMATICA Y ELECTRONICA PROGRAMA INGENIERÍA MECATRONICA

SANTIAGO DE CALI 2009

2

DISEÑO DE UN SISTEMA DE MONITOREO POR VIDEO BASADO EN DETECCION Y LOCALIZACION DE SONIDOS EN AMBIENTES URBANOS

LUIS DAVID VICTORIA PEREZ FABIÁN ENRIQUE ÑAÑEZ VELASCO

Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Mecatrónico

Director JUAN DIEGO PULGARIN G. Ingeniero Eléctrico, M. Eng

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE AUTOMATICA Y ELECTRONICA PROGRAMA INGENIERÍA MECATRONICA

SANTIAGO DE CALI 2009

3

Dedico este trabajo a mi ciudad Santiago de Cali, ya que es la inspiradora de este trabajo de grado.

4

AGRADECIMIENTOS

Agradezco este trabajo, primero que todo a Dios que es el que me da la fortaleza para seguir adelante y lograr mis metas, también agradezco a mi familia ya que sin el apoyo de ellos este trabajo no se habría podido realizar, agradezco también a mi novia por creer en mi, y a mi compañero de tesis que siguió este camino conmigo para poder realizar este trabajo.

5

CONTENIDO

Pág. RESUMEN 13 INTRODUCCIÓN 14 GLOSARIO 15 1. MARCO TEÓRICO 17

1.1. ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS 17

1.1.1. El sonido 17

1.1.2. Localización del sonido 18

1.1.3. Propagación del sonido 22 1.1.4. Extracción de características 24 1.1.5. Sistemas de detección acústica de armas 28 1.2. TRANSDUCCIÓN DE LA SEÑAL 30

1.2.1. Micrófono de inducción magnética 30

1.2.2. Micrófonos de capacidad variable 30

1.3. PROCESADORES DIGITALES DE SEÑALES 31

1.3.1. Clasificación de los DSP 32

1.3.2. Características básicas de los DPS’s 32 1.4. CLASIFICACIÓN Y DISCRIMINANTE LINEAL 33

1.5. FILTRO DIGITAL 36

1.6. CLASIFICADOR ESTADÍSTICO 38

6

2. METODOLOGÍA 42

2.1. RECONOCIMIENTO Y DEFINICIÓN DEL PROBLEMA 42

2.2. OBTENCIÓN Y ANÁLISIS DE INFORMACIÓN 44 3. DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA SOLUCIÓN 46

3.1. MODULO DE CAPTACIÓN DE ENERGÍA 46

3.2. MODULO DE CAPTAR SEÑALES ACÚSTICAS 48

3.2.1. Arreglo de micrófonos 48

3.2.2. Selección y justificación de los micrófonos 49 3.2.3. Justificación y clasificación del DSP 50 3.3. MODULO DE CONEXIÓN A CENTRAL 51

3.3.1. Cámaras IP 51 3.3.2. Selección y justificación de la cámara 51 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS 53

4.1. CARACTERIZACIÓN DE SEÑALES 53

4.1.1. Selección de la hora 53

4.1.2. Selección del tipo de arma 53 4.1.3. Filtrado 57

4.2. DETECTOR DE SONIDOS ABRUPTOS 60

4.3. CLASIFICACIÓN DE LOS SONIDOS ABRUPTOS 61 4.3.1. Justificación del tamaño de la ventana 61

4.3.2. Base de datos de los disparos 63 4.3.3. Métodos de clasificación y sus resultados 63

7

4.4. SIMULACIÓN Y CLASIFICACIÓN 64 4.5. ANÁLISIS DE TIEMPOS DE EJECUCIÓN 71 4.5.1. Diseño para el rendimiento del procesador 71 5. DISEÑO PARA EL ENSAMBLE 75 5.1. PASOS PARA EL ENSAMBLE 75 6. COSTOS DE PRODUCCIÓN 79 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 81 7.1. CONCLUSIONES 81 7.2. RECOMENDACIONES 82 BIBLIOGRAFÍA 83 ANEXOS 85

8

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. Veinte barrios con más homicidios. Santiago de Cali. 44

Tabla 2. Coeficientes del filtro FIR 57

Tabla 3. Tiempo en segundo de cada rutina del programa 72

Tabla 4. Indicadores de desempeño 74

Tabla 5. Costos de producción 79

9

LISTA DE FIGURAS Pág. Figura 1. Banda de vibraciones frecuenciales 18

Figura 2. Campo acústico simple 18

Figura 3. Arreglo de 3 transductores 21

Figura 4. Arreglo de 4 transductores. 22

Figura 5. Arreglo geométrico de cuatro micrófonos. 22

Figura 6. Vías de propagación 24

Figura 7.Transformada de fourier 27

Figura 8. Seis disparos de armas detectados 29

Figura 9. Seis disparos de armas detectados en glendale 29

Figura 10. Funcionamiento básico de un micrófono 31

Figura 11. Ejemplo de la separación de dos clases 34

Figura 12. Parámetros del filtro. 38

Figura 13. Clasificador lineal tipo perceptron 39

Figura 14. Barrios con más homicidios 43

Figura 15. Diagrama utilizado en el diseño del prototipo. 46

Figura 16. Diseño del prototipo, modulo de energía 46

Figura 17. Duente de +-12v a 1amp 47

Figura 18. Diseño del prototipo, modulo de señales acústicas 48

Figura 19. Diseño para la localización de la fuente sonora 49

Figura 20. Micrófonos electret –czn15e 49

10

Figura 21. DSP ti tms 320c6713 con operación de 225mhz. 50

Figura 22. Cámara ip axis 231d+, calidad de imagen 52

Figura 23. Cámara ip axis 231d+, zoom de la cámara 52

Figura 24.Señales originales por el programa implementado 54

Figura 25.Señales con espectro real 54

Figura 26. Espectrogramas de las señales obtenidas 55

Figura 27. Señales originales 56

Figura 28. Señales con espectro real 56

Figura 29. Espectrogramas de las señales obtenidas 57

Figura 30. Respuesta impulso del filtro fir diseñado. 58

Figura 31. Espectrogramas de las señales mezcladas 58

Figura 32. Espectrogramas 59

Figura 33. Espectrograma con el filtró diseñado 60

Figura 34. Señal con el filtró diseñado y el detector 61

Figura 35. Espectrograma de tres disparos 62

Figura 36. Tamaño de ventana 63

Figura 37. Espectrogramas de los disparos 63

Figura 38. Detector de picos y toma de datos 65

Figura 39. Espectrograma, detector de picos. 66

Figura 40. Espectrograma, detector de picos. 67

Figura 41. Espectrograma, detector de picos. 68

Figura 42. Espectrograma, detector de picos. 69

Figura 43. Espectrograma, detector de picos. 70

11

Figura 44. Espectrograma, detector de picos. 71

Figura 45. Prototipo explosionado en solid edge 75

Figura 46. Ensamble modulo de energía 76

Figura 47. Ensamble del procesador de señales 76

Figura 48. Ensamble controlador de la cámara 77

Figura 49.Ensamble cámara, motor y domo 77

Figura 50. Ensamble tapa del sistema 78

12

LISTA DE ANEXOS

Pág.

Anexo A. Diagrama de flujo para el entrenamiento de una red 85 Anexo B. Diagrama de flujo del código para simular disparos 86 Anexo C. Diagrama de flujo del detector 87 Anexo D. Diagrama de flujo del detector 88 Anexo E. Tapa del prototipo 89 Anexo F. Micrófonos del prototipo 90 Anexo G. Carcasa del prototipo 91 Anexo H. Carcasa del prototipo 92 Anexo I. Domo protector de la cámara del prototipo 93 Anexo J. Soporte de la cámara del prototipo 94 Anexo K. Características de la cámara AXIS 231D+ 95 Anexo L. Datasheet TI TMS320C6713 96 Anexo M. Datasheet Sanyo Denki Model 103H546-0440 Stepper Motor 97

13

RESUMEN

Los ambientes urbanos de la ciudad de Santiago de Cali sufren una amenaza diaria de la inseguridad producto de los atentados de la delincuencia común y del crimen organizado cometidos en su mayoría con armas de fuego; para mitigar esta situación se ha planteado diseñar un sistema de monitoreo por video basado en detección y localización de sonido para dichos ambientes. Este proyecto se direcciona en seleccionar la técnica mas eficiente para diseñar el sistema de monitoreo. La importancia de la seguridad en los ambientes urbanos de la ciudad radica no solo en el aspecto social, sino también económico y cultural, teniendo ambientes seguros y confiables; se incrementara el turismo, la inversión a nivel nacional e internacional, beneficiando la economía en general. Las técnicas utilizadas en el diseño del sistema de monitoreo por video para la detección y localización del sonido fueron las de reconocimiento acústico de señales de sonidos, basadas en patrones estadísticos a través de un procesador, que mediante un filtrado digital y una etapa posterior de clasificación permite discriminar el sonido de un disparo. La localización se hace por saturación de los micrófonos ubicados espacialmente en un plano.

14

INTRODUCCION

Colombia es uno de los países que tiene un alto índice de violencia urbana, una de las ciudades azotadas por este flagelo es Santiago de Cali; esto ha incidido en que no haya un mayor incremento en la inversión económica y turística. Para aumentar la capacidad de minimizar la vulnerabilidad por esta amenaza, se ha propuesto el diseño de un sistema de monitoreo por video basado en detección y localización de sonidos en ambientes urbanos. Como precedente, se han realizado trabajos sobre procesamiento de señales en ambientes rurales (bosques) para determinar posibles cazadores de zonas protegidas sin visualización de video y en zonas urbanas sin determinar el control del sistema. En este proyecto el diseño consta de un sistema de monitoreo constituido por sensores de audio, los cuales captan sonidos y por medio de un dispositivo, se analizan dichos sonidos para compararlos con sonidos entrenados en una red neuronal; con la finalidad de decidir si ese sonido es igual al que se está sometiendo a prueba y dependiendo de la igualdad de los sonidos comparados se posicionara una cámara hacia la fuente, y se emitirá una señal de alerta. La tecnología en la que se basa el producto se fundamentada en el procesamiento digital de señales y el control del dispositivo de video posicionado por medio de un motor paso a paso que permite visualizar y localizar la fuente del sonido con una velocidad aceptable. Entre los beneficios de este sistema tenemos: Brindar a las autoridades una herramienta tecnológica que permita alertar y monitorear atentados con armas de fuego y controlar el porte de estas. Proteger la vida y bienes de las personas. Propiciar ambiente urbanos seguros. Reducir los índices de impunidad.

15

GLOSARIO

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN : el coeficiente de correlación de Pearson es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables. El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de ambas variables. COVARIANZA : es una medida común de la relación de dos variables aleatorias que describe la forma en que éstas varían juntas.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR : la desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos del valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto de la media aritmética. Una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la media, y una desviación pequeña indica que los datos están agrupados cerca a la media.

ENTRENAMIENTO O APRENDIZAJE : es una serie de cálculos y manipulaciones matemáticas realizadas para analizar las muestras de la señal en las clases deseadas. ESPECTROGRAMA : es el resultado de calcular el espectro de tramas enventanadas de una señal. Resulta una gráfica tridimensional que representa la energía del contenido frecuencial de la señal según va variando ésta a lo largo del tiempo.

FFT (FAST FOURIER TRANSFORM): técnica para realizar, de una manera más eficiente y con un menor coste computacional, el cálculo de la DFT (Transformada de Fourier Directa) y la IDFT (su inversa). Una Transformada de Fourier es el paso de una señal en el dominio del tiempo al dominio de la frecuencia o, lo que es lo mismo, la descomposición de una señal periódica en un espectro de productos de senos y cosenos, concretamente la serie de Fourier o su frecuencia fundamental y los diferentes armónicos. MAXIMO: es el valor máximo de un conjunto de datos. MEDIA O VALOR ESPERADO : el valor esperado o media indica la tendencia central de los datos. Esto significa que es el valor alrededor del cual tienden a agruparse los datos de una distribución.

16

MEDIANA : la mediana es aquel valor que divide la distribución en partes iguales, o sea que el número de observaciones por encima de la mediana es igual al número de observaciones por debajo de ella. Se conoce también como el valor medio o, (percentil 50). MODA: es la observación que se presenta con mayor frecuencia de la muestra. PESOS: son valores que determinan la importancia de cada una de las entradas de una red neuronal. RED NEURONAL ARTIFICIAL: es un sistema capaz de emular una neurona biológica, su construcción o diseño se lleva a cabo a través de un proceso llamado entrenamiento o aprendizaje; en el caso de este proyecto tiene la tarea de clasificar una señal de sonido como un disparo. TDOA (TIME DIFFERENCE OF ARRIVAL): tiempo diferencial de arribo. . VARIANZA : es una medida de la variabilidad en la población; describe la dispersión en los datos de una muestra o población. Es el promedio del cuadrado de las diferencias de cada dato con el promedio. Esta expresión se aplica para la distribución y la muestra; cuando se refiere a la población, se utiliza la letra griega sigma 2σ (parámetro) y 2s

(estadística), cuando se trata de la muestra.

VELOCIDAD DE RELOJ : (también denominada ciclo), corresponde al número de pulsos por segundo, expresados en Hertz (Hz). De este modo, un ordenador de 200 MHz posee un reloj que envía 200.000.000 pulsos por segundo.

17

1. MARCO TEORICO

En este proyecto para el diseño del sistema se toma como referente teórico: • El sonido y la acústica. • Transducción de la señal. • Clasificación y discriminante lineal. • Filtro digital. • Clasificador estadístico. 1.1. ANTECEDENTES BIBLIOGRAFICOS 1.1.1. El sonido. El sonido es una vibración mecánica de las partículas de aire, que en contacto con el tímpano, se transmite al oído. A través del oído interno y el nervio auditivo el cerebro interpreta estas vibraciones. Lo que el cerebro interpreta es lo que oímos.

La vibración de una partícula significa que esta se mueve, en las proximidades de su posición original, y pasada la vibración, volverá a su posición original. Una vibración es lo que ocurre en la superficie de agua en reposo, si se arroja una piedra. Esta crea una vibración que avanza y hace que las partículas de la superficie suban y bajen, pero pasada la onda, la partícula sigue donde estaba.

La diferencia con el ejemplo del agua, es que en el aire los movimientos de las partículas son longitudinales, en la dirección de avance del sonido. Si tenemos una superficie que vibra, como puede ser el cono de un altavoz, la vibración se transmite a las partículas de aire que están en contacto con la superficie, empujándolas hacia adelante y hacia atrás, estas a su vez empujan a las siguientes y cuando las primeras se retraen (se vuelven hacia atrás) las segundas también y así se va propagando la onda por aire.

Tomando la definición de sonido, como aquello que el oído humano es capaz de percibir, habría que limitarlo a las vibraciones de frecuencias comprendidas entre 20 y 20.000 Hz (Hertzios = ciclos completos en un segundo). De este modo se llamarían infrasonidos a las vibraciones cuya frecuencia fuese menor de 20 Hz y ultrasonidos a las que oscilan por encima de los 20 KHZ (figura 1).

18

Figura1. Banda de vibraciones frecuenciales

Fuente: COLLADO COLLADO, rocio y SANTOS MIGUEL DEL CORRAL, cristina. Banda de vibraciones frecuenciales [en línea]. Valladolid, España: Universidad de Valladolid, 2000. [consultado 03 de junio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_01_02/estudios_de_grabacion/trabajo.doc. 1.1.2. Localización del sonido. En la figura 2 se muestra la localización del sonido en un campo compuesto por una fuente y dos receptores con distancias de propagación da y db :

Figura 2. Campo acústico simple

Fuente: KIRKWOOD, B.C. Acoustic source localization using time-delay estimation: Localizacion de la fuente. 3 ed. Bramming: Universidad técnica de Dinamarca, 2003. p 122. Las señales detectadas por los receptores ubicados en los puntos a y b, se describen mediante las siguientes ecuaciones:

,2.)()()(

,1.)()()(

Ectntstb

Ectntsta

bdb

a

++=+=

τα

donde s(t) es la señal acústica debida a la fuente y medida desde el micrófono a,

19

al tiempo que bα constituye un factor de amplificación o atenuación debido a la

diferencia de distancias de separación entre la fuente y los receptores.

Adicionalmente, se representan como na(t) y nb(t) a los componentes independientes de ruido sobre cada micrófono. Si la fuente se considera suficientemente alejada del receptor relativo entre la distancia de los mismos, puede asumirse

bα =1, al simplificar:

,3.)()()( Ectntsb bdt +−= τ

Luego el tiempo de retardo correspondiente a la diferencia entre la llegada del frente de onda acústico sobre los puntos a y b, se denota como:

,4.Ec

c

dd abd

−=τ

donde c equivale a la velocidad de propagación de sonido en el aire definida en términos de temperatura T [°c] a partir de:

.5.15,27305,20 EcTc +=

Para la estimación de los retardos se consideran tres principales grupos de técnicas orientadas a extraer información de incidencia acústica percibida por múltiples dispositivos receptores, estratégicamente localizados: • Intensidad del sonido: sirve para medir la dirección del flujo de energía acústica. El producto de la presión y la velocidad ejercidas sobre una partícula de onda viajera entre un par de receptores, genera una medida de la intensidad a lo largo de la línea entre sus centros acústicos.

Así las tres cantidades vectoriales provenientes de los transductores o micrófonos, pueden combinarse con el fin de obtener un vector tridimensional para aproximar la dirección del flujo de energía acústica. Un vector apuntando en la dirección opuesta a dicho flujo, puede usarse como un estimado de la dirección de la fuente incidente.

Esta técnica permite altos rangos de resolución y alcance, la principal desventaja

es que debe operar con amplias cantidades de información para realizar juicios acertados. Generando un alto costo computacional. A tales aproximaciones, se les conoce con el nombre de conformadores de haz (beam forming). • Fase espectral de potencia : utilizado para determinar incidencia direccional, consiste en tomar información de TDOA (tiempo diferencial de arribo), basado en técnicas de triangulación que emplea la diferencia entre los tiempos de llegada de

20

la señal procedente del terminal móvil a distintos pares de estaciones base para calcular la posición, cuando se necesita implementación en tiempo real y configuración de arreglos de micrófonos, se hace conveniente la utilización de técnicas que emplean información para tiempo de arribo, en un frente de onda, estimado a partir del espectro cruzado de las salidas de dos micrófonos separados espacialmente. La fase de este espectro cruzado, contiene información respecto al retardo relativo entre el par de receptores. Por ejemplo si X(w) corresponde a la transformada de Fourier de X(t), entonces a un retardo de la señal temporal corresponde a una modificación de la fase en el dominio de la frecuencia.

Para un campo acústico simple, es posible definir un espectro cruzado complejo, como medida relativa de las señales entre ambos transductores, por medio de:

,6.)()( EcewSwS djw

ssab

τ−=

donde ssS corresponde al estimado promedio del auto espectro de la fuente en cada punto de medida, y donde el término exponencial contiene información acerca del tiempo de retardo relativo entre componentes.

• Correlación cruzada : es el método mas común para determinar el tiempo de retardo dτ entre dos señales a(t) y b(t), a partir de la siguiente expresión en términos de un retardo relativo τ .

,7.)]()([)( EctbtaERab ττ +=

donde E [.] denota el valor esperado. La correlación cruzada entre dos señales provenientes de puntos diversos de arribo de una señal, puede expresarse a partir de:

,8.)()( EcRR dssab τττ −=

donde )(τSSR representa la auto correlación de la fuente )(tS transpuesta para

obtener su valor pico en dττ = . Entonces, si la velocidad de propagación del

sonido c es conocida, el tiempo de retardo dτ medido entre dos puntos a y b puede relacionarse con un ángulo de incidencia que satisface.

,9.cos Ecd

c

mic

dτθ =

Donde micd corresponde a la distancia de separación entre el par de elementos de la figura 3.

21

• Posicionamiento de fuentes: después que la información para tiempo de retardo ha sido calculada, desde un par de transductores con distancias de separación conocida, la dirección de la fuente puede derivarse utilizando información respecto a la velocidad del sonido y geometría del arreglo empleado.

Se pueden realizar diversas configuraciones entre ellas lineal, en anillo, o distribuciones espaciales, que en general dependen de las condiciones acústicas de operación, el método utilizado y los recursos disponibles. Figura 3. Arreglo de 3 transductores para localización en el plano xy

Fuente: KIRKWOOD, B.C. Acoustic source localization using time-delay estimation: Localizacion de la fuente. 3 ed. Bramming: Universidad técnica de Dinamarca, 2003. p 125. En la figura 3 se ilustra un arreglo de 3 micrófonos, para formar dos pares primarios de receptores compuestos respectivamente por xrr −0 y r0 - ry, las parejas de transductores se posicionan a lo largo de ejes ortogonales, en un sistema de coordenadas rectangulares con origen en r0 ambos pares primarios de transductores encuentran separados una distancia micd en cada dirección x e y. Si una fuente se considera suficientemente lejos del arreglo, se puede aproximar su posición a partir de una línea que conecte con el centro de cada par. Con esto se puede calcular los ángulos de incidencia Xθ y Yθ para formar un ángulo resultante acimutal de incidencia θ . Agregando un micrófono mas para la coordenada en z que permita calcular información de altitud φ a partir de:

,10.,)()(

tan22

1 Ecyx

Z

+= −

τττφ

Fuente

yθ xθ

rx

ry

0r dmic

dmic

x

y

22

donde Zτ corresponde al tiempo de retardo entre el par de micrófonos y la coordenada z. de esta manera, se conforma una elipse visualizada a continuación además del arreglo geométrico. Figura 4. Localización espacial con arreglo de 4 transductores.

Fuente: KIRKWOOD, B.C. Acoustic source localization using time-delay estimation: Localizacion de la fuente. 3 ed. Bramming: Universidad técnica de Dinamarca, 2003. p 128.

Figura 5. Arreglo geométrico de cuatro micrófonos.

Fuente: KIRKWOOD, B.C. Acoustic source localization using time-delay estimation: Localizacion de la fuente. 3 ed. Bramming: Universidad técnica de Dinamarca, 2003. p 129. 1.1.3. Propagación del sonido. La propagación del sonido a través de la atmosfera suele originar una disminución del nivel tras aumentar la distancia entre la fuente y el receptor. La atenuación es el resultado de varios mecanismos principalmente la divergencia geométrica desde la fuente de sonido, la absorción

23

de la energía acústica por el aire a través del que se propagan las ondas sonoras y el efecto de absorción cerca de las distintas superficies del suelo. • Cálculos de Atenuación. La atenuación tA en decibeles [dB] se define:

,11.EcAAAAA msadt +++=

donde los tres primeros términos corresponden a los mecanismos principales de atenuación dados respectivamente por divergencia geométrica, absorción de aire y efecto suelo. El cuarto y ultimo termino cubre la atenuación por mecanismos adicionales que solo surgen en casos específicos. • (Ad) Atenuación por divergencia geométrica. Es la expansión esférica de la energía acústica en campo libre a partir de una fuente puntal. La atenuación debida a esta divergencia puede calcularse como:

,12.][9.10)log(20 EcdBcorrAd −+=

donde r es la distancia radial en [m] desde la fuente puntual y cor es un término de corrección. • (Aa) Atenuación resultante de la absorción del aire. A medida que el sonido se propaga a través de la atmosfera la energía se convierte gradualmente en calor mediante varios procesos moleculares denominados absorción del aire. La atenuación del sonido debida a la absorción del aire durante la propagación a través de una distancia d [m] viene dada por:

,13.][100* EcdBdAa α=

Donde α es el coeficiente de atenuación del aire [dB/km] dependiente de factores como la frecuencia, la humedad relativa, la temperatura y la presión ambiental, d como la distancia entre la fuente y los receptores. • (As) Atenuación debida al suelo. Como se ve en la figura 6 hay un suelo reflectante, el sonido llega a un receptor R desde una fuente S a partir de dos caminos principales: directamente a través de una trayectoria rd y mediante la reflexión desde el suelo a través de la trayectoria rr. la atenuación As es el resultado de la interferencia entre el sonido directo y el reflejado por el suelo y depende en gran medida del tipo de superficie (que se clasifica como suelo duro, blando, muy blando o mixto), el ángulo de rozamiento [Ψ], la diferencia de longitud de los recorridos (rr - rd) y la frecuencia del sonido.

24

Figura 6. Vías de propagación entre la fuente S y el receptor R

Fuente: HARRIS, C.M. Manual de medidas acústicas y control del ruido: Vías de propagación. Madrid: Mc Graw Hill, 1991. Vol. 1. p 3.1-3.21. Por ejemplo para el suelo blanco con espectro de ruido y sin componentes destacados de frecuencias discretas el cálculo de la atenuación del suelo puede realizarse como:

,14.][)300

17(*)(8.4 EcdBrr

hAs m +−=

donde r es la distancia radial en [m] entre la fuente y el receptor al tiempo que mh corresponde a la altura media en [m] del camino de propagación por encima del suelo. • (Am) Otra atenuación. Con la atenuación Am cubre la contribución de atenuación respecto a los efectos que no se incluyen en los métodos generales para calcular Ad, Aa y As descritos anteriormente. Tales contribuciones son Ar el efecto de reflexión de las paredes de los edificios o de las superficies verticales próximas; Au atenuación cuando el sonido se propaga a través de las áreas urbanas entre edificaciones de altura limitada. 1.1.4. Extracción de características del sonido. Esta sección describe las técnicas utilizadas para una mejor extracción de características que permitan un mejor clasificador de la señal a procesar. En investigaciones realizadas para este proyecto, se encontró que en diferentes consultas relacionadas con el procesamiento de sonidos la extracción de características se hace mediante los siguientes pasos. Se inicia con una descripción de la transformada de Fourier, luego se explica el método de transformación de Fourier con ventanas y finalmente la técnica del discriminante lineal de Fisher.

25

La transformada de Fourier, esencialmente, descompone o separa una función o forma de onda en senoidales de diferente frecuencia, cuya suma da la señal original. Las condiciones para poder obtener la transformada de Fourier son (Condiciones de Dirichlet): o Que la señal sea absolutamente integrable, es decir:

( )∫∞

∞−

.15.2

Ecdttx

o Que tenga un grado de oscilación finito. o Que tenga un número finito de discontinuidades. La transformada de Fourier de ( )tF está definida por [21]:

( ) ( )∫∞

∞−

−= ,16.EcdtetFwF jwt

La transformación inversa da la función, de nuevo, en el dominio del tiempo, esto es:

( ) ∫∞

∞−

= .17.)(2

1EcdtetFxF jwt

π

Esta transformación que sufre la señal del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia no afecta la energía transportada por la onda, tal y como lo establece el teorema de Parseval. Establece que la energía de una señal real, calculada en el dominio del tiempo es igual a la calculada en el dominio de la frecuencia:

( )∫ ∫∞

∞−

∞

∞−

= .18.)(22 EcdtfHdtth

El espectro de potencia, ( )fP está dado por:

( ) ( ) 2fHfP = ∞≤≤∞− f .19.Ec

Se puede asegurar que al aplicar la transformada de Fourier a la señal de sonido su potencia no se verá afectada; lo único que sucede es que ahora se tiene información sobre las distintas frecuencias que conforman la señal, para aportar una mejor información a la hora de clasificar.

26

El análisis realizado a la señal de sonido tiene como base la transformada de Fourier, sin embargo en su versión original requiere que la señal en el tiempo ( )tF sea continua, esto es que [ ]∞∞−∈ ,t , por lo que se realiza una versión aproximada por espacios de tiempo, obteniendo un gráfico que se denomina espectrograma. El espectrograma está definido como la transformada de Fourier de una muestra de tiempo corto de un segmento en forma de ventana de la señal en el tiempo s(t). Tal como lo muestra la siguiente expresión:

( ) [ ] [ ] ,20.1

EcemnwmxeSn

Lnm

jmwjw

n ∑+−=

−−=

donde la ventana w determina cuánto de la señal original es usada en el análisis y controla también la resolución de frecuencia del análisis de Fourier. En el análisis se repite una sucesión de posiciones de ventana igual a n. Usualmente, n es incrementada como una fracción (25 a 50%) de la longitud total de la ventana entre FFT sucesivas.

De esta forma se genera un gráfico tridimensional que muestra la energía de cada frecuencia de una señal, mientras ésta varía en el tiempo. El formato más general de un espectrograma, es el que tiene la información temporal en el eje horizontal (x), el eje vertical (y) es el eje de la frecuencia, y la intensidad o tono de color de cada punto en la imagen representa la amplitud de una determinada frecuencia en un instante de tiempo (Ver figura 37). Usualmente los espectrogramas son creados de dos maneras, la primera consiste en la utilización de una serie de filtros paso banda, generalmente cuando se trabaja de forma analógica. O se utiliza la magnitud de la transformada de Fourier instantánea (STFT por sus siglas en inglés Short Time Fourier Transform), el cual es el método digital de obtener el espectrograma. Los datos en el dominio del tiempo muestreados digitalmente son partidos en bloques, que generalmente se traslapan, y se utiliza entonces la transformada de Fourier para obtener el espectro de frecuencia de cada trozo de información. Cada segmento corresponde a una línea vertical del gráfico, y es una medida de la magnitud en función de la frecuencia para un tiempo específico de la señal. La transformada de Fourier no refleja explícitamente la naturaleza dinámica de las señales en el tiempo, y aunque la fase de S(ω) contiene la información del tiempo, es difícil establecer una relación puntual entre s(t) y S(ω) basados en el análisis básico de Fourier.

27

La manera de compensar esta desventaja de la transformada de Fourier es comparar la señal con una función que exista simultáneamente en el dominio del tiempo y la frecuencia:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫−−== .21.**, , EcdtetsdtswtSTFT jwt

wt τγττγτ

La ecuación 21 es un simple producto que refleja la similitud entre la señal s(t) y función elemental γ(τ-t)e τjw− . La función γ(t) tiene una duración instantánea, de ahí que sea denominada la función ventana. La ecuación 21 se llama la transformada de Fourier instantánea (STFT) o la transformada de Fourier por ventanas. Figura 7.Transformada de Fourier

Fuente: LEIVA ROJAS, Arnold. Diseño e implementación de la etapa de detección de disparo de armas de la red inalámbrica de telecomunicaciones para la protección ambiental en el bosque. Trabajo de grado Ingeniero Electrónico [en línea]. Cartago, Costa Rica: Escuela de ingeniería en electrónica, 2005. [consultado 10 de julio de 2008]. Disponible en Internet: http://bibliodigital.itcr.ac.cr:8080/dspace/bitstream/2238/164/1/Informe+Final.pdf La figura ayuda a entender el proceso de obtener la STFT. Lo primero que se hace es multiplicar la función γ(t) con la señal s(t) obteniendo después la transformada de Fourier del producto )(*)( ts −τγτ . Debido a que la función γ(t) tiene una duración instantánea, la transformada de Fourier de )(*)( ts −τγτ representa las propiedades de frecuencia de la señal en un instante de tiempo. Desplazando la función γ(t) en el tiempo y repitiendo el mismo proceso se obtiene una leve idea de

28

cómo el contenido de frecuencia de la señal se comporta en el tiempo. Para la aplicación al procesamiento digital de señales, es necesario extender la estructura de la STFT a una señal discreta. Para la implementación, cada transformada de Fourier en la STFT se reemplaza por la transformada discreta de Fourier, como resultado la STFT es discreta, tanto en tiempo como en frecuencia y esto es lo idóneo para la implementación digital:

,22.][][],[1

0

EcWkiisnkSTFT

niL

i

L

−−

=∑ −= γ

donde:

,23.

2,),(],[ Ec

tL

nwtktwtSTFTnkSTFT

∆=∆== π

Donde ∆t denota el intervalo de tiempo de muestreo; γ[k]= γ(k∆t) es la función de ventana en el punto L. La ecuación se denomina la STFT discreta, para diferenciarla de la transformada de tiempo discreta de STFT, que es continúa en tiempo. Nótese que mediante la discretización de la STFT se llegó a obtener la ecuación 20 utilizada por Matlab® para calcular el espectrograma. Actualmente este tipo de extracción de características se hace por medio de la transformada Wavelet, la cual es otro tipo de representación en un nuevo dominio transformado pero con una mayor localización tiempo-frecuencia. 1.1.5. Sistemas de detección acústica de armas. En los sistemas de detección acústica de armas utilizados por la policía y la extracción de características de la señal y su clasificación se realizan utilizando una computadora con un software especializado y una amplia base de datos. La computadora analiza la información acústica de entrada de los disparos, esta información se procesa utilizando el SuperMax detector de pico, un algoritmo patentado; el cual detecta y clasifica los sonidos de disparo. Este algoritmo es susceptible a sonidos abruptos parecidos al de un disparo, ignorando sonidos menos abruptos como trenes o ladridos de perros. Las figuras 8 y 9 muestran la forma de onda de dos sensores que detectaron y localizaron múltiples disparos en una localidad de Arizona donde el sistema está implementado. Los disparos detectados por el sistema se muestran en color rojo, nótese que la amplitud es aproximadamente 40 veces menor en el sensor más lejano sin embargo, detectó los impulsos sin problema.

29

Figura 8. Seis disparos de armas detectados en Glendale, Arizona. El tirador estaba a 1635 pies del sensor (los disparos se muestran en rojo)

Fuente: LEIVA ROJAS, Arnoldo. Diseño e implementación de la etapa de detección de disparo de armas de la red inalámbrica de telecomunicaciones para la protección ambiental en el bosque. Trabajo de grado Ingeniero Electrónico [en línea]. Cartago, Costa Rica: Escuela de ingeniería en electrónica, 2005. [consultado 10 de julio de 2008] disponible en Internet: http://bibliodigital.itcr.ac.cr:8080/dspace/bitstream/2238/164/1/Informe+Final.pdf

Figura 9. Seis disparos de armas detectados en Glendale, Arizona. El tirador estaba a 1635 pies del sensor(los disparos se muestran en rojo)

Fuente: LEIVA ROJAS, Arnoldo. Diseño e implementación de la etapa de detección de disparo de armas de la red inalámbrica de telecomunicaciones para la protección ambiental en el bosque. Trabajo de grado Ingeniero Electrónico [en línea]. Cartago, Costa Rica: Escuela de ingeniería en electrónica. 2005. [consultado 10 de julio de 2008] disponible en Internet: http://bibliodigital.itcr.ac.cr:8080/dspace/bitstream/2238/164/1/Informe+Final.pdf

30

1.2. TRANSDUCCIÓN DE LA SEÑAL. Un micrófono es un dispositivo capaz de convertir la energía acústica en energía eléctrica. El valor de la tensión de la energía eléctrica es proporcional a la presión ejercida en el micrófono en forma de energía acústica. Es decir, se mantiene una proporcionalidad entre las magnitudes de las energías, la que actúa (acústica) y la que resulta (eléctrica). Al dispositivo capaz de convertir una energía en otra, se le llama transductor. Existen diferentes tipos de transductor. La primera clasificación y más importante que se hace de los micrófonos es según el tipo de transductor en el que se basan. Existen dos principios de transducción sobre los que se basan los micrófonos: la inducción magnética y la variación de capacidad.

1.2.1. Micrófonos de inducción magnética . Son conocidos como micrófonos dinámicos o de bobina móvil. Se basan en una pieza magnética que crea un campo magnético permanente y un diafragma pequeño y ligero en el que va montado o acoplado una bobina de cable. La energía acústica, manifestada como presión cambiante, mueve el diafragma y en la bobina adosada, que esta inmersa en un campo magnético, se crea una diferencia de potencia eléctrica (voltaje) en sus extremos. El movimiento de la bobina, en el interior de un campo magnético hace que en los bornes de la misma, se produzca una variación de la tensión proporcional a la aceleración, si el diafragma se desplaza lentamente la tensión generada será pequeña, si el diafragma se desplaza rápidamente la tensión será mayor. Otro tipo de micrófono basado en la inducción magnética son los micrófonos de cinta. En este caso no se trata de una bobina sino de una cinta o membrana metálica, sujeta en el interior de un campo magnético. Los movimientos de la membrana producidos por la presión acústica, hacen que se genere tensión en los extremos del conductor. 1.2.2. Micrófonos de capacidad variable o conocidos comúnmente como micrófonos de condensador . Consiste en dos placas metálicas paralelas separadas por un pequeño espacio. La placa frontal suele ser de plástico metalizado y hace de diafragma, es ligera para poder ser movida por la presión acústica. La placa trasera está fija. Estas dos placas juntas forman un condensador. Un condensador es un componente capaz de almacenar energía eléctrica. Al ser movida la placa frontal por acción de la energía acústica, la capacidad del condensador varía, produciendo una variación de la tensión en función de la señal acústica. La señal de salida es muy pequeña y la salida del

31

condensador es de muy alta impedancia por lo que necesitan de un pre-amplificador. Algunos micrófonos de condensador tienen un diafragma electret cuyo material le permite mantener constante la tensión de polarización, lo que elimina la necesidad de una tensión de polarización externa. De este modo una pequeña batería que alimente el pre amplificador es todo lo necesario, haciendo estos micrófonos más compactos y pequeños. La pre amplificación es un circuito electrónico que aumenta los valores de la señal eléctrica que produce el condensador (amplifica) y que adapta la impedancia de salida del condensador a valores más manejables.

Figura 10. Funcionamiento básico de un micrófono de condensación Electret.

Fuente: LEIVA ROJAS, Arnoldo. Diseño e implementación de la etapa de detección de disparo de armas de la red inalámbrica de telecomunicaciones para la protección ambiental en el bosque. Trabajo de grado Ingeniero Electrónico [en línea]. Cartago, Costa Rica: Escuela de ingeniería en electrónica. 2005. [consultado 10 de julio de 2008] disponible en Internet: http://bibliodigital.itcr.ac.cr:8080/dspace/bitstream/2238/164/1/Informe+Final.pdf

1.3. PROCESADORES DIGITALES DE SEÑALES.

Un procesador digital de señales es un microprocesador especializado y diseñado específicamente para procesar señales digitales en tiempo real. Este provee secuencias de instrucciones ultra-rápidas, como:

• MAC (multiply-accumulate operations), multiplicación acumulada de operaciones. • Arquitecturas segmentadas (Deep pipelining) • La habilidad de actuar como un dispositivo de DMA (acceso directo a memoria). • Saturación aritmética. • Arquitectura de Harvard, memoria de programas y memoria de datos separadas.

La mayoría de los DSP (procesador digital de señales) son de punto fijo, porque en el mundo real del procesamiento digital, mucha precisión no es un requisito, sin

32

embargo DSP de puntos flotantes son comunes en los campos científicos y de otras aplicaciones dónde la precisión es un requisito.

Los sistemas basados en DSP’s deben trabajar en tiempo real, capturando y procesando información a la vez que ocurre. Los conversores análogo digital deben adquirir la información lo suficientemente seguido como para captar todas las fluctuaciones relevantes de las señales. Si el ADC (convertidor análogo digital) es muy lento se perderá información. El DSP también debe trabajar rápido para no perder información que le llega desde el ADC y además cumplir con el adecuado procesamiento de las señales. 1.3.1. Clasificación de los DSP’s. Una forma de clasificar los DSP’s y aplicaciones es a través de su rango dinámico. El rango dinámico es un conjunto de números, desde pequeños a grandes, que deben ser procesados en el curso de una aplicación. Por ejemplo, para representar una forma de onda entera de una señal particular es necesario un cierto rango de números para manejar sus valores mayores y menores. El DSP debe ser capaz de manejar los números generados tanto en la transformación análoga – digital como durante los cálculos (multiplicaciones, sumas, divisiones) con dicha señal. Si no es capaz de manejar todo el rango de números ocurrirá un desbordamiento de datos (overflow), lo cual producirá errores en los cálculos. La capacidad del procesador es una función de su ancho de datos (el número de bits manipulados) y el tipo de aritmética que posee (punto fijo o flotante). Un procesador de 32 bits tiene un ancho de datos mayor que uno de 24 bits, el cual a su vez tiene un rango mayor que uno de 16 bits. DSP’s de punto flotante tienen rangos mayores que uno de punto fijo. Cada tipo de procesador es ideal para un rango particular de aplicaciones. DSP’s de 16 bits son ideales para sistemas de voz tales como teléfonos y a que ellos trabajan con un estrecho rango de frecuencias de audio. 1.3.2. Características básicas de un DSP. Una de las más importantes características de un DSP es su capacidad de realizar operaciones de multiplicación y acumulación (MACs) en sólo un ciclo de reloj. No obstante ello, es necesario que el dispositivo posea la característica de manejar aplicaciones críticas en tiempo real. Esto requiere de una arquitectura que soporte un flujo de datos a alta velocidad hacia y desde la unidad de cálculo y memoria. Esta ejecución a menudo requiere el uso de unidades DMA (Direct Memory Acess) y generadores de direcciones duales (DAG’s) que operan en paralelo con otras partes del chip.

33

Los DGA’s realizan los cálculos de direcciones, permitiendo al DSP buscar dos datos distintos para operar con ellos en un sólo ciclo de reloj, de tal forma que es posible ejecutar algoritmos complejos en tiempo real.

Es importante para DSP’s tener un mecanismo efectivo de salto para la ejecución de loops ya que el código generalmente programado es altamente repetitivo. La arquitectura permite realizar estos loops sin instrucciones adicionales ni demoras, las que al ejecutarse millones de veces empiezan a generar retardos significativos.

También deben soportar el manejo de buffers circulares para la ejecución de funciones algorítmicas, tales como filtros. En estos tipos de buffers el puntero del buffer se actualiza en paralelo con otras funciones del chip en cada ciclo de reloj. En cada ciclo el buffer circular realiza una comprobación de “fin de buffer” para verificar si es necesario volver al inicio de éste sin demorar así la ejecución del algoritmo a causa de la ejecución de instrucciones adicionales de comparación y salto.

1.4. CLASIFICACIÓN Y DISCRIMINANTE LINEAL Para obtener un vector de clasificación, a partir de la información contenida en el espectrograma, utiliza un análisis del discriminante lineal de Fisher. Este es un método de reducción lineal de dimensionalidad, utilizado para resolver el problema de diseño de clasificadores, donde un clasificador óptimo se vuelve más complicado en la medida en que se incremente la dimensionalidad de las variables de entrada. La forma de resolver este problema es pre procesar la información para así reducir su dimensionalidad antes de aplicar el algoritmo de entrenamiento de un clasificador.

Una forma sencilla de alcanzar la reducción dimensional es utilizar una proyección lineal de los datos sobre un espacio de una dimensión. De esta manera el vector de entrada x es proyectado sobre el valor y dado por:

,29.Ecxwy T=

donde w es el vector de parámetros ajustables (pesos). En general, la proyección sobre una dimensión implica perder información, y las clases que estaban bien separadas en el espacio multidimensional podrían quedar traslapadas en una sola dimensión. Pero si se ajustan las componentes del vector de pesos w se puede seleccionar una proyección que aumente la separación de las clases.

34

Considérese un problema de dos clases en el cual hay N1 puntos de la clase C1 y N 2 puntos de la clase C 2 . La media de los vectores de ambas clases es:

∑∈

=11

11

Cn

nxN

m ,30.1

222

EcxN

mCn

n∑∈

=

donde nx denota el enésimo punto de la clase correspondiente. Se puede definir la separación de las clases, cuando se proyectan en w , como la separación de las medias de las clases proyectadas.

,31.)12(12 Ecmmwmm T −=−

donde:

,32.,....2,1* Eckmwm k

t

k ==

es la media de los datos proyectados de la clase C k . Figura 11. Ejemplo de la separación de dos clases en un sistema de dos dimensiones.

Fuente: LEIVA ROJAS, Arnoldo. Diseño e implementación de la etapa de detección de disparo de armas de la red inalámbrica de telecomunicaciones para la protección ambiental en el bosque. Trabajo de grado Ingeniero Electrónico [en línea]. Cartago, Costa Rica: Escuela de ingeniería en electrónica. 2005. [consultado 10 de julio de 2008] disponible en Internet: http://bibliodigital.itcr.ac.cr:8080/dspace/bitstream/2238/164/1/Informe+Final.pdf

35

La figura 11, muestra 2 clases bien separadas para el espacio en dos dimensiones(x 1 , x 2 ). Se observa que la proyección sobre el eje x1da una mayor separación de las medias de las clases que la proyección sobre x 2 . Sin embargo, la separación de los datos proyectados es mejor cuando se proyecta la información en el eje x 2 . Esta dificultad surge de la substancial diferencia del esparcimiento de los datos dentro de las clases a lo largo de los dos ejes. La solución propuesta por Fisher es maximizar una función que represente la diferencia entre las medias de las clases proyectadas, normalizadas por una medida de la ubicación intra-clase de los datos sobre la dirección de w . La fórmula de proyección (ecuación 29) transforma el conjunto determinado por los puntos en x en un conjunto de puntos en la dirección del eje y. La ubicación intra-clase de la información transformada de la clase kC es descrita por la covarianza intra-clase, esto es:

,33.)()( 222Ecmxwmys

Ckn

k

nt

Ckn

k

n

k ∑∑∈∈

−=−=

La covarianza total intra-clase de todos el conjunto de datos se puede definir como

2

2

2

1 ss + . Entonces se llega al criterio de Fisher dado por:

,34.)(

)(2

2

2

1

212 Ecss

mmwJ

+−

=

el cual se puede rescribir utilizando las ecuaciones 29, 32 y 33 para que quede de la forma:

,35.)( Ecwsw

wswwJ

w

T

B

T

=

donde Bs es la covarianza entre clases y es dada por la siguiente expresión:

.36.))(( 1212 Ecmmmms T

B −−=

Y ws es la matriz de covarianza intra-clase total y se calcula:

.37.))(())((2

222

11 EcmxmxmxmxsCn

Tnn

Cn

Tnn

w ∑∑∈∈

−−+−−=

36

Derivando con respecto a w, se encuentra que J(w) es máxima cuando:

.38.)()( Ecwswswwswsw Bw

T

wB

T =

Se aprecia que Bs se encuentra siempre en la dirección de )( 12 mm − . Además, no importa la magnitud de w , sólo su dirección, por lo tanto se puede utilizar cualquier factor para escalar. Multiplicando ambos lados de la ecuación (38) por SW 1− se obtiene:

w 1−ws .39.)( 12 Ecmm −

Esto es conocido como el discriminante lineal de Fisher, que estrictamente no es un discriminante pero resulta en una opción especifica de vector de dirección para la proyección de los datos en una sola dimensión: La información proyectada puede ser utilizada subsecuentemente para la construcción de un discriminante. Sólo se requiere escoger un umbral y0 para la clasificación de un nuevo dato como perteneciente a la clase C 1 si y(x) ≥ y 0 o de

clase C 2 de caso contrario. Al hacer esto se nota que y=w T x es la suma del conjunto de variables aleatorias, y que se puede utilizar el teorema del límite central y modelar función de densidad condicional de la clase p (y/Ck) usando distribuciones normales. Se puede considerar el criterio de Fisher como un procedimiento específico de selección de pesos (y subsecuentemente del umbral) de una red de una sola capa. En la reducción de dimensionalidad de la información puede perderse información, y esto aumentará la tasa mínima de error teórico alcanzable.

Con el análisis de discriminante lineal realizado al espectro de la señal se obtiene un vector de pesos entrenado justamente para clasificar el sonido de un disparo, ¿pero qué tan eficiente es la clasificación obtenida a partir de este vector? Para conocer el porcentaje de error se utilizan gráficas de las distribuciones normales de los vectores proyección de las matrices de clase sobre el vector w .

1.5. FILTRO DIGITAL.

Se le llama filtrado al proceso mediante el cual se modifica una señal determinada de tal manera que las amplitudes relativas de las componentes en frecuencia cambian o incluso son eliminadas. Dicho de otra manera: un filtro es un dispositivo que impide o permite el paso de una cierta gama de frecuencias, donde permitir o impedir esta relacionado con un nivel de atenuación o ganancia. También sirven

37

para restaurar una señal, cuando haya una señal que haya sido deformada de alguna forma. La separación de señales es necesaria cuando una señal ha sido contaminada con interferencias, ruidos u otras señales. • Un ejemplo de separación de señales puede ser un mecanismo que permita la medición de la actividad del corazón de un bebe (EKG) mientras se encuentra en el feto. La señal se verá afectada por la respiración y la actividad del corazón de la madre. Un filtro se utilizaría para separar estas señales y que puedan analizarse separadamente. • Un ejemplo de restauración de señal, una grabación de audio realizado en un equipo de mala calidad deberá ser filtrada para conseguir una mayor calidad de sonido que el grabado. Otro ejemplo puede ser una imagen borrosa adquirida por un mal uso de los objetivos, o una mala cámara. Los filtros son sumamente importantes en sistemas de comunicaciones al igual que en control o telemetría entre algunas aplicaciones. Estos filtros pueden realizarse de manera analógica o digital en configuraciones distintas tales que rechacen bandas de bajas frecuencias, altas frecuencias, frecuencias intermedias o alguna combinación de las anteriores. Actualmente hay dos tipos de filtros, analógico y digital. Ambos son muy distintos en su construcción y en la forma en que tratan la señal.

Una de las ventajas y justificaciones por el cual trabajar con filtros digitales es su fácil manejo para la programación, es decir, su funcionamiento está determinado por un programa almacenado en la memoria contigua al procesador. Esto significa que puede ser variado fácilmente sin afectar al hardware, mientras que la única manera de variar un filtro analógico es alterando el circuito. La implementación de filtros digitales en aplicaciones de audio ayuda a minimizar el ruido, tienen alta precisión y son de muy bajo coste. Una de las diferencias entre el filtrado analógico y el filtrado digital son las características de los circuitos de filtrado analógico (particularmente aquellos que contengan componentes activos) son susceptibles a las variaciones de velocidad y de temperatura. En cambio, los filtros digitales no sufren este problema, y son extremadamente estables con respecto al tiempo y la temperatura. En la Figura 12, todos los filtros lineales tienen una respuesta impulso, una respuesta escalón y una respuesta en frecuencia. Cada una de estas respuestas contiene la información completa sobre el filtro, pero en una forma diferente. Si uno de los tres se especifica, los otros dos son fijos y puede ser calculado directamente. Los tres de estas representaciones son importantes, porque

38

describe la forma en que el filtro va a reaccionar en diferentes circunstancias. La forma más sencilla de aplicar un filtro digital es por la convolución de la señal de entrada. Todos los posibles filtros lineales pueden hacerse de esta manera. Cuando la respuesta impulsiva se utiliza de esta manera, los diseñadores de filtro le dan un nombre especial: el filtro Kernel.

Figura 12 . Parámetros del filtro. Cada filtro lineal tiene una respuesta impulso, un escalón y una respuesta en frecuencia. Escalón (b), se puede encontrar por la integración discreta de la respuesta impulso, (a). La respuesta en frecuencia se puede encontrar mediante el uso de la transformada rápida de Fourier, y se puede mostrar ya sea en una escala lineal (c), o en decibeles, (d).

Fuente: SMITH, Steven W. Ingeniería y ciencia guía para el procesamiento digital de señales: Filtros [en línea]. 3 ed. New York, Estados Unidos: [consultado 20 de julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.dspguide.com/ch14/1.htm 1.6. CLASIFICADOR ESTADÍSTICO El diseño del clasificador estadístico, se basa en la teoría de reconocimiento estadístico de patrones.

39

El más general, y más natural marco en el cual se formulan soluciones al reconocimiento de patrones es el estadístico. Éste reconoce la naturaleza probabilística de la información del proceso estudiado, y la forma en la que deben expresarse los resultados. La primera acción que se debe tomar cuando se utiliza el reconocimiento estadístico de patrones es la clasificación y regresión de la señal. Considérese que se desea clasificar una imagen en una de dos clases. Se puede representar el resultado de la clasificación en términos de una variable y la que toma el valor de 1 si la imagen es clasificada dentro del semiplano 1, y el valor de 0 si pertenece al semiplano 0. De esta manera, todo el sistema puede verse como un mapeo de un conjunto de variables de entrada x1 ,...,x n , representando las intensidades de los píxeles (para el caso de imágenes), a una variable de salida y representando el tipo de clase. En problemas más complejos existe gran cantidad de variables de salida denominadas yk donde k = 1,. . ., c. Figura 13. Clasificador lineal tipo perceptron, región de separación es una la línea recta.

Fuente: En general no sería posible determinar una forma apropiada para el mapeo requerido, excepto con la ayuda de un conjunto de datos de ejemplo. El mapeo es entonces modelado en términos de una función matemática la cual contiene un número de parámetros ajustables. Los cuales son determinados con la ayuda de los datos. Esta función se puede escribir de la forma:

,40.);( Ecwxyy kk =

donde w denota el vector de parámetros. Un modelo de red neuronal puede considerarse como una elección particular para el conjunto de funciones ky (x,w). En este caso, los parámetros comprendidos en w son llamados pesos. La importancia de las redes neuronales en este contexto es que ofrecen una excelente representación de mapeos no lineales de gran cantidad de entradas, hasta un gran número de variables de salidas, donde la forma de mapeo es

Semiplano 1 Semiplano 1 Semiplano 0

40

gobernada por un número de parámetros ajustables. El proceso de determinar el valor de estos parámetros en base al conjunto de datos es llamado aprendizaje o entrenamiento, y por esta razón el grupo de datos de muestra es denominado como el conjunto de entrenamiento. En problemas de clasificación la tarea es asignar nuevas entradas a un número de clases discretas o categorías. Sin embargo, hay muchas otras aplicaciones del reconocimiento de patrones, como los problemas de regresión, en los que las salidas representan los valores de variables continuas. Ambos problemas: clasificación y regresión pueden verse como casos particulares de funciones de aproximación. En el caso de la regresión, es precisamente la función de regresión la que se desea aproximar, mientras que los problemas de clasificación lo que buscan es aproximar la probabilidad de agrupamiento de las diferentes clases expresadas como funciones de las variables de entrada. Muy a menudo, antes de representar la transformación entera del conjunto de variables de entrada x1 ,…,x d al grupo de variables de salida y1 ,…,y c por una red neuronal simple, se obtiene mayor beneficio en realizar una fase de pre-procesamiento, antes de obtener el modelo de parametrización de la red neuronal. La diferencia entre la etapa de pre-procesamiento y la red neuronal no siempre es muy clara, pero usualmente el pre-procesamiento se realiza como una transformación fija de las variables, mientras la red por sí sola contiene parámetros adaptables cuyos valores son parte del proceso de entrenamiento. La inclusión de información previa en el diseño de un sistema de reconocimiento de patrones puede mejorar su realización, y el uso del pre-procesamiento es una manera de lograr esto. El proceso de clasificación no estaría completo si no se cuenta con un límite de decisión. La obtención de los límites de decisión de un clasificador estadístico se realiza como se explica a continuación. La probabilidad a posteriori, P(C

k│x), indica la probabilidad de que una

observación corresponde a la clase C k si se obtuvo el vector característico x. La probabilidad de una clasificación errónea es minimizada si se selecciona la clase C k que tenga la mayor probabilidad a posteriori, así que un vector de

características x es asignado a la clase C k si:

)()( xCPxCP jk > Para todo .41.Eckj ≠

Como la densidad incondicional p(x) es independiente de la clase, ésta puede derivarse de la fórmula de Bayes con el propósito de comparar probabilidades posteriores. Así, se puede escribir el criterio de la forma:

41

)()()()( jjkk CPCxpCPCxp > Para toda .42.Eckj ≠

Un clasificador de patrones provee una regla para la asignación de cada punto característico del espacio en una de las c clases. Entonces considerando que el espacio de entrada se divide en c regiones de decisión R 1 ,…, R C un dato dentro

la región R k es asignado a la clase C k . Nótese que las regiones no necesariamente son continuas, pero podrían subdividirse en muchas regiones discontinuas siempre y cuando pertenezcan a la misma clase. Los límites entre estas regiones se conocen como superficies de decisión o límites de decisión. Se puede calcular la probabilidad total de error en la clasificación, de un sistema de dos clases C 1 y C 2 , como:

.43.)()()()()(12

1211 EcdxCPCxpdxCPCxperrorPRR

∫∫ +=

De manera similar la probabilidad de que un nuevo patrón sea correctamente clasificado es.

.44.)()()()(1

EcdxCPCPCxpcorrectoPc

k R

kkk

k

∑ ∫=

=

Esta probabilidad es máxima al escoger {R k } de manera que cada x esté asignada a la clase para la cual la integral sea máxima.

42

2. PROCEDIMIENTO METODOLOGICO. En este proyecto es utilizado el método de diseño concurrente, cuyos pasos son: • Reconocimiento y definición del problema. • Obtención y análisis de la información. 2.1. RECONOCIMIENTO Y DEFINICION DEL PROBLEMA. La información publicada en los medios de comunicación sobre los altos índices de violencia en los ambientes urbanos en la ciudad Santiago de Cali, Según los archivos policiales, las actividades delictivas son realizadas con armas de fuego, el porcentaje es de un 85%; Las tres cuartas partes de los homicidios de la ciudad, ocurren en las vías principales que actúan algunas veces como límites entre los barrios. Es posible que estas vías sean sitios estratégicos que facilitan la huida de los agresores, por ser en muchos casos cruces de múltiples calles. El 97% de los homicidios en el 2008 sucedieron en la zona urbana de la ciudad y el 2.7% en los corregimientos que hacen parte de la zona rural de la ciudad de Santiago de Cali. Entre el 16 de enero y el 16 de septiembre del 2008, 992 homicidios se registraron en el perímetro urbano, de los cuales 519 fueron motivados por venganzas y ajustes de cuentas. La mayoría fueron perpetrados con armas de fuego. Todo lo anterior hizo centrar la atención de cómo enfrentar esta realidad, desde nuestro campo de acción que es la ingeniería, en especial el diseño de dispositivos mecatrónicos. De allí, surgieron las preguntas: • ¿Cómo diseñar un sistema de monitoreo por video basado en detección y localización de sonidos en ambientes urbanos?

• ¿Es una forma de contribuir a la seguridad social?

43

Figura 14. Barrios con más homicidios. Santiago de Cali. Enero – Octubre 2008

Fuente: Base de datos del Observatorio Social [en línea]. Santiago de Cali, Colombia: Gobernacion Santiago de Cali, 2008. [consultado 03 de agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.cali.gov.co/publico2/documentos/observatorio/documentos/Visioncali20082.pdf

44

Tabla 1. Veinte barrios con más homicidios. Santiago de Cali. Enero – Octubre 2008. No. COMUNA BARRIO FRECUENCIA

1 16 MARIANO RAMOS 32 2 15 MOJICA 31 3 14 MANUELA BELTRAN 25 4 12 EL RODEO 20 5 20 SILOE 18 6 14 ALFONSO BONILLA ARAGON 18 7 12 NUEVA FLORESTA 18 8 9 SUCRE 18 9 13 EL POBLADO II 17 10 16 ANTONIO NARIÑO 17 11 14 LOS COMUNEGOS II ETAPA 17 12 1 TERRON COLORADO 17 13 15 CIUDAD CORDOBA 15 14 13 EL VARGEL 15 15 14 JOSE MANUEL MARROQUIN II ETAPA 15 16 21 CALIMIO DECEPAZ 14 17 10 SANTA ELENA 14 18 6 CIUDADELA FLORALIA 14 19 16 UNION DE VIVIENDA POPULAR 13 20 18 LOS CHORROA 13

Total de homicidios en los 20 barrios 361 Fuente: Base de datos del Observatorio Social [en línea]. Santiago de Cali, Colombia: Gobernacion Santiago de Cali, 2008. [consultado 03 de agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.cali.gov.co/publico2/documentos/observatorio/documentos/Visioncali20082.pdf Por la amplitud del problema planteado se requiere no solo de la mecatrónica sino de todas las áreas del conocimiento que tengan que ver con los elementos que constituyen el sistema, por lo tanto es un trabajo interdisciplinario.

2.2. OBTENCION Y ANALISIS DE LA INFORMACION. La obtención y análisis de la información dentro del método de diseño concurrente visto en diseño mecatronico es importante, por cuanto los datos recopilados son referentes teórico básicos de las que derivan posibles soluciones al problema.

45

Las fuentes informativas utilizadas en este proyecto provienen de la internet, de vital importancia por cuanto se consulto sobre experiencias y trabajos con temáticas similares al proyecto; otras fuentes fueron los informes suministrados por la policía acerca de los sitios con mas homicidios en la zona urbana de Santiago de Cali y cuyos hechos se dan con armas de fuego. El referente bibliográfico de profesores y estudiantes de ingeniería se constituyeron también en fuente de información, sus experiencias y técnicas se tuvieron en cuenta para comparar, ampliar y concretar el prototipo a diseñar que da solución al problema planteado.

46

3. DESCRIPCION DETALLADA DE LA SOLUCION

En el marco teórico se analizaron los distintos factores que influyen en la solución del problema planteado; en este capitulo se describe detalladamente los aspectos que se tuvieron en cuenta para realizar el diseño de un sistema de monitoreo por video basado en la detección y localización de fuentes acústicas en ambientes urbanos, con el fin de disminuir la vulnerabilidad a que están expuestas las zonas urbanas; contribuyendo a la seguridad social del país. El diseño se hizo por módulos, cada uno hace un recuento de las posibles soluciones y los criterios de selección y discriminación para llegar a la solución desarrollada, estos fueron diseñados en un programa CAD para una visualización del prototipo final. El diagrama de bloques muestra como funciona el sistema. Figura 15. Diagrama utilizado en el diseño del prototipo.

Cámara AXIS 231D+/232D+ 3.1 MODULO DE CAPTACION DE ENERGIA Figura 16. Diseño del prototipo, modulo de Energía

Unidad de respaldo de

corriente

Fuente de +12,-12 y 5v

47

El modulo de captación de energía, consta de la alimentación del sistema por corriente eléctrica, adquirida desde la misma conexión que tienen las iluminarias que están ubicadas en las vías en donde se instalara el sistema, de esta conexión una fuente extrae 12V ,lo que necesita el sistema para funcionar. En caso de que la corriente eléctrica sea interrumpida se utiliza una batería de respaldo para que el sistema siga funcionando. Figura 17. Fuente de +-12V a 1 Fuente: BELTRAN, Luis. Fuentes de voltaje [en línea]. Madrid, España: Fadisel, 2008. [consultado 08 de Septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://fadisel.es/Articles.aspx

48

3.2. MODULO CAPTACION DE SEÑALES ACUSTICAS Figura 18. Diseño del prototipo, modulo de captación de señales acústicas

El modulo que capta la señal acústica, esta diseñado en varias etapas para tener una mejor clasificación de esta, utiliza como sensores, micrófonos. También consta de un filtrado análogo que minimiza el ruido (sonido ambiente), como por ejemplo el ruido que ocasiona el viento, el murmullo de la gente que pasa por debajo del dispositivo y otros sonidos, esto con el fin de poder analizar y clasificar solamente señales que tengan una frecuencia programada por el dispositivo. También es necesario dentro del proceso de captación de las señales, una extracción de las características del sonido que va ser clasificado. 3.2.1. Arreglo de micrófonos. La captación de la señal ambiente se hace mediante un arreglo de micrófonos con diferentes geometrías. El arreglo de micrófonos por pares, permite calcular el tiempo de arribo de cada señal, este arreglo es el más simple y es la base para los diferentes arreglos. • Geometría. Para este proyecto se seleccionaron 4 micrófonos debido a que el DSP (procesador de señales digitales) seleccionado tiene cuatro entradas para procesarlas simultáneamente. Con este número de micrófonos se pueden realizar las configuraciones deseadas.

Micrófonos de

condensación

Procesador de

señales

49

Figura 19. Esquema del diseño para la localización de la fuente sonora. 0° 180°

90°

3.2.2. Selección y justificación de micrófonos. Los micrófonos seleccionados para este diseño fueron los de condensador con diafragma electret como se muestra en la figura 20, debido a las siguientes razones: Los mejores micrófonos de condensador polarizado son capaces de dar unas prestaciones de muy alta calidad, y se usan preferentemente para radiodifusión, grabaciones y sonido de apoyo.

Los elementos de los micrófonos de condensador tienen otras dos ventajas que los hacen ideales (o únicos) a la hora de elegirlos en muchas aplicaciones: son más ligeros que los elementos de los micrófonos dinámicos, y pueden ser más pequeños. Estas características hacen que sean la elección óptima para el diseño.

Además estos micrófonos fueron utilizados para la toma de los sonidos del puente peatonal y se demostró que tienen buena calidad en la captación del sonido.

Figura 20. Micrófonos Electret –CZN15E Fuente: BELTRAN, Luis. Micrófonos [en línea]. Madrid, España: Fadisel, 2008. [consultado 08 de Septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://fadisel.es/Articles.aspx

50

3.2.3. Selección y justificación del DSP. El DSP seleccionado para este diseño es el TI TMS 320c6713 operando a 225MHz.

Figura 21. DSP TI TMS 320c6713 con operación de 225MHz.

Fuente: Procesador digital de señales [en línea]. Texas, Estados Unidos: Texas Instruments, 2008. [consultado 01 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.educationaldsp.com/images/DSK6713HPI_on_dsk.jpg

Las razones por la cuales se hizo la selección de este dispositivo fueron las características que posee: � Tiene 4 entradas de audio. � Ofrecen una mayor flexibilidad para compilar programas de distintas plataformas. � Tienen una mayor precisión y exactitud. � Alto desempeño en el procesamiento de señales de punto flotante � Ocho 32-Bit Instrucciones/Ciclo � 32/64-Bit Datos de palabras � 225, 200-MHz (GDP), and 200-, 167-MHz (PYP) Clock Rates � 4.4-, 5-, 6- ns Instrucción Ciclo tiempo � 1800/1350, 1600/1200, y 1336/1000 MIPS/MFLOPS � Dispositivos periféricos abundantes, optimizado para Audio � Compilador altamente optimizado para C/C++ � La Tecnología VLSI (Very Large Scale Integration) da la posibilidad de diseñar sistemas con la capacidad para ejecutar procesamiento en tiempo real de muchas de las señales. � Instrucciones avanzadas de palabras largas (VLIW) TMS320C67x� DSP Core. � Ocho unidades de función independiente: � Dos ALUs (Fixed-Point) � Cuatro ALUs (Floating- and Fixed-Point) � Dos Multiplicadores (Floating- and Fixed-Point) Carga de Arquitectura con 32 32-Bit de registros de propósito General. Paquete de instrucciones reduce el tamaño del código.

51

3.3. MODULO DE CONEXIÓN A UNA CENTRAL

El modulo de conexión a una central de monitoreo, este permite visualizar información en tiempo real, y dado un evento manda una señal de alerta, se hace a través de un protocolo de conexión. El dispositivo se centra en visualizar la fuente del sonido y el enfoque es en saber si hay o no hay disparos, por esta razón se hace la escogencia de una cámara de vigilancia ya fabricada. Esta cámara igual tiene que cumplir con unos mínimos estándares para que el sistema cumpla con los objetivos propuestos. Existen varios tipos de cámaras, con distintos tipos de conexión y sistemas de control. 3.3.1. Cámaras IP. Para este diseño se escogen las Cámaras IP, que funcionan sobre la base de una red LAN o Internet, solo se necesita un computador con conexión a Internet o dentro de su red LAN para conectarse a ellas, especificando su identificador IP e ingresando la correspondiente contraseña. Estas incluyen funciones de monitoreo, grabación y búsqueda de imágenes previamente grabadas. Algunos modelos profesionales incorporan pequeños motores para el movimiento horizontal y vertical, zoom óptico y/o digital. Actualmente son utilizadas en viviendas particulares, comercio, empresas, jardines infantiles, etc. 3.3.2. Selección y justificación. La cámara IP AXIS 231D+/232D+ proporciona calidad de vídeo en cualquier condición de luz a través de redes IP para aplicaciones exigentes de vigilancia por vídeo y de monitorización remota. Al igual que los domos tradicionales, las cámaras domo permiten un movimiento horizontal continuo de 360 grados y proporcionan 20 posiciones predefinidas y recorridos protegidos. Gracias a un rápido y preciso control PTZ (movimiento vertical/horizontal/zoom) usando un ratón o un mando es posible realizar un sencillo seguimiento de los objetos de interés. Las cámaras también incluyen una serie de características de seguridad en red como el filtrado de direcciones HTTPS e IP y un zoom óptico de 18 aumentos y objetivo autofoco. La cámara proporciona vídeo en color incluso bajo condiciones de luz escasa de hasta 0,3 lux. Incluye un filtro de infrarrojos manual o automático que le permite capturar vídeo en blanco y negro en condiciones de luz de hasta 0,005 lux. Otra de las razones por la cual se hizo la escogencia de esta cámara es la posibilidad de grabar posiciones definidas, esto favorece con la geometría de los micrófonos y con la eficiente y rápida localización de los objetivos.

52

Figura 22. Cámara IP AXIS 231D+, calidad de imagen de la cámara

Fuente: Camaras IP [en linea]. Madrid, España: Axis Communications, 2007. [consultado 04 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: www.axis.com/es Figura 23. Cámara IP AXIS 231D+, zoom de la cámara .

Fuente: Camaras IP axis [en linea]: Madrid, España: Axis Communications, 2007. [consultado 04 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: www.axis.com/es

El potente rango de visualización que posee la cámara seleccionada para este diseño, permite que el operario maneje acercamientos de alta definición con el fin de identificar el objetivo señalado.

53

4. ANALISIS DE RESULTADOS 4.1. CARACTERIZACION DE SEÑALES ACUSTICAS. La caracterización de las señales corresponden a disparos de armas de fuego, obtenidos desde una base de datos encontrada en Internet, y los sonidos captados desde un puente peatonal en una zona urbana que se encuentra ubicada en la entrada de la Universidad Autónoma de Occidente, Estos puentes tienen una altura aproximada es de 4.3m para furgones cerrados y 4.65m para camiones con conteiner , en menor altura no pueden pasar; esta prueba se caracteriza por tener varios componentes sonoros, entre ellos encontramos sonidos como el paso de carros y bocinas tocando, estos eventos tuvieron una distancia aproximada de unos 20 metros desde la ubicación del micrófono. Inicialmente se tomo una muestra de 50 segundos, pero el cálculo de señales de tan larga duración, toma tiempo para su procesamiento, entonces se hace necesario recortar la señal original a 20 segundos, sin perder información necesaria para este análisis. El archivo generado en MATLAB® simula una zona urbana con sonidos de disparos. Para dichas simulaciones se selecciona: • Hora en que quiera que sucedan los disparos. • Tipo de arma. 4.1.1. Selección de la hora. Se escogen tres horarios diferentes, esto con el fin de mostrar los niveles de ruido; a las seis de la mañana, hay poco ruido, al medio día, el ruido es alto, y en la noche es bajo. Otra razón por la cual se hizo la selección de la hora se debe a que los eventos pueden suceder aleatoriamente. 4.1.2. Selección del tipo de arma. Es importante seleccionar el tipo de arma por que esto permite diferenciar la intensidad del sonido según los distintos calibres. Se hizo la prueba con siete tipos de arma disponibles en la base de datos, de las cuales se escogen dos, una pistola semiautomática calibre 9mm y un revolver 357, ya que estos características similares a los mas utilizados por la delincuencia común, según datos suministrados por la policía.

54

Figura 24. Señales originales obtenidas en MATLAB®

La figura 24, muestra las señales originales en frecuencia y en amplitud de la prueba realizada a las seis de la mañana y con una pistola 9mm semiautomática.

Figura 25. Señales con espectro real obtenidas en MATLAB por el programa implementado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

-1

0

1Señal del puente

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

-1

0

1Señal del disparo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

-2

0

2Señal mezclada

0 2000 4000 6000 8000 10000 120000

1000

2000Espectro real del puente

0 2000 4000 6000 8000 10000 120000

1000

2000Espectro real del disparo

0 2000 4000 6000 8000 10000 120000

1000

2000Espectro real de la señal mezclada

Hz

Hz

Hz

Hz

Hz

Hz

55

Figura 26. Espectrogramas de las señales obtenidas en MATLAB por el programa implementado

La figura 26, muestra la energía de cada frecuencia de las señales, mientras ésta varía en el tiempo. Este espectrograma tiene la información temporal en el eje horizontal (x), el eje vertical (y) es el eje de la frecuencia, y la intensidad o tono de color de cada punto en la imagen representa la amplitud de una determinada frecuencia en un instante de tiempo. La escala entre 0 y 1 representa de 0 a 11025Hz.

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del Puente

0 0.5 1 1.5 2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del disparo

0 0.5 1 1.5 2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma de la mezcla

0 0.5 1 1.5 2

x 105

0

0.5

1

56

Figura 27. Señales originales obtenidas en MATLAB por el programa implementado hora 1Pm, y revolver calibre 357mm. Figura 27, prueba que se hace con la señal del puente peatonal a la una de la tarde y con un revolver calibre 357mm.

Figura 28. Señales con espectro real obtenidas en MATLAB por el programa implementado hora 1Pm, y revolver calibre 357mm

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

2000

4000Espectro real del puente

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

500

1000Espectro real del disparo

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

2000

4000Espectro real de la señal mezclada

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-1

0

1Señal del puente

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-1

0

1Señal del disparo

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 105

-2

0

2Señal mezclada

Hz

Hz

Hz

Hz

Hz

Hz

57

Figura 29. Espectrogramas de las señales obtenidas en MATLAB por el programa implementado, hora 1Pm, y revolver calibre 357mm.

4.1.3. Filtrado digital. Para tener una mejor caracterización de las señales tanto del puente, del disparo, y la señal mezclada; se diseñaron cuatro filtros pasa bajos, pasa altos, pasa banda y rechaza banda, los cuales no mejoraban la señal, debido a las características en frecuencia de los disparos poseen componentes sobre todo el espectro, como se puede apreciar en los espectrogramas de la figura 35. Para mostrar que los filtros clásicos no son útiles en este problema, se escoge un evento cualquiera para un solo tipo de arma y un filtro tipo pasa altos con frecuencia de corte de 400 Hz, este filtro solo deja pasar altas frecuencias que son las que interesan en el proceso. El filtro FIR utilizado y cuyos coeficientes son: Tabla 2. Coeficientes del filtro FIR

0 -3.3128e-005 -0.00010814 -0.00016737 -0.00014276 9.7116e-006 0.00026527 0.00048727 0.00040632 -0.00035485 -0.0021944 -0.0053836 -0.0098849 -0.015188 -0.020232 -0.023464 -0.023072 -0.017371 -0.0052526 0.013391 0.037413 0.064419 0.091071 0.11366 0.1288 0.13412 0.1288 0.11366 0.091071 0.064419 0.037413 0.020232 -0.015188 -0.0098849 -0.0053836

-0.0021944 -0.00035485 0.00040632 0.00048727 0.00026527 9.7116e-006 -0.00014276 0.00016737 -0.00010814 -0.00010814

TimeF

requ

ency

Espectograma del Puente

0 2 4 6 8 10

x 104

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del disparo

0 2 4 6 8 10

x 104

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma de la mezcla

0 2 4 6 8 10

x 104

0

0.5

1

58

Y su respuesta al impulso es: Figura 30. Respuesta impulso del filtro FIR diseñado.

Figura 31. Espectrogramas de las señales mezcladas y filtradas con dos disparos a las 6 Am y utilizando un filtro pasa altos Como se observa en la figura 31, los componentes espectrales del disparo se notan claramente mientras, que el sonido ambiente no varia mucho, se puede observar claramente que el filtro diseñado no cumple con las expectativas para la clasificación y extracción de características del disparo.

0 2000 4000 6000 8000 10000 120000

1000

2000

3000

4000Señal Filtrada con espectro real de la señal mezclada

Time

Fre

quen

cy

Especgram de la señal filtrada

0 0.5 1 1.5 2

x 105

0

0.5

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Hz

59

Figura 32. Espectrograma del puente (a), espectrograma del disparo, (b).Espectrograma del la señal mezclada (c).

Time

Fre

quen

cyEspectograma del Puente

0 0.5 1 1.5 2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del disparo

0 0.5 1 1.5 2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma de la mezcla

0 0.5 1 1.5 2

x 105

0

0.5

1

Los resultados obtenidos anteriormente no minimizaban el ruido y las características en frecuencia de la señal mezclada con el disparo no eran las mejores. Sin embargo, el filtrado con un FIR cuya respuesta es del tipo suavizante, permite diferenciar los sonidos abruptos del ruido ambiente en un proceso de solamente detección.

a)

b)

c)

60

Figura 33. Espectro de la señal mezclada original (a), espectrograma de la señal mezclada con un filtro FIR tipo Hamming, (b).

4.2. DETECTOR DE SONIDOS ABRUPTOS Con el ruido ambiente minimizado y teniendo los disparos que se diferencian por el cambio de amplitud en la señal filtrada, se realiza un detector de sonidos abruptos, esto con el fin de avisar que ha sucedido un evento que merece ser monitoreado; para realizar dicho detector se procede a determinar un numero que nos permite tener un umbral para el caso en que haya un evento que posiblemente involucre armas de fuego. El detector se prueba a través de la siguiente configuración: • Hora : 6 Am - puente peatonal universidad Autónoma de Occidente. • Tipo de arma: pistola automática calibre 9mm.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-2

0

2Señal mezclada

Segundos

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-100

0

100Señal conv entre la señal mezclada con una ventana

Segundos

61

Figura 34. Espectrograma de la señal mezclada con el filtró diseñado y el detector de sonidos abruptos. En la figura 34, se detectan las tres ráfagas de una pistola semiautomática demarcadas en rojo, en donde el umbral lo determina la varianza encontrada de la señal filtrada.

4.3. CLASIFICACION DE LOS SONIDOS ABRUPTOS

Para poder clasificar los sonidos abruptos y que no sean un falso positivo se extrae una muestra en el momento en que se active el detector, el tamaño de esta muestra se constituye en el patrón de comparación, se tuvo en cuenta que: es el mínimo tamaño de características en frecuencia para poder analizar la señal. Este tamaño de ventana es muy importante para el diseño del clasificador, ya que la detección de disparos se hace realizable. La ventana tiene que abarcar las altas frecuencias que son las características que interesan después de haber sometido la señal a distintos procesos para poder realizar la identificación, esto permite extraer de la señal propia una nueva señal llamada “patrón”, que mediante la comparación determina si las características en frecuencias o en el tiempo son las mismas lo cual indica que la detección es positiva. 4.3.1. Justificación del tamaño de ventana. Para obtener el mínimo de características en frecuencia de la señal del disparo hay que observar el

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Detector de picos con un Umbral=0.6

62

Time

Fre

quen

cyspectograma del disparo 357

0 500 1000 1500 2000 2500 30000

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

spectograma del disparo 9mm

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

spectograma del disparo uzi

0 500 1000 1500 2000 2500 30000

0.5

1

espectrograma de la señal de los disparos y así escoger la cantidad de muestras que se necesitan para poder clasificar el tipo de sonido que se ha detectado. Figura 35. Espectrograma de tres disparos para el análisis del tamaño de ventana.

En la figura 35, se encuentran tres espectrogramas con los que se analizo el tamaño de muestras para la identificación del sonido, encerrados en la elipse negra se observa en donde empiezan las frecuencias mas altas y la elipse blanca en donde termina. Restando las frecuencias y haciendo un promedio de todas las señales a analizar, el tamaño de ventana en donde se encuentran el mínimo de características en frecuencia es de 1320 muestras que aproximadamente en tiempo equivale a 0.12 Seg.

63

Figura 36. Tamaño de ventana que contiene las características en frecuencia de un disparo detectado.

4.3.2. Base de datos de los disparos. Para realizar la clasificación del sonido detectado se hace necesario crear una base de datos, que contenga los espectros de las armas, estos tienen la misma cantidad de muestras que el tamaño de ventana. Figura 37. Espectrogramas de la base de datos de los disparos con la figura de las armas.

4.3.3. Métodos de clasificación y sus resultados. Se utilizaron distintos métodos para el clasificador y hubo diferencias en el procesamiento de computo, entre ellos están por correlación este no dio los resultados esperados y el otro fue el entrenamiento por redes neuronales, método cuyo resultado fue positivo.

0 5000 10000 150000

200

400357

0 5000 10000 150000

100

2009mm

0 5000 10000 150000

50

100uzi

0 5000 10000 150000

100

200COLT45

0 5000 10000 150000

200

400SPRINGFI

0 5000 10000 150000

50

100WALTHERP

0 5000 10000 150000

20

40AK-47

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo en Seg

64

El procesamiento de computo y algoritmo son extensos, por lo tanto lento, este aspecto no es favorable a la hora de implementar en una DSP, porque requiere de mucha memoria y se incrementan los costos. • Entrenando la red. Para entrenar la red es necesario normalizar las señales en el tiempo; como las señales de entrenamiento utilizadas en el proyecto son de longitudes grandes para la red, se toma solo 1320 muestras para la clasificación. • Desarrollo del entrenamiento. La señal de cada uno de los disparos es reducida a 1320 muestras, esta a su vez se divide en 12 ventanas de 110 muestras con el fin de que cada una de ellas se compare con la señal a clasificar.

Teniendo la señal dividida en 12 ventanas, se entrena la red realizando una matriz cuyos valores son el promediado de la señal a hacer entrenada, con el promediado de cada señal se hace la caracterización para el reconocimiento de esta.

El proceso de entrenamiento es agilizado con traingda, el cual permite entrenar la red con todos los disparos en un tiempo mínimo. • Resultados. Los resultados obtenidos con el promediado de la señal en frecuencia no fue el mejor ya que el reconocimiento de características no dio el resultado esperado, frente a este problema de caracterización, se procede a entrenar la red con datos en el tiempo, puesto que las señales en frecuencia varían su amplitud mientras en el tiempo no; al aumentar la cantidad de datos posibles que se puedan sacar de las 1320 muestras, como la varianza, la covarianza, la mediana, la desviación estándar y el máximo, se entrena mejor la red. 4.4. SIMULACIÓN Y CLASIFICACIÓN. Para la clasificación del sonido según el tipo de arma, en primera instancia se hace una simulación y esta indica el arma detectada. A continuación se muestra el peso de las neuronas que corresponde a un tipo de arma, el mayor peso indica la posición en la que se encuentra el arma a clasificar. • Puente_Original_6Am • Puente_Original_1Pm • Puente_Original_10Pm

65

Elija la opción: 1 • Calibre_357mm • Calibre_9mm • Mini_UZI_9mm • Pistola_Colt45 • Rifle Springfield • Walther_ppk • AK_47 Elija la opción con la que desea mezclar la señal del puente: 2 Figura 38. Espectrograma, detector de picos y toma de datos de la primera detección.

Yred2 • 0.0001 Calibre_357mm • 0.0448 9mm • 0.0000 Mini_UZI_9mm • 0.0000 Pistola_Colt45 • 0.0000 Rifle Springfield • 0.0000 Walther_ppk • 0.0000 AK_47 • Puente_Original_6Am • Puente_Original_1Pm

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del Puente

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del disparo

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma de la mezcla

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Detector de picos con un Umbral=0.6

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo en Seg

66

• Puente_Original_10Pm Elija la opción: 1 • Calibre_357mm • Calibre_9mm • Mini_UZI_9mm • Pistola_Colt45 • Rifle Springfield • Walther_ppk • AK_47 Elija la opción con la que desea mezclar la señal del puente: 1 Figura 39. Espectrograma, detector de picos. yred2 • 0.1181 Posición del calibre 357 • 0.0000 • 0.0000 • 0.0008 • 0.0009 • 0.0312 • Puente_Original_6Am • Puente_Original_1Pm • Puente_Original_10Pm Elija la opción: 1 • Calibre_357mm • Calibre_9mm • Mini_UZI_9mm • Pistola_Colt45 • Rifle Springfield

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del Puente

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del disparo

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma de la mezcla

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Tipo de arma accionada 357, Umbral = 0.6

67

• Walther_ppk • AK_47 Elija la opción con la que desea mezclar la señal del puente: 3 Figura 40. Espectrograma, detector de picos.

yred2 • 0.0000 • 0.0000 • 1.0000 Posición de la mini Uzi • 0.0000 • 0.0000 • 0.0000 • 0.0000 • Puente_Original_6Am • Puente_Original_1Pm • Puente_Original_10Pm Elija la opción: 1 • Calibre_357mm • Calibre_9mm • Mini_UZI_9mm • Pistola_Colt45 • Rifle Springfield • Walther_ppk • AK_47 Elija la opción con la que desea mezclar la señal del puente: 4

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del Puente

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del disparo

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma de la mezcla

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Tipo de arma accionada mini Uzi, Umbral = 0.6

68

Figura 41. Espectrograma, detector de picos. yred2 • 0.0000 • 0.0000 • 0.0000 • 0.2442 Posición 4 colt45 • 0.0014 • 0.0009 • 0.0000 • Puente_Original_6Am • Puente_Original_1Pm • Puente_Original_10Pm Elija la opción: 1 • Calibre_357mm • Calibre_9mm • Mini_UZI_9mm • Pistola_Colt45 • Rifle Springfield • Walther_ppk • AK_47 Elija la opción con la que desea mezclar la señal del puente: 5

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del Puente

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del disparo

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma de la mezcla

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Tipo de arma accionada COLT45, Umbral=0.6

69

Figura 42. Espectrograma, detector de picos. yred2 • 0.0000 • 0.0000 • 0.0002 • 0.0250 • 0.7507 Posición 5 del arma de fuego Rifle Springfield • 0.0000 • 0.0000 • Puente_Original_6Am • Puente_Original_1Pm • Puente_Original_10Pm Elija la opción: 1 • Calibre_357mm • Calibre_9mm • Mini_UZI_9mm • Pistola_Colt45 • Rifle Springfield • Walther_ppk • AK_47 Elija la opción con la que desea mezclar la señal del puente: 6

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del Puente

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del disparo

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma de la mezcla

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Tipo de arma Rifle Springfiel, Umbral=0.6

70

Figura 43. Espectrograma, detector de picos.

yred2 • 0.0000 • 0.0000 • 0.0032 • 0.0008 • 0.1288 • 0.9894 Posición del arma de fuego Walther ppk • 0.0000 • Puente_Original_6Am • Puente_Original_1Pm • Puente_Original_10Pm Elija la opción: 1 • Calibre_357mm • Calibre_9mm • Mini_UZI_9mm • Pistola_Colt45 • Rifle Springfield • Walther_ppk • AK_47 Elija la opción con la que desea mezclar la señal del puente: 7

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del Puente

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del disparo

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma de la mezcla

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Tipo de arma Pistola, Umbral=0.6

71

Figura 44. Espectrograma, detector de picos. yred2 • 0.0001 • 0.0000 • 0.0002 • 0.0000 • 0.0001 • 0.0000 • 0.8881 Posición de la AK 47 4.5. ANÁLISIS DE TIEMPOS DE EJECUCIÓN. Los sistemas en tiempo real (STR), se asocian generalmente con aplicaciones donde el número de procesadores que interactúan, al igual que la cantidad de restricciones impuestas, están en continuo crecimiento. Por tanto, para dichos casos, es importante generar un equilibrio entre tareas realizadas, tiempos de proceso y resultados obtenidos, de manera que garantice una eficiente operación de conjunto. Adicionalmente, en las últimas décadas, los dispositivos digitales con amplia escala de integración, se vienen convirtiendo en soluciones óptimas y de costo reducido, para aplicaciones con cierta envergadura. Razón por la cual, fabricantes como: Texas Instruments, Motorola y Analog Devices, entre otros, han desarrollado soluciones a nivel de procesadores digitales de señal (DSP), que permiten la ejecución para tareas de cálculo complejas, con alta relación entre velocidades de proceso. Y capacidades de memoria, ajustables a STR. Por tanto, independiente de la tarea a realizar, se hace importante enunciar suficientemente claro, que permita cubrir los pormenores implicados, para condiciones de ejecución, de manera que se garantice un desempeño eficiente del sistema en tiempo real, como propósito principal del procedimiento de diseño. 4.5.1. Diseño para el rendimiento del procesador. A menudo, usuarios y diseñadores examinan el rendimiento usando medidas diferentes. Si se pudieran

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del Puente

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma del disparo

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

Time

Fre

quen

cy

Espectograma de la mezcla

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 105

0

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Tipo de arma AK-47, Umbral=0.6

72

relacionar estas medidas, se podría determinar el efecto de un cambio en el diseño sobre el rendimiento en la DSP. Como nos estamos restringiendo al rendimiento de la CPU, medida base de rendimiento será el tiempo de ejecución de la CPU. Una formula sencilla relaciona las medidas mas básicas (ciclos de reloj y tiempo del ciclo de reloj) con el tiempo de CPU es la siguiente. • Se determino el tiempo de ejecución del programa para un PENTUIM 4 dual Core a 2.10GHz, utilizando la función de MATLAB® Tic y Toc, que permite calcular el tiempo en segundos del programa de detección y clasificación. Para tener una visión mas detallado sobre los tiempos de ejecución se divide el programa en las etapas de mayor complejidad, los resultados son los siguientes: Tabla 3. Tiempo en segundo de cada rutina del programa.

• El programa se ejecuta en 0.2881 segundos en una CPU el cual tiene un reloj de 2,10GHz, la DPS tiene un reloj de 225Mhz, para hallar el tiempo de ejecución del programa en una DSP para cumplir con las características de un procesado en tiempo real, se necesitan una serie de datos con los que se puede trabajar: Tiempo ejecución del CPU = Ciclos de reloj de x Tiempo del para un programa la CPU para el programa ciclo del reloj Ec. 45 Alternativamente, ya que la frecuencia de reloj es la inversa del tiempo de ciclo, Tiempo ejecución del CPU = Ciclos de reloj de Ec. 46. para un programa la CPU para el programa Frecuencia de reloj

Descripción Segundos Cargar los archivos de audio 0.1909 Reesamplea las frecuencias 2.8216e-005 Introduce el primer disparo 0.1616

Introduce el segundo disparo 0.0244 Determina el Umbral 0.0043

Toma las primeras muestra después de activarse el umbral

0.0054

Carga la red e identifica 0.0710 Filtrado de la señal 0.0605

Total 0.2821

73

Primero se calculan los ciclos de reloj requeridos por el programa en la CPU.

ciclosxsegundos

ciclosxSegxlojCPUciclosdere

Ec

segundos

ciclosx

elojCPUCiclosdelrSeg

89

9

10924,51010,22821.0

.47.1010,2

2821.0

==

=

• La DSP Texas Instruments - TMS320C6713-GDP está basada en el tipo de arquitectura very longinstruction- word (VLIW), que es indicada para la realización de algoritmos numéricos de gran carga computacional. La memoria interna programable está estructurada de manera que un total de ocho instrucciones pueden ser ejecutadas cada ciclo. Por ejemplo con oscilador como el que tiene de 225 MHz, la DSP es capaz de llevar a cabo ocho instrucciones de 32 bits cada 1/(225 MHz) o 4.44 ns. Este oscilador es el que nos dará la cantidad de operaciones a poder realizar entre muestra y muestra, según sea la frecuencia de muestreo de la señal de entrada. Pongamos el ejemplo de nuestro diseño que tiene una señal de audio muestreada a la frecuencia de 22KHz. Un ciclo de DSP tiene una duración de 4.4 ns como hemos calculado anteriormente. En la señal de entrada el periodo entre muestras es de 1/22KHz. o 454.54 ms. El cociente entre el periodo entre muestras y el periodo del oscilador de la DSP nos dará el número de ciclos que caben entre una muestra y la siguiente correlativa, (454.54 ms)/(4.4ns), unos 1.033*10^8 ciclos. Será muy importante conocer este factor a la hora de realizar los algoritmos y calcular que utilicen menos de esta cantidad de ciclos entre muestras, para posteriormente poder utilizarlo en tiempo real. Los complementos de la TMS320C6713 incluyen 72 KB de memoria interna, ocho unidades funcionales compuestas por seis ALUs y dos unidades multiplicadoras, un bus de direcciones de 32 bits y dos sets de registros de 32 bits para propósitos generales.

.48.459,010225

10033,16

8

EcSegx

ciclosxDSPdetiempo

relojDSPdefrecuencia

DSPrelojciclosDSPdetiempo

==

=

Tomando en cuenta el número de ciclos que se obtuvieron se determina, el tiempo estimado en que demoraría en procesar el DSP el programa, este es de 0.459 Seg, aunque no cumple las condiciones de tiempo real, este es aceptable para el diseño de monitoreo.

74

Tabla 4. Indicadores de desempeño para sistema implementado.

CRITERIO VALOR Ciclos de reloj CPU ciclosx 810924,5

Ciclos de reloj DSP ciclosx 810033.1

Tiempo de ejecución del programa CPU

0.2821 Seg

Tiempo de ejecución del programa DSP

0.459 Seg

Tiempo de ciclo DSP 4.4ns

N° ciclos por muestra 10202

75

5. DISEÑO PARA ENSAMBLE (DPE) Lo que se busca con el DPE es minimizar los costos de ensamble, que aunque solo constituyen una pequeña parte del costo total, traen consigo otros beneficios como maximizar la facilidad de ensamble, estimar el tiempo de ensamble, integrar partes que antes no se pensaban integrar, etc. 5.1. PASOS ARA EL ENSAMBLE

• Caja base: En esta parte, la caja debe estar situada de tal forma que facilite al operario de ensamblar los demás componentes del sistema. Figura 45. Prototipo final del detector explosionado hecho en SOLID EDGE V19.

• Modulo de captación de energía. Este modulo consta de 7 tornillos para su ajuste y se ubica en el primer nivel de la caja base como indican las flechas en la figura 46.

76

Figura 46. Ensamble del modulo de energía hecho en SOLID EDGE V19. Fuente: Propia

• Modulo de procesamiento de señales. La DSP (procesador de señales digitales) se acopla al segundo nivel de la caja base con 4 tornillos, también hay que tener en cuenta los plugs tanto de los micrófonos que son 4 como los de alimentación que son 3. Figura 47.Ensamble del procesador de señales digitales hecho en SOLID EDGE V19.

77

• Modulo de control y conexión a central. Este modulo se divide en dos plaquetas que se ajustan independientemente cada una cuenta con 4 tornillos que se encuentra en el nivel 3 de caja base y sus respectivos plugs de conexión. Figura 48. Ensamble del controlador de la camara hecho en SOLID EDGE V19.

• Conexión del motor, domo y cámara. El motor que viene con la camara se ensamblan a la caja base del prototipo como se muestra en la figura 48. El domo se ajusta en la base de la caja base con 4 tornillos.

Figura 49. Ensamble de la cámara, motor y domo hecho en SOLID EDGE V19.

• Ensamble de micrófonos. Es el ensamble mas delicado puesto que los micrófonos son delicados y sensible a los golpes, los micrófonos se ajustan al tubo y este a su vez a la caja base.

78

• Tapa de caja base. La tapa es ajustada con 4 tornillos de pala y esta a su vez tiene los conectores para la alimentación y la transmisión de datos. Figura 50. Ensamble de la tapa del sistema hecho en SOLID EDGE V19.

6. COSTOS DE PRODUCCION

Tabla 5. Costos de desarrollo del producto.

Concepto MES 1 MES 2

MES 3

MES 4

MES 5

MES 6 MES 7 MES 8 MES 9 MES 10 MES 11 MES 12 AÑO 2

Costo de desarrollo Proceso de diseño mano de obra 3.000 3.000 pc 2.000 puestos de trabajo 1.000 software 18.000 informacion y normas 1.000 gastos varios 200 200 200 arrendamiento 200 200 200 200 200 200 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 13.200 Prototipado mano de obra 3.000 materiales memoria 4 Gb 100 microfonos 1.280 puerto ethernet 45 camara de vigilancia 1.000 microprocesador 20 motor 100 maquila piñones 60 base para camara 250 base para microfonos 400 componentes electronicos 72 plaqueta 5 Manual de proceso planos por pieza 100 especificaciones tecnicas 69 Estudio de ingeniria industrial 1.000 1000 mano de obra 1.500 1500 materiales 1.000 Subtotal (-) 25.400 3.400 6.732 200 3.869 2.700 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 13.200 Costo de montaje estanteria 1.000

80

Continuación de la tabla 5. Costos de desarrollo del producto.

equipamiento taladro 300 escalera en aluminio 200 fresadora 1.500 equipo de soldadura 1.000 INSTALACION Y MONTAJE mano de obra 3.000 materiales 200 Subtotal (-) 4.000 3.200 Costo de mercadeo y ventas Estudio de mercadeo encuestas 100 100 100 100 100 100 llamadas 10 10 10 10 10 10 programa publicidad y mercadeo volantes 200 200 200 200 prensa 500 500 500 500 Subtotal (-) 110 110 110 110 810 810 700 700 0 0 0 0 0 Costo de producción Preserie 7.000 Cantidad 10 28 76 114 152 190 1.000 Costos de producción unitario 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.700 mantenimiento 500 1.400 3.800 5.700 7.600 9.500 55.000 Costos de producción totales (-) 70.500 197.400 535.800 803.700 1.071.600 1.339.500 7.755.000 Ingresos Cantidad 10 28 76 114 152 190 1.000 Precio de venta 6.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 8.800 Ingresos totales (+) 60.000 224.000 608.000 912.000 1.216.000 1.520.000 8.800.000

Flujo neto -25.510 -

3.510 -

6.842 -310 -

8.679 -

6.710 -

12.200 24.900 71.200 107.300 143.400 179.500 1.031.800

VP - valor presente -24.295 -

3.184 -

5.910 -255 -

6.800 -

5.007 -8.670 16.853 45.896 65.873 83.843 99.952 319.928 VPN - Valor Presente Neto 578.224

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1. CONCLUSIONES La utilización y diseño de filtros clásicos no fue suficiente debido a las características en frecuencia de los disparos. Para ello se recomendaría buscar otro tipo de técnicas para aislar el disparo del ruido ambiente, posiblemente llegando a una caracterización con transformada wavelet. Sin embargo, gracias a la implementación del detector de eventos abruptos mediante un esquema clásico FIR, fue suficiente para nuestra tarea de monitoreo en un fase inicial. El detector de eventos abruptos, como todo esquema FIR, es dependiente del número de puntos definidos en su núcleo. El presente en este proyecto trabaja para señales cuya frecuencia de muestreo es 22050. Aun no se ha encontrado el detector óptimo para cualquier frecuencia de trabajo. El detector presento una leve minimización de elementos en el ruido ambiente, pero permitía discriminar de una forma mejor las señales que están por encima del umbral, por lo cual la varianza en la señal aumenta gracias al detector. La utilización de espectrogramas fue útil en la determinación del patrón, observando claramente la duración de los eventos en frecuencia generados por los disparos. Como una característica en común de los siete (7) tipos de armas utilizados fue la duración del patrón espectral en frecuencia. En el tiempo no es posible ver el patrón de atenuación que posee el espectro de cada arma. Debido a la detección secuencial de los eventos, la clasificación de los sonidos abruptos tiene la probabilidad de dejar pasar disparos ya que este toma las primeras 1320 muestras de la señal detectada, esta ventana tiene una duración de 0.12 segundos. Para esquemas de mayor funcionalidad, se deberá optar por procesos en paralelo basados en un mismo procesador. El diseño de este sistema tiene un alcance de 10m2, debido a limitaciones del fabricante, pero se puede mejorar el alcance del detector, mejorando los micrófonos. La selección de ellos fue debido a la implementación de una etapa temprana del prototipo que solo llego a probarse la tarea de detección de fuente con resultados aceptables, pero no publicables en este documento. La selección de la cámara y el DSP cumplió con las prestaciones mínimas requeridas para que el sistema funcionase. Las prestaciones de la cámara son bastantes altas y económicamente viables, mientras que la mejora en el sistema DSP conlleva costos altos en hardware y software. En un futuro, es

82

recomendable explorar otro tipo de sistemas procesadores como FPGA’s, pero ayuden a mejorar también el proceso en paralelo. 7.2. RECOMENDACIONES El entrenamiento de redes neuronales en procesos que necesitan de una clasificación es eficiente pero se necesita de mucha capacidad computacional para mejorar el entrenamiento y su clasificación. Esto se debe tener en cuenta en la selección del procesador digital en un futuro. Igualmente, en este proyecto queda abierto la mejora y optimización de la extracción de características en las señales de los disparos y del detector. La revisión bibliográfica en este sentido muestra aun pocos desarrollos. Para la captación de energía se deben buscar alternativas que mejoren el rendimiento del sistema y disminuya los costos, Implementando circuitos que se alimenten por líneas telefónicas, esto ayuda a reducir el tamaño del prototipo. A pesar que el diseño permite clasificar sonidos con una red neuronal, esta se trabajo a un nivel muy básico. Es recomendable hacer un estudio más a fondo sobre el funcionamiento de estas para una mejor clasificación. Algunos métodos para la extracción de características no son eficientes a la hora de entrenar una red, puesto que necesitan demasiados datos que caracterizan la señal, sin embargo investigar otras formas como son la transformada Wavelet ayudarían a trabajar con un conjunto mínimo de características, pero sacrificando desempeño con un mayor consumo en procesamiento computacional. Según algunos sistemas implementados en varias ciudades de Estados Unidos, los dispositivos entre mayor altura mejor recepción de los sonidos del ambiente urbano, por lo tanto entre mas altura mejor será la amplitud de los sonidos a clasificar, conllevando esto a una mejora indispensable de los micrófonos.

83

BIBLIOGRAFIA ARNOLD, Jhon. Real Time Signal Processing: The Design and implementation of signal processing Systems. 3 ed. New York, Estados Unidos: Pretince Hall, 1998. 240 p. COLLADO COLLADO, rocío y SANTOS MIGUEL DEL CORRAL, cristina. Banda de vibraciones frecuenciales [en línea]. Valladolid, España: Universidad de Valladolid, 2000. [consultado 03 de junio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_01_02/estudios_de_grabacion/trabajo.doc. Base de datos del Observatorio Social [en línea]. Santiago de Cali, Colombia: Gobernación Santiago de Cali. 2008. [consultado 03 de agosto de 2008]. Disponible en Internet: http://www.cali.gov.co/publico2/documentos/observatorio/documentos/Visioncali20082.pdf. Cámaras IP [en línea]. Madrid, España: Axis communications, 2007. [consultado 04 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: www.axis.com/es CLELLAN, James. Computer – based exercises for signal processing using Matlab: Extracción de características. 3 ed. Los Ángeles, Estados Unidos: Prentice Hall, 1994. 130 p. DAPANG, Shie. Short-time Fourier transform [en línea]: Joint time-frequency analysis: Methods and applications. Kansas, Estados Unidos: Ni Developed Zone, 2005. [consultado 16 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://zone.ni.com/devzone/conceptd.nsf/webmain/53EB764F16B52B1C862568F8004EEA84. HARRIS, C.M. Manual de medidas acústicas y control del ruido: Vías de propagación. Madrid, España: Mc Graw Hill, 1991. Vol 1. 306 p. Justificación de micrófonos [en línea]. Madrid, España: Electrec S.A, 2000. [consultado 25 de septiembre de 2008] Disponible en Internet: www.telefonica.net/web2/blasinski/microfonos/que_es_un_microfono. KIRKWOOD, B.C. acoustic source localization using time-delay estimation: Localización de la fuente. 3 ed. Bramming: Universidad técnica de Dinamarca, 2003. 205 p. MONRROY, joseph. Real-time System: Specification, Verification, and análisis. New York, Estados Unidos: Pretince Hall, 1996. 299 p.

84

MONTGOMERY, Douglas. Probabilidad y Estadística: Covarianza. 2 ed. Tijuana, México: McGraw-Hill, 1994. 358 p. LEIVA ROJAS, Arnold. Diseño e implementación de la etapa de detección de disparo de armas de la red inalámbrica de telecomunicaciones para la protección ambiental en el bosque. Trabajo de grado Ingeniero Electrónico [en línea]. Cartago, Costa Rica: Escuela de ingeniería en electrónica. 2005. [consultado 10 de julio de 2008] disponible en Internet: http://bibliodigital.itcr.ac.cr:8080/dspace/bitstream/2238/164/1/Informe+Final.pdf. ORNOLOGO, Maicon. Acoustic source location in noisy and reverberant environment using csp analysis: intensidad del sonido. Povo Di Trento, Italia: Istituto per la Ricerca Dcientifica e Tecnologica,1996. 102 p. -------- Acoustic event localization using a crosspower-spectrum phase based technique. Povo Di Trento, Italia: Istituto per la Ricerca Dcientifica e Tecnologica. 1994. 114 p. Procesador digital de señales [en línea]. Texas: Texas Instruments, 2008 [consultado 01 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: http://www.educationaldsp.com/images/DSK6713HPI_on_dsk.jpg. SMITH, Steven W. Ingeniería y ciencia guía para el procesamiento digital de señales: Filtros [en línea], Valencia, España: 2002. [consultado 20 de julio de 2008]. Disponible en Internet: http://www.dspguide.com/ch14/1.htm. Sonidos de disparos [en línea]. Buenos Aires, Argentina: sonidos reales, 2005. [consultado 25 de septiembre de 2008]. Disponible en Internet: www.allwavs.com. Transducción de la señal [en línea]. Bogota, Colombia: Sonido professional: Micrófonos, 2006. [consultado 16 de septiembre del 2008]. Disponible en Internet: http://www.audioworld.com.ar/Sonido profesional.htm. VALIN, James. Robust sound source location using microphone array on a mobile robot. Department of Electrical Engineering and Computer Engineering. Quebec, Canada: Universite de Sherbrooke, 2003. 121 p. Wikipedia: la enciclopedia libre [en línea]. Florida: Wikimedia Foundation, 2006. [Consultado 05 de Enero de 2009]. Disponible en Internet: http://es.wikipedia.org/wiki/Portada

85

ANEXOS

Anexo A. Diagrama de flujo para el entrenamiento de una red

Diagrama de flujo para el entrenamiento de una red en MATLAB® con dos disparos similares.

Inicio

Pistol=Sonido cargado Pis=Sonido cargado Fs1= Frecuencia del sonido

pis=pis(1:1320); hn7=pis; pis1=hn7(1:110); pis2=hn7(111:220); pis3=hn7(221:330); pis4=hn7(331:440); pis5=hn7(441:550); pis6=hn7(551:660); pis7=hn7(661:770); pis8=hn7(771:880); pis9=hn7(881:990); pis10=hn7(991:1100); pis11=hn7(1111:1210); pis12=hn7(1211:1320);

Entrada= [mean (pis1…pis12) mean (pistol1…pistol12) Std (pis1…pis12) Std (pistol1…pistol12) Max (pis1…pis12) Max (pistol1…pistol12) Var (pis1…pis12) Var (pistol1…pistol12) Min (pis1…pis12) Min (pistol1…pistol12) Cov (pis1…pis12) Cov (pistol1…pistol12) Corrcoef (pis1…pis12) Corrcoef (pistol1…pistol12)]

pistol=pistol(1:1320); hn6=pistol; pistol1=hn6(1:110); pistol2=hn6(111:220); pistol3=hn6(221:330); pistol4=hn6(331:440); pistol5=hn6(441:550); pistol6=hn6(551:660); pistol7=hn6(661:770); pistol8=hn6(771:880); pistol9=hn6(881:990); pistol10=hn6(991:1100); pistol11=hn6(1111:1210); pistol12=hn6(1211:1320);

If pis and pistol and entrada están bien

Salida= matriz con diagonales en unos

r=entrada4; red4=newff(minmax(r),[100 7],{'tansig' 'logsig'},'traingda'); red4=train(red4,r,salida4); save red4 red4 yred4=sim(red4,r)

FIN

si no

86

Anexo B. Diagrama de flujo del código para simular disparos

Diagrama de flujo para generar un ambiente simulado en MATLAB® con dos disparos.

Inicio rutina del

simulador

y= sonidos del puente. Fs2=frecuencia del sonido y. b= sonidos de los disparos. Fs1=frecuencia del sonido b.

if Fs1~=Fs2 Fs1=resample(Fs1,11025,22050); end

seed=randperm(length(y)); % %primera semilla % t=zeros(1,seed(1)-1); dt=[t b]; if length(y)>length(dt) dt=[dt zeros(1,length(y)-length(dt))]; elseif length(y)<length(dt) y=[y zeros(1,length(dt)-length(y))]; end Ym=dt+y;

%segunda semilla t1=zeros(1,seed(2)-1); dt1=[t1 b]; if length(Ym)>length(dt1) dt1=[dt1 zeros(1,length(Ym)-length(dt1))]; elseif length(Ym)<length(dt1) Ym=[Ym zeros(1,length(dt1)-length(Ym))]; end dtt=dt+dt1; Ym=Ym+dt1;

Plot (specgram Ym)

FIN

87

si no

Anexo C. Diagrama de flujo del detector

Diagrama de flujo para detectar en un ambiente simulado con dos disparos sonidos por encima de un umbral con MATLAB®.

Inicio rutina del detector

Ym= señal mezclada Fs1= Frecuencia de la señal

Filtro por ventana Numero de puntos=10; h=Hamming(n); x4=CONV(Ym,h); x4=x4-mean(x4); Umbral=0.6;

if x4(i) < Umbral; tcc(i)=0;

N=1320; p= find (tcc==Umbral); x4=x4(p(1):p(1)+ N-1);

Disparo no detectado

plot(tcc,'r* ') figure(4) plot(x4,'b') hold on

Fin

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 105

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Detector de picos con un Umbral=0.6

Var = Varianza (X4) Umbral = Var

88

Anexo D. Diagrama de flujo del clasificador

Diagrama de flujo para clasificar sonidos con el peso de las neuronas artifíciales que estén por

encima de un umbral con MATLAB®.

Inicio rutina del vector de pesos

load red4 pp=x4; maximo=max(pp); pp1=pp(1:110); pp2=pp(111:220); pp3=pp(221:330); pp4=pp(331:440); pp5=pp(441:550); pp6=pp(551:660); pp7=pp(661:770); pp8=pp(771:880); pp9=pp(881:990); pp10=pp(991:1100); pp11=pp(1111:1210); pp12=pp(1211:1320);

Entrada= [mean (pp1…pp12) Std (pp1…pp12) Max (pp1…pp12) Var (pp1…pp12) Min (pp1…pp12) Cov (pp1…pp12) Corrcoef (pp1…pp12)]

yred2=sim(red4,entradas)

yred2 = 0.0001 0.0431 Esta posición es la 9mm 0.0000 0.0001 0.0073 0.0000 0.0086

Fin

89

Anexo E.Tapa del prtotipo

90

Anexo F. Micrófonos del prototipo

91

Anexo G. Carcasa del prototipo

92

Anexo H. Carcasa del prototipo

93

Anexo I. Domo protector de la cámara del prototipo

Anexo J. Soporte de la cámara del prototipo

Anexo K. Características de la cámara AXIS 231D+

96

Anexo L. Datasheet TI TMS320C6713

97

Anexo M. Datasheet Sanyo Denki Model 103H546-0440 Stepper Motor