dizalice topline tlo-voda za grijanje stambene zgrade
TRANSCRIPT
Dizalice topline tlo-voda za grijanje stambene zgrade
Maraฤiฤ, Bojan
Master's thesis / Diplomski rad
2015
Degree Grantor / Ustanova koja je dodijelila akademski / struฤni stupanj: University of Zagreb, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture / Sveuฤiliลกte u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje
Permanent link / Trajna poveznica: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:007948
Rights / Prava: In copyright
Download date / Datum preuzimanja: 2021-11-24
Repository / Repozitorij:
Repository of Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture University of Zagreb
SVEUฤILIล TE U ZAGREBU
FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE
DIPLOMSKI RAD
Bojan Maraฤiฤ
Zagreb, 2015.
SVEUฤILIล TE U ZAGREBU
FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE
DIPLOMSKI RAD
Mentor: Student:
dr. sc. Vladimir Soldo, izv. prof. Bojan Maraฤiฤ
Zagreb, 2015.
Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeฤi steฤena znanja tijekom studija i
navedenu literaturu.
Zahvaljujem se svome mentoru, dr. sc. Vladimiru Soldi izv. prof. na struฤnim savjetima i
ustupljenom vremenu tijekom izrade ovog rada.
Bojan Maraฤiฤ
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje I
SADRลฝAJ
SADRลฝAJ ................................................................................................................................... I
POPIS SLIKA .......................................................................................................................... III
POPIS TABLICA .................................................................................................................. IIIV
POPIS TEHNIฤKE DOKUMENTACIJE ............................................................................... IV
POPIS OZNAKA ..................................................................................................................... VI
INDEKSI .................................................................................................................................. VI
SAลฝETAK ............................................................................................................................... VII
SUMMARY ............................................................................................................................. XI
1. Uvod .................................................................................................................................... 1
2. Opฤenito o dizalicama topline ............................................................................................. 2
2.1. Dizalica topline zrak - voda ......................................................................................... 4
2.2. Dizalica topline koja koristi Sunฤevo zraฤenje ............................................................ 5 2.3. Dizalica topline voda - voda (potoci, rijeke, jezera i mora) ......................................... 5
2.4. Dizalica topline voda โ voda (podzemna voda) ........................................................... 6 2.5. Dizalica topline tlo - voda ............................................................................................ 6
3. Proraฤun toplinskih gubitaka zgrade prema HRN EN 12831 .............................................. 8
3.1. Proraฤun koeficijenata prolaza topline ......................................................................... 9 3.2. Projektna temperatura grijanih i negrijanih prostora ................................................. 10
3.3. Transmijsijski toplinski gubici ................................................................................... 11 3.4. Ventilacijski toplinski gubici ..................................................................................... 12 3.5. Gubici topline zbog prekida grijanja .......................................................................... 12
3.6. Rezultati proraฤuna .................................................................................................... 13
4. Proraฤun toplinskih dobitaka zgrade prema VDI 2078 ..................................................... 15
4.1. Unutraลกnji izvori topline ............................................................................................ 15
4.2. Vanjski izvori topline ................................................................................................. 16 4.3. Rezultati proraฤuna .................................................................................................... 18
5. Proraฤun godiลกnje potrebne toplinske energije za grijanje prema HRN EN 13790 .......... 19
5.1. Ulazni podaci proraฤuna ............................................................................................ 19 5.2. Izmjenjena toplinska energija transmisijom i ventilacijom ....................................... 20
5.3. Rezultati proraฤuna .................................................................................................... 24
6. Termodinamiฤki proraฤun komponenti dizalice topline .................................................... 26
6.1. Sustav grijanja i opskrbe PTV ................................................................................... 26
6.2. Termodinamiฤki proraฤun sustava ............................................................................. 28 6.3. Proraฤun ploฤastog kondenzatora .............................................................................. 31 Srednja logaritamska razlika temperatura zone I: ................................................................ 33 Srednja logaritamska razlika temperatura zone II: ............................................................... 33
6.3.1. Termodinamiฤki proraฤun zone I ........................................................................ 33 6.3.2. Termodinamiฤki proraฤun zone II....................................................................... 37
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje II
6.4. Proraฤun shell & tube kondenzatora .......................................................................... 42
6.4.1. Termodinamiฤki proraฤun zone I ........................................................................ 45 6.4.2. Termodinamiฤki proraฤun zone II....................................................................... 48
6.5. Proraฤun ploฤastog isparivaฤa .................................................................................... 51 6.6. Proraฤun cjevovoda .................................................................................................... 58
6.6.1. Usisni vod ........................................................................................................... 58
6.6.2. Tlaฤni vod ........................................................................................................... 59 6.6.3. Kapljevinski vod ................................................................................................. 59 6.6.4. Vod-grijanje ........................................................................................................ 60 6.6.5. Vod-glikolna smjesa ........................................................................................... 61
6.7. Praฤun pada tlaka u cijevima ..................................................................................... 62 6.7.1. Proraฤun pada tlaka kritiฤne dionice sustava grijanja ......................................... 62 6.7.2. Proraฤun pada tlaka u cijevima sustava glikolne smjese .................................... 62
7. Odabir komponenti ............................................................................................................ 63
7.1. Kompresor .................................................................................................................. 63 7.2. Cirkulacijska pumpa sustava grijanja ........................................................................ 64 7.3. Cirkulacijska pumpa za PTV ..................................................................................... 64 7.4. Cirkulicijska pumpa kruga glikolne smjese ............................................................... 65
7.5. Ostala popratna oprema ............................................................................................. 65 7.6. Dispozicijski smjeลกtaj opreme dizalice topline tlo-voda ............................................ 66
8. Ekonomska analiza ............................................................................................................ 69
9. ZAKLJUฤAK .................................................................................................................... 72
LITERATURA ......................................................................................................................... 73
PRILOZI ................................................................................................................................... 74
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje III
POPIS SLIKA
Slika 1. Shematski prikaz kompresorske dizalice topline [1] ............................................... 2 Slika 2. Djelotvornost โ raspoloลพivost [2] ............................................................................ 4 Slika 3. Tlocrt prizemlja i katova zgrade .............................................................................. 8
Slika 4. Shema dizalice topline u krugu ventilokonvektorskog grijanja i PTV-a .............. 26 Slika 5. T-s dijagram s karakteristiฤnim radnim toฤkama procesa ..................................... 30 Slika 6. logp-h dijagram s karakteristiฤnim radnim toฤkama procesa ................................ 30 Slika 7. Temperature struja u kondenzatoru, ฯ-(A/A0) dijagram........................................ 31
Slika 8. Dijagram ฯ-(A/A0) ploฤastog kondenzatora podjeljenog u zone .......................... 32 Slika 9. Dijagram ฯ-(A/A0) shell & tube kondenzatora podjeljenog u zone ...................... 42 Slika 10. Presjek orebrene bakrene cijevi s karakteriฤnim dimenzijama ............................. 43
Slika 11. Dijagram qe-ฯZ [9] ................................................................................................. 48 Slika 12. Shell & tube izmjenjivaฤ ....................................................................................... 50 Slika 13. Ploฤasti izmjenjivaฤ topline [10] ........................................................................... 51 Slika 14. Temperature struja pri isparavanju i pregrijavanju radne tvari R410a .................. 52 Slika 15. Osnovna geometrija ploฤe [8] ............................................................................... 54
Slika 16. Odabrani kompresor Bitzer, model GSD60137VAB [12] .................................... 63
Slika 17. Q-H karakteristika pumpe kruga grijanja [13] ...................................................... 64 Slika 18. Q-H karakteristika pumpe za PTV [13] ................................................................ 64 Slika 19. Q-H karakteristika pumpe kruga glikolne smjese [13] ......................................... 65
Slika 20. Smjeลกtaj toplinske stanice u podrumu stambene zgrade ....................................... 66 Slika 21. Dispozicijski smjeลกtaj opreme ............................................................................... 67
Slika 22. Dispozicija dizalice topline ................................................................................... 68
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje IV
POPIS TABLICA
Tablica 1. Koeficijenti prolaza topline graฤevnih dijelova .................................................... 10 Tablica 2. Unutarnja projektna temperatura grijanih prostorija ............................................. 10 Tablica 3. Korekcijski faktor, fRH za stambene zgrade, noฤni prekid maksimalno 8h ........... 12
Tablica 4. Toplinski gubici โ prizemlje ................................................................................. 13 Tablica 5. Toplinski gubici โ 1. kat ........................................................................................ 13 Tablica 6. Toplinski gubici โ 2. kat ........................................................................................ 14 Tablica 7. Toplinski gubici โ 3. kat ........................................................................................ 14
Tablica 8. Toplina koju odaju ljudi QP (VDI 2078) ............................................................... 16 Tablica 9. Toplina koju odaju razliฤiti elektriฤni ureฤaji QM (VDI 3804) [3] ....................... 16 Tablica 10. Rezultati proraฤuna dobitaka topline ..................................................................... 18
Tablica 11. Geometrijske karakteristike zgrade ....................................................................... 20 Tablica 12. Povrลกine koje graniฤe izmeฤu grijanih prostorija i vanjskog zraka ...................... 21 Tablica 13. Povrลกine koje graniฤe izmeฤu negrijanog prostora i vanjskog zraka .................... 21 Tablica 14. Povrลกine koje graniฤe izmeฤu grijanih i negrijanih prostora ................................. 22 Tablica 15. Koeficijenti prolaska topline graฤevnih elemenata โ grijani prostori ................... 22
Tablica 16. Koeficijenti prolaska topline graฤevnih elemeneta โ negrijani prostori ............... 23
Tablica 17. Koeficijent transmijsijskog toplinskog gubitka prema vanjskom okoliลกu HD ...... 23 Tablica 18. Koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka kroz negrijani prostor Hu ............. 23 Tablica 19. Koeficijent ventilacijskog toplinskog gubitka HV ................................................. 23
Tablica 20. Unutarnji toplinski dobici ...................................................................................... 24 Tablica 21. Godiลกnja potrebna toplisnka energija za grijanje โ rezultati ................................. 24
Tablica 22. Energetski razredi stambenih zgrada ..................................................................... 25 Tablica 23. Stanja radne tvari u karakteristiฤnim toฤkama procesa ......................................... 29
Tablica 24. proraฤun pada tlaka kritiฤne dionice sustava grijanja ........................................... 62 Tablica 25. Proraฤun pada tlaka u cijevima glikolne smjese ................................................... 62 Tablica 26. Troลกkovnik dizalice topline tlo-voda ..................................................................... 69
Tablica 27. Energetska i ekonomska analiza ........................................................................... 71
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje V
POPIS TEHNIฤKE DOKUMENTACIJE
01 Funkcijska shema dizalice topline tlo-voda za stambenu zgradu
02 Dispozicijski crteลพ toplinske stanice
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje VI
POPIS OZNAKA
Oznaka Jedinica Opis
๐ท๐,๐ W Transmisijski gubici topline
๐ท๐,๐ W Ventilacijski gubici topline
๐ท๐ ๐ป,๐ W Toplinski gubici zbog prekida grijanja
๐๐๐๐ก ยฐC Unutarnja temperatura grijanog prostora
๐๐ ยฐC Vanjska temperatura zraka
๐ป๐,๐ W/K Koeficijent ventilacijskog gubitka
๐๐ ๐ป - Korekcijski faktor
๐๐ W Toplina koju odaju ljudi
๐๐ W Toplina koju odaju razliฤiti ureฤaji
๐๐ธ W Dobitak topline od rasvjete
๐R W Dobitak topline od susjednih prostorija
๐๐ป,๐๐,๐๐๐๐ก ๐๐โ Potrebna toplinska energija za grijanje
๐๐ป,โ๐ก ๐๐โ Ukupno izmjenjena topl. energija u periodu grijanja
๐๐ป,๐๐ ๐๐โ Ukupni toplinski dobici zgrade u periodu grijanja
๐๐ป,๐๐ ๐๐โ Faktor iskoriลกtenja topl. dobitaka
๐๐ป,๐๐โฒโฒ
๐๐โ/๐2๐๐๐ Godiลกnja potrebna toplinska energija za grijanje
๐ค ๐/๐ Brzina
๐ ยฐ๐ถ Temperatura povrata
๐๐ - Izentropski stupanj kompresije
๐๐ ๐๐/๐ Maseni protok
๐ท ๐ Toplinski tok
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje VII
๐ ๐ Snaga
๐ถ๐๐ - Faktor toplinskog uฤina
๐ฅ๐๐ ยฐ๐ถ Srednja logaritamksa razlika temperature
๐ ๐๐ฝ/(๐๐๐พ) Specifiฤni toplinski kapacitet
๐ ๐๐/๐3 Gustoฤa
๐ ๐/(๐๐พ) Koeficijent toplinske vodljivosti
๐ ๐๐ ยท ๐ Dinamiฤki viskozitet
๐๐ - Prandtl-ov broj
๐ป ๐ Visina
๐ต ๐ ล irina
๐ฝ ยฐ Kut orebrenja
๐ m Dubina orebrenja
๐ฌ m Perioda orebrenja
๐ - Uฤestalost amplituda
๐น - Faktor povrลกine
๐โ ๐ Ekvivalentni promjer kanala
๐ - Broj ploฤa
๐ด๐ ๐2 Povrลกina jednog kanala
๐ฟ ๐ Debljina ploฤe
๐ ๐ - Reynolds-ov broj
๐๐ข - Nusselt-ov broj
๐ผ ๐/(๐2๐พ) Koeficijent prijelaza topline
๐บ ๐๐/(๐ ๐2) Gustoฤa masenog toka
๐ฅโ ๐๐ฝ/๐๐ Razlika entalpija
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje VIII
๐๐ก,๐ผ ๐/๐2 Gustoฤa toplinskog toka
๐ต๐ - Boiling-ov broj
๐ ๐/(๐2๐พ) Koeficijent prolaza topline
๐ด ๐2 Povrลกina
๐ฟ ๐ Duลพina
ัฐ - Koeficijent ovisan o geometriji orebrenja
๐ (๐2๐พ)/๐ Toplinski otpor
๐ d Razmak
qv m3/s Volumni protok
d m Promjer
โ๐ Pa Pad tlaka
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje IX
INDEKSI
I - zona 1
II - zona 2
e - vanjski
i - unutarnji
T - cijev
m - srednji
uk - ukupno
pret - pretpostavljeno
odab - odabrano
m1 - duลพni metar
f - orebrenje
r - relativno
1p - jedan prolaz
Cu - bakar
k - kondenzat
g - glikol
w - voda
z - stijenka cijevi
s - izentropski
eqv - ekvivalentno
v - volumni
pot - pothlaฤenje
preg - pregrijanje
isp - isparavnje
pol - polaz
pov - pov
RT - radna tvar
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje X
SAลฝETAK
U ovom diplomskom radu proraฤunata je dizalica topline tlo-voda za stambenu zgradu korisne
grijane povrลกine 630 m2 koja se nalazi na podruฤju grada Varaลพdina. Kao izvor/ponor topline
koristi se tlo u vertikalnoj izvedbi buลกotinskog izmjenjivaฤa. U prvom dijelu rada proraฤunati
su toplinski gubici zgrade, toplinski dobici zgrade te godiลกnja potrebna toplinska energija za
grijanje. Na temelju podataka o toplinskim gubicima zgrade napravljen je termodinamiฤki
proraฤun komponenti dizalice topline. Na kraju je dan popis odabranih komponenti sustava
dizalice topline, te je napravljena ekonomska analiza u usporedbi s konvencionalnim sustavima
grijanja.
Kljuฤne rijeฤi: dizalica topline tlo-voda, stambena zgrada, grijanje, termodinamiฤki proraฤun
komponenti
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje XI
SUMMARY
This thesis provides calculation of heat pump ground โ water for the residential building with
useful heated area of 630 m2, placed in Varaลพdin. Heat exchenger in the ground is the vertical
type with double U-tube.
At the beging of the thesis are calculated heat losses, heat gains and annual heat energy
consumption of the building. Based on resaults of heat loss calculations the thermodynamic
calculation of components is made. At the end is presented list of selected components and its
costs list. Economic analysis shows investitional operating costs of heat pump in the
observation with two conventional heating systems.
Key words: heat pump ground โ water, heating, residential building, component
thermodynamic calculations
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 1
1. Uvod
Razvoj dizalica topline seลพe trideset godina unazad u doba velike naftne krize, kada su mnogi
proizvoฤaฤi traลพili rjeลกenja za zamjenu fosilnih goriva drugim izvorima energije. Jedno od
rjeลกenja bila je uporaba topline okoline. Tadaลกnja tehniฤka rjeลกenja i izvedbe dizalica topline
nisu dala oฤekivane rezultate u pogledu iskoristivosti te su zavrลกetkom naftne krize pomalo
zaboravljena. S poveฤanjem ekoloลกke svijesti potroลกaฤa energije te porastom cijena energenata,
dizalice topline, kao energetski uฤinkoviti te okoliลกu prihvatljivi sustavi za grijanje i potroลกnu
toplu vodu ponovno su postali sve zanimljiviji. Razvojem novih tehnologija, poboljลกanjem
stupnja iskoristivosti te smanjenjem dimenzija i masa, uporaba dizalica topline ponovno se
vraฤa. Dizalice topline nove generacije smanjile su granicu djelovanja do najniลพih vanjskih
temperatura zraka ฤak i do - 20ยฐC. Nekada su omjeri uloลพene elektriฤne energije i dobivene
toplinske energije bili 1:2, dok su danas ti omjeri 1:5, kod odreฤenih izvedbi ฤak i viลกe.
O toplinskim sistemima se dosta toga zna, meฤutim unatoฤ tome bilo ko od nas se prilikom
odabira sustava grijanja moลพe naฤi u dilemi koji toplinski sustav odabrati. Proizvoฤaฤi ogrijevne
tehnike nam obeฤavaju velike uลกtede, zato svatko od nas traลพi pomoฤ energetskog projektnog
ureda, gdje nam energetski savjetnici i projektanti predlaลพu dva ili tri najpovoljnija rjeลกenja, a
na nama je da odaberemo. Bitno je da ukoliko nemamo na raspologinju veliki poฤetni
investicijski ulog, racionalno ocjenimo visinu poฤetnog uloga i period povrata investicije. ล to
nam znaฤi ako npr. odaberemo najsuvremeniji sistem s najboljom opremom kada nam se on
neฤe isplatiti ni nakon trideset godina ili viลกe. Vaลพno je dakle napraviti kompromis izmeฤu
visine poฤetne investicije te perioda povrata investicije.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 2
2. Opฤenito o dizalicama topline
Dizalicom topline, ili toplinskom pumpom, moลพe se smatrati svaki ureฤaj koji podiลพe toplinsku
energiju s niลพe na viลกu razinu, odnosno podiลพe temperaturu medija kojeg grije, a pritom koristi
izvana dovedeni rad. Princip rada temelji se na lijevokretnom Rainkine-ovom ciklusu izmeฤu
dvaju toplinskih spremnika. Iako u pojedinim izvedbama radna tvar s njima ne izmjenjuje
toplinu direktno, moลพemo reฤi da je unutarnji toplinski spremnik zrak objekta i/ili potroลกna
topla voda, dok vanjski toplinski spremnik moลพe biti zrak, tlo, voda ili otpadna toplina nekog
drugog procesa. Buduฤi da dizalica topline moลพe raditi i kao ogrjevni i kao rashladni ureฤaj,
gledano iz perspektive korisnika, uloge toplinskih spremnika se mijenjaju. Tako u hladnijim
mjesecima koristimo vanjski toplinski spremnik kao ogrjevni toplinski spremnik, a unutarnji
kao rashladni, dok je u toplijim mjesecima situacija obrnuta. Samim time mijenjaju se uloge
pojedinih komponenata sustava, ลกto ฤe biti spomenuto u nastavku.
Slika 1. Shematski prikaz kompresorske dizalice topline [1]
Kao ลกto se vidi na prethodnoj slici, dizalica topline, u osnovi, se sastoji od ฤetiri komponente:
isparivaฤa, kompresora, kondenzatora i priguลกnog ventila. Moลพe se reฤi da se dizalica topline
sastoji od tri kruga: kruga izvora topline, kruga radne tvari i kruga ponora topline.
U krugu radne tvari nalaze se prethodno navedene ฤetiri komponente. Radna tvar, tlaka i
temperature isparavanja p4 odnosno T4 te masenog udjela pare x4, ulazi u isparivaฤ, gdje joj se
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 3
dovodi toplina iz kruga izvora topline, pri ฤemu ista u potpunosti isparava i pregrijava se (3 do
5ยฐC), kako ne bi doลกlo do pojave kapljevine u kompresoru, ลกto moลพe izazvati hidrauliฤki udar.
Buduฤi da se radi o Rankine-ovom ciklusu, izmjena topline do pregrijanja odvija se izobarno te
radna tvar ostaje pri istom tlaku (p1=p4), dok temperatura iste iznosi T1. Prolaskom kroz
kompresor, radnoj se tvari diลพe energetski nivo na tlak p3 i temperaturu T3. U kondenzatoru se
radnoj tvari odvodi toplina krugom ponora topline te se radni medij nalazi na tlaku kondenzacije
p3 i temperaturi T3. Buduฤi da se izmjena topline odvija izobarno tlak kondenzacije p3 jednak
je tlaku p2. Prolaskom kroz kondenzator radna tvar prolazi kroz hlaฤenje pregrijanih para do
suhozasiฤenja, ฤistu kondenzaciju te pothlaฤenje (od 3ยฐC), kako bi se poveฤao ogrjevni uฤin
kondenzatora. Priguลกnim ventilom radnoj se tvari priguลกuje tlak s tlaka kondenzacije na tlak
isparavanja. Priguลกenje se ne smatra ravnoteลพnom promjenom stanja te se oznaฤava crtkano, a
prilikom priguลกenja entalpija radne tvari ostaje nepromijenjena. Radna tvar poprima vrijednosti
s kojima ulazi u isparivaฤ i time je ciklus zavrลกen.
U krugu izvora topline najฤeลกฤi se koristi glikolna smjesa (udio glikola u vodi do 30%) radi
moguฤnosti zaleฤivanja vode, kao medija, pri niskim temperaturama okoliลกa kada je dizalica
topline izvan pogona. Medij prihvaฤa toplinu ogrjevnog spremnika te je predaje radnoj tvari u
isparivaฤu.
U krugu ponora topline radni je medij najฤeลกฤe voda, buduฤi da ovdje ne postoji opasnost od
zamrzavanja, a i ne postoji potreba koriลกtenja drugog medija koji bi svojim propuลกtanjem
mogao dovesti u opasnost zdravlje ljudi ili zagaditi okoliลก.
Kao ocjena valjanosti procesa koriste se: faktor grijanja ili toplinski mnoลพitelj (COP, eng.
coefficient of performance) te faktor hlaฤenja (EER, eng. Energy efficiency ratio).
Npr. COP=3 znaฤi da se za jedan kilowat uloลพene elektriฤne energije dobiju tri kilowata
toplinske energije za grijanje.
Kljuฤ dobrote dizalice topline predstavlja njezin toplinski izvor. ล to je izvor topliji, to je
njegova dobrota veฤa. Ako gledamo dizalice topline kao veฤe cjeline, najviลกe se kao izvor
koristi tlo, a prati ga voda (rijeฤna, jezerska, morska i podzemna). Takoฤer se koristi zrak,
najviลกe kod manjih jedinica u stambenim i poslovnim objektima, a moลพe se koristiti sunฤevo
zraฤenje i otpadna toplina nekog drugog procesa. Kao ลกto se moลพe vidjeti na slici 2,
djelotvornost i raspoloลพivost pojedinog toplinskog izvora su obrnuto proporcionalne [2].
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 4
Otpadna toplina nekog procesa, zbog svoje visoke temperature u odnosu na druge izvore,
predstavlja najdjelotvorniji izvor, no takvih izvora ima najmanje. Suprotno tome, zrak je sve
oko nas i moลพe se koristiti kao toplinski izvor. Njegov nedostatak predstavljaju relativno velike
oscilacije temperatura, kako kroz mjesece u godini, tako veฤ i na razini jednoga dana. Takoฤer,
izvori poput tla trebaju odreฤeno vrijeme obnove temperature nakon odreฤenog trajanja
uporabe dizalice topline. Naime, uporabom dizalice topline hladimo tlo, koje zbog svoje slabije
difuzije zahtijeva odreฤeno vrijeme kako bi se temperatura tla izjednaฤila s temperaturom tla
udaljenom od ukopanog izmjenjivaฤa dizalice topline. [2]
Slika 2. Djelotvornost โ raspoloลพivost [2]
Kako bi se osigurao ekonomiฤan rad, potrebno je postaviti niz zahtjeva meฤu kojima su
najvaลพniji slijedeฤi [2]:
toplinski izvor treba osigurati potrebnu koliฤinu topline u svako doba i na ลกto viลกoj
temperaturi
troลกkovi za prikljuฤenje toplinskog izvora na dizalicu topline trebaju biti ลกto manji
energija za transport topline od izvora do isparivaฤa topline dizalice topline treba biti
ลกto manja
2.1. Dizalica topline zrak - voda
Okoliลกni zrak predstavlja najveฤi i najpristupaฤniji toplinski izvor. Kako bi se ลกto bolje anulirao
nedostatak malog koeficijenta prijelaza topline na strani zraka, osobito u sluฤajevima prirodne
konvekcije, kao izmjenjivaฤ se koristi orebreni tip s prisilnom cirkulacijom zraka. Razlika
temperature izmeฤu radne tvari, koja isparuje ili kondenzira, i zraka kreฤe se od 6 do 10ยฐC,
zbog malene specifiฤne topline.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 5
Prilikom odabira ovakve izvedbe dizalice topline, potrebno je voditi raฤuna o temperaturi
okoliลกnjeg zraka za danu lokaciju te o stvaranju inja leda na orebrenim sekcijama isparivaฤa.
Ovisno o uvjetima u kojima ฤe raditi dizalica topline, razmak lamela na isparivaฤu treba bit
pravilno odabran. Stvaranje leda najkritiฤnije je pri vanjskoj temperaturi od -3 do 2ยฐC zbog
velikog sadrลพaja vlage u zraku, ลกto rezultira velikom koliฤinom nastalog leda. Time se smanjuje
korisna povrลกina isparivaฤa, a i led predstavlja dodatan otpor dovoฤenju topline.
Zbog velikih oscilacija temperature zraka, velike su i oscilacije toplinskog mnoลพitelja te se on
kreฤe od 2,5 do 3,5. ล to je temperatura zraka viลกe, to je viลกi i toplinski mnoลพitelj. Moลพe se reฤi
da se do -5ยฐC temperature okoliลกa moลพe ekonomski upotrijebiti dizalicu topline. U specijalnim
sluฤajevima dizalica topline moลพe raditi i do -15ยฐC.
Nedostatak dizalice topline ovakve izvedbe predstavlja visoka buka i velika koliฤina zraka.
Hlaฤenjem zraka za 6 do 8ยฐC dobivaju se optimalni odnosi izmeฤu: koliฤine zraka, veliฤine
ventilatora, veliฤine isparivaฤa i toplinskog mnoลพitelja [2].
2.2. Dizalica topline koja koristi Sunฤevo zraฤenje
Energija Sunca posredno se koristi kroz druge toplinske izvore dizalica topline (tlo, voda, zrak).
Koriลกtenje energije Sunca kao izvora topline opravdava viลกa temperatura isparavanja u odnosu
na veฤinu drugih izvora, ลกto rezultira veฤim toplinskim mnoลพiteljem. Prednost ovakvog sustava
u odnosu na kolektorski manifestira se u veฤoj uฤinkovitosti posredstvom niลพe temperature
isparavanja radne tvari u odnosu na medij u kolektoru (glikolna smjesa) [2].
2.3. Dizalica topline voda - voda (potoci, rijeke, jezera i mora)
Ovaj izvor vrlo je atraktivan u naseljima uz potoke, rijeke, jezera i mora. Predstavlja jeftin i
pristupaฤan izvor topline, no imaju neลกto niลพi toplinski mnoลพitelj jer su temperature izvora zimi
dosta niske. Takve se dizalice topline obiฤno koriste pri temperaturama iznad +4ยฐC. Opravdano
je koristiti ovakav tip dizalica topline do 0ยฐC. Dobar koeficijent prijelaza topline na strani vode
omoguฤava koriลกtenje isparivaฤa uz razliku temperatura izvora i radne tvari od 4 do 6ยฐC.
Temperatura izvora ovisi o poloลพaju i veliฤini izvora. Tako su jezera u pravilu povoljnija od
rijeka, ลกto ima reperkusije u stalnoj temperaturi, koja ne pada ispod 5ยฐC, na veฤim dubinama
(oko 20 do 30m). Ograniฤenje ovog izvora predstavlja raspoloลพivost. Naime, ovim se izvor
moลพe opskrbiti samo manji broj potroลกaฤa smjeลกtenih u neposrednoj blizini izvora.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 6
Obuhvaฤanjem daljih potroลกaฤa dovelo bi u pitanje isplativost investicije. Porast pogonskih
troลกkova za crpljenje i povratak vode u jezero mogao bi pobiti isplativost investicije [2].
2.4. Dizalica topline voda โ voda (podzemna voda)
Podzemna voda, iz aspekta korisnika, vrlo zanimljiv toplinski izbor. Temperatura podzemnih
voda neznatno se mijenja tokom cijele godine i kreฤe se od 8 do 12ยฐC, ovisno o dubini s koje
se crpi, ลกto je ฤini najpovoljnijim toplinskim izvorom za pogon dizalice topline, glede
raspoloลพivosti i djelotvornosti.
Ovaj tip dizalice topline zahtijeva dva odvojena bunara, crpni i ponorni. Potrebno je osigurati
ลกto je moguฤe veฤi razmak izmeฤu bunara, uz minimalnu udaljenost od 10m. Crpni bunar treba
zadovoljiti potrebe u svim vremenima pogona te predstavlja najvaลพniju komponentu dizalice
topline. Potopljena pumpa postavlja se na dubini vodonosnika (cca 25 m), kako bi se smanjili
pogonski troลกkovi pumpe, a ispod nje se ostavlja slobodna visina bunara koja osigurava
dovoljno mjesta za nakupljanje pijeska i neฤistoฤa. Bunar je obiฤno promjera 220 mm ili veฤi.
Razlika temperature vode na isparivaฤu uzima se od 4 do 5ยฐC te se na temelju toga proraฤunava
potreban protok pumpe [2].
2.5. Dizalica topline tlo - voda
Tlo predstavlja ogroman toplinski izvor te se moลพe koristiti kako za grijanje tako i za hlaฤenje
prostora. Ugradnjom prekretnog ventila dizalica topline moลพe se koristiti ili za grijanje ili za
hlaฤenje. Hlaฤenje se moลพe ostvariti i neposrednim koriลกtenjem izmjenjivaฤa u tlu. Temperatura
zemlje konstantna je veฤ na 2m dubine te se kreฤe od 7 do 13ยฐC. Time se osigurava nesmetan i
konstantan rad dizalice topline u projektnoj toฤki bez dnevnih i sezonskih varijacija.
Ovaj se tip dizalice topline izvodi u tri verzije te se odabire ovisno o raspoloลพivosti terena koji
se ลพeli koristiti. Tako postoje: horizontalna izvedba izmjenjivaฤa, vertikalna izvedba
izmjenjivaฤa te spiralna izvedba izmjenjivaฤa [2].
U horizontalnoj verziji, kao ลกto joj i samo ime kaลพe, izmjenjivaฤ je ukopan vodoravno na dubini
najฤeลกฤe od 1,2 do 1,5m, s meฤusobnim razmakom cijevi od 0,5 do 1m, ลกto ovisi o vrsti tla.
Izmjenjivaฤke se sekcije spajaju paralelno i podjednake su duลพine radi lakลกeg balansiranja
izmjenjivaฤa. Sekcije obiฤno iznose do 100m, a saฤinjene su od polietilenskih cijevi 25 ili
32mm u promjeru. Povrลกina potrebna za izmjenjivaฤ obiฤno je dvostruko veฤa od povrลกine
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 7
grijanog prostora. Uฤinak izmjenjivaฤa ne ovisi samo o temperaturi tla, veฤ i o svojstvima tla u
koje je ukopan. Specifiฤni toplinski tok kreฤe se u granicama od 15 do 35W/m2. Najniลพa
vrijednost odnosi se za suho pjeลกฤano tlo, dok najviลกa predstavlja tlo s podzemnom vodom.
Obnova tla dogaฤa se i zavisi o Sunฤevom zraฤenju, kiลกi i rosi [2].
Vertikalna izvedba zahtijeva veฤe investicijske troลกkove, koji se odnose na buลกenje tla radi
postavljanja izmjenjivaฤa. On se ulaลพe u zemlju, a kreฤe se od 60 do 150m pa ฤak i 200m.
Ovakvim se sustavima, za razliku od horizontalnih, ne zahtijeva velika potrebna tlocrtna
povrลกina za ukop izmjenjivaฤa. Ovakvi su sustavi vrlo prihvaฤeni u ล vedskoj, SAD-u, Austriji,
Njemaฤkoj, ล vicarskoj i Francuskoj. Zbog male tlocrtne povrลกine mogu se uklopiti u ureฤen
okoliลก gdje dolazi do minimalnih promjena istog. Kao i kod horizontalne izvedbe, uฤin izvora
ovisi o sastavu tla i vlaลพnosti te o mjestu polaganja izmjenjivaฤa. Temperatura tla kreฤe se
izmeฤu 12 i 15ยฐC na dubini od oko 100m. Izmjenjivaฤ se izvodi u obliku dvostruke U cijevi ili
kao koaksijalna cijev pri ฤemu kroz unutarnju cijev struji hladni medij, a kroz vanjsku zagrijani
medij. Unutarnja cijev izraฤuje se iz polietilena, dok je vanjska metalna. Nakon polaganja
cijevi, slijedi cementiranje buลกotine. Polaganjem toplinske i temperaturne sonde, buลกotina se
moลพe zapuniti specijalnom smjesom bentonita i cementa dobre vodljivosti (ฮปโ2W/(mK)).
Srednji uฤinak izmjenjivaฤa s dvostrukom U cijevi iznosi 50W/m, a protok pumpe smjese
glikola i vode odreฤuje se na temelju razlike temperature na isparivaฤu od 3ยฐC. Troลกkovi ovakve
dizalice topline, u vidu izvedbe buลกotine i polaganja izmjenjivaฤa zajedno s ispunom, iznose od
35 do 55โฌ/m, dok se u Hrvatskoj ta cijena kreฤe od 45 do 55 โฌ/m [2].
Spiralne izvedbe rijetko se koriste te mogu biti izvedene kao horizontalne ili vertikalne spirale.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 8
3. Proraฤun toplinskih gubitaka zgrade prema HRN EN 12831
Toplisnki gubici raฤunati su za zgradu koja se nalazi u Varaลพdinu i sastoji se od negrijanog
podruma, negrijanog stubiลกta, prizemlja te prvog, drugog i treฤeg kata. Tlocrt prostorija
prikazan je na slici 3. i on je isti za sve katove i prizemlje.
Slika 3. Tlocrt prizemlja i katova zgrade
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 9
Prvi korak na osnovi kojeg se dimenzioniraju, projektiraju i izvode sustavi grijanja, pripreme
potroลกne tople vode, ventilacije i klimatizacije koji koriste dizalice topline je njihov toplinski
uฤin koji se odreฤuje na osnovi potreba za toplinskom energijom, odnosno toplinskih gubitaka
ili toplinskog optereฤenja zgrade. Toplinski uฤin mora pokrivati sveukupne potrebe zgrade za
toplinom, odnosno mora vrijediti [1]:
๐๐ท๐ โฅ ๐๐ก,๐๐๐ก,๐ง๐๐ [๐]
pri ฤemu su:
๐๐ท๐ โ toplinski uฤin dizalice topline, [W]
๐๐ก,๐๐๐ก,๐ง๐๐ โ toplinsko optereฤenje zgrade, [W]
Proraฤun toplinskih gubitaka zgrade odnosno prostorija u njoj proveden je prema normi HRN
EN 12831. Osnovni cilj proraฤuna je odreฤivanje projektnih toplinskih gubitaka koji se potom
koriste za odreฤivanje projektnog toplinskog optereฤenja zgrade. Projektni toplinski gubici
prostorije izraฤunavaju se prema sljedeฤem izrazu:
๐ท๐ = ๐ท๐,๐ + ๐ท๐,๐+๐ท๐ ๐ป,๐ [๐]
pri ฤemu su:
๐ท๐,๐ โ projektni transmisijski gubici topline prostorije [W]
๐ท๐,๐ โ projektni ventilacijski gubici topline prostorije [W]
๐ท๐ ๐ป,๐ โ toplinski gubici zbog prekida grijanja [W]
3.1. Proraฤun koeficijenata prolaza topline
Prije proraฤuna toplinskih gubitaka potrebno je proraฤunati koeficijente prolaza topline za
pojedine graฤevne dijelove prema zadanim graฤevnim slojevima. Koeficijent prolaza topline
raฤuna se prema sljedeฤem izrazu:
U =1
1ฮฑu
+ฮด1
ฮป1+
ฮด2
ฮป2+ โฏ +
ฮดn
ฮปn+
1ฮฑv
[W/(m2K)]
Pri ฤemu su:
๐ผ๐ข โ koeficijent prijelaza topline na unutarnjoj strani stijenke [W/(m2K)]
๐ฟ โ debljina graฤevnog materijala [m]
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 10
๐ โ koeficijent toplinske vodljivosti graฤevnog materijala W/(mK)
๐ผ๐ฃ โ koeficijent prijelaza topline na vanjskoj strani stijenke W/(m2K)
Proraฤun koeficijenata prolaza topline graฤevnih dijelova zgrade napravljen je u programskom
alatu โKI Expertโ prema normi HRN EN ISO 6946. Rezultati proraฤuna i maksimalni
dopuลกteni koficijenti prolaza topline prema tehniฤkom propisu iz narodnih novina broj 97/14
dani su u sljedeฤoj tablici:
Tablica 1. Koeficijenti prolaza topline graฤevnih dijelova
Naziv graฤevnog dijela U [m2] Umax [W/m2 K]
Vanjski zid Z1 0,24 0,30
Vanjski zid Z2 0,30 0,30
Kutija za rolete KZR 0,24 0,25
Zidovi prema negrijanom stubiลกtu UZ1 0,31 0,40
Zidovi prema tlu ZZ 0,30 0,30
Pod na tlu PZ 0,34 0,35
Stropovi prema negrijanom podrumu PK1 0,32 0,40
Ravni krov iznad grijanog (negrijanog) prostora KK1 0,21 0,25
U pogledu minimalne toplinske zaลกtite i najveฤe dopuลกtene vrijednosti koeficijenata prolaza
topline iz tablice se vidi da svi izraฤunati koeficijenti prolaza topline zadovoljavaju tehniฤki
propis.
3.2. Projektna temperatura grijanih i negrijanih prostora
Prema HRN EN 12831 propisane su unutarnje projektne temperetarue grijanih prostorija za
stambene zgrade koje prikazuje sljedeฤa tablica.
Tablica 2. Unutarnja projektna temperatura grijanih prostorija
Namjena prostorije ฯu [ยฐC]
Dnevna, spavaฤa soba, kuhinja, zahod 20
Kupaonica 24
Hodnici i pomoฤne grijane prostorije 15
Stubiลกta 10
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 11
Temperatura u negrijanim prostorijama moลพe se izraฤunati prema DIN 4107 prema sljedeฤoj
formuli:
๐๐ข =โ (๐๐ด)๐๐๐ก,๐ ยท๐ ๐๐๐๐ก,๐ + โ (๐๐ด)๐ข๐,๐ ยท๐ ๐๐
โ (๐๐ด)๐๐๐ก,๐๐ + โ (๐๐ด)๐ข๐,๐๐ [ยฐ๐ถ]
pri ฤemu su:
โ (๐๐ด)๐๐๐ก,๐ โ ๐ suma umnoลพaka UA za pregrade prostorije koje graniฤe sa susjednim
prostorijama [W/K]
โ (๐๐ด)๐ข๐,๐ โ ๐ suma umnoลพaka UA za pregrade prostorije koje graniฤe vanjskim zrakom [W/K]
Na temelju gornjeg izraza dobivene su sljedeฤe projektne temperature negrijanih prostorija:
Negrijani podrum 10 [ยฐC]
Negrijano stubiลกte 13 [ยฐC]
3.3. Transmijsijski toplinski gubici
Transmijski toplinski gubici za jednu prostoriju raฤunaju se prema sljedeฤem izrazu:
๐ท๐ = (๐ป๐,๐๐ + ๐ป๐,๐๐ข๐ + ๐ป๐,๐๐ + ๐ป๐,๐๐)(๐๐๐๐ก โ ๐๐) [๐]
pri ฤemu su:
๐ป๐,๐๐ โ koeficijent transmisijskog gubitka od grijanog prostora prema vanjskom okoliลกu [W/K]
๐ป๐,๐๐ข๐ โ koeficijent transmisijskog gubitka od grijanog prostora kroz negrijani prostor prema
vanjskom okoliลกu [W/K]
๐ป๐,๐๐ โ stacionarni koeficijent transmijskog gubitka od grijanog prostora prema tlu [W/K]
๐ป๐,๐๐ โ koeficijent transmisijskog gubitka od grijanog prostora prema susjednom prostoru
grijanom na razliฤitu (niลพu) temperaturu [W/K]
๐๐๐๐ก โ unutarnja projektna temperatura grijanog prostora [ยฐC]
๐๐ โ vanjska projektna temperatura [ยฐC]
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 12
3.4. Ventilacijski toplinski gubici
Ventilacijski toplinski gubici za jednu prostoriju raฤunaju se prema sljedeฤem izrazu:
๐ท๐ = ๐ป๐,๐(๐๐๐๐ก โ ๐๐) [๐]
pri ฤemu su:
๐ป๐,๐ โ projektni koeficijent ventilacijskog gubitka [W/K]
๐๐๐๐ก โ unutarnja projektna temperatura grijanog prostora [ยฐC]
๐๐ โ vanjska projektna temperatura [ยฐC]
3.5. Gubici topline zbog prekida grijanja
Prostori s prekidima grijanja zahtjevaju dodatnu toplinu za zagrijavanje do projektne
temperature prostorije nakon ลกto ona u periodu prekida grijanja padne.
๐ท๐ ๐ป,๐ = ๐ด๐ ยท ๐๐ ๐ป [๐]
pri ฤemu su:
๐ด๐ โ povrลกina poda grijanog prostora sa ยฝ debljine zidova [m2]
๐๐ ๐ป โ korekcijski faktor ovisan o vremenu zagrijavanja i pretpostavljenom padu temperature za
vrijeme prekida [W/m2]
Tablica 3. korekcijski faktor, fRH za stambene zgrade, noฤni prekid maksimalno 8h
Vrijeme
zagr.
h
fRH [W/m2]
Pretpostavljni pad temperature za vrijeme prekida
1 K 2 K 3 K
masa zgrade velika masa zgrade velika masa zgrade velika
1 11 22 45
2 6 11 22
3 4 9 16
4 2 7 13
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 13
3.6. Rezultati proraฤuna
Proraฤun toplinskih gubitaka napravljen je u programskom alatu โIntegraCADโ. U sljedeฤim
tablicama prikazani su projektni toplinski gubici po prostorijama u pojedinim stanovima i
katovima.
Tablica 4. Toplinski gubici โ prizemlje
Prostorija Projektni
toplinski gubici
(W)
Prostorija Projektni
toplinski gubici
(W)
Dnevna+kuhinja 1641 Dnevna+kuhinja 1642
Spavaฤa soba 1 992 Spavaฤa soba 1 969
Spavaฤa soba 2 595 Spavaฤa soba 2 618
Kupaona 303 Kupaona 303
WC 90 WC 90
Hodnik 219 Hodnik 219
Ukupno: STAN 1 3840 Ukupno: STAN 2 3840
UKUPNO: PRIZEMLJE 7681 [W]
Tablica 5. Toplinski gubici โ 1. kat
Prostorija Projektni
toplinski gubici
(W)
Prostorija Projektni
toplinski gubici
(W)
Dnevna+kuhinja 1544 Dnevna+kuhinja 1545
Spavaฤa soba 1 903 Spavaฤa soba 1 903
Spavaฤa soba 2 573 Spavaฤa soba 2 573
Kupaona 285 Kupaona 285
WC 86 WC 86
Hodnik 200 Hodnik 216
Ukupno: STAN 3 3591 Ukupno: STAN 4 3608
UKUPNO: PRVI KAT 7199 [W]
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 14
Tablica 6. Toplinski gubici โ 2. kat
Prostorija Projektni
toplinski gubici
(W)
Prostorija Projektni
toplinski gubici
(W)
Dnevna+kuhinja 1544 Dnevna+kuhinja 1545
Spavaฤa soba 1 903 Spavaฤa soba 1 903
Spavaฤa soba 2 573 Spavaฤa soba 2 573
Kupaona 285 Kupaona 285
WC 86 WC 86
Hodnik 200 Hodnik 216
Ukupno: STAN 5 3591 Ukupno: STAN 6 3608
UKUPNO: DRUGI KAT 7199 [W]
Tablica 7. Toplinski gubici โ 3. kat
Prostorija Projektni
toplinski gubici
(W)
Prostorija Projektni
toplinski gubici
(W)
Dnevna+kuhinja 1803 Dnevna+kuhinja 1803
Spavaฤa soba 1 1078 Spavaฤa soba 1 1078
Spavaฤa soba 2 691 Spavaฤa soba 2 691
Kupaona 323 Kupaona 323
WC 97 WC 97
Hodnik 251 Hodnik 251
Ukupno: STAN 7 4243 Ukupno: STAN 8 4243
UKUPNO: TREฤI KAT 8486 [W]
ZGRADA UKUPNO: 30565 [W]
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 15
4. Proraฤun toplinskih dobitaka zgrade prema VDI 2078
Koliฤina topline koja ulazi u hlaฤeni prostor iz vanjskih izvora ili se predaje prostoru od
unutarnjih izvora topline u promatranom vremenskom intervalu nazivaju se toplinski dobici.
Toplinski dobici se dogaฤaju s odreฤenim vremenskim pomakom jer treba odreฤeno vrijeme da
npr. dva kilowata rasvjete prijeฤe na zrak u prostoriji [3].
Prema normi VDI 2078 ukupni toplinski dobici sastoje se od vanjskog i unutarnjeg toplinskog
optereฤenja
Unutarnje toplinsko optereฤenje โ dobici osjetne i latentne topline od toplinskih izvora
unutar hlaฤenog prostora (osobe, rasvjeta, oprema i ureฤaji)
Vanjsko toplinsko optereฤenje โ dobitak topline kroz zidove i staklene plohe
transmisijom i zraฤenjem
4.1. Unutraลกnji izvori topline
๐๐ผ = ๐๐ + ๐๐ + ๐๐ธ + ๐๐ [๐]
Pri ฤemu su:
๐๐ โ toplina koju odaju ljudi [W]
๐๐ โ toplina koju odaju razliฤiti ureฤaji [W]
๐๐ธ โ dobitak topline od rasvjete [W]
QR โ dobitak topline od susjednih prostorija [W]
Toplina koju odaju ljudi
๐๐ = ๐ ยท ๐๐ข๐๐ข๐๐๐
Pri ฤemu je:
N โ broj osoba [-]
๐๐ข๐๐ข๐๐๐ โ ukupna toplina koju odaje jedna osoba [W]
Uzet ฤe se da u svakom stanu ลพivi ฤetveroฤlana obitelj te ฤe na temelju donje tablice ukupna
toplina koju odaju ljudi za zgradu iznositi:
๐๐ = 32 โ 115 = 3680 ๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 16
Tablica 8. Toplina koju odaju ljudi QP (VDI 2078)
[ยฐC] 18 20 22 23 24 25 26
Ljudi koji ne
vrลกe fiziฤki
rad
Qosjetna [W] 100 95 90 85 75 75 70
Qlatentna [W] 25 25 30 35 40 40 45
Qukupna [W] 125 120 120 120 115 115 115
Odv.v.p. [g/h] 35 35 40 50 60 60 65
Srednje teลพak
rad
Qukupna [W] 270 270 270 270 270 270 270
Qosjetna [W] 155 140 120 115 110 105 95
Toplina koju odaju razliฤiti elektriฤni ureฤaji
Tablica 9. Toplina koju odaju razliฤiti elektriฤni ureฤaji QM (VDI 3804) [3]
4.2. Vanjski izvori topline
๐๐ด = ๐๐ + ๐๐น [๐]
Pri ฤemu su:
๐๐ โ dobitak topline transmisijom kroz zidove [W]
๐๐น โ dobitak topline kroz staklene povrลกine โ prozore [W]
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 17
Transmisija topline kroz zidove โ QW
Toplina koja prodire izvana kroz zidove i krov prema unutra. Prolaz topline opisan je takoฤer
opฤepoznatom jednadลพbom:
๐๐ = ๐ด ยท ๐ ยท (๐๐ โ ๐๐๐๐ก) [๐]
Pri ฤemu su:
๐๐ โ transmisija topline kroz zidove i krov, [W]
๐ด โ povrลกina plohe, [m2]
๐ โ koeficijent prolaza topline (veฤ koriลกten u proraฤunu gubitaka topline) [W/(m2K]
๐๐ โ vanjska projektna temperatura [ยฐC]
๐๐๐๐ก โ unutarnja projektna temperatura [ยฐC]
Prema tehniฤkom propisu iz Narodnih novina broj (97/14) uzeta je vanjska projektna
temperatura ฯe = 29.3 ยฐC dok je unutarnja odabrana projektna temperatura ฯe = 26 ยฐC.
Dobitak topline kroz prozore โ QF
๐๐น = ๐๐ + ๐๐ [๐]
Pri ฤemu su:
๐๐ โ toplinski dobici transmisijom kroz staklene povrลกine โ prozore [W]
๐๐ โ toplinski dobici zraฤenjem kroz staklene povrลกine โ prozore [W]
Proraฤun dobitaka transmisijom kroz staklene povrลกine raฤuna se na identiฤan naฤin kao i dobici
transmisijom kroz zidove uz koriลกtenje pripadajuฤih koeficijenata prolaza te povrลกina prozora.
Zraฤenje kroz staklene povrลกine raฤuna se prema sljedeฤem izrazu:
๐๐ = ๐ผ๐๐๐ฅ ยท ๐ด๐ ยท ๐ + ๐ผ๐๐๐ ๐๐๐ฅ ยท ๐ด๐ ๐๐๐๐ ยท ๐
Pri ฤemu su:
๐ผ๐๐๐ฅ โ maksimalna vrijednost ukupnog sunฤevog zraฤenja [W/m2]
๐ผ๐๐๐ ๐๐๐ฅ โ maksimalna vrijednost difuznog sunฤevog zraฤenja [W/m2]
๐ด๐ โ osunฤana povrลกina stakla [m2]
๐ด๐ ๐๐๐๐ โ zasjenjena povrลกina stakla [m2]
b โ koeficijent propusnosti sunฤevog zraฤenja [-]
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 18
4.3. Rezultati proraฤuna
Dobici topline raฤunati su za dnevnu sobu, kuhinju, spavaฤu sobu 1 te spavaฤu sobu 2 dok su
WC, kupaona i hodnik izostavljeni. Ukupni rezultati proraฤuna po katovima i pojedinim
stanovima prikazuje tablica 10.
Tablica 10. Rezultati proraฤuna dobitaka topline
KAT STAN Ukupni dobici [W]
Prizemlje Stan 1 2545
Stan 2 2247
Prvi kat Stan 3 2477
Stan 4 2433
Drugi kat Stan 5 2520
Stan 6 2524
Treci kat Stan 7 2426
Stan 8 2433
Ukupni dobici topline zrade: 19605 W
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 19
5. Proraฤun godiลกnje potrebne toplinske energije za grijanje prema HRN
EN 13790
Godiลกnja potrebna toplinska energija za grijanje jest raฤunski odreฤena koliฤina topline koju
sustavom grijanja treba tijekom jedne godine dovesti u zgradu za odrลพavanje unutarnje
projektne temperature u zgradi tijekom razdoblja grijanja zgrade.
Potrebna toplinska energija za grijanje [4]:
๐๐ป,๐๐,๐๐๐๐ก = ๐๐ป,โ๐ก โ ๐๐ป,๐๐ ยท ๐๐ป,๐๐ [๐๐โ]
pri ฤemu su:
๐๐ป,๐๐,๐๐๐๐ก โ potrebna toplinska energija za grijanje pri kontinuiranom radu [kWh]
๐๐ป,โ๐ก โ ukupno izmjenjena toplinska energija u periodu grijanja [kWh]
๐๐ป,๐๐ โ ukupni toplinski dobici zgrade u periodu grijanja
๐๐ป,๐๐ โ faktor iskoriลกtenja toplinskih dobitaka [-]
Tri su tipa proraฤuna s obzirom na vremenski korak proraฤuna:
Kvazistacionarni proraฤun na bazi sezonskih vrijednosti
Kvazistacionarni proraฤun na bazi mjeseฤnih vrijednosti
Dinamiฤki proraฤun s vremenskim korakom od jednog sata ili kraฤim
Proraฤun potrebne toplinske energije bit ฤe proveden kvazistacionarnim proraฤunom na bazi
mjeseฤnih vrijednosti, gdje se godiลกnja vrijednost potrebne toplinske energije za grijanje
izraฤunava kao suma pozitivnih mjeseฤnih vrijednosti. Cijela zgrada tretirana je kao jedna zona.
Detaljan proraฤun dan je u prilogu 3.
5.1. Ulazni podaci proraฤuna
Proraฤunski parametri
-Unutarnja proraฤunska temperatura pojedinih temperaturnih zona:
ฯ๐๐๐ก = 20 ยฐC
-Srednja vanjska temperatura za proraฤunski period:
ฯe = 10,8 ยฐC
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 20
-Broj izmjena zraka proraฤunske zone u jednom satu:
n=0,6 [h-1]
Podaci o zgradi:
Tablica 11. Geometrijske karakteristike zgrade
Obujam grijanog dijela zgrade Ve 1996 m3
Povrลกina podova Ap 712 m2
Korisna povrลกina Ak 630 m2
Obujam grijanog zraka V 1597 m3
Oploลกje grijanog dijela zgrade A 1148 m2
Faktor oblika zgrade f0 0,61 m-1
Ukupna povrลกina proฤelja Auk 935 m2
Ukupna ploลกtina prozora Awuk 107 m2
5.2. Izmjenjena toplinska energija transmisijom i ventilacijom
๐๐ป,โ๐ก = ๐๐๐ + ๐๐๐ [๐๐โ]
pri ฤemu su:
๐๐๐ โ izmjenjena toplinska energija transmisijom za proraฤunsku zonu [kWh]
๐๐๐ โ potrebna toplinska energija za ventilaciju/klimatizaciju za proraฤunsku zonu [kWh]
Izmjenjena toplinska energija transmisijom i ventilacijom proraฤunske zone za promatrani
period raฤuna se pomoฤu koeficijenata toplinske izmjene topline H (W/K)
๐๐๐ =๐ป๐๐
1000(๐๐๐๐ก,๐ปโ๐๐) ยท ๐ก [๐๐โ]
๐๐๐ =๐ป๐๐
1000(๐๐๐๐ก,๐ปโ๐๐) ยท ๐ก [๐๐โ]
gdje su:
HTr โ koeficijent transmisijske izmjene proraฤunske zone [W/K]
HVe โ koeficijent ventilacijske izmjene topline proraฤunske zone [W/K]
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 21
ฯint,H โ unutarnja postavna temperatura grijane zone [ยฐC]
ฯe โ srednja vanjska temperatura za proraฤunski period (mjesec) [ยฐC]
t โ trajanje proraฤunskog razdoblja (ukupan broj sati u mjesecu) [h]
Povrลกine:
Tablica 12. Povrลกine koje graniฤe izmeฤu grijanih prostorija i vanjskog zraka
Graฤevni dio I [m2] Z [m2] S [m2] J [m2] Ukupno [m2]
Vanjski zid Z1 126,56 126,56 141,44 125,24 519,8
Prozori 8,96 8,96 35,84 52,04 105,8
Povrลกina ostakljenja
(udio okvira FF=0,2) 7,17 7,17 28,67 41,63 84,64
Kutija za roletne KZR 1,28 1,28 5,12 5,12 12,8
Ravni krov KK1 - - - - 175,13
Tablica 13. Povrลกine koje graniฤe izmeฤu negrijanog prostora i vanjskog zraka
Graฤevni dio I [m2] Z [m2] S [m2] J [m2] Ukupno [m2]
Vanjski zid Z1 - - - 28,24 28,84
Vanjski zid Z2 13,92 13,92 16,64 14,88 59,36
Prozori - - 1,92 9,64 11,56
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 22
Tablica 14. Povrลกine koje graniฤe izmeฤu grijanih i negrijanih prostora
Graฤevni dio Ukupno [m2]
Unutarnji zid UZ1 144,85
Unutarnja vrata 17,6
Vanjska vrata 5,6
Pod prema negrijanom PK1 175,13
Koeficijenti prolaska topline graฤevnih elemenata:
Uzet ฤe se da su svi toplinski mostovi izvedeni u skladu s hrvatskom normom koja sadrลพi
katalog dobrih rjeลกenja toplinskih mostova, tako da ฤe svi koeficijenti prolaza topline biti
uveฤani za ฮUTM = 0,05 W/m2K.
Tablica 15. Koeficijenti prolaska topline graฤevnih elemenata โ grijani prostori
Graฤevni dio U [W/m2K] ฮUTM [W/m2K] U' [W/m2K]
Vanjski zid Z1 0,24 0,05 0,29
Ravni krov KK1 0,21 0,05 0,26
Unutarnji zid UZ1 0,31 0,05 0,36
Strop prema negr. PK1 0,32 0,05 0,37
Kutija za roletne 0,24 - -
Prozori 1,4 - -
Vrata stanova 2,2 - -
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 23
Tablica 16. Koeficijenti prolaska topline graฤevnih elemeneta โ negrijani prostori
Graฤevni dio U [W/m2K] ฮUTM [W/m2K] U' [W/m2K]
Vanjski zid Z1 0,24 0,05 0,29
Vanjski zid Z2 0,30 0,05 0,35
Pod na tlu PZ 0,30 0,05 0,36
Zidovi prema tlu ZZ 0,30 0,05 0,35
Prozori 1,8 - -
Ulazna vrata 1,8 - -
Koeficijent transmisijskih toplinskih gubitaka HTr (W/K)
Tablica 17. Koeficijent transmijsijskog toplinskog gubitka prema vanjskom okoliลกu HD
Zidovi [W/K] Prozori [W/K] Kutija za roletne [W/K] Ravni krov [W/K] Ukupno [W/K]
150,66 152 3,73 45,92 352,31
Tablica 18. Koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka kroz negrijani prostor Hu
Negrijani prostor Hiu [W/K] Hue [W/K] Vu [m3] n b Hu [W/K]
Stubiลกte 51,48 228,74 133,50 0,6 0,82 42,03
Podrum 65,05 209,29 445 0,6 0,76 49,63
Koeficijent ventilacijskog toplinskog gubitka HVe
Tablica 19. Koeficijent ventilacijskog toplinskog gubitka HV
ฯ [kg/m3] cp [J/kgK] n V [m3] HVe [W/K]
1,2 1005 0,6 1596,8 316,17
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 24
Unutarnji toplinski dobici
Tablica 20. Unutarnji toplinski dobici
qint [W/m2] Ak [m2] t [h] Qint [kWh]
5 630 744 2343,6 (sijeฤanj)
5.3. Rezultati proraฤuna
Mjeseฤni rezultati potrebne godiลกnje toplinske energije za grijanje:
Tablica 21. Godiลกnja potrebna toplisnka energija za grijanje โ rezultati
Godiลกnja potrebna toplinska energija zgrade, svedena na jedinicu ploลกtine korine povrลกine
zgrade iznosi:
๐๐ป,๐๐โฒโฒ =
๐๐ป.๐๐
๐ด๐=
28691
630= 45,54 [๐๐โ/๐2๐๐๐]
Na temelju gornjeg rezultata zgrada se svrstava u energetski razred B prema tablici 22.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 25
Tablica 22. Energetski razredi stambenih zgrada
Energetski razred ๐๐ป,๐๐
โฒโฒ - specifiฤna godiลกnja potrebna toplinska energija za
grijanje za referentne klimatske podatke u kWh/(m2a)
A+ โค 15
A โค 25
B โค 50
C โค 100
D โค 150
E โค 200
F โค 250
G > 250
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 26
6. Termodinamiฤki proraฤun komponenti dizalice topline
6.1. Sustav grijanja i opskrbe PTV
Za dizalicu topline tlo โ voda koja je dio projektnog zadatka, norma HRN EN 14511 odreฤuje
sljedeฤe dvije radne toฤke:
B0/W45 โ temperaturni reลพim glikolne smjese na isparivaฤu 0/-3ยฐC, temperaturni reลพim
vode na kondenzatoru 40/45ยฐC
B0/W55 - temperaturni reลพim glikolne smjese na isparivaฤu 0/-3ยฐC, temperaturni reลพim
vode na kondenzatoru 50/55ยฐC
Shema dizalice topline u krugu ventilokonvektorskog grijanja i PTV-a s prekretnim ventilom
za promjenu reลพima rada (grijanje/hlaฤenje) prikazana je na slici 4.
Slika 4. Shema dizalice topline u krugu ventilokonvektorskog grijanja i PTV-a
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 27
Osnovna shema je isprekidanim linijama podijeljena u cjeline kako bi bila preglednija.
Dizalica topline u osnovi se niลกta ne razlikuje od opฤeg rada dizalice topline te se neฤe ovdje
(ponovo) razmatrati. Toplinska podstanica nalazi se podrumu objekta, a ukljuฤuje svu potrebnu
opremu za grijanje i potroลกnu toplu vodu (PTV). Razvod grijanja podijeljen je u dvije grane,
ลกto je posljedica fizike objekta, tako da su po ฤetiri jednaka stana spojena na svaku vertikalu.
Svaki je stan opremljen sa po ฤetiri ventilokonvektora i podnim grijanjem. Ventilokonvektori
pokrivaju prostorije u kojima stanari provode najveฤi dio svoga vremena, dok podno grijanje
pokriva sanitarni ฤvor i hodnik. Reลพim grijanja ventilokonvektora prati reลพim dizalice topline,
uz postavljanje ลพeljenog uฤinka svakog konvektora od strane korisnika (stanara), dok je podno
grijanje FHV-R regulacijskim ventilom ograniฤeno na niลพu temperaturu. Ovaj ventil ograniฤava
temperaturu u povratnom vodu ฤime je temperaturni reลพim smanjen u odnosu na
ventilokonvektorski. Podnim se grijanjem osigurava dovoljno topline za pokrivanje toplinskih
gubitaka spomenutih prostorija, a istovjetno je izbjegnuta pojava osjeฤaja hladnih podova,
buduฤi da su navedene prostorije prekrivene keramiฤkim ploฤicama. Sustav potroลกne tople vode
odvija se preko, uvjetno reฤeno, jedne vertikale. Naime, ovdje se koristi sustav s
recirkulacijskom pumpom, koja povremeno kratkotrajno provrti vodu kroz glavne cijevi
sustava (kroz uzlaznu i silaznu vertikalu), kako stanar na udaljenom izljevnom mjestu, u odnosu
na spremink PTV-a u podrumu, ne bi morao ispustiti veliku koliฤinu ohlaฤene vode da bi
potekla topla voda. Kao primjer moลพe se navesti tuลกiranje stanara na najviลกem katu rano ujutro,
nakon ลกto je voda stajala u cijevima cijelu noฤ, ili pak potreba za toplom vodom nakon dolaska
s posla, pri ฤemu se smatra da je u prijepodnevnim satima potreba za toplom vodom bila
relativno mala. Kako bi se izbjeglo postavljanje dvaju recirkulacijskih krugova, uzlazna
vetrikala pokriva ฤetiri stana s jedne strane objekta, dok silazna pokriva ฤetiri stana s druge
strane objekta. Recirkulacijska pumpa servisira samo gubitke cirkulacijskog kruga, dok je
statiฤki tlak osiguran vodovodnom mreลพom. Sustav posjeduje inercijski spremnik od 500L u
povrtanom vodu, kojim se balansira variranje toplinskih potreba objekta te potrebe za toplom
vodom tako da dizalica topline ne mora naglo mijenjati reลพime rada. Spremnik takoฤer sluลพi za
pokrivanje toplinskih potreba kada je dizalica topline ugaลกena (primjer moลพe biti vrijeme
potrebno za regeneraciju temperature tla). Tada se otvara elektromagnetski ventil kako
cirkulacijske pumpe ne bi tjerale vodu kroz izmjenjivaฤ i tako troลกile energiju za savladavanje
otpora gibanju (pad tlaka kroz Shell&Tube iznosi oko 0,5 bar). Spremnikom se takoฤer mogu
i kompenzirati potrebe tople vode, ukoliko za to ima potrebe, u vremenima kada dizalica topline
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 28
ne radi. U sustavu grijanja nalazi se ekspanzijska posuda od 80 L, dok recirkulacijski krug PTV-
a i krug glikolne smjese pokrivaju posude (akumulatori) od 8 odnosno 12 L. Dizalica topline
sadrลพi tri buลกotinska izmjenjivaฤa, dubine 120 m, s dvostrukim U-cijevima.
6.2. Termodinamiฤki proraฤun sustava
Ukupni toplinski gubici zgrade proraฤunati prema normi HRN EN 12831:
๐ท๐ก๐๐๐.๐๐ข๐ = 30565 [๐]
Odabrani temperaturni reลพim:
B0/W55
Temperatura polaza grijanja:
๐๐๐๐,๐ค = 55ยฐ๐ถ
Temperatura povrata grijanja:
๐๐๐๐ฃ,๐ค = 50 ยฐ๐ถ
Temperatura glikolne smjese โ polaz:
๐๐๐๐,๐๐ = โ3ยฐ๐ถ
Temperatura glikolne smjese โ povrat:
๐๐๐๐ฃ,๐๐ = 0ยฐ๐ถ
Odabrana temperatura kondenzacije:
๐๐๐๐๐ = 58ยฐ๐ถ
Odabrana temperatura isparavanja:
๐๐๐ ๐ = โ5ยฐ๐ถ
Izentropski stupanj kompresije:
๐๐ = 0,78
Odabrana temperatura pothlaฤenja:
๐๐๐๐ก = 55ยฐ๐ถ
Odabrana temperatura pregrijanja:
๐๐๐๐๐ = โ1ยฐ๐ถ
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 29
Na temelju ulaznih podataka i odabranih temperaturnih reลพima glikolne smjese na isparivaฤu te
vode za grijanje na kondenzatoru i odabrane temperature kondenzacije i isparavanja odredit ฤe
se karakteristiฤne radne toฤke ljevokretnog kruลพnog procesa, a potom i pripadajuฤi uฤinci
kondenzatora i isparivaฤa te potrebna snaga kompresora. Nakon toga napravit ฤe se
termodinamiฤki proraฤun komponenti, kako bi se odredile potrebne dimenzije izmjenjivaฤa. U
tablici 23. prikazana su termodinamiฤka stanja karakteristiฤnih radnih toฤaka kruลพnog procesa.
Sva svojstva radne tvari R410A u ovisnosti o temperaturi i tlaku oฤitana su pomoฤu CoolProp-
a u programskom alatu Matlab.
Tablica 23. Stanja radne tvari u karakteristiฤnim toฤkama procesa
TOฤKA ฯ [ยฐC] p [bar] h [kJ/kg] s [kJ/kg]
1 -1 6,8057 423,99 1,8356
2 98,74 36,7726 486,13 1,8729
2s 88,60 36,7726 472,46 1,8356
3'' 58.097 36,7726 415,82 1,6711
3' 57.99 36,7726 303,56 1,3321
3 55 36,7726 295,7 1,3083
4 -5 6,8057 295,7 1,3574
4'' -5 6,8057 419,82 1,8202
Toฤka 2:
โ2 =โ2๐ โ โ1
๐๐+ โ1 = 484,63 [๐๐ฝ/๐๐๐พ]
Maseni protok radne tvari:
๐ท๐ก๐๐๐.๐๐ข๐ = ๐ท๐๐๐๐ = 31000 [๐]
๐๐,๐ ๐ =๐ท๐ก๐๐๐.๐๐ข๐
โ2 โ โ3= 0,1628 [๐๐/๐ ]
Potrebni uฤin isparivaฤa:
๐ท๐๐ ๐ = ๐๐,๐ ๐ ยท (โ1 โ โ4) = 20,88 [๐๐]
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 30
Potrebna snaga kompresora:
๐๐พ = ๐ท๐๐๐๐ โ ๐ท๐๐ ๐ = 10,12 [๐๐]
Faktor toplinskog uฤina COP:
๐ถ๐๐ =๐ท๐๐๐๐
๐๐พ= 3,06
Prikaz procesa s karakterisฤnim radnim toฤkama u T-s i logp-h dijagramu moลพe se vidjeti na
sljedeฤim slikama.
Slika 5. T-s dijagram s karakteristiฤnim radnim toฤkama procesa
Slika 6. logp-h dijagram s karakteristiฤnim radnim toฤkama procesa
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 31
6.3. Proraฤun ploฤastog kondenzatora
Slika 7. Temperature struja u kondenzatoru, ฯ-(A/A0) dijagram
U kondendenzatoru, kao komponenti sustava, odvija se hlaฤenje pregrijanje pare radnog medija
do suhozasiฤene pare, proces kondenzacije radnog medija te proces pothlaฤenja radnog medija.
Kao ลกto se gore moลพe vidjeti, gotovo cijeli udio topline kondenzatora oslobaฤa se hlaฤenjem
pregrijane pare te kondenzacijom, dok je pothlaฤeni dio praktiฤki zanemariv te ฤe prilikom
dimenzioniranja kondenzatora biti pridodan kondenzaciji. Buduฤi da je toplina osloboฤena
hlaฤenjem pregrijane pare popriliฤno velika, ona se ne moลพe zanemariti te ฤe se uzeti u obzir
prilikom dimenzioniranja kondenzatora. Zbog relativno malog koeficijenta prijelaza topline na
strani pare, u odnosu na kondenzaciju, kondenzator ฤe biti proraฤunavan kao da se sastoji od
dvije komponente, tako da ฤe dimenzije kondenzatora biti definirane proraฤunom dvaju
odvojenih dijelova. Zbog same koncepcije kondenzatora, kao komponente, sve ฤe fiziฤke
dimenzije biti jednake u oba odvojena proraฤuna, osim visine, koja ฤe biti odabrana prema
potrebnoj povrลกini izmjene topline za svaku od dvije zone. Na kraju ฤe se visine zbrojiti te ฤe
biti usvojene kao dimenzija komponente kondenzatora. Takvim pristupom gotovo da se ne
odstupa od principa rada ploฤastog izmjenjivaฤa kao cjeline.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 32
Na dijagramu na slici 8. vidi se da se temperatura kondenzacije mijenja, no to je zanemarivo,
te ฤe se u proraฤun uฤi s temperaturom kondenzacije ฯ3'. Buduฤi da voda prilikom prolaska kroz
kondenzator preuzme svu toplinu na sebe i pritom se zagrije za 5ยฐC, temperaturu vode na ulasku
u zonu II odredit ฤemo na temelju toplinskih tokova, ลกto je prikazano slijedeฤim jedndลพbama:
๐๐ผ๐ผ = ๐๐,๐ ๐ โ (โ2 โ โ3โฒโฒ) = ๐๐,๐ค โ ๐๐ค โ (๐๐ค,๐๐๐ โ ๐๐ค,๐ผ๐ผ)
๐๐ผ = ๐๐,๐ ๐ โ (โ3โฒโฒ โ โ3) = ๐๐,๐ค โ ๐๐ค โ (๐๐ค,๐ผ๐ผ โ ๐๐ค,๐๐๐ฃ)
Dijeljenjem ovih dviju jednadลพbi dobije se relacija za temperaturu vode na ulazu u zonu II, koja
glasi:
๐๐ค,๐ผ๐ผ =๐๐ผ โ ๐๐ค,๐๐๐ + ๐๐ผ๐ผ โ ๐๐ค,๐๐๐ฃ
๐๐ผ + ๐๐ผ๐ผ [ยฐ๐ถ]
๐๐ค,๐ผ๐ผ = 53,0745 [ยฐ๐ถ]
Slika 8. Dijagram ฯ-(A/A0) ploฤastog kondenzatora podjeljenog u zone
Za temperaturu radne tvari na izlazu iz zone I uzeta je temperatura pothlaฤene kapljevine ฯ3
kako bi srednja logaritamska razlika temperatura bila manja, odnosno da bi proraฤunata
potrebna povrลกina izmjene topline bila veฤa, ฤime bi se istom osigurala dovoljna izmjena topline
radne tvari do pothlaฤenja.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 33
Srednja logaritamska razlika temperatura zone I:
๐ฅ๐๐,๐ผ =(๐3โฒโฒ โ ๐๐ค,๐ผ๐ผ) โ (๐3 โ ๐๐ค,๐๐๐ฃ)
๐๐(๐3โฒโฒ โ ๐๐ค,๐ผ๐ผ)(๐3 โ ๐๐ค,๐๐๐ฃ)
= 5,011 ยฐ๐ถ
Srednja logaritamska razlika temperatura zone II:
๐ฅ๐๐,๐ผ๐ผ =(๐2 โ ๐๐ค,๐๐๐) โ (๐3โฒโฒ โ ๐๐ค,๐ผ๐ผ)
๐๐(๐2 โ ๐๐ค,๐๐๐)(๐3โฒโฒ โ ๐๐ค,๐ผ๐ผ)
= 17,88 ยฐ๐ถ
6.3.1. Termodinamiฤki proraฤun zone I
Karakteristiฤne veliฤine i svojstva radnih medija pri srednjoj temperaturi:
VODA
Ulazna temperatura vode:
๐๐ค,๐๐๐ฃ = 50 ยฐ๐ถ
Temperatura vode na izlazu:
๐๐ค,๐ผ๐ผ = 53,0745 ยฐ๐ถ
Specifiฤni toplinski kapacitet vode pri srednjoj temperaturi (51,5ยฐC):
๐๐ค = 4,180 ๐๐ฝ/(๐๐๐พ)
Gustoฤa vode pri srednjoj temperaturi:
๐๐ค = 986,98 ๐๐/๐3
Maseni protok vode:
๐๐๐ค = ๐๐ผ
๐๐ค ยท (๐๐ค,๐๐๐ โ ๐๐ค,๐ผ๐ผ)= 1,422 ๐๐/๐
Koeficijent toplinske vodljivosti:
๐๐ค = 0,5 ๐/(๐๐พ)
Dinamiฤki viskozitet:
๐๐ค = 1.1 ยท 10โ3 ๐๐ ยท ๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 34
Prandlov broj:
๐๐ =๐๐ค ยท ๐๐ค
๐๐ค= 9,1960
R410A โpodaci za ฤistu kondenzaciju
Temperatura na ulazu u kondenzator:
๐3โฒโฒ = 58,09 ยฐ๐ถ
Temperatura na izlazu iz kondenzatora:
๐3 = 55 ยฐ๐ถ
Maseni protok radne tvari:
๐๐,๐ ๐ = 0.1628 ๐๐/๐
Koeficijent toplinske vodljivosti:
๐๐ ๐ = 0,024 ๐/๐๐พ
Dinamiฤki viskozitet:
๐๐ ๐ = 2,52 ยท 10โ5 ๐๐ ยท ๐
Specifiฤni toplinski kapacitet:
๐๐,๐ ๐ = 1,46 ๐๐ฝ/๐๐๐พ
Gustoฤa:
๐๐ ๐ = 130,17 ๐๐/๐3
Prandlov broj:
๐๐,๐ ๐ = 1,776
Odabir dimenzija ploฤastog kondenzatora u zoni I
Visina kondenzaotra: ๐ป๐ผ = 0,26 ๐
ล irina kondenzatora: ๐ต = 0,2 ๐
Kut orebrenja izmjenjivaฤa: ๐ฝ = 60 ยฐ
Dubina orebrenja: ๐ = 0,002 m
Perioda orebrenja: ๐ฌ = 0,008๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 35
Uฤestalost amplituda: ๐ =๐
๐ฌ= 0,7854
Faktor povrลกine:
๐น =1
6โ (1 + โ1 + ๐2) + 4 โ โ1 +
1
2โ ๐2 = 1,1412
Ekvivalentni promjer kanala: ๐โ =2โ๐ฌ
๐น= 0,0035 ๐
Broj ploฤa isparivaฤa: ๐ = 40
Povrลกina jednog kanala: ๐ด๐ = ๐ต ยท ๐ = 4 โ 10โ4 ๐
Debljina ploฤe: ๐ฟ = 0,0006 ๐
Prijelaz topline na strani vode
Broj kanala za strujanje vode:
๐๐ค =๐
2= 20
Brzina strujanja vode kroz kanal:
๐ค๐ค = ๐๐๐ค
๐ด๐,๐ผ ยท ๐๐ค ยท ๐๐ค= 0,1814 ๐/๐
Reynoldsov broj:
๐ ๐๐ค = ๐๐ค ยท ๐ค๐ค ยท ๐โ
๐๐ค= 566,4
Nusseltova znaฤajka raฤunata je prema proraฤunu Wanniarachchi-a
๐๐ข๐ค = (๐๐ข13+๐๐ข๐ก
3)13 ยท ๐๐
13 = 24,128
Vrijedi za:
1 โค ๐ ๐๐ค โค 104 ๐ 20ยฐ โค ๐ฝ โค 62ยฐ
Pri ฤemu je:
๐๐ข1 = 3,65 ยท ๐ฝโ0,455 ยท ๐น0,661 ยท ๐ ๐๐ค0,339 = 5,3
๐๐ข๐ก = 12,6 ยท ๐ฝโ1,142 ยท ๐น1โ๐ ยท ๐ ๐๐ค๐ = 11,129
๐ = 0,646 + 0,0011 โ ๐ฝ = 0,712
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 36
Koeficijent prijelaza topline na strani vode:
๐ผ๐ค = ๐๐ข๐ค ยท ๐๐ค
๐โ= 3441,8 ๐/(๐2๐พ)
Buduฤi da nije poznata toฤna relacija za iznos koeficijenta prijelaza topline, a vrijednosti mogu
znaฤajno varirati od autora do autora, izraฤunat ฤe se vrijednost prema joลก jednoj relaciji te ฤe
manji iznos biti usvojen.
๐ผ๐ค = 0,277 ยท๐๐ค
๐โโ ๐ ๐๐ค
0,766 โ ๐๐๐ค
13 = 6002 ๐/(๐2๐พ)
Prijelaz topline na strani radne tvari R410a
Broj kanala za strujanje radne tvari:
๐๐ ๐ =๐
2โ 1 = 19
Specifiฤni maseni protok (po m2 kanala):
๐บ๐ผ =๐๐,๐ ๐
๐ด๐ถ ยท ๐๐ ๐= 21,42 ๐๐/(๐ ๐2)
Reynoldsov broj:
๐ ๐๐ ๐ = ๐บ๐ผ ยท ๐โ
๐๐ ๐= 2979,3
Razlika entalpija pri ฤistoj kondenzaciji (uraฤunato i pothlaฤenje):
๐ฅโ๐ผ = 120,13 ๐๐ฝ/๐๐
Pretpostavljeni specifiฤni toplinski tok:
๐๐ก,๐ผ = 8500 ๐/๐2
Boiling โ ov broj:
๐ต๐๐ผ =๐๐ก,๐ผ
๐บ๐ผ ยท ๐ฅโ๐ผ= 0,0033
Viskoznost i toplinska vodljivost u ovisnosti o sadrลพaju pare:
๐๐ข๐ ๐ = 30 ยท ๐ ๐๐ ๐0,875 ยท ๐ต๐๐ผ
0,714 = 556,57
Toplinska vodljivost na stani radnog medija iznosi:
๐ผ๐ ๐,๐ผ =๐๐ข๐ ๐ โ ๐๐ ๐
๐โ= 3812 ๐/(๐2๐พ)
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 37
Provjera pretpostavke za toplinski tok
Koeficijent toplinske vodljivosti ploฤe od nehrฤajuฤeg ฤelika kvalitete EN 1.4401:
๐๐ = 15 ๐/(๐๐พ)
Koeficijent prolaza topline:
๐๐ผ =1
1๐ผ๐ค
+๐ฟ๐๐
+1
๐ผ๐ ๐,๐ผ
= 1686,7 ๐/(๐2๐พ)
Toplinski tok:
๐๐ก,๐ผ = ๐๐ผ ยท ๐ฅ๐๐,๐ผ = 8452 ๐/๐2
Potrebna povrลกina za izmjenu topline iznosi:
๐ด๐๐๐ก,๐ผ =๐๐ผ
๐๐ก,๐ผ= 2,3136 ๐2
Odabrana povrลกina izmjenjivaฤa iznosi:
๐ด๐ผ = ๐น โ ๐ป๐ผ โ ๐ต โ ๐ = 2,3736 ๐2 > ๐ด๐๐๐ก,๐ผ
Moลพe se vidjeti da su odabrane dimenzije kondenzatora za podruฤje hlaฤenja pregrijane pare
dovoljne, odnosno nadmaลกuju potrebnu povrลกinu.
6.3.2. Termodinamiฤki proraฤun zone II
Toplina koja se oslobaฤa:
๐ท๐ผ๐ผ = 11,44 ๐๐
Karakteristiฤne veliฤine i svojstva radnih medija pri srednjoj temperaturi:
VODA โ podaci:
Ulazna temperatura vode:
๐๐ค,๐ผ๐ผ = 53,0745 ยฐ๐ถ
Temperatura vode na izlazu iz kondenzatora:
๐๐ค,๐๐๐ = 55 ยฐ๐ถ
Specifiฤni toplinski kapacitet vode pri srednjoj temperaturi (54ยฐC):
๐๐ค = 4,180 ๐๐ฝ/(๐๐๐พ)
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 38
Gustoฤa vode pri srednjoj temperaturi:
๐๐ค = 986,98 ๐๐/๐3
Maseni protok vode:
๐๐,๐ค = 1,4220 ๐๐/๐
Koeficijent toplinske vodljivosti:
๐๐ค = 0,5 ๐/(๐๐พ)
Dinamiฤki viskozitet:
๐๐ค = 1.1 ยท 10โ3 ๐๐ ยท ๐
Prandlov broj:
๐๐ =๐๐ค ยท ๐๐ค
๐๐ค= 9,1960
R410A โpregrijano podruฤje podaci:
Temperatura na ulazu u kondenzator:
๐2 = 98,74 ยฐ๐ถ
Temperatura na izlazu iz kondenzatora:
๐3โฒโฒ = 58,0966 ยฐ๐ถ
Maseni protok radne tvari:
๐๐.๐ ๐ = 0.1628 ๐๐/๐
Koeficijent toplinske vodljivosti:
๐๐ ๐ = 0,0219 ๐/(๐๐พ)
Dinamiฤki viskozitet:
๐๐ ๐ = 1,7719 ยท 10โ5 ๐๐ ยท ๐
Specifiฤni toplinski kapacitet:
๐๐,๐ ๐ = 2,2 ๐๐ฝ/(๐๐๐พ)
Gustoฤa:
๐๐ ๐ = 135,8291 ๐๐/๐3
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 39
Prandlov broj:
๐๐,๐ ๐ = 1,7831
Odabir dimenzija ploฤastog kondenzatora
Visina kondenzaotra: ๐ป๐ผ๐ผ = 0,26 ๐
Ostale dimenzije kondenzatora jednake su kao i za podruฤje hlaฤenja pregrijane pare radnog
medija, ลกto je na poฤetku proraฤuna i navedeno.
Prijelaz topline na strani vode
Broj kanala za strujanje vode:
๐๐ค = 20
Brzina strujanja vode kroz kanal:
๐ค๐ค = 0,1814 ๐/๐
Reynoldsov broj:
๐ ๐๐ค = ๐๐ค ยท ๐ค๐ค ยท ๐โ
๐๐ค= 566,4028
Nusseltova znaฤajka raฤunata je prema proraฤunu Wanniarachchi-a [5]
๐๐ข๐ค = (๐๐ข13+๐๐ข๐ก
3)13 ยท ๐๐
13 = 24,128
Vrijedi za:
1 โค ๐ ๐๐ค โค 104 ๐ 20ยฐ โค ๐ฝ โค 62ยฐ
Pri ฤemu je:
๐๐ข1 = 3,65 ยท ๐ฝโ0,455 ยท ๐น0,661 ยท ๐ ๐๐ 0,339 = 5,3021
๐๐ข๐ก = 12,6 ยท ๐ฝโ1,142 ยท ๐น1โ๐ ยท ๐ ๐๐ ๐ = 11,13
m = 0,646 + 0,0011ยท ฮฒ = 0,712
Koeficijent prijelaza topline na strani vode:
ฮฑw = Nuw ยท ฮปw
dh= 3441,8 W/m2K
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 40
Prijelaz topline na strani radne tvari R410a
Broj kanala za strujanje radne tvari:
NRT = 19
Brzina strujanja radnog medija kroz kanal:
wRT = qmRT
Ac ยท ฯRT ยท NRT= 0,1577 m/s
Reynoldsov broj:
ReRT = ฯRT ยท wRT ยท dh
ฮผRT= 4237,1
Nusseltova znaฤajka raฤunata prema proraฤunu Wanniarachchi-a [5]
NuRT = (๐๐ข1,๐ ๐3+๐๐ข๐ก,๐ ๐
3)13 ยท Pr๐ ๐
13 = 56,76
Vrijedi za:
1 โค ReRT โค 104 i 20ยฐ โค ฮฒ โค 62ยฐ
Pri ฤemu je:
Nu1,RT = 3,65 ยท ฮฒโ0,455 ยท F0,661 ยท ReRT0,339 = 10,4886
Nut,RT = 12,6 ยท ฮฒโ1,142 ยท F1โm ยท ReRTm = 46,6351
๐ = 0,646 + 0,0011 โ ๐ฝ = 0,712
Koeficijent prijelaza topline na strani radnog medija:
๐ผ๐ ๐ = ๐๐ข๐ ๐ ยท ๐๐ ๐
๐โ= 354,04 ๐/(๐2๐พ)
Buduฤi da ne postoji toฤan raฤun proraฤuna koeficijenta prijelaza topline za radni medij,
koeficijent ฤe se izraฤunati prema joลก dvije relacije autora Thonon-a [6]:
๐ผ๐ ๐,๐โ๐๐๐๐1 = 0,2267 ยท๐๐ ๐
๐โโ ๐ ๐๐ ๐
0,631 โ ๐๐๐ ๐
13 = 333,24 ๐/(๐2๐พ)
๐ผ๐ ๐,๐โ๐๐๐๐2 = 0,347 ยท๐๐ ๐
๐โโ ๐ ๐๐ ๐
0,631 โ ๐๐๐ ๐
13 = 612,95 ๐/(๐2๐พ)
Moลพe se vidjeti da se iznos koeficijenta na strani radnog medija gotovo podudara s iznosom
prema drugom, te ฤe se on usvojiti kao relevantan.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 41
Provjera pretpostavke za toplinski tok
Koeficijent toplinske vodljivosti ploฤe od nehrฤajuฤeg ฤelika kvalitete EN 1.4401:
๐๐ = 15 ๐/(๐๐พ)
Koeficijent prolaza topline:
๐๐ผ๐ผ =1
1๐ผ๐ค
+๐ฟ๐๐
+1
๐ผ๐ ๐
= 300,174 [๐/๐2๐พ]
Toplinski tok:
๐๐ก,๐ผ๐ผ = ๐๐ผ๐ผ ยท ๐ฅ๐๐,๐ผ๐ผ = 5369,5 ๐/๐2
Potrebna povrลกina za izmjenu topline iznosi:
๐ด๐๐๐ก,๐ผ๐ผ =๐๐ผ๐ผ
๐๐ก,๐ผ๐ผ= 2,191 ๐2
Odabrana povrลกina izmjenjivaฤa iznosi:
๐ด๐ผ๐ผ = ๐น โ ๐ป๐ผ๐ผ โ ๐ต โ ๐ = 2,1315 ๐2 > ๐ด๐๐๐ก,๐ผ๐ผ
Moลพe se vidjeti da su odabrane dimenzije kondenzatora za podruฤje hlaฤenja pregrijane pare
dovoljne, odnosno nadmaลกuju potrebnu povrลกinu.
Odabrane dimenzije ploฤastog kondenzatora:
Visina kondenzaotra: ๐ป = ๐ป๐ผ+๐ป๐ผ๐ผ = 0,5 ๐
ล irina kondenzatora: ๐ต = 0,2 ๐
Debljina kondenzatora: ๐ = 0,104 ๐
Kut orebrenja izmjenjivaฤa: ๐ฝ = 60 ยฐ
Dubina orebrenja: ๐ = 0,002 ๐
Broj ploฤa isparivaฤa: ๐ = 40
Debljina ploฤe: ๐ฟ = 0,0006 ๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 42
6.4. Proraฤun shell & tube kondenzatora
- Proraฤun prema [7]
Proraฤun shell and tube kondenzatora takoฤer ฤe se provesti odvojeno za pregrijano podruฤje
i podruฤje ฤiste kondenzacije.
Slika 9. Dijagram ฯ-(A/A0) shell & tube kondenzatora podjeljenog u zone
Srednje logaritamske temperature obiju zona te temperatura vode na ulazu u zonu II odreฤuju
se kao i kod ploฤastog kondenzatora i iznose:
โ๐๐,๐ผ = 5,011 ยฐ๐ถ
โ๐๐,๐ผ๐ผ = 17,88 ยฐ๐ถ
๐๐ค,๐ผ๐ผ = 53,07 ยฐ๐ถ
Pretpostavljeni specifiฤni toplinski tok ukupne vanjske povrลกine:
๐๐,๐๐๐๐ก = 2300 ๐/๐2
Pretpostavljena ukupna vanjska povrลกina izmjene topline:
๐ด๐,๐๐๐๐ก =๐๐ผ + ๐๐ผ๐ผ
๐๐,๐๐๐๐ก= 11,3 ๐2
Odabrni promjer plaลกta kondenzatora:
๐ท = 250 ๐๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 43
Buduฤi da je na strani radne tvari koeficijent prijelaza topline loลกiji nego na strani vode,
odabrane su orebrene bakrene cijevi ฤiji je presjek prikazan na slici 8.
Slika 10. Presjek orebrene bakrene cijevi s karakteriฤnim dimenzijama
Vanjski promjer cijevi: ๐๐ = 12 ๐๐
Unutarnji promjer cijevi: ๐๐ = 7,4 ๐๐
Dijametar na vrhu orebrenja: ๐๐ก = 11,8 ๐๐
Debljina sijenke cijevi: ๐ฟ๐ถ๐ข = 0,85 ๐๐
Srednji promjer cijevi: ๐๐ =๐๐+๐๐
2= 9,7 ๐๐
Odabrani razmak izmeฤu cijevi [8]: ๐ = 16 ๐๐
Omjer vanjske i unutarnje povrลกine: (๐ด๐
๐ด๐) = 4,26
Toplinska vodljivost bakra: ๐๐ถ๐ข = 370 ๐/(๐2๐พ)
Pretpostavljena ukupna vanjska povrลกina izmjene topline:
๐ด๐,๐๐๐๐ก =๐ด๐,๐๐๐๐ก
(๐ด๐
๐ด๐)
= 2,646 ๐2
Pribliลพni broj cijevi koji se moลพe smjestit u odabrani promjer plaลกta:
๐๐ก = 0,75 โ [(๐ท
๐ )
2
โ 1] + 1 = 162
Odabrani broj cijevi (iz konstrukcije):
๐๐ก,๐๐๐๐ = 120
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 44
Ukupna duljina cijevi:
๐ฟ๐ข๐ =๐ด๐,๐๐๐๐ก
๐ โ ๐๐= 113,83 ๐
Duljina cijevi:
๐ฟ =๐ฟ๐ข๐
๐๐ก,๐๐๐๐= 0,95 ๐
Prosjeฤni broj cijevi u jednom okomitom redu:
๐ =0,9 โ ๐ท
1,732 โ ๐ = 7,647
Odabrani broj cijevi u jednom okomitom redu:
๐ = 7
Koeficijent ovisan o geometriji orebrenja:
ัฐ๐ = 1,3 โ๐ด๐ฃ,1
๐ด๐,1โ ๐ธ0,75 โ (
๐๐
โ๐)
0,25
+๐ดโ,1
๐ด๐,1= 1,4189
Pri ฤemu je:
๐๐ = 9,1 ๐๐
Vertikalni dijelovi povrลกine orebrenja:
๐ด๐ฃ,๐1 = ๐ โ๐๐
2 โ ๐๐2
2 โ ๐ ๐= 0,067 ๐2/๐
Razmak izmeฤu rebara:
๐ ๐ =25,4
19= 1,33 ๐๐
Horizontalni dijelovi povrลกine orebrenja:
๐ดโ,๐1 = ๐ โ๐๐ก โ ๐ฅ๐ก + ๐๐ โ ๐ฅ๐
๐ ๐= 0,032 ๐2/๐
Pri ฤemu je:
๐ฅ๐ = 0,75 ๐๐
โ๐ =๐๐ก โ ๐๐
2= 1,3 ๐๐
๐ฅ๐ก = ๐ ๐ โ ๐ฅ๐ โ 2 โ โ๐ = 0,58 ๐๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 45
Ukupna vanjska povrลกina orebrenja po metru duljine cijevi:
๐ด๐,๐1 = ๐ด๐ฃ,๐1 + ๐ดโ,๐1 = 0,0989 ๐2/๐
Relativna visina orebrenja:
โ๐ = ๐ โ๐๐ก
2 โ ๐๐2
4 โ ๐๐ก= 3,8 ๐๐
Koeficijent E:
๐ธ โ 1 ๐ง๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐
Izraฤunati omjer vanjske i unutarnje povrลกine:
๐ด๐,๐1 = ๐ โ ๐๐ = 0,0232 ๐2/๐
๐ด๐,๐1
๐ด๐,๐1= 4,2556
Pretpostavljeni i izraฤunati omjer povrลกina su gotovo jednaki.
Koeficijent prijelaza topline na strani vode pretpostavit ฤe se da je jednak u obje zone te ฤe se
izraฤunati u zoni I, a ista vrijednost ฤe se uzeti i u zoni II.
Odabran je kondenzator s ฤetiri prolaza (np=4) te broj cijevi u jednom prolazu koji iznosi:
๐๐ก,1๐ =๐๐ก,๐๐๐๐
๐๐= 30
6.4.1. Termodinamiฤki proraฤun zone I
Potrebni uฤin kondenzatora u zoni I:
๐ท๐ผ = 19,55 ๐๐
Temperatura vode na ulazu:
๐๐ค,๐๐๐ฃ = 50 ยฐ๐ถ
Temperatura vode na izlazu:
๐๐ค,๐ผ๐ผ = 53,096 ยฐ๐ถ
Temperatura radne tvari na ulazu:
๐3โฒโฒ = 58,097 ยฐ๐ถ
Maseni protok vode:
๐๐๐ค = 1,4220 ๐๐/๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 46
Brzina vode u cijevima (preporuฤena brzina u cijevima 1-2,5 m/s):
๐ค๐ค =๐๐,๐ค
๐ โ ๐๐2
4 โ ๐๐ก,1๐ โ ๐๐ค
= 1,12 ๐/๐
Reynolnds โ ov broj:
๐ ๐๐ค =๐๐ค โ ๐ค๐ค โ ๐๐
๐๐ค= 7414
Prandtl โ ov broj:
๐๐๐ค =๐๐ค โ ๐๐ค
๐๐ค= 9,1960
Nusselt โ ov broj:
๐๐ข๐ค = 0,023 โ ๐ ๐0,8 โ ๐๐0,4 = 69,699
Koeficijent prijelaza topline na strani vode:
๐ผ๐ค =๐๐ข๐ค โ ๐๐ค
๐๐= 4709 ๐/(๐2๐พ)
Toplinski otpor stijenke cijevi:
๐ ๐ถ๐ข = (๐ฟ๐ถ๐ข
๐๐ถ๐ข) โ (
๐๐
๐๐) = 4,7423 โ 10โ6 (๐2๐พ)/๐
Toplinski otpor kamenca:
๐ ๐ =๐ฟ๐
๐๐= 2 โ 10โ4 (๐2๐พ)/๐
pri ฤemu je:
-pretpostavljena debljina kamenca:
๐ฟ๐ = 0,0004 ๐๐
-toplinska vodljivost kamenca:
๐๐ = 2 ๐/๐2๐พ
Ukupni toplinski otpor na strani vode:
โ ๐ ๐ = 2,0474 โ 10โ4 (๐2๐พ)/๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 47
Specifiฤni toplinski tok izraลพen preko vodene strane:
๐๐,๐ผ =๐๐ง โ ๐๐ค,๐
1๐ผ๐ค
+ โ ๐ ๐
๐/๐2
Gdje je:
-srednja temperatura vode:
๐๐ค,๐ = ๐3โฒโฒ โ ๐ฅ๐๐,๐ผ = 53,085 ยฐ๐ถ
- ฯz - temperatura stijenke cijevi (izraฤunata u nastavku)
slijedi:
๐๐,๐ผ = 2398 โ (๐๐ง,๐ผ โ 53,085)
Specifiฤni toplinski tok izraลพen preko vanjske povrลกine:
๐๐,๐ผ =๐ด๐
๐ด๐โ ๐๐,๐ผ ๐/๐2
๐๐,๐ผ =1
4,26โ 2398 โ (๐๐ง,๐ผ โ 53,085)
๐๐,๐ผ = 562,91 โ (๐๐ง,๐ผ โ 53,085)
Koeficijent prijelaza topline na strani radnog medija:
๐ผ๐ ,๐ผ = 0,725 โ (๐ โ โ๐ โ ๐2 โ ๐3
๐ โ ๐๐ โ (๐3โฒโฒ โ ๐๐ง,๐ผ))
0,25
โ ๐โ1/6 โ ัฐ๐
๐ผ๐ ,๐ผ = 0,725 โ ๐พ โ ๐๐โ0,25 โ ๐โ1/6 โ ัฐ๐ โ (๐3โฒโฒ โ ๐๐ง)โ0,25
๐พ = (๐ โ โ๐ โ ๐2 โ ๐3
๐)
0,25
= (9,81 โ 112,260 โ 103 โ 836,7752 โ 0,06293
7,2526 โ 10โ5)
0,25
= 1813,8
๐ผ๐ ,๐ผ = 4076 โ (58,0966 โ ๐๐ง,๐ผ)โ0,25
Specifiฤni toplinski tok izraลพen na strani radne tvari:
๐๐,๐ผ = ๐ผ๐ ,๐ผ โ (๐3โฒโฒ โ ๐๐ง)
๐๐,๐ผ = 4076 โ (58,0966 โ ๐๐ง,๐ผ)0,75
Specifiฤni toplinski tok izraลพen preko vanjske povrลกine qe i temperatura stijenke cijevi ฯz
izraฤunat ฤe se iz prethodno navedene dvije jednadลพbe.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 48
Slika 11. Dijagram qe-ฯZ [9]
Oฤitano:
๐๐ง = 57,569 ยฐ๐ถ
๐๐,๐ผ = 2523,4 ๐/๐2
Ukupni koeficijent prolaza topline u zoni I sveden na unutarnju povrลกinu:
๐๐,๐ผ =๐๐,๐ผ
โ๐๐,๐ผ= 502,815 ๐/(๐2๐พ)
Potrebna vanjska povrลกina za prijenos topline:
๐ด๐,๐ผ =๐๐ผ
๐๐,๐ผ= 7,761 ๐2
6.4.2. Termodinamiฤki proraฤun zone II
Potrebni uฤin kondenzatora u zoni II:
๐ท๐ผ๐ผ = 11,44 ๐๐
Temperatura vode na ulazu:
๐๐ค,๐ผ๐ผ = 53,096 ยฐ๐ถ
Temperatura vode na izlazu:
๐๐ค,๐๐๐ = 55 ยฐ๐ถ
Temperatura radne tvari na ulazu:
๐2 = 98,74 ยฐ๐ถ
Temperatura vode na izlazu:
๐3โฒโฒ = 58,097 ยฐ๐ถ
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 49
Ekvivalentni broj cijevi u jednom horizontalnom redu:
๐๐๐๐ฃ = 0,502 โ ๐0,5 โ ๐๐ก0,5 โ (
๐ 1
๐ 2)
0,5
= 0,9561 โ ๐๐ก0,5
pri ฤemu je:
-horizontalni razmak cijevi:
๐ โ = 17 ๐๐
-vertikalni razmak cijevi:
๐ ๐ฃ = ๐ โ โ ๐๐๐ 30ยฐ = 14,7 ๐๐
Buduฤi da se u gornjem odnosno donjem dijelu kondenzatora, gledano od sredine, broje cijevi
smanjuje, umjesto vrijednosti 0,9561 ฤe se uzeti 0,3, te je ekvivalentan broj cijevi u jednom
horizontalnom redu:
๐๐๐๐ฃ = 0,502 โ ๐0,5 โ ๐๐ก0,5 โ (
๐ โ
๐ ๐ฃ)
0,5
= 3,8236
Povrลกina izmeฤu cijevi:
๐ด๐ = ๐๐๐๐ฃ โ (๐ โ โ ๐๐) โ ๐ฟ = 0,0217 ๐2
Volumni protok radne tvari:
๐๐ฃ,๐ ๐ =๐๐,๐ ๐
๐๐ ๐,๐ผ๐ผ= 0,0012 ๐3/๐
Brzina radne tvari izmeฤu cijevi:
๐ค๐ ๐,๐ผ๐ผ =๐๐ฃ,๐ ๐
๐ด๐= 0,0541 ๐/๐
Koeficijent prijelaza topline na strani radne tvari:
1000 < ๐ ๐ < 2 โ 106
Reynolds-ov broj:
๐ ๐ =๐๐ ๐,๐ผ๐ผ โ ๐ค๐ ๐,๐ผ๐ผ โ ๐๐
๐๐ ๐,๐ผ๐ผ= 5084
Prandtl-ov broj:
๐๐ =๐๐ ๐,๐ผ๐ผ โ ๐๐,๐ ๐,๐ผ๐ผ
๐๐ ๐,๐ผ๐ผ= 1,3969
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 50
Nusselt-ov broj:
๐๐ข = 0,40 โ ๐ ๐0,6 โ ๐๐
0,36 = 75,513
Koeficijent prijelaza topline na strani radne tvari:
๐ผ๐ ๐,๐ผ๐ผ =๐๐ข โ ๐๐ ๐,๐ผ๐ผ
๐๐= 137 ๐/(๐2๐พ)
Otpor na strani radnog medija:
๐ ๐ = 0 (๐2๐พ)/๐
Ukupni koeficijent prolaza topline sveden na vanjsku povrลกinu:
๐๐,๐ผ๐ผ =1
1๐ผ๐ ๐,๐ผ๐ผ
+ ๐ ๐ + (โ ๐ ๐ +1
๐ผ๐ค) โ
๐ด๐
๐ด๐
= 110,38 ๐/(๐2๐พ)
Specifiฤni toplinski tok zone II:
๐๐,๐ผ๐ผ = ๐๐,๐ผ๐ผ โ ๐ฅ๐๐,๐ผ๐ผ = 1975 ๐/๐2
Potrebna povrลกina izmjene topline zone 2:
๐ด๐,๐ผ๐ผ =๐ท๐ผ๐ผ
๐๐,๐ผ๐ผ= 5,8 ๐2
Ukupna povrลกina izmjene topline:
๐ด๐ = ๐ด๐,๐ผ + ๐ด๐,๐ผ๐ผ = 13,56 ๐2
Spedifiฤni toplinski tok:
๐๐,๐ก๐ =๐ท๐ผ+๐ท๐ผ๐ผ
๐ด๐= 2287 ๐/๐2 (pribliลพno jednak pretpostavljenom)
Slika 12. Shell & tube izmjenjivaฤ
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 51
6.5. Proraฤun ploฤastog isparivaฤa
Slika 13. Ploฤasti izmjenjivaฤ topline [10]
Glikolna smjesa prolaskom kroz buลกotinski izmjenjivaฤ topline preuzima na sebe toplinski tok
nametnut od zemlje te ulazi u ploฤasti izmjenjivaฤ gdje taj preuzeti toplinski tok predaje radnoj
tvari ljevokretnog kruลพnog procesa koja isparava te se lagano pregrijava zbog zaลกtite od
hidrauliฤkog udara kompresora. Prikaz procesa isparavanja i pregrijavanja radne tvari R410a u
ฯ-A dijagramu s odabranim temperaturnim reลพimom glikolne smjese na isparivaฤu te
odabranom temperaturom isparavanja prikazuje slika 6. U proraฤunu ฤe se zanemariti
pregrijanje radne tvari buduฤi je taj iznos relativno mali u odnosu na udio ฤistog isparavanja.
Isparavanje:
๐ท๐๐ ๐ = ๐๐,๐ ๐ โ (โ4โฒโฒ โ โ4) = 20,3662 ๐๐
Pregrijanje:
๐ท๐๐๐๐ = ๐๐,๐ ๐ โ (โ1 โ โ4โฒโฒ) = 0.5104 ๐๐
Udio pregrijanja:
๐ท๐๐๐๐%=
๐ท๐๐๐๐
๐ท๐๐ ๐ + ๐ท๐๐๐๐โ 100 = 2.44 %
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 52
Slika 14. Temperature struja pri isparavanju i pregrijavanju radne tvari R410a
Ulazni podaci:
Potreban uฤin isparivaฤa:
๐ท๐๐ ๐ = 20,88 ๐๐
Radna tvar:
R410a
Temperatura glikolne smjese na ulazu u isparivaฤ:
๐๐๐ ,๐ข = 0 ยฐ๐ถ
Temperatura glikolne smjese na izlazu iz isparivaฤa:
๐๐๐ ,๐ = โ3 ยฐ๐ถ
Temperatura radne tvari na ulazu u isparivaฤ:
๐๐ ๐,๐ข,๐๐ ๐ = โ5 ยฐ๐ถ
Temperatura radne tvari na izlazu iz isparivaฤa:
๐๐ ๐,๐,๐๐ ๐ = โ1 ยฐ๐ถ
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 53
Svojstva glikolne smjese (30% glikola) pri srednjoj temperaturi (-1,5ยฐC)
Gustoฤa glikolne smjese:
๐๐๐ = 1047 ๐๐/๐3
Koeficijent toplinske vodljivosti:
๐๐๐ = 0,4697 ๐/๐๐พ
Dinamiฤki viskozitet:
๐๐๐ = 4,3316 โ 10โ3 ๐๐ โ ๐
Kinematiฤki viskozitet:
๐๐๐ = 4,1383 โ 10โ6 ๐2/๐
Specifiฤni toplinski kapacitet:
c๐๐ = 3,652 ๐๐ฝ/(๐๐ โ ๐พ)
Prandtl:
๐๐,๐๐ = 33,678
Svojstva R410a pri temperaturi isparavanja (-5ยฐC)
-osrednjeni podaci radne tvari
Gustoฤa radne tvari:
๐๐ ๐ = 38,33 ๐๐/๐3
Koeficijent toplinske vodljivosti:
๐๐ ๐ = 0,0124 ๐/๐๐พ
Dinamiฤki viskozitet:
๐๐ ๐ = 1,19 โ 10โ5 ๐๐ โ ๐
Kinematiฤki viskozitet:
๐๐ ๐ = 3,1062 โ 10โ7 ๐2/๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 54
Maseni protok glikolne smjese i radne tvari
Maseni protok glikolne smjese:
๐๐,๐๐ = ๐ท๐๐ ๐
๐๐๐ ยท (๐๐๐ ,๐ โ ๐๐๐ ,๐ข)= 1,9055 ๐๐/๐
Maseni protok radne tvari:
๐๐,๐ ๐ = ๐ท๐๐ ๐
(โ1 โ โ4)= 0,1641 ๐๐/๐
Isparivaฤ ฤe se proraฤunati na naฤin da ฤe se prvo odabrati dimenzije isparivaฤa te ฤe se
izraฤunati koeficijenti prijelaza topline na strani glikolne smjese i na strani radne tvari, a potom
i koeficijent prolaza topline te uฤinak isparivaฤa. Ukoliko uฤinak nebude jednak zadanom
mijenjat ฤe se broj ploฤa isparivaฤa kako bi se dobio zadani potrebni uฤin isparivaฤa, ลกto znaฤi
da ฤe se proraฤun provesti iterativnim postupkom rjeลกavanja. Ploฤe za izmjenu topline izvode
se u obliku sinusoida s odreฤenim kutom nagiba prema simetrali kako bi se poveฤala povrลกina
te samim tim i toplinski uฤin izmjenjivaฤa.
Slika 15. Osnovna geometrija ploฤe [8]
Odabir dimenzija ploฤastog isparivaฤa
Visina kondenzaotra: ๐ป๐๐ ๐ = 0,6 ๐
ล irina kondenzatora: ๐ต๐๐ ๐ = 0,2 ๐
Kut orebrenja izmjenjivaฤa: ๐ฝ๐๐ ๐ = 60 ยฐ
Dubina orebrenja: ๐๐๐ ๐ = 0,002 m
Perioda orebrenja: ๐ฌ๐๐ ๐ = 0,008๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 55
Uฤestalost amplituda: ๐๐๐ ๐ =๐๐๐ ๐
๐ฌ๐๐ ๐= 0,7854
Faktor povrลกine:
๐น๐๐ ๐ =1
6โ (1 + โ1 + ๐๐๐ ๐
2) + 4 โ โ1 +1
2โ ๐๐๐ ๐
2 = 1,1412
Ekvivalentni promjer kanala: ๐โ,๐๐ ๐ =2โ๐ฌ๐๐ ๐
๐น๐๐ ๐= 0,0035 ๐
Broj ploฤa isparivaฤa: ๐๐๐ ๐ = 60
Povrลกina jednog kanala: ๐ด๐,๐๐ ๐ = ๐ต๐๐ ๐ ยท ๐๐๐ ๐ = 4 โ 10โ4 ๐
Debljina ploฤe: ๐ฟ๐๐ ๐ = 0,0006 ๐
Prijelaz topline na strani vode
Broj kanala za strujanje vode:
๐๐,๐๐ ๐ =๐๐๐ ๐
2= 30
Brzina strujanja glikolne smjese kroz kanal:
๐ค๐๐ = ๐๐,๐๐
๐ด๐,๐๐ ๐ ยท ๐๐๐ ยท ๐๐,๐๐ ๐= 0,1517 ๐/๐
Reynoldsov broj:
๐ ๐๐ ,๐๐ = ๐๐๐ ยท ๐ค๐๐ ยท ๐โ,๐๐ ๐
๐๐๐ = 128,49
Nusseltova znaฤajka raฤunata je prema proraฤunu Wanniarachchi-a
๐๐ข๐ ,๐๐ = (๐๐ข1,๐๐ 3 +๐๐ข๐ก,๐๐
3 )13 ยท ๐๐
13 = 3,12
Vrijedi za:
1 โค ๐ ๐๐ โค 104 ๐ 20ยฐ โค ๐ฝ๐๐ ๐ โค 62ยฐ
Pri ฤemu je:
๐๐ข1,๐๐ = 3,65 ยท ๐ฝ๐๐ ๐โ0,455 ยท ๐น๐๐ ๐
0,661 ยท ๐ ๐๐ .๐๐ 0,339 = 3,81
๐๐ข๐ก,๐๐ = 12,6 ยท ๐ฝ๐๐ ๐โ1,142 ยท ๐น๐๐ ๐
1โ๐ ยท ๐ ๐๐ ,๐๐ ๐ = 14,523
๐ = 0,646 + 0,0011 โ ๐ฝ = 0,712
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 56
Koeficijent prijelaza topline na strani glikolne smjese:
๐ผ๐๐ = ๐๐ข๐ ,๐๐ ยท ๐๐๐
๐โ,๐๐ ๐= 1946 ๐/(๐2๐พ)
Prijelaz topline na strani radne tvari R410a
Pretpostavljeni toplinski tok:
๐๐ด,๐๐ ๐ = 2650 ๐/๐2
Srednja logaritamska razlika temperatura:
๐ฅ๐๐,๐๐ ๐ =(๐๐๐ ,๐ข โ ๐4) โ (๐๐๐ ,๐ โ ๐4)
๐๐(๐๐๐ ,๐ข โ ๐4)(๐๐๐ ,๐ โ ๐4)
= 3,274 ยฐ๐ถ
Broj kanala za strujanje radne tvari:
๐๐ ๐,๐๐ ๐ =๐๐๐ ๐
2โ 1 = 29
Specifiฤni maseni protok:
๐บ๐๐ ๐ =๐๐๐ ๐,๐๐ ๐
๐ด๐ถ,๐๐ ๐ ยท ๐๐ ๐,๐๐ ๐= 14,14 ๐๐/(๐ ๐2)
Razlika entalpija pri isparavanju:
๐ฅโ๐,๐๐ ๐ = 127,24 ๐๐ฝ/๐๐
Boiling โ ov broj:
๐ต๐๐ด,๐๐ ๐ =๐๐ด,๐๐ ๐
๐บ๐๐ ๐ ยท ๐ฅโ๐,๐๐ ๐= 0,0015
Reynoldsov broj:
๐ ๐๐๐ ๐ =๐บ๐๐ ๐ โ ๐โ,๐๐ ๐
๐๐๐ ๐= 4164
Nusseltov broj:
๐๐ข๐,๐๐ ๐ = 30 ยท ๐ ๐๐๐ ๐0,875 ยท ๐ต๐๐ด
0,714 = 419
Koeficijent prijelaza topline na strani radne tvari:
๐ผ๐ ๐,๐๐ ๐ = ๐๐ข๐,๐๐ ๐ ยท ๐๐ ๐,๐๐ ๐
๐โ,๐๐ ๐= 1476 ๐/(๐2๐พ)
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 57
Provjera pretpostavke za toplinski tok
Koeficijent toplinske vodljivosti ploฤe od nehrฤajuฤeg ฤelika kvalitete EN 1.4401:
๐๐ = 15 ๐/(๐๐พ)
Koeficijent prolaza topline:
๐๐ด,๐๐ ๐ =1
1๐ผ๐๐
+๐ฟ๐๐
+1
๐ผ๐ ๐,๐๐ ๐
= 812 ๐/(๐2๐พ)
Toplinski tok:
๐๐ด,๐๐ ๐ = ๐๐ด,๐๐ ๐ ยท ๐ฅ๐๐,๐๐ ๐ = 2659 ๐/๐2
Potrebna povrลกina isparivaฤa:
๐ด๐๐ ๐,๐๐๐ก =๐๐๐ ๐
๐๐ด,๐๐ ๐= 7,85 ๐2
Odabrana povrลกina izmjenjivaฤa iznosi:
๐ด๐๐ ๐ = ๐น๐๐ ๐ โ ๐ป๐๐ ๐ โ ๐ต๐๐ ๐ โ ๐๐๐ ๐ = 8,216 ๐2 > ๐ด๐๐ ๐,๐๐๐ก
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 58
6.6. Proraฤun cjevovoda
Proraฤun ฤe se napraviti za tri glavne dionice i to za:
Usisni vod โ od isparivaฤa do komresora
Tlaฤni vod โ od kompresora do kondenzatora
Kapljevinski vod โ od kondenzatora do TEV-a
6.6.1. Usisni vod
Gustoฤa radne tvari na usisu u kompresor (stanje 1):
ฯRT,1 = 25,3737 kg/m3
Maseni protok radne tvari:
๐m,RT = 0,1628 kg/๐
Pretpostavljena brzina strujanja u usisnom vodu:
wRT,uv,pret = 8 m/s
Volumenski protok radne tvari:
qv,RT,1 =๐m,RT
ฯRT,1= 0,0064 m3/s
Promjer cijevi usisnog voda:
du,uv = โ4 โ ๐v,RT,1
๐ โ wRT,uv,pret= 0,0320 m
Odabrana standardna bakrena cijev [11]:
๐ถ๐ข ๐ 35 ๐ฅ 1,5 ๐๐
Stvarna brzina u usisnom cjevovodu:
๐ค๐ ๐,๐ข๐ฃ =4 โ qv,RT,1
du,uv,odab2 โ ๐
= 7,9772 ๐/๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 59
6.6.2. Tlaฤni vod
Gustoฤa radne tvari na izlazu iz kompresora (stanje 2):
ฯRT,2 = 113,3752 kg/m3
Maseni protok radne tvari:
๐m,RT = 0,1628 kg/๐
Pretpostavljena brzina strujanja u tlaฤnom vodu:
wRT,tv,pret = 10 m/s
Volumenski protok radne tvari:
qv,RT,2 =๐m,RT
ฯRT,2= 0,0014 m3/s
Promjer cijevi tlaฤnog voda:
du,uv = โ4 โ ๐v,RT,1
๐ โ wRT,tv,pret= 0,0135 m
Odabrana standardna bakrena cijev [11]:
๐ถ๐ข ๐ 22 ๐ฅ 1 ๐๐
Stvarna brzina u usisnom cjevovodu:
๐ค๐ ๐,๐ข๐ฃ =4 โ qv,RT,2
du,tv,odab2 โ ๐
= 9,3274 ๐/๐
6.6.3. Kapljevinski vod
Gustoฤa radne tvari na izlazu iz kondenzatora (stanje 3):
ฯRT,3 = 874,9 kg/m3
Maseni protok radne tvari:
๐m,RT = 0,1628 kg/๐
Pretpostavljena brzina strujanja u kapljevinskom vodu:
wRT,kv,pret = 0,75 m/s
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 60
Volumenski protok radne tvari:
qv,RT,3 =๐m,RT
ฯRT,3= 1,8606 โ 10โ4 m3/s
Promjer cijevi kapljevinskog voda:
du,kv = โ4 โ ๐v,RT,3
๐ โ wRT,kv,pret= 0,0178 m
Odabrana standardna bakrena cijev [11]:
๐ถ๐ข ๐ 22 ๐ฅ 1 ๐๐
Stvarna brzina u kapljevinskom cjevovodu:
๐ค๐ ๐,๐๐ฃ =4 โ qv,RT,2
du,kv,odab2 โ ๐
= 0,5923 ๐/๐
6.6.4. Vod-grijanje
Gustoฤa vode:
ฯw = 980 kg/m3
Maseni protok:
๐m,w = 1,422 kg/๐
Pretpostavljena brzina strujanja:
ww,pret = 1 m/s
Volumenski protok:
qv,w =๐m,w
ฯw= 0,0015 m3/s
Promjer cijevi:
du,w = โ4 โ ๐v,w
๐ โ ww,pret= 0,043 m
Odabrana standardna bakrena cijev [11]:
๐ถ๐ข ๐ 54 ๐ฅ 2 ๐๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 61
Stvarna brzina vode u cijevi:
๐ค๐ค =4 โ qv,w
du,w,odab2 โ ๐
= 0,764 ๐/๐
6.6.5. Vod-glikolna smjesa
Gustoฤa glikolne smjese:
ฯgs = 1050 kg/m3
Maseni protok:
๐m,gs = 1,422 kg/๐
Pretpostavljena brzina strujanja:
wgs,pret = 1,7 m/s
Volumenski protok:
qv,gs =๐m,gs
ฯgs= 0,0018 m3/s
Promjer cijevi:
du,gs = โ4 โ ๐v,gs
๐ โ wgs,pret= 0,0369 m
Odabrana standardna bakrena cijev [8]:
๐ถ๐ข ๐ 42 ๐ฅ 1,5 ๐๐
Stvarna brzina glikolne smjese u cijevi:
๐ค๐๐ =4 โ qv,gs
du,gs,odab2 โ ๐
= 1,6053 ๐/๐
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 62
6.7. Praฤun pada tlaka u cijevima
Ukupni pad tlaka u cjevovodu sastoji se od:
-pad tlaka usljed trenja:
โ๐๐ก๐ = ๐ โ๐ฟ
๐ทโ
๐ โ ๐ค2
2 [๐๐]
-lokalni pad tlaka:
โ๐๐๐๐ = ๐ โ๐ โ ๐ค2
2 [๐๐]
Moลพe se pisati i kao:
โ๐ = (โ ๐ โ๐ฟ
๐ท+ โ ๐) โ
๐ โ ๐ค2
2= โ ๐ ๐ฟ + โ ๐ [๐๐]
pri ฤemu se R, ๐ i Z mogu oฤitati iz tablica.
6.7.1. Proraฤun pada tlaka kritiฤne dionice sustava grijanja
Tablica 24. proraฤun pada tlaka kritiฤne dionice sustava grijanja
6.7.2. Proraฤun pada tlaka u cijevima sustava glikolne smjese
Tablica 25. Proraฤun pada tlaka u cijevima glikolne smjese
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 63
7. Odabir komponenti
7.1. Kompresor
Kompresor treba 'ubaciti' u dizalicu topline snagu od 10,1 kW pri temperaturi usisa ฯ1 = -1ยฐC i
temperaturi kondenzacije ฯk = 58 ยฐC te topline isparavanja ฯi = 20,88 kW Odabran je 'scroll'
kompresor makre Bitzer, model GSD60137VAB.
Odabrani kompresor ostvaruje snagu od 11,27 kW pri rashladnom uฤinku isparivaฤa od 20,85
kW te temperaturi kondenzacije ฯk = 60ยฐC.
Slika 16. Odabrani kompresor Bitzer, model GSD60137VAB [12]
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 64
7.2. Cirkulacijska pumpa sustava grijanja
Na temelju podataka o padovima tlaka u sustavu grijanja odabrana je cirkulacijska pumpa Wilo
TOP-S 40/7 EM ฤija je karakteristika prikazana na slici ispod.
Slika 17. Q-H karakteristika pumpe kruga grijanja [13]
7.3. Cirkulacijska pumpa za PTV
Odabrana je pumpa Wilo TOP-S 25/7 EM sljedeฤe Q-H karakteristike.
Slika 18. Q-H karakteristika pumpe za PTV [13]
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 65
7.4. Cirkulicijska pumpa kruga glikolne smjese
Na temelju podataka o padovima tlaka u sustavu grijanja odabrana je cirkulacijska pumpa Wilo
TOP-S 40/7 EM ฤija je karakteristika prikazana na slici ispod.
Slika 19. Q-H karakteristika pumpe kruga glikolne smjese [13]
7.5. Ostala popratna oprema
U ostalu opremu pripadaju sve armature, cijevi i automatika te sav potroลกni materijal. Od ostale
opreme navest ฤe se odabrani termostatski ekspanzijski ventil proizvoฤaฤa Danfoss, model
TR6, troputni ventili proizvoฤaฤa ESBE, inercijski spremnik od 500L, model AT 500 Acu
Tank, te spremnik PTV, model AT 500 UNO Acu Tank. Za grijanje u stanovima odabrani su
ventilokonvektori, model Primula 10SD, dok je u povratnom vodu podnog grijanja, za
ograniฤavanje temperature povratnog voda, odabran regulacijski ventil FHV-R.
Cijevi koje se koriste su bakrene, osim u stanovima gdje je razvod od PEx cijevi. Razdjelnici
odnosno sabirnici su izraฤeni od nehrฤajuฤeg ฤelika.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 66
7.6. Dispozicijski smjeลกtaj opreme dizalice topline tlo-voda
Slika 20. Smjeลกtaj toplinske stanice u podrumu stambene zgrade
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 67
Slika 21. Dispozicijski smjeลกtaj opreme
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 68
Slika 22. Dispozicija dizalice topline
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 69
8. Ekonomska analiza
Sustav s dizalicom topline za razmatrani objekt zahtijeva tri buลกotine dubine 120m kako bi se
u reลพimu B0 / W55 uspjelo namaknuti dovoljno topline na isparivaฤu. Odabrana je izvedba s
dvostrukim U-cijevima. Predviฤen je razmak izmeฤu buลกotina od 5m te udaljenost buลกotina
10m od objekta. Troลกak dizalice topline sa svom instalacijom i opremom grijanja te opskrbom
PTV-a dan je u troลกkovniku.
Tablica 26. Troลกkovnik dizalice topline tlo-voda
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 70
Prilikom usporedbe s konvencionalnim sustavima grijanja, prikazane u Tablici 6., odabrani su
energenti prirodni plin i ekstra lako loลพivo ulje (LUEL). Sustav ventilokovektorskog grijanja
zamijenjen je radijatorskim. Buduฤi da navedeni sustavi ne zahtijevaju buลกenje tla i polaganje
cijevi, a i oprema tih sustava je znatno jeftinija, u konaฤnici su im investicijski troลกkovi
popriliฤno mali u odnosu na dizalicu topline. U razmatranje je uzeto u obzir da pojedina
armatura te automatika konvencionalnih sustava ne iziskuje toliko novaca kao ลกto je to u sluฤaju
dizalice topline. U prethodnoj tablici se moลพe vidjeti da ventilokovektori predstavljaju znaฤajnu
stavku u torลกkovniku, dok su kod konvencionalnih sustava grijanja radijatori znatno jeftiniji s
prosjeฤnom cijenom od 600 kn/kom. Cirkulacijske pumpe dolaze iste u oba sustava. Radovi u
vidu ljudskih sati rada takoฤer predstavljaju manji troลกak u konvencionalnih sustava grijanja.
Uz navedene pretpostavke, dobiveni su iznosi investicijskih troลกkova prikazani u donjoj tablici.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 71
Tablica 27. Energetska i ekonomska analiza
Iako su godiลกnji pogonski troลกkovi dizalice topline znaฤajno manji, troลกak kapitala ipak je
presudan. Sustav s dizalicom topline uspio je nadmaลกiti godiลกnje troลกkove kapitala pogona i
odrลพavanja u odnosu na sustav s loลพivim uljem, dok je sustav s plinom bio nenadmaลกiv. Iako su
godiลกnji troลกkovi kapitala, pogona i odrลพavanja niลพi u odnosu na loลพivo ulje, taj je iznos
popriliฤno malen te bi period povratka investicije bio predug.
Kada bi cijene energenata, uz stagnaciju ili pad cijene elektriฤne energije, porasle, dizalica
topline bi postala konkurentnija.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 72
9. ZAKLJUฤAK
Ovim diplomskim radom predstavljeno je projektno rjeลกenje sustava grijanja s potroลกnom
toplom vodom (PTV) manjeg stambenog objekta u gradu Varaลพdinu. Proraฤun toplinskih
gubitaka i godiลกnje potrebne toplinske energije pokazao je popriliฤno dobra energetska svojstva
zgrade (objekt je upao u energetski razred B). Na temelju proraฤunatih toplinskih gubitaka
zgrade napravljen je termodinamiฤki proraฤun komponenti dizalice topline. Provedenim
proraฤunima dobivene su dimenzije komponenata neลกto veฤe od standardnih dimenzija
renomiranih proizvoฤaฤa istih, tako da su dimenzije dizalice topline kao ureฤaja neลกto veฤe od
uobiฤajenih. Fizika zgrade, odnosno simetriฤan raspored stanova po katovima, povoljno utjeฤe
na smjeลกtaj toplinske stanice i komponenata u njoj, ลกto se moลพe vidjeti u dispoziciji.
Energetskom analizom zakljuฤeno je da se dizalica topline, u ovom objektu, ne isplati. Kljuฤnu
ulogu u tome imaju investicijski troลกkovi, koji su znaฤajno veฤi u odnosu na ostale
konvencionalne sustave. Iako je sustav ลกtedljiv u segmentu pogonskih troลกkova, joลก uvijek je
prevelika poฤetna investicija, tako da je za ovaj objekat najisplativiji sustav grijanja na prirodni
plin.
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 73
LITERATURA
[1] ENERGETIKA MARKETING : Osnove primjene dizalica topline, Zagreb, 2009.
[2] Soldo V. : โPriruฤnik za energetsko certificiranje zgradaโ, Zagreb, 2010.
[3] https://www.fsb.unizg.hr/termolab/nastava/IZ-Proracun%20dobitaka%20topline-
v03.pdf
[4] http://www.mgipu.hr/doc/EnergetskaUcinkovitost/Algoritam-HRN-EN-ISO-13790.pdf
[5] ASHRAE 1997 HVAC Fundamentals Handbook, 1997.
[6] Purdue Univesrity: A model for performance prediction of brazed plate condensers
with convencional and alternative lower GWP refrigerants, 2014.
[7] Ciconkov R. : โRefrigeration solved examplesโ , Skopje, 2001.
[8] VDI Heat Atlas: O1 Hints on the Construction of Heat Exchengers
[9] Wolfram Alpha (matematiฤki alat)
[10] http://www.southwestthermal.com/brazed-plate-exchanger.html
[11] B. Kraut , Strojarski priruฤnik, Tehniฤka knjiga, Zagreb, 1988.
[12] http://pdf.directindustry.com/pdf/bitzer/new-generation-r410a-applications-
gsd8-series-esp-130-1-i/17562-114434.html
[13] http://productfinder.wilo.com/en/UA/productrange/000000090002c945000200
23/fc_range_pumplist
Bojan Maraฤiฤ Diplomski rad
Fakultet strojarstva i brodogradnje 74
PRILOZI
I. CD-R disc
II. Tehniฤka dokumentacija
1
2
3
4
5
7
12
10
9
8
11 13
6
1 Dizalica topline tlo - voda2 Inercijski spremnik 500 L
Spremnik PTV-a 500 L34 Cirkulacijska pumpa grijanja5 Troputni ventil s motorom6 Recirkulacijska pumpa PTV-a
Cirkulacijska pumpa grijanja PTV-a7Cirkulacijska pumpa kruga gliko. smjese8
9 Ekspanzijska posuda 80 L10 Ekspanzijska posuda 8 L11 Ekspanzijska posuda 12 L12 Razdjelnik / sabirnik DN 10013 Filtar kruga grijanja
Dispozicija toplinske stanice
25.11.2015.25.11.2015.25.11.2015.26.11.2015.
Bojan MaraฤiฤBojan MaraฤiฤBojan Maraฤiฤ
dr.sc. Vladimir Soldo, izv.prof.
14
1516
14 Kuglasti ventil 1/2''15 Kuglasti ventil 6/4''16 Kuglasti ventil 2''
02
Cu 42x1.5
Cu 42x1.5
Cu 42x1.5
Cu 42x1.5
Cu
22x1
Cu
22x1
Cu 54x2
Cu 54x2
Cu 54x2
Cu 54x2
Cu 42x1
.5
DN 40
DN 15
NAPOMENA:Sve su cijevi izolirane izolacijom Armaflex 19 mm.Armatura je nazivnog promjera cjeovoda na kojem se nalazi,a specifikacija armature moลพe se vidjeti u troลกkovniku.Cjevovodi nisu naznaฤeni kojem krugu pripadaju, a to se moลพe vidjeti iz funkcijske sheme dane na crteลพu broj 01.
11122111111217106
Naziv dijela NormaCrteลพ brojKom. Materijal Masa
ISO - tolerancije
Broj naziva - code
Napomena:
Materijal:
Crteลพ broj:
Naziv:
Masa:
Pozicija:
Listova:
List:
Format: A1
Kopija
Ime i prezimeDatumProjektirao
Pregledao
Objekt:
CrtaoRazradio
Potpis
R. N. broj:
Objekt broj:
Sirove dimenzijeProizvoรฐaรจ
Mjerilo originala
Mentor
Poz.
A3
FHV-R
T T
M M
T
T
T
DIZALICA TOPLINEB0/W55
R410A
TM
TM
PNT
PVT
M
M
~230V
~3x 380V
polazni vod grijanjapovratni vod grijanjavod PTVgradski vodovodpolazni vod glikolne smjesepovratni vod glikolne smjesetlaฤni i kondenzacijski vod RTusisni vod RTenergetski kabelupravljaฤki vodkabel osjetnika temperature
M
Automatika sustavaRazvodniormariฤ
Sobni termostat
Inercijskispremnik500L
SpremnikPTV500L
T
Cirkulacijska pumpa
Troputni ventil s motoromNepovratni ventilEkspanzijska posudaIzolacijski kuglasti ventilMjeลกajuฤa slavinaIgliฤni ventilTermoregulacijski ventilFiltar ฤestica
Kontaktni termometar i/ili manometar
Ploฤastiisparivaฤ20.89kW
Scroll kompresor R410A
TEVV
Prektretni ventil
Spremnik RT
Navojna spojnica
Elektriฤna sklopka
Shell&Tubekondenzator31kW
PVT
PNT Presostat visokog / niskog tlaka
Automatski odzraฤni lonฤiฤ s nepovratnimventilom
Sigurnosni ventil
Elektromagnetski ventil
Prirubniฤki spoj
Ventilokonvektor
Podno grijanje38/29ยฐC
NAPOMENA:Svi cjevovodi su toplinski izolirani izolacijomArmaflex XG 19 mm, dok je razvod grijanjate tople i hladne potroลกne vode postanovima izoliran izolacijom Iso SSL plus.
Osjetnik temperature
Izljevnamjesta(slavine)
3ยฐC
0ยฐC
98.74ยฐC
55ยฐC
55ยฐC50ยฐC
-5ยฐC
-1ยฐC
Razdjelniki sabirnik(inox) DN 100
Razdjelniki sabirnik(inox) DN 30
Cu 22x1
Cu 35x1.5
Cu 22x1
Cu 42x1.5
Cu 42x1.5
Cu 42x1.5
Cu 42x1.5
PEx 20x2PEx 16x2
Cu 42x1.5
PEHD 40x3.2
PEHD 40x3.2
Bojan MaraฤiฤBojan MaraฤiฤBojan Maraฤiฤdr.sc. Vladimir Soldo, izv.prof.
24.11.2015.24.11.2015.24.11.2015.25.11.2015.
FUNKCIJSKA SHEMA DIZALICE TOPLINETLO-VODA ZA STAMBENU ZGRADU
NO 25
NO 25
NO 15
80L
8L
50ยฐC
50ยฐC
PP-R 20x3.4
Cu 54x2
12L
~230V
Napomena:
Materijal:
Crteลพ broj:
Naziv:
Masa:
Pozicija:
Listova:
List:
Format:
Kopija
Ime i prezimeDatumProjektirao
Pregledao
Objekt:
CrtaoRazradio
Potpis
R. N. broj:Objekt broj:
Mjerilo originala
A
B
C
E
F
D
1 2 3 4 5 6 7 8
Mentor
100 3020 40 6050 8070 90 100
Design
by
CADL
ab