Do dollars decide in Africa whether a child should live or not? Association of health expenditure on health outcomes in Africa  Health expenditures have a statistically significant effect, although low, on infant, neonatal and under‐five mortality in Africa. Supervisor: professor Whitehead Author: Soheila Abachi 11/17/2014  

 2 

Table of Contents 1.  Abstract ................................................................................................................................................ 3 

2.  Introduction .......................................................................................................................................... 4 

3.  Methods ................................................................................................................................................ 5 

4.  Analysis ................................................................................................................................................. 5 

4.1.  Linear regression .......................................................................................................................... 5 

4.1.1.  Assumption of the linear regression .................................................................................... 5 

4.2.  Principal component analysis ...................................................................................................... 6 

4.2.1.  Assumption of principal component analysis ..................................................................... 6 

4.3.  Redundancy analysis .................................................................................................................... 7 

5.  Results................................................................................................................................................... 7 

5.1.  General linear model .................................................................................................................... 7 

5.2.  Principal component analysis ...................................................................................................... 8 

5.2.1.  PCA on all the variables ............................................................................................................ 8 

5.2.2.  PCA on 2 sets of variables ........................................................................................................ 9 

5.3.  Redundancy analysis .................................................................................................................. 10 

6.  Discussion ........................................................................................................................................... 10 

7.  Acknowledgments .............................................................................................................................. 10 

8.  References .......................................................................................................................................... 11 

 

   

 3 

1. Abstract  

Health expenditures have a statistically significant effect on infant, neonatal and under‐five mortality. For African countries, our results imply that total health expenditures (as well as the government component) are certainly  important contributor to health outcomes  in terms of  child mortality  rates.  Per  capita  government  expenditure  on  health  seemed  to  be more significant  on models  especially  per  capita  government  expenditure  on  health  for  the  year 1995. Inter correlation of the two sets of variables, health expenditures and mortality rates, are strong but not between the variables. Infant, neonatal and under‐five mortalities are negatively correlated with  the health  expenditure  in  the  Sub‐Saharan African  countries  studied. Health care expenditure seems to be only one of the many factors  important  in  improving the health status of a member. The analysis presented  in this paper finds evidence of a weak statistically significant relationship between per capita health spending, and health outcomes. Each of the health outcomes  can be  an  indication of  the other health outcome. Neonatal mortality  rate itself is an indication of how high or low the infant mortality is going to be in a specific year in a country. This may be due to the  infection caused death among the under five which accounts for 73% of under 5 death in Africa. In countries with high infant mortality rate, the absence of a strong statistical relationship may be due to model misspecification or may reflect the fact that at high  levels of population health, the returns for the  increases  in health spending are small. For future studies, other variables should be included.  

 

 

 

 

 

 

 

 

Abbreviations  PC95TEXH  1995 Per capita total expenditure on health (PPP int. $) PC05TEXH  2005 Per capita total expenditure on health (PPP int. $) PC95GEXH  1995 Per capita government expenditure on health (PPP int. $) PC05GEXH  2005 Per capita government expenditure on health (PPP int. $) UFD00  2000 Number of under‐five deaths (thousands) UFD10  2010 Number of under‐five deaths (thousands) ID00  2000 Number of infant deaths (thousands), ID10  2010 Number of infant deaths (thousands) ND00  2000 Number of neonatal deaths (thousands) ND10  2010 Number of neonatal deaths (thousands) 

 4 

2. Introduction  Life expectancy  is  linked  to economic  growth  and, 10%  increase  in  life expectancy  at 

birth will increase the economic growth rate by 0.35% a year, according to WHO (world health organization). There  is evidence that empowering health will bring significant benefits  for the economy  (1).  Low health  status  is a heavy  financial burden and according  to Commission on Macroeconomics and Health  (2001) economic growth of wealthy and poor countries  is about 50% different due  to  the  life expectancy and health  status. Economists  consider  child health and mortality as important indicators of the success or failure of a government policy especially when studying developing countries  (2). Health definitely  is  linked with sustainable economic growth  and  development.  This  could  be  due  to  the  fact  that  healthy  population  is  more productive at work, spend more time in the workplace, stay in labor force longer,  invest in their own and children’s education  leading  to  the  increased productivity and generally earn higher incomes which could potentially be the funds available for investment in the economy (3).  

Two‐thirds  of  deaths  occur  in  just  10  countries.  Child mortality  in West  and  Central Africa is the highest. In these regions, more than 150 of every 1,000 children born die under age five in compare to 6 of every 1,000 children born in a wealthy country (North America, Western Europe  and  Japan)  (UNICEF).  Health  care  expenditure  per  person  per  year  in  high‐income countries  exceeded  US$  2,000  while  in  Africa  it  averaged  between  US$13‐$21  in  2001 (Commission for Africa, 2004). In sub‐ Saharan Africa the expenditure should rise to US$ 38 by 2015 just to deliver basic treatment and care for the major communicable diseases (HIV/AIDS, TB and malaria), and early childhood and maternal  illnesses (Commission for Macroeconomics and Health, 2001). Total spending on health has shown minimal to no impact on child mortality in  some  of  earlier  studies(4,  5).  These  studies  have  recorded  empirical  evidence  that  public spending on health is not the main cause of child mortality outcomes (6). The variation could be very well  explained  by  other  factors  such  as  income,  income  inequality,  female  education, mother literacy, degree of ethnolinguistic fractionalization and findings show that these all play significant  role  in  child  mortality  across  countries  (7‐9).  These  results  mean  that  reduced poverty,  income  inequality,  and  increased  female education would  reduce  child mortality  as much  than  just  increasing public  spending on health. Despite public belief,  study has  shown that  government  health  expenditures  account  for  less  than  one‐seventh  of  one  percent variation in under‐five mortality across countries and the conclusion was drawn that 95% of the variation  in  under‐5 mortality  can  be  enlightened  by  factors  such  as  a  country’s  per  capita income, female educational level, resources at hospital, managed care and choice of region (10, 11).  The  same  applies  to  low‐income  countries  where  no  significant  relationship  between health  expenditure  spending  and  infant mortality was  found  (12).  Enhanced  sanitation  as  a public health measure have proved to play a bigger role  in  improving child health  in the past 150 years than even the most advanced personal medical care technologies (13, 14). Therefore, child mortality may be not a good measure of social and economic conditions such as public health, insurance coverage, or economic crises in all countries but certainly is considered good indicator  for African  countries.  In 2000,  the United Nations  (UN)  set eight  targets, known as Millennium Development Goals, aiming to promote human development of which  four are  in direct  or  indirect  relation  to  child  mortality  rate.  The  key  targets  to  be  reached  by  2015 throughout  the world are  in  the areas of poverty  reduction, health  improvements, education attainment,  gender  equality,  environmental  sustainability,  and  fostering  global  partnerships 

 5 

(figure 1). The  fourth goal  to reduce child mortality by  two‐thirds requires action on  the  first goal, halving extreme poverty and hunger, since malnutrition caused by chronic hunger causes the death of more than 5 million children each year globally (15).  3. Methods 

The  dataset  contains  12  continuous  variables with  the  sample  size  of  45  (45  African countries) which  is  large and good enough  for the central  limit theorem  (CLT)  [approximately normally distributed].  It  is hypothesized  that child yearly death  rate as an  indicator of health outcome, depend upon variance in government and total health expenditure (figure 4, 5, 6). In this  research,  the  economical  consequences  of  health  spending  on  child  death  rate will  be studied and results will be reported. The questions to be answered are as below; 1. Neonatal mortality rate 2010 is a response of government and total health expenditure of 

1995 and 2005 2. Neonatal mortality  rate 2010  is a  response of government and  total health expenditure 

2005 3. Infant mortality  rate 2010  is a  response of government and  total health expenditure of 

1995 and 2005 4. Infant mortality rate 2010 is a response of government and total health expenditure 2005   5. Under 5‐mortality rate 2010 is a response of government and total health expenditure of 

1995 and 2005 6. Under 5‐mortality  rate 2010  is a  response of government and  total health expenditure 

2005 7. Neonatal mortality  rate 2000  is a  response of government and  total health expenditure 

1995 8. Infant mortality rate 2000 is a response of government and total health expenditure 1995   9. Under 5‐mortality  rate 2000  is a  response of government and  total health expenditure 

1995 4. Analysis  

4.1. Linear regression  Performing linear regression about child mortality (response) and explanatory variables 

(government and total health expenditures) would tell us  if there  is any relationship between the  response  and  the  explanatory  variables  thus  there  might  be  some  collinearity  or multicollinearity  among  the  independent  variables  (exact  collinearity  should  be  considered because  if  there  is  any  then  the  regression  coefficient  cannot  be  calculated).  Correlations whether positive, negative, and associations whether strong or weak can be determined in this step.  

4.1.1. Assumption of the linear regression  To  check  the normality of  each  variable,  Shapiro‐Wilk normality  test was performed 

and  the p‐values were analyzed on both original dataset and  the  log10 transformed dataset (table 3). For the original data, the p‐values for all the variables are less than alpha so the null hypothesis  is  rejected  in  the  favor  of  alternative  hypothesis.  To make  the  data  of  normal distribution  log10 transformation was applied to the dataset. P‐values were  improved but still most  of  the  variables  are  of  non‐normal  distribution.  PC95TEXH,  PC05GEXH, UFD10  have  p‐values  above  alpha  so  Ho  is  accepted  and  these  variables  are  of  normal  distribution. 

 6 

Transforming improved the normality but not to satisfactory level thus since listwise deletion of outliers has the risk of losing some influential observation then I decided to keep all the data in the analysis. The hypothesis for Shapiro‐Wilk normality test is as follows; 

Ho: data is normal             Ha: data is non‐normal The null hypothesis for multiple linear regression is that all the slopes are equal to zero 

and the alternative hypothesis is that at least one slope does not equal to zero. Ho: β1=β2=β3=β4=βi=0 Ha: at least one βi is different Best  fit  could  be  interpreted  as  “how  good  is  the  proposed  model  (regression 

equation)”and  if  “it  could predict  the  y  values  reasonably.”  In other words how  good  is  the fitted model for describing the relationship between x and y and so for predicting value of y for a given x within  the acceptable x  range. Goodness of  fit could be measured by coefficient of determination (R2). General rule of thumb is that R2 greater than 60% would make a proposed model safe enough for making predictions. 

4.2. Principal component analysis  Textbooks state that “principal component analysis is performed on a matrix of Pearson 

correlation coefficients therefore data should satisfy the assumptions for this statistic”.  To extract  the  important  variables out of  the 12  variables  in  the original dataset and 

reduce  the dimensionality principal component analysis  is  to be performed. Components are orthogonal to each other (uncorrelated). PCA is more sensible when data are highly correlated (correlation coefficients bigger than 0.3 and smaller than ‐0.3) and even though normality of the dataset is not essential but would be preferred. If all the variables on the same scale, only then  the  predictions  and  interpretation  would  be  rational  and  this  could  be  achieved  by standardizing the data and performing transformation. 

4.2.1. Assumption of principal component analysis  Linearity  is preferred and so the relationship between all observed variables should be 

linear. Normal distribution of each observed variable is also desirable but not necessary. For the latter reason variables that demonstrate skewness may be transformed to better approximate the normality. One could also assume the normality of the dataset if the sample size is greater than 25 because the Pearson correlation coefficient is robust against violations of the normality assumption. According to Dr. Whitehead if dataset does not contain any zero values then it can be analyzed by principal component analysis.  In addition, normality  is preferred not essential, and independence is not required. 

The dataset  contains no missing  values but  some unusually  large or  small  values  are present which maybe outliers contributing to the non‐normal distribution of the dataset. I kept all the units in because these values maybe influential not outliers.  

Variables  are  relatively  correlated  for  example;  per  capita  health  expenditure, government  and  total,  are  positively  related  meaning  that  increase  in  one  would  lead  in increasing the other (table 2).  

Normality of the original dataset was tested but the data were non‐linear therefore, two forms of transformation were performed, square root and  log10. Square root transforming of all the variables did not much help the  linearity and normality whereas  log10 transforming of 

 7 

all  the  variables  induced  the  normality  to  some  degree  keeping  its  original  characteristics (Figure 9, 10).   

4.3. Redundancy analysis Redundancy  analysis  is  done  to  show  that  there  is  a  linear  dependence  of  the  child 

mortality  variables,  Y  on  the  health  expenditure  variables,  X.  In  redundancy  analysis  linear regression  is  applied  to  represent  response  variable  (child  mortality)  as  linear  function  of explanatory variable (health expenditure) and then to use PCA  in order to visualize the result. Among  those  components  of  Y which  can  be  linearly  explained with  X  (multivariate  linear regression) one could take those components which represent most of the variance. 5. Results  

5.1. General linear model  Several multiple linear models were tested with the null hypothesis that the slopes are 

all equal  to zero. All  the  tested models have p‐values  smaller  than alpha  (0.5)  leading  to  the rejection of null hypothesis  in  favor of alternative hypothesis meaning  that at  least one  β  is different from zero. There is significant relationship between the independent and the response variable and so changes in x would affect the changes in y.  

All the possible models were tested. The answers for biological questions are as follows; Biological question 1: Neonatal mortality  rate 2010 has association with  the government and total health expenditure of 1995 and 2005 at the significance  level of 5%. Stepwise regression shows that it is more dependent on the 1995 government health expenditure (table 4). Biological question 2: Neonatal mortality rate 2010 has association with the government and total health expenditure 2005 at the significance level of 5%. Stepwise regression shows that it is more dependent on the 2005 government health expenditure (table 4). Biological question 3: Infant mortality rate 2010 has association with the government and total health expenditure of 1995 and 2005 at the significance level of 5%. Stepwise regression shows that it is more dependent on the 1995 government health expenditure (table 4). Biological question 4: Infant mortality rate 2010 has association with the government and total health expenditure 2005 at  the  significance  level of 5%. Stepwise  regression  shows  that  it  is more dependent on the 2005 government health expenditure (table 4). Biological question 5: Under 5‐mortality  rate 2010 has association with  the government and total health expenditure of 1995 and 2005 at the significance  level of 5%. Stepwise regression shows that it is more dependent on the 1995 government health expenditure (table 4). Biological question 6: Under 5‐mortality  rate 2010 has association with  the government and total health expenditure 2005 at the significance level of 5%. Stepwise regression shows that it is more dependent on the 2005 government health expenditure (table 4). Biological question 7: Neonatal mortality rate 2000 has association with the government and total health expenditure 1995 at the significance level of 5%. Stepwise regression shows that it is more dependent on the 1995 government health expenditure (table 4). Biological question 8: Infant mortality rate 2000 has association with the government and total health expenditure 1995 at  the  significance  level of 5%. Stepwise  regression  shows  that  it  is more dependent on the 1995 government health expenditure (table 4). 

 8 

Biological question 9: Under 5‐mortality  rate 2000 has association with  the government and total health expenditure 1995 at the significance level of 5%. Stepwise regression shows that it is more dependent on the 1995 government health expenditure (table 4). 

Testing the dependence of child mortality rate of 2010, neonatal, infant, and under five, the conclusion can be made  that all  these variables are more dependent on  the government expenditure 1995 and 2005. Another  interpretation of  the models could be  that government expenditure of year 1995 had big influence on the child mortality rates of 2010 (table 4).  

Also  testing  for  the dependence of  child mortality  rate of 2000, neonatal,  infant, and under  five,  the  conclusion  can be made  that all  these  variables  are more dependent on  the government expenditure of 1995 (table 4). 

The overall interpretation could be that child mortality rates are more dependent on the government expenditure rather than on the total health expenditure (table 4). 

Quality of  fit of the abovementioned models were assessed one by one  (figure 13‐19, 34, 35). 

To evaluate the quality of fit a model, few assumptions shall be met; • Normality of error terms by Normal Q‐Q plot • Constant variance by plotting residuals vs. fitted values • Independence of error terms by auto‐correlation analysis (time series) • Presence of influential observations by Cook’s D 

For example, the quality of fit of the model 6 was evaluated. The plots show no evident pattern to the residuals vs. fitted values plot and give almost an impression of horizontal band confirming that constant variance assumption is met. The Normal Q‐Q plot passes the pen test and so the normality assumption is met. The residuals vs. leverage plot checks out the absence of  influential  observations  as  observation  30  (country;  Mauritania)  that  was  previously introduced as  influential  is out of  the Cook’s distance  range. Therefore, we conclude  that all assumptions are met and none is violated. It is interesting to know that Mauritania is classified as  low‐income country by World Bank but has relatively high per capita total and government expenditure with significantly low child death rates. 

Bonferonni outlier  test was done  for  the models  that  initially have adjusted  r‐squared values of above 90%. According to this test observation 4 and 30 are outliers (table 8).  

Reduced models  for all  the  tested models were  the best models as  they were  simple and had lower AIC compare to the full models (table 4). 

5.2. Principal component analysis  5.2.1. PCA on all the variables  PCA on correlation matrix (Log10 transformed data) revealed two principal components 

with  Eigen  values  more  than  or  equal  to  1  (pc1:  2.97,  pc2:  1.57).  These  two  principal components cumulatively account for 94.4% of the variance in the dataset (table 6).  

Loadings  for  the correlation matrix  (Log10  transformed data) analysis are summarized (table 6) and as noted  loadings for child death rates are positively  loaded on first component. The  per  capita  health  expenditure  load  negatively  on  the  second  component  therefore  2nd component could explain  the variance on  the expenditure  (table 6). On  the  first component, decrease  in  the  health  expenditure  causes  increase  in  the  child mortality  rate. Below  is  the formula for the 1st principal component: 

 9 

1st pc (Correlation Matrix) = ‐0.27 (PC95TEXH) ‐0.27 (PC05TEXH) ‐0.26 (PC12TEXH) ‐0.29 (PC95GEXH) ‐0.27 (PC05GEXH) ‐0.27 (PC12GEXH) +0.3 (UFD00) +0.3 (UFD10) +0.3 (ID00) +0.29 (ID10) +0.3 (ND00) +0.28 (ND10)          

Scree  plot  can  be  performed  to  decide which  components  to  keep  for  the  Varimax rotation  analysis.  Looking  at  the  plots  for  PCA  on  correlation  would  reveal  that  only  two components  are  important,  as  drop  is  obvious  after  these  two  components.  For  further analysis, only first two components were maintained. This would plot the eigenvalue associated with  a  principal  component  versus  the  number  of  the  component  to  expose  the  relative magnitude of eigenvalues (Figure 20). 

Looking at the biplot, one can say that death rates whether infant, neonatal or under 5 are  highly  correlated  for  2000  and  2010. Moreover  per  capita  government  and  total  health expenditure are also highly correlated (Figure 21). Both health expenditure and mortality rates load high on the first component and so most of the variance on the 1st component in explained by the two set of variables but  in different direction. Their  importance on the component are more or less the same because the size of arrows are almost equal.  

Examining  the  scores plot of  correlation matrix analysis, prediction  can be made  that countries relatively spending big on the health and have very low mortality rates have negative scores  (Algeria) on the 1st and 2nd component and countries with very  low spending and high mortality have positive scores on the 1st component (Nigeria). Seychelles that spend high and have  almost  to  none mortality  rate  have  high negative  scores  on  the  1st  and  relatively  high negative score on the 2nd component (Figure 22).   

Varimax plot makes the interpretation easy as it reveals the relationship of each original variable to the  factor. This rotation maximizes the high correlations while minimizing the  low correlations. Varimax plot  for  correlation matrix  shows  that  the  countries with  relatively big health expenditure have negative  scores on both  the  components and  in  converse  countries with  low to minimal health expenditure have positive scores on both the components (Figure 23). 

5.2.2. PCA on 2 sets of variables  Principal component analysis was done on the  independent and dependent variable as 

two set. Since the measurements are on the same scale, therefore analysis were done with the covariance matrix. 

PCA of the child mortality rates revealed all the principal components with Eigen values more  than or equal  to 1. These  two principal components cumulatively account  for 99.9% of the variance in the dataset. Below is the formula for the 1st principal component: 

1st  pc  for  child  mortality  rates  (covariance  matrix)  =  ‐0.63(UFD00)  ‐0.54(UFD10)  ‐0.39(ID00) ‐0.30(ID10) ‐0.17(ND00) ‐0.170(ND10)   

PCA of the health expenditure revealed all the principal components with Eigen values more  than or equal  to 1. These  two principal components cumulatively account  for 97.1% of the variance in the dataset. Scree plots for both set of PCA confirms the importance of the first 2 components (figure 26‐27). Below is the formula for the 1st principal component: 

1st pc for health expenditures (covariance matrix) = ‐0.45(PC95TEXH) ‐0.69(PC05TEXH) ‐0.305(PC95GEXH) ‐0.467(PC05GEXH) 

Looking at the biplot for the PCA of mortality rates, one can say that death rates of 2000 are highly correlated so are the 2010 death rates. Based on the size of arrows,  importance of 

 10 

the  under  five  death  rate  is more  significant  the  neonatal  and  the  infant.  Biplot  of  health expenditures  shows  that  health  expenditures  of  1995  are  correlated  and  so  are  the  2005 expenditure  thus  importance of  total expenditure of 2005  is more significant  than  the others (1995 government expenditure has the least importance) (figure 28‐29).  

Looking at score plot of PCA of the mortality rates, all the variables load negatively on the pc1, some high and some low (figure 32). Score plot of PCA of the expenditures shows that all the variables have loaded negatively and relatively high on pc1 (figure 33). 

Varimax plot  for PCA of mortality  rates  shows  that  the  countries with high mortality rates load highly negative on both the components such as Nigeria (figure 30).  

Varimax  plot  for  PCA  of  expenditures  shows  that  the  countries  with  both  high government and high total health expenditures  load negatively high on the first and positively high  on  the  2nd  component  such  as  Seychelles.  In  converse,  countries  with  high  total  and relatively lower government health expenditures load highly negative on the first and positively but relatively lower on the 2nd component such as south Africa (figure 31).  

5.3. Redundancy analysis For the variable UFD00, a one unit increase in under 5 death leads to a 1.33 decrease (‐

1.33) in the first canonical variate of set 2 when all of the other variables are held constant. Table  7 presents  the  standardized  canonical  coefficients  for  the  first  two dimensions 

across  both  sets  of  variables.  For  the  expenditure  variables,  the  first  canonical  dimension  is most strongly influenced by PC05TEXH (0.25) and for the second dimension (1.00). 

 For the mortality variables, the first dimension was most strongly influenced by UFD00 ‐1.33 and ID00 1.41 and the second dimension the ND00 ‐1.64 was the dominant variable (figure 24‐25). 6. Discussion  

The overall picture is that health expenditure has impact on the child mortality rate and the results are relatively statistically significant. This may be because HIV prevalence has been high  in the sub‐Saharan Africa  in the two past decades (figure 3). This  is  in accordance to UN report 2000 saying that “trend  in HIV  infection will have a profound  impact on future rates of infant, child and maternal mortality, life expectancy and economic growth.” 

Although all the multiple linear regression models tested were accepted in the favor of the  alternative  hypothesis  that  there  is  relationship  between  mortality  rates  and  health expenditure however the factors of the models usually were not statistically significant except the health mortality  rates e.g. dependence of  infant mortality  rate on neonatal and under 5 mortality  rates with  low p‐values and high  t values  (table 5). Negative  loadings of  the health expenditure leads to positive relatively high loading of the health outcome, represented as child mortality. One  could  say  that  health  expenditure  has  some  impact  even  though  low  on  the mortality rates but other variables have to be included in the analysis to decide its significance. Variables that can be  included  in the study could be the  female education,  income, access to vaccines, HIV prevalence, number of trained health professionals, hunger, sanitation, etc.   

The results of this analysis are confirmatory to the other similar studies that have found little to no impact of the health expenditure on the health outcomes.  7. Acknowledgments  

 11 

I would like to acknowledge the use of data from WHO organization. Data were selected individually and then they were combined in one dataset.  8. References  1.  Acemoglu, D.; Johnson, S. Disease and development: the effect of life expectancy on economic growth; National Bureau of Economic Research: 2006. 2.  Sen, A., Mortality as an indicator of economic success and failure. The Economic Journal 1998, 108, 1‐25. 3.  Bloom, D.; Canning, D., The health and poverty of nations: from theory to practice. Journal of Human Development 2003, 4, 47‐71. 4.  Sandiford, P.; Cassel, J.; Montenegro, M.; Sanchez, G., The impact of women's literacy on child health and its interaction with access to health services. Population studies 1995, 49, 5‐17. 5.  Rutherford, M. E.; Mulholland, K.; Hill, P. C., How access to health care relates to under‐five mortality in sub‐Saharan Africa: systematic review. Tropical Medicine & International Health 2010, 15, 508‐519. 6.  Gupta, S.; Verhoeven, M.; Tiongson, E., Does higher government spending buy better results in education and health care? International Monetary Fund: 1999. 7.  Black, R. E.; Morris, S. S.; Bryce, J., Where and why are 10 million children dying every year? The Lancet 2003, 361, 2226‐2234. 8.  Lawn, J. E.; Cousens, S.; Zupan, J., 4 million neonatal deaths: when? Where? Why? The Lancet 2005, 365, 891‐900. 9.  Kiros, G.‐E.; Hogan, D. P., War, famine and excess child mortality in Africa: the role of parental education. International Journal of Epidemiology 2001, 30, 447‐455. 10.  Filmer, D.; Pritchett, L., The impact of public spending on health: does money matter? Social science & medicine 1999, 49, 1309‐1323. 11.  Filmer, D.; Pritchett, L., Child mortality and public spending on health: how much does money matter? World Bank Publications: 1997; Vol. 1864. 12.  Burnside, C.; Dollar, D., Aid, the incentive regime, and poverty reduction. World Bank, Development Research Group, Macroeconomics and Growth: 1998. 13.  Preston, S. H., Mortality trends. Annual Review of Sociology 1977, 163‐178. 14.  U.N., Common Database. 2005. 15.  Human Development Report 2003. 

 

 

Assignment 2d, Soheila Abachi 

 

Figure 1:

Figure 2:

: adapted fro

: adapted fro

om UN 

om world baank  

 

 

 

122 

 13 

Figure 3: adapted from UNAIDS 

Figure 4: bar graph of the health expenditures (total and government) for the year 2005 and health outcomes (Infant, neonatal, under 5mortality rates) for the year 2010 

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900 Per capita total &  government expenditure 2005 and child mortality rate 2010

PC05TEXH PC05GEXH UFD10 ID10 ND10

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000Comparison of 2000 & 2010 mortality rates for all groups 

UFD00 UFD10 ID00 ID10 ND10 ND00

 14 

Figure 5: bar graph of health outcomes (Infant, neonatal, under 5mortality rates) for the years 2000 and 2010 

Figure 6: bar graph of the health expenditures (total and government) for the year 1995 and health outcomes (Infant, neonatal, under 5mortality rates) for the year 2000 

Figure 7: box plot of original dataset  

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000Per capita total &  government health expenditure 1995 and child mortality rate 

2000

PC95TEXH PC95GEXH UFD00 ID00 ND00

PC95TEXH PC12GEXH ID10

040

080

012

00

 15 

Figure 8: scatter plot matrix for original dataset 

Figure 9: box plot of log10 transformed dataset  

ID00

0 300 0 150 0 400 0 800 0 300 0 400

0

0

ID10

ND00

0

0

ND10

PC05GEXH

0

0

PC05TEXH

PC12GEXH

0

0

PC12TEXH

PC95GEXH

0

0

PC95TEXH

UFD00

0

0 300

0

0 150 0 400 0 600 0 300 0 600

UFD10

PC95TEXH PC12TEXH PC05GEXH UFD00 ID00 ID10 ND00

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

 16 

Figure 10: scatter plot matrix for log10 transformed dataset 

Figure 11: box plot of square root transformed dataset  

ID00

0.0 1.5 0.0 1.5 1.5 2.5 1.5 3.0 1.0 2.5 0.0 2.0

0.0

0.0

ID10

ND00

0.0

0.0

ND10

PC05GEXH

0.5

1.5 PC05TEXH

PC12GEXH

1.0

1.5 PC12TEXH

PC95GEXH

0.0

1.0

PC95TEXH

UFD00

0.0

0.0 1.5

0.0

0.0 1.5 0.5 2.0 1.0 2.5 0.0 2.0 0.0 2.0

UFD10

PC95TEXH PC12TEXH PC05GEXH UFD00 ID00 ID10 ND00

010

2030

 17 

 Figure 12: aq .plot of log10 transformed dataset 

Figure 13: model  1 basic diagnostic plots  

-4 -2 0 2

-2-1

01

2

1 2

3

4

5

67

8

9

10

11

1213

14

15

16

17

18

19

20

2122

2324

25

2627 28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

434445

0 500 1000 1500

0.0

0.4

0.8

Ordered squared robust distance

Cum

ulat

ive

prob

abili

ty

23453288214352720129412613313442441029323340172618392235163719124251114387364 15 30

5% Q

uant

ileAd

just

ed Q

uant

ile

-4 -2 0 2

-2-1

01

2

Outliers based on 97.5% quantile

14

7

11

14

15

16

19

24

25

30

36

37

38 2

35

6

8

9

1012

1317

18 20

2122

23

2627 28

29 31

32

33

34

3539

40

41

42

434445

-4 -2 0 2-2

-10

12

Outliers based on adjusted quantile

14

7

11

14

15

16

19

24

25

30

36

37

38 2

35

6

8

9

1012

1317

18 20

2122

23

2627 28

29 31

32

33

34

3539

40

41

42

434445

0.5 1.0 1.5

-1.5

Fitted values

Res

idua

ls Residuals vs Fitted34

11

40

-2 0 1 2

-22

Theoretical Quantiles

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Normal Q-Q34

11

40

0.5 1.0 1.5

0.0

1.5

Fitted values

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Scale-Location341140

0.00 0.10

-22

Leverage

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Cook's dist0.5

0.5Residuals vs Leverage

4034

25

lm(ID10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH)

 18 

Figure 14: model  2 basic diagnostic plots 

Figure 15: model 3 basic diagnostic plots 

0.0 1.0 2.0

-1.0

Fitted values

Res

idua

ls Residuals vs Fitted34240

-2 0 1 2

-22

Theoretical QuantilesS

tand

ardi

zed

resi

dual

s

Normal Q-Q34

25

2

0.0 1.0 2.0

0.0

1.5

Fitted values

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Scale-Location34 252

0.0 0.2 0.4

-22

Leverage

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Cook's dist10.5

0.51

Residuals vs Leverage

25

40

15

~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC

0.5 1.5 2.5

-1.0

Fitted values

Res

idua

ls Residuals vs Fitted342

36

-2 0 1 2

-22

Theoretical Quantiles

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Normal Q-Q

25

342

0.5 1.5 2.5

0.0

1.5

Fitted values

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Scale-Location25342

0.0 0.2 0.4

-22

Leverage

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Cook's dist10.5

0.51

Residuals vs Leverage

25

40

14

~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + P

 19 

Figure 16: model  5 basic diagnostic plots 

Figure 17: model  4 basic diagnostic plots 

0.5 1.0 1.5

-1.0

Fitted values

Res

idua

ls Residuals vs Fitted34

2511

-2 0 1 2

-22

Theoretical QuantilesS

tand

ardi

zed

resi

dual

s

Normal Q-Q34

2511

0.5 1.0 1.5

0.0

1.5

Fitted values

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Scale-Location34 2511

0.00 0.10 0.20

-22

Leverage

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Cook's dist0.5

0.51Residuals vs Leverage

25

40

15

lm(ND10 ~ PC05TEXH + PC95TEXH)

0.0 1.0 2.0

-1.0

1.5

Fitted values

Res

idua

ls Residuals vs Fitted342

25

-2 0 1 2

-22

Theoretical Quantiles

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Normal Q-Q

25

342

0.0 1.0 2.0

0.0

1.5

Fitted values

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Scale-Location25342

0.0 0.2 0.4

-31

Leverage

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Cook's dist10.5

0.51

Residuals vs Leverage

2515

40

~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC

 20 

Figure 18: model  31 basic diagnostic plots 

Figure 19: model  13 basic diagnostic plots 

0.0 1.0 2.0

-1.0

1.5

Fitted values

Res

idua

ls Residuals vs Fitted342

25

-2 0 1 2

-22

Theoretical QuantilesS

tand

ardi

zed

resi

dual

s

Normal Q-Q

25

342

0.0 1.0 2.0

0.0

1.5

Fitted values

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Scale-Location25342

0.0 0.2 0.4

-31

Leverage

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Cook's dist10.5

0.51

Residuals vs Leverage

2515

40

~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC

0.5 1.5 2.5

-1.0

Fitted values

Res

idua

ls Residuals vs Fitted3440

11

-2 0 1 2

-21

Theoretical Quantiles

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Normal Q-Q3440

11

0.5 1.5 2.5

0.0

1.5

Fitted values

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Scale-Location344011

0.0 0.2 0.4

-22

Leverage

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Cook's dist10.5

0.51

Residuals vs Leverage40

25 14

 21 

Figure 34: model  14 basic diagnostic plots 

Figure 35: model  16 basic diagnostic plots 

0.0 1.0 2.0

-1.0

1.5

Fitted values

Res

idua

ls Residuals vs Fitted3440 2

-2 0 1 2

-12

Theoretical QuantilesS

tand

ardi

zed

resi

dual

s

Normal Q-Q34402

0.0 1.0 2.0

0.0

1.5

Fitted values

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Scale-Location3440 2

0.0 0.2 0.4

-22

Leverage

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Cook's dist10.5

0.51

Residuals vs Leverage

25

4034

lm(ND00 ~ PC95GEXH + PC95TEXH)

0.0 1.0 2.0

-1.0

1.5

Fitted values

Res

idua

ls Residuals vs Fitted3440 2

-2 0 1 2

-12

Theoretical Quantiles

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Normal Q-Q34402

0.0 1.0 2.0

0.0

1.5

Fitted values

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Scale-Location3440 2

0.0 0.2 0.4

-22

Leverage

Sta

ndar

dize

d re

sidu

als

Cook's dist10.5

0.51

Residuals vs Leverage

25

4034

lm(ND00 ~ PC95GEXH + PC95TEXH)

 22 

Figure 20: scree plot of PCA on correltaion matrix  

Figure 21: plot of PCA on correltaion matrix 

Comp.1 Comp.4 Comp.7 Comp.10

Scree plot for PCA1In

ertia

02

46

8

-0.4 -0.2 0.0 0.2

-0.4

-0.2

0.0

0.2

Biplot pca1

Comp.1

Com

p.2

1 2

3

45

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1718

19

20

21

22

23

24

25

262728

29

30 3132

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

434445

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6

-8-6

-4-2

02

46

PC95TEXHPC05TEXHPC12TEXH

PC95GEXHPC05GEXHPC12GEXH UFD0UFD1ID00ID10ND0ND10

 23 

Figure 22:  

Figure 23: 

-5 0 5

-4-2

02

Scores plot pca1

1st principal component

2nd

prin

cipa

l com

pone

nt

AlgeriaAngola

Benin

Botsw anaBurkina Faso

Burundi

Cabo Verde

Cameroon

Central African Republic

Chad

Comoros

Congo

Côte d'Ivoire

Democratic Republic of the Congo

Equatorial Guinea

Eritrea

EthiopiaGabon

Gambia

Ghana

Guinea

Guinea-Bissau

Kenya

Lesotho

Liberia

Madagascar

Malaw iMali

Mauritania

MauritiusMozambique

Namibia

Niger

Nigeria

Rw anda

Sao Tome and Principe

Senegal

Seychelles

Sierra Leone

South Africa

Sw aziland

Togo

UgandaUnited Republic of TanzaniaZambia

-10 -5 0 5 10

-6

-4

-2

0

2

4

Varimax Scores plot(pca1)

1st varimax component

2nd

varim

ax c

ompo

nent

Algeria

Angola

Benin

Botsw ana

Burkina Faso

Burundi

Cabo Verde

Cameroon

Central African Republic

ChadComoros

CongoCôte d'Ivoire

Democratic Republic of the Congo

Equatorial Guinea

Eritrea

Ethiopia

Gabon

GambiaGhana

Guinea

Guinea-Bissau Kenya

Lesotho

Liberia

Madagascar

Malaw iMali

Mauritania

Mauritius

Mozambique

Namibia

Niger

Nigeria

Rw anda

Sao Tome and Principe

Senegal

Seychelles

Sierra Leone

South Africa

Sw aziland

Togo UgandaUnited Republic of Tanzania

ZambiaCountryPC95TEXHPC05TEXHPC12TEXHPC95GEXHPC05GEXHPC12GEXHUFD00UFD10ID00ID10ND00ND10

Child death rates 

Health expenditure  

 24 

Figure 24: redundancy analysis plot, child mortality rates vs. health expenditure 2005 

Figure 25: redundancy analysis plot, child mortality rates vs. health expenditure 1995 

   

-4 -2 0 2 4

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

RDA1

RD

A2

type2log.PC05TEXHtype2log.PC05GEXH

1

2

34

5

6

7

8

9

10

1112

13

14

15

16

17

18

19

20

2122

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

3738

39

40

41

42

43

4445

type2log.UFD00type2log.UFD10type2log.ID00type2log.ID10type2log.ND00

type2log.ND10

-6 -4 -2 0 2 4 6

-3-2

-10

12

RDA1

RD

A2 type2log.PC95TEXH

type2log.PC95GEXH

1

2

3

4

56

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

2324

25

2627

2829

30

31

32

3334

35

3637

38

39

40

41 4243

4445

type2log.UFD00type2log.UFD10

type2log.ID00type2log.ID10

type2log.ND00type2log.ND10

-10

Comp.1 Comp.3 Comp.5

Scree plot for PCA MortRate

Iner

tia

010

000

3000

050

000

Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4

Scree plot for PCA Expd

Iner

tia

020

000

4000

060

000

 25 

Figure 26: Scree plot  for covariance matrix of child mortality rates  

Figure 27: Scree plot  for covariance matrix of health expenditures  

Figure 28: Bi plot  for covariance matrix of child mortality rates 

Figure 29: Bi plot  for covariance matrix of health expenditures 

Figure 30: Varimax plot  for covariance matrix of child mortality rates 

Figure 31: Varimax plot  for covariance matrix of health expenditures 

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

Biplot pca MortRate

Comp.1

Com

p.2

1

2

345678 9

10

111213

14

1516

17

181920212223 24252627

28293031

3233

34

35

3637

3839404142

43

44

45

-1000 -600 -200 0 200

-100

0-6

00-2

000

200

FD00

UFD10

ID00ID10

ND00ND10

-0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

Biplot pca Expd

Comp.1

Com

p.2

12 3

4

5678910

11121314

15

1617

18

19202122232425262728

29

30

3132

3334353637

38

39

40

4142434445

-1000 -500 0 500 1000

-100

0-5

000

500

1000

PC95TEXH

05TEXH

PC95GEXHPC05GEXH

-1000 -600 -200 0 200

-800

-600

-400

-200

0

Varimax Scores plot(pca Mort Rate)

1st varimax component

2nd

varim

ax c

ompo

nent

Algeria

Angola

BeninBotsw ana

Burkina FasoBurundiCabo Verde

CameroonCentral African Rep

ChadComorosCongo

Côte d'Ivoire

Democratic Republic of the Congo

Equatorial GuineEritrea

Ethiopia

GabonGambiaGhanaGuinea

Guinea-Bissau

Kenya

LesothoLiberiaMadagascarMalaw iMali

MauritaniaMauritius

Mozambique

Namibia

Niger

Nigeria

Rw anda

Sao Tome and PrinSenegalSeychelles

Sierra LeoneSouth Africa

Sw azilandTogo

UgandaUnited Republic of Tanzania

ZambiaCountryPC95TEXHPC05TEXHPC12TEXHPC95GEXHPC05GEXHPC12GEXHUFD00UFD10ID00ID10ND00ND10

-800 -600 -400 -200 0 200

0

200

400

600

800

Varimax Scores plot(pca Expd)

1st varimax component

2nd

varim

ax c

ompo

nent

Algeria

AngolaBenin

Botsw ana

Burkina FasoBurundi

Cabo VerdeCameroonCentral African RepublicChadComoros

CongoCôte d'IvoireDemocratic Republic of the Co

Equatorial Guinea

EritreaEthiopia

Gabon

GambiaGhanaGuinea

Guinea-BissauKenyaLesotho

LiberiaMadagascarMalaw iMaliMauritania

Mauritius

Mozambique

Namibia

NigerNigeriaRw anda

Sao Tome and PrincipeSenegal

Seychelles

Sierra Leone

South Africa

Sw aziland

TogoUgandaUnited Republic of TanzaniaZambia

 26 

Figure 32: Scores plot  for covariance matrix of child mortality rates 

Figure 33: Scores plot  for covariance matrix of health expenditures 

Table 2:  Correlation coefficients    PC95 

TEXH PC05 TEXH 

PC12 TEXH 

PC95 GEXH 

PC05GEXH 

PC12GEXH  UFD00  UFD10  ID00  ID10  ND00  ND10 

PC95TEXH  1.00  0.89   0.78  0.92  0.87  0.83 ‐0.21  ‐0.18 ‐0.20  ‐0.18 ‐0.21 ‐0.18PC05TEXH  0.89  1.00  0.91  0.80   0.92 0.87 ‐0.19 ‐0.16 ‐0.19  ‐0.16 ‐0.20 ‐0.17PC12TEXH  0.78   0.91    1.00   0.74    0.86   0.94 ‐0.20 ‐0.18 ‐0.19  ‐0.17 ‐0.20 ‐0.18PC95GEXH  0.92   0.80   0.74    1.00   0.90   0.88 ‐0.20 ‐0.18 ‐0.20  ‐0.17 ‐0.20 ‐0.18PC05GEXH  0.87    0.92    0.86   0.90    1.00  0.93 ‐0.21 ‐0.19 ‐0.21  ‐0.19 ‐0.21 ‐0.19PC12GEXH  0.83  0.87   0.94    0.88   0.93 1.00 ‐0.22  ‐0.20 ‐0.22  ‐0.19 ‐0.22 ‐0.20UFD00  ‐0.21   ‐0.19  ‐0.20  ‐0.20  ‐0.21 ‐0.22 1.00  0.98  0.99   0.98  0.99  0.99UFD10  ‐0.18   ‐0.16  ‐0.18  ‐0.18  ‐0.19 ‐0.20 0.98  1.00  0.98   0.99  0.96  0.99ID00   ‐0.20  ‐0.19  ‐0.19  ‐0.20  ‐0.21 ‐0.22 0.99  0.98  1.00   0.98  0.99   0.99ID10   ‐0.18   ‐0.16  ‐0.17  ‐0.17  ‐0.19 ‐0.19 0.98  0.99  0.98   1.00  0.96 0.99ND00  ‐0.21   ‐0.20  ‐0.20  ‐0.20  ‐0.21 ‐0.22 0.99   0.96  0.99   0.96  1.00   0.98ND10   ‐0.18  ‐0.17  ‐0.18  ‐0.18  ‐0.19 ‐0.20 0.99  0.99  0.99   0.99  0.98 1.00

Table 3: summary of Shapiro‐Wilk normality test‐p values  Shapiro‐Wilk normality test‐p values

  Original data Log10 transformed data PC95TEXH  2.221e‐09 0.437PC05TEXH  6.416e‐09 0.01336PC12TEXH  3.201e‐09 0.03242PC95GEXH  4.121e‐11 0.08201PC05GEXH  8.008e‐10 0.1731PC12GEXH  9.39e‐10 0.01635UFD00  6.136e‐11 0.03946UFD10  1.899e‐11 0.06938ID00  6.361e‐11 0.0312ID10  1.363e‐11 0.01937ND00  5.93e‐11 0.005314ND10  2.557e‐11 0.01495Original data set including all variables   2.24e‐13

-1000 -500 0

-600

-200

020

060

0

Scores plot pca Mort Rate

1st principal component

2nd

prin

cipa

l com

pone

nt

AlgeriaAngola BeninBotsw aBurkina FasoBurundiCabo VeCameroonCentral African RChadComoroCongoCôte d'IvoireDemocratic Republic of the CongoEquatorial GEritrea

Ethiopia

GabonGambiaGhanaGuineaGuinea-BisKenyaLesothLiberiaMadagascarMalaw iMaliMauritanMauritiuMozambiqueNamibiNigerNigeriaRw anda

Sao Tome andSenegalSeychelSierra LeonSouth AfricaSw azilaTogoUgandaUnited Republic of TanzanZambiaCountryPC95TEXHPC05TEXHPC12TEXHPC95GEXHPC05GEXHPC12GEXHUFD00UFD10ID00ID10ND00ND10

-1000 -600 -200 0 200

-400

020

040

0

Scores plot pca Expd

1st principal component

2nd

prin

cipa

l com

pone

nt

AlgeriaAngolaBenin

Botsw ana

Burkina FasoBurundiCabo VerdeCameroonCentral African ChadComorosCongoCôte d'IvoireDemocratic Republic

Equatorial Guinea

EritreaEthiopiaGabon

GambiaGhanaGuineaGuinea-BissauKenyaLesothoLiberiaMadagascMalaw iMaliMauritania

Mauritius

MozambiquNamibia NigerNigeriaRw andaSao Tome and PrincipeSenegal

ychelles

Sierra Leone

South Africa

Sw azilandTogoUgandaUnited Republic of ZambiaCountryPC95TEXHPC05TEXHPC12TEXHPC95GEXHPC05GEXHPC12GEXHUFD00UFD10ID00ID10ND00ND10

 27 

Log10 transformed data  including all variables 1.79e‐13

Table 4: summary of multiple regression models tested    General  linear model and  

Reduced model with lowest AIC  Adjusted R‐squared 

p‐value   AIC 

Reg1ID10  ID10=2.27‐0.74PC05GEXH+0.01PC05TEXH  0.2438  0.001065   ‐41.53 Reduced Reg1ID10 

ID10 ~ PC05GEXH    ‐43.53

         Reg2ID10  ID10=1.77‐0.19PC05GEXH+0.56PC05TEXH‐ 

0.92PC95GEXH‐0.12PC95TEXH 0.3177   0.0006102 ‐44.35 

Reduced Reg2ID10 

ID10 ~ PC95GEXH    ‐49.57

         Reg31ID10  UFD10=2.55‐0.83PC05GEXH+0.06PC05TEXH  0.2578  0.0007182 ‐38.36 Reduced Reg31ID10 

UFD10 ~ PC05GEXH      ‐40.35

       Reg3UFD10  FD10=2.03‐0.27PC05GEXH+0.71PC05TEXH ‐ 

0.94PC95GEXH‐0.2PC95TEXH 0.3379  0.0003494  ‐41.69 

Reduced Reg3UFD10 

UFD10 ~ PC95GEXH    ‐46.68

         Reg5ND10  ND10=2.15+0.21PC05TEXH‐0.93PC05GEXH  0.2226  0.001903  ‐49.83 Reduced Reg5ND10 

ND10 ~ PC05GEXH     ‐51.65

         Reg4ND10  ND10=1.39‐0.14PC05GEXH+0.68PC05TEXH‐ 

0.82PC95GEXH‐0.25PC95TEXH 0.2808  0.001613  ‐51.53 

Reduced Reg4ND10 

ND10 ~ PC95TEXH  

  ‐56.12

         Reg13ID00  ID00=2.33‐0.87PC95GEXH+0.06PC95TEXH  0.3603   3.168e‐05  ‐46.38 Reduced Reg13ID00 

ID00 ~ PC95GEXH  

  ‐48.36 

         Reg14ND00  ND00=1.94‐0.78PC95GEXH+0.02PC95TEXH  0.3638    2.825e‐05  ‐55.04 Reduced Reg14ND00 

ND00 ~ PC95GEXH  

  ‐57.03

         Reg16UFD00  

UFD00=2.59‐0.96PC95GEXH + 0.08PC95TEXH 

0.3856  1.36e‐05  ‐45.19 

Reduced Reg16UFD00 

UFD00 ~ PC95GEXH      ‐45.2

 Table 5: summary of the selected models coefficients and p‐values  

 28 

  Table 6: summary of loading on the first 2 components of PCA  PCA on correlation matrix   Comp 1   Comp 2 PC95TEXH   ‐0.278  ‐0.263PC05TEXH   ‐0.276  ‐0.343PC12TEXH   ‐0.268  ‐0.337  PC95GEXH   ‐0.294  ‐0.228PC05GEXH   ‐0.279  ‐0.310  PC12GEXH   ‐0.276  ‐0.302  UFD00       0.303  ‐0.261  UFD10       0.301  ‐0.272ID00        0.300  ‐0.280  ID10        0.299  ‐0.281ND00        0.302  ‐0.270  ND10        0.285  ‐0.296

Table 7: standardized canonical coefficients of the canonical correlation analysis    1  2 First set of variable PC05TEXH   0.25   1.00 PC05GEXH  0.09  ‐0.84 Second set of Variable     UFD00   ‐1.33  ‐0.06 UFD10    0.34  0.34 ID00     1.  0.53 ID10    ‐0.16  0.36  type2log.ND00    ‐0.56  ‐1.64 type2log.ND10     0.17  0.47 Table 8: Summary of Bonferonni outlier test on the selected models  

  Outlier     rstudent   unadjusted p‐value  Bonferonni p Reg6ND10  30  12.34386          1.0987e‐14     4.9442e‐13 Reg7 ID10  30  ‐3.909981         0.00037968       0.017086 Reg8 UFD10  4  3.436218           0.0014719       0.066235 Reg9 ND10  30  13.33186          1.0957e‐16     4.9307e‐15 Reg10 UFD10  4  3.651499          0.00073142       0.032914 Reg11 UFD10  4  3.18752           0.0027092       0.12191 Reg12 ID10  30  ‐4.224568         0.00012999      0.0058494  

 

 

 

 29 

> str(type2) 'data.frame':   45 obs. of  13 variables:  $ Country : Factor w/ 45 levels "Algeria","Angola",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...  $ PC95TEXH: num  164.7 84.2 43.1 249.4 29.4 ...  $ PC05TEXH: num  219.5 139 60.6 628.5 73.7 ...  $ PC12TEXH: num  439 212.1 69.6 871.8 90.1 ...  $ PC95GEXH: num  119 59.5 19.4 130.6 11.4 ...  $ PC05GEXH: num  159.6 69.5 30.1 457.2 43.9 ...  $ PC12GEXH: num  369.3 131.9 35.8 491.3 49 ...  $ UFD00   : num  24 143 41 4 94 40 1 95 24 76 ...  $ UFD10   : num  26 162 33 3 72 36 1 79 22 85 ...  $ ID00    : num  20 86 26 3 49 25 1 58 16 43 ...  $ ID10    : num  23 72 16 1 41 17 1 37 12 44 ...  $ ND00    : num  12 36 11 1 20 11 1 23 7 18 ...  $ ND10    : num  15 44 10 1 19 13 1 23 7 22 ... > summary(type2)          Country      PC95TEXH         PC05TEXH        PC12TEXH       Algeria     : 1   Min.   :  6.50   Min.   : 15.6   Min.   :  16.5    Angola      : 1   1st Qu.: 29.40   1st Qu.: 48.8   1st Qu.:  67.3    Benin       : 1   Median : 45.50   Median : 77.1   Median : 107.8    Botswana    : 1   Mean   : 94.69   Mean   :149.5   Mean   : 241.4    Burkina Faso: 1   3rd Qu.: 94.40   3rd Qu.:135.9   3rd Qu.: 204.9    Burundi     : 1   Max.   :629.30   Max.   :739.9   Max.   :1431.7    (Other)     :39                                                         PC95GEXH         PC05GEXH         PC12GEXH          UFD00         Min.   :  0.50   Min.   :  3.70   Min.   :   7.8   Min.   :  1.00    1st Qu.: 10.70   1st Qu.: 20.60   1st Qu.:  28.8   1st Qu.:  7.00    Median : 18.10   Median : 30.70   Median :  45.7   Median : 41.00    Mean   : 49.37   Mean   : 81.88   Mean   : 141.1   Mean   : 86.02    3rd Qu.: 48.70   3rd Qu.: 69.50   3rd Qu.: 128.8   3rd Qu.: 94.00    Max.   :535.90   Max.   :640.90   Max.   :1116.2   Max.   :934.00                                                                            UFD10             ID00             ID10            ND00         Min.   :  1.00   Min.   :  1.00   Min.   :  1.0   Min.   :  1.00    1st Qu.:  6.00   1st Qu.:  5.00   1st Qu.:  4.0   1st Qu.:  2.00    Median : 33.00   Median : 26.00   Median : 21.0   Median : 12.00    Mean   : 68.87   Mean   : 53.13   Mean   : 38.4   Mean   : 23.47    3rd Qu.: 79.00   3rd Qu.: 55.00   3rd Qu.: 44.0   3rd Qu.: 23.00    Max.   :830.00   Max.   :567.00   Max.   :470.0   Max.   :245.00                                                                             ND10         Min.   :  1.00    1st Qu.:  3.00    Median : 13.00    Mean   : 22.62    3rd Qu.: 23.00    Max.   :257.00   > cor(type2[,2:13])            PC95TEXH   PC05TEXH   PC12TEXH   PC95GEXH   PC05GEXH   PC12GEXH PC95TEXH  1.0000000  0.8963071  0.7825579  0.9256020  0.8738156  0.8307543 PC05TEXH  0.8963071  1.0000000  0.9181442  0.8042933  0.9218915  0.8758135 PC12TEXH  0.7825579  0.9181442  1.0000000  0.7406167  0.8695250  0.9479927 PC95GEXH  0.9256020  0.8042933  0.7406167  1.0000000  0.9084133  0.8809864 PC05GEXH  0.8738156  0.9218915  0.8695250  0.9084133  1.0000000  0.9342122 PC12GEXH  0.8307543  0.8758135  0.9479927  0.8809864  0.9342122  1.0000000 UFD00    ‐0.2130300 ‐0.1960245 ‐0.2030396 ‐0.2039303 ‐0.2186197 ‐0.2243362 UFD10    ‐0.1859243 ‐0.1695941 ‐0.1813526 ‐0.1812701 ‐0.1978687 ‐0.2039448 ID00     ‐0.2090670 ‐0.1923454 ‐0.1988736 ‐0.2006420 ‐0.2159624 ‐0.2204190 ID10     ‐0.1816682 ‐0.1663914 ‐0.1770696 ‐0.1777267 ‐0.1937291 ‐0.1988588 ND00     ‐0.2149649 ‐0.2016752 ‐0.2051136 ‐0.2016774 ‐0.2182470 ‐0.2224618 ND10     ‐0.1897916 ‐0.1719560 ‐0.1805229 ‐0.1815529 ‐0.1974623 ‐0.2023317               UFD00      UFD10       ID00       ID10       ND00       ND10 PC95TEXH ‐0.2130300 ‐0.1859243 ‐0.2090670 ‐0.1816682 ‐0.2149649 ‐0.1897916 PC05TEXH ‐0.1960245 ‐0.1695941 ‐0.1923454 ‐0.1663914 ‐0.2016752 ‐0.1719560 PC12TEXH ‐0.2030396 ‐0.1813526 ‐0.1988736 ‐0.1770696 ‐0.2051136 ‐0.1805229 PC95GEXH ‐0.2039303 ‐0.1812701 ‐0.2006420 ‐0.1777267 ‐0.2016774 ‐0.1815529 

 30 

PC05GEXH ‐0.2186197 ‐0.1978687 ‐0.2159624 ‐0.1937291 ‐0.2182470 ‐0.1974623 PC12GEXH ‐0.2243362 ‐0.2039448 ‐0.2204190 ‐0.1988588 ‐0.2224618 ‐0.2023317 UFD00     1.0000000  0.9837326  0.9986441  0.9841675  0.9950972  0.9917506 UFD10     0.9837326  1.0000000  0.9813491  0.9984373  0.9679026  0.9948934 ID00      0.9986441  0.9813491  1.0000000  0.9829444  0.9966409  0.9915310 ID10      0.9841675  0.9984373  0.9829444  1.0000000  0.9694700  0.9952155 ND00      0.9950972  0.9679026  0.9966409  0.9694700  1.0000000  0.9846367 ND10      0.9917506  0.9948934  0.9915310  0.9952155  0.9846367  1.0000000 Expenditure 2005 > summary(type2log)     PC95TEXH         PC05TEXH        PC12TEXH        PC95GEXH       Min.   :0.8129   Min.   :1.193   Min.   :1.217   Min.   :‐0.301    1st Qu.:1.4683   1st Qu.:1.688   1st Qu.:1.828   1st Qu.: 1.029    Median :1.6580   Median :1.887   Median :2.033   Median : 1.258    Mean   :1.7465   Mean   :1.954   Mean   :2.113   Mean   : 1.350    3rd Qu.:1.9750   3rd Qu.:2.133   3rd Qu.:2.312   3rd Qu.: 1.688    Max.   :2.7989   Max.   :2.869   Max.   :3.156   Max.   : 2.729       PC05GEXH         PC12GEXH          UFD00            UFD10         Min.   :0.5682   Min.   :0.8921   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000    1st Qu.:1.3139   1st Qu.:1.4594   1st Qu.:0.8451   1st Qu.:0.7782    Median :1.4871   Median :1.6599   Median :1.6128   Median :1.5185    Mean   :1.5973   Mean   :1.7953   Mean   :1.4376   Mean   :1.3523    3rd Qu.:1.8420   3rd Qu.:2.1099   3rd Qu.:1.9731   3rd Qu.:1.8976    Max.   :2.8068   Max.   :3.0477   Max.   :2.9703   Max.   :2.9191         ID00            ID10             ND00            ND10         Min.   :0.000   Min.   :0.0000   Min.   :0.000   Min.   :0.0000    1st Qu.:0.699   1st Qu.:0.6021   1st Qu.:0.301   1st Qu.:0.4771    Median :1.415   Median :1.3222   Median :1.079   Median :1.1139    Mean   :1.254   Mean   :1.1161   Mean   :0.938   Mean   :0.9479    3rd Qu.:1.740   3rd Qu.:1.6435   3rd Qu.:1.362   3rd Qu.:1.3617    Max.   :2.754   Max.   :2.6721   Max.   :2.389   Max.   :2.4099   > expend <‐data.frame(type2log$PC05TEXH, type2log$PC05GEXH) > mort <‐ data.frame (type2log$UFD00, type2log$ UFD10, type2log$ID00, type2log$ID10, type2log$ND00, type2log$ND10) > OK <‐complete.cases(expend,mort) > ccca<‐cancor(expend[OK,],mort[OK,]) > ccca $cor [1] 0.6317665 0.3706533 $xcoef                         [,1]       [,2] type2log.PC05TEXH 0.25222659  1.0012115 type2log.PC05GEXH 0.09470577 ‐0.8434111 $ycoef                      [,1]        [,2]        [,3]        [,4]       [,5] type2log.UFD00 ‐1.3302539 ‐0.06290979 ‐1.94885071  1.25602481 ‐1.0760095 type2log.UFD10  0.3484259  0.34575788 ‐0.04634281 ‐1.48775584  1.6856152 type2log.ID00   1.4100238  0.53170842  2.10010546 ‐1.57746324 ‐0.4809551 type2log.ID10  ‐0.1676133  0.36381980  0.04142259  2.01909388 ‐1.0925449 type2log.ND00  ‐0.5656447 ‐1.64824239  0.08531634 ‐0.32304602  0.8547105 type2log.ND10   0.1705373  0.47222108 ‐0.02619021  0.09337854  0.2456990                      [,6] type2log.UFD00 ‐1.7878817 type2log.UFD10  1.2030900 type2log.ID00   0.5829623 type2log.ID10   0.3455343 type2log.ND00   0.5902689 type2log.ND10  ‐0.9375137 $xcenter type2log.PC05TEXH type2log.PC05GEXH           1.953798          1.597318  $ycenter type2log.UFD00 type2log.UFD10  type2log.ID00  type2log.ID10  type2log.ND00       1.4375796      1.3523235      1.2541245      1.1161151      0.9379719   type2log.ND10       0.9478903  > summary(ccca) 

 31 

        Length Class  Mode    cor      2     ‐none‐ numeric xcoef    4     ‐none‐ numeric ycoef   36     ‐none‐ numeric xcenter  2     ‐none‐ numeric ycenter  6     ‐none‐ numeric > rdda<‐rda(expend[OK,],mort[OK,]) > rdda Call: rda(X = expend[OK, ], Y = mort[OK, ])               Inertia Proportion Rank Total          0.4292     1.0000      Constrained    0.1667     0.3885    2 Unconstrained  0.2625     0.6115    2 Inertia is variance  Eigenvalues for constrained axes:     RDA1     RDA2  0.164933 0.001816  Eigenvalues for unconstrained axes:     PC1     PC2  0.25120 0.01127  > plot(rdda) Expenditure 2012  > expend12 <‐data.frame(type2log$PC12TEXH, type2log$PC12GEXH) > mort <‐ data.frame (type2log$UFD00, type2log$ UFD10, type2log$ID00, type2log$ID10, type2log$ND00, type2log$ND10) > OK <‐complete.cases(expend12,mort) > ccca12 <‐cancor(expend12[OK,],mort[OK,]) > ccca12 $cor [1] 0.6541995 0.2365056 $xcoef                         [,1]       [,2] type2log.PC12TEXH 0.08656742  1.0774556 type2log.PC12GEXH 0.21318541 ‐0.9196562 $ycoef                      [,1]       [,2]       [,3]       [,4]       [,5] type2log.UFD00 ‐1.2053364 ‐0.6583229 ‐1.3734335  0.7705718 ‐1.2113809 type2log.UFD10  0.1090623  0.4883119 ‐0.5411692 ‐1.1762698  1.5199605 type2log.ID00   1.6458202  1.2901258  1.6781640 ‐1.1449367 ‐0.1223899 type2log.ID10  ‐0.2818023 ‐0.2427037  0.1256273  1.8570530 ‐1.3927446 type2log.ND00  ‐0.5694125 ‐1.4389385  0.4872880 ‐0.5387228  1.0715744 type2log.ND10   0.1623827  0.6458826 ‐0.1969300  0.2275852  0.2744305                       [,6] type2log.UFD00 ‐2.38111298 type2log.UFD10  1.58371100 type2log.ID00   1.10708377 type2log.ID10   0.09736615 type2log.ND00   0.39563066 type2log.ND10  ‐0.76899942 $xcenter type2log.PC12TEXH type2log.PC12GEXH           2.112754          1.795255  $ycenter type2log.UFD00 type2log.UFD10  type2log.ID00  type2log.ID10  type2log.ND00       1.4375796      1.3523235      1.2541245      1.1161151      0.9379719   type2log.ND10       0.9478903  > rdda12 <‐rda(expend12[OK,],mort[OK,]) > rdda12 Call: rda(X = expend12[OK, ], Y = mort[OK, ])               Inertia Proportion Rank Total          0.4893     1.0000      Constrained    0.2047     0.4184    2 Unconstrained  0.2846     0.5816    2 Inertia is variance  Eigenvalues for constrained axes:      RDA1      RDA2  

 32 

0.2040830 0.0006333  Eigenvalues for unconstrained axes:     PC1     PC2  0.27391 0.01064  > plot(rdda12)  > expend95 <‐data.frame(type2log$PC95TEXH, type2log$PC95GEXH) > mort <‐ data.frame (type2log$UFD00, type2log$ UFD10, type2log$ID00, type2log$ID10, type2log$ND00, type2log$ND10) > OK <‐complete.cases(expend95,mort) > ccca<‐cancor(expend95[OK,],mort[OK,]) > ccca $cor [1] 0.6994977 0.3100254 $xcoef                         [,1]       [,2] type2log.PC95TEXH 0.06660944  0.8773772 type2log.PC95GEXH 0.22907259 ‐0.6585852 $ycoef                       [,1]       [,2]        [,3]        [,4]        [,5] type2log.UFD00 ‐1.20708317 ‐0.1060889 ‐2.16784849  1.73946259 ‐0.68511662 type2log.UFD10  0.38616941  0.4910146  0.11621581 ‐2.03093054  1.26932812 type2log.ID00   0.95348626 ‐0.5139874  2.19106357 ‐1.67922471 ‐0.93209836 type2log.ID10   0.04566393  0.9328908  0.06985725  1.88383771 ‐1.00816905 type2log.ND00  ‐0.34496571 ‐0.9789245 ‐0.02747850  0.07542098  1.42980090 type2log.ND10   0.01333914  0.1955510  0.01406220 ‐0.01910233  0.05312349                      [,6] type2log.UFD00 ‐1.3566434 type2log.UFD10  0.7782270 type2log.ID00   0.2796347 type2log.ID10   0.3308526 type2log.ND00   1.0484146 type2log.ND10  ‐1.0765585 $xcenter type2log.PC95TEXH type2log.PC95GEXH           1.746545          1.349832  $ycenter type2log.UFD00 type2log.UFD10  type2log.ID00  type2log.ID10  type2log.ND00       1.4375796      1.3523235      1.2541245      1.1161151      0.9379719   type2log.ND10       0.9478903  > rdda31<‐rda(expend95[OK,],mort[OK,]) > rdda31 Call: rda(X = expend95[OK, ], Y = mort[OK, ])                Inertia Proportion Rank Total          0.4778     1.0000      Constrained    0.2253     0.4715    2 Unconstrained  0.2525     0.5285    2 Inertia is variance  Eigenvalues for constrained axes:     RDA1     RDA2  0.223500 0.001813  Eigenvalues for unconstrained axes:     PC1     PC2  0.23563 0.01688  > plot(rdda31)  Principal component analysis  > pca1 <‐ princomp(type2log, cor=TRUE,scores=TRUE) ######### correlation matrix > summary(pca1) Importance of components:                           Comp.1    Comp.2     Comp.3     Comp.4      Comp.5 Standard deviation     2.9755211 1.5732152 0.54369657 0.36797783 0.302917671 Proportion of Variance 0.7378105 0.2062505 0.02463383 0.01128397 0.007646593 Cumulative Proportion  0.7378105 0.9440610 0.96869480 0.97997877 0.987625368                            Comp.6      Comp.7     Comp.8       Comp.9 

 33 

Standard deviation     0.26580451 0.200503950 0.12978737 0.0978056623 Proportion of Variance 0.00588767 0.003350153 0.00140373 0.0007971623 Cumulative Proportion  0.99351304 0.996863190 0.99826692 0.9990640827                             Comp.10      Comp.11      Comp.12 Standard deviation     0.0734262542 0.0655267695 0.0393171153 Proportion of Variance 0.0004492846 0.0003578131 0.0001288196 Cumulative Proportion  0.9995133672 0.9998711804 1.0000000000 > pca2 <‐ princomp(type2log, cor=FALSE,scores=TRUE) ######### covariance matrix  > summary(pca2) Importance of components:                           Comp.1    Comp.2     Comp.3     Comp.4      Comp.5 Standard deviation     1.8398147 0.8387488 0.26442295 0.19669923 0.174423322 Proportion of Variance 0.7926782 0.1647451 0.01637371 0.00906054 0.007124557 Cumulative Proportion  0.7926782 0.9574234 0.97379708 0.98285762 0.989982182                             Comp.6      Comp.7      Comp.8      Comp.9 Standard deviation     0.132818086 0.096927625 0.084810118 0.066385757 Proportion of Variance 0.004131076 0.002200108 0.001684396 0.001032045 Cumulative Proportion  0.994113258 0.996313366 0.997997761 0.999029806                            Comp.10     Comp.11      Comp.12 Standard deviation     0.047964249 0.031864686 0.0287579929 Proportion of Variance 0.000538746 0.000237776 0.0001936716 Cumulative Proportion  0.999568552 0.999806328 1.0000000000   > screeplot(pca1,main="Scree plot for PCA1") > screeplot(pca2,main="Scree plot for PCA2") > print(loadings(pca1),cutoff=0.00)   Loadings:          Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9 Comp.10 PC95TEXH ‐0.278 ‐0.263 ‐0.621  0.355  0.021 ‐0.009 ‐0.526  0.162 ‐0.112 ‐0.111  PC05TEXH ‐0.276 ‐0.343 ‐0.058  0.298 ‐0.211 ‐0.411  0.356 ‐0.139  0.031  0.461  PC12TEXH ‐0.268 ‐0.337  0.378  0.456  0.022  0.256  0.335  0.131  0.113 ‐0.422  PC95GEXH ‐0.294 ‐0.228 ‐0.411 ‐0.455  0.286  0.478  0.404 ‐0.062 ‐0.006  0.071  PC05GEXH ‐0.279 ‐0.310  0.102 ‐0.574 ‐0.161 ‐0.544 ‐0.056  0.084 ‐0.001 ‐0.283  PC12GEXH ‐0.276 ‐0.302  0.514 ‐0.133  0.147  0.284 ‐0.546 ‐0.153 ‐0.040  0.265  UFD00     0.303 ‐0.261  0.042  0.042  0.357 ‐0.146  0.061  0.016 ‐0.452 ‐0.014  UFD10     0.301 ‐0.272 ‐0.076  0.046  0.248 ‐0.130 ‐0.024 ‐0.542  0.001 ‐0.462  ID00      0.300 ‐0.280  0.062  0.021  0.260 ‐0.055  0.070  0.228 ‐0.242  0.408  ID10      0.299 ‐0.281 ‐0.100 ‐0.011  0.045  0.006 ‐0.105 ‐0.176  0.764  0.203  ND00      0.302 ‐0.270  0.002 ‐0.110 ‐0.093  0.069 ‐0.018  0.693  0.196 ‐0.145  ND10      0.285 ‐0.296 ‐0.058 ‐0.081 ‐0.747  0.339 ‐0.005 ‐0.214 ‐0.296  0.007           Comp.11 Comp.12 PC95TEXH  0.116  ‐0.014  PC05TEXH ‐0.376   0.021  PC12TEXH  0.277  ‐0.001  PC95GEXH ‐0.064   0.015  PC05GEXH  0.271  ‐0.017  PC12GEXH ‐0.236   0.012  UFD00     0.039   0.691  UFD10    ‐0.330  ‐0.363  ID00      0.386  ‐0.571  ID10      0.302   0.246  ND00     ‐0.520  ‐0.025  ND10      0.115   0.034                 Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9 SS loadings     1.000  1.000  1.000  1.000  1.000  1.000  1.000  1.000  1.000 Proportion Var  0.083  0.083  0.083  0.083  0.083  0.083  0.083  0.083  0.083 Cumulative Var  0.083  0.167  0.250  0.333  0.417  0.500  0.583  0.667  0.750                Comp.10 Comp.11 Comp.12 SS loadings      1.000   1.000   1.000 Proportion Var   0.083   0.083   0.083 Cumulative Var   0.833   0.917   1.000 > print(loadings(pca2),cutoff=0.00)   Loadings:          Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9 Comp.10 PC95TEXH ‐0.163 ‐0.296 ‐0.518 ‐0.152  0.422 ‐0.093 ‐0.434 ‐0.351  0.245 ‐0.006  PC05TEXH ‐0.151 ‐0.347 ‐0.048 ‐0.021  0.339 ‐0.390  0.323  0.126 ‐0.100 ‐0.096  

 34 

PC12TEXH ‐0.162 ‐0.377  0.351 ‐0.061  0.451  0.238  0.364  0.046 ‐0.206  0.162  PC95GEXH ‐0.223 ‐0.354 ‐0.511 ‐0.080 ‐0.424  0.524  0.275  0.139 ‐0.026 ‐0.004  PC05GEXH ‐0.190 ‐0.400  0.063  0.166 ‐0.504 ‐0.625  0.023 ‐0.015  0.002  0.004  PC12GEXH ‐0.196 ‐0.407  0.529  0.029 ‐0.139  0.297 ‐0.547 ‐0.014  0.111 ‐0.030  UFD00     0.400 ‐0.176  0.100 ‐0.381 ‐0.071 ‐0.040  0.145 ‐0.004  0.426 ‐0.022  UFD10     0.383 ‐0.183 ‐0.090 ‐0.269  0.013 ‐0.097 ‐0.206  0.548  0.014  0.502  ID00      0.377 ‐0.192  0.116 ‐0.223 ‐0.060  0.054  0.192 ‐0.238  0.156 ‐0.538  ID10      0.366 ‐0.187 ‐0.134  0.006  0.011  0.003 ‐0.287  0.067 ‐0.729 ‐0.343  ND00      0.344 ‐0.162  0.001  0.198 ‐0.109  0.051  0.126 ‐0.649 ‐0.181  0.540  ND10      0.316 ‐0.190 ‐0.107  0.795  0.173  0.113  0.020  0.235  0.324 ‐0.115           Comp.11 Comp.12 PC95TEXH  0.183  ‐0.049  PC05TEXH ‐0.659   0.119  PC12TEXH  0.487  ‐0.058  PC95GEXH ‐0.079   0.031  PC05GEXH  0.350  ‐0.068  PC12GEXH ‐0.302   0.053  UFD00     0.120   0.656  UFD10    ‐0.049  ‐0.363  ID00     ‐0.052  ‐0.585  ID10      0.107   0.257  ND00     ‐0.201  ‐0.006  ND10      0.061   0.031                 Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9 SS loadings     1.000  1.000  1.000  1.000  1.000  1.000  1.000  1.000  1.000 Proportion Var  0.083  0.083  0.083  0.083  0.083  0.083  0.083  0.083  0.083 Cumulative Var  0.083  0.167  0.250  0.333  0.417  0.500  0.583  0.667  0.750                Comp.10 Comp.11 Comp.12 SS loadings      1.000   1.000   1.000 Proportion Var   0.083   0.083   0.083 Cumulative Var   0.833   0.917   1.000 > vari1<‐varimax(pca1$loadings[,1:2])  > vari2<‐varimax(pca2$loadings[,1:2])  > vscores1<‐pca1$scores[,1:2]%*%vari1$rotmat  > vscores1          [,1]         [,2] 1   0.3720739 ‐2.955009293 2   2.4999021 ‐1.327818614 3   0.4105807  0.871136570 4  ‐3.2447201 ‐4.360971822 5   1.5873217  0.733732839 6   0.5429265  2.041756424 7  ‐4.1307077 ‐1.201212581 8   1.7146026  0.586077082 9  ‐0.2334898  2.435015489 10  1.5361068  1.632877897 11 ‐3.8249512  1.084925998 12 ‐1.3626646 ‐0.602673957 13  1.7782585  0.036833366 14  4.0771283  4.664696946 15 ‐3.3567977 ‐3.746702190 16 ‐1.1532265  3.646743265 17  3.8715380  2.858754747 18 ‐3.2885421 ‐3.631301646 19 ‐2.3017920  0.357439459 20  1.4247199  0.051331356 21  0.9978187  2.012574998 22 ‐1.7977978  1.092356120 23  2.3295742  0.864449984 24 ‐1.9668199 ‐0.707810827 25 ‐0.7203986  3.001047761 26  1.2038387  1.876521266 27  1.2986547  0.997999199 28  1.8219064  0.985985871 29 ‐1.1372082 ‐0.302660640 30 ‐3.4512141 ‐3.817948791 

 35 

31  2.2244894  1.635346558 32 ‐3.1002496 ‐3.600526342 33  1.8583462  2.018351870 34  5.3608300 ‐0.006155771 35  0.9581852  1.005744587 36 ‐4.1250968 ‐0.849891763 37  0.7298086  0.346200785 38 ‐4.1852269 ‐5.727464852 39  0.4873818 ‐0.044551489 40  1.3677764 ‐4.611692538 41 ‐3.0836505 ‐3.072763999 42 ‐0.2937982  1.290569526 43  2.5093508  1.129988938 44  2.5854837  1.312551976 45  1.2097482 ‐0.003853761 > vscores2<‐pca2$scores[,1:2]%*%vari2$rotmat  > vscores2          [,1]        [,2] 1   0.2375530 ‐1.45186294 2   1.7449469 ‐0.66932551 3   0.3057144  0.40091176 4  ‐2.2391976 ‐2.04564423 5   1.1097202  0.33414821 6   0.3780727  0.97078498 7  ‐2.9073978 ‐0.60210840 8   1.1922214  0.32192590 9  ‐0.1393674  1.13741534 10  1.0817394  0.79865695 11 ‐2.6496926  0.49823870 12 ‐0.9124563 ‐0.31943867 13  1.2377169  0.05947280 14  2.8025331  2.26308629 15 ‐2.3479731 ‐1.77521358 16 ‐0.7610612  1.70776094 17  2.6719684  1.31366803 18 ‐2.2608175 ‐1.68149566 19 ‐1.5944909  0.18670145 20  0.9816870 ‐0.00943937 21  0.6992733  1.00629122 22 ‐1.2174828  0.58449939 23  1.6208569  0.39535141 24 ‐1.3651976 ‐0.36977208 25 ‐0.5042434  1.41003043 26  0.8473727  0.87437590 27  0.9084763  0.43657562 28  1.2726480  0.45388477 29 ‐0.7819927 ‐0.17706630 30 ‐2.5399899 ‐1.80113202 31  1.5455099  0.73323205 32 ‐2.1258282 ‐1.70436360 33  1.3104108  0.98380921 34  3.7044953  0.01505979 35  0.6671602  0.44732756 36 ‐2.9044284 ‐0.35850893 37  0.5000609  0.16496364 38 ‐2.9372286 ‐2.74178608 39  0.3441797  0.07836710 40  0.9583286 ‐2.15394289 41 ‐2.1177089 ‐1.46051324 42 ‐0.1986811  0.61900882 43  1.7351108  0.57573466 44  1.7913994  0.58782237 45  0.8560798 ‐0.03749178 plot(vscores1[,1],vscores1[,2],col=type2$Country,asp=1,xlab="1st varimax component",ylab="2nd varimax component",main="Varimax Scores plot(pca1)", las=1)  text(vscores1[,1]‐0.1,vscores1[,2]‐0.1,type2$Country,cex=0.7) 

 36 

arrows(0,0,vari1$loadings [,1],vari1$loadings[,2],col="green") text(vari1$loadings[,1],vari1$loadings[,2],names(type2),asp=1,cex=0.7 ,col="blue")  plot(vscores2[,1],vscores2[,2],col=type2$Country,asp=1,xlab="1st varimax component",ylab="2nd varimax component",main="Varimax Scores plot(pca2)", las=1)  text(vscores2[,1]‐0.1,vscores2[,2]‐0.1,type2$Country,cex=0.7) arrows(0,0,vari2$loadings [,1],vari2$loadings[,2],col="green") text(vari2$loadings[,1],vari2$loadings[,2],names(type2),asp=1,cex=0.7 ,col="blue")   plot(pca1$scores[,1],pca1$scores[,2],col=type2$Country,asp=1,xlab="1st principal component",ylab="2nd principal component",main="Scores plot pca1")   text(pca1$scores[,1]‐0.1,pca1$scores[,2]‐0.1,type2$Country,cex=0.7)  arrows(0,0,pca1$loadings [,1],pca1$loadings[,2],col="red") text(pca1$loadings[,1]‐0.1,pca1$loadings[,2]‐0.1,names(type2),asp=1,cex=0.7 ,col="blue")   plot(pca2$scores[,1],pca2$scores[,2],col=type2$Country,asp=1,xlab="1st principal component",ylab="2nd principal component",main="Scores plot pca2")   text(pca2$scores[,1]‐0.1,pca2$scores[,2]‐0.1,type2$Country,cex=0.7)  arrows(0,0,pca2$loadings [,1],pca2$loadings[,2],col="red") text(pca2$loadings[,1]‐0.1,pca2$loadings[,2]‐0.1,names(type2),asp=1,cex=0.7 ,col="blue")  biplot(pca1,main="Biplot pca1") biplot(pca2,main="Biplot pca2")   Reg1ID10 <‐ lm(ID10~ PC05GEXH+ PC05TEXH, data=type2log)  Reg2ID10 <‐ lm(ID10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log)  Reg3UFD10 <‐ lm(UFD10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log) Reg4ND10 <‐ lm(ND10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log) Reg5ND10 <‐ lm(ND10~ PC05TEXH+ PC95TEXH, data=type2log) Reg6ND10 <‐ lm(ND10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH+ ID10+ UFD10, data=type2log) Reg7ID10 <‐ lm(ID10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH+ ND10+ UFD10, data=type2log) Reg8UFD10 <‐ lm(UFD10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH+ ID10+ ND10, data=type2log) Reg9ND10 <‐ lm(ND10~ ID10, data=type2log) Reg10UFD10 <‐ lm(UFD10 ~ PC05GEXH +ID10, data=type2log) Reg11UFD10 <‐ lm(UFD10 ~ ID10, data=type2log) Reg12ID10 <‐ lm(ID10~ ND10+ UFD10, data=type2log) summary(Reg1ID10) summary(Reg2ID10) summary(Reg3ID10) summary(Reg4ND10) summary(Reg5ND10) summary(Reg6ND10) summary(Reg7ID10) summary(Reg8UFD10) summary(Reg9ND10) summary(Reg10UFD10) summary(Reg11UFD10) summary(Reg12ID10)   > Reg1ID10 <‐ lm(ID10~ PC05GEXH+ PC05TEXH, data=type2log)  > Reg2ID10 <‐ lm(ID10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log)  > Reg3UFD10 <‐ lm(UFD10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log) > Reg4ND10 <‐ lm(ND10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log) > Reg5ND10 <‐ lm(ND10~ PC05TEXH+ PC95TEXH, data=type2log) > Reg6ND10 <‐ lm(ND10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH+ ID10+ UFD10, data=type2log) > Reg7ID10 <‐ lm(ID10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH+ ND10+ UFD10, data=type2log) > Reg8UFD10 <‐ lm(UFD10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH+ ID10+ ND10, data=type2log) > Reg9ND10 <‐ lm(ND10~ ID10, data=type2log) > Reg10UFD10 <‐ lm(UFD10 ~ PC05GEXH +ID10, data=type2log) > Reg11UFD10 <‐ lm(UFD10 ~ ID10, data=type2log) > Reg12ID10 <‐ lm(ID10~ ND10+ UFD10, data=type2log) > summary(Reg1ID10) 

 37 

Call: lm(formula = ID10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH, data = type2log) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max  ‐1.25751 ‐0.36580  0.00243  0.44775  1.50333  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept)  2.27288    0.54868   4.142 0.000162 *** PC05GEXH    ‐0.74391    0.51809  ‐1.436 0.158444     PC05TEXH     0.01612    0.63028   0.026 0.979715     Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.6104 on 42 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.2782,    Adjusted R‐squared:  0.2438  F‐statistic: 8.092 on 2 and 42 DF,  p‐value: 0.001065 > summary(Reg2ID10) Call: lm(formula = ID10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH,      data = type2log) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max  ‐0.94914 ‐0.34997  0.01544  0.42213  1.34457  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    (Intercept)   1.7753     0.5616   3.161  0.00299 ** PC05GEXH     ‐0.1923     0.6205  ‐0.310  0.75822    PC05TEXH      0.5677     0.8621   0.659  0.51397    PC95GEXH     ‐0.9201     0.5266  ‐1.747  0.08829 .  PC95TEXH     ‐0.1256     0.7100  ‐0.177  0.86052    Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.5798 on 40 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.3798,    Adjusted R‐squared:  0.3177  F‐statistic: 6.123 on 4 and 40 DF,  p‐value: 0.0006102 > summary(Reg3ID10) Call: lm(formula = UFD10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH,      data = type2log) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max  ‐1.14798 ‐0.31673 ‐0.03463  0.39619  1.33012  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    (Intercept)   2.0306     0.5784   3.510  0.00112 ** PC05GEXH     ‐0.2752     0.6392  ‐0.431  0.66911    PC05TEXH      0.7153     0.8880   0.805  0.42531    PC95GEXH     ‐0.9451     0.5424  ‐1.742  0.08915 .  PC95TEXH     ‐0.2064     0.7314  ‐0.282  0.77925    Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.5973 on 40 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.3981,    Adjusted R‐squared:  0.3379  F‐statistic: 6.613 on 4 and 40 DF,  p‐value: 0.0003494 > summary(Reg4ND10)  Call: lm(formula = ND10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH,      data = type2log) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max  ‐0.96955 ‐0.31210  0.01745  0.38764  1.25601  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   (Intercept)   1.3982     0.5185   2.697   0.0102 * PC05GEXH     ‐0.1416     0.5729  ‐0.247   0.8060   PC05TEXH      0.6849     0.7960   0.860   0.3947   PC95GEXH     ‐0.8242     0.4862  ‐1.695   0.0978 . PC95TEXH     ‐0.2575     0.6556  ‐0.393   0.6966   Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

 38 

Residual standard error: 0.5354 on 40 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.3462,    Adjusted R‐squared:  0.2808  F‐statistic: 5.296 on 4 and 40 DF,  p‐value: 0.001613 > summary(Reg5ND10) Call: lm(formula = ND10 ~ PC05TEXH + PC95TEXH, data = type2log) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max  ‐1.10455 ‐0.32213  0.06968  0.38158  1.44247  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept)   2.1598     0.4062   5.318 3.77e‐06 *** PC05TEXH      0.2124     0.5114   0.415   0.6800     PC95TEXH     ‐0.9315     0.4955  ‐1.880   0.0671 .   Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.5566 on 42 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.2579,    Adjusted R‐squared:  0.2226  F‐statistic: 7.299 on 2 and 42 DF,  p‐value: 0.001903 > summary(Reg6ND10) Call: lm(formula = ND10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH +      ID10 + UFD10, data = type2log) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max  ‐0.28540 ‐0.06882 ‐0.01318  0.05960  0.87147  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept) ‐0.03657    0.20549  ‐0.178    0.860     PC05GEXH    ‐0.01190    0.19457  ‐0.061    0.952     PC05TEXH     0.25679    0.27244   0.943    0.352     PC95GEXH    ‐0.03069    0.17001  ‐0.181    0.858     PC95TEXH    ‐0.18526    0.22209  ‐0.834    0.409     ID10         1.34080    0.28712   4.670  3.7e‐05 *** UFD10       ‐0.46567    0.27874  ‐1.671    0.103     Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.1804 on 38 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.9295,    Adjusted R‐squared:  0.9183  F‐statistic: 83.48 on 6 and 38 DF,  p‐value: < 2.2e‐16 > summary(Reg7ID10) Call: lm(formula = ID10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH +      ND10 + UFD10, data = type2log) Residuals:       Min        1Q    Median        3Q       Max  ‐0.206511 ‐0.043103  0.000377  0.055819  0.130839  Coefficients:              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept) ‐0.096069   0.091262  ‐1.053    0.299     PC05GEXH     0.048276   0.087281   0.553    0.583     PC05TEXH    ‐0.143789   0.121913  ‐1.179    0.246     PC95GEXH    ‐0.001895   0.076598  ‐0.025    0.980     PC95TEXH     0.096026   0.099726   0.963    0.342     ND10         0.271952   0.058235   4.670  3.7e‐05 *** UFD10        0.734343   0.052201  14.068  < 2e‐16 *** Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.08125 on 38 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.9884,    Adjusted R‐squared:  0.9866  F‐statistic: 541.1 on 6 and 38 DF,  p‐value: < 2.2e‐16 > summary(Reg8UFD10) Call: lm(formula = UFD10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH +      ID10 + ND10, data = type2log) Residuals:       Min        1Q    Median        3Q       Max  ‐0.199873 ‐0.061220  0.004548  0.044997  0.277463  Coefficients: 

 39 

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept)  0.20790    0.11044   1.882   0.0674 .   PC05GEXH    ‐0.07629    0.10860  ‐0.703   0.4866     PC05TEXH     0.16733    0.15242   1.098   0.2792     PC95GEXH    ‐0.01512    0.09551  ‐0.158   0.8751     PC95TEXH    ‐0.10078    0.12483  ‐0.807   0.4245     ID10         1.14240    0.08121  14.068   <2e‐16 *** ND10        ‐0.14694    0.08795  ‐1.671   0.1030     Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.1013 on 38 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.9835,    Adjusted R‐squared:  0.9809  F‐statistic: 378.4 on 6 and 38 DF,  p‐value: < 2.2e‐16 > summary(Reg9ND10) Call: lm(formula = ND10 ~ ID10, data = type2log) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max  ‐0.24440 ‐0.06061 ‐0.01183  0.02462  1.01541  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept) ‐0.01541    0.05066  ‐0.304    0.762     ID10         0.86309    0.03854  22.392   <2e‐16 *** Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.1795 on 43 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.921,     Adjusted R‐squared:  0.9192  F‐statistic: 501.4 on 1 and 43 DF,  p‐value: < 2.2e‐16 > summary(Reg10UFD10) Call: lm(formula = UFD10 ~ PC05GEXH + ID10, data = type2log) Residuals:       Min        1Q    Median        3Q       Max  ‐0.200100 ‐0.035128 ‐0.001316  0.035550  0.303160  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept)  0.26660    0.07723   3.452  0.00128 **  PC05GEXH    ‐0.03483    0.03549  ‐0.981  0.33205     ID10         1.02261    0.02559  39.966  < 2e‐16 *** Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.1012 on 42 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.9818,    Adjusted R‐squared:  0.981  F‐statistic:  1136 on 2 and 42 DF,  p‐value: < 2.2e‐16 > summary(Reg11UFD10) Call: lm(formula = UFD10 ~ ID10, data = type2log) Residuals:       Min        1Q    Median        3Q       Max  ‐0.196194 ‐0.039393  0.002385  0.040477  0.280927  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept)  0.19619    0.02856   6.869 1.99e‐08 *** ID10         1.03585    0.02173  47.669  < 2e‐16 *** Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.1012 on 43 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.9814,    Adjusted R‐squared:  0.981  F‐statistic:  2272 on 1 and 43 DF,  p‐value: < 2.2e‐16 > summary(Reg12ID10) Call: lm(formula = ID10 ~ ND10 + UFD10, data = type2log) Residuals:       Min        1Q    Median        3Q       Max  ‐0.223507 ‐0.046779  0.009083  0.038863  0.139237  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept) ‐0.12621    0.02625  ‐4.809 1.98e‐05 *** ND10         0.26492    0.05595   4.735 2.51e‐05 *** UFD10        0.73296    0.04813  15.230  < 2e‐16 *** 

 40 

Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.07906 on 42 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.9879,    Adjusted R‐squared:  0.9873  F‐statistic:  1713 on 2 and 42 DF,  p‐value: < 2.2e‐16 > Reg13ID00 <‐ lm(ID00~ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log) > summary(Reg13ID00) Call: lm(formula =  ID00 ~ PC95GEXH + PC95TEXH, data = type2log) 0.3603 3.168e‐05 Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max  ‐1.16781 ‐0.31009 ‐0.01399  0.41798  1.36909  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept)  2.33200    0.45444   5.132 *** PC95GEXH    ‐0.87670    0.40332  ‐2.174   0.0354 *   PC95TEXH     0.06042    0.50895   0.119   0.9061     Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.5784 on 42 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.3894,    Adjusted R‐squared:  0.3603  F‐statistic: 13.39 on 2 and 42 DF,  p‐value: 3.168e‐05 > step(Reg13ID00) Start:  AIC=‐46.38 ID00 ~ PC95GEXH + PC95TEXH             Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC95TEXH  1   0.00471 14.056 ‐48.362 <none>                  14.052 ‐46.377 ‐ PC95GEXH  1   1.58081 15.632 ‐43.579 Step:  AIC=‐48.36 ID00 ~ PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC <none>                  14.056 ‐48.362 ‐ PC95GEXH  1    8.9567 23.013 ‐28.177 Call: lm(formula = ID00 ~ PC95GEXH, data = type2log) Coefficients: (Intercept)     PC95GEXH        2.3783      ‐0.8328 > Reg14ND00 <‐ lm(ND00~ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log) > summary(Reg14ND00) Call: lm(formula =  ND00 ~ PC95GEXH + PC95TEXH, data = type2log) 0.3638  2.825e‐05 Residuals:     Min      1Q  Median      3Q     Max  ‐0.8634 ‐0.3571  0.0345  0.3797  1.3348  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept)  1.94348    0.41275   4.709 2.73e‐05 *** PC95GEXH    ‐0.78351    0.36632  ‐2.139   0.0383 *   PC95TEXH     0.02983    0.46226   0.065   0.9489     Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.5254 on 42 degrees of freedom 

 41 

Multiple R‐squared:  0.3927,    Adjusted R‐squared:   F‐statistic: 13.58 on 2 and 42 DF,  p‐value:  > step(Reg14ND00) Start:  AIC=‐55.04 ND00 ~ PC95GEXH + PC95TEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC95TEXH  1   0.00115 11.593 ‐57.032 <none>                  11.592 ‐55.037 ‐ PC95GEXH  1   1.26260 12.854 ‐52.384 Step:  AIC=‐57.03 ND00 ~ PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC <none>                  11.593 ‐57.032 ‐ PC95GEXH  1    7.4953 19.088 ‐36.592 Call: lm(formula = ND00 ~ PC95GEXH, data = type2log) Coefficients: (Intercept)     PC95GEXH        1.9663      ‐0.7618   > Reg16UFD00 <‐ lm(UFD00~ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log) > summary(Reg16UFD00) Call: lm(formula =  UFD00 ~ PC95GEXH + PC95TEXH, data = type2log) :0.3856  1.36e‐05 Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max  ‐1.22820 ‐0.33891  0.02096  0.41085  1.38918  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept)  2.59999    0.47066   5.524 1.91e‐06 *** PC95GEXH    ‐0.96519    0.41771  ‐2.311   0.0258 *   PC95TEXH     0.08041    0.52711   0.153   0.8795     Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.5991 on 42 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.4135,    Adjusted R‐squared:  0.3856  F‐statistic: 14.81 on 2 and 42 DF,  p‐value: 1.36e‐05 > step(Reg16UFD00) Start:  AIC=‐43.22 UFD00 ~ PC95GEXH + PC95TEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC95TEXH  1   0.00835 15.081 ‐45.196 <none>                  15.072 ‐43.221 ‐ PC95GEXH  1   1.91604 16.988 ‐39.836 Step:  AIC=‐45.2 UFD00 ~ PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC <none>                  15.081 ‐45.196 ‐ PC95GEXH  1    10.618 25.699 ‐23.209 Call: lm(formula = UFD00 ~ PC95GEXH, data = type2log) Coefficients: (Intercept)     PC95GEXH        2.6616      ‐0.9068   > Reg31ID10 <‐ lm(UFD10~ PC05GEXH+ PC05TEXH, data=type2log) > summary(Reg31ID10) 

 42 

Call: lm(formula = UFD10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH, data = type2log) Residuals:      Min       1Q   Median       3Q      Max  ‐1.19681 ‐0.34696 ‐0.00033  0.44469  1.50250  Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     (Intercept)   2.5550     0.5684   4.495 5.38e‐05 *** PC05GEXH     ‐0.8337     0.5367  ‐1.553    0.128     PC05TEXH      0.0660     0.6529   0.101    0.920     Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 0.6323 on 42 degrees of freedom Multiple R‐squared:  0.2916,    Adjusted R‐squared:  0.2578  F‐statistic: 8.643 on 2 and 42 DF,  p‐value: 0.0007182 > step(Reg31ID10) Start:  AIC=‐38.36 UFD10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC05TEXH  1   0.00409 16.797 ‐40.346 <none>                  16.793 ‐38.356 ‐ PC05GEXH  1   0.96487 17.758 ‐37.842 Step:  AIC=‐40.35 UFD10 ~ PC05GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC <none>                  16.797 ‐40.346 ‐ PC05GEXH  1    6.9074 23.704 ‐26.845 Call: lm(formula = UFD10 ~ PC05GEXH, data = type2log) Coefficients: (Intercept)     PC05GEXH        2.6028      ‐0.7829   stepwise(Reg22ND10, direction='forward/backward', criterion='AIC') stepwise(Reg21ID10, direction='forward/backward', criterion='AIC') Reg21ID10 <‐ lm(ID10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ ID00+ ND00+ UFD00+ ND10+ UFD10, data=type2log)  Reg22ND10 <‐ lm(ND10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH+ ID10+ ID00+ ND00+ UFD00+ UFD10, data=type2log)  Reg3UFD10 <‐ lm(UFD10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log) Reg4ND10 <‐ lm(ND10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH, data=type2log) Reg5ND10 <‐ lm(ND10~ PC05TEXH+ PC95TEXH, data=type2log) Reg6ND10 <‐ lm(ND10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH+ ID10+ UFD10, data=type2log) Reg7ID10 <‐ lm(ID10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH+ ND10+ UFD10, data=type2log) Reg8UFD10 <‐ lm(UFD10~ PC05GEXH+ PC05TEXH+ PC95GEXH+ PC95TEXH+ ID10+ ND10, data=type2log) Reg9ND10 <‐ lm(ND10~ ID10, data=type2log) Reg10UFD10 <‐ lm(UFD10 ~ PC05GEXH +ID10, data=type2log) Reg11UFD10 <‐ lm(UFD10 ~ ID10, data=type2log) Reg12ID10 <‐ lm(ID10~ ND10+ UFD10, data=type2log) summary(Reg1ID10) summary(Reg2ID10) summary(Reg3ID10) summary(Reg4ND10) summary(Reg5ND10) summary(Reg6ND10) summary(Reg7ID10) summary(Reg8UFD10) summary(Reg9ND10) summary(Reg10UFD10) summary(Reg11UFD10) summary(Reg12ID10) > step(Reg6ND10) Start:  AIC=‐147.74 ND10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH + ID10 + UFD10            Df Sum of Sq    RSS     AIC 

 43 

‐ PC05GEXH  1   0.00012 1.2368 ‐149.74 ‐ PC95GEXH  1   0.00106 1.2377 ‐149.70 ‐ PC95TEXH  1   0.02264 1.2593 ‐148.93 ‐ PC05TEXH  1   0.02891 1.2656 ‐148.70 <none>                  1.2367 ‐147.74 ‐ UFD10     1   0.09083 1.3275 ‐146.55 ‐ ID10      1   0.70971 1.9464 ‐129.33 Step:  AIC=‐149.74 ND10 ~ PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH + ID10 + UFD10            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC95GEXH  1   0.00219 1.2390 ‐151.66 ‐ PC95TEXH  1   0.02744 1.2642 ‐150.75 <none>                  1.2368 ‐149.74 ‐ PC05TEXH  1   0.06413 1.3009 ‐149.46 ‐ UFD10     1   0.09127 1.3281 ‐148.53 ‐ ID10      1   0.71560 1.9524 ‐131.19 Step:  AIC=‐151.66 ND10 ~ PC05TEXH + PC95TEXH + ID10 + UFD10            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC95TEXH  1   0.04909 1.2881 ‐151.91 <none>                  1.2390 ‐151.66 ‐ PC05TEXH  1   0.06280 1.3018 ‐151.43 ‐ UFD10     1   0.08935 1.3283 ‐150.52 ‐ ID10      1   0.71362 1.9526 ‐133.19 Step:  AIC=‐151.91 ND10 ~ PC05TEXH + ID10 + UFD10            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC05TEXH  1   0.01372 1.3018 ‐153.43 <none>                  1.2881 ‐151.91 ‐ UFD10     1   0.07522 1.3633 ‐151.35 ‐ ID10      1   0.68840 1.9765 ‐134.64 Step:  AIC=‐153.43 ND10 ~ ID10 + UFD10         Df Sum of Sq    RSS     AIC <none>               1.3018 ‐153.43 ‐ UFD10  1   0.08328 1.3851 ‐152.64 ‐ ID10   1   0.69483 1.9966 ‐136.18 Call: lm(formula = ND10 ~ ID10 + UFD10, data = type2log) Coefficients: (Intercept)         ID10        UFD10       0.06992      1.31361     ‐0.43493   > step(Reg7ID10) Start:  AIC=‐219.53 ID10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH + ND10 + UFD10            Df Sum of Sq     RSS     AIC ‐ PC95GEXH  1   0.00000 0.25083 ‐221.53 ‐ PC05GEXH  1   0.00202 0.25285 ‐221.17 ‐ PC95TEXH  1   0.00612 0.25695 ‐220.45 ‐ PC05TEXH  1   0.00918 0.26001 ‐219.92 <none>                  0.25083 ‐219.53 ‐ ND10      1   0.14395 0.39478 ‐201.12 ‐ UFD10     1   1.30630 1.55713 ‐139.37 Step:  AIC=‐221.53 ID10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95TEXH + ND10 + UFD10            Df Sum of Sq     RSS     AIC ‐ PC05GEXH  1   0.00281 0.25364 ‐223.03 ‐ PC05TEXH  1   0.00981 0.26064 ‐221.81 ‐ PC95TEXH  1   0.01006 0.26089 ‐221.76 <none>                  0.25083 ‐221.53 ‐ ND10      1   0.14424 0.39507 ‐203.09 ‐ UFD10     1   1.31366 1.56449 ‐141.16 Step:  AIC=‐223.03 ID10 ~ PC05TEXH + PC95TEXH + ND10 + UFD10            Df Sum of Sq     RSS     AIC ‐ PC05TEXH  1   0.00826 0.26190 ‐223.59 

 44 

‐ PC95TEXH  1   0.00854 0.26218 ‐223.54 <none>                  0.25364 ‐223.03 ‐ ND10      1   0.14609 0.39973 ‐204.56 ‐ UFD10     1   1.32396 1.57761 ‐142.78 Step:  AIC=‐223.59 ID10 ~ PC95TEXH + ND10 + UFD10            Df Sum of Sq     RSS     AIC ‐ PC95TEXH  1   0.00063 0.26254 ‐225.48 <none>                  0.26190 ‐223.59 ‐ ND10      1   0.13916 0.40107 ‐206.41 ‐ UFD10     1   1.37377 1.63568 ‐143.16 Step:  AIC=‐225.48 ID10 ~ ND10 + UFD10         Df Sum of Sq     RSS     AIC <none>               0.26254 ‐225.48 ‐ ND10   1   0.14013 0.40267 ‐208.23 ‐ UFD10  1   1.44996 1.71249 ‐143.09 Call: lm(formula = ID10 ~ ND10 + UFD10, data = type2log) Coefficients: (Intercept)         ND10        UFD10       ‐0.1262       0.2649       0.7330   > step(Reg8UFD10) Start:  AIC=‐199.65 UFD10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH + ID10 + ND10            Df Sum of Sq     RSS     AIC ‐ PC95GEXH  1   0.00026 0.39047 ‐201.62 ‐ PC05GEXH  1   0.00507 0.39528 ‐201.07 ‐ PC95TEXH  1   0.00669 0.39690 ‐200.88 ‐ PC05TEXH  1   0.01238 0.40259 ‐200.24 <none>                  0.39021 ‐199.65 ‐ ND10      1   0.02866 0.41887 ‐198.46 ‐ ID10      1   2.03218 2.42240 ‐119.49 Step:  AIC=‐201.62 UFD10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95TEXH + ID10 + ND10            Df Sum of Sq     RSS     AIC ‐ PC05GEXH  1   0.00951 0.39998 ‐202.53 ‐ PC95TEXH  1   0.01449 0.40495 ‐201.98 ‐ PC05TEXH  1   0.01450 0.40497 ‐201.98 <none>                  0.39047 ‐201.62 ‐ ND10      1   0.02855 0.41902 ‐200.44 ‐ ID10      1   2.04494 2.43541 ‐121.25 Step:  AIC=‐202.54 UFD10 ~ PC05TEXH + PC95TEXH + ID10 + ND10            Df Sum of Sq     RSS     AIC ‐ PC05TEXH  1   0.00507 0.40505 ‐203.97 ‐ PC95TEXH  1   0.01113 0.41110 ‐203.30 <none>                  0.39998 ‐202.53 ‐ ND10      1   0.02884 0.42882 ‐201.40 ‐ ID10      1   2.08781 2.48778 ‐122.29 Step:  AIC=‐203.97 UFD10 ~ PC95TEXH + ID10 + ND10            Df Sum of Sq     RSS     AIC ‐ PC95TEXH  1   0.00871 0.41376 ‐205.01 <none>                  0.40505 ‐203.97 ‐ ND10      1   0.02523 0.43028 ‐203.25 ‐ ID10      1   2.12463 2.52968 ‐123.54 Step:  AIC=‐205.01 UFD10 ~ ID10 + ND10        Df Sum of Sq     RSS     AIC <none>              0.41376 ‐205.01 ‐ ND10  1   0.02647 0.44023 ‐204.22 ‐ ID10  1   2.28516 2.69892 ‐122.62 Call: lm(formula = UFD10 ~ ID10 + ND10, data = type2log) Coefficients: 

 45 

(Intercept)         ID10         ND10        0.1941       1.1552      ‐0.1382   > step(Reg9ND10) Start:  AIC=‐152.64 ND10 ~ ID10        Df Sum of Sq     RSS      AIC <none>               1.3851 ‐152.641 ‐ ID10  1    16.151 17.5362  ‐40.408 Call: lm(formula = ND10 ~ ID10, data = type2log) Coefficients: (Intercept)         ID10      ‐0.01541      0.86309   > step(Reg10UFD10) Start:  AIC=‐203.24 UFD10 ~ PC05GEXH + ID10            Df Sum of Sq     RSS      AIC ‐ PC05GEXH  1    0.0099  0.4402 ‐204.220 <none>                   0.4304 ‐203.241 ‐ ID10      1   16.3667 16.7971  ‐40.346 Step:  AIC=‐204.22 UFD10 ~ ID10        Df Sum of Sq     RSS      AIC <none>               0.4402 ‐204.220 ‐ ID10  1    23.264 23.7045  ‐26.845 Call: lm(formula = UFD10 ~ ID10, data = type2log) Coefficients: (Intercept)         ID10        0.1962       1.0359   > step(Reg11UFD10) Start:  AIC=‐204.22 UFD10 ~ ID10        Df Sum of Sq     RSS      AIC <none>               0.4402 ‐204.220 ‐ ID10  1    23.264 23.7045  ‐26.845 Call: lm(formula = UFD10 ~ ID10, data = type2log) Coefficients: (Intercept)         ID10        0.1962       1.0359   > step(Reg12ID10) Start:  AIC=‐225.48 ID10 ~ ND10 + UFD10         Df Sum of Sq     RSS     AIC <none>               0.26254 ‐225.48 ‐ ND10   1   0.14013 0.40267 ‐208.23 ‐ UFD10  1   1.44996 1.71249 ‐143.09 Call: lm(formula = ID10 ~ ND10 + UFD10, data = type2log) Coefficients: (Intercept)         ND10        UFD10       ‐0.1262       0.2649       0.7330   > step(Reg1ID10) Start:  AIC=‐41.53 ID10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH           Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC05TEXH  1   0.00024 15.651 ‐43.526 <none>                  15.651 ‐41.526 ‐ PC05GEXH  1   0.76829 16.419 ‐41.370 Step:  AIC=‐43.53 ID10 ~ PC05GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC <none>                  15.651 ‐43.526 ‐ PC05GEXH  1    6.0308 21.682 ‐30.859 Call: 

 46 

lm(formula = ID10 ~ PC05GEXH, data = type2log) Coefficients: (Intercept)     PC05GEXH        2.2846      ‐0.7315   > step(Reg2ID10) Start:  AIC=‐44.35 ID10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC95TEXH  1   0.01051 13.459 ‐46.317 ‐ PC05GEXH  1   0.03229 13.480 ‐46.245 ‐ PC05TEXH  1   0.14580 13.594 ‐45.867 <none>                  13.448 ‐44.353 ‐ PC95GEXH  1   1.02622 14.474 ‐43.043 Step:  AIC=‐46.32 ID10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC05GEXH  1   0.02216 13.481 ‐48.243 ‐ PC05TEXH  1   0.18486 13.643 ‐47.704 <none>                  13.459 ‐46.317 ‐ PC95GEXH  1   2.19234 15.651 ‐41.526 Step:  AIC=‐48.24 ID10 ~ PC05TEXH + PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC05TEXH  1    0.2040 13.685 ‐49.568 <none>                  13.481 ‐48.243 ‐ PC95GEXH  1    2.9385 16.419 ‐41.370 Step:  AIC=‐49.57 ID10 ~ PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC <none>                  13.685 ‐49.568 ‐ PC95GEXH  1    7.9972 21.682 ‐30.859 Call: lm(formula = ID10 ~ PC95GEXH, data = type2log) Coefficients: (Intercept)     PC95GEXH        2.1783      ‐0.7869   > step(Reg3UFD10) Start:  AIC=‐41.69 UFD10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC95TEXH  1   0.02841 14.297 ‐43.597 ‐ PC05GEXH  1   0.06612 14.335 ‐43.479 ‐ PC05TEXH  1   0.23143 14.500 ‐42.963 <none>                  14.269 ‐41.687 ‐ PC95GEXH  1   1.08281 15.351 ‐40.395 Step:  AIC=‐43.6 UFD10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC05GEXH  1   0.04049 14.338 ‐45.470 ‐ PC05TEXH  1   0.25415 14.551 ‐44.805 <none>                  14.297 ‐43.597 ‐ PC95GEXH  1   2.49599 16.793 ‐38.356 Step:  AIC=‐45.47 UFD10 ~ PC05TEXH + PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC05TEXH  1    0.2543 14.592 ‐46.679 <none>                  14.338 ‐45.470 ‐ PC95GEXH  1    3.4204 17.758 ‐37.842 Step:  AIC=‐46.68 UFD10 ~ PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC <none>                  14.592 ‐46.679 ‐ PC95GEXH  1    9.1128 23.704 ‐26.845 Call: lm(formula = UFD10 ~ PC95GEXH, data = type2log) Coefficients: 

 47 

(Intercept)     PC95GEXH        2.486       ‐0.840   > step(Reg4ND10) Start:  AIC=‐51.53 ND10 ~ PC05GEXH + PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC05GEXH  1   0.01751 11.482 ‐53.464 ‐ PC95TEXH  1   0.04422 11.509 ‐53.359 ‐ PC05TEXH  1   0.21221 11.677 ‐52.707 <none>                  11.465 ‐51.532 ‐ PC95GEXH  1   0.82354 12.288 ‐50.411 Step:  AIC=‐53.46 ND10 ~ PC05TEXH + PC95GEXH + PC95TEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC95TEXH  1   0.02806 11.510 ‐55.354 ‐ PC05TEXH  1   0.31292 11.795 ‐54.254 <none>                  11.482 ‐53.464 ‐ PC95GEXH  1   1.53092 13.013 ‐49.832 Step:  AIC=‐55.35 ND10 ~ PC05TEXH + PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC05TEXH  1   0.32103 11.831 ‐56.116 <none>                  11.510 ‐55.354 ‐ PC95GEXH  1   2.59769 14.108 ‐48.196 Step:  AIC=‐56.12 ND10 ~ PC95GEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC <none>                  11.831 ‐56.116 ‐ PC95GEXH  1    5.7049 17.536 ‐40.408 Call: lm(formula = ND10 ~ PC95GEXH, data = type2log) Coefficients: (Intercept)     PC95GEXH        1.8451      ‐0.6646   > step(Reg5ND10) Start:  AIC=‐49.83 ND10 ~ PC05TEXH + PC95TEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC ‐ PC05TEXH  1   0.05344 13.067 ‐51.647 <none>                  13.013 ‐49.832 ‐ PC95TEXH  1   1.09483 14.108 ‐48.196 Step:  AIC=‐51.65 ND10 ~ PC95TEXH            Df Sum of Sq    RSS     AIC <none>                  13.067 ‐51.647 ‐ PC95TEXH  1    4.4696 17.536 ‐40.408 Call: lm(formula = ND10 ~ PC95TEXH, data = type2log) Coefficients: (Intercept)     PC95TEXH        2.2445      ‐0.7424 > MRatelog <‐log10(MRate) > Expdlog <‐log10(Expd) > pca4 <‐ princomp(MRate, cor=FALSE,scores=TRUE)  > summary(pca4) Importance of components:                             Comp.1       Comp.2       Comp.3       Comp.4 Standard deviation     240.6712537 21.580593477 4.9164357087 3.3632015124 Proportion of Variance   0.9912823  0.007970319 0.0004136658 0.0001935774 Cumulative Proportion    0.9912823  0.999252652 0.9996663179 0.9998598954                              Comp.5       Comp.6 Standard deviation     2.6116759810 1.168652e+00 Proportion of Variance 0.0001167314 2.337328e‐05 Cumulative Proportion  0.9999766267 1.000000e+00 > pca5 <‐ princomp(Expd, cor=FALSE,scores=TRUE)  > summary(pca5) 

 48 

Importance of components:                             Comp.1      Comp.2      Comp.3       Comp.4 Standard deviation     254.7106243 56.78197841 42.64790519 12.594796486 Proportion of Variance   0.9257744  0.04600787  0.02595413  0.002263567 Cumulative Proportion    0.9257744  0.97178230  0.99773643  1.000000000 > screeplot(pca4,main="Scree plot for PCA MortRate")   > screeplot(pca5,main="Scree plot for PCA Expd") > print(loadings(pca4),cutoff=0.00)   Loadings:       Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 UFD00 ‐0.635 ‐0.485  0.532 ‐0.161 ‐0.212  0.085 UFD10 ‐0.541  0.675  0.203  0.350  0.274 ‐0.115 ID00  ‐0.390 ‐0.339 ‐0.568 ‐0.053  0.619  0.158 ID10  ‐0.306  0.350 ‐0.378 ‐0.694 ‐0.368 ‐0.154 ND00  ‐0.171 ‐0.259 ‐0.323  0.450 ‐0.329 ‐0.699 ND10  ‐0.170  0.068 ‐0.325  0.406 ‐0.504  0.665                Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 SS loadings     1.000  1.000  1.000  1.000  1.000  1.000 Proportion Var  0.167  0.167  0.167  0.167  0.167  0.167 Cumulative Var  0.167  0.333  0.500  0.667  0.833  1.000 > print(loadings(pca5),cutoff=0.00)   Loadings:          Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 PC95TEXH ‐0.458  0.457  0.620  0.443 PC05TEXH ‐0.692 ‐0.641  0.166 ‐0.287 PC95GEXH ‐0.305  0.607 ‐0.163 ‐0.715 PC05GEXH ‐0.467  0.104 ‐0.749  0.459                Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 SS loadings      1.00   1.00   1.00   1.00 Proportion Var   0.25   0.25   0.25   0.25 Cumulative Var   0.25   0.50   0.75   1.00 > print(loadings(pca4))   Loadings:       Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 UFD00 ‐0.635 ‐0.485  0.532 ‐0.161 ‐0.212        UFD10 ‐0.541  0.675  0.203  0.350  0.274 ‐0.115 ID00  ‐0.390 ‐0.339 ‐0.568         0.619  0.158 ID10  ‐0.306  0.350 ‐0.378 ‐0.694 ‐0.368 ‐0.154 ND00  ‐0.171 ‐0.259 ‐0.323  0.450 ‐0.329 ‐0.699 ND10  ‐0.170        ‐0.325  0.406 ‐0.504  0.665                Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 SS loadings     1.000  1.000  1.000  1.000  1.000  1.000 Proportion Var  0.167  0.167  0.167  0.167  0.167  0.167 Cumulative Var  0.167  0.333  0.500  0.667  0.833  1.000 > print(loadings(pca5))   Loadings:          Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 PC95TEXH ‐0.458  0.457  0.620  0.443 PC05TEXH ‐0.692 ‐0.641  0.166 ‐0.287 PC95GEXH ‐0.305  0.607 ‐0.163 ‐0.715 PC05GEXH ‐0.467  0.104 ‐0.749  0.459                Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 SS loadings      1.00   1.00   1.00   1.00 Proportion Var   0.25   0.25   0.25   0.25 Cumulative Var   0.25   0.50   0.75   1.00 > biplot(pca4,main="Biplot pca MortRate") > biplot(pca5,main="Biplot pca Expd") > vari4<‐varimax(pca4$loadings[,1:2])  > vari5<‐varimax(pca5$loadings[,1:2])  > vscores4<‐pca4$scores[,1:2]%*%vari4$rotmat  > vscores4            [,1]        [,2] 1     53.316796   64.912832 2   ‐106.580515  ‐55.990154 3     49.083339   49.524650 4     88.101534   90.489376 

 49 

5     ‐4.239338   ‐2.435083 6     45.695678   50.980704 7     90.258636   93.675543 8     ‐9.409700   ‐8.452083 9     63.096455   68.202642 10   ‐15.036567   16.786585 11    89.282454   92.992417 12    79.490978   79.240748 13    ‐5.779456   ‐6.747560 14  ‐351.799339 ‐312.518271 15    88.262746   91.794480 16    75.935825   80.359166 17  ‐223.666193 ‐381.648513 18    87.799013   91.832564 19    84.251035   88.932555 20     8.195585   24.997485 21    32.521703   29.872875 22    81.518028   85.410567 23   ‐56.955525  ‐47.045888 24    83.412682   87.081176 25    74.834422   71.158403 26    28.897341   15.030257 27    22.701496    6.013771 28   ‐18.147938  ‐12.828544 29    76.044839   82.385019 30    88.729685   93.049630 31   ‐37.852894  ‐49.059659 32    87.637802   90.527459 33   ‐27.079224  ‐28.741102 34 ‐1002.770754 ‐920.415363 35    48.743973    2.459900 36    90.258636   93.675543 37    47.083716   39.867364 38    90.258636   93.675543 39    43.376478   52.057556 40     9.331468   10.928966 41    87.637802   90.527459 42    64.741107   70.667601 43   ‐63.450987  ‐84.315801 44   ‐58.696739 ‐103.105205 45    20.965282   14.192390 > vscores5<‐pca5$scores[,1:2]%*%vari5$rotmat  > vscores5           [,1]        [,2] 1   ‐83.610448  116.093367 2    15.748306   ‐4.013455 3    98.216966  ‐66.998114 4  ‐561.051428  264.415911 5    81.557314  ‐76.775757 6   116.467697  ‐91.726375 7    14.919499   ‐4.609611 8    67.946527  ‐71.398202 9   131.770509  ‐88.075596 10   96.143331  ‐77.312612 11  112.407391  ‐62.300983 12   74.519313  ‐16.817326 13   62.695334  ‐36.301423 14  147.838872 ‐107.184373 15 ‐281.058171   61.204423 16  147.881175  ‐92.791330 17  135.545789 ‐101.051462 18 ‐251.289864  290.621319 19   80.171031  ‐59.852772 20   67.327341  ‐55.390535 21  114.417256  ‐87.020544 22  103.433155  ‐21.002997 

 50 

23  101.880855  ‐66.216757 24   74.939990  ‐42.931950 25  137.490020 ‐108.032810 26  118.492008  ‐84.384338 27  102.995841  ‐81.143271 28   95.227192  ‐73.320947 29   78.618446  ‐31.030988 30 ‐353.255657  156.994993 31  113.446726  ‐88.913400 32 ‐252.701335  176.220258 33  114.559674  ‐85.085186 34   43.844684  ‐62.864796 35  109.288349  ‐90.400586 36   ‐5.747955   ‐0.235380 37   67.454938  ‐64.933084 38 ‐639.685658  843.277198 39   25.391409  ‐44.755075 40 ‐620.958114  332.761099 41 ‐183.937553  110.883228 42  107.266381  ‐80.795279 43   79.533957  ‐86.111966 44  119.170817  ‐86.789066 45   74.688090  ‐53.903447 plot(vscores4[,1],vscores4[,2],col=type2$Country,asp=1,xlab="1st varimax component",ylab="2nd varimax component",main="Varimax Scores plot(pca Mort Rate)", las=1)  text(vscores4[,1]‐0.1,vscores4[,2]‐0.1,type2$Country,cex=0.7) arrows(0,0,vari4$loadings [,1],vari4$loadings[,2],col="green") text(vari4$loadings[,1],vari4$loadings[,2],names(type2),asp=1,cex=0.7 ,col="blue")  plot(vscores5[,1],vscores5[,2],col=type2$Country,asp=1,xlab="1st varimax component",ylab="2nd varimax component",main="Varimax Scores plot(pca Expd)", las=1)  text(vscores5[,1]‐0.1,vscores5[,2]‐0.1,type2$Country,cex=0.7) arrows(0,0,vari5$loadings [,1],vari5$loadings[,2],col="green") text(vari5$loadings[,1],vari5$loadings[,2],names(type2),asp=1,cex=0.7 ,col="blue")  plot(pca4$scores[,1],pca4$scores[,2],col=type2$Country,asp=1,xlab="1st principal component",ylab="2nd principal component",main="Scores plot pca Mort Rate")   text(pca4$scores[,1]‐0.1,pca4$scores[,2]‐0.1,type2$Country,cex=0.7)  arrows(0,0,pca4$loadings [,1],pca4$loadings[,2],col="red") text(pca4$loadings[,1]‐0.1,pca4$loadings[,2]‐0.1,names(type2),asp=1,cex=0.7 ,col="blue")   plot(pca5$scores[,1],pca5$scores[,2],col=type2$Country,asp=1,xlab="1st principal component",ylab="2nd principal component",main="Scores plot pca Expd")   text(pca5$scores[,1]‐0.1,pca5$scores[,2]‐0.1,type2$Country,cex=0.7)  arrows(0,0,pca5$loadings [,1],pca5$loadings[,2],col="red") text(pca5$loadings[,1]‐0.1,pca5$loadings[,2]‐0.1,names(type2),asp=1,cex=0.7 ,col="blue")