donald e. knuth stanford university - 179rus).pdf · donald e. knuth stanford university...

541
DONALD E. KNUTH Stanford University Illustrations by DUANE BIBBY ADDISON WESLEY PUBLISHING COMPANY Reading, Massachusetts Menlo Park, California Don Mills, Ontario Wokingham, England Amsterdam · Mexico City San Juan · Bogot´ a · Sydney Santiago · Singapore · Tokyo

Upload: others

Post on 29-Jan-2021

7 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • ����� ��

    ��� �������DONALD E. KNUTH Stanford University

    Illustrations byDUANE BIBBY

    ���ADDISON WESLEYPUBLISHING COMPANY

    Reading, MassachusettsMenlo Park, CaliforniaDon Mills, OntarioWokingham, EnglandAmsterdam · Mexico CitySan Juan · Bogotá · SydneySantiago · Singapore · Tokyo

  • ����� ���

  • ����� ��

    DZ����������

    ������������ ������� DZ��������� ��� ����������� �� ����� ���� ���� ����� ������� ��������

    ��� ��� �������� �������� ����� �������� ��� ����� ������ ���� �� ����� ���������! DZ��������� ��"������ � #����� ���$�� �� �� ����� ���� ��%����� �����&���� ��������������� �������� � ������'�� �������#��� ��

    ���� ������� ����"���� � ������ ��(�� � ��� �����)����* � �� ���� ��� ��� +���� ������������ ����� ���(��� ����� ��� �� ������� � ������ ����������������� ��� �� ����� ��(�) ��(���! ,����

    ���� ��)� ��%���( ������� �������� ���� ��)������ ���(�

    � �� ��(���� ����

    ��� ����� ����� ��������� ��� ������� ��������� ����������!�! �����&���� ������� #��� ������� ��

    ������� � ������"����! -.��� ���� ������� ����� ���(��� ������� ���� � ��� ��������������� �� ��� ���� ������ ������� ���$� � ����������� ��������������� ��� �����' ���������� � � �&��� ���� ������ �� �����/!

    0�� ����������� ��������

    �� ��� ��� ��� ��� ������� � ������"����� ���$�� �� �� ��� � ��� ������� ����������! 1������ ����������� ������� �� ��� ���� ���� ������������ ��������� ������ ���"�������� ���� ������ � ������������ ������! 2�� �� ��� ���� ������ ���$� ��"������ � +�� ���� ��%������ � ��� ��%����� � ��� "���� �� ����� �� ����(������ ���������� � �������!3 ���� ��������

    ��� �� ������� ������& ��������� ��� ���� � �� �� �������� ���������� �� � ������ ����� �� ����� �� ������ � ���'�� ���� ����

    "���� ����� �

    �� ��� �� �� ��� �� ��� ������ �����(�� +##������� ��������� ���������� � ���� ���� ������ ���$�! 4���� ��������� ����� ����� +�� ����������� ������ ����� ����������� ����"����� ��'������ ���� ��� ������

    ��� ��������� ����������� ��������� ���������! 5���� ������

    ��������� � ���� ����'�� +�� ������ ��� ������ �� 6������� ��"�����7� � ���� +��� ����' �� ������������! 8����� � ������ ���������� ���$�� ������� ���� �������� �� ���

    � ���

    �������� ��+�� ���������� ���������� �� ��� ����(������ ����� �� ���� ������ ��&� ���

    ���!

    2�� �� �� ���������� ��� �� ������ �� �

    � ����� ����"

  • �� DZ����������

    (� +�� ��� ��� ������� �� ��(� �����&�� ������� #��� ������������������� �������! 0�� ����������� ��%������ ��� ��� � ��������+��� #�� ��� ����� ���� ��� ����� ��� �� ������� ����'��� ������"������� �����&��� ���� � ��%����&���! 9������ ���(����&)����� ����

    ��� ���� ���� ����� �������� ��� �� �������� �"���� ��� ����)� ���$� ������� ����)���& ���������� ���� +�� � � ��"���&��� ���������! ��� ���� ��������

    ��� ��������� ����(�& ��������������� #������������� �������� �� ���

    ������ ������������������ ������ ��(�� ����������� �!�! #������ �� �� ������ ���"���� ��������� ���������!

    9������ ����'� � +��� ���������� ��������� +�������� �� ����'��� ���

    ��

    2�� �� ���� ������� � ������� ���� �������� ��������� ��� +��� ������������� �����! 2��� �������� ����������� �� ���( �� ��������� ������ � ���$��� �� �

    � �� ��������� ���������� � ������� �� ������ ������� ������* � ������������� ����(������ �&�������� � ����������� ����� ��� � ����� ������������� �� ��� ���������&��� �� �����! 2 ���' ���'��� �� �� ������ ��(���� � �������� ������� �����! :� � ��

    � ��� �� �&����������� ���� ��� ������ (����� ��� ���������� -��������� ���$�� � � ����������/!

    DZ����� ��� ����� �������� ����� ��� ����� ������� ��� ���&�� �����&��� �� �� ����� ��� �������&� � ��������� ��)���� ��"��������! 5���� �� ����� ��������� ��������������� ���$��� �� ��"���� ��� �� ������� ���� �� �

    �� ������� � �� ���� ��� � ���������� ����������! 4�� ��� ��� ������ ��� � ���� ����� ��� �� ���("�� ������� �������� ������'� �� ����� ������

    ������� ���������������� �� �����;������ � ������� ���� ���� ���� ����������� � ����� � � �� ���������� ����� �������� �� ��

    � �� ���� ����"

    � ��(���! 9� ��� �������� ������� ������ ����(��! DZ��� ����&") ���� ������ ��(� ��������� ����������� (��� � �� ) ��������� �!�! 3 ������ �� ��������� � ������� ������ ����� ����� � ������" ��� �� ��( ����)�� � ���$�� �� �� ��������� ����� ��������������! :�� ����� ��� ������� ��)���� ����������< ����� ����

    "�� ��������� � ����� ��� ��(� ������ ����� ��� �� ���� ����(! 9�

  • DZ���������� ���

    �� �� ������ �������� ��� ����������� ��� �����&)��� ��� �������"����! =� � ����� �� �� ������� �������� ���! >���)�� ������� ������� �������� �������� � +�� ����� �� ��� � ��( ��������������� ��� ������ ������ ������� ��� � ������)

    ����!

    ?���������� �� �����&����� ������� ����� ����� ��� �"���� �� ��� � ����< +�� ����������� ���� �� ����� ���� ��������� ��� ���� ��� ���������� �� � ������� �����������! ->����������(������ (���� ������ ����� �� �� ��� ����� �'����� ����� �� ��"���� ����

    ���& ���� ��%�������� � ��+���� ������ ����� ����������!/

    1����� ���������� ���������� +���� ����������� � ��� �� ���� ����� ������� ������! 5���� ������� ������� ���$� �������� �#��"������� �������&��� ������ ��)� �������! 2���������� �� ������ ���

    �� +�� ������� � ������ ���������! 2���)� ���

    ������ ����� ��"�� �� ���

    ���������& ��#����'�&�

    � �����! @����� �� ���� ��+��� ���(���� ����� � ������������� ������ �������� ��! DZ�"������� �� ������� ������� �� ����� �������� ��� ���� ���������������� +�� ������� ����&

    �����!

    1�� ����� ���� ����� ��� ������� ��� �� �� ����� �� ��������������� ��������� �DZ�����! 2���) ������������� �� �� "�� ������ ��������� ��������� �� �� ���� ���� �� ����&

    ������������ ������ ������&��� �� �������� ���

    ���� ������ 6����������������7! .��� �� � �� � �(��� ������ �� ����� �� � ����������� ����! 9�� �� ������� ���������� �(���

    �������������� ����� ��������� ����(�� � �����

    ! 1� ��� �� ������ �� ���� �(����� ��� ��������� ��� �� ������� ����� �� @ � �������� ��!

    8��� ���� �������� � +�� ����� � ���� �� ���� ������� ���"�� #�������������� ����� ������ �������� �� ����� ��������� ����"

    ��� ����! >�� ����� ������� ���� �� ����� ����� ���� ���� ��"�������� ���AB� � �� ����� ������������ �� ���( � ���(! 1������������ ��� ��� ��� ������ ���������� ����� �!�! �� ��������� ��(� ����( � ���� ���������!

    C ��� ������������� ����� �&�� ������ ������� �� �#����"�������� +�� 6����������& ����'�&7 ����� ���� ���������& �� +��"�������� � ������������ ���� ������! =�� ������ � 3�+�#��"� ����� ������� DEFG;HEI JKGLHKL M;NHOEFG;H� PÆKL ;Q DEREI SLTLEUKV�

  • ���� DZ����������

    WXY Z;U[;UEFG;H J\TFL] ^LRLI;[]LHF M;NHOEFG;H! C ��� ��� �������"������ @��������� �������

    ��� ��)���� �� ����� ��� �� ��������"'�& ������ ���������� ���$� � �� �������'�& ������ HL_TILFFLU -��!����� �� `/!

    �������� ��������� � 1! .! 5!��� ����

  • DZ���������� ��

    DZ������ ���� �� ����� ���� ��������� ����� �� ������ ���� ��� �! ����� ��"� �� �����!

    #�� � $ %�� �� � ��� �� & '��(�� � '��(�)�� ���� ��� �* ��+ �, ���-��.- �-����� ���-��. �� ��,

    /DZ���� 0������ 0, 1,2� ����� 3�.���- 4��5� ��5 67��7- 8�9��:��� ������

    ; �������� ����� �� �� :-��-��� ��� � �? ��=����� :� :��� 7�9����. �-� @��5� +� �? ��������� =����� �-�� �� :�� �����5�5 :� �-���5 @��� %��� ��

  • ����� ��

    ��������

    � a�� ���� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! b

    � a����� ����� � ������ �� ��(��� ! ! ! ! c

    � d������� ���$�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! e

    � f��#�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! bA

    � g����������� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! hi

    � ?����� � ���$�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! cb

    5�� ��� ���� ��� �� �� ������ ! ! ! ! ! ! jA

    2������ ������� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ii

    � f��#�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ki

    �� ?����� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Ab

    �� ����� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Ae

    �� 5� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! BA

    �� =��� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! bli

    �� 5�� ��� �������� ����'� �� ������ ! ! ! ! ! bbc

    �� 5�� ��� ���� �� ����� ������'� ! ! ! ! ! ! bcc

    �� DZ��� ��������� ! ! ! ! ! ! ! ! ! bii

    � .) � �������� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! bke

    � ,������< �������� ������ ! ! ! ! ! ! ! bei

    �� 2������ �������� ! ! ! ! ! ! ! ! ! hhb

    �� =������������ ! ! ! ! ! ! ! ! ! hcA

    �� 3������ ������ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! hkc

    �� 2���������� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! hAi

    �� DZ�������� ������ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! hee

  • �������� ��

    �� >���� ���������� ���� ! ! ! ! ! ! ! ! cbA

    �� >���� ������������� ���� ! ! ! ! ! ! ! ! cce

    �� >���� �������

    ��� ���� ! ! ! ! ! ! ! cji

    � a�������� �(���� ! ! ! ! ! ! ! ! ! cic

    DZ���������

    � >���� �� �� ���� ���� ! ! ! ! ! ! ! cki

    � >������ ������� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! jlc

    � 3�������� ���� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! jcc

    � =������ �������� ! ! ! ! ! ! ! ! ! jce

    � DZ����� #������� ! ! ! ! ! ! ! ! ! jAc

    � :����'� (��#��� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! jee

    � 3������ ������ �� #����� ! ! ! ! ! ! ! ibc

    � DZ���� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ihc

    � DZ������ �������� ! ! ! ! ! ! ! ! mmm

    � >�%����� ���������� ���$� ! ! ! ! ! ! mmm

  • ����� �

    1

    ������

  • ���� �� ��� ���� �

    @������� ����� FLKVH;I;n\ -���������/ ���������� �� ��

    ���"�� ������ �����&)���� ������� τ�χ . . . * � +�� ���� ��

    ��� �������� �������� ���������! >��&�� ��� ���� ������ ������� ��������#���� �� τ�χ!

    DZ����)��� ���������� χ � ���� ���� ��� ��

    ��� 6��7� � ���� �������� 6���7� ��� �� ��� ��#����� �� ������ 6���7! 0�� �� ����� ��� 6KV7 � ����� (���������� ������� ��� �� ! ��� ��� � ! � ��'���������� +�� �������� o � ������ �! 5���� �� ��� ��(�� �����&������������ +�� ���������� ������� �� � ����� �������!

    p�� +���� ���� ���� � �������(���� ��������� ���� �� ����"�� ������ ���$� ����&��� ��������

    ������ ����

    ��� ��������!.�� ����� ��'��� � �� ��������� � ��������&� ��� +�� � ���

    ����������

    ���� ������! .��� �� ������ ����� ������� ��������� ����(� ��"������ ��"������ ������� � � �������� ������ �� � ��"������)����������� �� �� ������� ������ �����)! p�� ���$E � �����������"#$�� ��

    ����* +�� ����� ����( �������� � ������� �� �����"������ �� �������� �����

    ����� +��� ������������ ����� ���� ����� � ��������� ����������!

    2� �� ������� � �����& ���������� � ���� ���$�< ����� 6�7 ��� ����� �� ������! 0�� ��)�� 6�7 � ����������� � ���� �� ������������ ������� ������� � +�� ������ ��� �� ��� ������ �����!2 �������������� ��� -����������� ��� �% &'/ � +�� �������"�� �%(� )*% +�,-% ���'����� ������������ #���� q;HL\_LII WHQ;U]E"FG;H J\TFL]T! :�� ��� +�� ��� �������� ����� ������������ ����(�����"�������� ��� ��� ��"������� ��� �� � ��������! DZ�������� ���"��� ��������� ��� � �����&����� #�� ��� � ������ ������� ������� �������&� �������� ���� 6�7 � +�� ������ ���! :���� � ���� ��"����'� � ���� ��� ������� � ������� ���� ���������� ��� ��������������������!

    ����������� � �DZ��� ����� ��� �� ������ ������� +�� ������ ��� �� ����� ��������� ������r

    F��� ��� ��G� ��H��� �-�C 5� 7�������C .�9� 9��C �����.�����? �=? ����, ��5 ��:IE��.��5 ��"�� �� 5�������,

    � " �#�� ��� �������� $$% & �'� &!( ����

    J)����K $ ��=�� ������� ;����K �-� 9��C :��5 �� ��(� �-� �-���(; %��� ����� ��H��

  • ����� �

    2

    ������ �����

    � ����������� �������

  • ���� �� ������� ����� � ��������� �� ������� �

    5���� �� ����� ����� ������������ ��������� �����&���� ��� ���"����� ��� �� ���� ��������� � �������� � �� '�#�� b � ����������� I! 4���� ������ ����&)� (�� � �����& �������#��� �������"���� ��� ������� ����� ��� ��������� ���������� �� ������ ���������)��* ��(�� ������ � ��(�� ����'�� ����������� ������� ����(� ����"

    ���� ������!

    DZ� � ����� � ������ ��)����&� ��� ���� ����

    �� � �� ��(�)��(��� � ������ ����! 1� ��( �����&���� �������� � ������������( ���������

    � � ����� ��(�) ��(����� �������� ��

    � �������������������� ����� ������ -�/� ������ �� sJZWW � �������������� �����&��� � ��������������� �� �

    �� ��������� ������� ����!>������ ��( �������� �������� ��� � ���� ��� ���� ��������� ����"

    � � � �* ������ �� ��� ����������� ��� �������#! @��������� �����"����� ����� ���� �� ���& ������� ���������& ���"������ ���� �� ��������# ��� �����& ������� ������� ��������� ��� � ��� �!

    1�� ����

    ��� ����� ����� ������ ��� ����)� ���$� �� ���"��� ����� �� �������� ������ �������)�� ����! 9������� �������

    ��� #����

    6C ������&!7

    -���&�� ����� ����

    �/ �� �� ��(� �����&�� ����� �������

    �� ��������

    3���� ����� �������&)� ��(�)�& ��(����� ����������� �+��� ���������� ���� �� �� �� ������� ��������'�� ���$E� ������ ����� �� ������ �� ��(� �������� ��� �� �������� ������ ������"�� �� �������� �������� �����&��� �� ����������� ������ ��������� ��� � �� ���������� ������ �����������! DZ����� (��#�� ������"���� � �������<

    �������������� !"#$�%&'�()

    *+,-�./0123456789:;?@AB

    CDEFGHIJKL�MNOPQRSTUV�WXYZ

    [\]^_`ab��cdefgh

    DZ������ ��������! 2 ����� +���� ����������� �� ������ ��������������� ����#�'��������� ����� ���$�� � ������ �������� ������"�� � ������ ������ �����<

    ijklmnopqrstuvDZxyz{|}~

    �����

    .��� ��( ������� � ��

    � ��� +��� ��������� � ���������* ��� ��" � �������� � � ��� ���������� �� � ��� ���! 1�� �������� �������

  • � ���� �� ������� ����� � ��������� �� �������

    ���� � �� ������� ����� �� �� ���

    ������� �� ����� ���� ������"��� ����������� ������������ ������ � .��/��"0 1�2�� -���3& '4� %/

    ��� �� � ������ ��������� ��(� �� �� ����� �� ������

    ����������

    �� ������ ������� ��� ���� ������ ����������� � �������� ����� ���"����� ��������'�! 9� �� � ���� ������������ K��(��� ����� ������

    �� ������ ����� ��������� �

    �����!

    9���� ���� ��������� �������� �� ��(���������� ����� � ��"��(��� ������ ���� �#�� � ����� �����! 2 ����( �������

    ������� �� +�� ������� �������! >���� ��)����&� �� ���( ��

    ��� ������ �������<

    " �#�� ��� ���� ������t

    ����� ��� LH"��� -��� ����� ������� � ����� H/� ��� ��� L]"��� -��� ����� ������� � ����� ]/− ���� �����

    1#��� ��������&��� � ��������� ������ ���� 6������"�"������7 � 6D"������7! �H"��� ��������� ��� �������� ���������� ���� ����� ���6������'� bctcj7� 6���� ��� b!h!ktcj7! �]"��� ��� �� ������ ����"���'�� � ����� ���� � +�� ��� �� �� ����� ������� ������� ���!u��� ������ ����������� � #�������! 1����������� ����������� ���$����� ���������� ������� +��

    ��� ��������! 2�� ��� +�� ������<

    ��� �#��� ���� ������ �#�� -T/��� LH"��� � ������ ��� �#��� -TT/��� L]"��� � ������ ��� �#��� -TTT/��� ����� ������ � ������ �#�� � �������

    ���� � �� -NTN/!

    -=������

    ��� � �� ����&���� � �� ����� ������� �������* +������ ����� ��� � � ��� �� +��� � ���� �����������!/

    ����������� � �>�%������ ��� ������� �� ���$ ����&)

    ����� �� � @���� �������<6C ����� ��������& LH"��� ����� �#���� ����� �������& � ���������"#�� ���� ����� ������'� ��� vjBltjeb$! 7 !

    ����������� � �4��� ��� �� ������ �������� ��� �� �������

    ��� �#��� ������r

    .��� �� ���������� ��������� �� ����(������ ����(� ����"������ ����� �� ������ ��� �� � ��������� �������'���� ���� ����")�&���� ��� � ���� ����'! 9������� +�� ���������� ��� Q � G � ����

  • ���� �� ������� ����� � ��������� �� ������� �

    wHO! :��� �������'�� ������&��� ��5��6���� -�,7��+8%'/� � ���#����"������ �����)�� ����� ��

    � ���� ����� ���� �������'�� ����� ���..� .1� .4� ..1 � ..4! -DZ����� +���� � ���� �� ����� ���� QGHO � �

    ������(� �������� � ����(����� ����� ����� ��� ������ ��� +��� ���������)�� ���� � ����� �����"������ ��������! DZ����� ����������� ���

    ���� �����'����� �������� ������&��� � ��������� ����* � ������������ �� �� ����� �������'��!/

    ����������� � �DZ������� �������� ������ ���� �)

    �� ��������!

    =��� ��� ����������< �� �� ��� �� ���� ���������� � ���������� ��� ����� ������� ����)����� � ������ �)��� �������������� ��"������� ��� �������� �� � ��� ������������� TT � t! ,����

    ������� ���� ��� ������ �� �������'���� ������� ���� -���� � ���� & /������� ��� �� ���� ��������� ���� � ������ ��� ����� ���� ��� ��(���������* +�� ��������� 9����������� -&%83,37/!

    3���� ������ ����� +�� �����! a�������� ��� ��� ����

    ���������� ������ �� ����� +��� ����� ��� �� ����� ��(�) ��(��"�� �� ����&

    ��� ����� �� ����� ���� ������������ � ������ ����"

    �� '�#� b � �������� ����� �#��x���! ��� ���� ��������

    ������������� � ������ ���������� ����� ��� �������� � ����������!

    � ��� �������� � �� ����� ��� �� ������ ���� ��������� �������

    �� ������ �������������� ��� � �������� ����� ����� ��� ����

    ��!�� ��� ������ ����� � ���� ���� ���� � ��� �����" #������ ����$!������������ � ���%� ������ ����$�% �� ���%�%� ������ ��&%��%$�% ����� ������' ����'"(

    � )�� �� ��*� �������� �� ������ ��� ������ �� ����� �������� ���� �� ������ ����� ������ ��� ����$!� ����� %�%��%

    ����� � �� �� ��� ����$!� ����� %�%��% �������" #�������� ��� ���

    �����$ ������" �� ���������

    c49c49������c:9c:9

    � � ����� ��� ��� ���� ������� ������ ����� ������� ��������������� ������ ����� ��� ���� ��������� �� �� ����� ����� �����

    ��� ��� ����� � +,- ���� ������������� �� ��� �. �� ������� ��� ���������� � �� ���� ������(" )�� �� ��� ���� ���� /� �� ���� �� �������� ����� ���� ���� ���������� ������������� 0 ����� ��� ����� �����"1� ���������%� � �� �� ������� � �������� �������� ����� � ������� ����� ����� ������ ����%��% ����*� ����� �� �� ��� �� ����� ������ " �� ����� .�� �� ������� %�%��% ����� ������ ����� ��� ��� ���� ��%����% ������� ���������(� �� ���%�� ��� ����� ��� �������� ����� ���%!�� ������" 2 ����� ������� �� ���������� �� ��'�������� ����� ����� � ����� �����% ��*��� ���*� ���������� ���

  • � ���� �� ������� ����� � ��������� �� �������

    �� ���*� � ��� ����� ������ 0 � +,- ��� ���� ���� ����$ ����� � ������ ������� ������% �����3 4�*����� %�%��% ����� ����������� � ���

    ������� . �"

    � ����������� �

    5��� ����� �� ������ ��� ����� �. � . �6 � ��� ����� � 7 � 7� �

    � ����������� ��DZ����� ��� �� ������� ���� ��� ������� ������� �% ��*���%

    ������� �������' ������� ����� ���� ��� ������������ ���� '���$ ����������$ ������� ������% ���� ������(�

  • ���� �� ������� ����� � ��������� �� �������

    N ��� �H���� � �?�

  • ����� ��

    3����������

    ������

  • ���� �� ���������� �� !�� �

    5���

    ���� �����( �� ��( ��������� ���( ����

    ���� ��������� ��"���� �� �� ����� ������! 1�� ����� ���� ������ ������

    ���& ������"���� ��������� ������ ���� �� ��������� ������ �� �� � �������� ��"���������� ��� ��'�������� �������� � ��������� #�5����"� #������ : %' �4% !�8� �%8;! 5���� �� ����� ����� ��"������� �� �����"��� #������� ��( �������� ��� �� ��������� ���������� ��������������� �� ��� �� ����� ��� �������� ����� �� �� ����� ��������������� ������!

    DZ������! 9������ �������� ��&� �����(�� ���

    ���&v�$�$� �� +�� �� �� ����� �� ��( ��������� ������� 0�� �����(�� ��"����� ������� ��'������ ����)�� ����'����� ������ ��+���� ������

    � ��� �� ��������� 6���������� ��������7 � ������ ����"������!

    ��� �������� ������������ ��� ����������� ������� �&�� ���"���� �� ����� ��� +��� '� ������ ������ vc$ � 6�������� �����

    ���7-6yEKzTIETV7/� ��� ��� �������& ����&

    ��� ������ ������� � ��� ������ �� � ������ ����! {�(� ��� ������� ����������� ���$E ��"����&� ������������ ��+���� �� ��� ������� +���� ����������� �� ������������� ��������� ������

    �� �������& ����&

    ���!

    9����������� ���� vc$ -�!!� ������������ ���� ������������������/ �� ����� �������� ������)�& ���$�� �� �� ��

    � � ����!:��� ������� ��"�������� ������&��� �3�8�� '%

  • �� ���� �� ���������� �� !��

    ����!:��� ������� ��� c� ������&��� ���������� ��������� - �3�8��

    '?@���/* ��� ������� �� ����������� ������� �� ����&) �� ��� ��269�0!2 +��� ���� ��� ����� ���� ������� ������� �� ������ ������� ������� ���� ����� � �� �� ��� ��� ������� ������� ���� ����� ���� ������ ����������� ������� � ������� ���� ������!

    ����������� � �4�� ������� ��������� � vc��5 c�@�:,1;�F�DccZ$r

    ����������� � �=� ������ �� ��� ������� !c�74A*� �� �������� }~;I\E! =� � ��������� ���� ��� ��� �� ���� ������� #���'����� ����� ]EFV~L]EFGNL� KLHFG]LFULr

    5���� ����� ����� ���� ���������� ������ �� ��������������$��� �!L! � �������������� ��� 6������7 ������ ������� �)��������� ��������! 9� ����� ����� ����� ���� ���������� ���������� +�� ������)� �����!

    :��� ����� ������� �� ������ ��� ��� ���������� ���� ��"�� ���� ���������� ����� �������� �����r =� ������ ��� � �� ���������� ��� � ���

    �������������� ������ ��� ���� ������ ��+�������� 6������ ��� ������7 �� �������! DZ��������� ������ ������������ 6���������� �����7� � ������

    c

    -��������� ������ � ������&)�� �������/* ��� ���� ���������� +����� ������ ������ � �����������! >������ �� ���������� ������ +�� ������� ������� ����� �!! �������� ������� ��� ��� �� �������"��� �������� ����� ���� ������ -/! 1�� �������������� ����������&��� +������������ ������ ������� ��+���� �����(� ������������������� ����&)� �� c� ����� ��������������! 9� ��� �� ������ �������� ��������� ��� �� ��� �������������� ������� �� �� "� ����� ccc! = �� ������ �����)���� ���� ��� ������� �� ��������� �� ���'�� ����� ��� �� �� ������ ��� � �� � ���$� ��� ���"������ ������ ������ ���

    (����� ����� � ����� ������! :�� ����� � �� �� ������������ � ����

    ��� �������� ������ �� ������!

    � 1�����$!�� ��������� ������ ��� 〈9:;���� ��� � �� �� ���������� 6���������� ������7� ������ ������� ����� �� �� � ���' ����! 9� ��� ������ ������ �� �

  • ���� �� ���������� �� !�� ��

    ������� ������� ��� �� ���� ���< +�� ����������� ���� �����������$��� � � ��� ����� � ���� �������� ���� +����� ���� � ������������ . �������� ����� � ����! 3�)����� ��'������ �������� �����

    c���

    ������ �������� � �����& �� ��� ����� ���� �������'�� ������ �"�������� ��� ������ +����� ���! 5���� �� �� ����� #����� ��� 6������������ ������ ���� ��������� ����!7 �������� ���� ��

    � ��������<

    c���c �� � � ����� ��

    >����� ������������ c� ����&)� �� c���* +�� ��� ���������������� ������ ��������� ������ �� ��� ��������� ������ ���� ��"������� ����! �� +���� �������������� c � �������� ���� ��

    ������������ ������ ���� ��������� ����!

    3 ����� �������� �� � �� � � �&��� ������� ������ ������� c ����c���! 9������� ���������� #����

    ��� �c�����

    2 +��� ���� ������������� �������� �����

    ��� ����) � �������*����������� ��� �� ����

    ��� �c���c�V

    �� ������ ������� ��������! =� � �� ������� ���� �� �������r>���< c�� +�� �������� �������&)�� ���� ��'���� ��� � ���� !c�74A*�� ���������� ��( ������� ��+���� � �������� �������� ���� ��"'��� ��� ����&)�� ������� ��������� ������ � ������ ���� ��������! 1������ �������� �� ������ ���� � ��'���� � ���� ��������<

    +����� v���~!

    5����&�� �������� ��

    � �������� �������'���� �� � ����� ��(������!

    ��� ������� ����� ell ������ ��� ���� ����� ���������� ���"����� � �� ��� � ������ ���������� ��"������ ��%�����! 9� ��� � ������������ ���� ��� ���� �������� ������� ������ �� � ��������"����� �

    �� ����� �� ��� ��� ������� � ������������ ���� ������ ��� ��������� � ������ ��� ��� ���������! ���

    ����� ��� �� ������� ������ � ������������� ������� � ����������� ������ �����"���� ��� �� �� � ���� ������ �� ������ ��������! 9������� ������������ � +�� ������ ���� ��'������� ��������� ����������� � ���"����

    ���� #�������* �� ������ c81� � ������ π� �� c!1 ������ ��� c*4�80 � ℵ� �� c16.

  • �� ���� �� ���������� �� !��

    � � �������' �� ��!����� ���������� ������ ����� ����������C:( � ������� �DEF:9B>C:( �������" � 1������� �� ��� ��� �

    �� G �� ���� �����' ��������' ����"

    >���� ell ������� ������ ������ �� ���� ���������� � �����"�������� ) � ��� ������ �� �� ���� �������� ) ����(! 9����"��� ��� �� ����� ������� �������

    ��� ������� ��(��� �������"���� ���&������� ������� ������� ������ ��� ��

    ���������� �������� ������� ������ +��< ����� hl ��%������ ���!

    >���� cll ������ ���$� ������&��� 1����������* +�� +������"�� ����'�� ������ ������� ������� ������ � �������&��� �� ���

    ���"��� #���'��! 2� �������� �������� � ������ �

    �� � �����������������! 9������� c168=���� ��(������������ ������� �������� ������� ������ ������ ��%����&�� ������������� �������� ����� ����� ���� �� �� ��� �������� ����������� ��� �� ���� ���������! 5������ �������� ������ ���� ���������� �� �������� � ������� ����������! 9������� c��� � +�� ��"������ ������� ������< 6������ +����� ���7* c�� �������� �����"&)�� 6������� ���� ��'��� ��� ����&)�� ��������7� � �� +�� ������������ �������� �������� �������'� ����������� ����� ������ ���������! .��� ���� ������ +����� ���� ������ �� �� ���� �� ���"���� ������ ���� �������� � ������� ��������

    ��� ��������� �����! 9�������� ���� �� ��������� ������� ����

    ���� ������� ����������� +�� +������ ��� �� ��� ���������� �� �� ���� ��� ��������"�������� ����������!

    9� ) ���

    ������� ����� ��������� �������� ������ �����"��&� ��)� #����� ��������! 9������� � ����� ���� ����� �����c�@�:,1;� ������������ ��� ������ �� ���� ���� ����* +�� �����"�� c�@�:,1;� ���� ����������������� ���� ���� ��������� ��� ���������&)� ����'��<

    �������� ���� ���� ���� -�!!� vc!h$ ��� ������� ���� ��������� c/*

    �������� ��DZ������� � � �������)�� (��#��� �� ��"����� ����� � � ��������� ������ � ��� ���� ����*

    �������� ������� ������������ ����� ������������ ���+�� ������ ���� ��� �������� ����� +�� ������ ����& ����"��'�*

    �������� ����� ���� ������'� ����� ���� +�� ������*

    ����&��� ����'�� ������ �� ����&) �����!

  • ���� �� ���������� �� !�� ��

    >

    ������ ������� ��� ��� ����� ��� +��� �������������� �������'��� �� ���! @ ���� ����� ��� ����������� '����� ������� � ������� ��"���� �������� ������� ��� �� � ���� �������� � ���������� ��������#������� ������� ������� ������� �& ��� �������!

    � H�� ����� �

    ��� �������� +,-.� � ������� ������ ��� �������

    ��� ��� ������� �������� �����%� )�� ��� �������I �J( #@�����

    ������� ���� ���������� ������%� ��� �������� ������ ����������� ������ ������� ������ �������� " �K( �� ����� ������ ������� ���������� ����� +,-.�" )�� �� ������ �������� ��� ��� 0 �������% �������� +,-���� �� ���!�� ��������" 1�������� �������� ��� 7� ����������.������ � ���� 0 �� �������" 2 ����� ������� ����������� ���

    � ��������������������� �� !�� �

    L� ������� � ������� ��������� ��� ����������� �% ����� �� !�� "����% ���������� �� ����� �������%� � ����� 0 �� �������" 4�����

    ���� ��%�%��% �� ��*�� ������� � � ���������� @� �� ����� �� ���

    ��� ���� ����� +,-.�"

    � ����������� ��H���% �� ������ �� � �〈9:;�"����� �� ��� �� ���� ������ �� ������� ��� � +�� ������ ���� ����������� #�������� ������ ����� ���� ��������������� �� ��� ������������* ��� ��� �� � ����"������ ����� #������ ����� �� ����� ������������ ���� �� �� ���� ��������� ��� �� ���� � ��� �� ��!{�(� ���� ��� ���

    ��� � +��� �������� ����� � ��������� ���$�� ��� �� ����� ��� ����(�� ����� �������� ����� �� ��������!

    � DZ�������� , ������� ������� @������� ������ ���� ��� ������

    ��� � ��������$ M �% ���������' ��������' ����6 ���������

    ����� ��������� � ���'��%!�' �% ����� ���������������" DZ���% �����@������% @������ �������������� �% ���� ���� ����������� ���� ��������%� ��������� ," N�� �� ��� ��*� ���$ %�%��% ������� ���� ��� ��������� @����� +,-.�� ��� ����%��� ��'��� ����� ��������� , ������������� ��������� ��������% M" H ��� �������� ��� �� ��������� ���� � ������������� ��������� ������� ��� ����%��� ���������� �������� @������ ���

    ���� ��'�% ���������� ������ $��� ��� ���� ���� ������� ��������� ����� ����������� ��&%��%$!�� ��*� ������"

  • �� ���� �� ���������� �� !��

    >������� '�� +��� +������ ����������� ������� � �������

    �� � ���$ ���������� �� �� �������� ����������� �������! 5�"��� +�� ����������� �������� �� ��� ��� ���� 6��������� ���$�7� +��������� �� ��� � ��������� �� ��������� +���� ���� ����� ���"�����< �� �� ������� �������� ������ ���� ��� ���

    ������� ������ ��� X! 9� ���� �� � ����� ������� �����

    ���� �����)������� �� � ������� ���� ����� �� ������� ��������� ���$�!

    ������������� �

    2����� ���� ��� ������' ������ ���� K ���$�% ��������

    �����(� 2����� ���� O�

  • ���� �� ���������� �� !�� ��

    0� � =����� �����, 6C���'��� .�9��� �-� :���5,� ���� ������ ����� ���� ����

    ` � =����

  • ����� ��

    4������

  • ���� "� #��$�� �

    2��� �� ����� ��� ����

    ��� ���� �� ������ ���� ���� � �����"��� �������� ��� �� ����� ������������� ��� �"����� ��"������!��� ��

    � ��� � ��������� ���&�&)��� �� hik ��������� ������ ����"��&��� (��#����� � �� ������� ��������&���� ���� ������� ��������(��#�! 9������� �� ����� �� ������ ������� �������� ���� ����������� ��� +���� ����'�� ��������� ������� ��� �� ����� ��� X� ��"��&)�� �������<

    ���� c+. �� c:5 c;4 c:5 �T��

    9������ ��� ��� ������� (��#��� ������������� ����&)� ��"�����<

    c:5 � ����� �������� (��#�< �������� -U;]EH/c;4 � �������� �������� (��#�< ��9���"0 :'��3�%>;c1< � ������< �%���� &'()*'+,c

  • � ���� "� #��$��

    �������� (��#�! 5����� ������� ������� c:5 �� �� ���� ����� ������� �������� � ���������� (��#��� ��+���� ��� �������� ��� +��"�� ���

    ���� ������� ��������� ������ 6#������ ������7 ! 2� �� "� ���&��� (��#�� ������ ��'������� �������� a � b� � ����������(��#��� ����� �! 9������� #����� ��������� � ���� +�� ����������� ������ ���� ���<

    ���� ac+. ��b ac;4 b �T��

    0�� ��'������ ���� ��) ��� 6�������������7� ������& �� �������� ����&) ����! {�( ���� ������ � ����� ������ ������� (��#"���� � ����� +���� ������������ ������������! :���� ��(� ����������������� ���� �������� ���

    �������� � ���� �������� ������� ����� ���� ������ vc:5$!

    ����������� � �>�%������ ��� ������� ���������#�

    ���& ������ vIUGKV ^GLFLU� E�+83��FG+8 >,% 8%,3% +3> �37%=�3>�% H��!%@��,& ��� -beie/� cAtAl!$ a��������������������!

    2 ������)� ���� ���� �� ����� ��������� �� �� ����� ��"

    ����! 2�������� �������� �� �%������� � ��9���"� ����� � +��� ���"�� ���! :�� ��� �������� � �������� (��#�� �������� ������� ��������&� �� ������� ������ �����&� +�� ����� �� ����&)�� �� ���������� ����� � �������� ���� ���� �����&��� ���(��� ������� ������� � ��������� ����������� ������ ����! 1�� ������������ +##����"���� ���� ���� ��� �������� ��������� ��'������& ������� ce �������� ����&

    ��� ������� �� ��������� �����! 5���� �� ������"�

    ac1< �ceb ac;4 �����ceb ��V

    �� ������ �%������� � ��9���"� ������ �� �������� ��(! 5������vce$ �������� ���$� �������� � ������) ���� 696�#���6� 11���967�������)�& �� +�� �����! 0�� �������� � ������� ��������� (��#���� ����� f ������� �

    ��� ���� ����(�

    � ��� ����� c!

    a����� ��������� �������� � �������� ������ �� ������������(���� �������&� ����� #������! 3���������� ������� ����"���� ce ������������ ��� ������� �� ���������� ��� ����������(��#�� � ����� (��#�� ���� ������ ����� ����&)� ������ ��� ��"�� ��� �������! 9������

    ac1< ceb ac1< �b�

    3���� ����������� �� ����& �������� �� ����� �������'�� ���� �������� �� ���� ���� � (��#��� �� � �����/ �� ��������� ���� � ������

    / 0 12345 ���� 65789 49:5;32�

  • ���� "� #��$�� ��

    ���� �������� ������ ��+���� +�� �����(�� ������! 5���� ������������� �������� ������������ ��� ���� � ������� ����� �����"��� ������ ac1< ��cebX!

    ����������� � �0-1������/ ��� ���������2 ����� ����� � � �������� �%�������� ������3

    ����.

    � P ����� ����� ������� *��@� �����% ��������% ��������� �����$�� ����� ��$��� ����% �"" DZ������� ����� ����� ��$ � ��������

    ��' *��@�' ����� �� ��!����$ � ���$���%I ��� ������� ������ 7� .� ������'� ���� ������ #$%&'( ��)* *�"�� ���� ������% ������ �"

    ������������� �Q������� ������� �� ��� ��� 7�� �. ����!�� ��������$ �������

    �� ������ c � ������ +,-.� �+���,"

    �� DZ��������% ������� �����*��� �������� *��@� ����� �� ����

    �������" L� *��@ ������ ���������� ��� �� �� ����� ������

    ������ ������"

    f��#�� �����&��� �� ����� ��� � ��� � �� #���! 9����"��� (��#�� ������ �� ��� ����� ��������� 6(��#��� � bl ����"���7� ������ �� ������� #����� �� ��������'�� ��� �� �'������ ������� ����'��� ��&� ������ � bl �������! -=� ���� ������ ����"����& ������ ��� � � ���� ��������� �������� �������� �� ������������ +���� ����� ��� ��&� ������ ���� � bl �������� � ��� � (�"���� ���� � bl ������� ! ?����� ���

    ��� ������ 6�������� ��������7�� +��� ���������� �������� (��#��� � e �������� ������ �(��#��� �B �������� ������ � � A ������� ��� k �������� �������� ������ � �i �������!

    5� �� (��#� � �������� ���$� ������ � �������� ��������bl"�������� (��#� � +��� ����� ������ c

  • �� ���� "� #��$��

    � �����'������� ����'����� �������� � ����� ����� ����� �)! 2��"�� ��� ��+��� ������ ����� �������� ����� ���� ������ ����� ������������������� ����)� ������ ��������� ���� ������ (��#��� �� � �����"�)

    ���� ���� +��������� �&��� ������ ���� �&����� (��#������ ���� ���� �����������! 9 ����� ��������� ����� �����& ����&

    ���(��#�� �� ��� ������ ������!

    2��������� ������ ���� ��� � ���� ���)�� ������� �� ����� +�� ����� ����������� �� c:5 � +�� �������� ������� ���&���������� (��#�� � �����

    �� �������� �� +�� ���� c

  • ���� "� #��$�� ��

    �% �� ���� � ��!����� � ��*� ������� �������� *��@��� �� ��������������� �*���"

    � [��� ��� ���������� ���������� *��@ ��������' ������' ���������� �������% �� �����% ����������� �������" H���� *��@

    ���� �� ��������� ������� ������� ����� ������ ������� ����� ������!� ���� *��@� �� ������$6 ��������� ������� ������ *��@� ���-0 W ������" 1� �� �����' ������' ��!����� ���� �������� ��������� � ������' �� ����� ���������� ���������� *��@� �����*�% �� �������% ����������" [��� �������� *��@ ������� ������� � ���%� +,-.�� �� �������������� �*�������〈���*��� ��% *��@�〉 �� 〈������ ������〉" 1���������������

    �*������.�*�+*/�������0 �� �,�

    ��� /�������� RESA= *��@ � �������� ����� ���*�� ����������" �DZ�������������I ����� ��� ��� ���������� �� 7��.� �� ����������������%� � �������� �����!�� ����������� *��@ �������� � ������� ��� ���6 +,- �������� $�� 〈������ ������〉� ����� ��������� ����*�� �� K\]^ ������� �� ������ ������ ���� ������������ ������*�������� *��@ ������� �� ���� ��� ����("

    � H����� �����% ����� ���0 �� �,� � ������ *��@�� � J\ �����������,� 5' �����6 '���*� ��������������� *��@ � ������' ����

    ����' ��*��% ����������6 � ����� ��� ��� �*� ������ ��� ���������������� *����� � �����"

    1������������ (��#� �������� �� ����

    ����� ����������"���� (��#��! >���� ��( ������ ����� ������� ������ (��#�������������� �� ��������� ������� ���� ������ ����� �� ��������#������#�

    ��� ����(��� ��� �� ����� ��� ��� ����� �� ����������������� +##���!

    � X���� ������ ������ *��@ 0 �� ������ ���*��" 1�������� ��������

    �*������.�*�+*/�������0 �����+ 1,,,

    �� ������ ������ ������ *��@� ���0 �����" _��*�� � +,-7� ������% ������� ���� ������ ���@@������ �������%� ����������� �� J\\\" N��� ����*�� JK\\ ������ �������� � J"K ����� � "�"

    � ����������� �P����� ��� ������� �������� *��@� ����, � ���%� +,-.� � �������

    ��� ���������� �������"

    � Q������� ������� ���� *��@� � ���@@�������� �������%� ������%$!��� �����������$ ���������$ 0 ��� ����� '���*� �����

    ��������� ����� �� ��%%" 5��% � ��� ��� ���� ��� �������� � �������������� *��@� ���� � � ��������� J"K � J"]] �� ��� J.K×J.K(� � ��������

    ���� � ��������� J"`K^ �a J.K × J.K × J.K( � ���� ��*�" N���� �� �������������� ������� � ���� � J"K �� J"]] ���� � ��� �!� �������% �����

  • �� ���� "� #��$��

    ������ �������' *��@��" 1����� +,- ������� ����������� ���.���,�% ���*��� J\\\� ���.���� �% ���*��� JK\\� ���.���1 �% J]]\ � �� ������ ���.���0" 1�������� ��� �������� *��@ ����, � J.K×J.K ��� ������������������ �� �������

    �*����).����������, �����+���.���1

    60�� (��#� ,5:DC � ���������� ����� -c5*/;

  • ���� "� #��$�� ��

    a��^�? $ ��� � �O� G�* $ ��G� �C�� E�7��$��(� �������� E�7��$-�9��������

  • ����� ��

    5�� ����������

  • ���� 4� �%���������� ��

    2��� �� ����� ��������� ������������� ���� �������� ��� ���� ��"��'�� ��+���� ��� ���� ���"�� �������� �� +�� ���� ��������� � ���������! 1�� +�� '�� ��� ����������� ��'������� ������� ���6������� �������������7� -��� � ��� ��������� ������ /� ������ ����"��&��� ���

    � ����� ������� ���� �������! 2 +��� ������������ ����������� �� ��������� ������������� ��� �� a � b� �������������� ��� ��������&��� � �������� ���$!

    =� ����� ����� ������������� � ������) ����� �� �����"������� �� ������ (��#�� ������ ������ � ����� �� (��#� ��

    !5�� �� ������ ��� � ��� ����'�� ��������� ���� �� ����� ����������� ������