-
ANALISIS 2D DAN 3D STRUKTUR PELAT DENGAN
MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA
LAPORAN 3 PRAKTIKUM
AE4022 METODE ELEMEN HINGGA
oleh
ARDIAN RIZALDI
13609050
Dosen
Dr. Ir. TATACIPTA DIRGANTARA
PROGRAM STUDI AERONOTIKA & ASTRONOTIKA
FAKULTAS TEKNIK MESIN DAN DIRGANTARA
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
BANDUNG
2012
-
ANALISIS 2D DAN 3D STRUKTUR PELAT DENGAN MENGGUNAKAN
METODE ELEMEN HINGGA
Tujuan
Memahami karakteristik elemen 2D (shell element) untuk aplikasi struktur
pelat berlubang.
Dapat menentukan besarnya faktor konsentrasi tegangan yang terjadi pada
pelat berlubang.
Deskripsi Masalah
Kasus struktur berlubang (dengan dua lubang) memanjang secara
horizontal dengan properti material baja dengan Modulus Elastisitas (E) =
200 GPa, Poisson Ratio = 0.3, dan tebal pelat = 52 mm.
Dimensi pelat:
Panjang pelat, L = 6.2 m
Lebar pelat, D = 3.1 m
Jari-jari lubang, R = 0.48 m
Struktur dikenai beban sebesar 1 kN
Dasar Teori: Faktor Konsentrasi Tegangan
Persamaan umum yang dapat digunakan untuk mengetahui besarnya tegangan
normal yang terjadi akibat beban aksial adalah:
=
Dimana: =
=
=
-
Persamaan (1) di atas hanya dapat digunakan jika penampang dari suatu spesimen
relatif seragam. Dengan kata lain apabila terdapat perubahan yang signifikan pada
penampangnya, seperti adanya lubang atau perubahan luas penampang, maka
persamaan (1) tidak dapat digunakan untuk menentukan besarnya tegangan
normal pada seluruh penampang spesimen tersebut. Hal ini dikarenakan terdapat
kenaikan harga tegangan yang terjadi pada daerah di sekitar penampang yang
tidak seragam tersebut atau disebut juga dengan konsentrasi tegangan. Besarnya
tegangan maksimum yang terjadi dibandingkan dengan besarnya tegangan rata-
rata disebut dengan faktor konsentrasi tegangan (Kt).
Terdapat dua tipe pendekatan dalam menentukan besarnya faktor konsentrasi
tegangan pada spesimen yang berlubang, yaitu:
=
dimana: =
=
=
=
dimana: =
=
=
1
=
=
-
Langkah Kerja
Model 2D
1. Pembuatan Geometri Model
Membuat surface dengan panjang 6.2 m dan 3.1 m
Membuat lubang dengan radius 0.48 m di [3.1 0 0] dan [3.1 3.1 0]
sebagai pusatnya.
Action: Create
Object: Point
Method: XYZ
Point Coordinates List: [2.62 0 0][3.58 0 0][3.1 2.62 0][3.1 0.48
0][2.62 3.1 0][3.58 3.1 0]
Action: Create
Object: Curve
Method: Arc3Point
Lalu hubungkan ketiga titik hingga membentuk setengah lingkaran.
Action: Edit
Object: Surface
-
Method: Add Vertex
Pilih 6 point baru yang sebelumnya dibuat. Lalu, Break surface
dengan menggunakan curve setengah lingkaran yang telah dibuat.
Memotong surface menjadi 8 bagian
Pertama, harus dibuat 6 point baru diantaranya di sisi kiri dan kanan
pelat serta di sisi setengah lingkaran.
Action: Create
Object: Point
Method: Interpolate.
Setelah itu, potong bagian surface utama menjadi 8 bagian
menggunakan 6 titik yang telah dibuat.
Action: Edit
Object: Surface
Method: Break
Option: 2 Point
-
2. Pembuatan Mesh
Definisikan Mesh Seed
Action: Create
Object: Mesh Seed
Type: Uniform
Membuat Element
Action: Create
-
Object: Mesh
Type: Surface
Elem Shape: Quad
Mesher: IsoMesh
Topology: Quad4
Ekuivalensi untuk nodal yang bertumpuk
Action: Equivalence
Object: All
Method: Tolerance Cube
-
3. Pemberian Beban dan Kondisi Batas
Beban Tumpuan Jepit (fix)
Action: Create
Object: Displacement
Type: Nodal
Pada menu Input Data, isikan kondisi batas dari tumpuan fix. Pada Select
Application Region pilih Application Region pada sisi paling kiri pelat.
-
Pemberian Beban 1000 N
Action: Create
Object: Total Load
Type: Element Uniform
Isi bagian Edge Load dengan
-
4. Masukkan Data Properti Material
Diketahui Modulus Elastisitas material = 200 GPa dan Poisson Ratio-nya
= 0.3.
5. Masukkan Data Properti Fisik Struktur
-
6. Hasil
Setelah itu, data tadi dianalisis dengan MSC.Nastran di-access results.
Didapatkan hasilnya sebagai berikut.
Analisis Dengan Menggunakan 5 Mesh Seed
Analisis Dengan Menggunakan 10 Mesh Seed
-
Analisis Dengan Menggunakan 15 Mesh Seed
Analisis Dengan Menggunakan 20 Mesh Seed
Model 3D
1. Pembuatan Geometri Model
Pembuatan Titik
Action: Create
-
Object: Point
Method: XYZ
Point Coordinates List: [0 0 0][2.62 0 0][3.58 0 0][6.2 0 0][3.1 0.48
0][3.1 2.62 0][0 3.1 0][2.62 3.1 0][3.58 3.1 0][6.2 3.1 0]
Pembuatan Garis Lurus
Action: Create
Object: Curve
Method: Point
Hubungkan titik-titik yang membentuk garis lurus dengan cara
mengkliknya.
Pembuatan Garis Setengah Lingkaran
Action: Create
Object: Curve
Method: Arc3Point
Hubungkan titik-titik yang membentuk setengah lingkaran.
Pembuatan Titik Bantu Pada Permukaan Lingkaran
Action: Create
Object: Point
Method: Interpolate
Option: Curve
Number of Interior Point: (tergantung jumlah titik yang dibutuhkan)
Pembagian Lingkaran Menjadi 4 Bagian Masing-masing
Action: Edit
Object: Curve
Method: Break
Pembuatan Surface
Action: Create
Object: Surface
Method: Curve
-
Kemudian klik curve pada lingkaran lalu klik curve pada persegi
panjang satu per satu sehingga terbentuk 4 buah surface. Langkah
selanjutnya adalah menghapus surface.
Action: Delete
Object: Curve
Pembuatan 3 Dimensi
Action: Create
Object: Solid
Method: Extrude
Klik IsoMeshable
Translation Vector:
2. Pembuatan Elemen
Pembuatan Mesh Seed
Action: Create
Object: Mesh Seed
Type: Uniform
Number: 5
-
Pembuatan Mesh
Action: Create
Object: Mesh
Type: Solid
Number: Hex
Equivalence
Action: Equivalence
3. Masukkan Data Properti Material
Action: Create
Object: Isotropic
Method: Manual Input
Pilih Input Properties
Elastic Modulus: 2E11
Poissom Ratio: 0.3
4. Masukkan Data Properti Fisik Struktur
Action: Create
-
Object: 3D
Type: Solid
Property Set Name: Solid1
Pilih Input Properties
Pada Material Name pilih material yang telah dibuat.
5. Pemberian Beban dan Kondisi Batas
Tumpuan
Action: Create
Object: Displacement
Type: Nodal
Pada menu Input Data, isikan kondisi batas dari tumpuan fix. Pada
Select Application Region pilih Application Region pada sisi paling
kiri pelat.
Force
Action: Create
Object: Total Load
Type: Element Uniform
Isi bagian Edge Load dengan
-
6. Hasil
Setelah itu, data tadi dianalisis dengan MSC.Nastran di-access results.
Didapatkan hasilnya sebagai berikut.
-
Analisis
Pada permodelan numerik 2D, dihasilkan data sebagai berikut.
Mesh Seed max
5 1,61E+04
10 1,79E+04
15 1,83E+04
20 1,85E+04
Didapat bahwasanya semakin banyak jumlah mesh, hasil akan semakin
konvergen.
Sementara itu, pada analisis numerik 3D pada saat mesh seed sebanyak 5,
dihasilkan analisis maksimum sebesar 1,1E04.
Data yang dihasilkan analisis 3D lebih kecil. Namun, kemungkinan dikarenakan
mesh sejumlah 5 dianggap kurang bisa mewakili kovergensi sehingga diperlukan
analisis dengan jumlah mesh seed >5. Di laporan ini tidak dilakukan analisis >5
karena keterbatasan teknologi yang digunakan.
=1000
0,052 3,1 2= 6203,4739
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
19000
0 5 10 15 20
m
ax
Mesh Seed
Uji Konvergensi 2D
-
=18500
6203,4739 = ,
=
=
1
=6203,4739
1 0,963,1
= 20032,052
=18500
20032,052 = ,
Kesimpulan
1. Analisis pelat pada Metode Elemen Hingga bisa dilakukan dengan analisis
3D atau 2D, tergantung dari kebutuhan analisis operator.
2. Ktg pada analisis sebesar kurang lebih tiga, sedangkan Ktn mendekati satu.
3. Semakin besar jumlah nodal yang digunakan pada saat meshing elemen,
hasil analisis semakin akurat (semakin konvergen). Penggunaan jumlah
nodal yang kecil akan mengakibatkan hasil yang kurang optimal.