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7/22/2019 Act10 Jennifer Cadavid Mejia
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ACT 10
Estudiante:JENNIFER CADAVID MEJIA
Cod.1030622120
Presentado a:ELIZABETH PUENTES MONTAÑO
TUTORA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNADALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
BOGOTA D.C21 DE ABRIL DE 2014
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ACTIVIDAD No. 1:
1. De la siguiente función f(x) =
√ Determine:a) Dominio: Todos los reales menores a 5 5-X>0
-X>-5X<5
b) Rango: todos los reales
y=
√
x 0 1 -4 -11 -6
y √
0
2. Si g(x) = 1- x2, encuentre la función f(x) de tal forma que: (f o g) (x) =
√
g(x)=1- f(g(x))=√ f(g(x))= f(g(x))=√ f(g(x))=√=x
f(gx))=x
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3. Dada las funciones f (x) = 3 y g(x)=
Determine:
a. (f + g)
(f + g)=3+
3(2x-3)+1
2x-3
= -+12x-3
b. (f - g)
(f - g)= -
(2x-3)-12x-3
= --1
2x-3
c. (f • g)
(f • g)= •( )
(f • g)= 2x-3
d. (f / g)
(f / g)= 1 12x-3
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD =(2x-3)
4. Verifique las siguientes identidades:
a) cot 2 x + sen2 x + cos2 x = csc2 x
1cot^2x+1=csc^2x
csc^2x=csc^2x
b) (senx+cosx) ^2+1=2 senxSecx
sen^2x+2senxcosx+cos^2x= senxsecx
2senxcosx+12senx 1 +1
Secx
2senx+1secx
=1+2 senxsecx
5. Una rampa de 15,9 metros de largo con un ángulo de elevación de 31° 10’se construyó desde el nivel del piso a una plataforma de embarque. Senecesita reemplazar la rampa por una nueva que tenga un ángulo deelevación de 22° 40’. ¿Cuál sería la longitud de la nueva rampa?
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD cos31°=
x=15,90*cos31°
sen31°=
=
y=15,90* sen31°
cos22°=
h=
=
=
=14,75M
6. Encuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ángulosentre 0°≤ x ≤ 360°.
a. 8 Sen^2 x + 2 Sen x – 1 = 0
Formula: x= -b±√
sen x= -2±
sen x= -2±√
sen x= -2±6 16
sen x= -2±6 o sen x= -2-6 16 16
sen x= 4 = 1 o sen x= -8 = -116 4 16 2
x= sen^-1 1 o x= sen^-1 ( )
4
X=14,48 o x= -30
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b. 3 Sen x Tan x + 3 Sen x – Tan x – 1 = 0
tanx(3senx-1)+3senx-1=0
senx(3senx-1)3senx-1=0cosx
senx(3senx-1)3senxcosx-cosx=0
senx(3senx-1)+cosx(3senx-1)=0
(3senx-1)(senx+cosx)=0
Se tiene que cumplir que:
3senx-1=0 o senx+cosx=0
senx= 13
sen^-1x= 1 =3
X=19,47 o senx+cosx=0
sen^2x+cos^2x=1cos^2x=1-sen^2x
cosx=√ x
senx+√ x=0
senx=-√ x
(senx)^2=(-√ x)^2sen^2x=1-sen^2xsen^2x-1+sen^2x=02sen^2x=1sen^2x= 1
2senx=√
2
X=sen^1 (√ )
X=45