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8/16/2019 analisis dim° + vectores

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Jesús María: 462 8880 Magdalena: 694 4930 Los Olivos: 521 5182 Página 1

FÍSICASEMANA 00: DIMENSIONES. VECTORES I. Admisión 2011-I

01. Señale la alternativa que no corresponde auna cantidad física.A Tiempo B gravedad C energíaD volumen E masa

02. ¿Qué proposiciones son correctas?I. El sonido, el magnetismo y la carga eléctricason cantidades o magnitudes físicas.II. Una cantidad física fundamental no puedeconvertirse en derivada y viceversa.III. Una cantidad derivada es aquella que se de‐fine en función de las cantidades fundamenta‐les.

A Todas B solo I C solo IID II y III E Ninguna

03. Señale a verdad V o falsedad F de lassiguientes proposiciones:I. Las cantidades físicas fundamentales son a‐quellas que se definen a través de una relaci‐ón operacional con otras cantidades físicas.II. En el Sistema Internacional, se considera ala fuerza como cantidad fundamental.III. La lectura de 3 kg.m/s es tres kilogramos

por metro entre segundo.A VVV B FVV C FFVD FVF E FFF

04. Determine la verdad V o falsedad F delas siguientes proposiciones:I. En una ecuación física constituida por lasuma de varios términos, el principio de homo‐geneidad exige que todos los términos de laecuación tengan las mismas unidades.

II. Una diez milésima de ampere es igual a 10miliampere mA.III. La cantidad o magnitud física que se mideen joule por kilogramo kelvin tiene como di‐mensión M2L2T‐2θA VVV B VFF C VFVD FVV E FFF CEPRE_2006‐II

05. Una fuente puntual emite energía radianteque viaja con igual rapidez en todas las direc‐ciones. Si un detector registra la energía por

segúndo que pasa por cada metro cuadrado desección transversal, ¿qué expresión dimensio‐nal tienen los datos medidos?

A MT‐2 B MT‐3 C ML2T‐2 D ML2T‐3 E ML2 CEPRE_2007‐II

06. ¿Cuál es la expresión dimensional de laconstante universal de los gases idealesR 8,31 J/ kg . K?A L2T‐2θ‐1 B M2L2θ‐2 C M2L2T‐2θ‐1

D L2T‐2θ E L‐2T2θ CEPRE_2005‐I

07. Señale que proposiciones son correctas:I. Dos cantidades físicas con una misma expre‐sión dimensional se miden con las mismas uni‐dades en el SI.II. En una ecuación dimensionalmente homo‐génea las unidades a ambos lados del signoigual deben ser las mismas.III. En una ecuación física todas las constantesson adimensionales.A Todas B I y III C solo IID solo III E ninguna

08. Respecto de las ecuaciones dimensionalesseñale la veracidad V o falsedad F de las

siguientes proposiciones:I. Las ecuaciones físicas son dimensionalmentehomogéneas.II. Las constantes en las ecuaciones físicas sonadimensionales.III. Las cantidades físicas fundamentales sonindependientes entre sí.A VVV B FFV C VFFD VFV E FVF CEPRE_2009‐I

09. Revisando apuntes de cierto experimentoun profesor encontró la siguiente expresión:0,5 F . d 2 π m

2 donde la variable que aparece entre paréntesisera ilegible, F es el módulo de la fuerza, d eslongitud y m es masa. En base al análisis di‐mensional halle a qué cantidad o magnitudfísica podría representar x.A Tiempo B rapidez C aceleraciónD presión E trabajo CEPRE2006‐I

10. En la fórmula física siguiente:1

2

P

L S




13 B 10 C 8D 3 E 2

34. La resultante máxima que se puede obte‐ner con dos fuerzas tiene un módulo de 70 N yla resultante mínima 10 N, ¿Qué módulo, en N,

tiene la resultante de los vectores si forman entre si un ángulo de 90°?A 80 B 50 2 C 50

D 60 E 30 2

35. Las aguas de un rio tienen una velocidadcuyo módulo es 3 m/s y un bote a motor desa‐rrolla una velocidad de módulo 5 m/s en aguastranquilas. ¿Cuál será el módulo de la veloci‐dad resultante, en m/s, del bote si se mueveformando 60° con la dirección de la velocidad

del agua?A 8 B 7 C 6D 5 E 4

36. El cubo mostrado en la figura tiene un vo‐lumen de 8 cm3. ¿Cuál es el módulo de la resul‐tante de los vectores mostrados?A 2B 4

C 2 2

D 4 2 E 8 2

37. Determine el módulo de la resultante delos vectores mostrados sabiendo que el radiode a circunferencia es 10 cm.A 10 cm

B 20 cm

C 30 cm

D 40 cm

E 60 cm

38. El lado de un hexágono regular mide 3 cmy sobre tres de sus lados se encuentran vecto‐res desplazamiento de igual longitud como seindica en la figura. La magnitud del vector re‐sultante, en cm, es:A 3

B 5C 6D 9E 18PARCIAL_2010‐I

39. Calcule el módulo de la resultante de losvectores mostrados, si se sabe que ABCD es untrapecio, AB 14 y DC 22 CEPRE_2008‐IA 8B 16C 20D 8√7E 32

O

A B

D C

30. Determine la verdad V o falsedad F delas siguientes proposiciones:I. La velocidad, el trabajo y la cantidad de mo‐vimiento son cantidades vectoriales.II. Ninguna magnitud fundamental es vectorial.III. Todas las magnitudes derivadas son vecto‐

rialesA VVV B FVF C FFFD FFV E VVF

31. Indique las proposiciones incorrectas:I. La adición de vectores es conmutativa y aso‐ciativa.II. La resultante de vectores siempre tiene mó‐dulo mayor que cualquiera de los vectores quese suman.III. La resultante de dos vectores nunca puedetener la dirección y sentido de alguno de losvectores que se suman.A Solo I B I y II C II y IIID todas E ninguna

32. Señale la alternativa incorrecta:A El opuesto o negativo de un vector es otrovector de igual módulo, igual dirección perosentido contrario.B Dos vectores que poseen igual dirección y

sentido son llamados paralelos.C Dos vectores con igual dirección pero consentido contrario son llamados vectores anti‐paralelos.D Dos vectores colineales son también para‐lelos.E Dos vectores paralelos son también coline‐ales.

33. Las aguas de un rio tienen una velocidad demagnitud 5 m/s y la velocidad de un nadador,en aguas tranquilas, tiene una magnitud de 8m/s. ¿Cuál de los siguientes valores no puedetener la velocidad resultante del nadador si semueve a través de las aguas del rio?A

Jesús María: 462 8880 Magdalena: 694 4930 Los Olivos: 521 5182 Página

VECTORES




40. Determine el módulo de la resultante delos vectores mostrados sabiendo que la figuraes un hexágono regular de lado 20 u.A 120 u

B 140 u

C 160 uD 180 u

E 100 u

41. A continuación se muestra un cuadrado. Expresar x

en función de P

y Q

. M es punto me‐dio:A (2 ) / 6P Q

B (2 ) / 6P Q

C ( 2 ) / 6P Q

D ( 2 ) / 6P Q

E ( ) / 6P Q

42. En la figura, determine el vector X

en fun‐ción de los vectores A

y B

, sabiendo que eltriángulo está circunscrito a la circunferencia.A (9 4 ) /12 A B

B (9 4 ) / 6 A B

C (4 9 ) /12 A B

D 9 4 A B

E 4 9 A B

43. Expresar el vector m

en función de los vec‐tores X

e Y

, sabiendo que la figura mostradaes un triángulo equilátero.

A 3 (2 )Y X

/8

B 3 ( )Y X

/8

C (2 )Y X

/8

D (2 ) X Y

/8

E ( ) X Y

/8

44. En el paralelogramo mostrado en la figuraM y N son puntos medios. Halle x t r s

en

función de a

y b

.

A 1, 5a b

B 1, 5a b

C 0, 5 3a b

D 1, 5a b

E 1, 5a b

45. En la figura se sabe que CD 0,5 DE . El

vector x

en función de A

y B

es:

A 2

3

B A

B 2

3

A B

C 2

3

B A

D 2

3

B A

E 2

3

A B

46. Expresar el vector x

en función de los vec‐

tores A

y B

. G es baricentro.A ( ) / 6 A B

B ( ) / 6 B A

C ( ) / 3 B A

D A B

E ( ) / 3 A B

47. Señale las proposiciones correctas:I. La adición y la sustracción son dos operaciones vectoriales independientes.II. La sustracción es la operación contraria a laadición de vectores.III. La sustracción de vectores es conmutativa.A Sólo I B sólo II C I y IID sólo III E ninguna

48. Se tienen dos vectores de módulos 3 y 10

unidades. Si la resultante de ellos es igual a 5unidades ¿Cuál es el módulo de su diferencia,en las mismas unidades?

a

b

s

r

t

N

M

P

Q

x

M

A

B

EDC

x

A

B

X

53°

X

Y

m

G B

A

x


3




A 2 3 B 13 C 14

D 15 E 4 UNI2009‐I

49. La figura muestra dos vectores de módulosiguales a 10 u. Si el vector forma un ángulo

de 37° con el eje y, halle el módulo de la dife‐rencia de los vectores A B

.A √2 uB 2√2 uC 3√2 uD 4√2 uE 5√5 uCEPRE2008‐II

50. Señale las proposiciones correctas:

I. El producto de un vector por un escalar esotro vector siempre paralelo al primero.II. Si A nB

, con n 0, el módulo de B

es ma‐yor que el módulo de A

.III. Si A nB

, con n 0 y n , el módulo de B

es menor que A

.A Todas B solo I C I y IID II y III E ninguna

51. Sean A

y B

dos vectores no colineales, si( 1)C n A B

y (2 3 ) 2 D n A B

, entoncesdetermine el valor de n para que los vectoresC

y D

estén contenidos en rectas paralelas.A 6 B 4 C 0D 1 E 3 CEPRE_2009‐I

52. Se tiene los vectores P

y Q

y los vectores

( 1) R nP n Q

y (5 2) (5 2)S n P n Q

Si los vectores P

y Q

no son colineales, ¿cuál

debe ser el valor de n para que los vectores R

y S

sean colineales?A 1 B 1 C 2D 2 E 0

53. Sean los vectores , , ,P Q R S

y T

mostradosen la figura y las siguientes relaciones:I. P Q R S

II. P T R Q

III. P T S

Entonces son correctas:A I y III B Solo I C solo IIID Solo II E Ninguna PARCIAL2008‐I

54. En la figura se muestran un sistema de vec‐tores. Determine las relaciones correctas:

I. 0 A B C

II. 0C D E F

III. A B D E F

A Solo I B I y II C II y IIID ninguno E todos

55. La figura muestra una malla hecha por cu‐bos pequeños que permite ubicar a los vecto‐res A

, B

, C

. Cada cubo pequeño de la mallatiene lado a. Encuentre el módulo del vector: A

– C

B

.

A a 2

B a 3

C 2a

D 2a 2 E 5a

PARCIAL_2009‐I

16º

y

x

A

B

P

Q

S

R

T

A

B

F

E

D

C

y

z

x B

A

C


4

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