Download - Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and
![Page 1: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/1.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
การออกแบบตั�วกรองดิ�จิ�ตัอลDigital Filters Design
Chapter 4 Finite Impulse Response
Filter Design
Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon, PhD,DICDepartment of Electronic Engineering
and Graduate School of Electrical Engineering Mahanakorn University of Technology
1
![Page 2: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/2.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ข้�อดิ�ข้อง FIR
• มี�ความีเสถี�ยร (stable)• สามีารถีออกแบบให้�ผลตอบสนองทางเฟส เป็�น
เชิ�งเส�น (Linear phase) ได้�ง�าย
2
![Page 3: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/3.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
เฟสที่��เป็�นเชิ�งเส�น (linear phase)
( ) ( )j jH e A e
( )jH e
j ne j j nAe e
( )jH e
a เฟสค อ
ต!วกรอง FIR ท�#ให้� เฟสเป็�นเชิ�งเส�น จะมี�เง #อนไขของการสมีมีาตร
a=ค�าคงท�#
3
![Page 4: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/4.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
เง��อนไข้ข้องตั�วกรองเฟสเชิ�งเส�น
สมมาตัร (symmetric)
สมมาตัรตัรงก�นข้�าม (Anti-symmetric)
N เลขค�#
N เลขค�#
N เลขค'�
N เลขค'�
1 2 3 4 50
•ด้'จากผลตอบสนองอ�มีพั!ลส) h(n) ( )h n
n1 2 3 40
1 2 3 40
1 2 3 4 50
( )h n
n( )h n
n( )h n
n
4
![Page 5: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/5.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Designพิ�จิารณากรณ�h(n) “ ” เป็�น สมมาตัร และ N เป็�น
เลข้คี่��
1
0
( ) ( )
( ) ( ) 2 ( ) cos( ( ))
j j jM
Mj
n
H e H e e
H e h M h n M n
( ) ( 1 )h n h N n กรณี� ท�# n=0,…,N-1
ขนาด้เฟส
*ตั#อไป็น�$ เราจิะใชิ� h(n) แบบ สมมาตัร“ ,N เลข้คี่�� ส&าหร�บตั�วกรอง ” FIR
โด้ยท�#
M
1
2
NM
เมี #อให้�
เราจะได้�ว�า
5
![Page 6: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/6.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
FIR Filter Design
• เน #องจาก FIR ท�#เราพั�จารณีาน!,นให้�ผลตอบสนอง ทางเฟสเป็�นเชิ�งเส�น (Linear phase) ด้!งน!,น
การออกแบบจ-งกระท.าโด้ยใชิ� การพั�จารณีาทาง ขนาด้ (Magnitude) เท�าน!,น
• มี�การออกแบบ 2 ว�ธี�ท�#น�ยมีค อ– การออกแบบโด้ยใชิ�ห้น�าต�าง (Window Method)– การออกแบบ FIR โด้ยเทคน�กส0�มีความีถี�#
(Frequency Sampling Method)
6
![Page 7: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/7.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
0 c c
1 1
0
1 1
11 2
2
Low pass filter (LPF ) High pass filter (HPF)
Band pass filter (BPF) Band stop filter (BSF)
( )jD e ( )jD e
0 c c
0 1 22 1
7
( )jD e ( )jD e
![Page 8: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/8.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ผลตัอบสนองอ�มพิ�ลส)ข้องตั�วกรองตั&�า ผ#าน LPF
( ) IDTFT ( )
1( )
2
1 1(1).
2 2
sin( )
c c c
c
j
j j n
j n j nj n
c
d n D e
D e e d
e ee d
jn
n
n
8
![Page 9: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/9.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ผลตัอบสนองอ�มพิ�ลส)ตั�วกรองอ*ดิมคี่ตั�
เราพับว�า ไม#สามารถสร�าง d(n) ได้� เพัราะเป็�น d(n)noncausal ( เวลาเป็�นคี่#า
ลบ)
เราจิ,งตั�องใชิ�การป็ระมาณคี่#า (approximation)
9
![Page 10: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/10.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ตั�วกรองตั&�าผ#านที่��ตั�องการ
,( )
0,
jMcj
c
eD e
1
0c
( )jD e
c=ความีถี�#ต!ด้ (Cut-off frequency)
( ) 1jD e
10
![Page 11: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/11.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Designผลตอบสนองอ�มีพั!ลส)ของต!วกรองต.#าผ�าน
ท�#มี�การ เล #อน M ล.าด้!บ
( ) ( )
( ) IDTFT ( )
1( )
2
1 11. .
2 2 ( )
sin( ( ))
( )
c c c
c
j
j j n
j n M j n Mj M j n
c
d n M D e
D e e d
e ee e d
j n M
n M
n M
11
![Page 12: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/12.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design การออกแบบตั�วกรอง FIR โดิยใชิ� ฟ/งก)ชิ�น หน�าตั#าง
(Windowing Techniques) • ข!,นตอนการออกแบบ• 1. เล #อนล.าด้!บ d(n) ไป็ทางขวา M ล.าด้!บ • 2. ต!ด้ล.าด้!บของ d(n) ท�#เป็�นแบบไมี�
จ.าก!ด้( infinite) ให้�เป็�นแบบ จ.าก!ด้ (finite) โด้ยใชิ�การค'ณีด้�วย ห้น�าต�าง (window)
12
![Page 13: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/13.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
การออกแบบดิ�วยหน�าตั#าง
´0
=
( )w n( )d n M ( )h n
1N -
( ) ( ) ( )h n d n M w n 1, 0 1
( )0,
n Nw n
otherwise
โด้ยท�#ฟ1งก)ชิ!นห้น�าต�าง w(n) เป็�น
เราได้�สมีการของ h(n)
M M1N -
0 0
N = อ!นด้!บ (order) ของต!วกรองM=(N-1)/2
n nn
13
![Page 14: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/14.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
การคี่0ณในโดิเมนเวลา = การป็ระสานในโดิเมนคี่วามถ��
0 pcw
* 0 c( )jW e
( )jD e w
p- cw-
c
( )jH e
การป็ระสาน
14
![Page 15: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/15.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
การป็ระมาณคี่#าส&าหร�บวงจิรกรองตั&�าผ#าน
1
0c
( )jH e
ร�ป็เป็2, ลแถีบผ�าน
ร�ป็เป็2, ล แถีบห้ย0ด้
ส��งที่��ส&าคี่�ญในการออกแบบ วงจิรกรองดิ�จิ�ตัอลคี่�อ1 ร�ป็เป็2$ ล ที่�$งแถบผ#านและแถบหย*ดิ2 คี่วามชิ�นระหว#างแถบ
----- ตั�วกรองอ*ดิมคี่ตั� ตั�วกรองตัามจิร�ง
15
![Page 16: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/16.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ข้�อก&าหนดิในการออกแบบตั�วกรอง(Filter specification)
1 p
1 p1
s
0p s
( )jH e ( )jD e
c
แถบผ#าน แถบหย*ดิ
แถบเป็ล��ยน
0.5
pA
sA
120log dB
1p
pp
A
20log dBs sA
16
![Page 17: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/17.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
คี่*ณสมบ�ตั�ข้องฟ/งก)ชิ�นหน�าตั#าง
( )jW e
sA
โลบข�าง (sidelobe)
โลบห้ล!ก(Main lobe)
ความีกว�างของแถีบเป็ล�#ยน17
![Page 18: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/18.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ตัาราง หน�าตั#างหน�าตั#าง As
ส�#เห้ล�#ยมี 8. 9
%
21
1
ฮานน�#ง(Hanning)
0.63%
44
แฮมีมี�#ง(Hamming)
0.2
2%
53
แบล4กแมีน
(Blackman)
0.0
2%
74
p ( )w n
20.5 0.5cos
1
n
N
20.42 0.5cos
1
40.08cos
1
n
N
n
N
4
N
8
N
12
N
8
N
20.54 0.46cos
1
n
N
18
![Page 19: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/19.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ข้�$นตัอนออกแบบตั�วกรอง FIR โดิยใชิ�หน�าตั#าง
• ใชิ� ค�าร�ป็เป็2, ลของแถีบผ�าน ( ) ห้ร อ การลด้ ทอนของแถีบห้ย0ด้ As เพั #อเล อกชิน�ด้ของ
ห้น�าต�าง ( ข�ามีข!,นตอนน�, ห้ากก.าห้นด้ชิน�ด้ห้น�าต�างมีาให้�)
• ใชิ� ค�าความีกว�างของแถีบเป็ล�#ยน ( ) ห้า“ อ!นด้!บ (order)” ของต!วกรอง (N) ท�#ต�องใชิ�
• เล #อน d(n) ให้�ห้น�วงไป็ M ต.าแห้น�ง และค.านวณี– h(n)=d(n-M)w(n), n=0,…,N-1
• น.า h(n) ท�#ได้� ไป็ เป็�นค�า สป็ส ของ ต!วกรอง
p
19
![Page 20: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/20.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ตั�วอย#าง 1• จงออกแบบต!วกรอง FIR LPF ท�#มี�ความีถี�#ต!ด้ท�# 500
Hz โด้ยใชิ� ห้น�าต�างส�#เห้ล�#ยมี และ ความีกว�างแถีบเป็ล�#ยน น�อยกว�า 90 Hz ระบบใชิ�ความีถี�#ส0�มี (fs) =2 kHz
0
1
0.5
500cf Hz90 Hzf
f
( )jH e
20
![Page 21: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/21.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ตั�วอย#าง 1 (ตั#อ)
2 2 500radians
2000 2c
cs
f
f
2 2 (90)0.2827 radians
2000s
f
f
4
N
4 4
44.440.2827
N
เล อกเลขค�#จ.านวนเต4มีท�# มีากกว�า 44.44 น!#นค อ N=45
ความีถี�#ต!ด้ ด้�จ�ตอล
แถีบความีถี�#เป็ล�#ยน ด้�จ�ตอล
จากตารางท�# 7.2
ห้าออเด้อร) ของต!วกรอง
21
![Page 22: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/22.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ตั�วอย#าง 1 (ตั#อ)
122
2
NM
sin( )
( )( )
cn Md n M
n M
( ) ( ) ( )
sin( ), 0,..., 1
( )
sin( 22)2 , 0,..., 44
( 22)
c
h n d n M w n
n Mn N
n M
nn
n
22
![Page 23: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/23.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ข้นาดิข้องตั�วกรองตั&�าผ#านที่��ออกแบบไดิ�
ex_7_1.eps500 Hz23
![Page 24: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/24.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ผลตัอบสนองอ�มพิ�ลส) h(n) ข้องตั�วกรอง
ex_7_2.eps
24
![Page 25: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/25.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
หน�าตั#างส��เหล��ยม
-21 dB
25
![Page 26: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/26.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
หน�าตั#าง ฮานน��ง
-44 dB
26
![Page 27: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/27.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
หน�าตั#าง แบล4กแมน
-74 dB
27
![Page 28: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/28.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
Digital Filter Design (DFD) Module
1
23
28
![Page 29: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/29.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
LabVIEW program
29
![Page 30: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/30.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
LabVIEW program
30
![Page 31: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/31.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
HighPass
31
![Page 32: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/32.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
Bandpass
32
![Page 33: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/33.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
Bandstop
33
![Page 34: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/34.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
Hanning
34
![Page 35: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/35.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
Hamming
35
![Page 36: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/36.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
Blackman-Harris
36
![Page 37: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/37.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ตั�วอย#างที่��2จงออกแบบต!วกรองต.#าผ�าน ท�#มี�ความีถี�#ต!ด้ 2 kHz โด้ยต�องการ
0.003
45 dB
200 Hz
10 kHz
p
s
s
A
f
f
จงห้า ห้น�าต�างแบบท�#ใชิ�ได้� และ ใชิ�ได้�ท�#อ!นด้!บท�#เท�าไร?
37
![Page 38: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/38.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
1 เป็ร�ยบเที่�ยบร�ป็เป็2$ ล
เป็ร�ยบเท�ยบ และ p sAเล อกใชิ�ต!วท�# น�อยกว�า ในการออกแบบ
1020logs sA
เพัราะฉะน!,น
จาก45
20 2010 10 0.0056sA
s
dB
0.003
0.0056
p
s
เป็ร�ยบเท�ยบ ความีต�องการ
ด้!งน!,น ในการออกแบบจะเล อกใชิ� pd
38
![Page 39: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/39.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
2. เล�อกหน�าตั#าง ใชิ� ค�าร�ป็เป็2, ลท�#แถีบผ�าน ในการ เล อกห้น�าต�าง
0.003p 0.3%p จากตาราง 7.2 เราเห้4นว�า ห้น�าต�างท�#ให้�ค�าร�ป็เป็2, ลเก�น 0.3 % ค อ ห้น�าต�างส�#เห้ล�#ยมี (8.9%) และห้น�าต�างฮานน�#ง (0.63%) เพัราะฉะน!,น ห้น�าต�างท�#ใชิ�ได้� ค อ ห้น�าต�างแฮมีมี�#ง (0.22%)
ห้น�าต�างแบล4กแมีน (0.02%)
39
![Page 40: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/40.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
หน�าตั#างแฮมม��ง (0 .2 2 %)
2 2 20000.4 radians
10000c
cs
f
f
2 2 (200)0.04 radians
10000s
f
f
8
N
8 8
2000.04
N
อ!นด้!บ ค อจ.านวนเต4มีเลข้คี่��ท�#มีากกว�า 200 น!#นค อ N=201
ความีถี�#ต!ด้ด้�จ�ตอล
แถีบความีถี�#เป็ล�#ยน ด้�จ�ตอล
จากตารางท�# 7.2 ห้น�าต�างแฮมีมี�#ง
ห้าอ!นด้!บของต!วกรอง
40
![Page 41: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/41.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
หน�าตั#างแบล4กแมน (0.02%)
12
N
12 12300
0.04N
อ!นด้!บ ค อจ.านวนเต4มีเลข้คี่��ท�#มีากกว�า 300 น!#นค อ N=301
จากตารางท�# 7.2 ห้น�าต�างแบล4กแมีน
ห้าอ!นด้!บ ของต!วกรอง
41
![Page 42: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/42.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
% window.m demonstrating of the window design techniquefc=500; fs=2000;N=41;M=(N-1)/2;wc=2*pi*fc/fs;n=0:N-1;%%%%%%% we can add a smallest number % 'eps' to avoid dividing by zero d=sin(wc*(n-M+eps))./(n-M+eps)/pi;%%%% uncomment lines below for different windows w=ones(1,N); % Rectangular% w=.5-.5*cos(2*pi*n./(N-1)); %Hanning% w=.42-.5*cos(2*pi*n./(N-1))+.08*cos(4*pi*n./(N-1)); %blackmanh=d.*w;figure(1);subplot(111);freqres(h,1,fs,'db')figure(2);subplot(111);stem(h)grid onxlabel('n')ylabel('h(n)')
42
![Page 43: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/43.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design การออกแบบ FIR เที่คี่น�กการส*#ม คี่วามถ��
(Frequency Sampling Techniques)เป็�นการสร�างต!วกรองโด้ยใชิ� การส0�มีส!มีป็ระส�ทธี�6 จาก DFT
ซึ่-#งได้�เคยกล�าวถี-งไป็แล�ว ในบทท�# 7ใชิ�ในการสร�างต!วกรองท�#มี�ผลตอบสนองความีถี�#แป็ลกๆ( )jD e w
1
p p
( )jH e w
w w43
![Page 44: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/44.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
1
2 / 10
1 ( )( ) (1 )
1
NN
j k Nk
H kH z z
N e z
ในเชิ�งทฤษฎี� เราเห้4นว�ามี�ความีสอด้คล�องก!บเร #องของ“ FIR: Frequency Sampling” ใน DSP 7: โคี่รงสร�างตั�วกรองดิ�จิ�ตัอล
ท�# เราได้� h(n) จากการส0�มีค�าส!มีป็ระส�ทธี�6ของ DFT 1
2 /
0
1( ) ( )
Nj nk N
k
h n H k eN
และได้� ฟ1งก)ชิ!นถี�ายโอนเป็�น
44
![Page 45: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/45.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
การออกแบบตั�วกรองแบบส*#มคี่วามถ��( ) ( )j j M jD e e D e
1
2
NM
เราได้�
จาก
2( ) ( )j
kN
H k D e
2
( ) ( )k
j MNH k e H k
1
( ) ( )Nj kNH k e H k
0,1,..., 1k N
ข�อส.าค!ญ ( )H k ( )jD e wจะเท�าก!บ
เฉพัาะ ต.าแห้น�งท�#เราส0�มีเท�าน!,น
แทน
ด้!งน!,น
45
![Page 46: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/46.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
เล�อก N เป็�นเลข้คี่�� คี่รอบคี่ล*ม( )jD e w
1
k
p 2p
2p
0 1 2 3 2010
w
46
![Page 47: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/47.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ต!วอย�าง
ว�ธี�ท.า
ห้าส!มีป็ระส�ทธี�6ของต!วกรอง FIR แบบต.#าผ�าน ท�#ความีถี�#ต!ด้ 2 kHz ความีถี�#ส0�มี (fs) 10 kHz ก.าห้นด้ให้�เราส0�มี 21 จ0ด้
2 2 20000.4 radians
10000c
cs
f
f
ความีถี�#ต!ด้ ด้�จ�ตอล
ห้าจ.านวนจ0ด้ ของ ย�านแถีบผ�าน= (0.4 )(21) / 2 5
ด้!งน!,นจ.านวนจ0ด้ ของ ย�านแถีบห้ย0ด้= 11 5 6
47
![Page 48: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/48.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
การส*#มเพิ��อให�ไดิ�ตั�วกรองที่��ตั�องการ( )jD e
1
p0.4
20
21( ) ( )j k
H k e H k
48
![Page 49: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/49.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
ex_8_8.eps
กรณ�ส*#ม 21 จิ*ดิ
49
![Page 50: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/50.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
เพิ��มจิ&านวนจิ*ดิส*#มเป็�น 61 จิ*ดิ
ห้าจ.านวนจ0ด้ ของ ย�านแถีบผ�าน= (0.4 )(61) / 2 13
ด้!งน!,นจ.านวนจ0ด้ ของ ย�านแถีบห้ย0ด้= 31 13 18
60
61( ) ( )j k
H k e H k
50
![Page 51: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/51.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
กรณ�ส*#ม 61 จิ*ดิ
โลบข�างมี�ขนาด้เท�าก!บ กรณี�ส0�มี 21 จ0ด้
ex_8_9.eps
ความีชิ!นมีากข-,น
51
![Page 52: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/52.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
% freq_sampl.m demonstrating low-pass design for FIR % fs=10000; % ความีถี�#ส0�มี 10 kHzwc= 0.4*pi; % ความีถี�#ต!ด้ด้�จ�ตอล N=21; % เล อกจ.านวนจ0ด้ส0�มีเป็�นเลขค�# Mp= ceil(wc*N/(2*pi)); %จ.น. จ0ด้ ของแถีบผ�าน 0<w<pi Mpp=Mp-1; %จ.น. จ0ด้ ของแถีบผ�าน pi<w<2pi Ms= N-Mp-Mpp; %จ.น. จ0ด้ ของแถีบห้ย0ด้ 0<w<piH=[ones(1,Mp) zeros(1,Ms) ones(1,Mpp)]; %ขนาด้ของต!วกรอง k=0:1:N-1; % มี� N ความีถี�# H=H.*exp(-j*pi*(N-1)*k/N); % ต!วกรอง=ขนาด้*เฟสh=real(ifft(H)); %ผลตอบสนองอ�มีพั!ลส)เป็�นค�าจร�งfigure(1)freqres(h,1,fs)
52
![Page 53: Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon , PhD,DIC Department of Electronic Engineering and](https://reader031.vdocument.in/reader031/viewer/2022013011/5681350b550346895d9c5c60/html5/thumbnails/53.jpg)
EEET0770 Digital Filter Design
Centre of Electronic Systems and Digital Signal Processing
EEET0770 Digital Filter Design
สร*ป็• การออกแบบต!วกรอง FIR ท.าได้�สองแบบ ค อ การออกแบบโด้ยว�ธี�
ห้น�าต�าง (Window Method) และ การออกแบบ FIR โด้ยเทคน�กส0�มีความีถี�# (Frequency Sampling Method)
• แต� ส.าห้ร!บ FIR ท�#เป็�นแบบ มีาตรฐาน การออกแบบโด้ยว�ธี�ห้น�าต�าง• ห้น�าต�างแต�ละแบบให้�จ0ด้เด้�น จ0ด้ด้�อยต�างก!น• การออกแบบโด้ยว�ธี�ส0�มีความีถี�# ท.าให้�สามีารถีออกแบบต!วกรองได้�
จาก ผลตอบสนองความีถี�#ได้�โด้ยตรง• จ.านวนส0�มีมีากจะเพั�#มีความีชิ!นของแถีบ แต�ก4ท.าให้�อ!นด้!บของต!ว
กรองมีากข-,นด้�วย
53