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REACTOR
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
4.1.- GENERALIDADES
Las unidades de balance que tomen en cuenta cambios que ocurren en
un sistema con reaccin qumica, requieren de un grado de anlisis
ms complejo.
1ro. Requieren de establecer las formulas moleculares para cada
compuesto qumico, de comprender las transformaciones qumicas
que ocurren cuando dos o ms sustancias puestos en contacto
manifiestan un arreglo estructural interno para originar nuevos
productos.
Fig.- 4.1: Reaccin de formacin de acido lctico
do. Las reacciones se rigen bajo leyes estequiometricas. Estos fueron
formulados a fines del siglo X!! por el qumico ingles !o"n Dalton,
estableciendo la base lgica de la" le# de la$ %ro%orcione$ definida$
o con$tante$" y la #le# de la$ %ro%orcione$ m<i%le$".
'ALAN(E DE )A*ERIA EN
SIS*E)AS REA((I+NAN*ES
INDI,IDALES )L*I/LES
4
C12
H22
O11+H2OC H3CHOHCOOH
H2OC12H22O11
C H3CHOHCO
C12
H22
O11+H2O 4C H3CHOHCOOH
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
0ro.$odas las reacciones qumicas evolucionan desde los reactivos
%asta la formacin de productos a una velocidad que cada ve& es
menor, ya que e'iste menos cantidad de reactivos. (or otro lado,
seg)n van apareciendo mol*culas en los productos, estos puedenreaccionar nuevamente entre s para la formacin de reactivos y lo
%acen a una velocidad cada ve& mayor. El proceso continua %asta que
la velocidad de formacin es igual a la velocidad de descomposicin.
Es decir, se llega a un estado dinmico en el que las concentraciones
de todas las especies reaccionantes +reactivos productos-
permanecen constantes. Este estado se conoce como #E2ili3rio
25mico"
Fig.- 4.: E2ili3rio de la$ 6elocidade$
H+I 2HI
r
r
Equilibrio:r i=rd
+r
te
t
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REACTOR
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
4..- 'ALAN(E /+R (+)/+NEN*E (+N REA((I+N I)I(A NI(A
e acuerdo con el principio de conservacin de materia en un sistema
abierto, ocurran o no reacciones qumicas debe e'istir un balance
entre los flujos de entrada y salida al sistema para cada componente.
/in embargo, dado que en el proceso de reaccin qumica ocurre un
reordenamiento de los tomos y las mol*culas formando compuestos
diferentes, resulta obvio que no e'istir un balance entre los flujos de
entrada y salida de cada sustancia en un sistema con reaccin. En ve&
de lo anterior, disminuiran las cantidades de algunas sustancias y se
crearan otras nuevas. (or lo tanto, en presencia de reacciones
qumicas ya no resulta valida la ecuacin de balance de materia porcomponente.
0l contrario definiremos a la diferencia entre flujos de salida y de
entrada #R/", como la ra&n molar de produccin de la sustancia
#s".
Fig.- 4.0: Ra7n molar de %rod2ccin
onde1
RS1 ra&n molar de produccin de la sustancia #s"
NSsalida
: flujo molar dela sustancia s alasalidadel sistema
NH2 O2
NC12H22 O111
NCH3CHOHCOOH
3
NH2
O
3
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
NSentrada
: flujo molar de lasustancia s a laentrada del sistema
2 bien es posible e'presarla en funcin a flujos msicos.
onde 3/ es el peso molecular de la sustancia #/".
E8em%lo de anli$i$ - 1
En un proceso continuo de obtencin de amoniaco mediante la
reaccin de1
/e alimenta al reactor 45 6gmol7% de %idrogeno y 89 6gmol7% de
nitrgeno, para obtener una corriente de salida de : 6gmol7%
nitrgeno y 9: 6gmol7% de %idrogeno y : 6gmol7% de amoniaco. 0
partir de la definicin de ra&n de produccin, determinar las ra&ones
de flujo molar para cada sustancia.
Fig. 4.4: /roce$o de o3tencin de amoniaco
/olucin1
Fsalida entrada
N2+3H2=2NH3
N2=8!mol /"
H2=28!mol /"
N2=12!mol /"N+3H=2NH
H2=40!mol/"
#ara el amoniaco:RNH3
=NNH3
salidaNNH3
entrada=80=8!mol /"
#ara elnitro!eno :RN2=NN
2
salidaNN2
entrada=812=4 !mol /"
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
El signo negativo indica que los reactivos se consumen en esa
cantidad, por lo que tienen ra&ones de produccin negativas, mientrasque el amoniaco tiene una ra&n de produccin positiva.
0l indicar las ra&ones de produccin de cada sustancia, los balances
de materia por componente en presencia de reacciones qumicas
resultan ser1
0parentemente se requiere de una variable de balance de materia
adicional, la ra&n de produccin, para cada componente. e
acuerdo con las leyes de proporcionalidad establecidas por ;o%n
alton para una reaccin qumica dada< las ra&ones de produccin o
de consumo no son independientes sino que deben ser proporcionales
entre s< las constantes de proporcionalidad los determinan los
coeficientes estequiometricos de la reaccin correspondiente. (or lo
tanto, si se conoce una ra&n de produccin, puede calcularse
fcilmente los dems.
E8em%lo de anli$i$ -
0 partir de la reaccin de obtencin de amoniaco1
Resulta que.
NSsalida=NS
entrada+R S
FSsalida=FS
entrada+MSR S
N2+3H2=2NH3
RNH3RN2
=2
1;RH2RN2
=3
1;
RNH3RH2
=2
3
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
/i se especifican los flujos de entrada del =9,>9y =>? como 89, 45 y
5 respectivamente y la ra&n de produccin de =9 de @ 4 6gmol7%,entonces.
(or lo tanto a partir de los balances de materia, se puede calcular los
flujos de salida para cada componente1
Aoncluimos que en presencia de una reaccin qumica )nica, en las
que intervienen / sustancias, la ra&n de produccin de cualquiera de
las sustancias ser suficiente para determinar las ra&ones de
produccin de las /@8 sustancias restantes. (or lo tanto, las
ecuaciones de balance de materia incluirn, adems de las variables
de corriente, una variable independiente adicional, o sea la ra&n de
produccin de una sustancia de referencia.
4..1.- El conce%to de 6elocidad de reaccin
0unque es posible la formulacin de las ecuaciones de balance en
t*rminos de ra&n de produccin de una sustancia de referencia,
resulta preferible definir una mediada de la ra&n de produccin a
trav*s de una reaccin dada, que sea independiente de la sustancia
RNH3=2 (RN2 )=24=8 !mol/" RH2=3(RN2 )=3(4 )=12!mol/"
NNH3
salida=NNH3
entrada+RNH3
=0+8=8!mol /"
NN2
salida=NN2
entrada+RN2
=12+(4)=8!mol /"
NH2
salida=NH2
entrada+RH2
=40+(12)=28!mol/"
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
elegida como referencia. Esto puede lograrse en forma natural, como
se muestra en el ejemplo siguiente.
E8em%lo de anli$i$ - 0
0 partir de la reaccin de obtencin de amoniaco1
Es posible e'presar estas relaciones convenientemente como1
e esta manera resulta obvio que la ra&n de produccin del =>?,
dividida entre su coeficiente estequiometrico y la ra&n de produccin
del = 9 y >9, dividida entre sus respectivos coeficientes
estequiometricos, es constante y tienen el mismo valor para cada
sustancia. Este %ec%o puede demostrase a partir del ejemplo de
anlisis 81
0l valor com)n de estas proporciones lo denominaremos velocidad de
reaccin #r".
En forma general.
onde1
Rs 1 Ra&n de produccin de la sustancia #s"
N2+3H2=2NH3
RNH3=RH2
=RN2
RH2=12[!mol
" ]RN2=4 [!mol
" ];RNH3=8 [ !mol" ]RNH3=4 ;
RH2=4 ;RN2=4=Cte=r
r=Rs
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
r 1 elocidad de reaccin
$s 1 Aoeficiente estequiometrico de la sustancia #s"
(or tanto1
E'presando las ecuaciones de balance1
En funcin a los flujos msicos.
E8em%lo de anli$i$ - 4
/e alimentan al reactor 89, 45 y 5 moles7% de nitrgeno, %idrogeno y
amoniaco respectivamente. La reaccin de produccin es1
/i se especifica un flujo de salida de nitrgeno de : moles7%, calcule
los flujos de salida de las dems sustancias.
Sol2cin:
Rs=$s r
NNH3
salida=NNH3
entrada+RNH3
=NNH3
entrada+$NH3
r
NN2
salida=NN2
entrada+RN2
=NN2
entrada+$N2
r
NH2
salida=NH2
entrada+RH2
=NH2
entrada+$H2
r
FNH3
salida=FNH3
entrada+M RNH3
=FNH3
entrada+M $NH3
r
FN2
salida=FN2
entrada+M RN2=FN
2
entrada+M $N2
r
FH2
salida=FH2
entrada+M RH2
=FH2
entrada+M $H2
r
N2
+3H2
=2NH3
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
En primer lugar, siguiendo la convencin de signos para reactivos y
productos, los coeficientes estequiometricos resultan1
los balances molares de las sustancias para este sistema sern1
(ara el amoniaco.
(ara el nitrgeno.
(ara el %idrogeno.
0 partir de la ecuacin de balance para el nitrgeno, es evidente que1
(or lo tanto los dos balances estantes resultan en1
$NH3=2;$N2=
1;$H2=
3
NNH3
salida=NNH3
entrada+$NH3
r
NNH3
salida=0+2r
NN2
salida=NN2
entrada+$N2
r
8=12+(1)r
8=12r
r=4(mol/")
NH2
salida=NH2
entrada+$H2
r
NH2
salida=40+(3)r
NH2
salida=403 r
r=4(mol/")
NNH3
salida=2 r
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
El ejemplo anterior, adems de ilustrar el uso de las ecuaciones
generales de balance, sirve para resaltar dos puntos1
/rimero.-ebera ser obvio que el valor num*rico de la velocidad de
reaccin, aunque es independiente de cualquier sustancia en la
reaccin, depende de los valores num*ricos que se asigne a los
coeficientes estequiometricos. ebido a que es posible o dividir por
un factor arbitrario a todos los coeficientes estequiometricos en una
reaccin dada, sin afectar la valide& de la estequiometria de la
reaccin, se concluye que al reportar valores de velocidad de una
reaccin siempre deber indicarse la forma precisa de la reaccin
qumica. 0 pesar de lo anterior, la simplificacin que permite el uso
del concepto de velocidad de reaccin compensa esta pequeBa
inconveniencia.
E8em%lo de anli$i$ - 9
Aonsidere nuevamente las condiciones dadas para el ejemplo
anterior, donde se alimentan 89, 45 y 5 mol7% de nitrgeno, %idrogeno
y amoniaco respectivamente. La reaccin de produccin es1
NNH3
salida=24
NNH3
salida=8 (mol /") NH
2
salida=403 r
NH2
salida=4034
NH2
salida=4012
NH2
salida=28(mol/")
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
Sol2cin:
En este caso1
0s los balances por componentes sern1
(ara el amoniaco.
(ara el nitrgeno.
(ara el %idrogeno.
1N2+
3H2=NH3
$ =1 ;$ =1
;$ =3
NNH3
salida=NNH3
entrada+$NH3
r
NNH3
salida=0+r
NN2
salida=NN2
entrada+$N2
r
8=12+(1/2)r
16=24r
r=8(mol /")
NH2
salida=NH2
entrada+$H2
r
NH2
salida=40+(3/2)r
NH2salida=40
3
28
NH2
salida=4012
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
0 partir de la ecuacin de balance para el nitrgeno, es evidente que1
0s, a pesar de que el valor num*rico de la velocidad de reaccin
depende de los valores num*ricos asignados a los coeficientes
estequiometricos, los flujos de salida permanecern sin cambios ya
que dependen e'clusivamente de las proporciones entre los
coeficientes estequiometricos.
Seg2ndo.-En las ecuaciones de balance, la velocidad de reaccin
sirve como variable intermedia en los clculos. En casos como los
ejemplos anteriores, tpicamente se utili&an los flujos conocidos de
entrada y salida de alguna sustanciaSpara calcular la velocidad de
reaccin mediante el balance por componente. espu*s %abiendo
calculado #r" y conociendo el flujo de entrada o de salida de alguna
otra sustancia, es posible calcular el otro flujo desconocido.
4...- (on6er$in fraccional !;
Cna medida com)n del progreso de una reaccin qumica es la
con6er$in fraccional
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
Las especificaciones de la conversin de una sustancia corresponden
a la imposicin de una relacin entre los flujos de entrada y salida dedic%a sustancia. Esta relacin puede usarse junto con la ecuacin de
balance correspondiente a la sustancia para calcular la velocidad de
la reaccin. Entonces debido a1
Reempla&ando en la ecuacin anterior.
Resulta que.
(or tanto, conocida la conversin siempre puede calcularse la
velocidad de reaccin y despu*s usando esta, completar los clculos
de balance.
E8em%lo de anli$i$ - =
Los procesos modernos para producir acido ntrico se basa en la
o'idacin del amoniaco mediante la reaccin1
NSsalida=NS
entrada+$S r
$S r=NSentradaNS
salida
%s=NS
entradaNSsalida
entrada
%s=$S r
entrada
$S r=NSentrada %s
r=%s NS
entrada
$S
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
El primer paso consiste en la o'idacin del amoniaco en presencia de
o'igeno sobre un catali&ador de platino, para producir mon'ido de
nitrgeno.
Dajo un conjunto determinado de condiciones en el reactor y una
conversin del 5 F de amoniaco, con una alimentacin de 45 mol7%
de amoniaco y G5 mol7% de o'igeno. Aalcular los flujos de salida del
reactor para todos los componentes.
Sol2cin:
En primer lugar, siguiendo la convencin de signos para reactivos y
productos, los coeficientes estequiometricos resultan1
0plicando la ecuacin planteada.
Entonces los balances molares de las sustancias para este sistema
sern1
4NH3+5O2=4NO+6H2O
$NH3=4 ; $O2=5 ; $NO=4 ; $H2O=6
r=%s NS
entrada
$
r=0,9404
r=36
4
r=9
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
Hlujos de salida para el amoniaco.
Hlujos de salida para el o'igeno.
(ara el mon'ido de nitrgeno.
(ara el agua.
NNH3salida
=NNH3
entrada
+$NH3r
NNH3
salida=40+(4 )9
NNH3
salida=4036
NNH3
salida=4(mol/")
NO2
salida=NO2
entrada+$O2
r
NO2
salida=60+(5)9
NO2
salida=6045
NO2salida
=15(mol/")
NNOsalida=NNO
entrada+$NO r
NNOsalida=0+49
NNOsalida=36 (mol/")
Na!uasalida=Na!ua
entrada+$a!ua rNN2
salida=NN2
entrada+$N2
r
Na!uasalida=0+69
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
=tese que, debido a que la conversin fraccional siempre se indicamediante una fraccin positiva, puede concluirse que.
4..0.- Anli$i$ grado$ de li3ertad
e alguna manera se %a determinado la forma que debern tomar las
ecuaciones de balance de materia por componente cuando %ay
reaccin qumica, considerando las nuevas variables de balance de
materia que debern introducirse y los nuevos tipos de relaciones que
se especifican. Estos elementos pueden a%ora combinarse, de igual
manera que en los sistemas sin reaccin qumica.
(ara calcular los grados de libertad del sistema planteado se debe
considerar en primer lugar las ecuaciones de balance por
componente. /i adoptamos la convencin de que $S=0 para toda
sustancia que est* presente pero no participe en la reaccin +que sea
inerte-, entonces, es posible e'presar una ecuacin de balance para
cada sustancia presente. 3s aun, como sucedi con los sistemas sin
reaccin qumica, pueden sumarse todos los / balances individuales
por componente, para obtener un balance total, ya sea en moles o en
unidades de masa.
Na!uasalida=54 (mol /")
NNOentradaNNO
salida>0
Ntsalida=Ntentrada+rS=1S
$S
Ftsalida=Ft
entrada+rS=1
S
$SMS
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
Csando el mismo argumento que para el balance sin reaccin
qumica, puede sustituirse al balance total por alguno de los balances
por componente, pero )nicamente s de las / I 8 ecuaciones sernindependientes. Entonces, el n)mero de ecuaciones independientes
disponibles para la solucin, ser igual al n)mero de componentes.
El n)mero de variables de balance de materia consistir de la suma
del n)mero de componentes asociados con cada corriente de entrada
y salida, mas en presencia de una reaccin qumica, una variable
nueva adicional1 la velocidad de reaccin. El n)mero de variables de
las corrientes y las relaciones especificadas se contaran de igualforma que en casos anteriores, con e'cepcin de la posibilidad de
imponer una nueva relacin1 la conversin. Hinalmente, debido a que
las ecuaciones de balance por componente son %omog*neas en los
flujos y en las velocidades de reaccin, al no especificarse ninguna de
estas variables puede asignarse un valor arbitrario como base de
clculo a cualquiera de los flujos o a la velocidad de reaccin.
En resumen la )nica modificacin real al anlisis de grados delibertad que debe %acerse cuando %ay reaccin qumica, es contar
una variable adicional, o sea la velocidad de reaccin.
E8em%lo de anli$i$ - =
La me&cla estequiometrica de >9y =9+JK F de >9 y 9K F de =9-
para la sntesis de amoniaco, se prepara me&clando gas de
#productor# +J: F de =9, 95 F de A2 y 9 F de A29- con gas de#agua" +K5 F de >9y K5 F de A2-. El mon'ido de carbono, que
act)a como veneno del catali&ador de sntesis, se elimina %aciendo
reaccionar esta me&cla de gases con vapor de agua, para formar
di'ido de carbono e %idrogeno mediante la reaccin de conversin
CO+H2 O=CO2+H2
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REACTOR
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
(osteriormente se elimina elCO2 mediante lavado por absorcin
con solvente, suponiendo que todas las composiciones estn en
porcentajes en mol, y que se adiciona la cantidad precisa de vapor de
agua para convertir completamente todo el A2. Aalcular la
proporcin en que debern me&clarse los gases de productor y de
agua.
Fig - 4.=: /re%aracin de ga$ de $5nte$i$
Sol2cin:
En la fig. 4.8 se muestra el diagrama del sistema, con la informacin
especificada. En el intervienen nueve variables de las corrientes ms
la velocidad de reaccin de conversin. El sistema contiene cinco
componentes +nitrgeno, %idrogeno, di'ido de carbono, mon'ido de
carbono y agua-, los cuatro representados en la ecuacin de reaccin
y el inerte =9, entonces, ser posible e'presar cinco ecuaciones de
balance de materia independientes. /e especifican adems cuatro
N2 = 78%CO = 20
(CO2 =
H2 = 75%
(N2 =H2 = 50%
(H2 O =
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
composiciones independientes. (or lo tanto, si se fija una base de
clculo, los grados de libertad del sistema sern1
a> Anli$i$ de Grado$ de Li3ertad.
8 total de variables de corriente independientes I
9 elocidad de reaccin de conversin I 8
? total de ecuaciones de balance independientes K
4 total de componentes independientes especificados 4
K total de flujos especificados 5
G de relaciones adicionales 5
J Dase de calculo 8
Mrados de libertad N 5
3> Relacione$ e$te2iometrica$.
c> Ec2acione$ de 3alance.
(ara el =91
CO
(ara el A29 1
(ara el A21
$N2=0; $CO=1 ; $H2 O=1 ; $CO2=1; $H2=1
NSsalida
=NSentrada
+$S r
NN2
salida=NN2
entrada+$N2
r
0,25N5=0,78N1(1)
NCO2
salida=NCO2
entrada+$CO2
r
N4=0,02N1+r (2)
NCOsalida=NCO
entrada+$CO r
0=0,2N1+0,5N2r (3)
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
(ara el >921
(ara el >9 1
$omando como base de clculo 855 moles7% en la corriente 8, el
balance para =9 corresponde a1
Luego, sumando los balances de A2 y >9se elimina"r" y se obtiene1
Las dems corrientes se determinan utili&ando el balance para el A2
para calcular r1
y los balances de >92 y A29para calcular1
E8em%lo de anli$i$ - ?
En un sistema cerrado de soporte vital, como el descrito en la fig. 4.9,
el di'ido de carbono y el agua de la respiracin y de la orina se
reprocesan para volver a utili&ar. Los alimentos representados por A9
>9se consumen mediante la reaccin.
NH2
O
salida=NH2O
entrada+$H2
O r
0=N3r (4)
NH2
salida=NH2
entrada+$H2
r
0,75N5=0,5N2+r (5)
N5=312mol /"
N2=214 mol/"
r=127mol /"
N3=127mol /" ; N
4=129mol/"
C2H2+5
2O2=2C O2+H2 O
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
Los productos de la respiracin se separan por condensacin del
agua, y el gas de desperdicio restante que contiene una proporcin de
=9 a A29 de apro'imadamente 8 a 855, se %ace reaccionar para
obtener agua mediante la reaccin1
El agua condensada se enva a una celda de donde se produce 29y >9
mediante electrolisis1
(ara mantener una atmosfera normal dentro de la cabina, se me&cla
suficiente nitrgeno con el o'igeno de manera que el gas alimentado
a la cabina contenga 9K F de 29 . ebido a que se pierde algo de
nitrgeno con el gas metano descargado, deber agregarse nitrgeno
al sistema, de un depsito de reserva.
/uponiendo que el organismo requiere J,K moles de 29por cada mol
deC2H2 para el metabolismo, y que 85 F del agua producida por
o'idacin de los alimentos se recupera de la orina. Aalcular todos los
flujos y composiciones en el sistema, con base a 8 mol da de
C2H2&
C O2+4H2=C H4+2H2O
H2O=H2+1
2O2
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
Fig - 4.: Si$tema de $o%orte 6ital
Sol2cin
El sistema contiene tres reactores, cada uno con una reaccin
diferente. ebido a esto, los balances para cada uno de las unidades
requerirn de la introduccin de una variable de velocidad de
reaccin. (or lo tanto, en las tres variables de velocidad debern
CH4 =
O2 =Productos dela respiracinCO2 =
O2 =
=
C2 H2 = 1mol/da
6CO2 =N2 =H2 O=
No d1
32Condensa
dor
Y
Reactor
SabatierMetabolismo
5
O2O2 ==
14
4
131
12
1110
72
Celda de electrolisis
8N2 =Alma'ado
9
OH2O=
H=
-
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23/34
143
BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
contarse en la determinacin de los grados de libertad del proceso,
cuya tabla se muestra en la figura 4,?.
%roce$o
9 -
-1 -1
-1 -1 -1 @
)e7clador
4 -1 0
)e7clador
= - -1 0
Reactor
er
A 1 -9 -1
Electroli$i
$ 4 1 -0
(onde$ad
or B -4 -1 4
)eta3oli$
mo ? 1 -9 -1
-1-1 -1 @
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
N2merode6aria3le$
=umerodev
ariables
elocidaddeconversinde
=umerodebalances
=umerodecomposiciones
=umerod
erelaciones
=9
.ivisin
Dasedecalculo
Mradosdelibertad
NC 1 0 4 9 = A
En la tabla, se indican separadamente con I8 a las variables de
velocidad de reaccin para enfati&ar que son distintas de lasvariables convencionales de las corrientes,
/eg)n se observa, el proceso esta especificado correctamente. ebido
a que el metabolismo tiene un grado de libertad igual a cero y
resolver primero los balances asociados con la misma.
Csando como dato 8 mol7da de A9>9la proporcin especificada de
o'igeno en la alimentacin implica que debern suministrarse J,Kmol7da de o'igeno. Entonces se requiere una alimentacin de aire de
cabina de ?5 moles7da. $omando esto en consideracin, pueden
e'presarse los balances por componente para la unidad de
metabolismo, en t*rminos de la estequiometria de la reaccin.
Los balances son1
Dalance para =9
Dalance para 29
C2H2+5
2O2=2C O2+H2 O
NN2
2 =0,75 (30 )=22,5mol /dia
NO22 =7,5
5
2r
0=1r
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
Dalance para A9>9
Dalance para A29
Dalance para el agua
el balance de A9>9 resulta evidente que r N 8 y en consecuencia
queNO
2
2 =5,0moles /dia y NCO22 =2moles/dia&
La suposicin
NH2
O
12 =0,1(NH2
O
2 +NH2
O
12 )implica entonces, mediante
el balance para el agua, que1
Resolviendo para los flujos de la corriente 9, se tiene1
NCO2
2 =O+2r
NH2
O2 +NH
2O
12 =O+r
NH2
O
12 =0,1mol/dia
NH2
O
2 =0,9mol/dia
NCO22 =2[moldia]
NO22 =5 [ moldia]
NN22 =22,5[
mol
dia]
-
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-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
/abatier tiene 8 grado de libertad. /e conoce el flujo de la corriente
4, lo que se significa que el me&clador 9 tiene 9 grados de libertad.
Hinalmente, los grados de libertad del me&clador 8, que se %abrn
reducido a 9, se convierten en 5, ya que se %an calculado ambasvariables de la corriente K. e a% que resulta claro que los clculos
deben continuar con los balances del me&clador 81
Los balances son1
Dalance para =9
Dalance para 29
2bviamente.
Dalance para =9
Dalance para 29
Aonocido el flujo de la corriente 88 y el de la corriente 89,previamente calculado, los grados de de libertad de la unidad de
electrolisis se convierten en cero< con esto, sera la siguiente unidad a
considerar.
La relacin en la celda es1
En t*rminos de esta estequiometria, los balances por componente son1
Dalance para 29
NN2
13+22,48=22,5
NN211
+5=7,5
NN2
13=0,02mol /dia
NN2
11=2,5mol /dia
H2O=H2+1
2
O2
2,5=0+1
2r
NH2
3 =0+r
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
Dalance para >9
Dalance para el >92
Evidentemente, r = 5 mol/da y NH2 O9 =4,9mol /dia&
Aomo los grados de libertad del me&clador 9 se reducen )nicamente a
8, incluso conociendo a la corriente , en tanto que los del reactor
/abatier se vuelve cero, a continuacin se calcula el reactor. La
reaccin que ocurre en esta unidad es1
e manera que los balances por componente son1
Dalance para A29
Dalance para >9
Dalance para A >4
Dalance para el >95
Dalance para =9
el balance para el %idrogeno r N 8,9K mol7da y entonces +
NCO2
6' NCH
4
6' NN
2
6 =(0,75 ;1,25 ;0,02 )mol /dia&
Los clculos terminan con los balances del me&clador 9, que resultan
en.
0=NH2O
9 +0,1r
C O2+4H2=C H4+2H2O
NCO2
6 =2r
0=54 r
NCH4
6 =0+r
NH2
O
7 =O+2r
NN2
6 =0,02
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
Dalance para el >95
Entonces se requieren 8,K moles7da de agua de reposicin y 5,59
moles7da de =9 almacenado por cada mol de A9>9 metaboli&ado.
En el ejemplo, el orden en que se resolvieron los balances por unidad
se determino actuali&ando los grados de libertad de las unidades
individuales en el proceso, despu*s de completar cada conjunto debalances de la unidad. Esta actuali&acin puede efectuarse
convenientemente aumentando un regln adicional a la tabla de
grados de libertad para cada balance de la unidad. Estos reglones
adicionales pueden utili&arse para registrar la nueva informacin
obtenida al calcular cada conjunto de balances de la unidad. En el
ejemplo, los valores inciales de los grados de libertad de las
unidades se proporcionan en el ultimo regln de la figura 4,4.
espu*s de completar los balances del metabolismo, las dems
adquieren nueva informacin de la siguiente manera1
Aondensadorseparador< cuatro +corriente 9-.
Aelda electroltica< uno +corriente 89-.
Reactor /abatier< ninguno.
3e&clador 8< uno +flujo de la corriente 84-.
3e&clador 9< ninguno.
Esta informacin puede registrarse de la siguiente manera.
6aria3le meta3oli$
mo
(onden$ador
$e%arador
electroli
$i$
Reactor
Sa3atie
)e7cla
dor 1
)e7cla
dor
NH2
O
10 =NH2
O
9 NH2
O
4 NH2
O
7
NH2 O10
=4,90,92,5=1,5mol /dia
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
r
M.L.iniciales 5 4 9 9 ? ?Dalance del
metabolismo4 8 8
5 8 9 9 ?
Alaramente, los grados de libertad del condensador se convierten en
cero, por lo que a continuacin debern resolver sus balances. Cna
ve& terminados estos clculos, se cuenta con la siguiente informacin
nueva1
Aelda electroltica< ninguna.
Reactor /abatier< uno +flujo de la corriente ?-.
3e&clador 8< dos +corriente K-.
3e&clador 9< uno +corriente 4-.
La tabla de datos actuali&ada es.
6aria3lemeta3oli$
mo
(onden$ador
$e%arador
electroli
$i$
Reactor
Sa3atie
r
)e7cla
dor
1
)e7cla
dor
M.L.iniciales 5 4 9 9 ? ?Dalance del
metabolismo4 8 8
Dalance del
condensador8 9 8
5 8 8 5 9
/e %an reducido a cero los grados de libertad del me&clador 8, por lotanto se resuelven los balances en esta unidad. Este proceso continua
tal como se describe en la solucin del ejemplo, %asta que se %an
resuelto todos los balances de cada unidad. El listado regln por
regln de la tabla compuesta se describe a continuacin.
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
6aria3lemeta3oli$
mo
(onden$ador
$e%arador
electroli
$i$
Reactor
Sa3atie
r
)e7cla
dor
1
)e7cla
dor
M.L.iniciales 5 4 9 9 ? ?
Dalance delmetabolismo
4 8 8
Dalance del
condensador8 9 8
Dalance del
3e&clador 88
Dalance
electrolisis8 8
Dalance
Reactor/abatier
8
M.L. finales 5 5 5 5 5 5
/ractica - 4
1. La combustin de A?>G %asta A29y >92 puede describirse porcualquiera de las siguientes reacciones1
2 la reaccin1
/upngase que se %ace reaccionar 85 moles7% de A?>G con K5
moles7% de 29 logrando la conversin completa de A?>G. Aalcule
las velocidades de reaccin que se obtienen con cada reaccin.
C3H
6+9
2O
2(3CO
2+3H2O
2C3H6+9O2(6CO2+6H2O
-
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BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
E'plique de qu* manera se relacionan las dos velocidades y
porque.
. (uede producirse acido ac*tico a partir de etanol mediante lasiguiente reaccin
En la corriente de recirculacin que se muestra en la figura 4.4,
se obtiene una conversin global de etanol del 5 F, con un flujode recirculacin igual al flujo de alimentacin de etanol fresco.
Los flujos de alimentacin de acido sulf)rico y dicromato de
potasio frescos son 95 F y 85 F respectivamente. /i la corriente
de recirculacin contiene 4 K de acido sulf)rico y el resto etanol.
Aalcular el flujo de producto y la conversin de etanol en el
reactor.
Fig. 4.0:Diagrama del %roce$o %ara %rod2cir acido actico
O4S
CH3 COO
Na2Cr2O
4
!od*o"
de
pa
ra
d
o
r
31 2 R e a c t o r
Meclad
C2H5O
5
-
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153
BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
0. Escriba el enunciado de la ley de las proporciones constantes y
m)ltiples establecida por ;o%n alton.
4. Aonsidere la siguiente reaccin1
a- /i una alimentacin al reactor tiene una composicin
+porcentaje en mol- de 95F de etanol, 95F de dicromato de
potasio y el resto acido sulf)rico. OAul el reactivo limitanteP
b- /i se alimentan al reactor 9?5 6g7% de etanol, OQu* flujos de
alimentacin de los otros dos reactivos sern necesarios para
que reaccionen estequiometricamenteP
'I'LI+GRAFIA
8. G. ,. RELAI*IS. #Dalance de 3ateria y Energa". Auarta Edicin.
Editorial 3c Mra >ill. 955.
9. ENLE E. !. AND R+SEN E. ).SAlculo de los Dalances de
3ateria y EnergaS. Editorial Revert* /. 0. Darcelona.
0. POMERANZ Y.< T%eat A%emistry and $ecnology, vol. II, 2a Ed.
2009.
4. J. A. REENA. #(roblemas de Dalance de 3ateria". $ercera
Edicin. Editorial Mra >ill. 958?.
K. !.F. IIERD+.#!ntroduccin a la !ngeniera Qumica". Editorial
Revert* /. 0. Darcelona.
O4S
-
7/25/2019 Balance Cap 4
34/34
BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)
G. (ginas Teb.
J. ,. *R!ILL+ F. 3*todos 3atemticos en la =utricin 0nimal;.
(rimera Edicin. Editorial 3c Mra>ill. 9558.