Transcript
Page 1: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

اغ أو موصالن قريبان من بعضهما، يفصل بينهما فر: المكثف•

متساويتين مادة عازلة، ومشحونان بشحنتين مختلفتين في النوع و

. في المقدار

أي Vوعكسا مع الجهد qسعة المكثف تتناسب طردا مع الشحنة •

: أن

Farad( F)وحدة السعة هي الفاراد •

V

qC

Page 2: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

Page 3: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

المكثف متوازي اللوحين

d

S

V

qC o

dS

qdEV

S

qE

o

oo

.كثافة السطحية للشحناتالحيث

ان الجهد واضح من هاتين المعادلتين أنه كلما كانت المسافة بين لوحي المكثف صغيرة كلما ك.المستويكما تزيد السعة بزيادة مساحة لوحي المكثف.المكثفصغيرا وتزيد تبعا لذلك سعة

Page 4: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

محاطة باسطوانة موصلة aيتكون من اسطوانة موصلة نصق قطرها المكثف االسطواني

.lمتحدتي المركز، ولهما نفس الطول bأخرى نصف قطرها

:السعة للمكثف االسطواني تعطى بالعالقة التالية

Capacitorsالمكثفات

a

b

lC o

ln

4

Page 5: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

محاطة بكرة موصلة aيتكون يتكون من كرة موصلة نصق قطرها المكثف الكروي

.متحدتي المركزbأخرى نصف قطرها

:السعة للمكثف الكروي تعطى بالعالقة التالية

Capacitorsالمكثفات

ab

baC o

4

Page 6: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

Page 7: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

Page 8: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

Page 9: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

Page 10: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

Page 11: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

وليتوصيل المكثفات على الت

Page 12: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

لمكافىء لهاقيمة شحنة المكثفات المتصلة على التوالي ثابتة وتساوي شحنة المكثف ا

....

....

21

21

VVV

qqq

دائما أقل من سعة أي من المكثفات المتصلةCeq( الكلية)أي أن السعة المكافئة

التواليعلى

Capacitorsالمكثفات

....111

21

CCC

eq

Page 13: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

وازيتوصيل المكثفات على الت

Page 14: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

تمثل مجموع سعات مكثفات المجموعة Ceq( الكلية)أي أن السعة المكافئة

q

Capacitorsالمكثفات

...

....

21

21

qqq

VVV

جهد كل المكثفات المتصلة على التوازي ثابت ويساوي جهد

المكثف المكافىء

....21 CCC

eq

Page 15: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

q

Capacitorsالمكثفات

Page 16: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

q

Capacitorsالمكثفات

Page 17: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

q

Page 18: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

q

Page 19: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

q

Page 20: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

q

Page 21: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

لشحنالمبذولالشغلأومشحونمكثفطاقة•

.Qالنهائيةشحنتهإلىالصفرمنمكثف

الشحنة النهائيةQحيث •

2

2

2

1

2

1

2

1

CVQVU

C

QV

C

QU

Capacitorsالمكثفات

Page 22: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

المكثفطاقةعنالتعبيريمكناللوحين،متوازيمكثفحالةفي•

Uالسطحيةالكثافةبداللة،المكثفلوحيمساحةS،

:باستخداموذلكEالكهربيالمجال،dاللوحينبينالمسافة

o

oE

d

SC

, ,

Q

Capacitorsالمكثفات

Page 23: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S
Page 24: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات

Dielectric constantثابت العزل

تزداد في وجود مادة عازلة عن Cسعة المكثف

ن النسبة بين السعتي. في وجود فراغCoسعته

:Kيسمى ثابت العزل

عازلة، الشحنات ال تتغير قبل وبعد وضع المادة ال

وضع ولكن فرق الجهد بين لوحي المكثف ينقص ب

:المادة العازلة وتصبح سعته

oC

CK

KV

qC

o

Page 25: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Dielectric constantثابت العزل

ي مادة عازلة جزيئاتها في اتجاه عشوائ

نظرا لعدم وجود مجال كهربي

عند تطبيق مجال كهربي فإن اتجاه

الجزيئات يترتب مع المجال

Capacitorsالمكثفات

Dielectric constantثابت العزل

Page 26: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات Dielectric constantثابت العزل

المادةسطحيعلىqi(مقيدة)تأثيريةشحناتتتكون

لوحيعلىqالحرةالشحناتمواجهةوفيالعازلة،

Eiالكهربيومجالهاالنوع،فيوتعاكسهاالمكثف

qوqiبينالعالقة.Eاألصليالمجالاتجاهيعاكس

:هي

K

11qq

K

11

i

i

K)العازلةالمادةوجودعدمحالةفيصفروتساويqمناقلدائماqiأنالمعادلةهذهوتوضح = 1).

Page 27: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

77صفحة 17، 16، 13، 11، 10، 9، 6، 5، 4، 2مسائل

فريق عمل

كولوم عندما يكون الجهد بين طرفيه يساوي 2.5x10-6إذا كانت شحنة مكثف تساوي ( 2

124 V المكثف؟، ماهي سعة هذا

Capacitorsالمكثفات

FV

qC 8

6

1001.2124

105.2

Page 28: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

ومساحة كل من mF 0.0025إذا كانت سعة مكثف متوازي اللوحين في الهواء تساوي ( 4

. m2 0.8لوحيه

o=8.85x10-12ما هي المسافة بين اللوحين؟ حيث أن ( أ C2/Nm2

ن ما هي أكبر قيمة للجهد يمكن وضعها بين طرفي المكثف إذا علمت أن الهواء بي( ب

3x106اللوحين يتحمل مجاال كهربيا قدره V/m قبل حدوث تأين له أو تفريغ للشحنة؟

(أ = 2.8x10-3 m

(ب Vmax= Emax .d = 3x106 x 2.8x10-3 = 8490 Volt

Capacitorsالمكثفات

C

Sd o

Page 29: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

30x10-6وضعت شحنة قدرها ( 5 C 5على مكثف متوازي اللوحين مساحة كال منهما

cm2احسب المجال الكهربي بينهما.

Capacitorsالمكثفات

CNE

S

qE

o

/1078.61051085.8

103 8

412

6

Page 30: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

7.6x10-4ومساحة كل منهما V 20مكثف متوازي اللوحين، فرق الجهد بين اللوحين ( 6 m2 1.8والمسافة بينهما mm ومملؤ

يةكثافة الشحنة السطح( سعة المكثف وشحنته جـ( المجال الكهربي بين اللوحين ب( أ: بالهواء، احسب

Capacitorsالمكثفات

Page 31: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

احسب فرق الجهد بين لوحي كل مكثف وشحنة 200Vوصال على التوالي وسلط عليهما فرق جهد قدره mF 6و mF 2مكثفان سعتهما ( 9

.كال منهما

Capacitorsالمكثفات

Page 32: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

ذا كان أوجد السعة المكافئة لمجموع المكثفات الموصلة كما في الشكل التالي، وإ( 10

.فاحسب شحنة وجهد كل مكثفV 12هو bو aفرق الجهد بين النقطتين a

b

2 mF 4 mF

3 mF

Capacitorsالمكثفات

Page 33: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

فاتها في الدائرة التالية علما بأن السعة المكافئة لمكثCاحسب السعة المجهولة ( 13

mF 4.4تساوي

Capacitorsالمكثفات

4 mF

3 mF6 mF

C

Page 34: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

، احسب V 10وصال على التوالي ثم وصل بين طرفيهما جهد قدره mF 3مكثفان قيمة كل منهما ( 16

الطاقة المخزنة لهما ولكل منهما على حدة، ماذا تكون قيمة الطاقة لو وصال على التوازي؟

C1 = C2 = 3 mF therefore v1 = v2 = 5 Volt

V1: لو وصال على التوازي فإن = V2 = V = 10 Volt

Capacitorsالمكثفات

J 6-37.5x10 2)(5)6(3x102

12U1U

J 675x102 U1UU

J 6-150x10 2)(10)6(3x102

12U1U

2CV2

1U

J 6300x102 U1UU

Page 35: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

وسعته cm 2مكثف مستوي مكون من صفحيتين متماثلتين، إذا كانت المسافة بينهما ( 17

6-10في الفراغ F . 200إذا فرض أن الجهد بين طرفيه يساوي V ثم أدخلت مادة عازلة

:فاحسب49ثابت عزلها

.القيمة الجديدة للسعة بعد وضع المادة العازلة-أ

.ما هي قيمة الشحنة المستحثة على سطحي المادة العازلة-ب

Capacitorsالمكثفات

K

11 V C

K

11 qq i

K CC C

CK o

o

Page 36: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

اختبار قصير mFالسعة المكافئة للمكثفات المتصلة حسب الشكل المرفق بوحدة -1 7.3( ب4.6( أ: هي( ميكروفراد)

1.5( د 5.2( ج

جول Jفان طاقته بوحدة V 1000وفرق الجهد بين طرفيه mF 20إذا كان لمكثف سعة قدرها -2: تساوي

30( د 20( ج 15( ب10( أ

وكانت مساحة كل من لوحيه تساوي nF 2.5إذا كانت سعة مكثف متوازي اللوحين في الهواء تساوي -30.8 m2 فإن المسافة بين اللوحين بوحدةmm مليمتر تساوي :

12.37( د 7.32( ج 4.21( ب2.83( أ

: إذا وضعت مادة عازلة بين لوحي مكثف فإن سعة المكثف-4

ال تتغير ( دتساوي صفر( جتقل ( بتزداد ( أ

Capacitorsالمكثفات

Page 37: Capacitors تاٱثٹځټاfac.ksu.edu.sa/sites/default/files/chapter_02_capacitors.pdfCapacitors تاٱثٹځټا نيحوللا يزاوتم فثكملا d S V q C o d S q V Ed S

Capacitorsالمكثفات


Top Related