May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Chapter 13
Equations of Motion
،مذكرات شرح وتمارين محلولة
من سابقة للعديد امتحانات
المواد أدناه
الموقعين متاحة مجانا على
المذكورين
الرجل الظيل ي كلرآل اينللر ح رل ع لرف تظل ر كلل .رظله كث ر ح مكح أح كك ح أنت الشنص الك ل
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Rectangular Coordinates Equations
:ة سرعته تحكمها القوانين التاليةمعدل زياد تأثير مجموعة من القوى عليه فإن عندما يتحرك جسيم في الفراغ نتيجة
Normal and Tangential Equations
:يمكن كتابة معادالت الحركة كما يلي( curved path)عندما تكون حركة الجسيم في مسار منحنى
Cylindrical Coordinates Equations
ur , uθ , uzيمكن التعبير عن معادالت الحركة أيضا باستخدام اتجاهات
الشلللر اللللبه كنلللتت لن نلللآل أ لللظ مللل
! نتت لآل اينر ح ك آل كر ا ن ر
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
الضربة التي ال تقسم
.الظهر تقويه
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
الجسمين معا لكون قوة االحتكاك بينهما أقل من قوة االحتكاك القصوى التي تسبب بفرض تحرك
.حدوث حركة نسبية بينهما
For Block A only:
إذا أردت تقيييييم ذاتييي م فكييير مييياذا ليييو
.عرف عن اآلخرون ما تخفيه عنهم
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–3. The 160-Mg train starts from rest and begins to climb the slope as shown. If the
engine exerts a traction force of of the weight of the train, determine the speed of
the train when it has traveled up the slope a distance of . Neglect rolling resistance.
Solution:
يمكن تطبيق معادلة الحركة في اتجاه العجلة كما يلي
بمعرفة العجلة يمكن حساب السرعة بعد المسافة المطلوبة
إبا كلللل ح النلللل ه ى العمنلللل نللللرر ح ك لللل
. ظ ش ح رمح المؤك أح هبا العق مك لن
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–6. Motors and draw in the cable with the accelerations shown. Determine the
acceleration of the 150-kg crate and the tension developed in the cable. Neglect the
mass of all the pulleys.
Solution:
بأخذdatum البكرات العلوية كما هو مبين عند مركز
يمكن اآلن تطبيق معادلة الحركة للصندوق
إبا كنلللت كعللل شللل أ لنللل .رإح ع إل آل ره ملكآل لألت
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–7. The van is traveling at when the coupling of the trailer at fails. If the
trailer has a mass of and coasts before coming to rest, determine the
constant horizontal force created by rolling friction which causes the trailer to stop.
Solution:
يمكن حساب عجلة المقطورة بمعرفة السرعات االبتدائية والنهائية
بمعرفة العجلة يمكن تطبيق معادلة الحركة
إم أح ك ظ الش ى أ ال .ك ظل ك آل كر ا
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–11. The crate has a mass of and is being towed by a chain which is always
directed at from the horizontal as shown. Determine the crate’s acceleration in
if the coefficient of static friction is , the coefficient of kinetic friction is
and the towing force is , where is in seconds
Solution:
لتحريك الجسم التي تعمل على مقاومة المقاومة لحساب أكبر قيمة لقوة الـ سيتم حساب
باعتبار عدم الحركة
:هي لكن أكبر قيمة لقوة ال لعدم تحريك الجسم يجب أن تكون
الجسم سيتحرك ويمكن حساب العجلة من معادلة الحركة
تظصللللر الن كلللل ح نللللرص الن للللت تظصللللر ال كهة نعص عل الظص ر تظصر مش ك
.الع ف لآل نرص أر م ر آل مح ق ف
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–12. Determine the acceleration of the system and the tension in each cable. The
inclined plane is smooth, and the coefficient of kinetic friction between the horizontal
surface and block is .
Solution:
, , يمكن تطبيق معادالت الحركة لألجسام الثالثة
block :
block :
block :
بحل المعادالت الثالثة باستخدام اآللة
تظض الن س كعنح إح لي كج .مش ك ككع ث عنه
2
3
30о
1
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–13. The two boxcars and have a weight of and , respectively. If
they coast freely down the incline when the brakes are applied to all the wheels of car
causing it to skid, determine the force in the coupling between the two cars. The
coefficient of kinetic friction between the wheels of and the tracks is . The
wheels of car are free to roll. Neglect their mass in the calculation.
Suggestion: Solve the problem by representing single resultant normal forces acting on
and , respectively.
Solution:
يمكن تطبيق معادلة الحركة على النظام ككل
تم تطبيقها فقط على العربة ( الفرامل)قوة االحتكاك
يمكن تحليل وزن العربتين باستخدام زاوية ميل الطريق عن األفقي
لعدم تطبيق الفرامل على العربة ال يتم حساب
Car
All system
يمكن اآلن تطبيق معادلة الحركة على أحد العربتين فقط لحساب
Car
تظض الن س ك أ األن ار لكن س . ش ر ه من ار اليلمة الك كظ
10,000 kg
10,000 kg N
N
FA= 0.5(97,727) N
15,000 kg
NA= 97,727 N
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–15. The 3.5-Mg engine is suspended from a spreader beam having a negligible mass
and is hoisted by a crane which exerts a force of on the hoisting cable. Determine
the distance the engine is hoisted in , starting from rest.
Solution:
يمكن حساب العجلة بتطبيق معادلة الحركة
المذكوربمعرفة العجلة يمكن حساب المسافة خالل الزمن
كلل ح الجلل تظللض النلل س ا ملل ا الشللك رللإبا علل ر رهلل علل ر جلل ا إبا كلل ح تلل ر ا رهلل تلل ر
.ره ال صلح لش ى( ت ح ت ح)ج ا إبا ك ح
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
تزداد حتى تصل إلى القدر الذي تتغلب به على قوة االحتكاك، وحتى هذه األثناء ال توجد أي حركة للجسم القوة
يمكن حل المعادلتين باستخدام اآللة
,
اآلن يمكن تطبيق معادلة الحركة باستخدام معامل احتكاك الحركة
13–16. The man pushes on the 30-kg crate with a force . The force is always directed
down at from the horizontal as shown, and its magnitude is increased until the crate
begins to slide. Determine the crate’s initial acceleration if the coefficient of static
friction is and the coefficient of kinetic friction is .
ال للللللر ح إال تظللللللض النلللللل س
.الظ إنهي اعكرر ا النن
1
2
30 kg F
N
FF
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–17. A force of is applied to the cord. Determine how high the 15-kg block
rises in starting from rest. Neglect the weight of the pulleys and cord.
Solution:
يمكن تتبع القوى في الحبال التي تلتف على البكرات ومن ثم تطبيق معادلة الحركة
على الكتلة
يمكن اآلن حساب المسافة المقطوعة خالل الزمن المذكور
كلل المصلل إبا عيمللت
.رم ص ته ررص قر
75 N
150 N
15kg
150 N
150 N
75 N
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
.ثر علي الجسم هي وزنهتكون القوة الوحيدة التي تؤ Brakes) )في حال عدم وجود
+
(:A)وبدراسة أي عربة و لتكن
+
.stretchوبالتالي ال يوجد F=0))أي أن
:وبدراسة كل الجسم Brakesأما في حال وجود
+
(:A)بدراسة أحد الجسمين فقط و ليكن
+
F
N
كلما صعد أحدهم باتجاه القمة تطوع
.كثيرون لسحبه إلى القاع
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
:بدراسة كل جسم علي حدة
:2و1بحل المعادلتين
ال تندم على قرار اتخذته قطم فقد كان
.هو القرار األمثل وقت اختيارك
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–21. Block B has a mass m and is released from rest when it is on top of cart A,
which has a mass of 3m. Determine the tension in cord CD needed to hold the cart
from moving while B slides down A. Neglect friction.
Solution:
كما يلي لحساب يمكن دراسة الكتلة
كما يلي لحساب يمكن دراسة الكتلة
ال ظ ي ال شل ح األعبار
.إنهي كنن ح هبا ال ح
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
. على مركبة الوزن (3F)ال يتحرك الجسم إال بعدما تتغلب القوة
+
لماذا أصبحنا ننصت لكل آراء
الناس إال آراء أنفسنا؟
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–25. If the motor draws in the cable with an acceleration of , determine the
reactions at the supports and .The beam has a uniform mass of , and the
crate has a mass of . Neglect the mass of the motor and pulleys.
Solution:
لحساب الشد في الحبل يمكن تطبيق معادلة الحركة للكتلة
إليجاد ردود األفعال( مادة االستاتيك)معادالت االتزان يمكن اآلن تطبيق
,
لم با ن ر الن ي تأش ى نمنكه شراى أش ى
.ال نعك جه إلث رف إعج أشن ص ال نعتهي
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
المرتبط بالموتور، وجزء الحبل المرتبط بالمصعدفي جزء الحبل نقطة أي يمكن إيجاد العالقة بين
كما يلي ، يمكن اآلن إيجاد العالقة بين
والزمنيمكن حساب العجلة بمعلومية السرعة
يمكن اآلن تطبيق معادلة الحركة للمصعد
لح كنك ع رظ أكثر مم .كظكن عح ن نآل
13–26. A freight elevator, including its load, has a mass of . It is prevented
from rotating by the track and wheels mounted along its sides. When , the
motor draws in the cable with a speed of , measured relative to the elevator.
If it starts from rest, determine the constant acceleration of the elevator and the
tension in the cable. Neglect the mass of the pulleys, motor, and cables.
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–27. Determine the required mass of block so that when it is released from rest it
moves the 5-kg block a distance of up along the smooth inclined plane in
. Neglect the mass of the pulleys and cords.
Solution:
بمعلومية المسافة المقطوعة يمكن حساب
يمكن تطبيق معادلة الحركة للكتلةB لحسابT
بمعلومية يمكن حساب
يمكن تطبيق معادلة الحركة للكتلةA لحساب
لح مكنآل كعن ق ش ى كظكن .أنآل ع جن عح كعن ن
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
لن يموت أحد بدال من فلتحييا حيات بالطريقة
.التي تراها أنت مناسبة ال كما يراها هم
T
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–31. The 75-kg man climbs up the rope with an acceleration of , measured
relative to the rope. Determine the tension in the rope and the acceleration of the 80-kg
block.
Solution:
بينما يصعد المتسلق إلى أعلى بنفس العجلة ألعلى مع عجلة ستهبط ألسفل بعجلة الكتلة
تساوي أخرى
والمتسلق يمكن تطبيق معادلة الحركة للكتلة
يمكن حل المعادالت الثالث أعاله باستخدام اآللة
مح الظج أح ك مشكلة ص عته .ررصة كن ه أ ك ق عل ه
1
2
3
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
وعجلة العربة على الحبل المرتبط بالموتور يمكن إيجاد العالقة بين عجلة نقطة
والعربة كما يمكن استخدام العجلة النسبية بين النقطة
بحل المعادلتين يمكن إيجاد عجلة العربة
اآلن يمكن تطبيق معادلة الحركة للعربة
مح أكتر مكع الع ف الن ي تم . ص الن س أن منكع
13–32. Motor draws in the cable with an acceleration of , measured
relative to the 100-kg mine car. Determine the acceleration of the car and the tension
in the cable. Neglect the mass of the pulleys.
1
0
100 kg
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
يمكن حساب مقدار االستطالة في الزنبرك كما يلي ومن ثم القوة في الزنبرك
، حيث يمكن إيجاد عالقة بين تختلف باختالف عجلة الكتلة
يمكن تطبيق معادلة الحركة
نصلللللل مللللللح كظللللللررهي ال هكملللللل ح تشللللك اآل النصلللل اينللللر نللللظ هي
الشك ؟ ق عآل تمشكلة رم ج
13–33. The 1-kg collar fits loosely on the smooth shaft. If the spring is unstretched
when and the collar is given a velocity of , determine the velocity of the
collar when .
a
1 Kg
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–36. Blocks and each have a mass . Determine the largest horizontal force
which can be applied to so that will not move relative to . All surfaces are smooth.
Solution:
أن لهما نفس العجلة ، معنى عدم وجود حركة نسبية بين الكتلتين
والعجلة يمكن تطبيق معادلة الحركة على كل جسم على حده إليجاد القوة
block A:
block B:
الكث ر ن ح صعكهي أثن ى كنتهي الم ثي
. ن ن ح هبا الم مع ل ح انكظ ف صعكهي
1
2
0 1
3
بقسمة على
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–40. The 15-kg crate is being hoisted upward with a constant acceleration of
. If the uniform beam has a weight of , determine the
components of reaction at the fixed support . Neglect the size and mass of the pulley
at . : First find the tension in the cable, then analyze the forces in the beam
using statics.
Solution:
يمكن تطبيق معادلة الحركة للصندوق لحساب الشد في الحبل
يمكن اآلن دراسة القضيب طبقا للقوى التي عليه
الن ي ج الم ت أر من لكلللح تللل ل تع أر للل شللل ى أال
.كك ح ق ل ت مح األن س
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
يمكن تطبيق معادلة الحركة للجسم لحساب العجلة
ال رح ال ي العنح : ال اقع ن .كبلآل أقص الع ف كله ال ك ي
13–45. The buoyancy force on the 500-kg balloon is , and the air resistance is
, where is in . Determine the terminal or maximum velocity of
the balloon if it starts from rest.
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
إذا أقبليييت اليييدنيا عليييى أحيييد أعارتيييه محاسييين
.غيرهم وإذا أدبرت عنه سلبته محاسن نفسه
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
إن الحياة ليست بروفة لتجربة
.ثوبم إنها أصلية وواحدة فقط
N
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–49. The 2-kg block and 15-kg cylinder are connected to a light cord that passes
through a hole in the center of the smooth table. If the block travels along a circular
path of radius , determine the speed of the block.
Solution:
يمكن التعبيرعن العجلة العمودية بداللة السرعة
يمكن تطبيق معادلة الحركة في االتجاه العمودي بمعرفة أن الشد في الحبل يساوي وزن الكتلة
إح الظ لي ل س مك ن جم ال كبلآل ل س مك ن .ن إن مك ح مع ر أر األع ا
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–50. At the instant shown, the 50-kg projectile travels in the vertical plane with a speed
of . Determine the tangential component of its acceleration and the radius of
curvature of its trajectory at this instant.
Solution:
يمكن تطبيق معادالت الحركة في االتجاهين المماسي والعمودي
أجم األنه ر لي نره تظ أجم الكك لي
.ننرأه تظ أجم أ ي ع كن لي كأت تظ
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
العمودييمكن تطبيق معادالت الحركة في االتجاه الرأسي واالتجاه
أغل التشر ع ح ر نت ق ل س ر راتح
. ل س ل نه ة ال مكنهي النر ص من
13–53. The sports car, having a mass of , travels horizontally along a
banked track which is circular and has a radius of curvature of . If the
coefficient of static friction between the tires and the road is , determine the
maximum constant speed at which the car can travel without sliding up the slope.
Neglect the size of the car.
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
بمعلومية السرعة ونصف القطر معلومة كما يمكن حساب لعجلة ا
يمكن تطبيق معادالت الحركة في أتجاهي العجلة
ينتج أن المعادلتينبحل:
أغل الن س كتب جه ه ت لع .البه ك لتن هي مجر تن ى
13–56. A man having the mass of sits in the chair which is pin-connected to the
frame . If the man is always seated in an upright position, determine the horizontal
and vertical reactions of the chair on the man at the instant . At this instant he
has a speed of , which is increasing at .
1
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–57. Determine the tension in wire just after wire is cut. The small bob has a
mass .
Solution:
بمجرد انقطاع الحبل تكون العجلة صفر
أح نع بلآل ش ى ن ر العل ث العن نللللللللة أح مظيللللللللي النلللللللل س
.مك اج ح رن هبا ك ش ى
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
لمعرفة يمكن تطبيق معادلة الحركة في إتجاه المركز عندما تكون
قبل أن تبدأ بالهبوط مرة أخرى تتوقف الكرة لحظيا عند زاوية
كما يلي ، θيمكن إيجاد عالقة بين
ككني الع ف ا م ت لغم ض المش ك رإبا رأ ت ال ر ق أم مآل ممه ا ر علي
.أن ل س ال ر ق الصع ح
13–61. If the ball has a mass of and a speed at the instant it is at its
lowest point, , determine the tension in the cord at this instant. Also, determine
the angle to which the ball swings and momentarily stops. Neglect the size of the ball.
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
طالما أن السرعة ثابتة ال توجد إال مركبة عجلة واحدة في االتجاه العمودي
الحياة من لحظات رحيل تتكون
.كثيرة واحدة تلو أخرى
13–63. The vehicle is designed to combine the feel of a motorcycle with the comfort
and safety of an automobile. If the vehicle is traveling at a constant speed of
along a circular curved road of radius , determine the tilt angle of the vehicle
so that only a normal force from the seat acts on the driver. Neglect the size of the
driver.
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–64. The ball has a mass and is attached to the cord of length . The cord is tied
at the top to a swivel and the ball is given a velocity . Show that the angle which
the cord makes with the vertical as the ball travels around the circular path must
satisfy the equation . Neglect air resistance and the size of the
ball.
Solution:
يمكن تطبيق معادلة الحركة في االتجاه الرأسي و كذلك في االتجاه العمودي
الع لل ف تللال أهلل ا جر للة أعلل كظلل
.ص ر الم ت ألن س عل ق الع ف
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–67. If the coefficient of static friction between the tires and the road surface is
, determine the maximum speed of the 1.5-mg car without causing it to slide
when it travels on the curve. Neglect the size of the car.
Solution:
ال توجد عجلة رأسية وبالتالي يمكن حساب
يمكن اآلن تطبيق معادلة الحركة في االتجاه العمودي
ع ف أغل التشر ال ككظ إنم عرا ق ع لهي الكغل عل تظض
.المش ك ال ر ة هبا ك ش ى
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–69. Determine the maximum speed at which the car with mass can pass over the
top point of the vertical curved road and still maintain contact with the road. If the car
maintains this speed, what is the normal reaction the road exerts on the car when it
passes the lowest point on the road?
Solution:
يمكن كتابة معادلة الحركة في االتجاه العمودي كما يلي
كي نحصل على أقصى سرعة تكاد السيارة تترك الطريق أي تكون
لحساب normal force عند أخفض نقطة على الطريق
عش أنت عل : نالصة العكمة .ق الع ف ال كمت قت م كآل
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–71. A 5-mg airplane is flying at a constant speed of along a horizontal
circular path. If the banking angle , determine the uplift force acting on the
airplane and the radius of the circular path. Neglect the size of the airplane.
Solution:
تطبيق معادالت الحركة في االتجاه الرأسي والعمودي يمكن
لم أح الم ت ل س ه ر ر عل
ت باك رلم با نظل ش ع ل ف األمل ا كأن اله األ ع ر ع كن ؟
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–73. The 0.8-mg car travels over the hill having the shape of a parabola. When the car
is at point , it is traveling at and increasing its speed at . Determine
both the resultant normal force and the resultant frictional force that all the wheels of the
car exert on the road at this instant. Neglect the size of the car.
Solution:
الستخدامها في حساب العجلة العمودية نحتاج لحساب
االتجاهين المماسي والعمودييمكن اآلن تطبيق معادالت الحركة في
ر ر الن س عل ال ن لكنهي ج ه ح .أن نهي ك ؤل ه عل الهن مة
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–74. The 6-kg block is confined to move along the smooth parabolic path. The
attached spring restricts the motion and, due to the roller guide, always remains
horizontal as the block descends. If the spring has a stiffness of , and
unstretched length of , determine the normal force of the path on the block at the
instant when the block has a speed of . Also, what is the rate of increase
in speed of the block at this point? Neglect the mass of the roller and the spring.
Solution:
ثالث قوى تؤثر على الجسم أثناء تحركها هي وزنه وقوة الشد في الزنبرك ورد الفعل توجد
معادلة الحركة في االتجاه المماسي واالتجاه العمودي يمكن تطبيق
عند المسافة المذكورة الستخدامه في العجلة العمودية وزاوية الميل ج لحساب حتان
رللل النه لللة الظتلللرف ل نلللت ت لنلللن ات الكللل
.عشكه ت ر نتض الع ف ر كلآل النن ات
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–75. Prove that if the block is released from rest at point of a smooth path of
, the speed it attains when it reaches point is equal to the speed it
attains when it falls freely through a distance .
Solution:
وحيث أن العالقة بين المسافة يمكن تسمية زاوية ميل المسار عن األفقي بأي نقطة من نقاطه ،
:المقطوعة رأسيا والمسافة المقطوعة بالميل هي
وزنه ال توجد إال قوة واحدة تؤثر على الجسم أثناء حركته هي
يمكن التعبير عن العالقة بين العجلة والمسافة الرأسية المقطوعة والسرعة بالعالقة التالية
كللل ال قللل ع كشلللل ر إلللل أح أغلللل النلللل س
.م ج ح ر هبا الظ لي لك ال ك ظ ش
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–76. A toboggan and rider of total mass travel down along the (smooth) slope
defined by the equation . At the instant , the toboggan’s speed is
. At this point, determine the rate of increase in speed and the normal force
which the slope exerts on the toboggan. Neglect the size of the toboggan and rider for
the calculation.
Solution:
المسار ونصف قطره عند المسافة المذكورة ميلنحتاج لحساب زاوية
يمكن تطبيق معادلة الحركة في االتجاه المماسي واالتجاه العمودي
التي تؤثر على المنزلق هي وزنه ورد فعل المسار عليه القوى
للع ف مظ ح كث رف لي كظر .أغل الن س عل مظيمه
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
νتساوي ( (Bالسرعة عند نقطة
ألن العجلة العمودية تساوي ( ρ)مطلوب حساب
معظيييييم الميييييدخنين ال يقلعيييييون عييييين
التييدخين إال إذا تعلييم األميير بحييياتهمم
.على نفس النحو تسير حياة أغلبنا
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–78. The 2.5-kg box is projected with a speed of at up the vertical circular
smooth track. Determine the angle when the box leaves the track.
Solution:
الصندوق يترك المسار عندما تكون قوة رد فعل المسار على الصندوق يساوي صفرا
ال توجد إال قوة الوزن التي تؤثر فقط على الصندوق
يمكن كتابة معادلة الحركة للصندوق في االتجاهين المماسي والعمودي
إيجاد عالقة أخرى بين السرعة والزاوية بعمل تكامل للعالقة بين السرعة والعجلة يمكن
بمساواة المعادلتين ،
مم ال شآل ر أح الع ف ممكنة ح نظ ف ر ألغلت ة الظيم مح التشر ة
. ظل ح بلآل اع ة أ رغم عنهي
1
0
1 0
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–81. The 1.8-mg car travels up the incline at a constant speed of .
Determine the normal reaction of the road on the car when it reaches point . Neglect
its size.
Solution:
لتطبيق معادلة الحركة في االتجاه العمودي نحتاج لحساب
أيضا نحتاج لحساب
لحساب ، لحساب
: نللل إح أقصلللر قصلللة ككتهللل إننللل ح أن أعكن أح . رج ل ع ش م ت
: نللل رف ينلللر ح تشللل ى ملللح الك للل
. ل لي ظش مع بلآل ن م ترج
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–82. Determine the maximum speed the 1.5-mg car can have and still remain in
contact with the road when it passes point . If the car maintains this speed, what is the
normal reaction of the road on it when it passes point ? Neglect the size of the car.
Solution:
حتاج لحساب نρ وكذلك زاوية ميل المستوي الستخدامه في حساب العجلة العموديةθ الستخدامها
في تحليل القوى
اآلن يمكن كتابة معادلة الحركة في االتجاه العمودي
يجب أن تكون إليجاد أكبر سرعة يمكن أن تمر بها السيارة عند
العمودي على السيارة من المعادلة يمكن إيجاد رد فعل الطريق
العن نة مث الشمس ق كغ
.للعي ت لكنه نكظ
1
1
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
Solution:
φ
سييييكون بإمكاننيييا يوميييا ميييا حسييياب حركييية
.األجرام السماويةم ولكن ليس جنون البشر
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–85. Determine the magnitude of the resultant force acting on a 5-kg particle at the
instant , if the particle is moving along a horizontal path defined by the equations
and , where is in seconds.
Solution:
الستخدامها في معادلتي الحركة ، يتم حساب
الجسيماآلن يمكن تطبيق معادلة الحركة إليجاد القوى المؤثرة على
مهم أن أن تعنهح م نلح كع ملح
.ألجلن ألنهح تتن ة أمه ت
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–88. If the coefficient of static friction between the block of mass and the turntable
is , determine the maximum constant angular velocity of the platform without causing
the block to slip.
Solution:
ومن ثم حساب ، حساب يمكن ،
لكي ال ينزلق الجسم على الطاولة أثناء دورانها بأقصى سرعة لها يجب أن تتساوى قوة االحتكاك مع
عننن إ راك أن نأر رق الع ف
. ر قلت ش ق لكك لي أقرأه تظ
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–89. The 0.5-kg collar can slide freely along the smooth rod . At a given instant,
rod is rotating with an angular velocity of and has an angular
acceleration of . Determine the normal force of rod and the radial
reaction of the end plate on the collar at this instant. Neglect the mass of the rod and
the size of the collar.
Solution:
تساوي صفرا ، ثابتة تكون كال من حيث أن
الستخدامها في معادلة الحركة ، يمكن حساب
اآلن يمكن حساب القوى المطلوبة
األم ر الن رف كأك جم ع ت . المص كبلآل لألن
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–91. The 2-kg rod moves up and down as its end slides on the smooth contoured
surface of the cam, where and . If the cam is rotating
at a constant angular velocity of , determine the maximum and minimum force
the cam exerts on the roller at . Neglect friction at the bearing and the mass of the
roller.
Solution:
تساوي صفرا ثابتة فإن طالما أن
لتطبيق معادلة الحركة في اتجاه نحتاج لحساب
يمكن اآلن تطبيق معادلة الحركة في االتجاه الرأسي
الللللتظض نكلللل رال ر ق الصللللع ح أع نلللل .لمجر أح ال ر ق الن ئ ل س مك ع
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–93. If the coefficient of static friction between the conical surface and the block is
, determine the maximum constant angular velocity without causing the
block to slide upwards.
Solution:
بحيث تكون ، لحساب ، يمكن تطبيق معادالت الحركة في اتجاهي
الك ر خ ه ص غة أع اث الم
.الك قرر الن س االك ق عل ه
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–94. If the position of the 3-kg collar on the smooth rod is held at
, determine the constant angular velocity at which the mechanism is rotating
about the vertical axis. The spring has an unstretched length of . Neglect the
mass of the rod and the size of the collar.
Solution:
كالهما صفرا ، ثابتة فإن حيث أن
هو قوة الزنبرك طالما أنه ال يوجد احتكاك فإن القوة الوحيدة التي تؤثر في اتجاه
يمكن حساب مقدار االستطالة في الزنبرك كما يلي
يمكن اآلن تطبيق معادلة الحركة في اتجاه
الجم ع كمن أح كغ ر الن س .النل كمن كغ ر ن ن
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–97. The 0.75-kg smooth can is guided along the circular path using the arm
guide. If the arm has an angular velocity and an angular acceleration
at the instant , determine the force of the guide on the
can. Motion occurs in the .
Solution:
ومنها يمكن حساب ، إليجاد بال يمكن إيجاد عالقة ،
طالما أن الحركة في مستوى أفقي فإن الوزن ليس له تأثير
العلللر مجلللنرف كللل ر تللل ح أنللل س ال ظررلللل ح تظ للللهي لعنلللل ينللللر ح
. ظرر ح تظ هي لكنهي ال كن كل ح
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–101. The forked rod is used to move the smooth 1-kg particle around the horizontal
path in the shape of a limaçon, .If ,where is in
seconds, determine the force which the rod exerts on the particle at the instant .The
fork and path contact the particle on only one side.
Solution:
ومن ثم حساب ، ، ، يمكن حساب ،
تطبيق معادالت الحركة يمكناآلن
.الع جة أرنص م كك ح ع ح نكغن عنه
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–105. The smooth particle has a mass of . It is attached to an elastic cord
extending from to and due to the slotted arm guide moves along the
circular path . If the cord has a stiffness and an
unstretched length of , determine the force of the guide on the particle when
. The guide has a constant angular velocity .
Solution:
و من ثم حساب ، ، ، يمكن حساب ،
يمكن اآلن تطبيق معادالت الحركة في اتجاهي ،
النت ر ه مح اركك ك األن ى الك . مكح اركك ته ر مج مع
May 2014
بالبريد اإللكترونيأو 9 4444 062 برسالة نصيةتراها ضرورية مالحظات أوأي خطأ باإلبالغ عن المساهمةالنوتات مجانية للنفع العام فيرجى
Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy
neths.-eng, comhs.-eng بالموقعين مجانا شرح ومسائل محلولة @hs.com-enginfo 9 4444 260 حمادة شعبان. م
13–111. The pilot of an airplane executes a vertical loop which in part follows the path
of a cardioid, . If his speed at is a constant
, determine the vertical force the seat belt must exert on him to hold him
to his seat when the plane is upside down at . He weighs .
Solution:
بداللة ، حساب يمكن ، ،
اآلن تطبيق معادلة الحركة في االتجاه الرأسي يمكن
الظلي ش ى را ع إبا لي .ككح كنك ت عل