Comparaison entre les échantillons
Michelle Dion Université McMaster
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La comparaison de moyennes & de proportions entre les différents
échantillons
Les types des paires d'échantillons Les échantillons aléatoires indépendants • Le choix d‘un échantillon ne
dépend pas d'un autre• Exemples
– Hommes et femmes– Démocraties et non-
démocraties
• La correspondance naturelle entre les échantillons
• Un groupe à deux moments dans le temps– Les étudiants au premier et
au dernier jour de cours– 50 états à deux moments
dans le temps
CC BY NC SA‐ ‐ 3
Les échantillons dépendants
Une vue d'ensemble
1. La comparaison de moyennes et de proportions observées sur des échantillons indépendants
A. Les exemples de la comparaison des moyennesB. Les exemples de la comparaison des proportions
2. La comparaison des moyennes observées sur des échantillons dépendants
A. Exemples
CC BY NC SA‐ ‐ 4
La comparaison des valeurs dans deux échantillons indépendants
CC BY NC SA‐ ‐ 5
Étape 1: Est-ce que vous comparez une variable quantitative or qualitative?
Quantitative• La comparaison de
moyennes dans 2 échantillons indépendants
• La comparaison de μ1 et de μ2
• Exemples– La hauteur moyenne en
pouces pour les hommes et les femmes, μhommes et μfemmes
– Le taux moyen d'alphabétisme des adultes dans les démocraties et dans les non-démocraties, μdém et μnon-dém
Qualitative• La comparaison de
proportions dans 2 échantillons indépendants
• La comparaison de P1 et de P2
• Exemples– Les proportions des hommes
et des femmes avec l'éducation postsecondaire, Phommes et Pfemmes
– Les proportions des démocraties et des non-démocraties qui ont ratifié le Protocole de Kyoto, Pdém et Pnon-dém
CC BY NC SA‐ ‐ 6
Étape 2: Énoncez vos hypothèses nulles et vos hypothèses de recherche
MoyennesH0: μ1 = μ2
Ha: μ1 ≠ μ2
ProportionsH0: P1 = P2
Ha: P1 ≠ P2
CC BY NC SA‐ ‐ 7
Étape 3: Avez-vous de grands échantillons?
Moyennes
• La comparaison entre µ1 et µ2
• n1, n2 ≥ 20
• n1 et n2 doivent être supérieurs ou égals à 20
Proportions• La comparaison entre P1 et
P2
• Plus de 5 observations dans chaque catégorie pour chaque échantillon
CC BY NC SA‐ ‐ 8
Étape 4: Calculez la statistique du test appropriée
Moyennes• Les grands échantillons
• Les petits échantillons
L’option 1
L’option 2
Proportions• Les grands échantillons
• Les petits échantillons
Utilisez la méthode exacte de
Fisher
CC BY NC SA‐ ‐ 9
2
22
1
2112
12
12
ˆ where,ˆ n
snsyyz yy
yy
:ways 2of 1 in calculated be can
freedomof degrees the and ˆ where
,ˆ
12
12
12
yy
yy
yyt
df for formula complex withˆ 2
22
1
21
12 ns
ns
yy
2 df with
, 1
n1
2)()(
ˆ
21
2121
222
211
12
nnnnn
yyyy iiyy
)11)(1( where ,21
1212
12nn
ppppz pppp
Étape 5: L'interprétation de la valeur de p & la conclusion
Moyennes• Les faibles valeurs de p
rejetez l'hypothèse nulle selon laquelle il n'existe pas de différence entre les moyennes
Proportions• Les faibles valeurs de p
rejetez l'hypothèse nulle selon laquelle il n'existe pas de différence entre les proportions
CC BY NC SA‐ ‐ 10
Exemples
CC BY NC SA‐ ‐ 11
Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avis différents sur les
États-Unis?• L'enquête Pew dans 22 pays au printemps 2009
• La question: Pourriez-vous me dire si votre avis sur les États-Unis est très favorable (1), plutôt favorable (2), plutôt défavorable (3) ou très défavorable (4)?
• De plus grands nombres indiquent des avis moins favorables sur les États-Unis.
CC BY NC SA‐ ‐ 12
Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avis différents sur les
États-Unis?
• La comparaison de moyennes des attitudes des musulmans & des non-musulmansH0: μmusulman = μnon-musulman
Ha: μmusulman ≠ μnon-musulman
CC BY NC SA‐ ‐ 13
Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avis différents sur les
États-Unis?• Calculez la statistique pour
un grand échantillon • Musulmans
• Non-musulmans
CC BY NC SA‐ ‐ 14
17431832.17.2
lim
lim
lim
Musnon
Musnon
Musnon
nsy
7186032.102.3
lim
lim
lim
Mus
Mus
Mus
nsy
?
ˆ where,ˆ
2
22
1
21
12
2
22
1
2112
12
12
z
ns
ns
yyz
ns
nsyyz yy
yy
Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avis différents sur les
États-Unis?• Calculez la statistique pour
un grand échantillon• Musulmans
• Non-musulmans
CC BY NC SA‐ ‐ 15
17431832.17.2
lim
lim
lim
Musnon
Musnon
Musnon
nsy
7186032.102.3
lim
lim
lim
Mus
Mus
Mus
nsy
006.62014.85.
17431832.
7186032.1
17.202.322
2
22
1
21
12
z
z
z
ns
ns
yyz
Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avis différents sur les
États-Unis?• Si z = 62.006, quelle est la valeur de p associée?• Où est ce score-z sur la distribution de z?
CC BY NC SA‐ ‐ 16
Image source: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bb/Normal_distribution_and_scales.gif
Est-ce que les musulmans et les non-musulmans ont des avis différents sur les
États-Unis?• Est-ce qu`il y a une différence statistiquement significative entre les musulmans et les non-musulmans quant à leur opinion moyenne sur les États-Unis dans le monde?
• Comment interpréter la valeur de P associée à ce test statistique?
CC BY NC SA‐ ‐ 17
En décrivant la différence entre les musulmans & les non-musulmans quant à leurs opinions sur les États-Unis
• Quelle est la différence moyenne?
• La construction d‘un intervalle de confiance autour de la différence
• Quel est l'intervalle de confiance de 99%?• L'interprétation?
CC BY NC SA‐ ‐ 18
85.limlim MusnonMus yy
)014(.85.
)()(
)ˆ()(
2
22
1
21
limlim
limlim limlim
zns
nszyy
zyy
MusnonMus
yyMusnonMus MusnonMus
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
• Est-ce que les pays colonisés par les Britanniques ont vraiment de plus faibles niveaux de corruption que ceux colonisés par les Espagnols?
CC BY NC SA‐ ‐ 19
Image source: www.bit.ly/9yNr94
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
• Le score moyen de transparence0 = “fortement corrompu”10 = “sans corruption”
• La comparaison de moyennes
H0: μBritannique = μEspagnole
Ha: μBritannique > μEspagnole
• Les petits échantillons
• Les colonies britanniques
• Les colonies espagnoles
CC BY NC SA‐ ‐ 20
52732.1940.3
British
British
British
nsy
19
379.1
358.3
Spanish
Spanish
Spanish
n
s
y
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
• Calculez le score t
Option 1
Option 2
• Utilisez le logiciel pour calculer
• Les colonies britanniques
• Les colonies espagnoles
CC BY NC SA‐ ‐ 21
52732.1940.3
British
British
British
nsy
19
379.1
358.3
Spanish
Spanish
Spanish
n
s
y
:ways 2of 1 in calculated be can
freedomof degrees the and ˆ where
,ˆ
12
12
12
yy
yy
yyt
df for formula complex withˆ 2
22
1
21
12 ns
ns
yy
2 df with
, 1
n1
2)()(
ˆ
21
2121
222
211
12
nnnnn
yyyy iiyy
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
CC BY NC SA‐ ‐ 22
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
CC BY NC SA‐ ‐ 23
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
CC BY NC SA‐ ‐ 24
Group Statistics
British and Spanish
colonies N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
Corruption Perceptions
Index
Colonized by Spanish 19 3.3579 1.37894 .31635
Colonized by British 52 3.9404 1.73208 .24020
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means
F Sig. t dfSig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower UpperCorruption Perceptions Index
Equal variances assumed
2.735 .103 -1.319 69 .192 -.58249 .44159 -1.46343 .29845
Equal variances not assumed
-1.466 40.040 .150 -.58249 .39720 -1.38524 .22027
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
CC BY NC SA‐ ‐ 25
Group Statistics
British and Spanish
colonies N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
Corruption Perceptions
Index
Colonized by Spanish 19 3.3579 1.37894 .31635
Colonized by British 52 3.9404 1.73208 .24020
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means
F Sig. t dfSig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower UpperCorruption Perceptions Index
Equal variances assumed
2.735 .103 -1.319 69 .192 -.58249 .44159 -1.46343 .29845
Equal variances not assumed
-1.466 40.040 .150 -.58249 .39720 -1.38524 .22027
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
CC BY NC SA‐ ‐ 26
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means
F Sig. t dfSig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower UpperCorruption Perceptions Index
Equal variances assumed
2.735 .103 -1.319 69 .192 -.58249 .44159 -1.46343 .29845
Equal variances not assumed
-1.466 40.040 .150 -.58249 .39720 -1.38524 .22027
df for formula complex withˆ 2
22
1
21
12 ns
ns
yy
2 df with
, 1
n1
2)()(
ˆ
21
2121
222
211
12
nnnnn
yyyy iiyy
L’option 2:
L’option 1:
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
CC BY NC SA‐ ‐ 27
Group Statistics
British and Spanish
colonies N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
Corruption Perceptions
Index
Colonized by Spanish 19 3.3579 1.37894 .31635
Colonized by British 52 3.9404 1.73208 .24020
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means
F Sig. t dfSig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower UpperCorruption Perceptions Index
Equal variances assumed
2.735 .103 -1.319 69 .192 -.58249 .44159 -1.46343 .29845
Equal variances not assumed
-1.466 40.040 .150 -.58249 .39720 -1.38524 .22027
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
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Group Statistics
British and Spanish
colonies N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
Corruption Perceptions
Index
Colonized by Spanish 19 3.3579 1.37894 .31635
Colonized by British 52 3.9404 1.73208 .24020
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means
F Sig. t dfSig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower UpperCorruption Perceptions Index
Equal variances assumed
2.735 .103 -1.319 69 .192 -.58249 .44159 -1.46343 .29845
Equal variances not assumed
-1.466 40.040 .150 -.58249 .39720 -1.38524 .22027
Est-ce que l'héritage du colonialisme explique la corruption?
• Est-ce que les pays colonisés par les Britanniques sont plus transparents (moins corrompus) que ceux colonisés par les Espagnols? H0: μBritannique = μEspagnole
Ha: μBritannique > μEspagnole
• La valeur de P? Un test t unilatéral ou bilatéral?
• L’interprétation et la conclusion?CC BY NC SA‐ ‐ 29
Le résumé des tests de moyennes dans deux échantillons indépendants
• La comparaison d’une variable quantitative entre deux catégories– Une variable dépendante quantitative avec une variable indépendante nominale avec deux résultats (binaires)
• Les grands échantillons contre les petits échantillons– Les tests Z contre les tests T – N’oubliez pas: Avec la croissance des petits échantillons, le tests T devient le même que le test Z
• Le logiciel indiquera les tests effectués à l'aide de petits échantillons (uniquement)
• Pourriez-vous indiquer d'autres moyennes potentielles pour comparer?
CC BY NC SA‐ ‐ 30
Plus d'exemples
CC BY NC SA‐ ‐ 31
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
• Le Canada et le Mexique sont des alliés et des voisins importants des États-Unis.
• Utilisez la même enquête de Pew (2009)• Est-ce que les attitudes envers les États-Unis sont différentes au Canada et au Mexique?H0: PMexique = PCanada
Ha: PMexique ≠ PCanada
CC BY NC SA‐ ‐ 32
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
• Le Canada et le Mexique sont des alliés et des voisins importants des États-Unis.
• Utilisez la même enquête de Pew (2009)
• Est-ce que les attitudes favorables envers les États-Unis sont différentes au Canada et au Mexique?H0: PMexique = PCanada
Ha: PMexique ≠ PCanada
• Mexique
• Canada
CC BY NC SA‐ ‐ 33
719708.
210 eUnfavorabl509 Favorable
Canada
Canada
np
953718.
268 eUnfavorabl685 Favorable
Mexico
Mexico
np
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
• Est-ce que les attitudes favorables envers les États-Unis sont différentes au Canada et au Mexique?H0: PMexique = PCanada
Ha: PMexique ≠ PCanada• S'agit-il de grands
echantillons?• La statistique de test
Vous devez calculer le p
• Mexique
• Canada
CC BY NC SA‐ ‐ 34
)11)(1( where ,21
1212
12nn
ppppz pppp
953718.
268 eUnfavorabl685 Favorable
Mexico
Mexico
np
719708.
210 eUnfavorabl509 Favorable
Canada
Canada
np
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
• Mexique
• Canada
CC BY NC SA‐ ‐ 35
719708.
210 eUnfavorabl509 Favorable
Canada
Canada
np
953718.
268 eUnfavorabl685 Favorable
Mexico
Mexico
np
)11)(1( where ,21
1212
12nn
ppppz pppp
• La statistique de test
• Quel est le p? La proportion de ‘favorable’ cumulée Les réponses ‘favorable’ cumulées = 685+509= 1194Le n total = 953+719=1672Le p total = 1194 /1672 = 0.714
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
• Mexique
• Canada
CC BY NC SA‐ ‐ 36
719708.
210 eUnfavorabl509 Favorable
Canada
Canada
np
953718.
268 eUnfavorabl685 Favorable
Mexico
Mexico
np)11)(1(
)11)(1( where ,
21
12
21
1212
12
nnpp
ppz
nnppppz pp
pp
• La statistique de test
• La statistique de test
• La valeur de P? Un test unilatéral ou bilatéral La valeur de p = 0.6542
• L’interprétation et la conclusion?
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
• Mexique
• Canada
CC BY NC SA‐ ‐ 37
719708.
210 eUnfavorabl509 Favorable
Canada
Canada
np
953718.
268 eUnfavorabl685 Favorable
Mexico
Mexico
np
-0.4480.0220.01-
)7191
9531)(714.1(714.
718.708.
)11)(1(
)11)(1( where ,
21
12
21
1212
12
z
z
z
nnpp
ppz
nnppppz pp
pp
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
• Est-ce que les attitudes favorables envers les États-Unis sont différentes au Canada et au Mexique?
• Qui possède une opinion plus favorable?• Est-ce que la différence est statistiquement significative?
CC BY NC SA‐ ‐ 38
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
• Construisez un intervalle de confiance de 95% autour de la différence
– Notez l'erreur type différent de la statistique de test. Pourquoi serait-ce différent?
– L’interprétation?
CC BY NC SA‐ ‐ 39
2
22
1
1112
)1()1(n
ppn
ppzpp
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
• Comment testez-vous la même hypothèse avec le SPSS?– Les mêmes hypothèses – Le SPSS n'offre pas exactement le même test mais ce logiciel dispose de plusieurs alternatives
CC BY NC SA‐ ‐ 40
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
CC BY NC SA‐ ‐ 41
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
CC BY NC SA‐ ‐ 42
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
CC BY NC SA‐ ‐ 43
Canada (Mexico=0) dummy variable * Favorable view of U.S. (recode of Q11A.) Crosstabulation
Count
Favorable view of U.S. (recode of Q11A.)
Total
Somewhat unfavorable or
very unfavorable
Somewhat favorable or
very favorable
Canada (Mexico=0) dummy variable Mexico 268 685 953
Canada 210 509 719
Total 478 1194 1672
Chi-Square Tests
Value df
Asymp. Sig. (2-
sided)
Exact Sig. (2-
sided)
Exact Sig. (1-
sided) Point Probability
Pearson Chi-Square .237a 1 .627 .662 .333
Continuity Correctionb .186 1 .666
Likelihood Ratio .236 1 .627 .662 .333
Fisher's Exact Test .662 .333
Linear-by-Linear Association .236c 1 .627 .662 .333 .039
N of Valid Cases 1672
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 205.55.
b. Computed only for a 2x2 table
c. The standardized statistic is -.486.
44
Et qu'est-ce qu'on fait si l'on veut comparer les proportions dans les petits
échantillons?
• Les hypothèses pour les petits échantillons– Au moins un résultat a moins de 5 observations
• Les mêmes hypothèses• Utilisez le test exacte de Fisher sur l'ordinateur
• L’interpretation des valeurs de P et les conclusions seront les mêmes
CC BY NC SA‐ ‐
Est-ce que les voisins des États-Unis ont des avis différents sur les États-Unis?
CC BY NC SA‐ ‐ 45
Canada (Mexico=0) dummy variable * Favorable view of U.S. (recode of Q11A.) Crosstabulation
Count
Favorable view of U.S. (recode of Q11A.)
Total
Somewhat unfavorable or
very unfavorable
Somewhat favorable or
very favorable
Canada (Mexico=0) dummy variable Mexico 268 685 953
Canada 210 509 719
Total 478 1194 1672
Chi-Square Tests
Value df
Asymp. Sig. (2-
sided)
Exact Sig. (2-
sided)
Exact Sig. (1-
sided) Point Probability
Pearson Chi-Square .237a 1 .627 .662 .333
Continuity Correctionb .186 1 .666
Likelihood Ratio .236 1 .627 .662 .333
Fisher's Exact Test .662 .333
Linear-by-Linear Association .236c 1 .627 .662 .333 .039
N of Valid Cases 1672
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 205.55.
b. Computed only for a 2x2 table
c. The standardized statistic is -.486.
Le résumé des tests de proportions dans deux échantillons indépendants
• La comparaison d’une variable qualitative entre deux catégories– Une variable dépendante qualitative avec deux résultats (binaires) et une variable indépendante nominale avec deux résultats (binaires)
• Le grand échantillon– Facile à calculer avec l'information minimale du tableau de contingence
– Facile à interpréter, y compris les intervalles de confiance• Le petit échantillon
– Utilisez le Test exacte de Fisher• Pourriez-vous indiquer d'autres proportions
potentielles pour comparer?
CC BY NC SA‐ ‐ 46
La comparaison de moyennes & de proportions entre échantillons
dépendants
48
Quels sont les échantillons dépendants?
• Les échantillons dépendants, par définition, consistent de paires– Le même échantillon à deux moments dans le temps (le plus fréquent)
– Parfois des expériences sont conçues pour mettre ” des différentes observations en “paires”
• Les études médicales dans lesquelles le groupe traité et celui ayant pris un placebo sont appariés selon des caractéristiques secondaires
• Pourriez-vous imaginer comment cela pourrait fonctionner dans une expérience de science politique?
CC BY NC SA‐ ‐
La comparaison de moyennes dans 2 échantillons dépendants — Le test de moyenne d'échantillons appariés
• Deux stratégies 1. Créez une nouvelle variable qui mesure la
différence entre les deux valeurs et la traitez comme un test T pour échantillon unique
2. Utilisez le logiciel statistique pour calculer le test de moyenne d'échantillons appariés
• Les résultats doivent être identiques – Pourquoi?
CC BY NC SA‐ ‐ 49
50
La comparaison de moyennes dans 2 échantillons dépendants — Le test de moyenne d'échantillons appariés
• La première stratégie 1. Créez une nouvelle variable: d = y2 – y1
2. Effectuez un test de signification d’une moyenne
CC BY NC SA‐ ‐
)( :CI
0
for deviation standard for mean sample
nstd
ns
dt
dsdd
d
d
d
Exemples des tests de moyenne d'échantillons appariés
CC BY NC SA‐ ‐ 51
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La troisième vague de démocratisation (Huntington 1991)
• Est-ce que le niveau moyen de démocratie dans le monde était plus élevé en 2000 qu'en 1975?H0: μ1975 = μ2000
Ha: μ1975 < μ2000
CC BY NC SA‐ ‐ 52
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La première stratégie1. Créez une nouvelle variable
Avec SPSS, Transform Compute Variable
(Transformer Calculer la variable)
CC BY NC SA‐ ‐53
12 yyd
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La première stratégie1. Créez
une nouvelle variable
2. Faites un test de moyenne pour échantillon unique
CC BY NC SA‐ ‐ 54
12 yyd
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La première stratégie1. Créez
une nouvelle variable
2. Faites un test de moyenne pour échantillon unique
CC BY NC SA‐ ‐55
12 yyd
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La première stratégie1. Créez
une nouvelle variable
2. Faites un test de moyenne pour échantillon unique
CC BY NC SA‐ ‐ 56
12 yyd
One-Sample Statistics
N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
polity20001975 129 5.2093 6.69267 .58926
One-Sample Test
Test Value = 0
t df Sig. (2-tailed) Mean Difference
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
polity20001975 8.840 128 .000 5.20930 4.0434 6.3752
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La première stratégie1. Créez une nouvelle variable
2. Faites un test de moyenne pour échantillon unique
3. L’interprétation et la conclusion?– Un test unilatéral ou
bilatéral?
CC BY NC SA‐ ‐ 57
12 yyd
One-Sample Test
Test Value = 0
t df Sig. (2-tailed)
Mean
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
polity20001975 8.840 128 .000 5.20930 4.0434 6.3752
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La deuxième stratégie 1. Utilisez le logiciel
statistique pour faire un test de moyenne d'échantillons appariés
CC BY NC SA‐ ‐ 58
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La deuxième stratégie1. Utilisez le logiciel statistique pour
faire un test de moyenne d'échantillons appariés
CC BY NC SA‐ ‐ 59
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La deuxième stratégie1. Utilisez le logiciel statistique
pour faire un test de moyenne d'échantillons appariés
CC BY NC SA‐ ‐ 60
Paired Samples Statistics
Mean N
Std.
Deviation
Std. Error
Mean
Pair
1
p_polity2.2000: Revised
Combined Polity Score
3.01 129 6.627 .583
p_polity2.1975: Revised
Combined Polity Score
-2.20 129 7.485 .659
Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.
Pair 1 p_polity2.2000: Revised
Combined Polity Score &
p_polity2.1975: Revised
Combined Polity Score
129 .556 .000
Paired Samples Test
Paired Differences
t df
Sig. (2-
tailed)Mean
Std.
Deviation
Std. Error
Mean
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower Upper
Pair 1 p_polity2.2000: Revised Combined Polity Score -
p_polity2.1975: Revised Combined Polity Score
5.209 6.693 .589 4.043 6.375 8.840 128 .000
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La deuxième stratégie1. Utilisez le logiciel statistique
pour faire un test de moyenne d'échantillons appariés
CC BY NC SA‐ ‐ 61
Paired Samples Test
Paired Differences
t df
Sig. (2-
tailed)Mean
Std.
Deviation
Std. Error
Mean
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower Upper
Pair 1 p_polity2.2000: Revised Combined Polity Score -
p_polity2.1975: Revised Combined Polity Score
5.209 6.693 .589 4.043 6.375 8.840 128 .000
One-Sample Test
Test Value = 0
t df Sig. (2-tailed)
Mean
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
polity20001975 8.840 128 .000 5.20930 4.0434 6.3752
Est-ce que la “troisième vague de démocratisation” a contribué à renforcer la démocratie dans le monde?
• La deuxième stratégie1. Utilisez le logiciel statistique
pour faire un test de moyenne d'échantillons appariés
2. L’interprétation et la conclusion?
CC BY NC SA‐ ‐ 62
Paired Samples Test
Paired Differences
t df
Sig. (2-
tailed)Mean
Std.
Deviation
Std. Error
Mean
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower Upper
Pair 1 p_polity2.2000: Revised Combined Polity Score -
p_polity2.1975: Revised Combined Polity Score
5.209 6.693 .589 4.043 6.375 8.840 128 .000
Le résumé des tests de moyenne d'échantillons appariés (dans les échantillons dépendants)
• La comparaison d’une variable quantitative entre deux échantillons appariés – Les différences entre les paires pour une variable dépendante quantitative (moyenne)
• Deux stratégies– Créez une nouvelle variable qui saisit la différence entre la paire
– Utilisez le logiciel statistique pour calculer le test de moyenne d'échantillons appariés
– Essentiellement équivalentes• Pourriez-vous indiquer d'autres tests de
moyenne d'échantillons appariés que vous voulez peut-être faire?
CC BY NC SA‐ ‐ 63