SCIA EngineerPetite introduction & conventions de base
Author: Stéphane Rossier
Date: 19 April 2018
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Version étudiant
Documentation
Version étudiant gratuite
Didacticiels complets
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9
Terminologie
10
…peut différer par rapport à la théorie
Terminologie
Portique
Cadre
Treillis
Structure composée de barres
Grille
Grille de poutres
Terminologie
Barre
Barre ou poutre en général
Poutre
Barre ou poutre horizontale
Poteau
Barre ou poutre verticale
Principes de calcul
13
Éléments finis vs calcul manuel
Déformations d’un élément
u1 dxEI
MM
L
1
Flexion
dxGA
VV
L
'
1
Effort tranchant
dxEA
NN
L
1
Effort normal
Déformations d’un élément
Flexion
Effort tranchant
Effort normal
𝐿
𝑀𝑦1𝑀𝑦
𝐸𝐼𝑦⋅ 𝑑𝑥
𝐿
𝑀𝑧1𝑀𝑧𝐸𝐼𝑧
⋅ 𝑑𝑥
𝐿
𝑉𝑦1𝑉𝑦
𝐺𝐴′𝑦⋅ 𝑑𝑥
𝐿
𝑉𝑧1𝑉𝑧𝐺𝐴′𝑧
⋅ 𝑑𝑥
𝐿
𝑁1𝑁
𝐸𝐴⋅ 𝑑𝑥
𝐿
𝑇1𝑇
𝐺𝐽⋅ 𝑑𝑥
1 ⋅ 𝑢 = + + +
+ +
Torsion
Influence des déformations d’effort normal
Influence des déformations d’effort normal
Déformées
Influence des déformations d’effort normal
Moments de flexion
Influence des déformations d’effort normal
Réactions d’appuis
Influence des déformations d’effort tranchant
sans déformations
d’effort tranchant
h/L = 16
h/L = 8
h/L = 4
Moment de flexion avec déformations
d’effort tranchant
sans déformations
d’effort tranchant
avec déformations
d’effort tranchant
Influence des déformations d’effort tranchant
h/L = 16
h/L = 8
h/L = 4
Flèche
+4%
+18%
+71%
Conventions
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Axes locaux & signes
Efforts intérieurs – convention de signes
X
Y
Z
N
Vz
VyN
Vy
Vz
Effort normal et efforts tranchants
Efforts intérieurs – convention de signes
Moment de flexion – axe fort
Efforts intérieurs – convention de signes
Moment de flexion – axe faible
Efforts intérieurs – convention de signes
Moment de torsion
Axes locaux d’un élément
A
B
XY
Z
X’ = AB
X’
Y’ = Z X’Y’
Z’
Z’ = X’ Y’A
B
X’ = axe de l’élément
Y’ = dans un plan horizontal,
perpendiculaire à l’élément
Z’ = dans un plan vertical,
perpendiculaire à l’élément
Axes locaux d’un élément vertical
A
B
X’
Y’
Z’
X’ = AB
Y’ = YZ’ = X’ Y’
XY
Z
A
B
X’ = axe de l’élément
Y’ = identique à l’axe global Y
Z’ = opposé à l’axe global X
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