CURSO: CLCULO 4

Tema:

Docente: M. Sc. Ever Rojas Huamn

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

Laureate International UniversitiesR

R

LAUREATE

INTERNATIONAL

UNIVERSITIES

SERIE DE FOURIER

Hoja de ejercicios 1

Encontrar la serie de Fourier para las siguientes funciones. Usar MatLab para graficarel espectro de Fourier. Luego graficar varias sumas parciales y compararlas con la funcionexacta.

1. f (t) =

{1, pi < t < 0

0, 0 < t < pi

2. f (t) =

{t, pi < t 0

0, 0 t < pi

3. f (t) =

{pi, pi < t < 0

t, 0 < t < pi

4. f (t) =

{1

2+ t, 1 t 0

1

2 t, 0 t 1

5. f (t) =

0, pi t 0

t, 0 t pi/2

pi t, pi/2 t pi

6. f (t) =

0, pi t pi/2

sin (2t), pi/2 t pi/2

0, pi/2 t pi

7. f (t) = eat, L < t < L

8. f (t) = t+ t2, L < t < L

Facultad de Ingeniera Semestra 2012-1

Carreras de Ingeniera Civil e Ingeniera de Minas Fecha: 26/03/2012

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R

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INTERNATIONAL

UNIVERSITIES

9. f (t) =

{0, pi t 0

sin (t), 0 t pi

10. f (t) =

{t, 1/2 t 1/2

1 t, 1/2 t 3/2

11. f (t) =

{0, a < t < 0

2t, 0 < t < a

12. f (t) =

{0, pi < t 0

t2, 0 t < pi

13. f (t) = pit2, 0 < t < 2

14. f (t) = t cos(pit

L

), L < t < L

15. f (t) = sinh[a(pi

2 |t|

)], pi t pi

16. f (t) =

{t (2L t) , 0 t 2L

t2 6Lt+ 8L2, 2L t 4L

Facultad de Ingeniera Semestra 2012-1

Carreras de Ingeniera Civil e Ingeniera de Minas Fecha: 26/03/2012

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