ProfessorDoutor.IFGW-
UNICAMP
M. A. B.Rodríguez
Física da Radiología-F852. Aulas Cap.10-2.
Mário Antônio Bernal Rodríguez 1
1Departamento de Física Aplicada-DFAUniversidade Estadual de Campinas-UNICAMP Local-DFA 68
email: [email protected] pessoal: www.ifi.unicamp.br\ ∼mabernal
Livro de texto fonte: J. T. Bushberg et al. The essential physics of medicalimaging.
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Resumo
1 Qualidade de imagemResolução espacialRuído
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Resumo
1 Qualidade de imagemResolução espacialRuído
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
O domínio da freqüência
Um ciclo de ranhura• A espessura da ranhura
e a separação entreranhura são iguais.
• O pulso quadradosimula um ciclo de umpadrão de ranhuras
• A freqüência espacial émedida em ciclos/mmou pares de linhas/mm
• Freqüências altas estãoassociadas a objetospequenos
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Função de modulação datransferência
Diferentes componentes defreqüência (f)
Efeitos
• A amplitude dos sinaisdiminui depois depassar pelo sistema deformação de imagem.
• Os sinais com maiorfreqüência são maisatenuados.
• Um objeto qualquer estáformado por estruturascom diferentesfreqüência espacial.
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Função de modulação datransferência
Exemplo de MTF• Esta função
corresponde aos sinaismostrado na lâminaanterior.
• Quanto maior é afreqüência espacial daestrutura, menor é aeficiência detransmissão dessainformação para aimagem.
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Função de modulação datransferência
Componentes da MTF
• A cada componente dosistema de formação deimagem lhe correspondeuma função MTF
• MTFsist .l =∏
i MTFi
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
MTF e Transformada de Fourier
Exemplos
Fundamentosmatemáticos
• MTF (f ) = FT [LSF (x)]
• MTF (f ) =1
2π
∫∞−∞ e−i f ·xLSF (x)dx
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Testes
Padrões de resolução espacial
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Resumo
1 Qualidade de imagemResolução espacialRuído
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Ruído
Representação gráfica do ruído
• O ruído introduz uma componente aleatória ouestocástica na imagem. Tem a ver com a flutuaçãodas grandezas associadas à imagem.
• Afeta a resolução espacial "subjetiva"
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Ruído
Distribuição Gaussiana
• A Radiología trabalhacom radiaçõesionizantes. Suainteração com a matériaé de naturezaestocástica.
• O desvio padrão de umadistribuição é umamedida das flutuaçõesdo sistema.
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Ruído
Um pouco sobre distribuições
• Média; x̄ = 1N∑N
i+1 xi
• Desvio padrão da distribuição: σ =
√∑Ni+1(x̄−xi )2
N−1
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Ruído
Distribuições Gaussianas
Características
• São simétricas ao redorda média
• G(x) = ke−12 ( x̄−x
σ)2
• FWHM = 2.35σ• A moda coincide com a
média
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Ruído
Distribuições Gaussianas
Intervalo de confiança
• 68% dos valores ∈ (x̄ ± σ)
• 95% dos valores ∈ (x̄ ± 2σ)
• 99% dos valores ∈ (x̄ ± 3σ)
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Ruído
Ruído
Outras distribuições
• Esquerda: Distribuição homogênea• Direita: Distribuição angular de Compton
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Ruído
Distribuição de PoissonPropriedades
Descreve o processo dedetecção da radiação.
P(x) = mx
x! e−m
σ =√
x̄
Quanto maior é a contagemde fótons, menor é o ruído.
Ruído relativo: σ/N
Razão sinal/ruído:N/σ =
√N
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Ruído
Exemplos de ruído versus número de fótons
• Quanto maior é o número de fótons detectados,menor é o ruído relativo e maior a razão sinal/ruído
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Ruído
Eficiência quântica de detecção
• QDE = NdetectadosNincidentes
• SNR =√
Ndetected =√
(QDE × Nincidentes)
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Outras fontes de ruídoDiagrama e gráfica
Análise quântica
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Curvas características deanálise (ROC)
Curvas de decisão
• t define o limiar de decisão e influi nas frações FN e FP• TPF = TP
TP+FN = Sensibilidade
• FPF = FPFP+TN
• Especifidade = TNTN+FP
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Curvas características deanálise (ROC)
Matriz de decisão
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Capítulo 10Resolução espacial
Ruído
Curvas características deanálise (ROC)
Curvas de desição
Curva A- SNR→0Curva C- Quase- perfeição