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Gestão de Projectos

ADSA António Câmara


• Projectos como redes de actividades• Determinação do caminho crítico• Método de PERT• Método CPM• Exercício na aula• Trabalho de casa


“A Project is a temporary endeavor undertaken to create a unique product, service or result.”


“Gestão de projectos é a arte de criar a ilusão

de que qualquer entrega é o resultado de acções

predeterminadas,quando na verdade,

foi pura sorte.”

Projectos como redes de actividades

• Projectos são conjuntos de actividades interdependentes que pretendem alcançar objectivos (metas e especificações precisas)

• Objectivos principais da gestão de um projecto incluem o cumprimento de durações previstas e a minimização de recursos (financeiros, mão de obra, equipamento)


• No desenvolvimento de uma rede de projecto considera-se que:– Arcos representam actividades do projecto

– Nós representam pontos específicos no tempo que marcam o fim de uma ou mais actividades

– A direcção de um arco é utilizada para representar a sequência das actividades. Uma actividade dirigida na direcção de um nó tem de estar concluída antes que qualquer actividade dirigida a partir desse nó se inicie


• Uma representação alternativa consiste em associar as actividades a nós e as relações de dependência entre as actividades a arcos (representação não seguida nesta cadeira)


• Considere um projecto com as actividades A, B, C, D, E, F e G com a seguinte sequência:– A precede B e C– C e D precedem E– B precede D– E e F precedem G


1 2 4 5 6

3

A C

B D

F

E G

Determinação do caminho crítico

• Considere um projecto com cinco actividades A, B, C, D e E com a seguinte sequência:– A precede C e D– B precede D– C e D precedem E

• Tempos de conclusão:– A- 3; B- 1; C- 4; D- 2; E- 5

• Note que para evitar que o mesmo arco represente mais do que uma actividade se recorre a um arco fictício


• Rede do projecto

1 2 4 5

3

A3

B

1

C4

D 2

E5

Arco fictício


• Tempo mais cedo– Um acontecimento j pode ocorrer logo

que todas as actividades dirigidas para o nó j estejam concluídas

1

j2

3

A

B

C


• Tempo mais cedo (cont.)– j só ocorre quando A, B e C estão

concluidas– Uj= max (U1+ t1j, U2+t2j, U3+t3j)

– Fórmula geral Uj= max (Ui+tij)


1 2 4 5

3

A

3B

1

C4

D 2

E5

No exemplo:U1= 0U2= U1+ t12= 3U3= max(( U2+t23), (U1+t13))= max(3,1)= 3U4= max ((U2+t24),(U3+t34))= max(7,5)= 7U5= U4+t45= 12


• Tempo mais tarde– Tempo mais tarde de um nó Vi é o tempo

mais tarde a que um acontecimento i pode ocorrer sem atrasar a conclusão do projecto para além do seu tempo mais cedo

7

8

9

i

FG

H


• Tempo mais tarde (cont.)– Vi= min (V7-ti7, V8-ti8, V9-ti9)

– Fórmula geral Vi= min (Vj-tij)


1 2 4 5

3

A

3B

1

C4

D 2

E5

No exemplo:V5= U5= 12V4= V5-t45= 7V3= V4-t34= 5V2= min ((V4-t24), (V3-t23))= min (3,5)= 3V1= min ((V2-t12), (V3-t13))= min (0, 4)= 0

127

30

3


• A diferença entre o tempo mais tarde e o tempo mais cedo dá-nos a folga desse acontecimento. O tempo de folga representa o atraso que pode ser tolerado num acontecimento sem atrasar o prazo de conclusão de um projecto.

• Os acontecimentos com folgas nulas dizem-se críticos


1 2 4 5

3

A

3B

1

C4

D 2

E5

12, 127, 7

3, 30, 0

3, 5


• Determinação dos acontecimentos críticos

Acont. T. + cedo T. + tarde Folga1 0 0 02 3 3 03 3 5 24 7 7 05 12 12 0


• Determinação das actividades críticas (fim + cedo= Ui+tij, fim + tarde= Vj; caminho crítico-A-C-E)

Actividade Ui+tij Vj Folga

A 3 3 0*B 1 5 4C 7 7 0*D 5 7 2E 12 12 0*

Método de PERT

• PERT (Program Evaluation and Review Technique) incorpora incertezas sobre a duração das diferentes actividades

• Consideram-se três estimativas para a duração das actividades que se admite seguirem uma distribuição tipo beta:– mais provável- m– optimista- a– pessimista- b

Método de PERT

• Esta distribuição é caracterizada por dois parametros.– Média= (a + 4m +b)/6– Variância= ((b-a)/6)2

• Para aplicar o método calculam-se a média e variância para cada actividade

• Recorrerm-se aos valores médios para determinar o caminho crítico

Método de PERT

• A duração total do projecto é uma variável aleatória com um valor médio (resultante da adição dos tempos médios de duração das actividades do caminho crítico) e uma variância (resultante da soma das variâncias dessas actividades)

• Sempre que existem caminhos críticos paralelos com diferente variância escolhe-se aquele com maior variância

Método CPM

• O método Critical Path Method (CPM) baseia-se na hipótese de que as durações das actividades são proporcionais aos recursos utilizados na sua execução

• Se atribuirmos mais recursos (isto é, fizermos um “crashing”) a uma actividade é de esperar que a sua duração se reduza embora daí resulte um custo adicional (custo “crash”)

Método CPM

• Realizando o “crashing” das actividades críticas poderemos reduzir a duração total do projecto

• Aumentam os custos directos (inversamente proporcionais às durações das actividades) embora os custos indirectos (proporcionais à duração do projecto) diminuam e possam cobrir o custo adicional

Método CPM

• Nos problemas simples poderemos utilizar métodos de enumeração. Em situações mais complexas teremos que recorrer a modelos de programação matemática

• O método poderá ser aplicado em problemas em que: os objectivos sejam financeiros e as restrições temporais; o objectivo seja minimizar a duração com restrições orçamentais; e ainda em situações com objectivos multiplos


1

2

4 6

3

A

6

B

7

C

2

D

3

F6

5E

9

G

4

Exercício na aula

• Tendo em conta os dados referentes as actividades de um projecto diga:– Qual é a duração total do projecto sem

crashing?– Como pode reduzir a duração total do

projecto para 17 semanas com custo minimo?

Exercício na aula

Actividade D. Normal D. crash C. Normal C. Crash C. crash/t

A 6 4 5 9 2

B 7 3 7 11 1

C 2 1 2 4 2

D 3 2 4 6 2

E 9 7 8 10 1

G 4 3 2 3 1

F 6 4 4 6 1


1

2

4 6

3

A

6

B

7

C

2

D

3

F6

5E

9

G

4

TPC• A Instalação de um Jardim desenrola-se em 11 fases aqui

denominadas pelas letras A a L. O quadro abaixo indica para cada fase as suas precedências e a sua duração média. (Entrega dia 6 Novembro)Fase Precedência Duração Média (meses)

A - 4B A 4C A, B 2D B 4E A 5F B 6G E 2H G,E 3I B,E, G 2J I 4L J, I 4

1. Defina a rede de actividades e determine a duração total do projecto.2. Determine o caminho crítico.

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