Download - Grafkom-grafika komputer
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
1/26
Grafika Komputer :Transformasi Geometri #2
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
2/26
Agenda
• Kombinasi Transformasi
• Transformasi Affine
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
3/26
Kombinasi Transformasi
• Rotasi, skala, translasi dan Shearing dapat
dikombinasikan ke dalam satu matriks.
• ontoh: !ika kita ingin untuk mentranslasi sebuahob!ek, memutarn"a dan kemudian menskala,
maka matriks transformasi T:
−
#$$#$$#
#$$$%&os'%sin'$%sin'%&os'
#$$$$$$
dP dP
sP sP
y
x
y
x
θ θ
θ θ
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
4/26
Kombinasi Transformasi
• (atriks transformasi ini didaftarkan dalam urutan
"ang terbalik.
• (atriks dikalikan terbalik.
+−−
#$$
%%&os'%sin''%&os'%sin'%%sin'%&os''%sin'%&os'
θ θ θ θ
θ θ θ θ
dP dP sP sP sP
dP dP sP sP sP
y x y
y x x
y y
x x
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
5/26
Transformasi Affine
• Transformasi Affine mempertahankan
kombinasi titik Affine
)iberikan * + a## - a22
T'a## - a22% + T'a##% - T'a22%
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
6/26
Transformasi Affine
• Transformasi Affine mempertahankan kombinasi
titik Affine
ontoh: Tun!ukkan baha titik ( adalah kombinasiaffine dari $./0'$,2$% dan $.10*'1$,%
memelihara kombinasi affine !ika (, dan *
ditransformasikan dengan matriks 3.
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
7/26
Transformasi Affine
• Transformasi Affine
mempertahankan garis dan bidang. 4 (empertahankan keliniearan dan
kedatarann"a
• Garis tetap sebagai garis • 5idang tetap datar
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
8/26
Transformasi Affine
• Transformasi Affine
mempertahankan garis dan bidang.
• ontoh:
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
9/26
Transformasi Affine
• Transformasi Affinemempertahankan garis dan bidang. 4 6ika 2 garis paralel dikenakan transformasi
"ang sama maka hasil setelah transformasi tetap
!uga paralel
4 )emikian !uga untuk bidang
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
10/26
Transformasi Affine
• erbandingan relatif !uga dipertahankan
P
t%
P
t%
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
11/26
Transformasi Affine• 7fek pada luasan dapat ditentukan sebelumn"a.
8uas setelah transformasi98uas sebelum transformasi +
det T
• Rotasi and Translasi tidak mempengaruhi luasan
atau ;olume.
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
12/26
Transformasi Affine
• Tetapi skala mempengaruhi luasan atau
;olume.
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
13/26
Pemrograman Tranformasi Affine
•
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
14/26
Pemrograman Tranformasi Affine
• Akan menghasilkan segiempat
arna hi!au:
glolor1f '$.$, .$, $.$%>
glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
15/26
Pemrograman Tranformasi Affine• Sekarang akan ditranslasikan glTranslated' ?, ", @%
dan arnan"a diganti dengan arna biru;oid displa"';oid%
glolor1f '$.$, .$, $.$%>
glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>
glolor1f '$.$, $.$, .$%>
glush(atri?'%>
glTranslated'$,$,$%>
glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>
glop(atri?'%>
glBlush '%>
C
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
16/26
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
17/26
Pemrograman Tranformasi Affine
• Atau diputar glRotate'degrees, ?, ", @%> dan
arnan"a diganti dengan merah.
;oid displa"';oid%
glolor1f '$.$, .$, $.$%>
glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>
glolor1f '.$, $.$, $.$%>
glush(atri?'%>
glRotatef'1$.$f, $.$f, $.$f, .$f%>glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>
glop(atri?'%>
glBlush '%>C
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
18/26
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
19/26
Pemrograman Tranformasi Affine
• Atau diskala glS&aled'?, ", @%> dan arnan"a
diganti dengan kuning;oid displa"';oid%
glolor1f '$.$, .$, $.$%>
glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>
glolor1f '.$, .$, $.$%>
glush(atri?'%>
glS&alef'$.f, $.f, .$f%>
glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>
glop(atri?'%>
glBlush '%>
C
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
20/26
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
21/26
Pemrograman Tranformasi Affine• Atau kombinasi ketigan"a
;oid displa"';oid%
glolor1f '$.$, .$, $.$%>
glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>
glolor1f '$.$, .$, .$%>
glush(atri?'%>
glRotatef'1$.$f, $.$f, $.$f, .$f%>
glS&alef'$.f, $.f, .$f%>
glTranslated'$,$,$%>glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>
glop(atri?'%>
glBlush '%>C
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
22/26
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
23/26
Pemrograman Tranformasi Affine
• )an kita harus mengalikan matriks transformasidengan urutan terbalik demikian !uga dengan
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
24/26
Pemrograman 3D
• Saat mau memulain"a nampak kompleks, tetapisebenarn"a &ukup mudah.
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
25/26
Pemrograman 3D
• Saluran
-
8/19/2019 Grafkom-grafika komputer
26/26
Dstirahat