Download - Image de Filtrage
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Applications du filtrage
GIF-4105/7105Photographie Algorithmique
Jean-François Lalonde
Merci à D. Hoiem, A. Efros, S. Lazebnik, S. Seitz
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AdministrationTP1- Taille limite sur Pixel: 50MB (possibilité de 100MB?)
imwrite(im, 'img.jpg', 'Quality', 85);
- Date de remise du TP1: 2 février (dimanche prochain!) @ 23h55
TP2- Disponible sur le site Internet aujourd’hui!
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Correspondance de modèlesBut: trouver dans l’image
Défi: Comment devrait-on comparer le modèle avec l’image?
• Corrélation• Corrélation (moyenne 0)• Somme des différences au
carré (SSD)• Corrélation croisée normalisée
Derek Hoiem
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Filtrer pour trouver les correspondances
But: trouver dans l’image
Méthode 0: filtrer l’image avec l’oeil
Image Image filtrée
Qu’est-ce qui se passe?
f = imageg = filtre
Derek Hoiem
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But: trouver dans l’image
Méthode 1: filtrer l’image avec l’oeil (normalisé)
Filtrer pour trouver les correspondances
Image Image filtrée Seuil
Bonnes détections
Faussesdétections
moyenne de g
Derek Hoiem
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Filtrer pour trouver les correspondances
Image 1- sqrt(SSD) Seuil
Bonnes détections
But: trouver dans l’image
Méthode 2: somme des différences au carré
Derek Hoiem
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Derek Hoiem
Est-ce qu’on peut implémenter la somme des différences au carré avec un (ou des) filtre(s) linéaire(s)?
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Filtrer pour trouver les correspondances
Image 1- sqrt(SSD)
But: trouver dans l’image
Méthode 2: somme des différences au carré
Derek Hoiem
Problème?
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Filtrer pour trouver les correspondances
moyenne de la partie de l’image
moyenne du filtre
But: trouver dans l’image
Méthode 3: corrélation croisée normalisée
Derek Hoiem
Dans matlab: C = normxcorr2(template, A)
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Image résultat Seuil
Bonnes détections
Derek Hoiem
But: trouver dans l’image
Méthode 3: corrélation croisée normalisée
Filtrer pour trouver les correspondances
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Derek Hoiem
But: trouver dans l’image
Méthode 3: corrélation croisée normalisée
Filtrer pour trouver les correspondances
Image résultat Seuil
Bonnes détections
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Quelle est la meilleure méthode?• Ça dépend!• Filtre normalisé
• très rapide, mais pas très bon• Somme des différences au carré
• assez rapide, sensible aux variations d’intensité• Corrélation croisée-normalisée
• plus lente, mais robuste aux variations d’intensité
12 Derek Hoiem
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Atténuation du bruit
Bruit additif gaussien
Filtre gaussien
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En augmentant la variance, on réduit le bruit, mais on rend l’image floue!
Atténuer le bruit gaussien
Source: S. Lazebnik
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Bruit “poivre et sel”
3x3 5x5 7x7
Filtre gaussien
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Idée alternative: filtre médian
Un filtre médian calcule la médiane de l’image sur une fenêtre
• Est-ce que c’est linéaire?Source: K. Grauman
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Filtre médian
Source: K. Grauman
Signal
Filtre médian
Filtre gaussien
Quels sont les avantages du filtre médian sur le filtre gaussien?
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Filtre médianBruit “poivre et sel” Filtre médian
Source: M. Hebert
MATLAB: medfilt2(image, [h w])
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Filtre Médian vs. gaussien3x3 5x5 7x7
Gaussien
Médian
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Compression (JPEG)
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La DCT dans la compression JPEGLe premier coefficient B(0,0) est la composante DC (l’intensité moyenne)
Les coefficients en haut à gauche représentent les basses fréquences, et en bas à droite les hautes
![Page 22: Image de Filtrage](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062305/563db8c5550346aa9a96caf5/html5/thumbnails/22.jpg)
La DCT dans la compression JPEGQuantification
• Plus approximatif pour les hautes fréquences (qui sont plus faibles de façon naturelle)
• Plusieurs d’entre elles seront 0!
Encodage• Décodage avec la DCT inverse
Table de quantification
Réponse des filtres
Valeurs quantifiées
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Compression JPGDiviser l’image en blocs (8x8), enlever 128
Pour chaque bloc a. Calculer les coefficients DCT
b. Quantification– Coefficients des hautes fréquences deviendront 0
c. Encodage (e.g., avec l’encodage Huffman)
http://en.wikipedia.org/wiki/YCbCrhttp://en.wikipedia.org/wiki/JPEG
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Taille des blocs
• petit– rapide! – corrélation existe entre blocs adjacents (compression
moins efficace)
• grand– meilleure compression
• 8x8 dans le standard JPEG
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Comparaison
89k 12k
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À retenir• Souvent plus intuitif de penser en
termes de fréquences– transformée de Fourier
• Plus rapide de filtrer avec la FFT pour les grosses images (N logN vs. N2)
• Les images ont plus d’énergie dans les basses fréquences– Compression?
• Souvenez-vous de filtrer avant d'échantillonner
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Question à emporter
1. Associez l’image à la transformée de Fourier1 54
A
32
CB D E
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??
TP2: découpage d’images
28
Disponible plus tard aujourd’hui sur le site Internet du cours!
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Questions