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5. Feature - Transformationsverfahren
5.1 Diskrete Fourier-Transformation (DFT)
5.2 Diskrete Wavelet-Transformation (DWT)
5.3 Karhunen-Loeve-Transformation (KLT)
5.4 Latent Semantic Indexing (LSI) und Singulärwertzerlegung (SVD)
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Einführung und Motivation
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Einführung
Transformation von Mediendaten zur Generierung von Feature-Daten
bestimmte Eigenschaften der Mediendaten sollen explizit gemacht werden
Grundverständnisse der linearen Algebra erforderlich
Einsatz zur Feature-Normalisierung, -Erkennung und -Aufbereitung
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Repräsentation von Grauwertbildern
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Repräsentation von Farbbildern in RGB
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Repräsentation von Video
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Beispiel: Merkmalsberechnung aus Textur
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Beispiel: Merkmalsberechnung aus Textur
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Beispiel: Merkmalsberechnung aus der Form
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5.1 Fourier Transformation
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5.1 Fourier-Transformation
benannt nach franz. Mathematiker Jean Baptiste Joseph Fourier
periodische Funktion als Summe von Sinus- und Kosinusfunktionen darstellbar
Darstellung im Ortsbereich versus Darstellung im Frequenzbereich
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äquivalente Darstellung (ineinander verlustfrei überführbar)
Darstellung im Frequenzbereich: niedrige Frequenzen für groben Funktionsverlauf hohe Frequenzen für Detailinformationen (etwa abrupte
Funktionswertänderungen)
5.1 Fourier-Transformation (2)
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Beispiel (2)
Anteil Kosinus- und Sinusschwingungen:
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Beispiel (3)
Frequenzspektrum:
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Zweites Beispiel
zufällig erzeugte Funktion:
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Zweites Beispiel (2)
Frequenzspektrum und Kompaktheit:
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Gedankenexperiment
Darstellung im Orts- und Frequenzbereich:
Lautsprecher als Tonquelle erzeugt konstantes Geräusch→ Orts- bzw. Zeitbereich
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Gedankenexperiment (2)
entsprechende Saiten eines Klaviers schwingen auf Grund Geräusch→ Frequenzbereich
Rekonstruktion des Geräuschs durch anregen der entspr. Klaviersaiten
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Diskrete Fourier Transformation - DFT
Multimedia-Signale sind diskrete Funktionen
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Anwendung der DFT
Feature-Normalisierung
Feature-Erkennung
Feature-Aufbereitung
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Anwendung DFT zur Feature-Normalisierung
Unterdrückung von Störeinflüssen innerhalb Medianobjekten
Problem: Trennung Nutz- von Stördaten
Trennung manchmal im Frequenzbereich möglich→ Anwenden von Frequenzfiltern
Beispiel: Motorgeräusche bei Camcorder-Aufnahmen mit eingebautem Mikrofon
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Beispiel Frequenzfilter:
Entfernung von Frequenz f=100 ergibt:
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Beispiel Frequenzfilter:
Entfernung von Frequenz f=100 ergibt:
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Anwendung DFT zur Feature-Erkennung
Korrespondenz zwischen zu extrahieren-den Eigenschaften und Frequenzen möglich
Beispiel Audio-Daten Trennung gesprochene Sprache von Musik anhand
Frequenzspektrum Sprechererkennung
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Beispiel: Texturdaten in Rasterbildern anhand Frequenzspektrum(dominierende Frequenz, Ausrichtung)
Ausnutzung Invarianz bzgl. Verschiebung (Translation) im Ortsbereich→ Unterdrückung der Phasenwinkel
Anwendung DFT zur Feature-Erkennung (2)
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Beispiel Translationsinvarianz
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Bsp. Translationsinvarianz (2)
Anteil Kosinus- und Sinusschwingungen:
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Bsp. Translationsinvarianz (3)
Frequenzspektrum: