Download - Informe 5 Tele i
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
1/17
UNIVERSIDAD NACIONAL
TECNOLOGICA DE LIMA SUR
INGENIERA ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES
TELECOMUNICACIONES I
LABORATORIO N5
SERIES DE FOURIER EN MATLAB
Alumnos: Diego F. Dvalos ParraVictor Quintero HuamanCesar Roman Pimentel
Profesor: Ing. Miguel Nolasco
Ciclo: VI
2014
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
2/17
INTRODUCCION
Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente auna funcin peridica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyenla herramienta matemtica bsica del anlisis de Fourier empleado para analizar
funciones peridicas a travs de la descomposicin de dicha funcin en una sumainfinitesimal de funciones senoidales mucho ms simples (como combinacin de senos ycosenos con frecuencias enteras)
Las series de Fourier Es una aplicacin usada en muchas ramas de la ingeniera, ademsde ser una herramienta sumamente til en la teora matemtica abstracta. reas deaplicacin incluyen anlisis vibratorio, acstica, ptica, procesamiento de imgenes yseales, y compresin de datos. En ingeniera, para el caso de los sistemas detelecomunicaciones, y a travs del uso de los componentes espectrales de frecuencia deuna seal dada, se puede optimizar el diseo de un sistema para la seal portadora delmismo. Refirase al uso de un analizador de espectros.
Series de Fourier de cosenos y de senos
Si fes una funcin par en (-p,p), entonces en vista de las propiedades anteriores
.
En forma parecida, cuando fes impar en el intervalo (-p,p),
, n=0,1,2,...,
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
3/17
Resumen de las constantes de la series de Fourier
a) La serie de Fourier de una funcin par en el intervalo (-p,p) es la serie de cosenos
en que
b) La serie de Fourier de una funcin impar en el intervalo (-p,p) es la serie de senos
en donde
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
4/17
3.- Graficar para los siguientes valores de N:
N=1(
N=10
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
5/17
( ((
N=50
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
6/17
( (
N=100
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
7/17
( [ ( ( )
4) FENOMENO GIBBS
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
8/17
5) PARA N=1
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
9/17
Para N=10
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
10/17
PARA N=50
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
11/17
PARA N=100
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
12/17
5b) PARA N=1
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
13/17
PARA N=10
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
14/17
PARA N=50
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
15/17
PARA N=100
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
16/17
-
8/12/2019 Informe 5 Tele i
17/17
CUESTIONARIO
1.- Tienden a ser iguales las seales y las series conforme se agregan ms trminos?Por qu?
Si tienden a ser iguales ya que conforme se aumente el nmero de armnicos tendremosnuestra serie de Fourier muy parecida a la seal original.
2.- Anote las conclusiones y observaciones
Matlab nos ayuda a visualizar de manera fcil la funcin original y la serie de Fourier yasea en senos o cosenos de las seales propuestas en el laboratorio.
A medida aumentamos los armnicos en la serie de Fourier (N=1, 10, 50,100) notamos
que la aproximacin a la funcin original es mayor.