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INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
MSc IH, Ps. Pablo Pérez Díaz
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¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA?
Se preocupa de describir las características de un grupo dado (muestra)
No pretende analizar la relación entre las variables
No pretende obtener análisis o conclusiones a partir de los datos
Se fundamenta en el uso de las frecuencias, medidas de posición y dispersión
Recurre también usualmente a las representaciones gráficas como una forma de representar las características de la población en estudio.
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¿QUÉ ES UNA VARIABLE EN ESTADÍSTICA?
Una variable describe una característica o atributo de la población de estudio
Se pueden identificar varios tipos de variables
Una forma de categorizarlas es en cuantitativas (escala o intervalo) y cualitativas(norminal u ordinal)
Otra forma de conceptualizar lo mismo es decir que existen las variables continuas ylas discretas en estadística.
Por variable continua se entiende una variable que puede tomar cualquier valorentre dos puntos, mientras que la discreta está limitada.
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EJEMPLOS DE TIPOS DE VARIABLES
Continua: La temperatura en grados Celsius
Continua: Las calificaciones de un curso
Continua: El peso de una persona (cuando pensamos en kilos y gramos al mismo tiempo)
Discreta: Número de piernas que tiene la persona
Discreta: Número de alumnos que tengo en la clase
Discreta: Número de computadores en el laboratorio Uach
Discreta: Sexo de los estudiantes del curso
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REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE LAS VARIABLES
Un gráfico consta de dos ejes:
Eje X: Eje de las abscisas (comúnmente conocida como la variable independiente)
Eje Y: Eje de las ordenadas (comúnmente conocida como la variable dependiente)
Tal que Y = F(X)
Un eje de coordenadas cuenta con cuatro cuadrantes que ordenaremos desdeizquierda a derecha partiendo por la zona superior, hasta llegar a la zona inferiorderecha
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TIPOS DE GRÁFICOS
Histograma
De barras
De polígono de frecuencia
De líneas (Temporales por ejemplo)
De sectores, torta, pastel, (pie chart)
De dispersión
De áreas
De caja
De tallo y hoja (Stemplots)
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DIFERENCIA ENTRE POBLACIÓN Y MUESTRA
Población: Representa a la totalidad de personas que queremos estudiar.
Muestra: Representa una fracción de la población que queremos estudiar y queseleccionaremos, ya sea de forma representativa o no de acuerdo a los objetivos yalcances de nuestra investigación
Ejemplos de poblaciones: Estudiantes de la Universidad Austral de Chile, de la cualextraeremos una muestra intencionada (no necesariamente representativa) de losestudiantes de la escuela de Psicología que cursan primer año.
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DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
Permiten agrupar los datos en categorías, lo que también se conoce como frecuenciade clase. Es el patrón de variación que presentan las observaciones de unavariable cuantitativa.
Podemos distinguir básicamente tres tipos de frecuencia:
1) La absoluta: (la cantidad para cada clase)
2) La relativa: (% de la clase)
3) La acumulada: (la frecuencia total de todos los valores menores que el límite real).
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DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
- Se puede identificar el patrón general de la distribución a través de su:
FORMA, CENTRO y AMPLITUD.
- Un aspecto importante para poder entender como se distribuyen las observacionesde una variable y poder por ende, identificar a aquello que se aleja de loesperable es el concepto de OUTLIER (Valor errático, anómalo). Un Outlier es unaobservación que se aleja significativamente del resto de las observaciones.
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DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
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DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS
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LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
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EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS
Histograma:
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EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS
Polígono
de frecuencias:
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EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS
Gráfico de barras:
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EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS
Gráfico
de sectores
(pie chart):
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EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS
Gráficos
de dispersión:
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EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS
Gráficos
de líneas:
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EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS
Gráfico
de caja:
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GRÁFICO DE TALLO Y HOJA
2 2 5
3 4 5
4 1 1 6 6 7 9
5 4 4 9
6 0
Número de home runs que anotó Babe Ruth en cada uno de los años desde 1920 a 1934
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EJEMPLOS DE TIPOS DE GRÁFICOS
Gráfico de áreas:
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CÓMO ELABORAR UNA TABLA DE FRECUENCIAS
1- Identificar el límite inferior y el límite superior del total de observaciones de la variable de estudio.
2. Dividir el rango en número conveniente de intervalos de clase del mismo tamaño (número que usualmente oscila entre 5 y 15). Ejemplo: Rango de Home runs de Babe Ruth = 60-22: 38
3. Determinar el número de observaciones que corresponden para cada Intervalo de clase
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OTROS TIPOS DE DISTRIBUCIÓN O CURVAS DE FRECUENCIA
- Sesgada (Skewed) a la izquierda (sesgo negativo):
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OTROS TIPOS DE DISTRIBUCIÓN O CURVAS DE FRECUENCIA
- Sesgada (Skewed) a la derecha (sesgo positivo):
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CURTOSIS (KURTOSIS)
- Es un descriptor de la forma de una distribución, reflejando el grado deagrupación de las observaciones o de dispersión que éstas tengan, tomando comoreferencia la curva normal.
- Tenemos tres tipos de curtosis que se pueden presentar en una distribución:
1) Leptocúrtica (Agrupamiento alto o alargado, donde K>0)
2) Platicúrtica (Agrupamiento bajo o achatado, donde K<0)
3) Mesocúrtica (Agrupamiento medio, ni tan bajo ni tan alto, que se corresponde ala curtosis que presenta la distribución normal por defecto, donde K=0).
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CURTOSIS (KURTOSIS)
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OTROS TIPOS DE DISTRIBUCIÓN O CURVAS DE FRECUENCIA
Bimodal:
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OTROS TIPOS DE DISTRIBUCIÓN O CURVAS DE FRECUENCIA
Multimodal: