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DEPARTAMENTO DE CIENCIA TECNOLOGIA E
INGENIERIA
CURSO : FISICA II
DOCENTE : DIESTRA RODRIGUEZ, ALEXANDER
INTEGRANTE : ASENCIOS SALAS, OLMIDA
CHAVEZ CALDERON, BETY
CASTRO SANTILLAN, MELISSA CANDY
EGUSQUIZA SANTOS, INDIRA
FASANANDO SIFUENTES, MICHEL
PANIORA GARCIA, LILIA
TEMA: ANALISIS EXPERIMENTAL DEL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
SEMESTRE : 2016-I
TINGO MARIA PER! 2016
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA
FACULTAD DE INDUSTRIAS
ALIMENTARIAS
RACTICA N°2
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I" INTRODUCCI#N
La flotación es un fenómeno muy conocido: un cuerpo sumergido enagua parece pesar menos que en el aire. Si el cuerpo es menos denso que elfluido, entonces flota. El cuerpo humano normalmente flota en el agua, y un
globo lleno de helio flota en el aire.
Arquímedes de Siracusa quien vivió entre los aos !"# y !$! A.%.Entre sus descubrimientos m&s notables est& el principio de flotabilidad de loscuerpos, conocido hoy como principio de Arquímedes. Arquímedes descubrióque un cuerpo, al ser sumergido parcial o totalmente en el interior de un fluido,e'perimenta una fuer(a hacia arriba, llamada fuer(a de empu)e o, simplemente,empu)e, cuyo módulo es igual al peso del fluido que despla(a.
*e este modo, cuando un cuerpo est& sumergido en el fluido se generaun empu)e hidrost&tico resultante de las presiones sobre la superficie delcuerpo, que act+a siempre hacia arriba a travs del centro de gravedad delcuerpo del fluido despla(ado y de valor igual al peso del fluido despla(ado. Sedice que Arquímedes descubrió su principio cuando estaba en su baerapensando como determinar si la nueva corono del rey era de oro puro o unfraude.
En la presente pr&ctica sumergiremos - cuerpos Al, %u, /e, 0n1 en unfluido y con ayuda de este principio vamos a comprender el comportamiento
físico del 2rincipio de Arquímedes calculando la densidad, peso aparente yvolumen de un cuerpo sumergido y sus respectivos errores.
II"OB$ETIVOS
• %omprender el comportamiento físico del principio de Arquímedes• %alcular la densidad, peso aparente y volumen de un cuerpo sumergido
y sus respectivas erres.
III" MARCO TEORICO
1 H%&'()*+*%El concepto de presión. Si dos porciones de materia A y 31
interact+an entre sí con una fuer(a / a travs de una superficie S, la
presión 2 que se e)erce se define como:
P= E
S .................. /1
*e acuerdo con esto, la unidad para medir la presión debe ser:
U%&& & 3')%4 5 /%&& & 7'89%&& & )3'7%%
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En el S4, en que la fuer(a se mide en ne5ton y el &rea de una
superficie en metros cuadrados, la unidad de presión es, Newton
metros2 o
N
m2 y se denomina pascal 2a1, en honor a 3las 2ascal. Lee el
recuadro de la figura $1 para saber sobre este gran persona)e.
F%' 1: B;) P);
En la figura !1 ilustra un libro sobre una mesa. Este libro e)erce
una fuer(a sobre la mesa su peso1 y entre l y la mesa hay unasuperficie de contacto, entonces el libro est& e)erciendo una presión
sobre la mesa.
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F%' 2: L%
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F%' @: %;;(), *%>'), ;() 3) ( 7'8) ';*%?*
3=) ) 3()%'' 3')%() ? '&)
%uando empu)amos un mueble o a una persona, evidentemente
estamos aplicando una fuer(a, pero lo que sentimos en nuestras manos
al empu)ar el mueble, y lo que siente la persona cuando la empu)amos,
es una presión. El dolorcito que sentimos cuando la enfermera nos clava
la agu)a de una )eringa tambin es consecuencia de una gran presión.
Estima la presión que se e)erce en alguno de estos casos.
Apro'imadamente qu presión e)erce sobre el suelo una persona que
est& de pie; Si la masa es de 60 Kg , como la del seor de la figura
-1, y el &rea de contacto entre la planta de los (apatos y el suelo es
0.012m2
, entonces esta presión es P= F g
S , o P=
mg
S 9 es decir:
P=
60 Kg .10m /s2
0.012m2 , lo que corresponde a 50.000 pascal . %ómo
cambia la presión si la persona levanta uno de sus pies separ&ndolo
completamente del suelo;
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F%' : ' & (**( *' ; 3;* & ;() 83*() ; );(
2 L 3')%4 ;=%&()2or qu un bu(o o un submarino est&n sometidos a mayor
presión mientras mayor sea la profundidad a que se encuentren;La presión que e)erce un líquido en el fondo del recipiente que lo
contiene depende o no de la forma de este; *e qu factores
depende;2ara responder a estas preguntas consideremos un líquido de
densidad * no necesariamente agua1 que se halla en un recipiente
cilíndrico alcan(ando una altura h seg+n se indica en la figura
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F%' 6: ; 3)( & 3%&' ) '& ; )?'%';
*ebes notar que, si consideramos que la densidad del agua es
1.000 Kg /m3 y la aceleración de gravedad 10m /s2
, entonces,
podemos determinar el volumen de líquido desalo)ado y el de la piedra
que es el mismo1. En efecto,
V = E
Dg 92or lo tanto:
V = 2newton
(1.000 Kgm3 ) .(10m /s2)=0,0002 m3=200cm3
>ambin es importante notar que si conociramos el volumen de
la piedra, la medición del empu)e con esta metodología nos permitiría
determinar la densidad * del líquido en que la hemos sumergido. Este
es el principio del densímetro, instrumento para medir la densidad de
líquidos.
E; 3'%%3%( & A'=?&)%ómo lo hacen los submarinos y los peces para permanecer
quietos a cierta profundidad, sumergirse y emerger; 2or qu para los
p&)aros esto es imposible sin aletear; %ómo funcionan los chalecos
salvavidas; 2or qu flotan los tmpanos de hielo; 2or qu las
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burbu)as de aire en el agua, o de gas en las bebidas, siempre
ascienden;Si colocamos sobre agua figura #1 distintos ob)etos: madera,
pl&stico, papel, clavos, cubos de hielo, un barquito de papel, etc.,
veremos que algunos flotan y otros se hunden. 2ero esto no depende
+nicamente del material, tambin depende de la forma que este tenga.
Si con un mismo tro(o de plastilina construyes una bola y un disco
ahuecado, ver&s que la primera se hunde mientras que el segundo flota,
seg+n se ilustra en la figura "1. 2or la misma ra(ón un clavo de hierro
se hunde y un barco, del mismo material, flota. >odas estas preguntas y
los hechos sealados encuentran su e'plicación en el principio de
Arquímedes. 2ara saber m&s sobre Arquímedes lee el recuadro de lafigura 1.
F%' J: D%)*%*() (*( (?( ?&', 3;+)*%(, 33;, ;(),
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F%' :
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Badie sabe cómo Arquímedes llegó a esta conclusión, pero se
conoce bien la leyenda seg+n la cual el rey Cerón de Siracusa encargó
al genio averiguar si la corona de oro que le había hecho un orfebre
contenía todo el oro que le habían entregado para su fabricación. Seg+n
se dice, hi(o el descubrimiento cuando se estaba baando, y tan
contento se puso que salió desnudo y con la corona en sus manos
gritando por las calles de su ciudad DEureFaG EureFaG...H, en seal de
que había hallado la solución al problema.El principio de Arquímedes es una consecuencia de la presión
hidrost&tica. 2ara entender este punto sigamos el siguiente an&lisis
ayudado por la figura $$1. Allí se muestra un líquido de densidad * y
sumergido en l un cuerpo cilíndrico de altura C y &rea A en su parte
superior e inferior. En la superficie superior la presión es P1= Dgh1 ,
donde h1 es la profundidad a que se encuentra dicha superficie.
4gualmente, en la superficie inferior es P2=gh2 . Arriba la fuer(a
producida por la presión act+a hacia aba)o y la de aba)o act+a hacia
arriba, siendo mayor este +ltimo dado que h1 h21 .
F%' 11: D?()*'%4 & '3( )?'%&( %;%&'(
Los valores de estas dos fuer(as deben ser F 1= P1 A y
F 2= P2 A , respectivamente, con lo cual la fuer(a total resultante a la
presión que aplica el fluido, ya que las fuer(as laterales se anulan, es:
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F = F 2− F 1
Es decir, F =( P2− P1) A , o bien, F =( Dg h2− Dg h1) A 9
/inalmente se puede escribir como:
F = Dg ( h2−h1 ) A= DgHA 9El volumen del cilindro, y tambin el del líquido desalo)ado, es
V = HA , por lo que encontramos que la fuer(a que act+a hacia arriba
y corresponde al empu)e E es:
E= DgV
%omo la masa del líquido desalo)ado es, m= DV , el empu)e
corresponde a E=mg , E es igual al peso del líquido desalo)ado.
Así, hemos demostrado, gracias a las matem&ticas, el principio de
Arquímedes. Bo es muy difícil comprender que este es un resultado
general9 es decir, no depende de la forma del cuerpo que est
sumergido.
IV" MATERIALESo - soportes universaleso - vasos de precipitacióno - sensores de fuer(ao - cuerpos de Al, %u, /e, 0n1
V" PROCEDIMIENTO:
• En la balan(a pesamos cada cuerpo.
• >omamos las medidas con el vernier de las pesas de 0n, /e, %u, Al
pesamos cada uno con balan(a analítica.
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• En un vaso precipitado agregamos !#@ ml de agua.
• En un soporte universal y I.L.J e'poner1 hallamos la densidad, peso
aparente y el volumen del cuerpo sumergiendo el 0n, /e, %u, Al en agua
sacando con la pipeta el e'ceso del agua por el peso de las pesas
de)ando en el contenido del agua y las pesas a !#@ml.
VI" ANLISIS Y RESULTADOS
"1" A;?%%(
mK $".
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exp=¿(2,48 g/cm3)(100
3cm
3
1cm3 )(
1 Kg
1000g)
⍴¿
exp=¿⍴¿
!-"@ Ng m3
V́ Al K
V
V ¿ exp
2
⍴́ Al K2698,4+2480
2
O ⍴ Al K|2698,42480|
2698,4
⍴́ Al K !
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V́ Al K #?, O V Al K @,@"
V c= V́ c ± Δ V c
V c=76,9±0,08
w c=(198.53g )(9.8 ms2 ) . 1kg
1000 g=1.94 N
E=( 1 gcm3 )(9.8 m
s2 )(80cm3 ). 1kg1000g =0.784 N
papreal=(73,8 cm3 )(9,8 ms2 )[
2,69 g
cm3 −
1 g
cm3 ]
papreal=(73,8 cm3 )(9,8 m
s2 )(
1.69 gcm
3 ). 1 g1000 g
papreal=1.22 N
papsensor=1.2 N
∆ pap=
|1.22−1.2|1.22
∆ pap=0.01
pap1.2∓0.01
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"2" Z%
masa=224.78 g
p znc =7140 kg
m3 .1000 g
1kg .
1m3
1003
cm3
p znc =7,14 g
cm3
!c= !́ c∓∆ !c
!́c=31,48+20
2
!́c=25.74
∆ !c=|31,48−20|
31,48
∆ !c=0.36
!c=25.74∓0.36
!real= 224.78 g
7.14 g/ cm3
!real=31.48cm3
!real=31.48ml
!exp=20ml
pc= ´ pc∓∆ pc
pexp= mc
!cexp
pexp=224.78g
20ml
pexp=11.239 g
cm3 .100
3cm
3
1m3
. 1kg
1000 g
pexp=11239 kg/m3
´ pc=7140+11239
2
´ pc=9189.5
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∆ pc=|7140−11239|
7140
∆ pc=0.57
pc=9189.5∓0.57
w c=(224.78 g )(9.8 ms2 ). 1kg
1000 g=2.20 N
E= P" . g . !cs
E=(1 gcm
2 )(9.8ms2 ) (20cm
3 ) . 1kg1000g
=0.196 N
papreal=(31.48 cm2) (9.8 ms2 )[7.14−1 ]
papreal=(31.48 cm2) (9.8 ms2 )(6.14
g
cm3 ). 1kg1000
papreal=1.894 N
pap= ´ pap∓∆ pap
´ papsensor=2.1 N
∆ pap=1.894−2.1
1.894
∆ pap=0.1
pap=2.1∓0.1
"@" H%''(
QasaK !.?" g
RK #"#@ Ng m
3
'
100 g
1 Kg #
1m3
1003
cm3
RK #.#"g
cm3
RK
real=¿ 92.68 g7.87 g /cm3
m
V ⤳V ¿
V
real=11.77 cm3
V real=11.77 ml
V exp=20ml
$ml K $
cm3
V́ Fe=V real+V exp
2
V́ Fe K11.77+20
2
± Δ
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V́ Fe K $
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% Fe K !.?" g1 ."m
s2 1'
1 Kg
1000 g
% Fe K @.@ Ngm s2
⤳ @.@ B
EK
$l'(&o # gra!e&a& #V s(merg&o
EK $g
cm3 1."
m
s2 1!@ cm
3
1'
1 Kg
1000 g
EK @.$? B
´ Pap=!alor &el sensor⤳ @." B
Papreal=V real∗g $
$¿ H 2) 1
real=¿(11.77 cm3)(9.8 m
s2
)
Pap¿
7.87 g
cm3
1
g
cm3 1
real=¿(11.77 cm3)(9.8 m
s2
)(6.87 g
cm3
)
Pap¿
real=¿792.42mg
s2 #
1 Kg
1000 g Pap¿
real=¿0.792 N Pap¿
O2apK
| Papreal¿ Papexp| Papreal
O2apK|0.7920.8|0.792
O2apK @.@$
"" C(
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RK ".?g
cm3
RK
real=¿ 192.34 g
8.96g /cm3m
V ⤳V ¿
V
real=21.46 cm3
V real=21.46ml
V exp=20ml
$ml K $
cm3
V́ "(=V real+V exp
2
V́ "( K21.46+20
2
V́ "( K !@.#8
O
V
V "(=|V ¿ exp|
V real
O V "(=|21.4620|21.46
O V "(=0.06
V "(=20.73±0.06
$exp¿
m FeV
exp
$exp K192.34 g
20ml⤳cm3
$exp K .?$
g
cm3 # 100
3cm
3
m3
# 1 Kg
1000 g
$exp K ?$@ Ng m3
´ $"(= $ real+ $exp2
´ $"(=8960+9610
2
´ $"(=9285
± Δ
± Δ
-
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O
$
$"(=| $¿exp|
$real
O $"(=|89609610|
8960
O $"(=0.07
$"( K !"< P
@.@#
$B K $Ngm
s2
% "( K m"( # gra!e&a&
% "( K $!.8- g1 ."m
s2 1'
1 Kg
1000 g
% "( K $."" Ngm s2
⤳ $."" B
EK
$l'(&o # gra!e&a& #V s(merg&o
EK $g
cm3 1."
m
s2 1!@ cm
3
1'
1 Kg
1000 g
EK @.$? B
´ Pap=!alor &el sensor⤳ $.# B
Papreal=V real∗g $
$¿ H 2) 1
real=¿(21.46 cm3)(9.8 m
s2)
Pap¿
8.96 g
cm3
1
g
cm3 1
real=¿(21.46 cm3)(9.8 m
s2
)(7.96 g
cm3 )
Pap¿
real=¿1674.05mg
s2 #
1 Kg
1000 g
Pap¿
real=¿1.67 N Pap¿
P a p = ± Δ P a p
$ H 2 ) K $ g
cm3
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O2apK| Papreal ¿ Papexp|
PaprealO2apK
|1.671.7|1.67
O2apK @.@$
2ap K $.# P@.@$
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VII" CONCLUSION
=econocimos las fuer(as de empu)e
Se concluye tras la revisión de la información obtenida y la reali(ación dele'perimento dado que las densidades de los sólidos es la relación que hayentre su densidad de agua por el peso y el empu)e, y los valores que toma esconstante a condición normal, lo que significa, que si varia las condicionesambientales, esta cambiara produciendo un mar gen de error relativo, obtenidolas densidades de los sólidos:
ALT= >ET=4%T ALT=EJ2E=4QEB>AL
U E==T=
ALVQ4B4T V real= 198,53
g
2,69 g/ cm3=73,8ml
exp=¿⍴¿
!-"@
Ng m3
O ⍴ Al K @,@"
04B% !real=31.48ml V exp=20ml ∆ pc=0.57
C4E==T V real=11.77 ml V exp=20ml O V Fe=0.69
%T3=E V real=21.46ml V exp=20ml $"(=0.07
VIII" BIBLIOGRAFIA
Iiancoli, %. *ouglas /ísica, 2rincipios con aplicaciones, Se'ta edición
2EA=STB E*V%A%4WB, Q'ico, !@@?
SEA=S X 0EQABSN4 /ísica Vniversitaria, olumen$, *cimo terceraedición 2EA=STB, Q'ico, !@$8
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https:fisicaY!.5iFispaces.comfilevie5C4*=TS>U%8U"$>4%A.pdf
Z4LSTB, [erry *. /ísica con aplicaciones, Segunda Edición. EditorialQcIra5YCill, $$.
SE=ZAX, =aymond A. /ísica, %uarta Edición. Editorial QcIra5YCill,$?.
/ísica reY%reativa Y S. Iil y E. =odrígue( Y 2rentice Call Y 3uenos Aires!@@$
https://fisica-2.wikispaces.com/file/view/HIDROST%C3%81TICA.pdfhttp://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/nuevas-tecnologias-edicion-montaje/nuevas-tecnologias-edicion-montaje.shtmlhttp://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/nuevas-tecnologias-edicion-montaje/nuevas-tecnologias-edicion-montaje.shtmlhttps://fisica-2.wikispaces.com/file/view/HIDROST%C3%81TICA.pdf