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Further Pure MathematicsPaper 1
Friday 12 January 2018 – MorningTime: 2 hours 4PM0/01Calculators may be used.
Instructions
• Use black ink or ball-point pen.• Fill in the boxes at the top of this page with your name,
centre number and candidate number.• Answer all questions.• Without sufficient working, correct answers may be awarded no marks.• Answer the questions in the spaces provided
– there may be more space than you need.
Information
• The total mark for this paper is 100. • The marks for each question are shown in brackets
– use this as a guide as to how much time to spend on each question.
Advice
• Read each question carefully before you start to answer it.• Check your answers if you have time at the end.
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Answer all TEN questions.
Write your answers in the spaces provided.
You must write down all the stages in your working.
1 x x x2
Given that f x) can be written in the form x + q)2 + r, where p, q and r are rational numbers,
p, the value of q and the value of r.(3)
x),
x(2)
x x3 x6
x),
x(3)
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3 The volume of a right circular cone is increasing at a constant rate of 27 cm3/s. The radius
Calculate the rate of change of the height of the cone, in cm/s to 3 significant figures, when the height of the cone is 4 cm.
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4 A particle P moves along the x t t 0), the displacement of P from the origin is x v m/s, of P v = 2 2 – 16t + 30
P(2)
P at each of these times.(3)
t = 0, P is at the point where x = – 4
P from the origin when P first comes to instantaneous rest.(3)
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1
1 2 3 4
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x cm
A
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x + 4) cm
x – 2) cm
°
Figure 1
Figure 1 shows the triangle ABC with AB = x cm, BC x – 2) cm, AC x + 4) cm and BAC = °
Given that tan ° = 255 and without finding the value of ,
° = 1
16(2)
x,(5)
ABC,(2)
2 to 3 significant figures, of triangle ABC.(2)
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8 G, with common ratio r r 0), is four times the second term.
r.(2)
The sum of the third and seventh terms of G is 30
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Given that r 0
G.(2)
Given that tn is the nth term of G,
n for which tn 2400(3)
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