SOLUÇÕES
AEPTM5_11
1.1. a) São o B, o D, o E e o F porque têmas superfícies todas planas.
b) São o A e o C porque têm umasuperfície curva.
1.2. a) B; b) D e E; c) B, D e F.
1.3. A – esfera; C – cilindro; E – pirâmidequadrangular; F – prismaquadrangular ou paralelepípedo.
2.
3. C
4. C
5.1.
5.2.
6.1. Pirâmide pentagonal.
6.2. Prisma triangular.
6.3. Cubo (por exemplo).
6.4. Pirâmide triangular.
7. É uma pirâmide pentagonal.Tem 6 vértices e 10 arestas.
8.1. 6 arestas porque o polígono da basecom o menor número de lados é otriângulo.
8.2. 9 arestas porque o polígono da basecom o menor número de lados é otriângulo.
9. Sou um poliedro com 4 faces,6 arestas e 4 vértices. Quem sou eu?
10.
11. É a figura II porque é a únicaplanificação com 6 quadrados e quena construção não se sobrepõem.
12.
13. Prisma triangular
Pirâmide quadrangular
1. Sólidos geométricos PÁGS. 10-14
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES MATEMÁTICA
© A
REA
L ED
ITO
RESExercícios Propostos
ArestaBase
Vértice
Face lateral
Base
Vértice
Face lateralcurva
Base
Base
Face lateralcurva
Nome dosólido
N.° defaces
N.° dearestas
N.° devértices
N.° de ladosdo polígono
da base
Polígonoda base
Cubo (porexemplo)
6 12 8 4 Quadrado
Prismapentagonal
7 15 10 5 Pentágono
Pirâmidehexagonal
7 12 7 6 Hexágono
Prismatriangular
5 9 6 3 Triângulo
Pirâmidetriangular
4 6 4 3 Triângulo
Sólido Geométrico Característica
CuboAs minhas seis faces são quadrados
iguais.
Pirâmide triangular Tenho as faces todas triangulares.
Cilindro Tenho duas bases circulares.
Prisma hexagonal Tenho duas bases hexagonais.
Prisma triangularAs minhas faces laterais são
quadriláteros e tenho seis vértices.
Esfera Não tenho vértices nem bases.
Relação de Eulern.° de faces + n.° de vértices =
= n.° de arestas + 2
Prisma pentagonal 7 + 10 = 15 + 2
Pirâmide triangular 4 + 4 = 6+2
146
147
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES SOLUÇÕES
14. O Fábio recortou um rectângulo cujasdimensões são 98 cm por 10 cm, paraforrar todas as faces laterais, e outrorectângulo cujas dimensões são 31 cmpor 18 cm, para forrar a base.
15.
16. O sólido em que pensei tem apenasuma base que é um pentágono. Assuas faces laterais são 5 triângulos eo número de vértices é 6. Destemodo, o sólido é uma pirâmidepentagonal (por exemplo).
17. A figura I.
18. I – A; II – C; III – B.
19.
1. Semi-recta AB –·AB;
Segmento de recta AB – [AB]; Recta AB – AB.
2.1. a) As rectas AF e BG são paralelasporque não têm pontos em comum(por exemplo).
b)·DG e
·AB são semi-rectas porque
têm uma origem e não têm fim(por exemplo).
c) [AF] e [AB] são segmentos de rectaporque têm início no ponto A eterminam, respectivamente, nospontos F e B (por exemplo).
d)∢DCF e ∢ECG são verticalmenteopostos porque têm o vértice C emcomum e os lados de um são oprolongamento dos lados do outro(por exemplo).
e)∢DFC e ∢FEG são ângulos alternosinternos porque estão em ladosdiferentes da recta EF que é oblíquaàs rectas paralelas AF e BG e têmvértices diferentes (por exemplo).
2.2. As rectas AF e AB não sãoperpendiculares porque não formamum ângulo de 90º.
3.1.
3.2.
3.3.
4.1. É um ângulo obtuso porque tem umamedida de amplitude compreendidaentre 90º e 180º.
4.2. 30°
5.1. A Rua de Diogo do Couto.
5.2. As ruas são perpendiculares porquefazem entre elas um ângulo de 90º.
5.3. A Rua de Dom João de Castro.
6.1. BAC = 45°; DEF = 90° e GHI = 135°
6.2. a) ”GHI porque tem uma medida deamplitude entre 90º e 180º.
b) ”BAC porque tem uma medida deamplitude entre 10º e 90º.
6.3. 45°
6.4. 45°
7.1. ”DAB e ”CBA (por exemplo).
7.2. ”DCB e ”EDA (por exemplo).
7.3. ”FEC (por exemplo).
1.1. I, III e V são polígonos porque sãofiguras planas limitadas por uma linhafechada formada por segmentos derecta.
1.2. I – triângulo (3 vértices); III – quadrilátero (4 vértices); V – quadrilátero (4 vértices).
2. Figuras no plano PÁGS. 21-22
D
CB
A
B
A
B
A
2. Figuras no plano PÁGS. 32-34
© A
REA
L ED
ITO
RES
B A S E SO C T Ó G O N O
C I L I N D R OP I R Â M I D E
P A R A L E L E P Í P E D OC O N EE S F E R A
67
43
21
5
148
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES MATEMÁTICA
2.
3. O polígono em que pensei tem 4vértices, 4 lados iguais e 4 ângulosrectos. Assim, pensei no quadrado(por exemplo).
4.1. I – Triângulo escaleno e rectângulo; II – Triângulo isósceles e obtusângulo; III – Triângulo equilátero e acutângulo.
4.2. â = 70°; b = 40°; c = 60°.
5. (A) – V; (B) – F; (C) – V; (D) – V.
6.1. 37°
6.2. [ABE] é um triângulo obtusângulo,[BCE] é um triângulo obtusângulo e[CDE] é um triângulo rectângulo.
7.1. a)
b)
c)
7.2. Triângulo escaleno e obtusângulo. Triângulo escaleno e acutângulo. Triângulo escaleno e acutângulo.
8.1.
8.2.
8.3.
9.1. Não é possível construir um triânguloporque 5 > 1 + 2.
9.2. Não é possível construir um triânguloporque 4,5 + 5,5 = 10.
9.3. É possível construir um triânguloporque 7 < 3,3 + 4,7; 4,7 < 3 + 7 e 3,3 < 4,7 + 7.
10. Nenhum dos alunos tem razão. O menor numero inteiro é o 4 porque4 < 10 + 13, 10 < 4 + 13 e 13 < 10 + 4.
11. A altura do boneco de neve é 7 dm.
12.1. [BF] – diâmetro;[AE] – corda;[CD] – raio;D – centro.
12.2. A afirmação é falsa. Na figuraobservamos que a corda [AE] nãocontém o centro da circunferência e,por isso, não é um diâmetro.
13.1. O ângulo suplementar do ”ABC é o”CBD e tem de medida de amplitude150°.
O ângulo suplementar do ”ACE é o”ACB e tem de medida de amplitude70º.
13.2. CAB = 80°
13.3. Como CAB = 80° então o seu ângulocomplementar tem de medida deamplitude 10°. O erro da Raquel foiconsiderar que a soma das medidasde amplitude de dois ânguloscomplementares é 180º.
1.1. D4 = {1, 2, 4}
2 cm
2,5 cm 2,5 cm
R
P Q
Q P
R
35º
3,5 cm
2,5 cm
2,5 cm2,5 cm
R
P Q
V
V
AzulAm
AmAm
3. Números naturais PÁGS. 44-45
© A
REA
L ED
ITO
RES
A 3 cm
2,5 cm4 cm
C
B
D E
45º
4,5 cm
5,5 cm
F
G
I
H40º 60º
2,5 cm
149
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES SOLUÇÕES
1.2. D6 = {1, 2, 3, 6}
1.3. D13 = {1, 13}
1.4. D14 = {1, 2, 7, 14}
1.5. D25 = {1, 5, 25}
1.6. D36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
1.7. D50 = {1, 2, 5, 10, 25, 50}
1.8. D70 = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}
1.9. D100 = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}
2.1.
2.2. D15 = {1, 3, 5, 15}
3. Uma embalagem de 36 garrafas; duas embalagens de 18 garrafas;quatro embalagens de 9 garrafas; seis embalagens de 6 garrafas; nove embalagens de 4 garrafas; doze embalagens de 3 garrafas;dezoito embalagens de 2 e trinta e seis embalagens de 1 garrafa.
4.1. 2, 50, 122, 250, e 1224 porque sãopares.
4.2. 50 e 250 porque o algarismo dasunidades é o 0.
4.3. 2, 50, 122 e 250 porque são pares e onúmero formado pelos dois últimosalgarismos não é divisível por 4.
4.4. 1224 porque 1 + 2 + 2 + 4 = 9 que édivisível por 3.
4.5. 1224 porque 1 + 2 + 2 + 4 = 9 que édivisível por 9.
4.6. 50 e 250 porque o algarismo dasunidades é 0.
5.1. 2358 5.3. 23855.2. 3528 5.4. 2358
6. A Mariana não tem razão quando dizque o número não é divisível por 4porque a soma dos seus algarismos é15. Um número é divisível por 4 se o
número formado pelos seus doisúltimos algarismos for divisível por 4,o que acontece neste caso poistermina em 60.
7. 995, porque é o maior número de 3algarismos que termina em 0 ou 5 quenão é par.
8.1. 2, 4 e 6
8.2. 9, 18 e 27
8.3. 13, 26 e 39
9. (A) A afirmação é falsa porqueD6 = {1, 2, 3, 6}, ou seja, tem maisdo que dois divisores.
(B) A afirmação é verdadeira porque4 * 6 = 24.
(C) A afirmação é falsa porque2 + 2 + 3 = 7, que não é múltiplode 3.
(D) A afirmação é verdadeira porque o1 divide exactamente todos osnúmeros.
(E) A afirmação é falsa porque o 1 sótem um divisor, ele próprio.
(F) A afirmação é falsa porqueD15 = {1, 3, 5, 15}, ou seja, tem maisdo que dois divisores e por isso écomposto.
10.1. 6 e 12
10.2. 12 e 24
10.3. 15 e 30
11.1. 9 = 3 * 3
11.2. 14 = 2 * 7
11.3. 18 = 2 * 3 * 3
11.4. 20 = 2 * 2 * 5
11.5. 22 = 2 * 11
11.6. 27 = 3 * 3 * 3
11.7. 33 =3 * 11
11.8. 70 = 2 * 5 * 7
12.1. 28
12.2. Falso, porque D28 = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
13.1. m.m.c. (2, 3) = 6
13.2. m.m.c. (2, 5) = 10
13.3. m.m.c. (3, 5) = 15
13.4. m.m.c. (4, 12) = 12
13.5. m.m.c. (4, 6) = 12
13.6. m.m.c. (1, 20) = 20
14.1. m.d.c. (2, 3) = 1
14.2. m.d.c. (5, 10) = 5
© A
REA
L ED
ITO
RES
1
15
115
3
53
5
14.3. m.d.c. (3, 6) = 3
14.4. m.d.c. (4, 12) = 4
14.5. m.d.c. (4, 6) = 2
14.6. m.d.c. (1, 20) = 1
15. O número máximo de grupos que sepode formar é 2.
16. A Sara voltou a tomar os doiscomprimidos em simultâneo às12h00.
1.1. 32 = 3 * 3
1.2. 43 = 4 * 4 * 4
1.3. 52 * 104 = 5 * 5 * 10 * 10 * 10 * 10
1.4. 314 = 31 * 31 * 31 * 31
2.1. 42 = 4 * 4 = 16
2.2. 52 = 5 * 5 = 25
2.3. 102 = 10 * 10 = 100
2.4. 23 = 2 * 2 * 2 = 8
2.5. 33 = 3 * 3 * 3 = 27
2.6. 103 = 10 * 10 * 10 = 1000
3. Completa o quadro:
4.1. 52 = 25
4.2. 24 = 16
4.3. 120 = 1
4.4. 73 = 343
5.1. 219
5.2. 17
5.3. 5
5.4. 243
6.1 6
6.2. 18
6.3. 13
6.4. 440
7.1. 4 * (3 + 5) = 32
7.2. 10 : (5 + 5) = 1
7.3. (5 + 3) * (5 – 2) = 24
7.4. 58 – 7 × (2 + 6) = 2
7.5. 5 + 24 : (2 * 3) = 9
7.6. (33 – 1) : 4 =8
8.1. 3 * (22 + 70) = 276
8.2. 100 * (7 + 50) = 5700
8.3. 30 * (7 – 5) = 60
8.4. 57 * (0,1 + 0,9) = 57
9.1. 33 9.5. 14
9.2. 42 9.6. 52
9.3. 5 9.7. 53
9.4. 36 9.8. 20
10.1. 13 * 10 = 130
10.2. 3 * (4 + 5) = 27
10.3. 2 * 5 – 7 = 3
10.4. 3 * 10 – 20 = 10
10.5. 12 – 32 = 3
11.1. O triplo da soma de sete com dois.
11.2. O produto da soma de dois comquatro pela diferença de dez comdois.
11.3. A diferença do quádruplo de dez peloproduto de sete por três.
12. A Maria gastou 209,66 €.
13. O João tem 4 carros, cada carro tem 4rodas e cada roda tem 4 furos.Quantos furos tem no total? (porexemplo.)
14. Um tabuleiro de damas tem64 quadradinhos.
15.1. 104
15.2. 10 000
15.3. A afirmação é verdadeira porque ocomboio leva 10 × 10 × 10 = 1000bonecas.
16. A Joana deve comprar o pacote de200 gramas, porque o preço porgrama é menor.
17.1. Uma caixa de peras.
17.2. O coração de uma criança bate 3870vezes.
18.1. Custaram 12 euros.
18.2. O valor da conta é 27 euros.
18.3. Cada um pagou 2,70 euros.
19. Em cada prestação terá de pagar45 euros.
20. São necessários 16 autocarros.
3. Números naturais PÁGS. 53-56
150
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES MATEMÁTICA
© A
REA
L ED
ITO
RES
Potência Base Expoente Leitura Produto Resultado
34 3 4 Três elevadoa quatro
3 * 3 * 3 * 3 81
42 4 2 Quatro aoquadrado
4 * 4 16
25 2 5 Dois elevadoa cinco
2 * 2 * 2 ** 2 * 2
32
104 10 4 Dez elevadoa quatro
10 * 10 ** 10 * 10
10 000
21. Cada um bebe 7,2 d’.
22.1. Deverá comprar três caixas.
22.2. Sobram 12 bombons.
23. A afirmação é verdadeira. Numapotência de base 5 o produto terminaem 5.
1.1. 1.2. =
2.1. 2.2.
3.1.
3.2.
3.3.
4.1.
4.2.
5. Números inteiros:
Números fraccionários:
6.
7.1. 5,8
7.2. 6,32
7.3. 0,072
8.1. 0,5
8.2. 45 000
8.3. 100
9.1. 9 : 6 = 1,5 18 : 12 = 1,5
9.2. As fracções dizem-se equivalentes.
10.1. (por exemplo.)
10.2. (por exemplo.)
10.3. (por exemplo.)
10.4. (por exemplo.)
10.5. (por exemplo.)
10.6. (por exemplo.)
11.1. =
11.2. = =
11.3. = =
11.4. = =
11.5. = =
11.6. = =
12.1.
12.2.
12.3.
4. Números racionaisnão negativos PÁGS. 66-69
12
13
26
48
55
Números inteiros
99
105
Números fraccionários
52
0,25 2,3
46
216
1210
43
2210
132
725
1450
163618
849
39
927
2781
932
613
25159
1535
362114
247
12
13
59
72
151
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES SOLUÇÕES
© A
REA
L ED
ITO
RES
Fracção Leitura
13
Um terço
24
Dois quartos
38
Três oitavos
1118
Onze dezoito avos
152
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES MATEMÁTICA
12.4.
12.5.
12.6.
13.1. e porque não se podemsimplificar mais.
13.2. e porque representam omesmo valor.
13.3. e porque o numerador émaior do que odenominador.
13.4. e porque = 5 e = 2.
13.5. , , , e porque o
quociente é um número decimal.
14.1. ≠
14.2. ≠
14.3. =
15.1. >
15.2. >
15.3. =
15.4. <
15.5. >
15.6. <
16.1. < <
16.2. < <
16.3. 0,01 < 0,1 < <
17. A Rita não tem razão porque
< <
18.
19.
20. O painel tem 20 quadrados porque
= .
21. A cada filho cabe de um bolo.
22. A caixa tem 18 livros de Ciências daNatureza.
23. A caixa tem 15 lápis.
24. O Azevedo ficou com 12 milhões deeuros.
25. É necessário kg de farinha, ou seja,
1,2 kg de farinha.
1.1. 1.2. 1 1.3.
1.4. = 1.5. 1.6.
2.1. = 2.2. = 2.3.
3.1. 3.2. 2 3.3.
3.4. 3.5. = 3.6. 2
4. Restam 136 quilogramas.
5. A medida da área do terreno é1216 m2.
6.1. A fracção ocupada pela garagem é .
6.2. A fracção ocupada pela casa e piscina
é porque resulta da soma de + .
6.3. A relva.
7.1. O Rui pintou uma parte maior.
7.2. Ficou pintada da casa.
7.3. A afirmação é falsa porque falta pintarda casa.
4. Números racionaisnão negativos PÁGS. 78-80
52
23
112
1311
45
12060
12810
12060
153
1620
12810
1220
63
43
13
113
115
109
45
1620
45
1311
23
14
32
43
54
23
98
196
254
365
133
266
310
2315
4630
13
39
54
199
15
210
920
19
153
12060
110
220
29
19
19
17
67
65
© A
REA
L ED
ITO
RES
Fracção Numeral misto Representação gráfica
74
1—34
97
1—27
125
2—25
133
4—13
153
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES SOLUÇÕES
© A
REA
L ED
ITO
RES
FracçãoFracçãodecimal
Numeraldecimal
PercentagemRepresentação
gráfica
12
50100
0,5 50%
14
25100
0,25 25%
34
75100
0,75 75%
15
20100
0,20 20%
8.
9.1. percentagem: 50%;
fracção: e numeral decimal: 0,5
9.2. percentagem: 75%;
fracção: e numeral decimal: 0,75
10.1. 30%
10.2.
11.1. 15 €11.2. 0,75 kg11.3. 84 €12.1. A percentagem de antúrios é de 20%.
12.2. O tipo de flor que existe em maiorquantidade é a túlipa porque é a florque é representada pela barra maiordo gráfico.
12.3. Há 5 cravos, 30 rosas e 45 túlipas nojardim.
13.1. O valor do desconto foi 18,90 €
13.2. O Pedro pagou pelas calças 35,10 €
14. A afirmação é falsa, uma vez que doisquilos de cenoura têm 1,84 kg deágua e 2,2 kg de laranja têm 1,87 kgde água.
15.1. A Rita pagou 24 €.
15.2. Poderia comprar a saia por 20,40 €.
15.3. Não é o mesmo uma vez que comprarcom descontos sucessivos equivale apagar 20,40 €, enquanto que umdesconto de 40% equivale a pagar19,20€.
16.
1.1. Choveu mais dias em Ponta Delgada.1.2. Houve mais dias de trovoada em
Portalegre.1.3. Não ocorreu nevoeiro no Funchal.1.4. A afirmação é falsa. Em Coimbra
choveu durante 155 dias e em PontaDelgada durante 194 dias.
1.5. Aconselharia a Teresa a passar fériasem Ponta Delgada porque é a cidadecom menos dias de trovoada.
2.1. = 10 alunos
2.2. A lista C obteve 30 votos.2.3. A lista menos votada foi a lista E com
10 votos.2.4. Qual foi a lista que obteve 20 votos?
(por exemplo.)
3.1.
3.2. Havia 4 alunos com sete objectos namochila.
3.3. A turma tem 24 alunos.3.4. A moda deste conjunto de objectos
é 5.3.5. A Maria não tem razão porque há
33,5% dos alunos com menos de 4objectos na mochila.
12
34
710
5. Representação e interpretação de dados PÁGS. 89-92
túlipas
50454035302520151050 cravos antúrios rosas
Flores
Perc
enta
gem
(%)
0 1 2 3 4 5
12
32
104
4212
153
217
Objectos Frequência absoluta Frequênciarelativa
1 1 0,04
2 3 0,125
3 4 0,17
4 1 0,04
5 5 0,21
6 2 0,08
7 4 0,17
8 3 0,125
9 1 0,04
TOTAL 24 1
154
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES MATEMÁTICA
© A
REA
L ED
ITO
RES
Circunferência
Raio Diâmetro Perímetro
3,2 cm 6,4 cm 20,096 cm
2,5 dm 5 dm 15,7 dm
1,25 cm 2,5 cm 7,85 cm
6,2 cm 12,4 cm 38,936 cm
25 dm 50 dm 157 dm
5,2 m 10,4m 32,656 m
2 7 7 93 0 2 3 4 5 6 7 7 7 84 0 0 2Número de passageiros por automóvel
N.º de elementos Freq. absoluta Freq. relativa
2 3 0,111
3 6 0,222
4 12 0,444
5 4 0,148
mais de 5 2 0,074
TOTAL 27
3.6. A média é 5,04 objectos.
4.1. 4
4.2. O condutor ia sozinho em 3automóveis.
4.3.
5.1. A turma é constituída por 27 alunos.
5.2. Há 6 alunos com 3 pessoas noagregado familiar.
5.3.
5.4. A percentagem de alunos que têm 4pessoas no agregado familiar é 44 %.
5.5. Há 21 alunos que têm um agregadofamiliar inferior a 5 pessoas, o quecorresponde a 78%.
5.6. Quantos alunos têm um agregadofamiliar de 5 pessoas? (por exemplo.)
6.1. A turma da Rita tem 25 alunos.
6.2. A média dos resultados obtidos pelosalunos da turma da Rita é 57,08.
6.3. A moda das classificações é 65%porque é a classificação que mais serepete.
6.4. A percentagem de alunos que teveessa tarefa foi 36%.
7.1.
7.2. O nível médio de glicemia é122,14 mg/d’.
8.1.
8.2. A moda é 37.
8.3. O número de sapatos queencomendaria em maior quantidadeseria o 37 porque foi o número maisvendido.
1. PA = 19 cm; PB = 44 cm e PC = 27 cm.
2. São necessários 78 metros.
3.1. C
3.2. A
4.1. São necessários 2,16 metros.
4.2. O polígono B é um hexágono porquetem 6 lados.
4.3. São necessários 4,07 metros demadeira.
5. O comprimento do lago é de 10 metros.
6. Cada lado mede 5 metros.
7. Não, porque são necessários 32metros de rede.
8. O comprimento desconhecido tem demedida 10 metros.
9.1. O Manuel percorre diariamente 9700metros.
9.2. A afirmação é verdadeira, em 15 diaso Manuel percorre 145,5 quilómetros.
10.
11. O diâmetro da tenda é igual29 metros.
12. O perímetro da figura é21,42 centímetros.
13.1. O ponteiro percorre 1,727 cm.
13.2. O ponteiro percorre 3,454 cm.
6. Perímetros PÁGS. 100-102
Nível de glicémia (mg/’)160140120100806040200
Nív
el d
e gl
icém
ia(m
g/dØ
)
2.ª 3.ª 4.ª 5.ª 6.ª Sab.Dom.Dia da semana
1
4
3
2
1
02 3 4 5
N.º de passageiros por automóvel
N.º
de a
utom
óvei
s
155
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES SOLUÇÕES
© A
REA
L ED
ITO
RES
km2 2,5 0,0000346 0,000071
hm2 250 0,00346 0,0071
dam2 25 000 0,346 0,71
m2 2 500 000 34,6 71
dm2 250 000 000 3460 7100
cm2 25 000 000 000 346 000 710 000
mm2 2 500 000 000 000 34 600 000 71 000 000
13.3. O ponteiro percorre 5,181 cm.
14.1. P = 25,12 cm.
14.2. P = 31,84 cm.
15. A Rita percorre diariamente3768 metros.
1. Partida " A " B " E " H " I " Chegada
2.1. AA = 8, AB = 6 e AC = 10.
2.2. Ao aumentarmos a unidade de áreapara o dobro obtemos metade dovalor da área. Assim, AA = 4, AB = 3 eAC = 5.
2.3.
3.
4.1. <
4.2. >
4.3. =
4.4. <
5.1. A área total do jardim é 304 m2.
5.2. A medida da área relvada é 244 m2.
6. A afirmação é verdadeira porquetodos os triângulos têm a mesmamedida de altura e de base.
7. AI = 36 cm2, AII = 36 cm2, AIII = 30 cm2,AIV = 36 cm2. As figuras I, II e IV sãoequivalentes.
8.1. A = 4,459 cm2
8.2. A = 8,25 cm2
8.3. A = 1,955 cm2
9. A = 13 dm2
10. A = 0,25 dm2
11.1. A = 9 cm2
11.2. A afirmação é verdadeira porque abase e a altura do triângulo são iguaisao lado do quadrado, ou seja, a áreado triângulo é metade da área doquadrado.
12.
13. Para pintar a parede são necessárias 5 latas de tinta porque a parede tem7,5 m2 de medida de área.
14. AI = 22 dm2, AII = 25 dm2,AIII = 13,5 dm2, AIV = 4,5 dm2.
15.1. A = 7,065 cm2.
15.2. A = 15,1976 cm2.
16.1. A área ocupada pelas margaridas é de6 m2.
16.2. A área ocupada pelas rosas é de 6 m2.
16.3. Subtraímos ao valor da área total asáreas ocupadas pelas flores. A = 6,28 m2
16.4. A área que não é ocupada peloscanteiros é de 29,72 m2.
17.1. A medida da área do canteiro é1,1826 m2.
17.2. Como a medida do perímetro é de4,884 m, o Ricardo tem dinheirosuficiente uma vez que irá gastar36,63 €.
18. O comprimento do lado do quadradoé 6 cm.
19. Asombreada = 3,925 cm2
20. A = 68,13 cm2
21.1. A = 144 dm2
21.2. A = 113,04 dm2
21.3. Calculamos a diferença entre a medidada área do quadrado e a do círculo.
Asombreada = 30,96 dm2.
22.1. A medida da área do jardim é18 000 dm2.
22.2. A medida da área que não vai serrelvada é 7850 dm2.
22.3. O Eduardo terá de comprar 5075g desementes de relva porque tem umaárea de 101,5 m2 para relvar.
23.1. 630 cm2 (por exemplo)
23.2. A medida da área da folha de papel é629,64 cm2.
7. Áreas PÁGS. 114-120 Lado (cm) Área (cm2)
Quadrado 15 225
Comprimento (cm) Largura (cm) Área (cm2)
Rectângulo 15 12 180
Base (cm) Altura (cm) Área (cm2)
Triângulo 32,5 21 341,25
156
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES MATEMÁTICA
23.3. A medida da área do desenho é220,64 cm2.
24. 19 dm2 (por exemplo).
25.1. 25.2.
(por exemplo)
© A
REA
L ED
ITO
RES
8 cm
2 cm
5 cm
3 cm
1. D
2.1. A e C
2.2. B e D
2.3. A – Pirâmide quadrangular B – Cilindro C – Prisma quadrangular D – Cone
3.1. … prisma pentagonal … pentágonos… 10 … 15 … 5 … 2.
3.2. … pirâmide triangular … triângulo …4 … 6 … 3 … 1.
4. A
5. triangular; quadrangular; pentagonal;hexagonal.
6. A caixa que tem a forma que a Ritalevou é a D porque é a única que temapenas uma base e cujas faces lateraissão triângulos.
7. A pirâmide tem 11 faces (10 + 1), 11 vértices (10 + 1) e 20 arestas (2 × 10).
8. B
9.1. A pirâmide tem 5 faces, 5 vértices e8 arestas.
9.2. A figura verifica a relação de Eulerporque
5 faces + 5 vértices = 8 arestas + 2.
1.1.
1.2. A Rua do Ano e a Rua do Século sãoperpendiculares porque formam entreelas um ângulo de 90º graus.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
3. B
4.1. Ângulo agudo, 39°.
4.2. Ângulo recto, 90°.
4.3. Ângulo obtuso, 160°.
Teste de Avaliação 1 PÁGS. 122-123
Teste de Avaliação 2 PÁGS. 124-126
Rua do Século
Rua do Tempo
Rua
doA
no
t
A
B
C
t
A
B
C
t
A
B
C
t
A
B
C
Testes de Avaliação PÁGS. 124-151
157
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES SOLUÇÕES
© A
REA
L ED
ITO
RES
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Linguagemmatemática
Linguagem corrente
2 * (12 + 9)O dobro da soma de doze comnove.
7 + 3 * 10 A soma de sete com o triplo de dez.
(6 – 2) * (8 + 11)O produto da diferença de seis comdois pela soma de oito com onze.
4 * 8 – 19A diferença entre o produto dequatro com oito e dezanove.
5.
6. B
7.1. ACB = 18°
7.2. [ABC] é um triângulo escaleno porqueo comprimento dos seus lados édiferente e é obtusângulo porque temum ângulo obtuso.
7.3. 162° 7.4. C
8. C
9. (A) F. Num triângulo equilátero todosos ângulos são congruentes.
(B) F. Um triângulo isósceles temapenas dois ângulosgeometricamente iguais.
(C) F. Um triângulo tem no máximoum ângulo obtuso.
(D) V.
(E) V.
10.1.
10.2.
10.3.
11. D
12. C
1. D18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
2.1. 240 730 (por exemplo).
2.2. 240 720 (por exemplo).
2.3. 240 736 (por exemplo).
2.4. 240 723 (por exemplo).
3. C
4.1.
4.2. m.m.c. (4, 7) = 28
5. Estão na quinta do Tiago 5 coelhos e5 galinhas.
6.1. 2 e 7
6.2. 20 = 2 * 2 * 5
6.3. m.m.c. (2, 20) = 20
6.4. m.d.c. (4, 24) = 4
6.5. A
7. Ela consegue fazer, no máximo,3 ramos.
8. Encontraram-se, de novo, no ponto departida ao fim de 12 minutos.
9. São necessários 36 quadradinhosporque 36 = 6 × 6.
10.1. A base é 10, porque é o factor que serepete.
10.2. O expoente é 5, porque é o númerode vezes que se repete o 10.
10.3. Leitura: dez elevado a cinco;105 = 100 000
11.
12.1. 382
12.2. 1800
12.3. 84
12.4. 3
A 3 cm
5 cm4 cm
C
B
A B40º
4 cm
5 cm
C
C
A
B50º 35º
3 cm
Teste de Avaliação 3 PÁGS. 127-128
158
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES MATEMÁTICA
© A
REA
L ED
ITO
RES
Programas de televisãoFrequência
AbsolutaFrequência
Relativa
A – Filmes de aventuras 3 0,10
B – Desenhos animados 5 0,17
C – Natureza 3 0,10
D – Notícias 1 0,03
E – Música 6 0,21
F – Filmes cómicos 4 0,14
G – Desporto 4 0,14
H – Viagens 3 0,10
TOTAL 29
13. A mãe da Amélia comprou 2 kg delaranjas e 3 kg de maçãs. Se umquilograma de laranjas custou 0,85 € eum quilograma de maçãs custou1,15 €, quanto gastou a mãe daAmélia?
1. A
2.1. A Tânia comeu do bolo e o Rufino
comeu .
2.2. Sobrou do bolo.
3. A
4.1. a) e .
b) , , , e .
c) , e .
d) , e .
4.2. < < < < < < .
5.1. C
5.2.
6.1. + = (por exemplo.)
6.2. – = 0,3 (por exemplo.)
7.1. A parte do artigo ocupada pelosDesafios Matemáticos é .
7.2. O jornal da escola da Maria tem 12páginas porque as páginas 6 e 7 sãoas centrais.
8.1.
8.2. =
9. A Ana tem razão. Sempre quemultiplicamos 8 por um númeromenor do que 1, obtemos umresultado inferior a 8. Por exemplo, 0,1 * 8 = 0,8
10.1.
10.2. 52 %
10.3. (por exemplo)
11.1. A altura de cada degrau é de 15 cm.
11.2. A altura de dos degraus é de 60 cm.
1.1. Mário Jardel em 4 épocas.
1.2. A
1.3.
1.4. O clube foi o F.C. Porto porque teve omelhor marcador em mais épocas.
2.1.
2.2.
710
15
3261000
10325
214
710
3261000
15
2412
214
15
3261000
710
77
2412
10325
214
46
12
56
910
12
143
4410
1225
13
Teste de Avaliação 5 PÁGS. 132-134
1 7 7 8
2 0 2 4 5 6
3 6 7
4 2
Teste de Avaliação 4 PÁGS. 129-131
15
25
25
77
2412
13
610
10325
225
Programas de televisão preferidos
A
76543210
B C D E F G HProgramas de T.V.
Núm
ero
de a
luno
s
159
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES SOLUÇÕES
2.3. O programa preferido por mais alunosfoi “Música”.
2.4. D
2.5. Na turma da Sara há 3 alunos quepreferem filmes de aventuras.
3.1. No mês de Março.
3.2. Os alunos da turma A recolheram60 pilhas.
3.3. A turma B ganhou o concurso no2.° período.
3.4. As turmas necessitam de recolher95 pilhas.
3.5. O número médio mensal de pilhasrecolhidas pela turma A foi de65 pilhas.
4.1.
4.2. Foram vendidos 516 sapatos com onúmero par.
4.3. A moda na venda de sapatos desenhora é o número 38.
4.4. Em média, foram vendidosdiariamente 142,5 sapatos.
5.1. A turma tem 20 alunos.
5.2.
5.3. O número médio de animaisdomésticos é 1,1.
5.4.
5.5. A afirmação é falsa porque apercentagem de alunos sem animaldoméstico é de 40%.
1. B
2. 6,1 cm
3.1. O diâmetro da base da lata tem demedida 16 cm.
3.2. A medida do perímetro da lata é50,24 cm.
4. O Joaquim deve deixar 0,157 metrosentre as roseiras.
5.1. O Joaquim andará 113,04 metros.
5.2. A afirmação é falsa, o Joaquimpercorreu 1017,36 metros em 9 voltas.
6. D
7. C
8.
9. São necessários 18 cm2 de alcatifa.
10. O João gastará 312,50 €.
11. C
12. A1 = 2,7 cm2 e A2 = 3,04 cm2.
13.1. A medida da área da figura é 7 dm2.
13.2. A
14.1. A medida da área ocupada pelasflores é de 20,25 m2.
14.2. A medida ocupada pela área relvada éde 33,75 m2.
15.1. A medida da área total da rotunda é200,96 m2.
15.2. Calculamos a diferença da medida deárea do círculo médio pelo maispequeno. A medida da área da zonarelvada é 75,36 m2.
Teste de Avaliação 6 PÁGS. 135-137
© A
REA
L ED
ITO
RES
10
876543210
2 3 4N.º de animais
Núm
ero
de a
luno
s
Animais domésticos dos alunos da turma do Francisco
0,5 cm
Sapatosvendidos
FrequênciaAbsoluta
FrequênciaRelativa
36 153 0,18
37 174 0,20
38 259 0,30
39 128 0,15
40 104 0,12
41 37 0,04
TOTAL 855
Número de animaisdomésticos
FrequênciaAbsoluta
FrequênciaRelativa
0 8 0,40
1 6 0,30
2 3 0,15
3 2 0,10
4 1 0,05
TOTAL 20
160
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES MATEMÁTICA
© A
REA
L ED
ITO
RES
0 4 6 91 2 2 2 4 5 72 1 3 73 3 64 1 2
15.3. A medida da área do símbolo é200,8125 dm2.
1. C
2. A compra mais económica é a quetem um desconto de 25%.
3. C
4. Para planificar uma pirâmidequadrangular devo construir umquadrilátero para a base e quatrotriângulos que serão as faces laterais.
5.1. P = 30 m.
5.2. A = 33 m2.
5.3. São necessários, aproximadamente,367 mosaicos.
6. A = 63,585 cm2.
7.1. A turma A tem 28 alunos e a turma Btem 20 alunos.
7.2. Na turma A porque 10 alunospreferem filmes de acção, enquantoque na turma B apenas 9 alunospreferem estes filmes.
7.3. C
8.1. B
8.2. A medida da amplitude do ângulo FEG é 28º.
1. A
2. A Rita consegue formar no máximo6 grupos.
3. A
4. C
5.1. São necessários 261,1 m de rede.
5.2. A medida da área do terreno é2813,25 m2.
5.3. Para plantar as 5 filas de laranjeirasespaçadas 12 m entre si, o Artur deveplantá-las em comprimento (62 : 12 =5,167).
6.1. A pontuação do automóvel “Ca” é15 pontos.
6.2. A média é 1,8.
7. 135
8.1. 6,4
8.2. 90,3
1.1.
1.2. 12 vértices, 18 arestas e 8 faces.
1.3. A pirâmide tem 5 vértices, 5 faces e 8arestas, logo a relação é válida.
2. A
3. C
4.1. A fracção que representa o tempogasto pelo João nas suas actividadesescolares é .
4.2. A fracção que corresponde a refeiçõese brincar é = .
4.3. D
4.4. O João tem razão porque a fracçãorepresenta 45%.
5. O parque recebeu mais dinheiro pelosbilhetes vendidos no mês de Junho.
6.1.
6.2. A média é 20,25.
6.3. A moda corresponde ao número depassageiros que aparece com maiorfrequência. Neste caso, a moda é 12.
7. C
8.1. Determinamos as dimensões do tapeteretirando 12 dm às dimensões da sala.Como são rectângulos, calculamos oproduto do comprimento pela largurade cada um deles.
8.2. O tapete ocupa 44% da sala.
9.1. 122
9.2.
Teste de Avaliação Global 2 PÁGS. 140-141
Teste de Avaliação Global 3 PÁGS. 142-144
Teste de Avaliação Global 1 PÁGS. 138-139
520
920
14
920
114
Representaçãodo sólido
Nome dosólido
Faces do sólido
Cubo
Pirâmidequadrangular
Prismahexagonal