-
������ ���� ��� ����������
���� ����������� ������ ���
����������� ������ ����� ���� ���
�� ����������
���� ����� ������� �������� ���������� ��� ����
�������� ��������� �� ������ ��� ������ ��� ������
���� �� ������� ���������� ����� ��� ������� ����� �
���� � ������ ������� ���� �������� ����
��� �� ��
����� ����� �������� ��� �������� �������� ���
����� ��������� ������������ ���� � �������� ��
����� !� � ����� �� ������ �������� ����������
��� ��� ���� ������������ �� ����� ������ ��� ����������
�������� ����� ���� ��� � ��� �������� � ����������
��� ���� �� �������� �� ����������� �� �������������
"������ ��� ����� �� ���� ���� �� ##�� ��� ����������
�����$$ ��������
%����� ������ �� �� &���$� ���� � ��� �� �������
��� ���� � ������� ��� ���� �� ��
������� ������
��� '(���� )* �� �����+� ��� ��� ���� ������ �� �������
�� � ������ �� �������� ���� ���� ������ ����
����� ����� ����� � �� ���� ������ (����� ������ ���
������ ��� �
���� ������ ��������� ������ �� �����
���� ������� �
����� �������� ������� ����� �������
����� ��� ,��������� ��� �������� ����� ����� ����
���� �� �� �� ������� �� ������ ������ �� �
����
����� ������ �� ��� ���� ����� ������� �� ��������
������� ����� ���� �� ���� ������� ������� ��� ������� ��
����� ��� ���� ������ ��������� ����� �� ������� �
�������� ������ -����� �� ������� ��� �� ���� ������
�� �������� ��� ������ �� ������� ���������� .� ����
����� � ���� ����� �� ����� ����� �� ������ ��� ��
��� �� ��������� ������ �� �������� �������
&�������� ��� �������� ��� �������� ������ ���
����� ��/���� �� ����������� �� �������� ���
���� ������ ������� 0��� �� �������� ������� ���
��� �������� � �� ���� ��� "�� ������ ������
����� �� ����� ��������� ��� �������� �������� ����
�������� 1������� �� ����������� �� �������� ���� ������
������ ��� ��������� �� �� �������� �� �� )2�� �����
'3��� '45!!+ �������� ������� � ��������� ��� ����+�
�������� ������� ������� �� ������ �� ��� ��� ������
������ � ������ ���� ���� �� (������ �����
������ �� ��������� ������ ���� ��� ������ �� �� ��� 45��
����� ��� �������� �� � �� ��� �������� ��
�� � � �� ���� �4�
�� � ��� �� � ��� ��� ����� ���� ����� �� �������� ����� ����� � �� �������� ��� �� �� ���"���� �������� �������� 6 � �"� ����� �� � ���� �� �������
����� � ������ ����� ��� ����� �� � ���� �� ������� ����
����� �� � ����� �� ������ .� �� ����� �� ������ ������
� ������ �� �� ������� �"������ ���� �� ���"���� ��
������ ������� �� �� ���� �� �� ����� �����7 ��� �� 8���'9�� ��� (���� 4*!4+� �� ����� ����� � ����� ����
�� �������� �� �� ����� ������� ���� �� &�� '4+ �� �����
����� �� ���� ��� �� �� � ��������� :��"�� '4*)2+ ���������� �� �������� �� /���� ����� ��� �� ���� ����
�������� �� ���������� �� ������ �� ����� ��������
������� ���� ������� �� ���� ��������� ����� ����
�������� ������ ���������� ;���� ���� �������� ����
�� �������� '���� -��� 4*5)< 1�������� 4*5!+ ��� ��
������ ��������� �� ������ ���� ������� �� �����
������ ��� ���� ������� ����� ���� ��� �� � ����
������� ��� �� ��������� ������� ���� �� �� �� ������
���� �� �� �� �� ������� ��������� ����� ����� � ����� ��
� ����� ������� �� �� ����� ����� �� '9�� ��� (���� 4*!4<
=������ 4*!5�< =����� ��� >����� 4**?+�
0��� �� �� �������� ������� �� ��� ����� ���
������� ��� ��� ������ �� ��������� 1������� �� �����
������ ����������� ��� � ������� �� �������������
��������� ��������� � ���� �������� �� ����� ���
������ ��������� -���� ����� �� �������� ��������
������� ������ �� ����� ��� �� ������������ �����
������ -���� ���� ������������ ����� ���� �� ��� �������
�� ������ ���"���� ����� (������ �������� �����
������ � �������� �� � ���� ���������� �� ����
������ �� ����� �� &�� '4+�
�� ����� ������ �� ������� � ��������� ������� �� ���
������ �� �������� �� ���� �� �� ��� ������� �� ��
���������������������� �����!���������������������������"� #�����$%� ����& '(%)(**'+,)(%(������� � )22) �� �� ���$� 1����� ������ @ A���� &���$� ������ (������ �� &���������
1�� ����� �� ��������� �� ��� ��� ���� ���
-
����� ����� ����� �� �
� �� �� 1�������$ ��� ��� ���
������ ����� ����� ��� ��� �� (������ ������
'B��������� 4*CD< 9��� 4*C*+� �� ���� ���� ��� ����
���� ' ��+ �� ���� �� �� ����� ��� ' ��+ ������ �� ������� �� � ��� ��� ��� �� �� �� ���"���� �� ��������=������� �� �� �� �� �� ����� ����
�� � � ���� �)��
.� ���� �������� �������� � ��� ��� �� ��� ����� �� ������ ����� ������ �� ����� ����� .������ ���� ����
���� �� �� ������ "����� �� ������ '����� ����+ ��� �� ��
����� ����� '����� �������� ����� � �� ��
���������� �� ������+� .� ������ ,���� ������� ����� �
���� �� ����� ������ �� ������ ���� ����� �� �������
��� ���� �� ����� �������� ������ ���� ��� ���� ���
������ ���� ������ ���� ����
���� �������� .�
����� ������� ��� ������ ��� ��� ������ �� � �����
���� ��� � �� ������ ������� ��������� �� ���
������ �����
�� � � �2 � ���� �)��
�� �2 �� �� #�����$ ��� ������ ������ �� ������� ��&�� '4+ '9�� ��� (���� 4*!4+� �� �������� ���� �����
����� ��� ���� ���� ��� �� ������ �� ��� ������� �� ��
����� ���� �� ��� �� ����� ����� � ���� � �� ���� ����
�� ������� � ��������� �������� ����� �� �� �� ����������� ����� �� ���"���� �� ������� ��� �� ���� &�� ')�+ ����
� � �� ���
� �2��
� �� �E�
6��� ������� ���� ���� � �� �������� �� �����
�� /���� ��� ����� �� ���������� �� ������ ���������
��������� '��������� ���� ������ ��������� ���
� ����������� ������� ���� �� ������+ ���� �� �����������
���� � ���� ��������� ��� ��� ����� ��������� ���� �����
�� ���� ���������� ����������� �� ������� ��� ������
����� ���� �� ��� �� � ����� �� ���� ���� ������������ �� �� ���� '0���� 4*CC+� ��� �� ���� �������� ���
������ ������� ���� ��� �� ��� � ���� ���� ����������� ���� '�4� �E+8) � ����� ���� '.��� 4�+� %���� ���������� ���� ���� ��� ������ � �������� ��������
������ �� ���������� ���� �� ��� ������ ��� ��� ������
���� ������� 6���� ��� ��������� ����� �� ������
���� �� �� �� �������� ����� ���� ��� ����� ����
����� � ��� ����� ������� �� ���� ���� ��� ���� ���
���� � ���� �������� ��� ���� � ��� ��������� ����
������
1������� �� �� �������� ���� �� ���������� ���� ��
����� �� .��� 4�� �� ��� ������� �� � ������ ������ ����
���������� ��� ��� � ��
��� �� ����� ������� ���
����� ����� ��� � �������� �� �� ��,������ �2�
1000 2
1.5
1
0.5
0
500
00 0 200 400 600 800 1000500 1000
Normal stress (MPa) Normal stress (MPa)(b)(a)
Byerlee’s law
max / n (Intact)
i (Intact, Eq. (1))
f (Eq. (2b))
(Eq. (3))
Max shear stresson fracture
Frictional strength
She
ar s
tres
s (M
Pa)
Coe
ffici
ents
of f
rictio
n
Byerlee’s law
1500
i
f
������ � '�+ �������� ���� ���� �� ����� ����� ������� ��� ������ ������ ��� ��������� ������� '�+ 1������� ������� ������ �� ������ ��� ������ ����� ������
��� ������� �� �����
-
6���� ��� ������ ������ ���� �� �� ������
���� �� ������ ������ ���� ���� ����� ������ ���� �����
��� ������� �� �� ������ ���� � ����� �� ��� �
������ ����������� �� � ����� ��� ��� ���� ����
���� ������� �� ������� ���������� �� ���� �����
��� ���� ����� ������ �� �� ���� ��� �� �� ���� ��
�� ����� ���� � � ��� ���� /�� ���� ���� ��������
���� ������ �� �� ����� ������ �������� ���������� �� ��
���� "�� ���� ������ ������ �� ���� ��� ' ����
4*5)< � 9������ � 9���� 4*55< B��� 4**)< ���� �� ��4**C< ���� ��� 3����� 4**!+� �� ������ ������� ���
���� ����� ��� ��������� ������ �� � ���� ���
�� �� ����� ����� � ����������� ���� ������ ������� ���
/�� �� � (������ ������ '-�� ��� ����� 4**)+� 1�
� ����� ������ ������� ���� �� B��� ��� �����
����� �� �� ����� ���� ':� ��� ����� 4**?< ���� �� ��4**C+ ����� /�� � �������� ���� "�� ���� ������
������ ����� ��� �� ����� �� ��������� '0���� �� ��4*!!< 0���� ��� -������ 4***+�
3������� �������� ���� ���� ������ ������
�� �������� �� ����� ���� � ���"���� ���� �����
������ �� ���� ����� ������ ��� ������ ���� ��� ������
��������� �������� ���������� ������� ����� ��
����� ����� �������� ����� �� ������� ���������
��� �� �� ���� �������� ������� �� /��� ����
��� ������������ ��������� ��� ��������� ��� ����
������� ������ ���������� � ��� ���������� �������
���� �� �� ���� �� ����� ������ ������� ��� ����� ��
��� ����� � �� ���� �� ��������� ������� �� �� ���
����� � �������� ������������ �� �������� �������� A�
/��� ����� �� ��������� ��� � "�� �� ���� �� ��� ���
����� ������ �� ���� �� �� �� ����������� ��������
���� ���� �� �������� �� �� ����� �� ������ )�E�) ��� D�
.� ���� � ��� ���� ##������$$ ����� ���� ������ �
���������� ���� &��� '4+� ')+� ��� 'E+ �� �� ������
����� ���� �������� �� �� ����� ���� ���� �� ��
����7 ���� ������ ��� � '�
����� 4*)*< 6���� ���B���� 4*D*+�
�� ������ ������
.� �������� �������� � ������� �������� �� ��
������ �� ����� ���� �������� ���� �� �������� �����
���� .� � ���� �� ������ ����� � ���� ������
�������� �� �� ���� ����� �� ���� ������ ��� �������
��� '��� ����� ?�)+� 1������� �� &���$� ���� �� ������
����� ���� �������� ������ ��� ,������ �� �� ��� �����
���� ������� �� �������� ���� �� �������� ������� ����
������ �� ��� ����� ������� ���� ����� �����
�� �������� '�������� �� �������� ���� ,��� ����� ���
����+� � ���� ���� ��������� ����� ���� �� ,��� �
����� ������ ��� ������ ������ �� ��� ����� �� �� �
�� �� ������ ��� ������� 1���� �� � ���� ����������
���� �� ����������� �������� �� ������ ��� ���������
��� ��������� �� ������� �� ������������� ���������
�� ����� ��� ������� �� ������ ���� ������ ���� ������
���� �������� ���� ����������� ��� �� ���� ���� �������
��������� ���������� .���� �� ������� ���� � ����
�� ������ �� �� /����� ��� ���� ����� ���� ����� �� ������
���� .������� �� �� ���� ����� ���� ��������� ������
��� � ����� �� ��� ��� ������� �� �� ������ ������
�� �� ������ ����� ��� �� ������ ��� ������� .� ���
������ � ��� ��� �� ��� ������� ������ ���� ������
���������� �� ��� ������
1 ���� �� ��������� ������ ��� ���� �� ���
������ �������� ��� ������ ��
���� ���� '6������ 4*CC<
9�� ��� (���� 4*!4< -���� 4*!5< 3��� ��� F�������
4*!5< A������ 4*!5< 3��� ��� �������� 4*!*< >��� ���
0�(������ 4*5?< >��� ��� >������ 4*5!< 0�����
4*55< ����� 4**2< &���� ��� =��� 4**4< 3����� 4**D+�
B��� � ������� �� � �� ��� ������ �� ����������
����������� 0��� �� �� ����� �������� �� ���� ������ ���
���� ����� �� ��� ���� ���� ����� �������� ������
��� ����� � ����� ������ �� ���� �� �� ���������� ��
������� �������
��� ��� ���������
�� ������� ���� ����� ��������� ���� �� ����� ��������� � '� '�8)+� �+� ��� ���� ���������� ��������� �������� �������� '�4+ ��� ������� �������� '�E+ ��������� ����� '.��� )+� ������ ������ ��� ������� �� ����
�� ���� �� ����� ����� ������� �� �������� ��������
���� ���� �� � �������� �� �� ��� �������� �����
� � 4)��4 � �E� ��� )� �?��
�� � 4)���4 � �E� � ��4 � �E� ��� )�� �?��
6 ��� ��������� � ��� �������� ����� ��� ����
������ ������ �� �������� 1� �������� �� &�� '?+� �� ����
������ �� �� ����� ���� �� ������ �� ������� ��� �
�������� �� �� �������� �������� �����
3������� ����� ���� �������� �� ������ ����������
��� � ��� �� �������� �� ����� ������ �"�� �� ��
����� �� ������ �� ��� ���� ����� ���� ���� �����
�"� ����� '�� 0�� ����+ '.��� )+� �� ������� ������
��� ��� ������ � �������� ��������� '�4� ����)� �E� 2+ ������ �� ����� ���� ���� ##;$$ �� .��� )� ����������� ������ '�4� �)� 2� �E� ��+ ����� �� ���� ����##�$$� ����� ����� ����� �� � ����� ����� ������
���� �� �� ������� ����� ���� ������� '�� *2+����� �������� ����� ������� ������ �� � �����
������� �� ����� � '��������� �� �� ��� )2��� ?D+�0� ���������� ������ ���������� � �������� �� ��
�������� ���� ����� �� ������� ������ ����� ���
���� ����� ���� ��� �������� �������� �� �� � ��
���� ������ �� ����������� ���
-
���� ���������� �� ��� ���� ������ ��� ������ �
��� ��� � ���� ��� ��� �������� =��� ��� �������
����� �� �������� �������� �� ��� ��� ����� ���� ��
�� ������� ������ ������� ������� � �� ���� ������
����� �� ������ ������ �� ���"���� ����� �� ���� ��
4:A�� �������� �� /��� ����� ��� ������� ��
���� �� �� ���� ��� ��� ������ 1 �������� �� �������
������� ���� �� ���� � /��� �� ��� �� ����� ���"���� ����
����� �� ���� �)� �E������� B���� ��� �������� �����"���� ����� ����� ����� ��� ���� '����+� ���
�� ���� ��� � ���� ����������� � ���� �������
���� ����� �� ������� ������ ���� �����"������ ��� ����
�������� ��� � ������ �� ���� ����� ���� �� ��� ����
���������� ��������� 6���� �� ���� ��� ���
�����"�� ���� ��� ������ ��� �� ���"������ ��
���������� �� ���� ��� �������
�� ��� ���� �� �� ����� ����� �� .��� )� �����
�� ����� ���� ���������� �� ����� ������ ��
�������� �������� 1 0�� ��������� �� ����� ��� ����
�� ������ ���� ����� ����� �� ����� �� .��� )� '9��
��� (���� 4*!4+� .� ����������� �� �� &���� �� �� ����
������ ��� ����� ���� ����� ����� ��� &�� '4+ ��
"�� �����"� �� �� ���� �������� ����� ����� ����
���������� ���� �� ���������� ���������� �� �� ���� ����
��� ����� ����������
�� � ����4 �� � �)� )� �D��
��� )� � 4��
�D��
�4 � �� � ����) � 4�4) � ���)�E �D��&�������� 'D+ � 0��G%���G(������ ��������
��� �������� �����������
1� ��� ���� ������ ���� ���� �� �� ������� �� ��� ����
�� �� �� ����� �� ������� ���� ��������� ��� ������ ���
������ ��� � ����� �� ������ �� ������ ���������� ����
�� �������������� /��� ����� ���� ��� �� ���� ������
��� �� ������ '���� ����� �������� � ����� �� /���+�
��� �� ������� ������ �������� ���� ��� � ��� �
������ ��� �� ��� ��� ����� �� ������� �� �� ��� ��
��������� ����� ����� ��������� ������� ��� ���
���� ����� ������ B���� � ������ ����� �� ����
����� �� ��������� ���� �� ������ '3����� 4**D+�
/����� �� ���"����� �� ���������� � �������� ���
Tension
T
U
C
Max
prin
cipa
l str
ess
at fa
ilure
Minimum principal stress(or Confining pressure)
Compression Normal stress
2
T
1 U
C
Mohr failure
envelope
Uniaxial tension
Uniaxial compression
�i
Triaxial compression
C
T
U
t
t
1
n
n
3
3
c 1
c
1
She
ar s
tres
s
2
(a) (b)
������ � '�+ B������ ���� �������� ����� �� ������ '�+ 0�� ����� ����� ������� ������ ���� �������� ����� ������� � '� '�8)+��+ �� �� ���� ���� ����� ����� ��� ������� �� ������� �������� ���� �4�
��� ������� �� �����
-
����� '������ ��������� ���������+ ������ � ������
����� ����� ����� ������� �� �� ��� ����� ���� �� �����
����� �� ��� ������� �������� ������ H�� ����
�������� �� ������ ������ �� ��,���� ������� ��� ���
���� �������� ��� ��� ��� �� ���� ���������� �� ����
������ 'A�� ��� 9������� 4*!)< �������� ��� -���
4*!C+ ��� ������ ����� ������ ������ �� �� �������
�������� �������� ���� �4 �� ����� �� ���� �� ��������
�� �� �� �������� �� ��� ����� ����� 'A�� ���
9������� 4*!)< 6��� ��� %����%���� 4*5C< ����� ���
1����� 4*5C< 1���� ��� ������ 4**2< 3���� �� �� 4**)�+��� ����� ����� ������ �� �� ���� ���� ������� � ����
����� �� ������ ����� ���� �� ����� ����� ����� ��� ��
����� �������� �� ����� �� ��� �� ������ '3��� ���
�������� 4*!D+� 1� � ����� ����� ##����$$ ����� ��� ������
��������� �� �� �4 �������� ;���� �� ��� �� ����������� ����� ����� ��� �������� ���������� ������ ���
���� ����� �� ������� �� ����� �� ���������� .���� ��
���� ����� ����� ���� �������� ������ ��� ����������
�������� ���� ���� � ������ �� ���� ���� ���� �����
'(������ 4*5E� 4*5!< 6��� ��� %����%���� 4*5C+� �����
�������� /���� ����� � �������� ����� �� ��� �� ������
���� ������ �� ��� ������ ������� ����������� '������ ��
�4+ ��� ������ �������� �� ������ ��� ����� '3������ �������� 4*!D+� &��������� ���� ������� ���� ����
"������ ��� �� �����"���� ���� ��������� �� ����� ������
�� �� ��������� �� � ����������7 � ��� ����� ���������
������� �
��� �� �� �������� ��������� 'A�� ���
9������� 4*!)< 6��� ��� %����%���� 4*5C< ����� ���
1����� 4*5C< (������ 4*5!< >��� ��� (���� 4*5!< 1����
��� ������ 4**2< =� ��� 1����� 4**4< 3���� �� �� 4**)�<B��� ��� 3����� 4**?+� .������� ������������ ����� �����
������� '3���� �� �� 4**4� 4**)�+ ��� ������������� ��������� ���������� �� ��� ����� �������� ������
�� �� ��� ��� ���� "�� '.��� E+� 1������� �� ����� ���
������ �� ���� ��� ���� �� ��� ���� �� ����� ��� ��
��
����� �� � ����� ��� ���� ��� �� ������� ����
�� ������ �� B�� '4*52+� �� ���� ��������� �����
��� �� ��������� �� �� ����� �� � ���� �� ���������
'������� ����� '0�� ��� 3����� 4**D++ �� �� �����
������� ������ �� ���� ����� ����� ��� �� �����
�� ����� ��� ��
������� ������ ������ 'F���� ���
����� 4**5+� �� �������� ������� ������� ����� ��
�������� ��������� �� ���������� �� ���� ������ �� ��� ����
���� ���� �� ������ ����� ���� ���� ������� �� � ����
�� ���� �������� ������ ��� ��� ��� �������
1������� ���� ���������� ��� ���� �� ������ ����������
��� �������� /���� �� ����� ���� �� ���������� ����
����� ����� �� �������� �� �� ������ ����� ���� �� ���
��
���� �� ��� ������� ��� �� ������� ������� ������
����� ����� ��� �� ���� �� "�� ������ '3��� ���
9�������� 4*5*< 9������� ��� 3���� )22)+ �� ���������
��� �� ��������� �������� � ���
� �� � ���
���� 2�4I �� �� �������� ���� ����� ���
��� ������ �������� �������������� �� ���
����� ��������� ������� �����
(��"���� ���� ������ ����� ����� ������ �� ������
���� �� ����� �� �������� ���������� 0�������� ��� ��
��� ������ �� �4 ��� � ����� �� ����� �� ��������� ��������� �������� �� ������ �������� ���� "�� ��
���� ���� ��� �������� � ������� ���� �� ����� �����
���� ����� ���� ��� �������� �������� ���� �� ����
����� ���� �������� � ������ �� � ���� ���� ���� ��
��,���� �� �� ��� �� � �� ��������� ���� 'A�� ���
9������� 4*!)< �������� ��� -��� 4*!C< ����� ���
1����� 4*5C< B��� ��� 3����� 4**?+� ��� ���������
� ������ ������ �� �������� ���� ��� �������
�� ��� ����� �� ��������� ���� ����� ���� �������� ����
600
400
200
00 1 2 3
Axial displacement (mm)
a
b cd
e
f
Westerly granite Pc = 50 MPa
Diff
eren
tial s
tres
s (M
Pa)
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
������ 1������� ������� '1&+ ��������� ��������� ���������� �������� �� ��������� ������ ����� ������ ��� ������
��� ��� �� ����� 0����7 .���� ��� ����� ����� ���� ��
������ ����� ���� ����� ����� �� �������� ���� �� '+ ��� '�+�
���7 �� 1& ���� ���� ��������� �� ����� -�����7
1����������� ����G���������� ��� �������� ������ �� ��
������ ��� ����� �������� ������� ����� � ���� .����
��������� ����� �� '�+�
���� ������ �� ����������� ���
-
��� ���� ����� ��������� ������� ������� ����� ������
���� ��� ����� �� ������ �� ����� ���������� ���
�� ��� � ����� �� � ��� ����G����� ���� ����
'0��G(������ ����� �����+ ���� �� .��� 4� ��
����� ������ �� ����� �� ����� ����� �� ������
������ �� ����� ���� ���� �� ���� � ���� ����� ������
���� �� &�� '4+ ��� ��� � � ����������� ������������� ����
������ ����� ���� �������� ��� �������� ����
���� � ���� ��� �� ����� ����� �� ������� ���� ��
������� ����� � �����G������ ��������� ������ ���� ����
��� ��� ������ �� ������ �� �� ����� ������
.������ �� ������ ���� ������ ����� ������ ���
��������� ������� ������ ������� �� ���� ���� '-���
4*C!< ������ ��� 0�
��� 4**2+� 1 ���� ������� "� �� ��
������ ��� ������ �� .��� 4 '3����� 4**5+ �� ������ ��
�4 � �E � �?C CC2� D4)5!�E�4) � 5E0A� �C��� ����� � �� 0A��
�� ��,���� �� ������ �������� ��� �� ����
����� ��� �������� � ##�������$$ ���� ���������� �� �����
�)� �E� 1 ������ ���� �� �� ������� ����������� �� ����� �� ���� �� ���� �� ��������
�������� ���� �� ����� ���� ���� �� ���� ��������
��� ����� ����� '���� 0��G(������+ ����� ���� �����
�� �������� �� �������� ����� �������� �����
��������� ���� ���� ���������� �� ��� ������� �� '0����
4*C!� 4*!2< 1���� �� �� 4*5!+�
����� ���� ���� ������� ��� ������ �������� !�"
A� /���� ��� ����� ����� ������ ������ � ���� ����
���� �� ��� �� ������ ������� ���������� ���� �� ���
������ 0����������� �� ���� ���� �� ��� �� �����
���� ���� ��������� ��������� �� ��� ���� �������� ��
�� ������ ���� ��� '6���� ��� B���� 4*D*+
����� � �� � �� �!�
�� � �� � �������� ���� �� �� ������ 1������� ���������� �� � ��� �� ����� �� �� ���� �� �� ������ ������� ������ '������ 4*54+� �� 4 �� �������� ��
����� ������ �� ��� ���� ����������� �������� �� /���
����� �� �� ���� � ���� �� ����� �� ��� ���� ���
������ ���� ����� �� �� ������ ����� ������
���� �� ��� ��� ������ ��� �� ������ ����� ��� �����
�� ������ ��������� �� �� ��� �� ��� ���� '�� ������� ��
�� ������� �� ��������� ��� ������ ������ �� .��� 4+� ��
����� �������� ��� �� ����������� ����� ������ ����
����� �� ������ ���� �� ����������� ��������
6���� �� ������� ������� �� ����� ����� �������������
��� ������� ������ ��� ������ �� /���� �� ���
���� ���������� ����� ��� ��� ��� �����������
��� ��� �� ���� ������ �� ����� �� ��� �� ������������
������� �� �� ��
���� ��������� ����� �� /���
������ ������� ��� ��� ������ �� ��� ����
��������� '6���� 4**2< A����� 4**2+ �� ��� �� �� ��������
������ ������ ���� �� ������� ����� ��� �� ������� ��
������ �� ���� ������ '-��� 4**2� 4**)� 4**E< %� ���
����� 4**2< B��� 4**)< 0��� �� �� 4**C< ������ )22)+'� ����� E�)+�
��� ��� ���� ���� �������� �� ������ �� �GH �����
�� /���� ��� ��� � ������� ������� ���� �� �� ����
����� ������ �� ������ ������� ����� (H) �����������
����� � ������ �� �� �� �������� ��� ���������� ��
��������� (��� ������� ���������� ��� ����"������ ���
��� �� ������� ��� ���� ��� '6������ ��� &����� 4**)+�
-� �������� ��������� ������� ���� ����� �� �� �����
�������� �� ���� ��
����� ��� ������ ������ '����������
���� �����+ �� ������� �� �� 2G)22( ��� 'B���
��� 0������� 4*!5< >��� 4*52< >�� �� �� 4*5)<3����� 4**E�+� ��������� ���� ����� �� ���� �������
�� ���� ��� ���� ���� �� ������� ���� �������� �� ����� ����� ������ ����� '����+ '1������� ��� 0����� 4*5!<(������ 4*5!+� ��������� ���� ����� �� � �� ������
���� �� � ������ � ��� ���
� � �4�� �5�
� ��������� ���
� � �) �� �)�� � �*��� �� �� ��� � � ������� ���������� 1� �������� ���
���� ���� ����� �� �� ��� ��� �� �� � )� �'3����� 4**E�+7
� � �E �� �E��� � �42�&�������� ���� � �����"���� �� ������� ����� ��� "��
���� 6���� �� � �������� �������� ���� ��
������ �� ����� �� �� &�� '*+ � '42+ '(������ 4*5E<
3����� 4**E�+� %������ ����� �� � �� ��� ������ ����� �� ��� '1�������� 4*5!� ���� 44�C+ �7 4DG?2 �� ����
��� ���� ����< 42GE2 �� ������ ����< E2G!2 �� �������
����< ��� )DGD2 �� ����� ��� ������� 1 ������� ���� �� �)�� ��� ������ ����� �� 2�2? '0A���48)+�4� �� ���
���� ���� �� �� �� /��� ��� � ���� �����"������ ��
������ �� �������� �� �������� ����� �� ��� �� ������ ��
����������� �������� '=������ �� �� 4*52< ������ ���0������� 4*52< 1������� ��� 0����� 4*5!< &���� ���
=��� 4**4< 6������ ��� &����� 4**4+�
����� ������ ����
�� �� ����� ��������� "��� ���� ��������� ������ � ������
������� ���� ��� �� ����� ����� �� /��� �� � ������
����� ���� �������� ����� ��� ���� ���� �� ��� ����� ��
�� ������ ������� �� ������ ������ �� ����� � ����� � ���
���������� ������ ���� ���� ��� ��� ���� �� ��� ���
��� ������� �� �����
-
�������� ����� ��������� ����� ���� ����� ��� �� ����
��"� �� �� �������� �������� �������� �� ������ ������
�� ��� '>��� 4*52< >�� �� �� 4*5)< 3����� 4**E�+ ������ �� ������ �� ��� ��� '1������� ���0����� 4*5!+�
�� �������� ������ �� ��� ������ ��� �� �����
�� �� �������� �� ��� ���� 42�42 ���4 ����� �� ���������� ���� ���� ������� ��� �� �� ����������� �����
������ 6���� �� ��� ����� ��� ���� � ����� �����
�� ���� ������� ������������� &�������� ����� ����
��� � ���� ��� �� ����� ��� � ����� �� .��� ?�
1��� ����� ��� ��� �� ������� ��� ������ ������ ����
�� -�
����� '>��� 4*52+ �� �������� ������������ ����
�� ����� �������� ������ F����� ������ '(������ 4*5E< 3�����
4**E�+ ��� �� ��������� �� ������ ���� ����������
������ ���� ���� ��� ����� �� �� ���������� �����
���� ����� �� ��� ��� ���������� �� ���� �������� �� ����
����� ��� ������ �� ������ ���������� ����� ��
2�?E� 2�2? �90A�����4 '?�E� 42�?�E����4+ �� ��������� �� ����� �� �������� ���� ������� ������
� ���� ���� ������ �� �������� ������� ��� ����
������������ ����� �� ���� �� �� '3����� 4**5+� ��
��� ���� ��� ����� �� � ��� �� �������� ����������
����� �� ����� �������� ������������ '(������ 4*5!+� ����
�� ���������� �� ���� ����� �� � ��� ��� ������
�� �� ���
���� � �� �44�
������� �� ����������� �� ���� ��� � 2�2) � 2�2?�
-� ����� ����� ��� ��� �������� ������� ���������
����� ��� �� ���� �� 42? ���4 ��� �� ������ �� ������� ������� �� ������ ':��� ��� 3������ 4*52+� 1�������
��� ������� ����� �� �� �� ������ �� �� �����
��� �� ������ ����� ��� ������� ����������� ������
������� ���� � ����������� ����� �� �� �����������
42 ���4 ���� ����� �����"������ ��� �� ������ �������� 6������ ����� �������� ���� ��� :���
��� 3����� '4*52+� � ������� �� �� �������� �������
�� .��� ? �� ��� ���� ������� ������������ ���� ������
1� ��� ����� �� � 48E �� �������� �� ���� ���� ��������� '-�� ��� 9���� 4*!4< :� �� �� 4*!)< 3�������� 9���� 4*!*< :��� ��� 3������ 4*52< H������ 4**4+ ��
�� ���������� ��� ��� �����������
����# $�%�������
0�������� �� ������ ���������� ��������� ����������� �������
��������� �� ����� ������ ��� �������� � ������� ��������
��� ���� ������� ����� ������� �� ������ ������
'>��� ��� >������ 4*5!< &���� ��� =��� 4**4+� ��
������� ���� �� ����� ��� ������� ���� ���� �������� ��
��� ������ �� ���"���� ���"���� ���� �� ���� ��
������ ����� ���� ����� '.���� �� �� 4*5*+� 6������ ���� ����� �� ���� ������� �� ��� ������ ��
�� ���"���� ����� �� ���� �� 4:A� '������ ��� J����
4*!!+� 1� �������� �������� ��� ��� � �����"���� ����
�� ������������ ������������ ��������� ���������
���� �� ���� �������� '-������ �� �� 4**4< 6������ ���&����� 4**4+� ��� /����������� ��������� ���� ����
������� �� �������� ������� ���� �� ������� ���
������ ��� ���� �� �������� �� �� �������� ��� ������
�� ��� ������ 'B��� ��� 0������� 4*!5+� ����� ��
�� �� ����� ���� �������� ������ ���� �� ���
����� ������ '-��� ��� 1�������� 4*54< ���� ���
(��� 4*54< ����� 4*5)�+� �� ���� �� ������ ��
����� ������ �� ����� ����� �� ����� �� .��� D�
����& ��%��� ��'� ��� ������
3������� ������ �� ����� ����� ������ ��� ���
���������� ���������� � �������� ��� ������ ������
���� ����� �� ������ �������� ��� ���������� 6���� ��
������� �� ��� ���� �� "�� ������������ ����� ���������
'A���� �� (����� 4**2+� .� ������ �� ����� ��������
����� ����� '����������� 4��) �����+ � ���� ��� ��
�������� ��� ���� �� ����� �� ������� �� � �����
�������� 1 ���� ���� �� ����� �������� �������� ��
���� ���� �������� �� �� ��� �� � /�� ����� �� �� ���� ���
�� �� /�� ��� (���������� ��� ������� ����� ���
������� ��� /���� � �� ����� �� � ���� ���� ������
������� �� ����� ���� ����� ������ ���� ������ /��� '���
������� /��� ���� �������� ����� �� �����+ ���� �
,��� ��� ��� ������� �� �� ������ ����������� 6���� ��
�� �� ������� ��� ��� �� ��� ������ ��� ������
L Limestone
N Novaculite
T TuffS Oil shale
M Qtz-monzonite
G GraniteC Concrete
G, Pc= 53
G, Pc= 150 MPa
G, Pc= 100G, Pc= 200
G, Pc= 0
G,Pc= 0 NST
LM
LG
C
T
Log (Strain rate) (sec–1)
50–5–10
Diff
eren
tial s
tres
s (M
Pa)
10
100
1000
10 000
������ &���� �� ����� �� �� ����� ����� ������� ������� �� �������� ������� � ��� ������� ����� �����
������� ':�������� �� �� 4*!C�+
���� ������ �� ����������� ���
-
��� ��� ��� �� ��� ������� �� �� /����� ������������
������ ������ ��� �� ������ '1��K� �� �� 4*5)<0����� 4*5E+ ���� ����� ���� ������ �� ��������� ����
�������� ��� "�� ������ ��� �� �������� '0���� 4*C)<
>������� 4*CE< -��������� 4*C5< 6������ ��� (���� 4*!2<
A��� �� �� 4*!)< ���� ��� 6���� 4*!)< 6�� ��� ;����4*!C< 6�� 4*52< =� ��� 6������ 4*54+ ���� ���� � ����
������� ���� ������ ����� �� '.��� C+� ���� ���� ���
� ���7 �� ���� �� � !2I ������ ���� � ���� ����� ��
�� �� ����� ����� ������ �� A��� �� � '4*!)+� 1�������� ���� � �����"���� �� ����� � ��� ����������� �� ����
����� �� �� ��������� ���� �� ��� ��� ���� ���� ��
����� �� ����� A��� �� � '4*!)+ ���� � ���� �� ������������ �� ������ ��� ���� 4�� ����� �� ���� �����
��� ���� ��� ������� ���� ���� ��� ���� �� ��� ����� ��
�� ������� ����� =� �� �� ����� ������ �� ������� �����
�� �� ��� �� ��� �� ���� ���� ��� ������� ��� � ���
����� �� /�� �� �� �� ��
�� ���������� �� �� ����
���� ����� ��� ����� ������ ���� ���� �� ���� ��
������� ����������� �� �� ��������� .������ ��
������ ���� � � ��� �����"��� 1� �������� �� ����� E�
� ��� ���� ��� ��� ������ �������� �� �����������
����� ������ �� ������ ����� ���� � �������� �� ���
��������� ������ ��� ���� �������������� ������
������ '������ ��� L������ )222+�
�� ������� ��������� �����
%����� �������� ������� ��� �� ������ �� ������
��������� ������ �� ����< ���� �� ����� ��� �� ����
������� ������ �� �������� �������� ����������� J��
������ ������ � ������ ������� ��� ���� ���������� ���
�������� ������ ������� ���� ����� ��������� ��
����� ���� 1� ����� ����� ������� ����� ������ � ����
���� �������� 1� �� ������������ ��� ���� ����
����� ���������� � ���� �� ��
�������� �����������
���������� ��� ��������� ���� �� ����������� ��
� ���� ������������ ������������ ���� ��� ��� ������
��� �� ������ ������������� �� ��������� ������ ��
�� �������� ������ �� ���������� ����� � /���G���
���������� � �� ��� ���������
��� (�����)� !�" ��� �������� ������
�� ��� ����� �� ���� ���� &�� 'E+ ������ � ����� ��
������������ �� ��� �������� �������� �� �� ��� ����
��� ����� ��������� "��� -�� '4*!5+ �������
�������� ������� ���� �� ���� ��� ������ ��� ����� ����
���� �������� ��� �������� ��� �� ������ ���������
�������� 6 ������� ���� �� ����������� �������
������� ��� �� ��� ������ ���� ����� ���� ����� �
�������� ���������� �� � ������ ���� �������� ����
�
� �� �� -��$� ���7
� � 25D��� � D20A�� 2C��
�� � )220A�
)22 � �� � 4!220A��4)�
1� �������� �� �� ��� ������� &�� '4)+ ��� ���� �� �
� ������ ������������ �� ������� �� ��� ������ ������
�� ������ �� �������� � ���� ���� ��� ��� � ������ ��
������ � ���� ���� ���� ������ ������ ��� ��������
��� �������� ���� ���� ����� ������ � ����� ����������
������ ��� ��� ��������� ������ �����"������ ���
���� ���� ������ �� &�� '4)+ '� ����� E�)+� .��������
Qtz Diorite
1000
100
10
1
0.10.01 0.1
Sample length (m)
Frac
ture
str
engt
h (M
Pa)
1 10
Coal (Bieniaw.)NoriteBasaltLimest. (Koifm.)Marble (Mogi)Shale (Heuze)
������ � &���� �� ����� �� �� ����� ������� H����������� �� �� �� !2I � ���� ����� �� ����� ������ 1��
���� � �� �������� ��������
5000
2000
1000
500
Diff
eren
tial s
tres
s (M
Pa)
0 200 400 600 800
Temperature (°C)
Westerly graniteTullis and Yund, 1977; Pc=1000 MPaTullis and Yund, 1977; Pc= 500Wong, 1982; Pc= 400Wong, 1982; Pc= 250Wong, 1982; Pc= 80
������ � &���� �� ������ �� ����� ����� ������ ����������� �� ����� ������
��� ������� �� �����
-
������� � �� ������ �� &�� '4)+ �� ������ �� .���� 4���� �� ���� ��������� � ����� �� ��������� ��� ������
���� �� &�� '4)+ ���� � ��� �� � �������� ��� �� ����
����
3� �� ����� �� �� ����� ���� �� ������ �� �� �����
���� ��� � �������� ����� �� ���������� 1�������
���� �� �� ������� ������"������ �� �� ��� �� ���������� ����
��� � ����� �� �� ���������� ����� �� ������ �����
� ������� ������������ �� ���� ������ ��� ���������
������ �� ���� ������������ ������ ��������� �����
�� ������ ������ ��� ����� �� .��� 4�� ����� ��
���� ��� ������� ������ ����� �� � � �� �����
������ /���� ������ � ������� ������������ �� �� ���
������ ����� �� �� ���� �� ��� ������ � �� ������ �
,������ .� ������ ��� ������ ���������� ������ � ,����� ��
��� ����������� �� ���� �������� ����� ������ ���� ����
��� �� ���� ���� ������� �� ��������� ������ ���
'&�� 4)+� �� ���� ���� �� ��������� ������ ����� �����
� �������� ��� ����� �� ������ ������ �� �� ����� "���
�� ����� �� ��������� ���� ��� �4� �E �� �� ���������� �� &��� ')�+ ��� 'D�+ ��� � �����
�� �)� 2 � ����������������4 �� �
� )� 2 � �������������
�4E�
�� �� ������� ���� ��� ����4�� ��� ��� )�� 48���&������� '4E+ ����"� �� ��������� ����� ���� ��
��������� ������ ��� �� ������������ � �� �2 ��� �� �� ���&�� '4E+ ��� ����� ��������� ����� ���� �� ���
������ 1������� ������ ��� ������ �� �� �������� ����
����� �� �� ����� �� �� &��� ��� �� ��� ��������
������������ ���� �� ������� �� �� ��� �� ������� ���������
&�� '4E+ ����� �� �� �� �� ��� ����� �� ���� �� ��
��� ����� �������� �� �������� ������ ���� ���������
������ ����� �� ���"�� �� �� ���� �������� ��� ������� �� �� * �� '6������� 4**4< ������ ��� L������
)222+ '���� � (���� ?2 �� 0�:�
�� � ��� (���� E?�� L����� ��� L�����+� ��� "�� ���������� ������� ����
�� ������ ��� ��� ��� �������� �������� ���� ��������� ������ �� ������� ��� �������� ��������
'���� -��$� ���+�
;���� �� ��� ����������� ��� �� ��� &�� '4E+� ��
�������� �� ���� ���� ���� �� �� ����� ��� �� �� ���� ���
� ������� ��� &��� ')�+ � '4)+ ������ �� �������� ��
�� �� �� �������� ����� �� ������ �� �������� �� ��
�� �� �������� ����� ��� � ����� �� ����� ��� �����
�������� ��������� �� ����� 1�����$� ���������� ����
�� �� &���$� ����� �� �� �� �������� ����� �� ������
�� �� �� ���� �� ��� ���� �� &���$� � �����
'1������ 4*D4+� ��� �� ������ ���� �� ���� ���� ����
�� �� ������� ���� ���������� ���� �� �������� ��
����� ���� �� ��������� ����� ������ �� �� �����
��������� �� ��� �E7
�� ��E � �2 � �� �
� ��� � 4
�����
� �
4� �)� ���
�����
�4?��
��� �� ���������� ����� ����� ������ �� ��� �47
�� ��4 � �2 � �� �
� ��� � 4
�����
� �
4� �)� ���
�����
�4?��
'.��� !+ '�� ������� ��� ����� '4**4++� '6 � ��� ���
�� �"������ ��� ����4���+ &�������� '4?�+ ��� '4?�+ �������� �� .��� ! ������� �� 1�����G-�� ���������
�� ���� ������ ���� �� �� ������� �����
��� �������� �� ������ �����
3������� �������� �� ��������� ������ ������� ����
���� ������ �������� ������ ��� ������� ������� �����
������ �� ������ ����� ���� �� ����� �� -��$� ���
'2�C� 2�5D+� �� ����� "�� ���������� �� ������ �����
0
5
10
15
20
25
Dep
th (
km)
Nor-dry
Rev-dryNor-hydLithostatic26.5 MPa km–1
Rev-hyd
0 400 800 1200 1600
Differential stress ( 1– 3) (MPa)
������ 1�����G-�� ��������� ���� ���� ���� ��
�� 'B�+ ��� ����� '%�+ �������� ���������� ����
���������� '6��+ /��� ���� �� 420A� ���4 ��� �� /������� '=�+�
���� ������ �� ����������� ��
-
������� ������� ��� ������� ����� ���� ��������
'�� �� ������ L����� �� �� 4*5!< ������ ��� L������)222� ��� ��� ������ �� ���� �����+� ���� ���� ������
������ �� � ���� ���� ��������� ���� � �������� ��� ��� ��
������� �� �� 2�DG4�2� �� ����
�� �� ������ ���� �������������� ���� -��$� ��� ��� � ������� �� �� ��
��� �� ��� ����� ����� '�������� �� ������� �����+�
.���� ��� � ������ �� ��� ������� �������� ��� ����
���� ���� �����"���� ������ ����� ������ �� ���������
���� ������ ����� ��� ��� ������ ����� ����� � ������
������� �� ������� ������� ���� ��� ��� ��������
�������� ��� ��� ��������� ������ ���� -��$� ���
'B����� ��� A������ 4*CD< -��� 4*!5< ���� �� �� 4*52<0�� �� �� 4*5E� 4*5C� 4**C� 4**!< >����� �� �� 4**2<0�
�� �� �� 4**)� )222+ '.��� 5+� (������� ������ ���� ������ ���� -��$� ��� ��� � ��