downloaded from class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7...

26
!" # # ! # "# # $ % &’ $ $ () * + , %$ -. &$ / (* ’$ / 01 ($ + 2$3) 4 5)6 " 7 " ))6 8 )$ / "9 *$ 4 ) : 6 ; <6 ’ 5) 6 ; 7 <6’ ) 6 ; <6 +$ + , ,$ & -. # / 5= 7 o G 4 < < - #;> 1 :;## ) / ( .* ( * ? 4 Downloaded from www.studiestoday.com Downloaded from www.studiestoday.com

Upload: others

Post on 20-Mar-2020

16 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

������

�����

����� ������������������

���������������

��������������� ������ � � � ��������������������

���������� !����"�

��� ��������������� ������������������ � �������� ���������� ������ ���� � ����������� ��������������������� ������������� ������������ ���� ����

����� ���� ������#� ���������������������� ��������������� ���� ��������� ���

� �����#� �������������������� !� ��� �������� ������������ ���

� ����������� ���� ����

�#�� �������������� �����"#� �������� ������������ ���� ��������� ���� ����

�#��� $��%���& ���'������� ����$������ ���� ��������� ���������

�$ ()��� ��������� ��� ����������� ����*��+� ���������� ��������� �,�

%$ -.����������� ����������������������� ������ ���������������� ��������������� �������

&$ /�����(������������*��

'$ /� ������������������0�1 �����������($ +��������2$3�)�� ���������������������������4�

5)6"7"))6 8��)$ /� ������������������"9��������� � ���*$ ��� ���������������������������� ������ �����������������

����������� ���4�):6;<6 '�5) 6;7 <6'�) 6;<6 �

���+$����+� �� ��������� � �����������,�,$ &���������������������������������� ���� �������������� ��

������������-.�� �������� ��������������������������������������������� ����������

�#�� /������������� �������������������� ���5=�7� ���oG� ���������

����������� ����4�

�� � � � � � � �

� �

< �� � < � �� ' - ��#;>

�1 �:;## ) ���

� �

� ���� � �

��

�������/��������������(� ����.�����*� ���(� ������� ��*���� ��� ������� �� ?� ����� �������� ������������������4�

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 2: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

� 57� &���<�@�A�������-2NO ����������� ������<�@�A��������

-3NO �

� 57� ?1:������� ���� ���������� �����-.�

?� ����� ������������ ������������������4�

57 ��������39)������������ ����������� ������57 ?�������� ���� ������������������ ��� ������ ���.������

�"�� ������ �������������������4�� 57� )������527����������������� ��������������� 57� ��������.������� ����� ��������.� ����� ����� ��

% ��� ������B�� -.�� �������������������������. ���������� ��4�

� 57� C����9&�� ����� ������� 57� 1������)� ��*� ����� ������� ������

�;�� 6���������������� �4�� 57� 3���� ���5 '�B'�:9������������7������������'�� 57� 9������������������� 9������� �� ���,�

�:�� +� ������� �������������������������� 9��������������� ��� 9

��������������,�-.� ����!�� /�������� ��������������� ��������� ������������ �������� ���

��������������������

���� ���������������� ���������� ������������������4�� 57� 8 ������

� 57� <�����:��

��� ?��������� ��D����� ��9�����������������������- ������������

���������� � �����������B##�����) ���� �������� ��������������� �����5��������� ����E���������� ����������������� ��� ��

��������� ��������������������&� ���� ���� ��� ����������������������������� ����7�

#� <����������� �.������������ �������������� ���4��

� � � � � �2 5 2 22N O g 4NO g O g��� � �

&�������������� ������ � ������������������ ��B#��)� �������

� � ���������������������4� �

F< A;G�5�7� &���5��7�

#�B##� #�##�

#� ��� #�#�

#� #�� B#�#�

#��;�� :#�#�

#��#�� �#�#�

�� �5 7 ) ���� �������� ������� ����2�������������������� ������5�7 +� ��������������������� �������< A;� ������##������,�5�7 ) ���� ��������� ��� �������� ������

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 3: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

�� -.�� ������������������������ ������������ ���� ������� �������������������������4�

� ������ 57� 3����������������� ������ ������ 57� 6������������� � ����� ������ 57�� 1�������� ����������

-.�

57 �������

57 3���D ����57 /��������

� /������������������������� �������������������������4�

57 > ������� ������������ ���� ���57 -��������������������� ���� ���

57 C���������������� ���������� ��� ���������< )<�� "� )�������������������������� ����� ���4�

57�2

4 2 4MnO C O H� � �� � ��� �

57�heated

4KMnO ���� � �

572

2 7 2Cr O H S H� �� � ��� �

� B� +��������� ��'�������������� ���� ��������� ������������

��������4�

5����<������H� ;'�)��H� !'�<�H� �7�57 =BF��5)<7:G�

57 F)�5<6"7;)�G�)� �57 = F<5)<7BG�

;� ������������������4�

57 6 �� �� ���� �������������� ���������'����,�57 +� ��������� � �� ������.����,�I��� ���. ������

57 A������������������� ���'�):6;)65)6"78�� ���):6;)65):6;78�'������������������ �������?<��

����������� ����� ������,� :�� 5 7� -.�� ������ �� ���� ����������� ���� �� ���� ��� 5�7� 6��������������������4�

� � 57� ����������������D����� � 57� ���������������D���,�

! �������/�����������������������������. ���������� ��4�57/���������571���������� ����

57��� ��� ��� 5 7� /�������������������� ���� ������ �������� ���������6���

���� ��� ������������ �������������������� ���,�� 5�7� ) ���� �����������D����������� �� ����������������� ����

�#�;#��������8� ��� ##������� �����5��� ��� ������8� �H���B��7�

� 5=������� ����H����:�=�������9�7�

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 4: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

-.�

5 7 /������������������ �����������2��������������������� �������� ������ ������������,�-.�� ���

5�7 ) ���� ��������������������� ������������ ������� ������;�##������< )����� ;#�#������� ����5=������� ����H�#�;� �=�������9�7'���� ��� ����< )���H�;��BB����

��� 5 7� I������������ ������������������������� � 57� 3��� � �� ������� ����'�

� � 57� 8��D �������� ��� �������������5�7� 6���������������� ��

57 8��9 9�� ���������� � �'�

57 8�� ���� ����������� ���'�57 8��D��� ����������������D���,�

-.�

5 7 /����������������������������������� ����� ���4�57 ) ��DD ����� �����

57 /�� ���.�� ����5�7 )�������������������������� ����� ���4�

�"#�� 5 7� -.�� ��������������4�

� � 57� <1"�� ���.���������������������� �<)�"�������� � 57� 1 �������� �������� �������������������� �������

5�7� )������������������������� ����� ���4�

� �

� �

2 4

4 2

2 2

(i) C H SO conc

(ii) P NaOH H O

(iii) C F

access

� ���

� � ���

� �����

-.�

� 5 7� ������������������������4�� � 57� &��� ����������������� ��������������6)�J6 ?�J36"��

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 5: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

� 57� &�������������������� � ��������� �����������������

���������;���������������� ����� �5�7� )�������������������������� ����� ���4�

� �

� �

4 2 2

2 2

2 3

(i) P SO Cl

(ii) XeF H O

(iii) I HNO

conc

� ���

� ���

� ���� � �

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 6: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

������

���������� �������������������������������

�������������������

����� �������������������������������������� �������� �� ����������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������� �� ������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������

m kA

� ���

������� m� ������������������������������������������������������������

������ �! �������� ��������������� ���������������������������� ������������������� �������������� ���������

������ �" ���� �������������������������� �������������������������!�

� � ������ �# �

� �����"#$%&����������������������������� �� '(���������� �� ���������� �$ �

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 7: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

� ��

��

������� �% �����������������������������������������������������

&)*+,* �-�.& *+/ ,*�-�& *+,* ��0����!�

���������������������*'�������������������������������������& *+,* �

�����������*'�������������.& *+/ ,*���������������*'����������& *+,* �����������������������*'����������.& *+/ ,*��*���������

����������������������& *+,* ��������������������.& *+/ ,*������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������1�������������� ������ �������������������������&)*+,* ������������������������& *+,* ����.& *+/ ,*��������������������������

&)*+,* ���������������������& *+,* ����.& *+/ ,*���

����� �& �%� ��������������������� ������������������������������������������� �������������� ��!� ���' � '���������������'&2'� '����������������.$*34/����

����������������� ������ ����������

2 2

3 2 3 n

O CH CH C O CH CH C

| || | ||

CH O CH CH O

PHBV

� �� � � � � � � �� �� �� �� �

������ �' ����� ���������������������������������������������������

������������������������������������������"�����������������������������������������������������������

"����� ������������������������������� �������������������������������������5��� ���������� ����������� ����������6���������������������� ����������������������������������������������������������������������������

( ���)����)��� ��2Fe(s) Fe (aq) 2e� ��� � �

�������������������������������� �����������������������������6�������

�������������� ��������6������������������ ����������*7������������������������������������������������ ���������������������������������*7�����

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 8: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

���������������* &28��������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������������� ��������������

������������������ ������������������������������������������

�������)����)��� ��� 2 2O (g) 4H (aq) 4e 2H O(l)� �� � �� �

����������������������������!�2

2 22Fe(s) O (g) 4H (aq) 2Fe (s) 2H O(l)� �� � �� � �

%����������������������������������1���������� ��������������������������

������������������������������������� �����������������������������������������������������.�� 28���* 2/��������������

����� ��* �

� � � � � � � � �

� �9 �9 �

�����

:

� �� ����

� :�

,� %� ,� %� � � :�;+4

��� ������� ���� �� ��� ���� ���� ������� �� �� ����� �� !

,�.�/<,� << %� < %�.�/

,��� ��� � ������ ���� ������� ��

� :�;+4

� =)+;; & ��

> ��

> =)+;; &�� :�;

� �

� �

� ��� � �

� � �

� � � � �

:

:

+ 4

; )+; ?��

; �)+ 5?��

� �

� �

������ ��� ������������ ��������������������������� ���������������

����������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������� ��������������������������

�9�������������������������������������������������������������������

���������������������������������������5�����������

��� ��!� 2 22NO(g) O (g) 2NO (g)� �� �

����������� ����������������������������������������������������!�2

2Rate k[NO] [O ]� �.�� ������������������/�

,�������������������������,2����2 ������5�������������������������������������������������9��������������������������������

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 9: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

����� ��� � �

��������@�������,�A�2������� 2NO� �����������������������������������

� 2NO� ������������������������������������������������

(��������������� 2NO���������������������9�������������������������

��������������������������������,�A�2������������� 2NO� ������������

������������

,������������������������������� 3NO� ��������������!�

%������������������������������������������ 3NO� ������������������

�������������������������������������������������@�����������,'2�����������������������������������������

������� ����������������������������������������������,'2������� 2NO� �

������ 3NO� ��

������ ����5�����������������@�)��������� ������������������������������������

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 10: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

%�����������������������������������������������.�/������ �����������

��� �����������������5���������������������������������������������������������������������������������5��������������������������

�+,�

��� "��������������9�����������$&�+����������������� �������������������"�������������������������������$�A�&�����������������

������������������������������9���������$�A�&������������������������������������������� ����A����� ������ ������������������������*��������������������$&�+���������9���������

���� 3������������������@'@����������� ��������2'2���������� �������������������������������������������������

������ ��!�� �

.�/ "��9���������������&�7�������������������������&� 7���������

����������������������������������������������������������������������������� ����������

� �+ o

redCu (aq) e Cu (s), E 0.52V�� �� � �

� �2+ o

redCu (aq) 2e Cu(s), E 0.34V�� �� � �

(����������������������������� �����������������&�7�������������������������������9���������������*�����&� ���."/����

������5������9���������������.��/ ���������������������������������������������������������������

������������������ ������������+���)�����B�����'��������*����������������������������5�� �������������������

����� ��"�� 0����'������������!�0����'������������������������������������ �������������������������� �����������9������

�������������������8C;�D���������������������������������������� ��������������� '���������1���������.���������������/������������������������������ ��������������������

.�/� �

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 11: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

� ��.��/-�����.���/����)������� ��/�� �������������'&��������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������� '����������� �����.����������� ������/����C'

����������� �����.������6��� ������/������������������������������ ��������������������

������ ��# ��

��� $�������������������������������*,28�����������������������

��� ������������

��

���� '������� �� ��������������������� '������ �� �����������

�������������������������������D2*�

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 12: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

��

����� ��$ ������ �'������������������� .���������������������

�������������������� ��������������������������� �������������������������"�� �������� '�������������������������� ����������������������������������������������������������������������� '��������������������������� ������������������������������������ ����������������2������������������� �������� .���������� '�������������������������� �

��������������������������������������������������������������������� '�������������������������� ���������������������������������� �����������

������������������������ ������������� '�������� .����������������������

�����������������

������� ��% � �

� �����������)�����/������� ��������� ��� � ������������

�� ����������������������5������������������������ �������

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 13: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

��9�������������9������������������������������������

������������������� ���������� ��)� ��������)�����/������� ��������������������������

��� ������������������������ ���������������� ��� � ��������������������������������������������������� ������������� '*������������������� ��� ������������������������

• � .0��1����)�����"�� '*������������������ ��� � ������������������� �������������������������������������������������A�,*����� ����������������������������������������������E&F2��������6��������������������

• � .0��1����)�����"���� ' ���������������������� � �����

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������ ��& �.�/� #�������3�5�����!�

.�/ "���������������5���������

.�/ "������������������������������������������������.��/� #�������,����)!�

.�/ "���������������5���������������

.�/ "���������������5�������������������������

�� ��������� ��' � �>���������������������1������������������

aSo, r

2 2� �

���������������������������������������������������������������

,���������������F�C;;� �F� 10400 10�� ��

������10

10

400 10 cmr

2 1.414

141.44 10 cm

141.4 pm

���

� �

��������������������������������������������������:C:�C� ��

����� ��* � �������� �������G, 2+H��I������������������

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 14: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

�G, 2+H�.�/� ����.�/� ���G, 2+H�

;�C;;� ;�;;� '�;8=B=�

;� J=� ;�;� ';�+8=:�

;� ;=� C;�;� ';�)B=J�

;�:+:� );�;� ';�J :;�

;�:;=� J;�;� ';�=) +�

��

��������� ���������G, 2+H��I��������������

� �0.70 0.60Slope

40 20

0.70 0.60 0.10

20 20

� � ��

� � �� �

%�������� �������������������� ����F�k

2.303

��

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 15: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

3 1

k 0.10

2.303 20

0.10or k 2.303 0.01151

20

or, k 1.15 10 min� �

�� �

� � �

� �

�2�� %�����:;;���

2 5 o

2 5 t

1

[N O ]2.303k log

t [N O ]

After 100 min

2.303 0.400k log

t 0.098

0.1406 min�

�)�� ���������������������������

2 5

3

4 1

r k[N O ]

1.15 10 0.400

4.6 10 s

� �

� � �

� �

���

����� ��� ����� ����)��� ��/���3��4�)�����������������������������������

�������������������������������������������� � ����������������������������

���� 0�����3� ����)��������������������������������������������

��������������������������������������%�����������������������������������������������������������������������������������������

����������������������� -�����/������� ����)���������� ������������������������������

������� ��������������������� ���� ������������������ ����������

����� �����"������ �������������������������� ������������5������5������

� ���� ����������� ��������������� ��������������� ������������ ��������������������������������������������������������

����������������������%������������������������������������� ����������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������5��%��������������������� ���������������������������������5����������������������������������������

������������������������������� ���������+,�

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 16: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

��� %������������������������������������������������ ������������

��9�����%�����������9��������������������������������������������������� ������K����L�����������������������������������

���� $� ��1������������ ������������������������ ���� ��������������������������������5������������������ ����������������� ����������������������������������������������������������������

5�������� � ��1�������������� (���� ����������� �����������������������������������������

������������������������������������������������� ��� �

��� 5�������������/� � 3���4� ���� ������������������� �������������������������������������������������������� ������������

���� ������������������� �������������������� ���� ������������������ ����������!�.�/ ��������������������������������� ���������������������

�����������.�/ ��������������� ������������������������� ���������������

�����������������������,��5����1����������������������������������������������

���� ��)������)���/� � 3��/��������������� ������������������ ����

���������������������������"������ ��������� ���������������������������������� ���� �����������������������������%���������

���������������������������������������5����������������������������������������������� ������������������������������������������ ������������������������� ����������������� ���������

������������������������������������������������������������������ �������� ������������� ����������������������������������

��������������5���������������n

n

Anode : M M ne

Cathode : M ne M

� �

� �

�� �

� �� �

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 17: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

�.���/ "����� ������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

����������� �������%������������������� �����������������������������������������������."/������������ �������������

����������������������������������� �2 2

2Ag S 4NaCN 2Na[Ag CN ] Na S

Sodium dicyanoarg enate (I)

� �� ��

��

����� ��! �

����2 2

2 4 4 2 25C O 2MnO 16H 2Mn 8H O 10CO� � � �� � �� � � �

�����Heated

4 2 4 2 22KMnO K MnO MnO O���� � � �

������2 3

2 7 2 2Cr O 8H 3H S 2Cr 7H O 3S� � �� � �� � � �

����� ��" ����� DCG�.&,/)H�

� ,��!�$����������������������.""/�� @��������������A�(������������������������� ��������������� ������������������A�$����������

����� G&�.,*8/+&�H�&� �� ,��!�$����������������������."""/����������

� @��������������A�(�������������������������������� ���������������� ������������������A�$�����������

������ D G,�.&,/CH�� ,��!�$�������������������5������.""/�

� @��������������A�(������������������������� ����������������� ������������������A�(����������

����� ��# � �

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 18: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

��� *�����5����������������������������������������������� ��������

���������������������������������������� ��������������5���������������������������������������������������������������

������������������5������� %������������9�����������������������������5������

���������������

������� ��!�������8�����������������������������������D2*�������������� ����������������@,:�������������������������

������������������������� �������������������������������������������������������� ����������������������������������

������ ����@,:��������������������������������������������������������

���������������������������� �������������5������ ����������&)*+&*.&)*+/3�������������������������������@,:�

������������������������������������������

����� ��$ �� �.�/ ����������������������� ����������7"������������������5������� ��

���� ����������A&*8����� �����5���������������������������

��������������������������������������������������������*�������5����������������������������

&*8,* �E�,*8��.�/ .�/�

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 19: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

�.��/� �

������ ��% ����� �����3� ���� %�����������������������������������������

������������������������ �� �������������������������&���������������������������5����1����� ��������������� ��!�@��������������1������ ������

����� -����������4���4���� ����� ������������������������������� ���������������� ��������������������������������������������������

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 20: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

�����������������������1�����.&)*8&22,�/�������������� �� ��������������

������� ������������ �������������������� ( ��)����� %�������������������������������������������������������

������������������������������� *������� �� ����������������������������������� ��!�2� ��1����

����� ��& � .�/������������������������������������������������������������ ���������������������

� ����������������F�8

,���� �� ���� �� ������

4���� �� ������� � ������ .� /�

� ���������������������������������������������������������������

� ������������:;;;������������������

� ����������������F�,���� �� ���� �� ��� ������

���� �� ������ � 5��

� ������������������������������������������� �����������������

������ ���������� ���������������� �������������������������������������������������������������������

�� ������������������������������������������������� ���������� �������

� .�/�>����� �F�:;�+;���

� �:�F� ;;��

� ���������������3� �.� /�F�:JC���

� #����������������

� ��∆ �F� �

:

:;;; 5 �

� �

× ×

�

� � �F�:;;; :�J) :;�+;

;; :JC

× ×

�

� � �F�:=�+8;

;; :JC�F�;�+8�

� ,��������F����'� ��∆ �

� � �������F� B8�A�;�+8�F� B �CB�D�

+,�

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 21: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

� .�/�+�������!����� �������������������������������������� ����

���������������������������������������������������������������������������������������������������A� ��������

������������������������

� +�����)��������������� ����������9���������6������� �������������

�������������������������������������� ��������.π/�����������������M��������������� ������������������������������������ �� ����������������� ������������� ������������

�0�

4π = �

� �������π�F�������� ��������

� �F������������������������

� 4�F������������������

� ��F��� ��������

� ���������9������������������������������� ���������� ����� ��

���������������������������NO������ �����������������������������������*������������ ������������������������� �� �������

� .�/�>�����D��F�;�+: �5�5����':�

� � �F�:+�;;���

� �:�F� +;�;���

� � �F�+J�CC���

� #�����������������

� � �

:

:;;; D ��

� �

× ×∆ =

��

� �������F�:;;; ;�+: :+�;;

+;�; +J�CC

× ×

�

� � �F�B�)J;

:C�);;�F�;�+ �

� ,�������F����7� ��∆ �

� � ������F�8B8�7�;�+8�F�8B8�+8�D�

%� =�� .�/�

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 22: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

� .�/�$�� ����.&*8&* &*2/������������������������ �� ����

.&*8&2&*8/������������������

� 3������������5������ �� ��������������������" I,�2*�

������������������������������������������ ��������������

&*8&2&*8�7�8,�2"� → �����&*"8� �7�&*8&22,��7� ,�2*��

� $�� ���� � � "�������

� $�� ��������������������������������������������

� &*8&* &*2�,�2"

→ �,��������� �������

� $�� ���� � � "�������

� .��/�3�1���������.&)*+&*2/��������� �����.&)*+&2&*8/����

����������������������������������

� %���� �������������������5��������������������" I,�2*�

������������������������������������������ ���������������2������������������1����������������������������������

� &)*+&2&*8�7�8,�2"�

� %���� �����

� � � �

� &)*+&22,��7�&*"8� �7� ,�2*�

� � � ���"�������

� &)*+&*2�,�2"

→ �,��������� ��������������

� 3�1���������

� .�/�

� .�/��

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 23: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

� � �

� .��/��&*8&* &* &* 2*� B C

C

.�/D &� 2 I* @2

.��/ (���* @2→&*8&* &* &22*�

� � 3������ � � � � 3������������

� .���/�

� �

+,�

� .�/��� �6�������)��� �

"������������������������������������������������α�'�

����������������������������������������������

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 24: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

.��� �� ���������/�������������������������������������

��5�����

��� ��!�

� .��/���)��2�1����� �

� ���������������������������������������������������������������������������������������������

• #�������������

@��������������������������������������������������������.,�2*�7�&�2/�������������8!:�������������������������

�������������������5������

0�A�&22,�� ,�2* &�2

*���

−→ �0�A�*�7�,� &28�

� � � � �������.%�5��/�

• ���������������������������� �

�����������������9��������������������������� ��������������

���������������������������5��������������������������������������� ��������������5������� ������������������

5������D����O�������������������

0&22,�� → � 0&22'�7� ,�7�

���������* 2� → 2*'�7� *7�

%��%���!'�

� *7�7� �'� → �* �

.�/�

� .�/��

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 25: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

� �

� .��/�

� �

� .���/�

� &)*+&2,* �8

* 2

����

+

→ �&)*+&22*�

� � � � ������3�1���������

%�8;����.�/�

.�/�%��������������������� �:B��������1����������������������

�����������������������������������������������������1�����,����&�������������������5������������������,�A�&�������2����������������

������������������1�����,�������������P�����9����������,�A����������9������������%������������,�8������������������ ������

.��/�(�����������������1�������������������������� �������������������������������A������������� ������������ �����%��������������A������

�������������������������������������������

.�/�

.�/��&�7� * @2C� → � @2 �7�&2 �7� * 2�

� � � �����@�� ������������

� .��/�$C�7�8,�2*�7�8* 2�

�&2∆→ �$*8�7�8,�* $0 �

� � � � � � $��� ����

� .���/�&� ���7���8� � → � &��8�

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com

Page 26: Downloaded from  Class 12...˘ 4 5 7 3 ˘˛ 5 7 6 ˘ 5 7 1 -. 5 7 5 7 3 d 5 7 / / ˆ ˆ ˚ ˘ 4 5 7 > ˘ 5

� � ������.������/�������&�������������������

+,�

� .�/��

.�/�"��� ���������������������������������������������������&��E�@�E�

$��%������������������������*7�����������������

� ������������������������������������������������������������������

�����!�� *&��E�* @�E�$*8�

� .��/������������������� ��������������������������������� �:+�

������������ �������������������3�������'������������������������������5��

�������������

.�/��

.�/�$C�7�:;@2 &� �→ C$&�+�7�:;@2 �

.��/� ��� �7� * 2�→ � ���7�C*��7�2 �

.���/�" �7�:;*,28� → � *"28�7�:;,2 �7�C* 2�

� .���/���

Downloaded from www.studiestoday.com

Downloaded from www.studiestoday.com