durabiitatea optima

5/28/2018 Durabiitatea Optima

1/11

DURABILITATEA

OPTIM

15.1 Durabilitatea optim

Spre deosebire de durabilitatea efectiv a sculei achietoare durabilitateaoptimse determinn funcie de anumii parametrii ai achierii, care rezultn

urma unei optimizri. Procesul de optimizare constn alegerea celei mai bunesoluii dintr-o serie de soluii posibile avnd n vedere rezolvarea unei funcii deoptimizare, numit funcie scop, n anumite condiii impuse numite restricii.Funcia scop se stabilete dupcriteriul de optimizare ales i rezolvarea acesteiarezid n gsirea unui minim sau maxim al acesteia n cadrul domeniului dedefiniie determinat de restriciile impuse variabilelor care definesc funcia.Dupcriteriul care stla baza optimizrii se pot defini urmtoarele optimizri:

a) criteriul productivitii maxime a operaiei tehnologice;b) criteriul costului minim pe operaia tehnologic;

c) criteriul profitului maxim pe operaie;d) criteriul preciziei impuse la realizarea piesei;e) criteriul consumului energetic minim, etc.

Dintre criteriile enumerate mai sus, primele trei sunt cele mai utilizate, celelalte

fiind folosite doar n cazuri speciale.

Alegerea criteriului de optimizare este apanajul inginerului tehnolog iacesta trebuie s in seama de condiiile concrete de producie din companiarespectiv. Printre cele mai importante condiii sunt cele legate de caracterul

produciei: unicate, serie mic, serie sau producie de mas. De asemenea trebuieavute n vedere anumite aspecte legate de programarea produciei i de modulcum au fost ndeplinite sarcinile de producie, de apariia anumitor strangulriale atelierului de prelucrri mecanice sau de anumite comenzi urgente care sesuprapun peste producia curent.

La o producie normal, cel mai indicat criteriu este cel al costului minimpe operaie tehnologic. In cazul unor probleme legate de ntrzieri, strangulride producie sau n situaii speciale (cum ar comenzile de material de rzboi, nsituaii de rzboi) se folosete criteriul productivitii maxime. Se are n vederecalegerea acestui criteriu duce la o producie maximn unitatea de timp, darcosturile sunt mai mari. Criteriul profitului maxim face trimitere i la viteza de


2/11

DURABILITATEA OPTIM 281

rotaie a fluxului de capital circulant i se plaseaz, n privina costurilor ntrecriteriul costului minim i cel al productivitii maxime pe operaie.

a) Productivitatea maxima operaiei tehnologice

In acest caz, funcia scop este datde timpul de execuie al piesei i ea trebuieminimizat. Timpul de execuie al unei piese este dat de relaia:

abe += (15.1)

n care eeste timpul de efectiv de lucru pe mainn min;b, timpul de baztehnologic adictimpul efectiv de achiere, n min;a, timpul auxiliar necesar achierii (prindere- desprindere semifabricat,

pornire-oprire main, msurare pies, prinderea i reglarea sculei, schimbareasculei, etc. ).

Timpul de bazpentru prelucrarea unei piese este dat n general de urmtoarearelaie:

ifn

Li

v

L p

f

p

b

== (15.2)

n care Lpeste lungimea de prelucrat, n mm;i, numrul de treceri;vf, viteza de avans (vf= n.f);

n, turaia de lucru, n rot/min;f, avansul de lucru, n mm/rot.

Inlocuind turaia cu viteza tangenial, care este de fapt viteza de achiere iavnd n vedere c restul parametrilor se consider constani se poate scrierelaia de mai sus sub forma:

vC0

b= (15.3)

n care C0 este o constant pentru cazul considerat, v, viteza de achiere nm/min. Avnd n vedere relaia lui Taylor, CTmv = i nlocuind viteza n relaiaanterioarse obine:

m1

m0b TCT)C/C( == (15.4)


3/11

DURABILITATEA OPTIM282

In ceea ce privete timpul auxiliar se va lua n considerare numai timpulreferitor la schimbarea i reascuirea sculei, notnd cu stimpul necesar acestoroperaii. Notnd cu nsnumrul de schimbri ale sculei, rezultctimpul auxiliarva fi:

sss n = (15.5)

Numrul de schimbri ale sculei este dat de raportul ntre durabilitate i timpulde achiere efectiv, rezultnd relaia:

1m1

m1bs TCT/TCT/n

=== (15.6)

Cu aceste valori se obine pentru funcia scop urmtoarea formul:

s1m

1m

1e TCTC += (15.7)

Pentru determinarea minimului acestei funcii se va deriva funcia scop n raportcu T i se va egala cu 0 derivata. Din aceastecuaie se va obine durabilitateacutat, care va corespunde unei productiviti pe operaie maxim. Derivnd seobine:

0TC)1m(TmCdT

d 2ms1

1m1

e

=+=

= (15.8)

Rezolvnd ecuaia se va obine:

sprm

m1T

= (15.9)

Aceastvaloare corespunde unui minim al funciei deoarece derivata a II-a estepozitiv.Inlocuind valoarea durabilitii n formula vitezei de achiere (Gilbert) se obine:

vyx

pm

pr

vpr k

faT

Cv

vv = (15.10)

Folosind aceastvitezde achiere, vpr corespunztoare productivitii maximese va obine o productivitate maxim, dar durabilitatea sculei va fi destul demici consumul de scule mare.


4/11


b) Durabilitatea economic

Deoarece durabilitatea corespunztoare productivitii maxime nu estentotdeauna i cea care d costul minim pe operaie, datorit reducerii

durabilitii pn la o valoare care crete costul operaiei cu o valoare dat decostul mai ridicat al cheltuielilor cu sculele achietoare sau cu mainile-unelte caurmare a mririi peste limita optim a vitezei de achiere se apeleaz laoptimizarea dupcriteriul costului minim pe operaie.In acest caz se face o analiza costurilor totale pe operaie avnd n vedere nspecial costurile legate de ascuirea i reascuirea sculei, costul acesteia idurabilitatea adoptat. Este clar cla o durabilitate mica sculei valoarea vitezeide achiere va fi mare, dar scula va fi ascuit de mai multe ori. In acest feldurabilitatea totala sculei va fi mai redusi costul acesteia se va repartiza laun num

r mai mic de piese c

rora le va cre

te pre

ul.

Considernd toate costurile legate de executarea operaiei de achiere sepoate demonstra c minimul acestora nu coincide cu durabilitateacorespunztoare productivitii maxime ci cu o durabilitate mai mare i o vitezmai micde achiere.

Explicaia acestei aparente contradicii se poate face considernd c odurabilitate mai mare a sculei i o vitez mai mic de achiere va nsemna oreascuire la intervale mai mari a sculei, mai puin timp pierdut cu schimbareasculei i reglajele acesteia. Acest lucru va duce n final la reducerea costurilor peoperaie.

Pentru aflarea durabilitii optime dup acest criteriu, funcie scop vatrebui s se refere la costuri i s exprimm aceste costuri n funcie dedurabilitate. Se vor exprima toate costurile legate de timpul de bazde achierei timpul auxiliar considerat simplificat ca fiind legat numai de schimbareasculei.

Costurile legate de timpul de bazse vor exprima cu formula:

Cb (15.11)

In care C reprezintsuma costurilor cu fora de munc, mainile- unelte, dupcum urmeaz:

.reg.auxitf.clad.amortrep.des.munmunc CCCCCCCCC +++++++= (15.12)

unde: Cmunc.este salariul muncitorului de la maina unealt, n lei/min;Cmun.des., salariile muncitorilor de deservire a mainii-unelte raportate la 1

min de lucru al mainii exprimate n lei:C

rep., cheltuielile cu reparaiile exprimate n lei/ min de lucru al mainii;

Camort., cheltuielile cu amortizarea utilajului n lei/min de lucru al acestuia;


5/11


Ccld., cheltuielile cu amortizarea i ntreinerea cldirilor n lei/min defuncionare a mainii- unelte;

Citf., salariile inginerilor, tehnicienilor i funcionarilor, n lei/ min main;Caux., salariile muncitorilor auxiliari, n lei/min main;

Creg., regia generalexprimatde asemenea n lei/min main.Referitor la cheltuielile legate de nlocuirea sau reascuirea sculei raportate latimpul auxiliar acestea vor fi:

)SC(n inls + [lei] (15.13)

n care nseste numrul de schimbri ale sculei;,nl., timpul de nlocuire a sculei;

S, costul exploatrii sculei dat de formula:

reglreglasc

s

s CC1n

CS ++

+= [lei] (15.14)

unde Cseste costul iniial al sculei, n lei;Casc, costul reascuirii sculei incluznd salariul ascuitorului, personalului

din ascuitorie i costurile legate de funcionarea utilajului n ascuitorie, n lei;Cregl., costul reglrii sculei, cota salariului reglorului, n lei/min main;regl., timpul consumat de reglor pentru nlocuirea sculei uzate i a reglrii

mainii n perioada de durabilitate T a sculei n min.

Pe baza celor de mai sus costul total pe operaie va fi:

)SC(nCC ssb ++= [lei] (15.15)

Lund n considerare relaiile de mai sus funcia scop va fi:

)SC(TCCTCC s1m

1m

1 ++=

[lei] (15.16)

Minimul acestei funcii se va gsi prin anularea derivatei a I-a a acestei funcii:

0)SC(T)1m(CCmTCdT

dCs

2m1

1m1 =++=

(15.17)

Din aceastrelaie rezultdurabilitatea economic, Tec:

)C

S(m

m1T sec

+= [min] (15.18)


6/11


sau:

C

C

m

m1

C

SC

m

m1T ssec

=

+= (15.19)

unde:

SCC ss += (15.20)

reprezint suma costurilor legate de utilizarea sculei pe perioada durabilitii(costul propriu-zis al sculei, costul reglrii i schimbrii acesteia).Si n acest caz derivata a II-a este pozitivdeci i n acest caz avem de-a face cuun minim al funciei.Inlocuind valoarea durabilitii economice n formula vitezei de achiere varezulta viteza economicde achiere, notatvT..

In practiceste indicat ca valoarea durabilitii economice sse calculezen funcie de valorile concrete din secia n care se va desfura achierea, nspecial la producia de serie mare i mas. Pentru serie mic sau producie deunicate i prototipuri se recomandca valoarea durabilitii sse ia din tabelele

prezentate n literatura de specialitate, cu condiia verificrii concordanei dintrecondiiile de lucru i cele teoretice.

Optimizrile dupcelelalte criterii se pot gsi n literatura de specialitatei nu fac obiectul prezentului curs.In tabelele urmtoare se pot gsi valorile durabilitii economice pentru diferite

scule achietoare, considernd lucrul cu o singursculachietoare.

Tabel 15.1 Durabilitatea sculelor cu un singur ti

Denumirea sculei T, min Denumirea sculei T, min

Cuite normaleCuite profilateCuite pentru filetFiliere

Piepteni disc pentru capete de

filetat

Piepteni disc tangeniali pentrucapete de filetat

Burghie elicoidale, pt.oelBurghie elicoidale, pt.fontialiaje de cupru

Freze disc modul m3

Cuite roatdanturat degroarefinisare

60

120

60

90

90

90

1*D

1,5*D

120

180

360

180

Cuite pieptene pt. danturatCuite pentru danturconic:degroarefinisare

Scule pentru strunguri revolver cu

mai multe cuiteScule strung carusel cu dousaumai multe cuiteDiscuri de rectificat (USSR)

180

240

180

480-600

120

15


7/11


Tabel 15.2 Durabilitatea frezelor din otel rapid

Tipul frezei D, mm Construcia frezei T, min

60 60Freze cilindrice

> 60Monobloc

90

90 Monobloc 90150 120

Freze frontale i freze disc

> 150Cu dini demontabili

180

60 180Freze profilate

> 60Monobloc

270

Cilindric 30Freze cu coad-

Conic 60Freze canale i retezat - - 60

Tabel 15.3 Durabilitatea frezelor cu plcue din carburi metalice

Numrul de dini

4 5 6 8 10 12 16

Tipul frezei

Durabilitatea, T n min

Freze frontale cu

plcue poligonale160 200 240 320 400 - -

Freze frontale cu

plcue rotunde80 100 120 160 200 240 -

Freze disc - - - 240 300 360 480

D=20 90

D=40 120

Freze filet, din Rp3

D=60 180

D30 180

Tabel 15.4 Durabiliatea frezelor melc modul

Felul operaiei m=


8/11


15.2 Legile achierii (Alegerea regimului de achiere)

Productivitatea operaiilor de achiere se poate considera ca fiind cuantificatde

volumul de achii ndeprtat n unitatea de timp. Acest tip de productivitate senumeteproductivitate tehnologic.Considernd aceast productivitate tehnologic se poate determina

ordinea de alegere a parametrilor regimului de achiere pentru a stabili un regimde achiere optim din acest punct de vedere.

Parametrii regimului de achiere sunt:

Adncimea de achiere, apn mm; Avansul de lucru, f n mm/rot;

Viteza de achiere, v n m/min.In cazul altor operaii mai existi ali parametrii, care sunt particulari pentruoperaiile corespunztoare.Considernd achia ca avnd baza egal cu seciunea achiei efective ilungimea egal cu viteza se poate determina volumul de achii pe minut saudebitul de achii ca fiind :

fav1000V p= (mm/min) (15.21)

In aceastsituaie prin mrirea oricrui parametru din relaie volumul de achiicrete proporional, deci apare ca indiferentalegerea parametrului pe care vrems-l mrim n vederea creterii productivitii tehnologice.Acest lucru nu este adevrat n cazul achierii datorit modului cum cei treifactori influeneazuzura sculei achietoare.

Considernd c achierea trebuie s se desfoare n condiii economicetrebuie sinem seama de relaia vitezei economice (Gilbert):

vv yx

p

vTec

fa

Cv

= (m/min) (15.22)

deci smeninem durabilitatea economicsau cu alte cuvinte smeninem uzurasculei n palierul de uzurnormal.Inlocuind viteza de achiere din relaia (15.22) n relaia (15.21) se obine:

vv y1x1

pvT faC1000V

= [mm3/min] (15.23)

Din experiens-a constatat cvaloarea exponentului adncimii de achiere este

mai micdect cea a avansului adic: xv 1-yv . Din aceast observaie rezult prima lege aachierii sau prima regulde alegere a regimului de achiere:

I. Productivitatea tehnologic crete mai mult cu creterea adncimii de

achiere dect cu creterea avansului.

Rezultc, ntotdeauna cnd dorim smrim productivitatea este mai avantajoss mrim mai nti valoarea adncimii de achiere i abia pe urm pe cea aavansului.

Pentru a doua lege se considerpe rnd ap=apo=const. i f=fo=const.

Considernd relaia (15.22) i ap=const. se poate deduce relaia:

yv

1o

v

Cf= (15.24)

unde Coeste o constant.

Din aceastrelaie se poate trage concluzia cn cazul cnd durabilitatea sculeieste cea economic mrirea vitezei de achiere duce la micorarea avansului.Acest lucru se explic prin faptul c mrind viteza de achiere i pstrnd ivaloarea avansului uzura nu se mai pstreazn limitele prestabilite i astfel semodificdurabilitatea sculei.Inlocuind valoarea avansului n relaia (15.21) se obine:

)1yv

1(

1

v

CV

= (15.25)

Deoarece 0


10/11

LEGILE ASCHIERII 289

unde Co este o constant. Din relaie rezult, ca i n cazul de mai sus, cmrirea vitezei n cazul durabilitii economice duce la scderea adncimii deachiere, deoarece exponentul vitezei este pozitiv, supraunitar.

Inlocuind valoarea adncimii de achiere n relaia (15.21) se obine:

)1xv

1(

2

v

CV

= (15.27)

de unde se deduce partea a doua a legii a doua a achierii:

I b. Mrirea vitezei de achiere n detrimentul adncimii de achiere duce lascderea productivitii tehnologice.

Comparnd n continuare exponenii vitezei de achiere din relaiile (15.25) i(15.27) i innd cont cxv < yvrezultc:

1y

11

x

1

vv

> (15.28)

de unde rezultlegea a doua a achierii:

II. Mrirea vitezei de achiere n detrimentul adncimii de achiere scade maimult productivitatea tehnologicdect mrirea vitezei n dauna avansului.

Rezult, din cele dou legi c ordinea optim de alegere a parametrilorregimului de achiere este:

ap f v, adicse alege mai nti adncimea maximadmisibil, apoiavansul de lucru avnd n acest moment seciunea maxim de achieadmisdin diverse alte restricii i abia dupaceea se calculeazviteza de

achiere.Dacoperaia este de frezare ordinea de alegere este:

ap apl fd v, unde apl este adncimea secundar de achiere(msuratpe direcie radial), iar fdeste avansul pe dinte.


11/11

LEGILE ASCHIERII290

BIBLIOGRAFIE

1. Armarego, E.I.A. i Brown, R.H. The Machining of Metals, Prentice HallEnglewood Cliffs, New Jersey, 1969.

2. Betz,P., Schafer, W. Zur problematik der Verschleisserfassung an

Zerspanungswerkzeugen. In CIRP Berichte, vol.22, nr.1, 1973.

3. Boothroyd, G. Fundamental of Machining Metals and Machine tools. International

students edition, Tokyo,McGraw-Hill, Kogakusa, Ltd.1985.

4. Botez, E.Bazele generrii suprafeelor pe maini-unelte. Bucureti, Ed.didacticipedagogic, 1969.

5. Deacu, L. Kerekes, L., Julean, D., Crean, M. Bazele achierii i generriisuprafeelor, Univ. Tehnic, Cluj-Napoca, 1992.

6. Deacu, L. .a. Bazele achierii i generrii suprafeelor. Rotaprint, I.P.Cluj-Napoca,1980.

7. Drghici, G. Tehnologia construciilor de maini. Bucureti, Ed. Didactic ipedagogic, 1977.

8. Dumitra, G., Militaru, C. Achierea metalelor i fiabilitatea sculelor achietoare.Bucureti, Ed. Tehnic, 1983

9. Kerekes, L. Gyenge, Cs., Dezso, G. Optimizarea proceselor de achiere, Cluj-

Napoca, Casa crii de tiin, 199510. Konig, W., .a. Schnittwerte an spezifische Bearbeitungsaufgaben anpassen.

Industrie Anzeiger, nr.84, 1983

11. Lzrescu,I. Achiere i scule achietoare. Bucureti, Ed. didactic i pedagogica,1976.

12. Lzrescu,I. Teoria achierii metalelor i proiectarea sculelor. Bucureti,Ed.didactici pedagogic, 1964.13. Micheletti, G.F., Boer, C. A statistical model of Taylor equation. In: Annals of the

CIRP, vol.22, nr.1, 1973.

14. Oancea, N. Bazele aschierii i generarii suprafeelor. Rotaprint, Universitatea

Galai, 1978.15. Opitz, H. Moderne productionstehnic. Stand und Tendenzen. Essen, Verlag W.

Girardet, 1971.

16. Oprean,A. .a.Bazele achierii i generrii suprafeelor. Bucureti, Ed. didacticipedagogic, 1981.

17. Pico, C., .a.Normarea tehnicpentru prelucrri prin achiere. Vol. I i II. EdituraTehnic, 1979, 1982.18. Popescu, I. Optimizarea procesului de achiere. Craiova, Ed. Scrisul romnesc,

1987.

19. Sen, G.C. i Bhattacharyya, A. Principles of cutting Metals. Calcutta, New CentralBook Agency 8/1 Chintamoni, Das Lane, 1970.

20.teiu G., Lazrescu, I., Oprean,C. i Steiu M. Teoria i practica sculelorachietoare. Vol.I, II, III, Sibiu, Editura Universitii, 1994.

21. Taylor, F.W. On the Art of Cutting Metals. In: Trans.ASME, vol.28, 1907.

22. Taylor, F.W., Wallichs, A.Uber Dreharbeit und Werkzeugsthale, Berlin Springer,

1917.

durabiitatea optima

Documents