E S T R U C T U R A S I

F.A.D.U. / UdelaR AÑO 2018

INTRODUCCIÓN AL HORMIGÓN ARMADO

COMO MATERIAL ESTRUCTURAL

E S T R U C T U R A S I

AGLOMERANTE

Los que actúan por efectos

físicos (reversibles)

material capaz de unir fragmentos de una o varias sustancias, y

dar cohesión al conjunto.

Los que actúan por efectos

químicos (irreversibles)

ARCILLA

CAL: óxido de calcio

ASFALTO

YESO: sulfato de calcio

CEMENTO PÓRTLANDsilicatos y aluminatos de calcio

* RESINAS SINTÉTICAS

E S T R U C T U R A S I

AGLOMERANTE

+ árido fino + árido grueso

MORTERO HORMIGÓN

El tipo de aglomerante caracteriza el tipo de hormigón

Dada la gran difusión del HORMIGÓN DE CEMENTO PÓRTLAND,

cuando nos referimos a él omitimos el aglomerante.

E S T R U C T U R A S I

LA UTILIZACIÓN DEL HORMIGÓN EN LA CONSTRUCCIÓN:

Fue usado en la antigüedad, especialmente por los romanos, con componentes

naturales, sin procedimientos industriales.

En el siglo XIX, en 1824, un albañil de Yorkshire, Joseph Aspdin, después de

varios años de experimentos, tuvo éxito al producir un cemento artificial, al que

llamó CEMENTO PÓRTLAND.

Treinta y un años después, en 1855, J. L. Lambot fabrica un bote de mortero y

barras de acero.

En 1861, J. Monier, fabrica macetas de mortero de cemento portland con tejido

de alambre.

F. Coignet publica: “Bases para construir en Hormigón Armado.

En la Exposición Mundial de París se presentan vigas y caños fabricados en

hormigón Monier.

EL NACIMIENTO DEL HORMIGÓN ARMADO:

1873 – En Estados Unidos, W. E. Ward construyó, en Nueva York, una casa de

hormigón armado “Ward’s Castle”, que aún existe.

E S T R U C T U R A S I

HORMIGÓN ARMADOCARACTERÍSTICAS

El trabajo conjunto del hormigón y las armaduras de acero está determinado por

la combinación ventajosa de las propiedades físico-químicas de ambos materia-

les, creando un material diferente, con propiedades distintas a la de los dos

materiales constitutivos.

1) El hormigón es un material de bajo costo, con muy buena resistencia a la

compresión, y es muy estable en cuanto a la degradación.

2) El acero tiene muy buena resistencia a la tracción, es más costoso y se

oxida fácilmente.

3) Durante el fraguado, el hormigón experimenta una retracción, comprimiendo

al acero, produciéndose una fuerte adherencia entre ambos materiales, que no

se ve afectada posteriormente con las deformaciones elásticas.

4) Ambos materiales tiene similar coeficiente de variación térmica, por lo que

las variaciones de temperatura no afectan su adherencia.

5) El hormigón produce una capa de alto pH en torno a las armaduras, que las

vuelve pasivas, protegiéndolas de la corrosión y de los ataques químicos en

general.6) El hormigón retrasa el reblandecimiento del acero producido por el fuego

durante un incendio.

E S T R U C T U R A S I

HORMIGÓN ARMADOOTRAS CARACTERÍSTICAS VENTOJOSAS

Desde el punto de vista formal ,el hormigón toma la forma del molde (encofrado)

en que se vierte la pasta fresca.

Una construcción en hormigón armado puede formar un conjunto de un solo

elemento. Las diferentes partes de una estructura son eminentemente solidarias

y sus uniones pueden ser de la rigidez deseada.

Una obra de hormigón armado puede llegar a resistir esfuerzos accidentales

importantes, tales como esfuerzos dinámicos o imprevistas variaciones de la

sobrecarga, sin desórdenes graves.

1) HORMIGON EN MASA

- Hormigón Ciclópeo

- Hormigón de Cascotes

2) ESTRUCTURAS DE ACERO

E S T R U C T U R A S I

LOS MATERIALES POR SEPARADO:

VIGAS

PILAR

COMBINACIONES DE AMBOS MATERIALES:

Material heterogéneo

E S T R U C T U R A S I

HORMIGÓN REFORZADO CON BARRAS DE ACERO DE SECCIÓN CIRCULAR

HORMIGON ARMADO CON ELEMENTOS RIGIDOS

ESTRUCTURAS MIXTAS

E S T R U C T U R A S I

HORMIGON PRETENSIONADO

E S T R U C T U R A S I

HORMIGON REFORZADO CON FIBRAS DE ACERO

E S T R U C T U R A S I

d) Fibras con extremos chatos.

a) Fibras onduladas. Modelo TABIX

c) Fibras con extremos conformados. Modelo HE

b) Fibras recta con cabezas con extremos en

forma de cono. Modelo TWINCONE

e) Fibras rectas o retorcidas.

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

EL ACERO UTILIZADO COMO ENCOFRADO

BARRAS DE ACERO PARA HORMIGÓN ARMADO

Aceros conformados

Figura 1. Ejemplo de un tipo de barra con resaltes y

nervios laminada en caliente y torsionada en frío.

Figura 1. Barra con una serie de resaltes

E S T R U C T U R A S I

Con el avance en el conocimiento del material y con nuevas experimentaciones

cambian también las teorías que se aplican a su estudio

E S T R U C T U R A S I

ESTADOS LIMITES

Método de los estados límites: se establecen criterios de seguridad con los

cuales se pretende reducir a un valor suficientemente bajo la probabilidad,

siempre existente, de que sea alcanzado por la estructura o por parte de ella uno

o más de los estados límites.

Se entiende como tales aquellos estados o situaciones de la estructura tales que

al ser rebasados colocan a la estructura o a parte de ella fuera de servicio; es

decir, que la estructura deja de reunir las condiciones de seguridad,

funcionalidad y durabilidad con las que fue proyectada.

E S T R U C T U R A S I

ESTADOS LIMITES ULTIMOS

Son aquellos que colocan a la estructura fuera de servicio por colapso o

rotura de la misma o de una parte de ella.

• Estado límite de equilibrio

• Estados límites de agotamiento o de rotura

• Estado límite de inestabilidad o de pandeo

• Estado límite de adherencia

• Estado límite de anclaje

• Estado límite de fatiga

E S T R U C T U R A S I

ESTADO LIMITE DE EQUILIBRIO

EJEMPLOS DE PÉRDIDA DEL EQUILIBRIO

ESTÁTICO DE TODA LA ESTRUCTURA,

CONSIDERADA COMO CUERPO RÍGIDO.

E S T R U C T U R A S I

ESTADO DE INESTABILIDAD O PANDEO

POR FLEXION LATERAL DEBIDO A

COMPRESION EXCENTRICA

Configuración de rotura de columna de hormigón rota por

pandeo

E S T R U C T U R A S I

ESTADOS LIMITES DE UTILIZACION

Son aquellos que de ser alcanzados colocan a la estructura fuera de servicio

por razones de durabilidad, funcionales o estéticas.

• Estado límite de fisuración controlada

• Estado límite de deformación

• Estado límite de vibraciones

E S T R U C T U R A S I

Fisuración controlada

E S T R U C T U R A S I

ESTUDIAREMOS SISTEMAS ESTRUCTURALES DONDE TANTO LOS

ELEMENTOS LINEALES COMO LOS SUPERFICIALES ESTÁN

SOMETIDOS PRINCIPALMENTE A FLEXION

E S T R U C T U R A S I

ESTUDIAREMOS SISTEMAS ESTRUCTURALES DONDE TANTO LOS

ELEMENTOS LINEALES COMO LOS SUPERFICIALES ESTÁN

SOMETIDOS PRINCIPALMENTE A FLEXION

E S T R U C T U R A S I

FLEXION : fenómeno complejo donde se da simultáneamente la acción de un

momento flector y un esfuerzo cortante

E S T R U C T U R A S I

Momento flector

Cortante

Modelos de comportamiento

E S T R U C T U R A S I

Se plantearán siete hipótesis generales para el estudio de secciones de hormigón

armado sometidas a solicitaciones que provocan tensiones normales, en el estado límite

último de agotamiento resistente.

HIPÓTESIS GENERALES

E S T R U C T U R A S I

HIPÓTESIS B

Se desprecia la resistencia del hormigón a la tracción

HIPÓTESIS AExiste adherencia entre el hormigón y el acero

HIPÓTESIS GENERALES

E S T R U C T U R A S I

Tramo lineal: lo / h ≥ 2

HIPÓTESIS C

Se considera válida la hipótesis de Bernouilli que dice que las secciones

perpendiculares al eje de la pieza al deformarse se mantienen planas y

perpendiculares a la elástica.

E S T R U C T U R A S I

DIAGRAMAS TENSIÓN-

DEFORMACIÓN

PARA EL HORMIGON

HIPÓTESIS D

La deformación de una fibra

de hormigón o de acero fija

unívocamente la tensión de

esa fibra de la sección, en

función de diagramas de

tensión – deformación

adecuados para cada material

Diagrama Parábola Rectángulo

E S T R U C T U R A S I

DIAGRAMAS TENSIÓN-

DEFORMACIÓN

PARA EL ACERO

HIPOTESIS D

La deformación de una fibra de

hormigón o de acero fija

unívocamente la tensión de esa

fibra de la sección, en función de

diagramas de tensión – deformación

adecuados para cada material

E S T R U C T U R A S I

HIPÓTESIS EUna sección de hormigón armado encuentra el estado límite último de

agotamiento resistente cuando en fibras características se alcanzan ciertas

deformaciones:

▪en el acero en tracción, deformación del 0.010 (estado de deformación

plástica excesiva)

▪en el hormigón en compresión, deformación del 0.0035 (estado de rotura

en flexión)

▪en fibras de hormigón en compresión distantes 3/7 h de las fibras más

comprimidas, deformación del 0.0020 (estado de rotura en compresión)

E S T R U C T U R A S I

HIPÓTESIS F:

Define criterios con los que se encara el tema de la seguridad. Se definen

valores característicos de las variables aleatorias (acciones y resistencia

de los materiales) y coeficientes de ponderación de dichos valores.

Determinación de las resistencias características de los materiales:

HORMIGÓN ACERO

Para el área rayada (5% del total), se demuestra que k=1,64

(Coeficiente de

desviación

cuadrática)

δ tiene valores Tabulados

E S T R U C T U R A S I

Tabla: Estados límites últimos. Coeficientes de minoración de los materiales

Material Coeficiente

Básico

Nivel de

Control

Corrección

Acero γs=1,15

Reducido +0,05

Normal 0

Intenso -0,05

Hormigón γc=1,50

Reducido (1) +0,20

Normal 0

Intenso (2) -0,10

Se debe tener en cuenta en el caso de soportes u otras piezas hormigonadas en vertical, que la

resistencia de proyecto debe además minorarse en el 10% (veáse apartado 26.5)

(1)Este nivel de control sólo se puede utilizar en obras de ingeniería de pequeña importancia, en

edificios de viviendas de una o dos plantas, o en aquellos edificios de vivienda de hasta cuatro

plantas en los que el hormigón sólo se destine a elementos trabajando a flexión con luces

moderadas. Con este nivel de control no se debe adoptar en el cálculo una resistencia de

proyecto mayor de 17,5MPa.

(2)Hormigón para elementos prefabricados en instalación industrial permanente con control intenso.

E S T R U C T U R A S I

Coeficiente Corrección

γf=1,6

Nivel de control

en la ejecución

Reducido +0,20

Normal 0

Intenso -0,10

Daños

previsibles en

caso de

accidente

Mínimos y

exclusivamente

materiales

-0,10

Medios 0

Muy importante +0,20

Tabla: Estados límites últimos. Coeficientes de ponderación de las acciones

Se debe tener en cuenta que en el caso de daños previsibles muy importantes no es admisible un

control de ejecución a nivel reducido.

Se puede reducir el valor final de γf, en un 5% cuando estudios, cálculos e hipótesis sean muy

rigorosos, considerando todas las solicitaciones y todas sus combinaciones posibles y estudiando con

el mayor detalle la fisuración, anclajes, nudos, enlaces, apoyos, etc.

E S T R U C T U R A S I

HIPOTESIS G

Se aplican a la sección las ecuaciones generales de equilibrio para un

sistema de fuerzas contenidas en un plano.

∑ FH = 0 ; ∑ FV = 0 ; ∑ M = 0

E S T R U C T U R A S I

EN SINTESIS

-En el estudio que planteamos en el curso sustituiremos la estructura real

por otra ficticia de similar comportamiento estructural, sometida a

solicitaciones más desfavorables y construida con materiales de menor

calidad, con resistencias menores. La estructura ficticia se proyecta para

que se encuentre en el estado límite de agotamiento resistente, lo que coloca

a la estructura real del lado de la seguridad con el margen deseado.

-Se hará el estudio de las secciones críticas, o sea de aquellas donde uno o

varios de los esfuerzos característicos alcanzan sus valores máximos.

-El estudio debe permitirnos determinar si las dimensiones (forma) fijadas

previamente son las adecuadas para resistir las solicitaciones que se

producen en esa sección.

-Verificadas una o, a veces, más secciones críticas y aplicando criterios

adecuados de organización de armaduras a lo largo de la pieza, alcanzamos

la seguridad exigida.

E S T R U C T U R A S I

h

b

estribos

As1

As2

d

d1

h

SECCIÓN VISTA LATERAL

E S T R U C T U R A S I

DEFINICIÓN DEL

RECUBRIMIENTO MECÁNICO

d

E S T R U C T U R A S I

plano de solicita

ción

M flector ó M flector + Axil

E S T R U C T U R A S I

Mf Mf

N

N

eo

eo MN

=

Flexión simple Flexión compuesta

E S T R U C T U R A S I

s2

c2

s1

c1

x

d2

d1

hd0,002

3 h7

4 h7

zs

d1

d2

d h

x

c2

s2

s1

c1

zs

ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD DE LAS DEFORMACIONES hip.C

x: distancia de la línea neutra (LN) a las fibras más comprimidas

para x < h

para x > h

E S T R U C T U R A S I

x

0,85

fcd

b

Cc = 0,85 . . b . x . f cd

PARÁMETROS DEL VOLÚMEN DE COMPRESIONES DEL HORMIGÓN

Cc ; lx (resultante y su ubicación)

para:

x

c

l x

0,85 f cd

2 º

/oo

3,5

º/o

o

Cc

E S T R U C T U R A S I

Cc = 0,85 . . b . x . f cd

x

0,85

fcd

b

0,85 f cd

c

xl x2 º/oo

Cc

para:

E S T R U C T U R A S I

UBICACIÓN DE LOS TRES PIVOTES hip. E

dh

ALARGAMIENTOS ACORTAMIENTOS

A

B

C

As2

As1

10 º/oo

2 º

/oo

3,5

º/o

o

s

3/7h

4/7h

E S T R U C T U R A S I

4

4a5

yd LIM

d

d1

h

d2

ALARGAMIENTOS ACORTAMIENTOS

As2

As1

yd

s

1

A

B

C

10 º/oo

2 º

/oo

3,5

º/o

o

2

3

DIAGRAMA DE LOS TRES PIVOTES

E S T R U C T U R A S I

Zs=d-d2

A

1

As2

As1

10 º/oo

x= 0

x=

+

8

DOMINIO 1

E S T R U C T U R A S I

10 º/oo

A

2

3,5

º/o

o

2 º

/oo

As1

B

As2

DOMINIO 2

E S T R U C T U R A S I

para c2 = 2 0/00 c2 c2 + s1=

x d=x

12

2 d = 0,167 d

para c2 = 3,5 0/00 =x13,5

3,5 d = 0,259 d ; l= =0,8095 0,416

Cc = 0,85 . 0,8095 . b . x . f cd = 0,1782 . b . d . f cd

l . x = 0,4160 . x = 0,4160 . 0,259 . d = 0,1079 . d

10 º/oo

A As1

2 º

/oo

3,5

º/o

o

d

x= 0,167.d

0,85.f cd0,85.f cd

B

DOMINIO 2

E S T R U C T U R A S I

s

10 º/oo

0,85.f cd

A

0,85.f cd

2 º

/oo

As1

3,5

º/o

o

d

B

3

yd LIM

TRACCIONES

f yd

x= 0,259.d

x =xLIM

f s

yd LIM =

E s

f yd

DOMINIO 3

l= =0,8095 0,416 Cc = 0,85 . 0,8095 . b . x . f cd

l x = 0,4160 . x

0,259 . d x x LÍM

E S T R U C T U R A S I

0,85.f cd

S

4

yd LIM

f yd

S

As1

0,85.f cd

2 º

/oo

3,5

º/o

o

B

x =xLIM

d h

DOMINIO 4

E S T R U C T U R A S I

0,85.f cd

4a

2 º

/oo

B

3,5

º/o

o

hC

ALARGAMIENTOS

ACORTAMIENTOS

3 h7

4 h7

-f yd

0,0035S

f yd

yd LIM

DOMINIO 4a

E S T R U C T U R A S I

DOMINIO 5

S

yd LIM

f yd

-f yd

0,85.f cd 3,5

º/o

o

B2 º

/oo

C5

0,85.f cd

10 º/oo

3,5 º/oo

3/7h

4/7h

E S T R U C T U R A S I

DIAGRAMA DE LOS TRES PIVOTES

yd LIM

d

d1

h

d2

ALARGAMIENTOS ACORTAMIENTOS

As2

As1

yd

s

1

A

B

C

10 º/oo

2 º

/oo

3,5

º/o

o

2

3

4

4a

5

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

ESTUDIO DE SECCIONES RECTANGULARES SOMETIDAS A

FLEXION SIMPLE:

DETERMINACION DE LA VIABILIDAD DE LAS SECCIONES

FRENTE AL MOMENTO FLECTOR.

h

x

dMd

As1

h

b

d1

d

As1

LN

x

dMd

As1

s1

c2

s1 + c2

x

ZMd

As1

T

Cc lx

c 0,85.f cd

E S T R U C T U R A S I

PROFUNDIDAD DE LA LÍNEA NEUTRA (x) [HIPÓTESIS C]

c2 c2 + s1=

x dx =

c2

c2 + s1

. d

x = d

RESULTANTE DE LAS COMPRESIONES (Cc) Y SU UBICACIÓN (lx)

[HIPÓTESIS D]

Cc = 0,85 . f cd . . b . x = 0,85 . . b . d . f cd = 0,85 . . b . d . f cd

Cc = . b . d . f cd

l.x = l . d

x

ZMd

As1

T

Cc lx

c 0,85.f cd

h

x

dMd

As1

E S T R U C T U R A S I

S

4

f yd

As1

0,85.f cd

2 º

/oo

3,5

º/o

o

B

x =xLIM

d h

10 º/oo

A

0,85.f cd

2 º

/oo

As1

3,5

º/o

o

d

B

3

yd LIM

TRACCIONES

f yd

x= 0,259.d

x =xLIM

f s

Mdlím VALOR MÁXIMO DE MOMENTO FLECTOR QUE

PUEDE RESISTIR UNA SECCIÓN RECTANGULAR ORGANIZADA

DE TAL MODO QUE LAS COMPRESIONES LAS RESISTA

SOLAMENTE EL HORMIGÓN

=

DEFINICIÓN:

Mdlím lím . b . d². f cd 0,332 . b . d². f cd= =

E S T R U C T U R A S I

As1'

0,85.f cd

xlím

Mdlím

siendo:

Mdlím = 0,332 . b . d². f cd (para secc. rectangulares)

= lím = 0,332para x = xlím

Zs

As1"

M saldo

As2

h

d1

d

As1

LN

si Md Mdlím :

Md

As2xlím

d1

d2

zs

As1'

LN

Mdlím

As1"

As2

Ms = Md - Mdlím

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

E S T R U C T U R A S I

DETERMINACION DE LA VIABILIDAD DE LA SECCION CRITICA EN

ESTUDIO

En este curso no vamos a llegar a determinar el área de acero necesaria para resistir un determinado momento, pero vamos a considerar que si el Md (momento mayorado o de diseño) es superior a 1,5 veces el Mdlím de la sección, la cantidad de acero que va a haber que colocar dentro del encofrado va a impedir un correcto colado y compactado del hormigón.

Por lo tanto, en secciones rectangulares de hormigón armado sometidas a flexión simple, para que las dimensiones propuestas para la sección sean viables, deberá cumplirse:

Md ≤ 1,5 Mdlím.

O sea: Md ≤ 0,5.b.d2.fcd

BIBLIOGRAFIA

▪ HORMIGON ARMADO de Jiménez Montoya, García Meseguer y

Morán Cabré

▪ NORMA UNIT 1050:2000 (sobre Hormigones en masa y Hormigón

armado)

▪ VIDEOS 535/537:

o Control de calidad de barras y mallas de acero para H.A.

o Fabricación y ensayos de probetas de hormigón

o Flexión simple en hormigón armado

E S T R U C T U R A S I