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EC2175EC2175

Ingeniería Electrónica 2Ingeniería Electrónica 2

Clase Clase N°N° 5 5

Contadores Integrados y Autómatas FinitosContadores Integrados y Autómatas Finitos

Ing. Manuel RivasIng. Manuel Rivas

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y CIRCUITOSDEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y CIRCUITOS

Trimestre Enero Trimestre Enero –– Marzo 2007Marzo 2007

24/01/2007 Clase N° 4 2

TemarioContadores asíncronos

Contadores con número MOD<2N

Circuitos integrados

Registros de desplazamiento

Autómatas finitos

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Contadores asíncronos

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División de frecuencia

El número MOD es igual al número de estados por los cuales pasa el contador luego de un ciclo completo de conteo: MOD = 2N

MOD =16

3

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Contadores MOD < 2N

Contador MOD = 8 transformado en un contador MOD = 6

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Contadores MOD < 2N

4

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Contadores MOD < 2N

MOD = 16 en MOD =14

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Contadores MOD < 2N

MOD = 16 en MOD =10

5

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Contador MOD = 60

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Contadores integrados

6

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EL CI 74LS293 conectado como un contador MOD = 16

Contadores Integrados

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Contadores Integrados

EL CI 74LS293 conectado como un contador MOD =10

7

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MOD = 14

Contadores Integrados

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Contadores Integrados

8

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Contadores Integrados

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Contadores Integrados

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Autómatas FinitosCircuitos en los que el valor de su salida en un instante determinado no depende de los estados lógicos de las entradas en dicho instante, sino de la secuencia con que dichos estados se aplican a las entradas

Todo autómata finito posee:� Un conjunto finito de 2n estados de entrada, siendo n el número de variables de entrada

� Un conjunto finito de 2m estados internos, siendo m el número de variables de estado interno

� Un conjunto finito de 2p estados de salida, siendo p el número de variables de salida

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Autómatas FinitosModelo de autómata de Moore

Las salidas dependen solamente de sus estados internos en el instante que se considera

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Autómatas FinitosModelo autómata de Mealy

Las variaciones de la salida está asociadas a las transiciones entre estados de entrada además de los estados internos

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Autómatas FinitosDiseño de autómatas:

1. Pasar las especificaciones verbales al diagrama de estados

2. Reducir los estados equivalentes

3. Construir la tabla de estados

4. Asignar códigos a los estados

5. Seleccionar los elementos de memoria

6. Obtener las tablas de excitación

7. Simplificación de las funciones de excitación

8. Implementación del circuito

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Autómatas FinitosDiseño de un divisor de frecuencia por 3

La frecuencia de la señal de salida es tres veces menor que la de la entrada cada tres impulsos de entrada se producirá uno de salida

1. Pasar las especificaciones verbales al diagrama de estados� Una variable de entrada (X)

� Una variable de salida (S)

� Tres estados internos (I0, I1, I2) representados con círculos

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Autómatas FinitosModelo de Moore

En cada estado interno, se indica la denominación de la variable y el valor de la salida correspondiente a ese estado

La salida es “1” siempre que se encuentre en I0

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Autómatas FinitosDiagrama de tiempos correspondiente al autómata de Moore

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Autómatas FinitosModelo de Mealy

En cada estado interno, se indica la denominación de la variable, el valor de la entrada y de lasalidacorrespondientes a ese estado

La salida es “1” siempre que se encuentre en I2

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Autómatas FinitosDiagrama de tiempos correspondiente al autómata de Mealy

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Autómatas Finitos2. Reducción de estados equivalentes

� “Dos estados Ii e Ij son equivalentes y pueden reducirse a un estado único si, y solo si, ambos estados Ii e Ij iniciales evolucionan al mismo estado In final, tanto para la entrada X=1 como para la entrada X=0, siendo además las salidas asociadas alos estados Ii e Ij las mismas”

� En este ejemplo, no hay estados equivalentes

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Autómatas Finitos3. Construcción de la tabla de estados

� Estado actual, los valores de la variable (o variables) de entrada, el estado final al que se debe pasar y la salida

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Autómatas Finitos4. Asignación de códigos de estado

� Los elementos de memoria son elementos binarios

� El número de bits a emplear será igual al numero de elementos de memoria

� Si hay N estados, el número de bits n será el que cumpla 2n-1 < N < 2n

� 3 estados ⇒ 2 bits

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Autómatas Finitos5. Selección de elementos de memoria

� Flip-flops tipo J-K

6. Tablas de excitación de los elementos de memoria

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Autómatas FinitosIncorporamos la codificación de los estados y la tabla de excitación de los F/F

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Autómatas Finitos7. Minimización de las funciones de excitación

� Observe que la tabla no contiene las siguientes condiciones iniciales y de entrada

� Estados “don´t care”

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Autómatas FinitosMapas de Karnaugh para las funciones de entradas de los F/F

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24/01/2007 Clase N° 4 33

Autómatas FinitosMapas de Karnaugh para las variables de salidaa) Mealy

b) Moore

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Autómatas Finitos8. Implementación del circuito

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Autómatas FinitosDiseño reducido

En el ejemplo anterior, el F/F se activa en los flancos de bajada, los cuales deben coincidir con los niveles de la señal de entrada (quien es la que produce los cambios de estado)

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Autómatas FinitosSe puede simplificar el autómata si introducimos los pulsos cuya frecuencia se desea dividir, por la entrada del reloj y colocando X=1 siempre

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Autómatas FinitosSi aplicamos lo anterior, se obtiene:

t0t12

t11

0

t10

1

t01

QQS

QS

1K

QJ

1K

QJ

⋅=

=

=

=

=

=

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Autómatas FinitosFormas de arranque� Al comenzar a trabajar, pudiese ocurrir la condición que el autómata estuviese en uno de los estados no contemplados en el diseño

� El autómata permanece en el estado no contemplado

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Autómatas FinitosArranque síncrono: consiste en establecer al comenzar el diseño, un diagrama de estados que considere no solo los estados que intervienen en el circuito secuencial, sino todos los estados posibles, forzando la evolución de aquellos que no pertenezcan a la secuencia correcta, a estados que si pertenezcan a ella

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Autómatas FinitosArranque asíncrono: se añade un puesta a cero asíncrona de todo los F/F al encender el autómata

Esto lo obliga a comenzar siempre por el estado 00

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Autómatas FinitosDiseñar un autómata, utilizando el modelo de Moore, que genere la siguiente secuencia: 0, 2, 4,6

Observe que el bit menos significativo no cambia

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Autómatas FinitosTabla de estados

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24/01/2007 Clase N° 4 43

Autómatas FinitosTabla de excitación

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Autómatas FinitosMapas de Karnaugh

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Autómatas FinitosCircuito

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Autómatas FinitosDiseñar un circuito, utilizando el modelo de Moore, que cuente de 0 a 7

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Autómatas FinitosTabla de estados

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Autómatas FinitosTabla de excitación

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24/01/2007 Clase N° 4 49

Autómatas FinitosMapas de Karnaugh para las entradas de los F/F

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Autómatas FinitosMapas de Karnaugh para las salidas

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Autómatas FinitosCircuito

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Practica 4Construir un circuito contador basado en el CI 74LS93.

Practicar el MOD

Utilizar un presentador siete segmentos tipo ánodo común y el CI 74LS47

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Actividades ComplementariasLeer el capítulo 7 del libro texto y resolver los problemas planteados al final del mismo

No son materia de evaluación las siguientes secciones: 7-16 a 7-24

Leer el Prelaboratorio N° 4

FIN