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INFORME DE PASANTIA, NIVELACIÓN GEOMETRICA PARA LA

GENERACIÓN DE UN MODELO GEOIDAL LOCAL EN LA EMPRESA

ECOMPASS SAS

EDISSON CAMILO SANCHEZ OSORIO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÈ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

TECNOLOGIA EN TOPOGRAFIA

BOGOTÁ D.C 2017

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INFORME DE PASANTIA, NIVELACIÓN GEOMETRICA PARA LA

GENERACIÓN DE UN MODELO GEOIDAL LOCAL EN LA EMPRESA

ECOMPASS SAS

EDISSON CAMILO SANCHEZ OSORIO

CÓDIGO: 20141031042

Informe de pasantía presentado para optar por el título de tecnólogo en

topografía

DIRECTOR INTERNO:

Esp. Ing CARLOS ALFREDO RODRIGUEZ ROJAS

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÈ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

TECNOLOGIA EN TOPOGRAFIA

2017

3

La Universidad no será responsable de las ideas expuestas por el graduando

en el trabajo de grado

Artículo 117, capitulo 15, Reglamento Estudiantil

4

TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN ......................................................................................................... 8

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 10

2. JUSTIFICACIÓN ....................................................................................... 11

3. OBJETIVOS .............................................................................................. 12

OBJETIVO GENERAL .................................................................................. 12

OBJETIVOS ESPECÌFICOS ......................................................................... 12

4. MARCO TEORICO ................................................................................... 13

4.1 Topografía .............................................................................................. 13

4.1.1 Levantamiento topográfico ............................................................... 13

4.2 Sistema de posicionamiento global (GPS) .............................................. 13

4.2.1 NTRIP ........................................................................................... 14

4.3 Conceptos básicos ................................................................................. 15

4.3.1 Modelo Geoidal ................................................................................ 15

4.3.1 Nivel Medio del Mar .......................................................................... 16

4.3.2 Elipsoide ........................................................................................... 16

4.3.3 Geoide .............................................................................................. 17

4.3.4 Cuasi-Geoide ................................................................................... 17

4.3.5 Teluroide .......................................................................................... 18

4.3.6 Altura Elipsoidal (h) .......................................................................... 18

4.3.7 Altura Nivelada ................................................................................. 19

4.3.8 Altura Ortométrica ............................................................................ 19

4.3.9 Ondulación Geoidal (N) .................................................................... 20

GEOIDE Y CUASIGEOIDE ....................................................................... 20

5. METODOLOGÍA ....................................................................................... 22

ETAPA INICIAL (Compuesta de trabajo en oficina y en campo) .................. 22

5.1. Planeación y ejecución de la logística operativa .......................... 24

ETAPA INTERMEDIA (Compuesta de trabajo en oficina y en campo) Esta

etapa está compuesta generalmente por: .................................................... 26

5.2. Circuitos de nivelación y contra-nivelación geométrica a lo largo del

corredor vial .............................................................................................. 26

5.3. Nivelación de las secciones Transversales aproximadamente cada

100m 36

5.4. Levantamiento mediante RTK de las secciones Transversales ... 39

ETAPA FINAL ............................................................................................... 41

5.5. Organización de datos .................................................................. 41

5

5.6. Cálculo de la Ondulación Geoidal................................................. 42

5.7. Generación de Superficie ............................................................. 44

5.8 Plan de Actividades ......................................................................... 48

6 Conclusiones ............................................................................................. 50

7 Recomendaciones .................................................................................... 50

8 Referencias ............................................................................................... 51

TABLA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1 Sistema de Posicionamiento Global ............................................. 14

Ilustración 2 Sistema de Posicionamiento NTRIP ............................................ 15

Ilustración 3 Modelo Geoidal EGM 2008 .......................................................... 15

Ilustración 4 Modelo Geoidal Geocol 2004 ....................................................... 16

Ilustración 5 Elipsoide ...................................................................................... 17

Ilustración 6 Geoide ......................................................................................... 17

Ilustración 7 Teluroide ...................................................................................... 18

Ilustración 8 Altura Elipsoidal ........................................................................... 19

Ilustración 9 Altura Ortométrica ........................................................................ 19

Ilustración 10 Altura Ortométrica ...................................................................... 20

Ilustración 11 Geoide y Cuasi-Geoide .............................................................. 20

Ilustración 12 Consulta de puntos geodésicos Geo portal IGAC ...................... 24

Ilustración 13 Descripción de punto geodésico con altura Ortométrica ............ 24

Ilustración 14 Búsqueda de NP's GPX ............................................................. 25

Ilustración 15 Documentación Fotográfica Puntos de control vertical .............. 25

Ilustración 16 Circuito 1 .................................................................................... 27



Ilustración 19 Circuito General ......................................................................... 29

Ilustración 20 Toma de V (+) del punto A desde el punto 1A´ .......................... 30

Ilustración 21 Toma de V (-) del punto B desde el punto 1A´ ........................... 31

Ilustración 22 Toma de V (+) del punto B desde el punto 2A´ ......................... 31

Ilustración 23 Toma V (-) del punto A desde el punto 2A´ ................................ 32

Ilustración 24 Circuito de Nivelación y Contra-Nivelación (Ejemplo) ................ 32

Ilustración 25 Toma de V (+) del punto B desde el punto 1C´ .......................... 33

Ilustración 26 Toma de V (-) del punto B´ desde el punto 1C´.......................... 34

Ilustración 27 Toma de V (+) del punto B´ desde el punto 1D´ ......................... 34

Ilustración 28 Toma de V (-) del punto A desde el punto 1D´ ........................... 35

Ilustración 29 Triángulo Geométrico (Ejemplo) ................................................ 35

Ilustración 30 Tomando V (+) del punto A desde el punto B´ ........................... 37

Ilustración 31 Tomando V(I) de los puntos 1 al 10 desde el punto B´ .............. 37

Ilustración 32 Toma de V (-) del punto B desde el punto B´ ............................. 38

Ilustración 33 Sección Transversal en planta ................................................... 38

Ilustración 34 Toma de los puntos con tecnología GNSS ................................ 40

Ilustración 35 Curvas de Nivel .......................................................................... 44

Ilustración 36 Vectorización del corredor vial ................................................... 45

6

Ilustración 37 Superficie en vista 3d del Corredor Vial ..................................... 46

RESUMEN DE TABLAS

Tabla 1 Cuadro Comparativo de foros y artículos consultados ........................ 23

Tabla 2 Puntos Geodésicos Iniciales en el proyecto ........................................ 26

Tabla 3 Datos Nivelación Y Contra-Nivelación ................................................. 33

Tabla 4 Triangulo Geométrico .......................................................................... 36

Tabla 5 Sección Transversal ............................................................................ 39

Tabla 6 Sección Transversal con GPS ............................................................. 40

Tabla 7 Reporte Generado RTK ....................................................................... 41

Tabla 8 Cuadro comparativo de diferencias de alturas por los diferentes métodos

......................................................................................................................... 41

Tabla 9 Organización de datos de altura determinada por nivelación geométrica

y altura elipsoidal wgs84 determinada por tecnología GNSS ........................... 42

Tabla 10 Calculo de la ondulación Geoidal ...................................................... 42

Tabla 11 Estadística Descriptiva ...................................................................... 43

Tabla 12 Organización de la ondulación Geoidal para cada punto de la sección

transversal tomado con tecnología GNSS ....................................................... 43

Tabla 13 Superficie 3 Ondulación Geoidal ....................................................... 47

Tabla 14 Diagrama de Gantt .......................................................................... 48

7

AGRADECIMIENTOS

Mi agradecimiento se encuentra dirigido en primera instancia a la Universidad

Distrital Francisco José de Caldas; por su implacable formación académica y

personal, en mi trayecto como estudiante; en segunda instancia al Docente

director Carlos Alfredo Rodríguez Rojas por hacer posible la ejecución de

presente informe y por su ayuda profesional en el transcurso de mi carrera.

8

RESUMEN

En el presente informe se describen las actividades ejecutadas durante el

transcurso de las pasantías realizas en la empresa eCompass SAS, aplicando

los conocimientos obtenidos a lo largo de ciclo de la carrera.

Por lo cual en el presente informe inicialmente se plantea la introducción,

justificación y los objetivos del proyecto realizado como pasantía, además de un

marco teórico corto que permite tener definiciones claras iniciales para un mejor

entendimiento del proyecto.

Para esto se divido el informe en 3 principales fases aplicadas en la metodología

(inicial, intermedia, final), de las cuales en la fase inicial está comprendida en la

planeación y ejecución de la logística operativa, en la cual se trató temas

adjuntos como la búsqueda de los NP´S y CD´S y la verificación de su estado

físico, además las metodologías aplicadas para los diferentes aspectos

operativos que lograron la generación de un modelo Cuasi-Geoidal local de un

tramo vial, además de explicación breve de la diferencia entre un modelo Cuasi-

Geoidal y modelo Geoidal

En segunda instancia en la fase intermedia se plantea diferentes metodologías

realizadas en campo como los circuitos de nivelación, la obtención de altura

Ortométrica y la altura elipsoidal de las secciones transversales para dar con el

cumplimiento del 2 y 3 objetivo específico, con una explicación numérica y grafica

tanto en planta como en perfil de 1km de tramo vial, además del promedio

levantado en campo según la actividad.

En tercera instancia la fase Final comprendida en la organización de datos, el

cálculo de la ondulación Geoidal, y la generación de la superficie se muestra los

pasos en oficina finales, cumpliendo inicialmente el 4 objetivo específico

conllevando el cumpliendo del objetivo general, mostrando los resultados

obtenidos en diferentes vistas generadas mediante el Software Surfer 8 y su

respectivo análisis.

Palabras Clave: Modelo Cuasi-Geoidal, Ondulación Geoidal, GNSS RTK,

Nivelación Geométrica.

9

ABSTRACT

In the formless present there are described the activities executed during the

internships you fulfil in the company eCompass SAS, applying the knowledge

obtained along cycle of the career. For which in the formless present initially one

raises the introduction, justification and the aims of the project realized as

internship, besides a theoretical short frame that allows to have clear initial

definitions for a better understanding of the project.

For this I divide the report in 3 principal phases applied in the methodology (initial,

intermediate, final), of which in the initial phase it is understood in the planeación

and execution of the operative logistics, in which one treated attached topics as

the search of the NP'S and CD'S and the check of his physical condition, in

addition the methodologies applied for the different operative aspects that

managed the generation of a model local Cuasi-Geoidal of a road section,

besides brief explanation of the difference between a model Cuasi-Geoidal and

model Geoidal

In the second instance in the intermediate phase one raises different

methodologies realized in field as the circuits of leveling, the obtaining height

Ortométrica and the height elipsoidal of the transverse sections to meet on the

fulfillment of 2 and 3 specific aim, with a numerical and graphical explanation so

much in it plants like in profile of 1km of road section, besides the average raised

in field according to the activity.

In third instance the Final phase understood in the organization of information,

the calculation of the waviness Geoidal, and the generation of the surface shows

herself the steps in office ends, fulfilling initially 4 I target specifically carrying

expiring of the general aim, showing the results obtained in different conference

generated by means of the Software Surfer 8 and his respective analysis.

Key words: Model quasi-geoid undulation GNSS RTK, geoid, geometric leveling

10

1. INTRODUCCIÓN

Existen diferentes modalidades de grado facilitadas para la obtención del título

en la UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS de acuerdo

con la carrera escogida, una de estas es la modalidad pasantías, la cual permite

mediante el cumplimiento de unas horas establecidas la obtención del respectivo

título.

En el presente informe se evidencia las diferentes actividades realizadas al

transcurso de la pasantía en la empresa Ecompass S.A.S, en la cual mediante

los conocimiento teórico-práctico adquirido en la instancia como estudiante,

permitieron el cumplimiento a lo establecido en el acuerdo 038 de la Universidad

Distrital Francisco José de Caldas con un total de 228 horas, con un promedio

de 6 horas diarias.

Por lo cual en el presente informe se plasma las diferentes metodologías

divididas en 3 etapas (Inicial, Intermedia, Final) tanto en campo como en oficina

necesarias de aspecto básico en la generación de un modelo Cuasigeoidal local

de un tramo vial.

Es por esto, por lo que el presente informe muestra cada una de las

metodologías a detalle con sus resultados obtenidos, además de una breve

explicación de 1km del tramo vial con ejemplos numéricos que puedan llegar a

facilitar el entendimiento de cada una de las actividades.

Para finalizar se observa los resultados obtenidos, expresados en 1 superficie

generada con sus respectivas vistas para un mejor entendimiento, además de

las conclusiones y recomendaciones derivadas en esta experiencia profesional

al transcurso de las pasantías en el trayecto del proyecto.

11

2. JUSTIFICACIÓN

La modalidad de grado pasantías permite a los estudiantes de la UNIVERSIDAD

DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS obtener experiencia en el ámbito

laboral y la obtención del título en este caso de TECNOLOGO EN

TOPOGRAFIA, siendo una herramienta útil a la hora de ejecutar los

conocimientos previos adquiridos como estudiante en el ámbito profesional,

conllevando retos como figura de autoridad y de trabajo en equipo con personal

desconocido, es por esto, que la oportunidad de realizar pasantías le permite al

estudiante entrar en el ámbito profesional con mayor facilidad a cumplir las

respectivas funciones que este encare.

12

3. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

• Proponer un modelo Cuasi-Geoidal de un tramo de un corredor vial con el

fin de determinar la altura Ortométrica de puntos capturados con

metodología GNSS RTK (Real Time Kinematic), mediante nivelación

geométrica.

OBJETIVOS ESPECÌFICOS

• Establecer la metodología para la generación de un modelo Cuasi-

Geoidal a partir de nivelación geométrica.

• Establecer la metodología de la nivelación geométrica que permita

generar secciones transversales cada 100 metros aproximadamente.

• Establecer la metodología del levantamiento con RTK de los puntos

previamente nivelados geométricamente que permita calcular su

respectiva altura elipsoidal

• Plantear una metodología que permita la obtención de la ondulación

Geoidal mediante la diferencia de la altura elipsoidal y la altura

Ortométrica.

13

4. MARCO TEORICO

4.1 Topografía “Topografía significa ciencia que se encarga de la descripción de la tierra” Una

definición muy acertada es la siguiente: es la ciencia por medio de la cual se

establecen las posiciones de puntos situados sobre la superficie terrestre,

encima de ella o debajo de ella; para lo cual se realizan mediciones de distancias,

ángulos y elevaciones.

La topografía está basada esencialmente en la geometría plana, geometría del

espacio, trigonometría y matemáticas en general. (Ricòn Villalba, Vargas Vargas,

& Gonzalez Vergara, 2010).

4.1.1 Levantamiento topográfico Tiene como principales objetivos realizar la representación gráfica de diferentes

terrenos y objetos, cálculos de áreas y de volúmenes. Los levantamientos

topográficos proporcionan información detallada de la ubicación y elevaciones

de los diferentes elementos encontrados sean naturales o artificiales.

En topografía la tierra se toma como una proyección; para la realización de

cálculos se tienen las siguientes hipótesis: La línea más corta entre dos puntos

de la superficie terrestre es una línea recta, las direcciones de la plomada en dos

o más puntos de la superficie terrestres son paralelas (realmente se dirigen hacia

el centro de ésta), se tomarán superficies de referencia imaginarias y serán

planas. (Ricòn Villalba, Vargas Vargas, & Gonzalez Vergara, 2010).

4.2 Sistema de posicionamiento global (GPS) El GPS (Global Positioning System) fue desarrollado originalmente por el

departamento de defensa (DoD) de los Estados Unidos dentro del programa

NAVSTAR (Navigation Satellite Timing And Ranging) su uso: establecer la

posición en coordenadas de latitud y longitud en cualquier lugar de la tierra.

Detrás de estas siglas y para que constantemente se sepa la posición, hay en

marcha un complejo sistema de satélites y estaciones terrestres.

Durante años los barcos, aviones y unidades terrestres del ejército

estadounidense hicieron exclusivo del sistema dando muestra de una gran

utilidad.

La comunidad internacional, con el pretexto de la mejora de la seguridad aérea

y marítima, llegó a un acuerdo de uso compartido con las fuerzas armadas,

dando lugar en 1995 al uso público del GPS.

14

El sistema de posicionamiento por satélite vino a sustituir al viejo sistema

LORAN, cuyos satélites daban la posición bajo su cobertura dos veces al día.

Otros de los sistemas de posicionamiento, igualmente eficiente, aunque menos

conocido, es el desarrollado por la Agencia espacial rusa. (azimutmarine, 2017;

glosarios.servidor-alicante, 2017).

Ilustración 1 Sistema de Posicionamiento Global

Fuente: Imagen recuperada de http://www.astronoo.com/es/articulos/gps.html

4.2.1 NTRIP

“Es el acrónimo de Networked Transport of RTCM vía internet protocol, y como su nombre lo indica, se trata de un protocolo de transferencia de Hipertexto HTTP, desarrollado para distribuir flujo de datos GNSS a receptores móviles o estáticos a través de internet” (Geodesico).

15

Ilustración 2 Sistema de Posicionamiento NTRIP

Fuente: Imagen recuperada de http://cafegeodesico.blogspot.com.co/2011/10/sobre-ntrip.html

4.3 Conceptos básicos 4.3.1 Modelo Geoidal Se trata de un modelo establecido para la transformación entre alturas. El problema es resuelto mediante el uso de modelos geoidales para poder convertir las alturas entre superficies. Actualmente, para el elipsoide WGS84, se utiliza el modelo Geoidal mundial EGM 2008 (Blogs, 2013). Y modelo Geoidal para Colombia comúnmente se utiliza el Geocol 2004 (IGAC, 2017). EGM 2008

Ilustración 3 Modelo Geoidal EGM 2008

Fuente: Imagen recuperada de https://blog.digi21.net/2014/04/07/modelo-de-geoide-egm2008/

16

Es una solución combinada de datos derivados del satélite GRACE (ITG-GRACE03S, Mayer-Gürr 2007) y una base de datos global de anomalía de gravedad con una resolución espacial de 5´x5´ (Orlando Álvarez, 2016). GEOCOL 2004

Ilustración 4 Modelo Geoidal Geocol 2004

Fuente: Imagen recuperada de

http://www2.igac.gov.co:8080/igac_web/UserFiles/File/MAGNAWEB_final/Geocol2004.htm

La componente Geoidal global ha sido calculada con el modelo TEG (Texas Earth Gravity 4, tapley, eat at 2001) y la local con anomalías gravimétricas medias (2´x2´). Las alturas geoidales obtenidas oscilan entre -21 y 34m. Colombia presenta una topografía muy variada, lo cual dificulta el desempeño de los métodos geodésicos clásicos, especialmente la nivelación geométrica. Por tal motivo una de las aplicaciones prácticas del modelo Geocol 2004, es determinar alturas similares a las niveladas a partir de la información tomada con GPS. Las alturas clásicas determinadas por este método presentan precisiones similares a las obtenidas por nivelación trigonométricas (+/- 0.80m) (Igac, 2004). 4.3.1 Nivel Medio del Mar Según la organización internacional “Permanent service for Mean Sea Level” el

nivel medio del mar (MSL) se define como, el nivel de las aguas tranquilas del

mar promediado durante un periodo determinado de tiempo (meses, años) de tal

forma que los efectos provocados periódicamente por mareas y por otras causas

frecuentes como las olas quedan compensados.

4.3.2 Elipsoide Modelo físico matemático que representa a la tierra, caracterizado por las

constantes geométricas a (semieje mayor) y f (aplanamiento), y los parámetros

físicos ω (Velocidad angular de rotación) y m (masa) (IGAC, 2017).

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Ilustración 5 Elipsoide

Fuente: Imagen recuperada de http://diccio-mates.blogspot.com.co/2011/06/elipsoide.html

4.3.3 Geoide Superficie equipotencial de referencia, hipotéticamente coincide con el nivel

medio del mar en calma. Actualmente se cuenta con modelo IGAC de alta

resolución Geocol2004, disponible en la división geodésica. (IGAC, 2017).

Ilustración 6 Geoide

Fuente: Imagen recuperada de http://detopografia.blogspot.com.co/2012/10/la-verdadera-forma-de-la-

tierra-el.html

4.3.4 Cuasi-Geoide Superficie no equipotencial, muy próxima al geoide. Su determinación no

requiere de hipótesis geofísicas y se basa en el modelamiento matemático del

campo de gravedad normal. (Geodesico, 2011).

18

4.3.5 Teluroide Se define como la superficie formada por aquellos puntos Q que poseen el mismo potencial normal que el del geopotencial en los diferentes puntos P de la superficie de la tierra.

Ilustración 7 Teluroide


http://www.upv.es/unigeo/index/docencia/etsigct/geodesia/teoria/TEMA6.pdf

4.3.6 Altura Elipsoidal (h) Medida a lo largo de la normal elipsoidal, es la distancia entre la superficie del

elipsoide y el punto de medición. La magnitud y dirección de este vector

dependen del elipsoide empleado. (IGAC, 2017).

19

Ilustración 8 Altura Elipsoidal

Fuente: Imagen recuperada de http://efemeridesastronomicas.dyndns.org/wgs84.htm

4.3.7 Altura Nivelada Distancia vertical medida entre dos puntos mediante observaciones ópticas de

los desniveles existentes entre ellos. Puede ser geométrica o trigonométrica.

(IGAC, 2017)

4.3.8 Altura Ortométrica Es la distancia tomada en la dirección normal al geoide entre éste y el punto de

medición. La curvatura de esta altura se debe al hecho de que la línea de la

plomada coincide con el vector gravedad a medida que atraviesa diferentes

superficies equipotenciales, las cuales no son paralelas entre sí.

Ilustración 9 Altura Ortométrica

Fuente: Imagen recuperada de http://www2.igac.gov.co/igac_web/

http://www2.igac.gov.co/igac_web/

20

4.3.9 Ondulación Geoidal (N) Distancia entre el geoide y el elipsoide medida a lo largo de la línea real de la

plomada. También se denomina ondulación Geoidal (IGAC, 2017).

Ilustración 10 Altura Ortométrica

Fuente: Imagen recuperada de http://www2.igac.gov.co/igac_web/

GEOIDE Y CUASIGEOIDE

Según la tesis doctoral de Daniel Del Cogliano el cual expresa que lo conveniente

es que las alturas se midan al punto P (ver ilustración 11) como ocurre con H y

no al teórico punto Q en el interior de la corteza, es por esto que las alturas

normales se trasladan hacia arriba hasta la superficie topográfica, por lo cual

queda definida una nueva superficie en la parte de abajo llamada Cuasi-geoide

que se eleva en la “anomalía de altura” ζ sobre el elipsoide.

Ilustración 11 Geoide y Cuasi-Geoide

http://www2.igac.gov.co/igac_web/

21

Una diferencia entre N y ζ es que la primera está planteada a nivel del mar

(geoide) y la segunda sobre la superficie terrestre.

Es por esto por lo que las diferencias entre las alturas Ortométrica y normales se

mantendrá dentro de los valores pequeños. Dando como consecuencia que el

Cuasi-geoide se parezca mucho al geoide. (Coglino, 2006).

22

5. METODOLOGÍA

En el desarrollo de este proyecto se generó el siguiente diagrama de forma general, con el objetivo tener una vista previa a los aspectos principales a intervenir.

De esta manera se aplicó las siguientes etapas, las cuales están comprendidas

de trabajo de oficina y de campo debidamente clasificadas según la actividad:

ETAPA INICIAL (Compuesta de trabajo en oficina y en campo)

• Se estableció la metodología para la generación de un modelo Geoidal

local, consultando diferentes fuentes de información, planteando un

cuadro comparativo entre estos, en el cual se recalca las ideas similares

que puedan servir de apoyo para el desarrollo de este. (ver tabla 1.)

23

Tabla 1 Cuadro Comparativo de foros y artículos consultados

Fuente: Elaboración propia

Autor Geok Amparo Núñez Y Andrés Felipe Buill Pozuelo Centro nacional de registros CNR)

Fecha 26/08/2009 2005 ago-11

Titulo Como Realizar un modelo Geoidal local en areas pequeñas Necesidad del Geoide en el posicionamiento con GPS Actualización del modelo de geoide de le salvador

Tipo Foro web Archivo tipo pdf recuperado via internet Archivo tipo pdf recuperado via internet

URL http://www.cartesia.org/foro/viewtopic.php?t=22183 https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2117/77144/241_244%20APLIC.pdfhttp://www.sirgas.org/fileadmin/docs/Boletines/Bol1

6/Amaya_Actualizacion_geoide_El_Salvador.pdf

¿Idea principal?

El siguiente método para la generación de un modelo geoidal

local puede dar buenos resultados en areas pequeñas, que

dispongan de un aceptable densificación de puntos

altimetricos determinados por nivelación Geometrica.

El uso de sistemas de posicionamiento Global GPS para el posicionamiento

tridimensional hace necesario el empleo de modelos de geoide que permitan

transformar las cotas elipsoidales a ortométricas, incluso en zonas de pequeñas

dimensiones.

Diseño y medición de una red geodesica basica

nacional deminada Sirgas_ES2007

¿ En que consiste?

Ocupar con GPS los puntos altimetricos Obtenidos por

nivelación geometrica, para posteriormente calcular los

valores puntuales de las ondulaciones del geoide.

Diferencia entre superficies, una superficie empleada en relación al elipsoide

WGS84 y la otra empleada en la altura ortométrica de puntos altimetricos obtenidos

por nivelación geométrica.

Suministrar una plataforma de referencia moderna,

precisa y confiable a los productores y usuarios de

información georeferenciada del pais y su

integración a sirgas. Mediante la red

SIRGAS_ES2007 y elevaciones SNMM y un modelo

escalado del modelo geopotencial EGM2008,

adenás del método de diferencias finitas para

superficies de minima curvatura, mediante la

tecnica de reorientar zonalmente el modelo

geopotencial mediante una superficie correctora,

dicha superfice debera tener una naturaleza similar

a la del propio geoide, es decir absolutamente

suave

¿Formula Base?

Mediante la expresión N=h-H, donde N es la ondulación

geoidal, h es la altura elipsoidal WGS84 medida con GPS y H

es el valor del catalogo (oficial) determinada mediante

Nivelación.

Mediante la expresión N=h-H, donde N es la ondulación geoidal, h es la altura

elipsoidal WGS84 medida con GPS y H es el valor de la altura determinada

mediante Nivelación.

NO

¿ Algún Sotfware sugerido para la generación

de la superficie?SURFER NO NO

¿Formula para calcular la altura ortometrica?

Mediante la expresión H=h-N, donde igualmente H es el valor

del catalogo (oficial) determinada mediante nivelación, h es la

altura elipsoidal WGS84 medida con GPS y N es la

ondulación geoidal.

Se infiere la expresión (H=h-N), donde H es la altura ortométrica que se desea

obtener , h es la altura elipsoidal WGS84 medida con Gps y N es la ondulación

geoidal. Mediante la formula (h=H+N) planteada en dicho texto para calculo de la

altura elipsoidal a partir de la cota ortométrica y la ondulación del geoide.

NO

CUADRO ILUSTRATIVO DE ARTICULOS DE INTERES INICIALES

24

5.1. Planeación y ejecución de la logística operativa

Con una idea inicial de la metodología para la generación del modelo Geoidal

local en un tramo vial se continuo con:

• Reconocimiento y búsqueda de puntos geodésicos a lo largo del tramo,

buscando en la red pasiva del Instituto Geográfico Agustín Codazzi (NP,

CD’s), que tuvieran altura Ortométrica nivelada.

De esta manera se consultó en el geoservicio web del IGAC (ver ilustración 10).

Ilustración 12 Consulta de puntos geodésicos Geo portal IGAC

Fuente: Imagen recuperada de http://geoportal.igac.gov.co/ssigl2.0/visor/galeria.req?mapaId=36

Obteniendo de cada punto su respectiva descripción (ver ilustración 11)

Ilustración 13 Descripción de punto geodésico con altura Ortométrica

25


http://geoportal.igac.gov.co/mapas_de_colombia2/GEODESIA/descripciones/CD-397.pdf

Teniendo las descripciones de cada punto se procedió a tabular las coordenadas

en latitud y longitud de los diferentes puntos y generar un archivo GPX (Formato

de intercambio GPS). Dicho formato con finalidad de facilitar la búsqueda de

cada uno de estos puntos, ya que permite en dicha extensión mediante

diferentes aplicaciones generarlo desde el celular. (ver ilustración 12)

Ilustración 14 Búsqueda de NP's GPX

Fuente: Elaboración propia adaptada de GPX Viewer

Realizada la búsqueda se procedió a documentar fotográficamente el estado de

los vértices encontrados con el fin de validar si su integridad no había sido

afectada (Ver ilustración 13).

Ilustración 15 Documentación Fotográfica Puntos de control vertical


26

Una vez se realizó la búsqueda se obtuvo la tabla N.2 en la cual se observa los

puntos con una respectiva id, diferenciados con su nomenclatura original y si

estos eran viables para el proyecto.

Tabla 2 Puntos Geodésicos Iniciales en el proyecto


Clasificados los puntos geodésicos se culminó la primera etapa y de esta manera

se procedió a la etapa intermedia de la siguiente manera:

ETAPA INTERMEDIA (Compuesta de trabajo en oficina y en campo) Esta etapa está compuesta generalmente por:

• Planeación y ejecución de la logística operativa

• Circuitos de nivelación y contra-nivelación geométrica a lo largo del corredor vial

• Nivelación de secciones transversales aproximadamente cada 100m

• Levantamiento mediante RTK de las secciones transversales

De esta manera dividimos los aspectos con el fin de especificar cada uno de estos de la siguiente manera:

5.2. Circuitos de nivelación y contra-nivelación geométrica a lo largo del corredor vial

Teniendo la zona de estudio delimitada y los puntos de control vertical con altura

Ortométrica se procedió a plantear la metodología con la cual se realizaría la

nivelación geométrica a lo largo del corredor vial.

ID EXISTENTES VIABLES JUSTIFICACIÓN

1 NP-CD-532A NO SIGNIFICATIVAMENTE LEJANO

2 CD-397 SI NP´S INICIAL PRIMER CIRCUITO

3 CD-204 SI POSIBLE USO

4 CD-694A SI POSIBLE USO

5 CD-695 SI POSIBLE USO

6 CD-16 NO SIGNIFICATIVAMENTE LEJANO





11 CD-424A NO SIGNIFICATIVAMENTE LEJANO


13 CD-427A SI PLACA DE CIERRE SEGUNDO CIRCUITO

PUNTOS GEODESICOS

27

Se planteó iniciar desde el mojón con nomenclatura CD-397 en el inicio del

corredor y otro en la zona final del corredor con nomenclatura CD-427A, y en

base a estos dos mojones se diseñó el circuito de nivelación que se realizaría

según la forma de las zonas a levantar, buscando facilidad a la hora de realizar

las secciones transversales, de tal manera se planteó 3 circuitos bases los cuales

se dividieron de la siguiente manera:

• Circuito 1

Comprendido entre el mojón de nomenclatura CD-397 ubicado en la Circunvalar

con calle 63 y un cambio ubicado en la carrera 7 con calle 63, con una distancia

aproximada de 1km.

Ilustración 16 Circuito 1

Fuente: Elaboración propia adaptado de Google Earth

• Circuito 2

Comprendido entre el cambio ubicado en la carrera 7 con calle 63 y el mojón de

nomenclatura CD-427A ubicado en la calle 64 frente a la instalación desocupada

del aeropuerto el dorado (Antigu Radar) con distancia aproximada de 11,2km.

28



• Circuito 3

Comprendido entre el mojón de nomenclatura CD-427A y el cambio N. 211

ubicado en la calle 63b con transversal 123, con distancia aproximada de

1,53km.



29

En los cuales básicamente las verificaciones de los errores de estos basaban en

los dos mojones, por tal motivo todo estaba debidamente unido, generando un

solo circuito general de una distancia aproximada de 13,73 km.

Ilustración 19 Circuito General


En el transcurso de los circuitos se plasmaron metodologías especificas las

cuales permitieran reducir tanto el tiempo como los recursos económicos del

proyecto, evitando errores que a largo tiempo fueran complicados detectar.

Por tal motivo se realizó la siguiente metodología de nivelación:

Metodología aplicada en la nivelación y contra-nivelación El objetivo principal inicial de la nivelación y contra-nivelación era determinar a lo largo de cada toma de altura, el error cometido para de esta manera resaltarlo y corregirlo en el instante, por tal motivo se planteó el generar un triángulo geométrico que por su geométrica y características permitía resaltar las alturas no correspondientes. Dando la posibilidad de corregir las medidas tomadas, permitiendo de esta manera comprobar la veracidad de la nivelación y contra nivelación realizada. Cabe resaltar que los datos expresados en esta metodología son a modo de ejemplo, de un circuito por los mismos cambios pequeño comprendido entre dos puntos, por tal motivo las lecturas tomadas y demás son arbitrarias o modificadas de la realidad.

30

con el objetivo de recrear la realidad lo más posible, en la presente metodología se expresará el ejemplo en perfil y planta para dar mayor entendimiento a la explicación Por consiguiente, esta metodología puede ser explicada de la siguiente manera: .

1. En primer momento en la realización de la nivelación se armó el equipo en el punto con ID 1A´ (punto aleatorio) y se observa al punto A (punto con altura conocida) con V (+), tomando una lectura de “1,485m”, este dato es prioridad al momento de conocer la altura instrumental actual del equipo.

Ilustración 20 Toma de V (+) del punto A desde el punto 1A´

Fuente: Elaboración propia adaptado de AutoCAD Civil 3d 2016

2. De Igual manera armado en el punto 1A´ se observa el punto B con V (-), tomando una lectura de 1,510m, con el objetivo de asignarle una altura al punto B, culminado el circuito de nivelación entre estos dos puntos.

31

Ilustración 21 Toma de V (-) del punto B desde el punto 1A´


3. Una vez realizada la nivelación se procede a realizar la contra-nivelación

del circuito, con el objetivo de conocer el error obtenido en la toma de los datos. Por consiguiente, se arma el equipo en el punto 2A´ (punto aleatorio) y se observa con V (+) al punto B (Con altura adquirida anteriormente en la nivelación), tomando una lectura de 1,580m, esto con el fin de obtener la altura instrumental actual del equipo.

Ilustración 22 Toma de V (+) del punto B desde el punto 2A´


4. De igual manera armados en el punto 2A´ se observa con V (-) al punto

A con una lectura de 1,555m, para cerrar el circuito.

32

Ilustración 23 Toma V (-) del punto A desde el punto 2A´


5. De igual manera observamos el circuito en planta, para que de esta manera pueda resolver las dudas generadas, y se pueda tener una vista del circuito generado.

Ilustración 24 Circuito de Nivelación y Contra-Nivelación (Ejemplo)


Nivelación

Contra-Nivelación

CONVENCION

33

Obteniendo la tabla N.3 en la cual se observan debidamente organizados los datos expresados en el ejemplo, además del error del circuito obtenido mediante la formula ∑ 𝒗(+) − ∑ 𝒗(−)=0

Tabla 3 Datos Nivelación Y Contra-Nivelación


Como se puede notar en la tabla N.4 la cota inicial es la misma que la cota resultante del circuito, lo que nos permite observar que dicho circuito ha cerrado correctamente. Por consiguiente, siendo este método no suficiente para la veracidad de los datos, se ejecutó una metodología de chequeo mediante la generación de un triángulo geométrico, de la siguiente manera:

1. Armado en el punto 1C´ se observa con V (+) al punto B (Punto al cual

se le quiere conocer su altura) con una lectura de 1,500m, con el objetivo de conocer la altura actual del equipo.

Ilustración 25 Toma de V (+) del punto B desde el punto 1C´


2. De igual manera armado en el punto 1C´ se observa con V (-) al punto B´ (Primer punto arbitrario) con una lectura de 1,482m, conociendo de esta manera la altura geométrica del punto B´.

V+ V- Alt Ins Cota V+ V- Alt. Ins Cota

A 1,485 2001,485 2000 1,555 2000 0

B 1,51 1999,975 1,58 2001,555 1999,975

EJEMPLO DE NIVELACIÓN Y CONTRANIVELACIÓN DE UN CIRCUITO PEQUEÑO

PUNTONivelación Contranivelación

lectura

COTA DEL NP CONOCIDO

COTA OBTENIDA EN EL CIERRE DEL CIRCUITO

COTA OBTENIDA DEL PUNTO DESCONOCIDO

COTA OBTENIDA DEL PUNTO AUXILIAR ARBITRARIO

ERROR OBTENIDO EN EL CIRCUITO

34

Ilustración 26 Toma de V (-) del punto B´ desde el punto 1C´


3. Seguido de esto armado en el punto 1D´ se observa con V (+) al punto

B´ (punto con altura anteriormente obtenida) con una lectura de 1,468m, permitiendo conocer la altura instrumental del equipo actual.

Ilustración 27 Toma de V (+) del punto B´ desde el punto 1D´


4. De igual manera armado en el punto 1D´ se observa con V (-) al punto

con una lectura de 1,461m, con el objetivo de conocer la altura del punto, y comparar la obtenida mediante la nivelación y mediante este método, la cual debe ser igual.

35

Ilustración 28 Toma de V (-) del punto A desde el punto 1D´


De igual manera observamos el triángulo generado en planta, para que de esta manera sea más claro.

Ilustración 29 Triángulo Geométrico (Ejemplo)


36

Para finalizar esta metodología se obtiene la tabla N.4 en la cual están debidamente organizados los datos

Tabla 4 Triangulo Geométrico


En esta tabla como altura inicial es la obtenida en el circuito pequeño, que para este ejemplo fue denominada punto B, la cual partiendo de esta en la generación del triángulo geométrico y tomando un punto auxiliar arbitrario denominado punto B´ el cual se conoció su altura, para luego partir de este y llegar al punto de ID A con una altura igual o similar +/- 1mm de error que para ejemplo es igual, concluyendo la efectividad y confiabilidad de los datos tomados previamente en la nivelación, dándole veracidad, permitiendo así continuar con la nivelación geométrica. Esta metodología fue la realizada en el transcurso de la nivelación y contra-nivelación del circuito general del tramo vial dando como resultado un promedio de 1.5km nivelado diario. Culminando dicha actividad se procedió a realizar las secciones transversales del tramo vial, en la cual de igual manera se aplicó una metodología poco convencional con el objetivo de chequear los datos adquiridos en campo. En total se realizaron 105 secciones Transversales con un promedio de 8 secciones transversales diarias en las cuales se aplicó la siguiente metodología:

5.3. Nivelación de las secciones Transversales aproximadamente cada 100m

Metodología aplicada de las secciones Transversales Cabe resaltar que los datos expresados en esta metodología son a modo de ejemplo, de una sección transversal, por tal motivo las lecturas tomadas y demás son arbitrarias o modificadas de la realidad. con el objetivo de recrear la realidad lo más posible, en la presente metodología se expresará el ejemplo en perfil y planta para dar mayor entendimiento a la explicación

V+ V- Alt Ins Cota

B 1,5 2001,475 1999,975

B´ 1,468 1,482 2001,461 1999,993

A 1,461 2000

EJEMPLO TRIANGULO GEOMETRICO

PUNTONivelación

COTA DEL NP CONOCIDO

COTA OBTENIDA EN EL CIERRE DEL CIRCUITO

COTA OBTENIDA DEL PUNTO DESCONOCIDO

COTA OBTENIDA DEL PUNTO AUXILIAR ARBITRARIO

ERROR OBTENIDO EN EL CIRCUITO

37

1. En primer momento armado en el punto B´ (punto cualquiera) se observa al punto A (punto nivelado previamente geométricamente), tomando una lectura de 1,392m, esto con el fin de conocer la altura del equipo en la presente armada (V+).

Ilustración 30 Tomando V (+) del punto A desde el punto B´


2. Desde el punto B´ se toma la sección transversal, a modo de ejemplo tomaremos solo 10 puntos, para generalizar la metodología; dependiendo del detalle requerido se toman más vistas, estos puntos se manejan como Vistas intermedias V(I).

Ilustración 31 Tomando V(I) de los puntos 1 al 10 desde el punto B´


3. Una vez tomada la sección transversal desde el punto B´, se observa el punto B (punto nivelado previamente geométricamente), con V (-) obteniendo una lectura de 1,417 y de esta manera verificar el desnivel de alturas entre el punto A y B de la nivelación previamente realizada y

38

el desnivel del punto A y B tomado durante la sección transversal, estos dos desniveles deben ser igual o tener un error de +/- 1mm, teniendo en cuenta que en cada medida siempre prevalece un error.

Ilustración 32 Toma de V (-) del punto B desde el punto B´


4. Dicho procedimiento visto en planta

Ilustración 33 Sección Transversal en planta


39

5. Finalmente se obtiene la tabla N.5 en la cual se observa los datos

adquiridos en el ejemplo debidamente organizados con una altura arbitraria.

Tabla 5 Sección Transversal


Como se puede observar el desnivel entre el punto A y el punto B es igual al obtenido previamente en la nivelación geométrica, de esta manera se comprobó la veracidad de los datos, dando soporte a los datos adquiridos. Una vez finalizadas las secciones transversales mediante método altimétrico, se procedió a realizar el levantamiento de estos puntos con tecnología GNSS y para ello se planteó la siguiente metodología:

5.4. Levantamiento mediante RTK de las secciones Transversales

Metodología Aplicada mediante RTK

El levantamiento mediante tecnología GNSS se realizó mediante el método NTRIP previamente explicado, y se basó el levantar las 105 secciones transversales con un sistema de coordenadas WGS84 y un modelo Geoidal Geocol2004 con el objetivo de conocer la altura elipsoidal, dato prioritario al momento de calcular la ondulación Geoidal y desarrollar el modelo Geoidal local dando un promedio de 26 secciones transversales diarias levantadas. Para esto, se planteó a modo de ejemplo los siguientes pasos.

1. El levantamiento con tecnología GNSS consistió en levantar los puntos para el ejemplo 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, previamente levantados con nivel automático (ver ilustración 32)

2. Se generó la tabla N.7 donde se observa los datos organizados (ver tabla N.7).

PR SAR BV SAR BV V+ SAR BV SAR BV PR V-

PUNTO A PUNTO B

1,309 1,352 1,633 1,582 1,825 1,392 1,759 1,853 1,581 1,716 1,685 1,417

2550,967 2550,924 2550,643 2550,694 2550,451 2552,276 2550,517 2550,423 2550,695 2550,560 2550,591 2550,859

IZQUIERDA DERECHAPUNTO A

S1

2550,884

40

Ilustración 34 Toma de los puntos con tecnología GNSS


Tabla 6 Sección Transversal con GPS


Culminado la etapa intermedia comprendida por los aspectos como:

• Planeación y ejecución de la logística operativa

• Circuitos de nivelación y contra-nivelación geométrica a lo largo del corredor vial

• Nivelación de secciones transversales aproximadamente cada 100m

• Levantamiento mediante RTK de las secciones transversales

Se procedió a la etapa final, la cual está comprendida en el cálculo y generación de un modelo Geoidal local para un tramo vial y está constituida de la siguiente manera:

PR SAR BV SAR BV SAR BV SAR BV PR

2574,552 2574,504 2574,224 2574,277 2574,022 2574,112 2574,009 2574,259 2574,129 2574,174

S1

ALTURA ELIPSOIDAL WGS84

41

ETAPA FINAL La etapa final se divide en:

• Organización de datos

• Cálculo de la ondulación Geoidal

• Generación de una superficie Para la generación del modelo Geoidal local de un tramo vial, se procedió a seguir la siguiente metodología.

5.5. Organización de datos

Al momento de generar la altura elipsoidal WGS84 es importante observar el reporte generado de la exportación de los datos tomados con tecnología GNSS con el objetivo de conocer el error y si este acierta con el error permitido para la metodología planteada y este es chequeado mediante diferencias de alturas.

Tabla 7 Reporte Generado RTK

123 106850,296 98893,726 2574,1745 S4 HSIG:0.017 VSIG:0.021

124 106845,738 98887,4208 2574,2587 S4 HSIG:0.013 VSIG:0.021

125 106845,706 98887,381 2574,1287 S4 HSIG:0.012 VSIG:0.019

126 106840,289 98879,3916 2574,0088 S4 HSIG:0.011 VSIG:0.019

127 106840,11 98879,1215 2574,1125 S4 HSIG:0.010 VSIG:0.017

128 106837,704 98875,5943 2574,2773 S4 HSIG:0.011 VSIG:0.018

129 106837,592 98875,4635 2574,0222 S4 HSIG:0.011 VSIG:0.018

130 106831,996 98867,6072 2574,2237 S4 HSIG:0.010 VSIG:0.016

131 106831,828 98867,5009 2574,5036 S4 HSIG:0.009 VSIG:0.015

132 106827,39 98860,9793 2574,552 S4 HSIG:0.048 VSIG:0.013

Fuente: Elaboración propia adaptado de formato

Una vez conocido el error existente de cada punto tanto horizontal como vertical, en este caso nos centramos en el error vertical “V” y para el ejemplo se observa en la tabla N.8, por tal motivo se realiza una comparación de desniveles de los datos obtenidos por nivelación geométrica y los datos obtenidos mediante RTK. Con el objetivo de verificar si algún dato debe ser ajustado.

Tabla 8 Cuadro comparativo de diferencias de alturas por los diferentes métodos


42

Como se puede notar el posible error entre la diferencia no supera los 2cm, entre los métodos por tal motivo es posible usar los datos y de esta manera se procede a organizar en un Excel la altura determinada por nivelación y la altura elipsoidal WGS84. Tabla 9 Organización de datos de altura determinada por nivelación geométrica y altura elipsoidal wgs84

determinada por tecnología GNSS


De esta manera se repite el proceso con las secciones restantes al todo el proyecto, para esta explicación se trabajará solamente con aproximadamente 1km de tramo vial. Una vez organizado los datos se procede a la segunda parte la cual está compuesta en el cálculo de la ondulación Geoidal y para esto se realizó la siguiente metodología:

5.6. Cálculo de la Ondulación Geoidal Para el cálculo de la ondulación Geoidal se emplea la formula 𝑵 = 𝒉 − 𝑯 donde N= Ondulación Geoidal, h= Altura elipsoidal WGS84 y H= Altura determinada por Nivelación.

Tabla 10 Calculo de la ondulación Geoidal


Una vez determinada la ondulación Geoidal de las secciones transversales a trabajar, se generó una estadística descriptiva de los datos obtenidos (ver tabla 12) para tener una vista previa de los diferentes aspectos de la sección transversal tomada.

PR SAR BV SAR BV SAR BV SAR BV PR

2550,967 2550,924 2550,643 2550,694 2550,451 2550,517 2550,423 2550,695 2550,56 2550,591

2574,552 2574,504 2574,224 2574,277 2574,022 2574,112 2574,009 2574,259 2574,129 2574,174

ALTURA DETERMINADA POR NIVELACIÓN GEOMETRICA

ALTURA ELIPSOIDAL WGS84

S4

43

Tabla 11 Estadística Descriptiva

Fuente: Elaboración propia adoptado de Excel

En la cual se observa datos importantes como el error típico el cual no supera los 3mm, el rango entre estos el cual no supera los 4cm, además de una desviación estándar de 0.009202053 lo que representa que en los datos evaluados no tienden a tener una desviación representativa, que pueda tender a ser preocupante. De esta manera se procedió a generar la tabla N.12 se designó cada ondulación Geoidal correspondiente.

Tabla 12 Organización de la ondulación Geoidal para cada punto de la sección transversal tomado con

tecnología GNSS


Mediante esta metodología se procedió a la última fase comprendida en la generación de la respectiva superficie y para ello se procedió de la siguiente manera:

Media 23,5797

Error típico 0,002909945

Mediana 23,582

Moda 23,583

Desviación estándar 0,009202053

Varianza de la muestra 8,46778E-05

Curtosis -0,169309341

Coeficiente de asimetría -0,302806925

Rango 0,031

Mínimo 23,564

Máximo 23,595

Suma 235,797

Cuenta 10

Mayor (1) 23,595

Menor(1) 23,564

Nivel de confianza(95,0%) 0,006582752

Estadística Descriptiva Sección

Transversal N.4

123 106850,296 98893,726 23,583 S4

124 106845,738 98887,4208 23,564 S4

125 106845,706 98887,381 23,569 S4

126 106840,289 98879,3916 23,586 S4

127 106840,11 98879,1215 23,595 S4

128 106837,704 98875,5943 23,583 S4

129 106837,592 98875,4635 23,571 S4

130 106831,996 98867,6072 23,581 S4

131 106831,828 98867,5009 23,58 S4

132 106827,39 98860,9793 23,585 S4

44

5.7. Generación de Superficie

Se generó 1 superficie, compuesta con coordenadas obtenidas con GPS y su altura reemplazada con la ondulación Geoidal correspondiente. Para esto se generó la tabla N.13, en la cual se encuentra solo un kilómetro de tramo vial, una vez organizados los datos a trabajar se prosigue mediante el software SURFER y se generó las diferentes vistas. En primer momento se generó las curvas de nivel en un intervalo de 0.02m (ver ilustración 35), esto con el objetivo de notar algún cambio en el transcurso del kilómetro; luego de esto se generó la vectorización (ver ilustración 36) correspondiente para de esta manera observar el comportamiento de los vectores atreves de la superficie, por último, se generó la vista 3D (ver ilustración 37).

Ilustración 35 Curvas de Nivel

Fuente: Elaboración propia adaptada de Surfer 8

Sección Transversal 1










98400 98500 98600 98700 98800 98900 99000

ESTE

CURVAS DE NIVEL CON INTERVALO DE 0.02m

106700

106800

106900

107000

107100

107200

107300

107400

107500

NO

RT

E

0 100 200 300 400

45

Se generó las curvas de nivel con un intervalo de 0.02m debido a que

representan las ondulaciones geoidales del terreno por tanto sus cambios no son

muy bruscos, es debido a esto que se debe generar en un intervalo pequeño,

como se observar (ver ilustración 35) además el objetivo de esta superficie es

mediante triangulación se pueda obtener la altura Ortométrica de un punto

aleatorio.

Ilustración 36 Vectorización del corredor vial


Mediante el grafico de vectorización se observa la variación de las ondulaciones

geoidales en términos de magnitud representados en intervalos de 0.0002, de

esta se comprueba que no existe algún cambio brusco en el tramo vial que no

pueda corresponder a la realidad existente en terreno.

98400 98500 98600 98700 98800 98900 99000

ESTE

VECTORIZACIÓN

106700

106800

106900

107000

107100

107200

107300

107400

107500

NO

RT

E

0 100 200 300 400

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

0.0016

0.0018

0.002

0.0022

0.0024

0.0026

0.0028

0.003

0.0032

0.0034

0.0036

0.0038

0.004

0.0042

46

Ilustración 37 Superficie en vista 3d del Corredor Vial


En la ilustración 37 se encuentra visualizada la superficie generada sin ser recortada al tramo vial con un intervalo de 0.05m con el objetivo de verificar, que en sentido Este la ondulación aumenta y en sentido Oeste la ondulación tiende a decaer esto debido a la topografía del terreno y aspectos gravitacionales, además mediante la escala de color podemos observar el comportamiento que tiende a ser constante en el tramo vial al transcurso del kilómetro expresado.

0 100 200 300 400

23.15

23.2

23.25

23.3

23.35

23.4

23.45

23.5

23.55

23.6

23.65

23.7

47

Tabla 13 Superficie 3 Ondulación Geoidal


102 106681.777 99009.5725 23.606 S1 160 107237.625 98617.6437 23.543 S6

103 106677.648 99003.1808 23.6 S1 161 107231.627 98609.3189 23.555 S6

104 106677.468 99003.1241 23.57 S1 162 107231.739 98609.2782 23.561 S6

105 106672.02 98995.2648 23.607 S1 163 107229.321 98605.8425 23.554 S6

106 106671.951 98995.0871 23.6 S1 164 107229.341 98605.7498 23.553 S6

107 106669.293 98991.6419 23.637 S1 165 107223.473 98597.5916 23.552 S6

108 106669.275 98991.3932 23.606 S1 166 107223.427 98597.6515 23.535 S6

109 106663.805 98983.4644 23.597 S1 167 107221.726 98595.4567 23.567 S6

110 106663.788 98983.4699 23.611 S1 173 107301.469 98537.1082 23.562 S7

113 106762.32 98944.9319 23.612 S2 174 107304.689 98541.5318 23.569 S7

114 106762.341 98944.9147 23.593 S2 175 107304.805 98541.6465 23.583 S7

115 106756.771 98937.0964 23.559 S2 176 107310.326 98549.5806 23.575 S7

116 106756.674 98937.0838 23.551 S2 177 107310.349 98549.6329 23.565 S7

117 106754.031 98933.4197 23.582 S2 178 107312.556 98553.5189 23.568 S7

118 106753.863 98933.0936 23.539 S2 179 107312.65 98553.6065 23.578 S7

119 106748.166 98925.2942 23.581 S2 180 107318.512 98561.5714 23.589 S7

120 106748.142 98925.2543 23.526 S2 181 107318.558 98561.608 23.564 S7

121 106743.711 98918.9118 23.573 S2 182 107322.548 98567.2615 23.527 S7

123 106850.296 98893.726 23.583 S3 184 107383.755 98478.5607 23.541 S8

124 106845.738 98887.4208 23.564 S3 185 107387.813 98484.3275 23.527 S8

125 106845.706 98887.381 23.569 S3 186 107387.877 98484.3919 23.549 S8

126 106840.289 98879.3916 23.586 S3 187 107393.32 98492.3968 23.54 S8

127 106840.11 98879.1215 23.595 S3 188 107393.433 98492.4466 23.562 S8

128 106837.704 98875.5943 23.583 S3 189 107395.851 98496.2461 23.538 S8

129 106837.592 98875.4635 23.571 S3 190 107395.795 98496.3578 23.559 S8

130 106831.996 98867.6072 23.581 S3 191 107400.999 98504.6774 23.524 S8

131 106831.828 98867.5009 23.58 S3 192 107401.051 98504.7491 23.525 S8

132 106827.39 98860.9793 23.585 S3 193 107403.247 98507.747 23.523 S8

140 107022.896 98712.4702 23.576 S4 195 107466.465 98421.5944 23.534 S9

141 107022.967 98712.5824 23.583 S4 196 107470.363 98427.447 23.507 S9

142 107035.671 98726.267 23.54 S4 197 107470.375 98427.5054 23.534 S9

143 107035.706 98726.1581 23.548 S4 199 107476.204 98435.5325 23.531 S9

144 107050.738 98742.9232 23.557 S4 200 107476.195 98435.4565 23.514 S9

145 107050.709 98743.1239 23.545 S4 201 107478.667 98439.0313 23.503 S9

146 107063.898 98757.5538 23.495 S4 202 107478.655 98439.066 23.493 S9

147 107063.967 98757.5969 23.499 S4 203 107483.485 98448.9291 23.47 S9

148 107137.785 98648.634 23.559 S5 204 107483.559 98448.9939 23.49 S9

149 107141.331 98654.26 23.616 S5 205 107487.133 98454.9078 23.59 S9

150 107141.432 98654.2948 23.56 S5 206 107568.842 98396.7174 23.502 S10

151 107147.869 98661.739 23.551 S5 207 107566.54 98393.804 23.567 S10

152 107147.837 98661.8263 23.558 S5 208 107566.46 98393.6472 23.494 S10

153 107149.821 98665.7468 23.59 S5 209 107557.556 98379.6423 23.549 S10

154 107149.724 98665.7721 23.543 S5 210 107557.558 98379.6218 23.541 S10

155 107155.259 98674.2957 23.535 S5 211 107559.654 98383.41 23.565 S10

156 107155.281 98674.3486 23.561 S5 212 107552.023 98371.4203 23.541 S10

157 107158.433 98680.4754 23.563 S5 213 107551.919 98371.3288 23.559 S10

158 107241.45 98623.2881 23.589 S6 214 107547.701 98365.864 23.566 S10

159 107237.614 98617.6445 23.545 S6

SUPERFICIE

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Una se finalizó la generación de la superficie, se plasma el plan de actividades inicial para que este sea comparativo al diagrama de Gantt generado inicialmente y sea posible notar las diferencias entre el planteado y el realizado.

5.8 Plan de Actividades

En el plan de actividades se genera un diagrama de Gantt (ver tabla 16) en el cual se observa una comparación del plan inicial y el plan real ejecutado en tiempo expresado en días.

Tabla 14 Diagrama de Gantt

Fuente: Elaboración propia adaptado de diagrama de Gantt

Metodologia para la generación de un modelo Cuasi-geoidal local en un tramo vial 1 2 1 2 100%

Identificación de NP´S 3 2 3 2 100%

Planeación de logística 5 2 5 2 100%

Logística Operativa 7 2 7 2 100%

Circuito de nivelación del corredor Vial 9 7 9 9 100%

Secciones Transversales del corredor Vial 16 6 18 16 100%

Cálculo de ondulación y generación del modelo Cuasi-geoidal local de un tramo vial 22 3 34 5 100%

Diagrama de Gantt ACTIVIDAD (DÍAS)

PLAN

INICIOPORCENTAJE COMPLETADO

PLAN

DURACIÓN

REAL

INICIO

REAL

DURACIÓN

Resaltado del período:38 25 Plan 38 Real 100 % completado 100 % Completo (más allá del plan)

18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 28 29 30 31

DÍAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

JULIO AGOSTO

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En primer momento se planteó un total de 25 días en el cumplimiento del proyecto con un promedio de 8 horas diarias, de lo cual en tiempo real se culminó en un tiempo de 39 días con un promedio de 6 horas diarias, por tal motivo las variaciones en tiempo se realizaron de la siguiente manera según los respectivos ítems:

• Identificación de la metodología para la generación de un modelo Cuasi-Geoidal-Local en un tramo vial. Se planteó con una duración de 2 días, el cual dicho tiempo fue cumplido de acuerdo con lo planteado en el primer momento.

• Identificación de NP´S, CD´S. Se planteó con un tiempo de duración de 2 días, de lo cual la actividad fue completada en dicho lapso.

• Planeación de la logística. Se planteó en primer momento con un tiempo de 2 días, de lo cual la actividad fue completada en dicho lapso.

• Logística Operativa. Se planteó con un lapso de 2 días en los cuales la actividad fue completada.

• Circuito de Nivelación del corredor vial. En primer momento se planteó dicha actividad con un tiempo de duración de 7 días, de lo cual no fue posible completar en dicho lapso y se realizó con una duración de 9 días, esto debido a la topografía del terreno intervenido.

• Secciones Transversales del corredor vial. En primer momento se planteó dicha actividad con un lapso de duración de 6 días, de lo cual no fue posible completar y se realizó con una duración de 16 días, esto debido a la topografía del terreno intervenido.

• Cálculo de la ondulación Geoidal y generación del modelo cuasi-Geoidal local de un tramo vial. En primer momento se planteó con un lapso de 3 días, de lo cual dicho lapso no fue posible y se completó en un lapso de 5 días.

De esta manera queda en evidencia que siempre es posible y probable tener retrasos en el plan inicial planteado, por tal motivo es recomendable siempre al realizar un plan de actividades evaluar los peores casos para de esta manera estar preparado a cualquier cambio en el cronograma sin tener que ser este un cambio muy brusco que pueda llegar a ser perjudicial en el proyecto.

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6 Conclusiones

• La metodología utilizada en la nivelación geométrica del tramo vial fue la adecuada al momento de corregir los posibles errores en la toma de datos, mediante la generación de triángulos geométricos que permitieron resaltar los errores y corregirlos en el momento.

• La metodología utilizada en la toma de las secciones transversales fue la correcta al momento de verificar el posible error cometido en la toma de estás, generando más confianza en los datos adquiridos en campo.

• Como resultado de las secciones transversales realizadas cada 100m, es posible concluir que en dicha distancia la variación de la ondulación Geoidal es del rango del mm, permitiendo así un inicio confiable en la toma de altura determinada por nivelación y altura elipsoidal determinada con tecnología GNSS teniendo como resultado una buena generación de una Surface adecuada, correspondiente al terreno.

• La generación de un modelo Cuasi-Geoidal local permite satisfacer la necesidad de la precisión obteniendo menor de 12cm, teniendo en cuenta que los modelos Geoidales facilitados por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi el cual brinda una precisión de 80 centímetros sobre pasando los límites permitidos en el presente proyecto.

7 Recomendaciones

• Revisar en todo momento el estado del equipo topográfico utilizado, esto para evitar posibles conflictos futuros.

• Es importante tener buen conocimiento en los equipos utilizados, con el fin que estos puedan ser de ayuda en su totalidad, y no generen conflictos por una mala configuración

• Siempre tener en claro que metodología utilizar para ciertas actividades, teniendo en cuenta de que estás sean factibles a largo plazo y no a corto, ya que puede generar retrasos que perjudiquen la entrega de los diversos proyectos

• Dar siempre el 100% sin importar los conflictos o presión que se puedan generar al transcurso del desarrollo de cualquier proyecto,

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