복잡계이론과 창발성

사회과학도를위한 안내

이화여자대학교

민 병 원

2015년 12월 5일

Bruce Bueno de Mesquita (1946- )

• 20세기 이후 미국의 사회과학, 철저하게 “과학”의 전통 추구, 정확한 분석과 예측 → 뉴턴 패러다임의 지배

• 미국 사회과학 현실: 부에노 드 메스키타의 합리적 선택 패러다임, 기대효용이론 → 연역적, 분석적 전통의 지배, 수학적 접근방법에 대한 과신

과학의 전통

David Hilbert (1862-1943)

공리주의의 도전

• 1900 힐베르트 프로그램: 모든 것을 수학으로 정리하겠다는 형식주의(formalism)… 강력한 연역논리의 거부할 수 없는 유혹

• 과거를 이해하고, 이를 바탕으로 미래를 정확하게 예측할 수 있다는 “라플라스(Laplace)의 악마”… 과연 가능할까?

Werner Heisenberg(1901-1976)

근대과학의 한계에 대한 인식

• 프왱카레의 “3체 문제”: 초기 조건에 대한 민감성과 예측불가능성… 수학으로 풀 수 없는 근원적인 한계

• 열역학 제2법칙과 엔트로피 증가 현상, 비가역적 비대칭 질서와 양자물리학: 불확실성의 원리와 확률적 세계관 제시, 근대뉴턴 패러다임의 한계

Henri Poincaré(1854-1912)

Ludwig von Bertalanffy(1901-1972)

근대과학의 한계와 시스템이론

• 1940~50년대의 일반시스템이론(general system theory): 생물은 지속적인 흐름과 변화로 특징 지워지는하나의 “열린 시스템”

• 사이버네틱스: 시스템 제어와 의사소통에 관심 → 피드백, 자동조절, 자기조직화 등 기계적 관념에 몰두

• 인간을 정보처리의 단위체로만 간주하고 명령과 지배의 관점에서 시스템을 이해함으로써 비판 받음 → 수학적 도구가 부족한 상황에서 이론의 발전이 더디게 이루어졌고, 1950년대 후반 DNA 구조가 발견되면서 과학의조류가 미시적 분석차원으로 전환

산타페 연구소(SFI)와 복잡계이론

• 1984년 뉴멕시코주 산타페(Santa Fe)의 허름한 수도원 건물에서 출발하여 물리학, 화학, 생물학, 경제학 등 다양한 분야의 학자들이 학제적 분위기에서 교류

• 과거의 시스템 사고를 넘어서 비선형 다이내믹스를 강조하며, 근대 뉴턴과학의한계를 넘어서려는 다양한 이론들을 복잡계 패러다임으로 통합

• 격변(catastrophe)과 난류(turbulence), 임계치(criticality) 등 선형 메커니즘으로는 설명할 수 없는 현상에 관심을 가지면서 자기조직화(self-organization), 창발성(emergence), 네트워크(networks) 등 이론적 대안을 모색

Murray Gell-Mann (1929- )1969년노벨물리학상수상

복잡계이론: 복잡성의 개념

• 복잡계(complex systems) 또는 복잡적응계(CAS: complex adaptive systems)는 자연이나 사회 등 관찰대상을 하나의 “복잡한 시스템”으로 간주

• “복잡성(complexity)”의 개념은 뉴턴과학의 “단순계(simple systems)”에 대비되는 개념으로서, 시스템의과 비대칭, 불균형 속성으로 인하여 관찰과 예측이 쉽지 않음 → 머레이 겔만의 The Quark and the Jaguar, “정보의 압축성”이 복잡성을 규정하는 잣대

• 복잡계이론에서는 미시적 차원의 단순한 구성원들이상호작용하면서 거시적 차원의 복잡한 현상을 만들어내는 시스템을 모델화하는데 노력

Douglas Hofstadter (1945- )

• 호프스타터의 Gödel, Escher, Bach: 수학적으로 접근할 수 없는 재귀적 현상을 익살스런논리로 풍자, “수학은 완전하면서(complete) 일관성을 갖추고 있는가(consistent)?”

• 영원한 황금노끈(eternal golden braid): 괴델, 에스헤르, 바흐에서 드러나는 “이상한 고리”의 무한 반복과 형식주의(formalism)의 한계를 다룬 작품들을 소개

근대과학의 한계와 재귀성

Kurt Gödel(1906-1978)

Johann S. Bach(1685-1750)

근대과학의 한계와 재귀성

• 괴델의 불완정성 정리: A “B는 거짓을 말한다,” B “A는 진실을 말한다”고 할때, 만약 A가 진실을 말한다면 B는 거짓, B가 거짓이라면 A는 거짓 (모순!)

• “참인 명제와 그것의 부정인 명제가 모두 증명되지 않는 명제가 존재한다”; “어떤 체계가 모순이 없다는 것을 그 체계 안에서 증명할 수 없다”

• 바흐의 카논과 푸가: 반복을 통해 변화하는 리듬 속에서 일정한 동형태(isomorphism), 즉 “이상한 고리(strange loop)”를 청각적으로 구현

M. C. Escher (1898-1972)

• 에스헤르의 “이상한 고리”: 수학의 어리석음을조소: “무한 반복”의 패턴 속에 숨어 있는 자가당착적 질서를 드러내고 “합리성의 과대포장”에 대해 경종

근대과학의 한계와 재귀성

Edward Lorenz (1917-2008)

비선형성과 예측불가능성

• 카오스(chaos) 현상은 초기조건에 대한 민감성으로 인한 미세한 차이가 거시적으로 커다란 차이를 유발

• 나비효과(butterfly effect): 카오스는 간단한 수학공식과 같은 결정론적 시스템에서도 관찰되지만, 비선형성과 복잡성으로 인해 미래 예측이 곤란

• 그럼에도 불구하고 카오스 시스템에서는 특정한 형태의 패턴들이 나타나는데, 이처럼 어렴풋이 나타나는 질서를 “이상한 끌개(strange attractor)”라고 부름

• 날씨와 생태계, 사회 속의 카오스 현상들은 고전물리학으로 예측하기 쉽지 않지만, 그 안에는 분명 질서가 내재: 카오스는 “무질서”가 아니라 “관찰과 예측이 쉽지않은 질서” → 헤들리 불의 “무정부적 사회(anarchical society)”와 유사?

• 특정한 시기에 여우(x)의 숫자는 먹이감(토끼)에 의해 좌우; 먹이감이 너무 많으면 여우가 증가; 여우가 증가하면 먹이감은 감소; 이러한 관계를 방정식으로 표현하면… 생태계의 변화와 로지스틱 차분방정식: xnew = r · x · (1 - x)

• 방정식 r 값 변화에 따라 개체 수 변화에 차이: r 값이 증가할수록 주기적 사이클

r 값이 작을 때 개체는 소멸 r 값이 더욱 증가하면 (r > 3)두 균형점 사이에서 진동 (주기 2)r 값이 1∼3 사이에서는 균형

r > 3.5 → 주기 4 r 값이 4에 근접하면 카오스

카오스: 생태계의 예측불가능성

x x

xx

r

r r

r

Benoit Mandelbrot (1924-2010)

단순한 원리를 통한 복잡성: 프랙탈

• 만델브로의 새로운 수학: 면화가격의 일일, 월별, 연별 변동 데이터 사이에 유사한 패턴 발견

• 프랙탈(fractal): 규모(scale)는 달라도 반복적으로 나타나는 “자기유사성” → 프랙탈 기하학, 정수 기반 유클리드 기하학의 한계를 극복하고 자연에 숨어있는 패턴을 탐구하는 새로운 기하학

• 영국 해안선의 길이는 얼마일까? 어떤 자를 이용하여 측정하는가에 따라 다르다… 중요한 것은 “척도”를 어떻게 설정하는가에 달려 있음

• 유클리드 기하학은 정수 차원을 넘어 불명확하고울퉁불퉁한 무한(無限)의 세계를 바라보는 눈, “얼마나 구겨져 있는가”를 측정하는 도구

• 현실 세계의 프랙탈은 특정 부분마다 프랙탈 차원이 달라지는 다중프랙탈(multi-fractal)로서, 번개, 산맥, 식물, 인간사회 등에서 발견

다중프랙탈: 현실세계의 프랙탈

Charles Darwin (1803-1873)

• 다윈의 고전 진화론에서는 예술, 체스, 수학 등 인간의 사치스러운 모습들을 설명하지 못함 → 왜냐 하면 고전 진화론에서는 유전자가 신체기관의 형질을 통제함으로써 생존에 최적의 조건을 갖춘 경우에만 자손을 퍼뜨리도록 한다고 보기 때문

• 고전 진화론에서는 오로지 생물학적 유전과 경쟁, 적자생존의 원리만이 강조됨 → 그렇다면 인간은 왜 사치품인 예술과 체스, 수학에 매진하는가?

진화와 자기조직화: 공진화

Richard Dawkins (1941- )

• 도킨스의 신(新)다윈주의 진화론에서는 “문화유전자(memes)”의 개념을 제시하면서 이것이 생체유전자(genes)와 공진화한다고 설명: 왜 음악과 체스, 수학이 존재하는가를 밝힘 (The Selfish Gene)

• 문화유전자도 복제, 변이, 선택의 메커니즘을 갖추고 있으며, 특히 스스로를 복제하는데 있어 생체유전자와 유사 → 행운의 편지에서도, 종교의 가르침에서도, 공통적으로 발견되는 것은“나를 복제하라(copy me)”는 명령

• 문화의 영역에서 인간은 “모방”을 통해 복제를 실천: 인간의 머리가 유인원에 비해 왜 3배나 큰지를 설명; 모방과 복사를 위해서는 엄청난 브레인파워가 필요

진화와 자기조직화: 공진화

• 보편적인 모방능력, 그것은 인간만이 지닌 능력이며문화유전자가 주는 선물

• 문화유전자에 의한 모방이 시작되면 생체유전자(genes)는 최선의 모방자를 복제하는데, 그 반응은 문화유전자에 비해 느림 → 문화유전자가 먼저 경쟁을통해 진화하고, 생체유전자가 선택적 모방을 통해 그뒤를 따름

• 인간의 큰 뇌는 생체유전자뿐 아니라 문화유전자를위한 선택적 모방의 도구로서, 인간은 뇌를 통하여 생체유전자와 문화유전자가 서로 공진화(coevolution)

진화와 자기조직화: 공진화

Ilya Prigogine (1917-2003)

스스로 만드는 질서: 무산구조

• 진화는 복잡한 질서를 만들어내는 과정이다! 질서가 무너져가는 원리를 가리키는 열역학 제2법칙(엔트로피 증가)은 질서가 만들어지는 진화의개념과 공존할 수 있을까? 카르노는 어떻게 다윈과 만날 수 있을까?

• 프리고진의 비평형 열역학: 질서가 무산(dissipative)구조와 “평형으로부터 멀리 떨어진(far from equilibrium)” 곳에서 생성되는 메커니즘 제시… “요동을 통해 생성되는 질서(order through fluctuation)”

Stephen Wolfram (1959- )

• 복잡성 영역: 질서와 카오스 사이에는 무언가가 있다?• 월프램의 세포자동자 모델: 카오스에서 질서로 바뀌

는 상전이(phase transition) 영역이 생명과 질서의탄생을 가능케하는 “카오스의 가장자리” → 단순성(simplicity)과 임의성(randomness) 사이의 중간

스스로 만드는 질서: 카오스의 가장자리

Humberto Maturana (1927- )

스스로 만드는 질서: 자기생성

• 자기생성(autopoiesis): 모든 생명체에 공통된조직적 특징으로, 개별 구성원들이 네트워크상에서 다른 구성원의 생성 또는 변환에 함께 참여하는 과정

James Lovelock (1919- )

스스로 만드는 질서: 가이아

• 가이아(Gaia) 가설: 행성은 전체로서 살아움직이는하나의 자기조직적 시스템… 지구는 개방형 시스템으로, 평형으로부터 멀리 떨어져 있으며 끊임없이에너지와 물질이 흐르고 있는 공간… 동식물과 무생물은 별개의 개체가 아니라 서로 밀접하게 연결된하나의 단위체로 작동

• 자연이나 사회와 같은 관찰대상은 복잡한 시스템 내에서 공진화를 통해 일어나는 자기조직화의 산물!

Stephen Hawking (1942- )

복잡성과 자기조직화: 신의 존재

• The Grand Design: “신은 없다”… 우주도 스스로만들어진 후 다중우주(multiverse)의 하나로 진화해온 것이다!

• “Game of Life”: 미시적 규칙을 따르는 상호작용으로부터 거시적 현상이 만들어지는 상향식 시스템 과정을 시각적으로 구현 (자연을 흉내 내는 프로그램)

• 미시적 규칙: 이웃이 1 이하이면 다음 시기 소멸; 이웃이 2이면 생존상태 유지, 이웃이 3이면 새로운 세포 생성; 이웃이 4 이상이면 다음 시기 소멸

• 구성원들 집단은 어떤 거시적 패턴을 만들어낼까? 초기값과 규칙에 따라 무한한 조합이 가능 → 생명과 자연질서의 탄생에 던지는 메시지는 무엇인가?

복잡성과 자기조직화: 신이 없어도?

Per Bak (1948-2002)

복잡성과 자기조직적 임계성

• 자기조직적 임계성(SOC: self-organized criticality): 복잡계에는 눈에 보이지 않는 질서가 숨어 있다... 복잡계는 구성원들 사이에 비선형 상호작용을 통한 무한 증폭을 거듭하면서 시스템을 특정한 상태로 변환

• 시스템의 거시적 격변(catastrophe) 현상은 이러한 자기조직적 임계현상으로서, 갑작스럽게발생하는듯 보여도 그 내부에서는 복잡한 상호작용이 끊임없이 이루어지고 있다… 지진, 산불, 도시의 발달, 생태계 붕괴, 전쟁, 혁명

진화와 자기조직화: SOC

• 모래탑 패러다임: 모래탑을 쌓을 때마다 크고 작은 붕괴(avalanche) 현상이 발생하는데, 이것은 모래탑이라는 시스템 내부에서 일어나는 모래알 사이의 역학관계로부터 비롯

• 모래탑 붕괴의 “빈도”와 “강도” 사이에는 일정한 관계… 이러한 현상은 1/f 노이즈 또는거듭제곱법칙(power law)

• 거듭제곱법칙은 왜 일어날까? 자기조직적임계현상에서 자주 관찰되는 거듭제곱법칙에 대한 이론적 설명은 아직 완벽하게 제시되지 못하고 있다!

Lewis F. Richardson (1881-1953)

• 리처드슨의 살인과 전쟁 데이터에서도거듭제곱법칙이 관찰

• 큰 전쟁이나 작은 전쟁이나 동일한 일반법칙에 의해 설명될 수 있다는 시사점

진화와 자기조직화: SOC

Thomas Schelling (1921- )2005년 노벨 경제학상 수상

• 공동체의 분리(segregation) 모델: 간단한 미시적 행위규범의 반복을 통해 거시적 패턴이 생성되는 과정을 구현

• 분리모델이 사회과학에 던지는 시사점은? 누가지시하거나 통제하지도 않았는데 흑백 거주지분리와 같은 현상이 도시지역에서 자연스럽게발생하는 과정 설명

• 인간사회의 다양한 영역에서 미시적 규칙의 반복을 통해 혁명, 전쟁, 협력 등 거시적 현상 생성

진화와 자기조직화: SOC

Albert-László Barabási (1967- )

네트워크: 복잡계의 공간적 구조

• 복잡성이 일어나는 공간의 구조는 어떤 모양을 띠고 있을까? 네트워크의 속성에 대한 연구

• 네트워크 시스템의 반직관적 속성, 승자독식의 원리, 불균등 분포현상 등에 대한 새로운 발견들은 그동안 개체의 “속성(attributes)”을 중심으로 세상을 바라본 우리들에게 “관계(relations)”를 중심으로 새롭게 인식할 것을요구... 당구공 모델을 넘어서자!

네트워크: 좁은 세상의 원리

• 좁은 세상 네트워크(small-world network)의 발견: 촘촘한네트워크에서 몇몇 노드들이 다리역할을 할 경우 네트워크구성원들 사이의 평균 연결거리는 급속하게 짧아진다…

• 클러스터 패턴을 유지하면서도 임의의 노드들 사이의 거리를 단축시킬 수 있는 네트워크 구조

• It’s a small world! 세상은 생각보다 복잡하지 않으며, 다른 행위자와 연결되는 통로는 의외로 짧다!

네트워크: 척도중립적 현상

• 척도중립적 네트워크(scale-free networks): 특정한 소수의 노드들이 대부분의 링크를 장악하는 네트워크에서는불균등성의 정도가 특정한 척도에 머무르지 않으며, 극단으로 치닫는 경우도 자주 발생

• 척도중립적 네트워크의 비(非)민주성: 대부분의 자연계및 사회(인터넷 포털) 속에서 이런 불균등 현상이 존재: “대단히 비(非)민주적이다!”

• 척도중립적 네트워크 내의 몇몇 패러미터는 거듭제곱법칙을 따름: 네트워크는 복잡계다!

네트워크: 통제와 디자인

• 네트워크에서는 누가 권력을 장악할까? 네트워크 상에서는 어느 누구도 완전한통제를 하기 어려운 경우가 많다… 네트워크 구성원들은 독립적인 개체들이지만상호작용을 통한 거시적 협력을 이루어내는 하나의 “스웜(swarm) 현상”

• 네트워크는 글로벌 디자이너에 의해 구상되는 것이 아니라 아래로부터의 협력을 통해 만들어지는 “상향식(bottom-up)” 질서

네트워크: 창발성

• 네트워크 속의 개인들은 지역적(local) 규범에 따라 행동하지만, 그로 인해 나타나는 거시적(global) 결과는 예측하기 어렵다… 이처럼 하위 체계의 상호작용을 통해 상위체계에서 나타나는 속성을 “創發性(emergence)”이라 부른다!

• 인간사회의 창발성을 이해하기 위해서는 비선형 메커니즘, 자기조직화, 분산형 · 상향식 네트워크 구조와 미시적 규칙, 그리고 협력의 진화에 대해 알아야…

Herbert Simon (1916-2001)1978 노벨 경제학상 수상

• 복잡성의 설계(The Architecture of Complexity): 인간의 정책결정은 완전한 합리성의 기반 위에 이루어지는 것이 아니라 “제한적 합리성(bounded rationality)”을 바탕으로 하며, “적당한 수준의 만족(satisficing)”에서 타협

• 심리학의 “프레임효과(framing)”와 전망이론(prospect theory): 정책결정과정에서 합리성과 일관성의 결여 현상이 왜 나타나는가에 대한 실험과 이론화

• 사이먼과 카네만의 정책결정 연구: 인간의 선택과 결정은 정확한 알고리듬(algorithms)보다 “대강의 규칙(heuristics)”에 따라 이루어진다!

복잡계이론의 응용: 상향식 논리

Daniel Kahneman (1934- )2002 노벨 경제학상 수상

• 자연에서 배우기: 인간능력의 한계를인식하고, 자연의 작동원리를 이해하여인간사회의 문제해결에 원용

• 자연을 모방한 알고리듬: 냉각모사(simulated annealing), 유전자 알고리듬(genetic algorithm), 신경망(neural networks) 등은 중앙통제형이 아니라수많은 시행착오를 통해 문제를 해결하는 “상향식(bottom-up)” 접근법

복잡계이론의 응용: 상향식 논리

• “전체”는 부분의 합 이상이다! “산소 + 수소 = 물”의 관계에서 산소와 수소의 성질을 안다고 하여 물의 성질을 알 수는 없음 → “환원주의(reductionism)” 거부

• 환원주의 논리: 1 + 1 = 2 (resultant, additive) → 창발주의 논리: 1 + 1 = 2 + α• 창발성의 특징: 창발성은 점진적 진화보다는 급격한(jumpy) 변화를 가리킨다;

창발성은 양적 변화보다 질적 차이를 중시한다; 창발성은 예측 불가능하지만 지적 이해가 가능하다; 창발성은 “새로운(novel)” 것을 가리키며 일관성을 가진다; 창발성은 거시적 차원에서 관찰되며 명확하게 인식된다

• 창발성을 만들어내는 시스템의 특징: (1) 비선형성, (2) 자기조직화(SO), (3) 비평형(far from equilibrium), (4) 유인자(attractors) → 복잡적응계(CAS)

복잡계이론과 창발성

• 창발(emergence)의 정의: 복잡계에서 자기조직화의 과정을 통해 새롭고(novel) 일관된(coherent) 구조, 패턴, 속성이 나타나는 현상 (Jeffrey Goldstein)

• 창발성의 개념은 방법론적 개인주의에만 의존하는 “환원주의(reductionism)”와전체의 구조와 과정을 중시하는 “전체주의(holism)”의 중간적 접근 → 미시적 요인이 어떻게 거시적 현상을 만들어내는가의 “과정”과 “메커니즘”에 관심; 이런점에서 창발성의 개념은 “비(非)환원적 개인주의”라고 할 수 있음

• 창발성의 개념은 사회과학에서 유용 → 미시 수준의 개인들이 어떠한 상호작용을 통해 복잡한 사회현상을 만들어내는가를 밝히는데 도움

복잡계이론과 창발성

Talcott Parsons (1902-1979)

• 제1세대 시스템이론: 사회를 하나의 “시스템”으로 보고, 그 안에서 일어나는 미시-거시 수준의 관계를 설명, 사이버네틱스의 영향 (Talcott Parsons)

• 제1세대 시스템이론에서는 “구조”와 “안정성”에 초점→ 구조는 위계적이고 분리 가능한 것으로 간주(modular), 구성요소의 행위는 본질적으로 결정된 것으로 전제 (intrinsically determined), 사회 시스템의기능적 분화 전제

시스템과 창발성 시스템과 창발성

Niklas Luhmann (1927-1998)

• 1960∼70년대 제2세대 시스템이론의 등장: 일반시스템이론(GST)과 1980년대의 카오스이론, 탈(脫)환원주의 → Ludwig von Bertalanffy, Humberto Maturana, Francisco Varela, Niklas Luhmann, Stuart Kauffman

• 제2세대 시스템이론은 “다이내믹스”와 “변화”에 초점→ 주요 개념: 카오스, 비선형성, 열린 시스템

시스템과 창발성

• 1990년대 이후 제3세대 시스템이론: “창발성” 개념 강조 → 하위 수준의 카오스 현상을 넘어 상위 수준에서 나타나는 “복잡성(complexity)” 현상에 관심, 동적 “과정(process)”에 집중 (CAS)

• 주요 탐구대상: 인간사회 시스템, 구성 요소 간의 상호작용, 분석수준 간의 관계, 커뮤니케이션 → 다(多)행위자 시스템(multi-agent system) 기반의 모델

구조, 과정, 안정성,분리 가능성,기능적 분화

(cybernetics)

다이내믹스,변화, 비선형성,열린 시스템

(chaos)

미시적 행위자, 커뮤니케이션,

상호작용, 창발성(complexity)

제1세대 시스템이론 제2세대 시스템이론 제3세대 시스템이론

• 복잡계 패러다임의 주요 아이템: - 재귀성, 비선형성, 예측불가능성 (카오스)- 복잡한 현상, 단순한 원리 (프랙탈)- 진화, 자기조직화, 공진화, 무산구조 (카오스의 가장자리)- 자기생성, 가이아, 자기조직적 임계현상 (SOC)- 네트워크, 상향식 논리

• 창발성 개념의 이론적 배경: 부분-전체, 개체-사회의 관계 (서로 다른 분석수준) → 환원주의(reductionism) 접근방법 비판, 전체주의(holism)의 한계 극복, 중간적 관점에서 비(非)환원주의적 설명 추구

• 창발성 개념의 함의: “시스템”으로서 “사회”는 그것을 구성하는 “행위자(개체)”의 속성만으로는 설명할 수 없다! → 시스템의 다이내믹스와 미시적 행위자 사이의 상호작용을 설명의 “메커니즘”으로 구현하려는 노력 필요

복잡계이론과 창발성: So What?