efecto del enrollado y enderezado en las propiedades mecánicas

Materiales de ConstrucciónVol. 61, 304, 559-581

octubre-diciembre 2011ISSN: 0465-2746

eISSN: 1988-3226doi: 10.3989/mc.2011.60110

Efecto del enrollado y enderezado en las propiedades mecánicas de barras de acero de diámetro medio y grande fabricadas en rollo

Effects of winding and straightening of medium and large diameterreinforcing bars manufactured in coils in their mechanical properties

J. M. Bairan(*), A. R. Marí(*), H. Ortega(**), J. C. Rosa(*)

Recepción/Received: 1-VI-10Aceptación/Accepted: 29-X-10

RESUMEN

Las armaduras en rollo ofrecen grandes ventajas logísti-cas y medioambientales, por lo que tienden a fabricarseen diámetros medios y grandes. La fabricación introducecomplejas historias de carga y temperatura produciendotensiones residuales. En este artículo se presenta unestudio experimental y numérico sobre la incidencia enlas propiedades mecánicas de las barras en rollo, princi-palmente en la ductilidad. La experimentación incluyefases de caracterización de las zonas del núcleo y coro-na de la barra, y la comparación entre barras rectas ybarras enrolladas idénticas enderezadas en condicionesde laboratorio. El estudio numérico se basa en un mode-lo constitutivo de endurecimiento mixto y permite consi-derar la geometría real de la barra y las altas tempe-raturas involucradas. Se identifican los orígenes ydistribuciones de las tensiones residuales y los principa-les efectos que se producen en las propiedades mecáni-cas. Finalmente, se recomiendan radios de rollos paracontrolar la pérdida de ductilidad.

Palabras clave: Armaduras en rollo, ductilidad, tensio-nes residuales, endurecimiento mixto.

SUMMARY

Reinforcing bars produced in coils offer important logisticand environmental advantages, for this reason there is atendency to produce them in medium and larger diameters.Fabrication introduces complex load and temperaturehistories producing residual stresses. This paper presentsan experimental and theoretical study of the incidence inthe mechanical properties of reinforcing bars manufacturedin coils, mainly in terms of ductility. Experimentationincluded phases of characterization of the core and crownregions of the bar, and comparison of straight bars andidentical rolled bars straightened in laboratory conditions.Numerical study is based in a mixed-hardening constitutivemodel and allows considering the actual geometry of thebar as well as the high temperatures involved. The modelidentifies the origin and distribution of residual stresses andthe main effects in the mechanical properties of thebars. Finally, recommendations are given regarding coilradius in order to control bar ductility.

Keywords: Coiled rebars, ductility, residual stresses,mixed-hardening.

(*) Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) (Barcelona, España). (**) Compañía Española de Laminación (CELSA) (Barcelona, España).

Persona de contacto/Corresponding author: [email protected]

16353 Materiales, 304 (F).qxp 2/12/11 14:43 Página 559

1. INTRODUCCIÓN

La elaboración y comercialización de armaduras en for-ma de rollo se ha realizado tradicionalmente para barrasde diámetro pequeño (∅≤ 12 mm), siendo utilizadas enla elaboración de cercos o en armados secundarios depiezas de hormigón armado. Estas barras necesitan serenderezadas mediante máquinas específicas (estribado-ras) que pueden ser programadas para dar la contra-cur-vatura necesaria para proporcionar la forma final de labarra que será dispuesta dentro de la pieza de hormigón.La versatilidad de este producto junto con el abanico deventajas relativas a transporte, manipulación, acopio, eli-minación de despuntes y demás aspectos de carácterlogístico y ambiental hacen que esta forma de produc-ción resulte atractiva de cara a la industrialización y sos-tenibilidad de la construcción de elementos de hormigónarmado. Adicionalmente, en la gran mayoría de casos,estos aceros se obtienen a partir de materiales recicladosen hornos eléctricos y procesos TEMPCORE®, que pro-porcionan barras de alta resistencia y ductilidad.

Un paso natural hacia la completa industrialización de laconstrucción es la producción en rollo de barras de diá-metros medios y altos de cualquier tipo de acero; inclu-yendo los aceros con características especiales de ducti-lidad. Sin embargo, el enrollado implica inducir grandescurvaturas justo después de la aplicación del procesoTEMPOCORE® encontrándose la barra sometida a altastemperaturas con distribuciones de tensiones no unifor-mes. Posteriormente, a temperatura ambiente, lasbarras se han de enderezar en taller u obra, proceso queconlleva necesariamente la plastificación de algunasfibras. Adicionalmente, el proceso TEMPCORE® generadistribuciones heterogéneas de las características delmaterial por la diferente cristalización de las diversasregiones de la sección transversal.

Se ha observado que los aspectos anteriormente citadosafectan a las propiedades mecánicas de las barras, talescomo modificación del límite elástico, cambio de la for-ma de la meseta elasto-plástica del diagrama tensión-deformación, la cual puede incluso eliminarse, reducciónde la ductilidad, etc. Estos efectos son más apreciablesen los diámetros mayores que son los comúnmente uti-lizados para armaduras principales de flexión en elemen-tos estructurales.

En Europa se producen armaduras de acero soldable conalta o muy alta ductilidad y aceros con un límite elásticode 400 y 500 MPa bajo diferentes nomenclaturas, verTabla 1. Las diversas normativas proporcionan diferentesgrados de ductilidad en función de la deformación máxi-ma alcanzada en el ensayo de tracción directa. En con-creto, la normativa Española (1) define dos grados deductilidad diferentes para barras soldadas: S y SD para

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J. M. Bairan et al.

1. INTRODUCTION

Reinforcing steel coils have been traditionallymanufactured in small nominal diameters (∅≤ 12 mm)and they have been mainly used as stirrups or secondaryreinforcements in reinforced concrete (RC) elements.These bars need to be straightened on special machineswhich may be programmed to automatically bend thebars in the required form letting them ready for the finalposition in the concrete element. The versatility of thisproduct together with the many advantages intransportation, handling, stock, virtual elimination ofshort bars wastes and other logistic aspects make thisformat especially relevant for the industrialization andsustainability of concrete construction. Moreover, inmost cases, these type of steels are produced fromrecycled metals in electric furnaces and by TEMPCORE®process giving high strength and ductility to the bars.

A natural step towards fully industrialization ofconstruction is to produce coils of bars of largerdiameter, including all steel grades and ductility classes.However, it should be considered that the productionprocess necessarily include bending the bars to verylarge curvatures just after application of TEMPOCORE®process, hence the bars are also at high temperatureswith non-uniform distribution. Latter, at environmenttemperature, bars have to be straightened in workshopsinducing yielding of some fibres. Moreover,heterogeneous material distribution results fromTEMPCORE® process due to the different crystallizationachieved at different regions of the cross-section.

It has been observed that all these aspects affect themechanical properties and the stress-strain curves of thefinal straight bar. Changes on the yielding stress,modifications or even elimination of the yielding plateaushape and reduction of ductility are examples of sucheffects, which are more noticeable for larger diametersintended for principal reinforcements of structuralelements.

Weldable reinforcement with high and very high ductilityand steel yield stress of 400 and 500 MPa are producedin Europe under different denominations, see Table 1.Different ductility requirements may be considered in thecodes attending to the strain at maximum stress in thestandard tension test. In particular, Spanish Standards(1) defines two different ductility grades for weldablereinforcement: S for normal ductility and SD for high


aceros de ductilidad normal y alta ductilidad, con defor-maciones características bajo carga máxima de 0,05 y0,075, respectivamente.

La característica especial de las barras SD radica en sualta ductilidad; de hecho la Instrucción Española de Hor-migón Estructural EHE-08 (2) obliga el uso de estasbarras en zonas de sismicidad elevada. Por ello, esimportante conocer cuáles son los efectos del endereza-do en los parámetros estructurales de las armadurasprincipales de diámetros medios y grandes. Sobre todo,es necesario conocer los fenómenos asociados al proce-so para poder extraer recomendaciones para su fabrica-ción y fijar protocolos de enderezado que ayuden agarantizar que las prestaciones de estas barras seanequivalentes a las de las barras rectas tradicionales.

Existe diversa bibliografía relacionada con la caracte-rización de las diversas fases asociadas al procesoTEMPCORE®. Cabe destacar los trabajos de Bontchevay Petzov (3), por la simulación realizada del proceso de fa-bricación y optimización de resistencia y ductilidad debarras. Yong-Soon y Byung-Min (4) reprodujeron el cam-po de temperaturas y la evolución de la microestructuradurante el proceso de fabricación. El comportamientodel material bajo altas temperaturas fue investigadopor Nikolau y Papadimitriou (5). Además, la respuestadel material bajo cargas de fatiga de barras rectasTEMPCORE® ha sido investigado por Zheng y Abel (6),entre otros.

El objetivo de este artículo es investigar las variacionesen las propiedades mecánicas de las armaduras suminis-tradas en rollo, causadas por las diversos etapas defabricación, en especial analizando los efectos del enro-llado y enderezado. A tal fin, se ha desarrollado unmodelo numérico para simular los efectos de las tensio-nes residuales generadas a lo largo de todo el procesode producción en la curva tensión-deformación de lasbarras enderezadas. El modelo ha sido calibrado median-te una campaña experimental llevada a cabo por losautores, en la que se ensayaron muestras tomadas en laplanta de laminación antes y después del embobinado

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Effects of winding and straightening of medium and large diameter reinforcing bars manufactured in coils in their mechanical properties

ductility steel, with characteristic strain under maximumload of 0.05 and 0.075, respectively.

The particular characteristic of SD bars is the highductility; hence in the Spanish Concrete Code (2) thesebars are mandatory in high seismic zones. It is,therefore, important to know what are the structuralparameters of main longitudinal reinforcing bars,especially of medium and large diameters, coming fromstraightened coils. Moreover, it is necessary to fullyunderstand the phenomena involved in the process inorder derive recommendations for production andstraightening protocols that help guaranteeing materialperformance levels equivalent to those of traditionalreinforcing bars.

Many studies exist in the literature regarding thecharacterization of the different phases of TEMPCORE®bars. Among others, the works of Bontcheva and Petzov(3) are remarkable in the simulation of the fabricationprocess and optimization of the strength and ductility ofbars. Yong-Soon and Byung-Min (4) simulated thetemperature field and the evolution of the microstructureduring fabrication. The material behaviour under hightemperature was investigated by Nikolau andPapadimitriou (5). Also, the material response underfatigue loading of TEMPCORE® straight bars wasinvestigated by Zheng and Abel (6) among others.

The objective of this paper is to investigate the variationson the mechanical properties of steel reinforcement coilsdue to the whole production steps focusing in the effectsof coiling and straightening. For this purpose, anumerical model has been developed to simulate theeffects of the residual stresses generated by the wholemanufacturing process on the stress-strain curve ofstraightened bars is presented. The model has beencalibrated with an experimental campaign in whichsamples from a lamination plant before and after coilingand after straightening the bars have been tested inlaboratory and workshop conditions. Bars with different

Tabla 1 / Table 1Denominación y normativas para el grado 500 MPa barras de acero dúctil.

Denomination and standards for grade 500 MPa ductile steel bars.

País / Country Norma / Standard Denominación fy= 500 Mpa / Denomination for fy= 500 MPa

Belgica/ Belgium NBN A-24-302 BE-500S

Francia/ France NF A35-016-1996 FeR 500-3

Alemania/ Germany DIN 488 Bst 500 S-IV

Paises Bajos/ Netherlands NEN 6008 FEB 500 HWL

España/ Spain UNE 36-065 EX 200 B500S and B500SD

Suiza/ Switzerland SIA 262/1 2003 Tempcore 500-A

Gran Bretaña/ United Kingdom BS 4449:2005 Grade B500B


y después del enderezado. Se eligieron barras de dife-rentes diámetros, extraídas de diferentes puntos de labobina y, por tanto, con diferentes radios de enrollado ycondiciones de enfriamiento. Posteriormente las mues-tras se ensayaron a tracción en laboratorio, de acuerdocon la normativa de ensayo correspondiente, a fin deobtener curvas tensión-deformación y característicasmecánicas de barras embobinadas y enderezadas.

Se ha desarrollado una ecuación constitutiva del aceroque incluye un modelo de endurecimiento mixto isótro-po-cinemático. Este tipo de endurecimiento ha resultadonecesario para reproducir adecuadamente el comporta-miento del material frente a los complejos fenómenosque tienen lugar, tales como carga y descarga hasta lasgrandes deformaciones exigidas por el enrollado y ende-rezado, o existencia de altas temperaturas con distribu-ción no uniforme en la sección. Se ha definido un pará-metro de endurecimiento mixto (β), cuyo valor es 0 paraendurecimiento totalmente cinemático y 1 para endure-cimiento isótropo y puede tomar valores intermediospara comportamientos intermedios. Este parámetro secalibró, para los aceros estudiados, a partir de la campa-ña experimental realizada. El modelo constitutivo se haimplementado en un modelo de análisis seccional basa-do en una discretización por fibras, el cual ha sido veri-ficado con los resultados experimentales. Una vez cali-brado, el modelo se ha utilizado de forma sistemáticapara simular los procesos de embobinado y enderezado,realizando un estudio paramétrico. Como resultado deeste estudio, se propone una expresión que relaciona losdiámetros de la barra y de la bobina con el porcentaje dereducción de la ductilidad en barras enderezadas. Final-mente se analizan los resultados y se extraen las conclu-siones más importantes del estudio realizado.

2. DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL

Las barras de acero soldable de alta ductilidad de 400MPa y 500 MPa pueden fabricarse utilizando el procesoTEMPCORE®. Esta técnica consiste en un temple severomediante la aplicación de vapor a alta presión de la par-te de la superficie de la barra cuando ésta sale del trende laminación. Posteriormente se reduce la temperaturaexterna de 800 ºC a 400 ºC, aproximadamente. Se pro-duce un revenido de la barra alimentado por el calor resi-dual que conserva el núcleo, que reduce las tensionesresiduales generadas durante el temple de ésta.

En este proceso se forma un material de característicasheterogéneas con una corona exterior de tipo martensí-tico, caracterizada por una elevada dureza y resistenciamecánica. Por otro lado, el núcleo de la barra está com-puesto por una estructura de naturaleza ferrítico-perlíti-ca con una elevada ductilidad. Entres ambas capas


J. M. Bairan et al.

nominal diameter, from different locations within the coiland different loop diameters, were selected. Afterwards,traction tests according to the current standards wereperformed in order to determinate the stress-straincurves of bended and un-bended steel and theirmechanical parameters.

A constitutive model of steel has been developed in thisstudy to accurately represent loading and unloading upto the large strains involved in the process, hightemperatures and non-uniform distribution oftemperature. The model includes a mixed kinematic-isotropic hardening rule needed to properly reproducesome of the phenomena observed. A mix hardeningparameter (β) was defined that ranges from 0 to 1 forfully kinematic hardening to fully isotropic hardeningrespectively. This parameter was calibrated against theobtained properties of the steel. The model wasimplemented into a fibre sectional model and extensivelyused for simulating the manufacture and straighteningprocesses in a complete parametric study. As a result ofthis study, an expression has been proposed whichrelates the bar and coil diameters with the reduction ofductility of straightened bars. Finally, the results arediscussed and the most relevant conclusions andrecommendations of the research work are drawn.

2. MATERIAL DESCRIPTION

Weldable-high ductility steel bars with grades of 400 MPaand 500 MPa can be produced using TEMPCORE®process. This technique consists on a severe temperingby applying high pressure vapour on the bar’s surfacejust after coming out of the lamination train. Hence,external temperature is reduced approximately from800 ºC to 400 ºC. Fed by the internal heat that still existsin the bar’s core, a further reheating takes place whichhelps to reduce residual stresses produced duringtempering.

In this process an heterogeneous material forms with amartensite structure in the outer surface, characterizedby a very high strength and yielding stress, and aninternal core composed by a combination of ferrite andpearlite structure characterized by its very high ductility.Between the two main structures, a bainitic transition


encontramos una interfase bainítica de propiedadesintermedias entre corona exterior y núcleo. La Figura 1muestra una preparación metalográfica de 20 mm dediámetro donde son apreciables las tres capas de mate-rial. Por regulación de la presión de vapor, el espesor dela corona de martensita puede modificarse controlandola resistencia y ductilidad de la barra completa. Este pro-ceso permite fabricar barras de acero de alto límite elás-tico y altos niveles de deformación a partir de acero sininclusión de aditivos caros como el vanadio o el niobio.

Posteriormente las barras se enrollan formando unabobina. En este proceso la barra se somete a grandesdeformaciones bajo temperaturas moderadamente altas.Estas deformaciones son mayores en la corona exteriorzona donde se encuentra la martensita, de naturalezamenos dúctil.

Antes de utilizar definitivamente la barra como armadu-ra pasiva, ésta se endereza en taller para obtener laslongitudes de corte necesarias. De esta forma se elimi-nan las pérdidas por despuntes en la elaboración de laferralla. Durante el enderezado las barras se curvan ensentido opuesto al del embobinado y se introducen gran-des deformaciones a temperatura ambiente. Se debeplastificar la barra para obtener la contra-curvaturanecesaria que proporcione una directriz recta.




forms whose mechanical properties are in between ofthe other two main materials. Figure 1 shows ametallographic preparation of a 20 mm round bar werethe three constituting materials can be observed. Byregulating the vapour pressure the thickness of themartensite crown can be varied thus controlling thestrength and ductility of the complete bar. This processallows producing bars that can reach high strength andhigh deformations from mild steel without inclusion ofexpensive additions of vanadium and niobum.

After this process bars are rolled to produce a coilsubjecting the bar to large strains with moderately hightemperatures, Figure 1b. These strains are higher in theexternal crown where the less ductile martensite islocated.

Before final use, bars are straightened in workshops inorder to produce bars of the required length. Thisvirtually eliminates the production of wastes due to cutsof bars of standard lengths. In this process, bars arebent in the opposite direction of the coil’s curvatureinducing very large strains in the fibres at normaltemperature. Yielding of some fibres is necessary inorder to produce the counter-curvature needed to obtaina straight bar.

Figura 1. Preparación metalográfica de una barra de 20 mmque muestra los diferentes tipos de cristalización (a) y una

bobina de barra de 20 mm de diámetro nominal (b).Figure 1. Metallographic prepared round 20 mm bar showingdifferent crystallized regions (a) and coil of 20 mm nominal

bar diameter (b).

a)

Martensita /Martensite

Transiciónbainítica /Bainitic transition

Ferrita-perlita /Ferrite-pearlite

b)

Figura 2. Sección transversal típica de barra enrollada utilizadaen el estudio e idealización: a) sección transversal, b)

distribución real de durezas y modelización.Figure 2. Typical cross-section of a rolled bars used in this

study and idealization: a) actual cross-section shape, b) realdistribution of hardness and modelization.

a)

b)

-x/r -x/r

Modelo / Model

Real / Real


Las barras analizadas en este estudio no tenían una for-ma circular perfecta, de hecho la forma de la seccióntransversal es casi cuadrada con esquinas redondeadostal y como muestra la Figura 2. El diámetro nominal de labarra es el equivalente al del área efectiva de la sección.Esta forma permite que el rollo se embobine mejor y per-mite un mejor flujo de paso a través de la máquina estri-badora. Además, se evita que las barras sufran torsión alser desdobladas. La Figura 2 muestra la distribución hete-rogénea de las características del material utilizadas en elmodelo numérico desarrollado en el estudio. En éste sólose han considerado las regiones martensítica y ferritico-perlítica, despreciando la pequeña interfase bainítica.

3. CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL

El objetivo de esta fase del estudio es estimar las propie-dades mecánicas del material virgen antes de ser some-tido a ningún proceso tenso-deformacional. Más concre-tamente, se desea caracterizar las propiedades de losdos materiales que forman las dos zonas de la sección dela barra: corona y núcleo.

Para ello se ensayaron barras de referencia para obtenersus correspondientes curvas tensión-deformación de labarra completa compuesta por corona y núcleo. Lasmuestras se tomaron de barras destinadas a la produc-ción de rollos pero antes de embobinar. Por lo tanto setrataba de barras rectas en las que no se había introdu-cido las tensiones derivadas del enrollado y enderezado.

Paralelamente, se tomaron muestras de barras de la mis-ma procedencia y colada que las de referencia y fueronmecanizadas según se muestra en la Figura 3. Este pro-cedimiento eliminó la corona martensítica así como lasposibles tensiones residuales existentes en esta etapa,debidas al temple y el revenido.


J. M. Bairan et al.

The bars analysed in this study did not have a perfectlycircular shape, instead the actual cross-section is almostsquare with rounded corners as can be seen in Figure 2.The nominal diameter of the bar is the equivalent to theeffective area of the section. This particular shape allowsbetter flow through the straightening machine avoidingtorsion and locking of the coils when unrolling. Figure 2also shows the heterogenous distribution of the materialcharacteristics used for the numerical modellingperformed in this research. In this sense, only martensiteand ferrite-pearlite regions are considered while thesmall bainitic transition is neglected.

3. MATERIAL CHARACTERIZATION

The objective of this phase of the study is to estimatethe mechanical properties of the virgin material beforebeing affected - or affected as less as possible - bystresses and strains introduced by fabrication process.More precisely, it is desired to obtained the mechanicalproperties of the two main regions forming the bar’ssection: core and crown.

Reference bars were tested in order to obtain the meanstress-strain curve of the complete heterogeneous bar.Samples were taken from bars before winding of coils, sono residual stresses from bending and straighteningexisted.

On the other hand, bars from the same origin and meltof the reference bars were mechanized as shown inFigure 3 in order to eliminate the martensite crown.Mechanization eliminated the martensite crown as wellas any residual stresses existing in this stage offabritation. These samples were tested in tension inorder to obtain the mechanical characteristics of theferrite-pearlite core.

Figura 3. Mecanizado de las barras para ensayo de traccióndel núcleo dúctil. a) Barra no ensayada, b) Barra ensayada.

Figure 3. Mechanized bar for traction test of the ductile core.a) Before test, b) Tested bar.

Figura 4. Curvas tensión-deformación de las diversas regionesde la sección transversal.

Figure 4. Stress-strain curves of the different regions of thecross-section.

a) b)

Núcleo /Core

Barra completa /Complete bar

Corona / Crown800

600

400

200

00 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

ε

σ(M

Pa)


Las barras mecanizadas fueron ensayadas a tracciónsimple con lo que se obtuvieron las características mecá-nicas y de ductilidad del núcleo ferritico-perlítico. La pro-fundidad de la capa de martensita así como la de latransición se pueden determinar a partir de un análisismetalográfico. Dado que se conocía el comportamientode la barra heterogénea completa y las del material delnúcleo, es posible inferir la curva tensión deformación dela corona martensítica. Las curvas tensión-deformaciónobtenidas son las graficadas en la Figura 4.

4. INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL DE LOSEFECTOS DEL ENROLLADO Y ENDEREZADO

4.1. Metodología

Se llevaron a cabo dos campañas experimentales paracuantificar los diferentes efectos introducidos en el pro-ceso de fabricación y la influencia del enderezado. Elpropósito de la primera campaña era la identificación delas variaciones introducidas por el proceso de enrolladoy enderezado en las curvas tensión-deformación de lasbarras enderezadas del diámetro máximo, comercial-mente producidas con acero de alta ductilidad, de unamarca con certificado de calidad. Se estudiaron un totalde 90 muestras de diámetros nominales de 12, 16 y 20mm. Todas las muestras fueron obtenidas a partir debobinas procedentes de la misma colada; por ello, lacomposición química de las diversas barras puede serconsiderada idéntica así como las propiedades mecáni-cas del material base, dentro de las variaciones estadís-ticas de carácter normal.

Las muestras rectas se tomaron de la cola y cabeza decada barra, extrayéndose directamente del tren de lami-nación después del proceso TEMPCORE® y antes delenrollado en bobinas. Una vez fabricadas las bobinas, seextrajeron muestras de barra enrollada de tres regionesdiferentes. Se midieron los radios de curvatura de cadamuestra siendo cada una clasificada según lo estableci-do en las Tablas 2 y 3. Estas Tablas también muestranel cociente entre el diámetro de la barra y su radio decurvatura, valor relacionado directamente con la defor-mación máxima existente en las fibras más exteriores.




Thickness of martensite crown as well as the transitionzone can be determined from the metalografic analysisas shown in Figure 1. Since this the mean stress-straincurve of the heterogenous bar and the core were knownfrom experimentation, it is possible to deduce the stress-strain curve of the crown. The stress-strain curves forthe complete bar, crown and core are shown in Figure 4.

4. EXPERIMENTAL RESEARCH ON THEEFFECTS OF WINDING AND STRAIGHTENING

4.1. Methodology

Two experimental campaigns were carried out in orderto quantify the different effects introduced inmanufacture and the influence of the straighteningquality. The aim of the first campaign was tocharacterize the variations introduced by the coiling andstrengthening process on the stress-strain curve on thefinal straight bars of maximum diameters, beingcurrently commercially produced with special ductilitygrade (SD), of brand with quality certification. A total of90 samples of nominal diameters of 12, 16 and 20 mmwere considered in the study. All coils analysed camefrom the same melt; therefore, chemical composition ofthe different bars can be considered as the same and sothe mechanical characteristics of the base materialwithin the normal statistical variations.

Straight reference samples were taken from the headand tail of each bar directly from the lamination trainafter TEMPCORE® and before rolling the coils. After coilshave been manufactured, samples of loops were takenfrom three different regions of it. Loops radiuses weremeasured and each sample was classified on the setsshown in Tables 2 and 3. The same Tables also showthe ratio between the bar diameter and the radius of thespiral (or loop). This parameter is directly related to themaximum strains taking place in the outermost fibres.

Tabla 2 / Table 2Muestras de bobina tomadas para ∅12y ∅16 .

Sampling sets for ∅12 and ∅16 coils.

Zona / SetRadio de curvatura / Loops radius (mm) ∅∅/r ratio [-]

∅∅=12 mm ∅∅=16 mm ∅∅=12 mm ∅∅=16 mm

A: Cabeza recta / Head straight - - 0 0

B: Cabeza curva / Head loop 430 440 2.791E-2 3.636E-2

C: Centro curva / Centre loop 490 510 2.449E-2 3.137E-2

D: Cola curva / Tail loop 575 595 2.087E-2 2.689E-2

E: Cola recta / Tail straight - - 0 0


La finalidad de la segunda campaña consistía en la eva-luación de la sensibilidad del proceso de enderezado asituaciones propias de la práctica habitual. Con esta fina-lidad, se seleccionaron cinco talleres diferentes quesuministraron muestras de barra enderezadas. Paralela-mente se tomaron muestras para ser enderezadas encondiciones de laboratorio. Los talleres seleccionadosson representativos de medianas y grandes empresas;siendo el criterio de elección su producción anual de ace-ro. Un total de 140 muestras fueron ensayadas y anali-zadas en esta campaña.

4.2. Parámetros medidos

Todas las barras de la primera campaña así como lasmuestras de referencia de la segunda campaña fue-ron enderezadas en condiciones de laboratorio. Todoslos ensayos se realizaron de acuerdo al ensayo detracción normalizado según la normativa de referen-cia (1). Los parámetros medidos fueron los indicadosen la Figura 5. El límite elástico (fy), el módulo deelasticidad (Es), la tensión máxima (fmax), la deforma-ción para la máxima carga (εmax) y la deformaciónúltima (εu) fueron medidas de acuerdo con la norma-tiva. La deformación última (εu) y la deformación paracarga máxima (εmax) se definen como la deformaciónpara la que la barra se rompe y la deformación exis-tente para la resistencia máxima, respectivamente. Elvalor de εmax es un parámetro básico a nivel norma-tivo para la definición del grado de ductilidad delacero.

Adicionalmente a las propiedades normativas anterior-mente citadas, la tensión de inicio de no-linealidad (fnl),la deformación de iniciación de endurecimiento (εsh) y ladensidad de energía (En) fueron medidas para cadamuestra. La iniciación de no-linealidad (fnl) fue definidapara este estudio con el objeto de cuantificar el puntodonde se inicia el redondeo de la zona elástica en tran-sición hacia la meseta plástica. Este parámetro se definecomo el punto en que se produce una divergencia deresultados del 10% respecto a la regresión lineal de larama elástica.


J. M. Bairan et al.

The objective of the second campaign was to evaluatethe sensitivity of the straightening process to currentpractical operational situations. With this goal, fivedifferent workshops were selected in order to takesamples of the straightened bars. At the same time,samples of un-straightened bars of the same coil weretaken in order to be straightened in the controllaboratory. The selected workshops are representative ofmedium to big companies; selection criterion was basedon the total prepared steel produced per year. A total of140 samples were tested and analysed in this campaign.

4.2. Parameters measured

All bars from the first campaign, as well as the referencebars of the second campaign, were straightened inlaboratory conditions. All tests were performed accordingto standard tension test described in (1). The parametersmeasured were those indicated in Figure 5. Yieldingstress (fy), modulus of elasticity (Es), strength (fmax),strain at maximum load (εmax) and ultimate strain (εu),were measured according to the referred standard (1).Ultimate strain (εu) and strain at maximum load (εmax)are defined as the strain at which bar separation takeplace and the strain corresponding to the steel strengthrespectively. εmax is the relevant parameter fornormative definition of the steel ductility grade.

In addition to the abovementioned standard properties,the stress of initiation of non-linearity (fnl), strainhardening initiation (εsh) and the energy density (En)were also measured for each sample. A point calledinitiation of non-linearity (fnl) was defined in this study inorder to quantify the rounding of the yielding plateauobserved in the tests. It was defined as the point forwhich stresses deviate in 10% from the linear regressionof the elastic branch.

Zona / SetRadio giro / Loops radius (mm) Δ/r ratio [-]

∅∅=20 mm ∅∅=20 mm

Cabeza y cola rectas / Head and tail straight - 0

N1 450 4.444E-2

N2 465 4.301E-2

N3 500 4.000E-2

N4 550 3.636E-2

N5 615 3.252E-2

Tabla 3 / Table 3 Muestras de bobina tomadas para ∅20.

Sampling sets for ∅20 mm coils.


4.3. Efectos observados en la curva tensión-deformación

En general, todas las variables que caracterizan la curvatensión-deformación están afectadas por el proceso defabricación de una manera u otra. Las variables más afec-tadas son el límite elástico (fy), la deformación en el pun-to de inicio del endurecimiento (εsh) y la deformación paracarga máxima (εmax). La deformación por endurecimientoempieza para un valor inferior, es decir, εsh se reduce.

Se observó una curvatura de la zona final de la rama elás-tica para valores de tensión inferiores al límite elástico delpunto de plastificación, con una transición más suavehacia el escalón de plastificación, encontrándose estatransición caracterizada por fnl. Este hecho refleja que elpunto de plastificación no es uniforme en todas las fibrasde la sección existiendo algunos puntos plastificados paratensiones inferiores, por efecto de la existencia de tensio-nes residuales, como se muestra posteriormente.

Además, el límite elástico, que en la normativa se definecomo la tensión asociada a una deformación residual de0,002, tiende a incrementarse con el proceso de fabricación.En general, el parámetro que más influencia tiene en lasvariaciones observadas es el cociente entre el diámetro de labarra y el radio de curvatura de la espira en la bobina (∅/R).

5. MODELO NUMÉRICO

5.1. Modelo del material

Se ha desarrollado un modelo numérico de análisis nolineal para reproducir el comportamiento genérico deuna barra de sección heterogénea. La geometría y




4.3. Observed effects on stress-strain curves

In general, all characteristic variables of the stress-straincurves are affected by the process in some extend. Themore affected variables are the yielding stress (fy), thestrain hardening initiation point (εsh) and the strain atmaximum load (εmax). Strain hardening starts at a lowervalue, i.e. εsh is reduced.

A non-linear curvature was observed before yieldingstress and a softener transition to the yield plateau,characterized by fnl, was observed. This reflects the factthat the yielding point is not uniform in all fibres of thesection but some points yield at lower stress than othersdue to the residual stresses distribution, as will be shownbellow.

Moreover, the nominal definition of the bar’s yielding, i.e.the stress corresponding to a residual plastic strain of0.002, tends to increase after the process. In general,the more influencing parameter of the process is theratio of bar’s diameter to the spiral radius (∅/R).

5. NUMERICAL MODEL

5.1. Material modelling

A non-linear model was developed in order to reproducethe behaviour of a heterogenous bar. Actual geometryand distribution of materials properties described in

Figura 5. Definición de los parámetros medidos en la campañaexperimental.

Figure 5. Definition of the parameters measured in theexperimental campaign.

12%

fnl

εsh

fmax, εmaxεu

0

100

200

300

400

500

600

700

0% 2% 4% 6% 8% 10% 14% 16%ε

fy

σ

Figura 6. Diagramas cíclicos tensión-deformación con hipótesisde endurecimiento bajo cargas de tipo cíclico. a) Cinemático.

b) Isótropo.Figure 6. Typical cyclic stress-strain response under basic

hardening hypotheses. a) Kinematical. b) Isotropic.

1ª plastificación (tensión) /1st yielding (tension)σ

2ª plastificación(compresión) / 2ndyielding (compression)

3ª plastificación(tensión) /3rd yielding(tension)

a)

2fy

fy

-fy

ε ε

σ1ª plastificación(tensión) / 1styielding (tension)

2ª plastificación(compresión) /2nd yielding(compression)

-fy

3ª plastificación(tensión) /3rd yielding(tension)

fy

varia

ble

b)


heterogeneidad descritas en la Figura 2 fueron correc-tamente simuladas por elementos tipo viga con unasección compuesta por fibras.

En el modelo numérico, el comportamiento ante ciclosalternos de carga y descarga viene definido mediante laley de endurecimiento. Tradicionalmente, existen dostipos de endurecimientos básicos: endurecimiento cine-mático e isótropo. Ambos se representan esquemática-mente en la Figura 6.

En el endurecimiento cinemático, el endurecimiento con-seguido tras la platificación en una sentido de carga (p.e.tracción) produce una reducción de la tensión de plasti-ficación cuando el sentido de la carga se alterna (p.e. secarga en compresión). De esta forma, el rango elásticototal en tracción y compresión está siempre acotado unadistancia igual a 2 fy.

Por otro lado, al plastificar con endurecimiento isótropo, ellímite elástico cuando la carga cambia de sentido (p.e. detracción a compresión) aumenta en la misma proporciónque en la primera plastificación. De esta forma, el rangoelástico total va aumentando con el número de ciclos.

En general, un metal puede tener ambos tipos de endu-recimiento, salvo que según la aplicación concreta tienemás o menos relevancia el fenómeno producido por cadauno de ellos. El modelo constitutivo considerado en esteestudio tiene un endurecimiento mixto que puede repre-sentar ambos comportamientos así como situacionesintermedias. El modelo se describe a continuación.

5.1.1. Bases del modelo constitutivo

La deformación total del material se considera compues-ta por una deformación mecánica (dependiente del esta-do tensional) y una deformación no-mecánica (indepen-diente del estado tensional) [1].

En este caso de estudio, la única deformación no-mecá-nica considerada es la debida a la temperatura (εT) [2].

Para simplificar la notación, en lo sucesivo se denomina-rá ε a la deformación mecánica [3]:

Adicionalmente, la deformación mecánica se considera com-puesta por una deformación elástica (εe) recuperable tras ladescarga y de una deformación plástica remanente (εp).


J. M. Bairan et al.

Figure 2 can be considered by means of beam elementswith fiber cross-sections.

The behaviour under large cyclic stress-strain loadhistories is controlled by means of material’s hardeningrules. Two classical hardening models exist in literature:kinematic and isotropic hardening. The typical responseagainst these models are schematically represented inFigure 6.

With kinematic models, strain hardening in a given loaddirection (e.g. tension) produce a reduction in yieldingstress on the opposite direction (compression). In thisway, the complete elastic range is always bounded to 2fyindependently of the number of cycles or strain level.

On the other hand, hardening with an isotropic model produceand increment on the yielding stress in the opposite directionof the same magnitude of the increment of stress achieved.In this way, total elastic range increases with the number ofcycles producing involving yielding and the strain level.

Actual behavior of metals is not perfectly captured byneither classical models in all stages; however, in someapplications one of the two classical hypotheses is moresuitable than the other. The problem dealt in this studyinvolve stress-strains of very different magnitudes undercycle loading, therefore a mixed-hardening model hasbeen developed. The model is described in the following.

5.1.1. Basis of the constitutive model

The total material strain is considered to be composed ofa mechanical strain (dependent of the applied stress)and a non-mechanical strain (independent of the appliedstress) [1].

In this case study, the only non-mechanical strain that isconsidered is the strain increment produce bytemperature changes (εT) [2].

In the following, in order to simplify the notation, themechanical strain will be denoted as ε [3]:

Moreover, the mechanical strain is considered composedof an elastic strain (εe) which is recoverable afterunloading and a plastic strain (εp).

[1]

[2]

[3]


Los parámetros usados para definir el material son lossiguientes:

fy: Límite elástico.

fmax: Tensión máxima.

Es: Módulo de elasticidad.

E1: Módulo plástico de la meseta de plastificación.

εsh: Deformación en la que se inicia la fase de endureci-miento por deformación.

εmax: Deformación bajo tensión máxima, define el iniciode la fase de reblandecimiento.

εr: Deformación de rotura.

β: Parámetro de endurecimiento mixto.

5.1.2. Curva σσ-εε envolvente

La envolvente monotónica de la curva tensión-deformación,σenv(ε), se definen en la ecuación [4] y se muestra en laFigura 7. La misma consta de 4 fases: rama elástica, mese-ta de plastificación, endurecimiento y reblandecimiento.

Rama elástica (ε≤fy/Es) [4.1]

Meseta de plastificación (fy/Es < ε ≤ εsh) [4.2]




The model parameters are the following:

fy: Yielding stress

fmax: Maximum stress

Es: Modulus of elasticity

E1: Plastic modulus of the yielding plateau

εsh: Strain initiating the strain hardening phase.

εmax: Strain at maximum stress, also defines strainsoftening phase.

εr: Ultimate strain

β: Mixed-hardening parameter.

5.1.2. σσ-εε envelope curve

The envelope σ-ε curve, σenv(ε), is defined in ec. [4] andrepresented in Figure 7. This curve comprises 4 phases:elastic branch, yielding plateau, strain hardening andstrain softening.

Elastic branch (ε≤fy/Es) [4.1]

Yielding plateau (fy/Es < ε ≤ εsh) [4.2]

[4.1]

[4.2]

Figura 7. Envolvente de la curva tensión-deformación delmodelo.

Figure 7. Stress-strain envelope curve of the model.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

100

200

300

400

500

600

ε=εr

σ

σ=fmaxε=εmaxε=εshσ=fy

ε


Rama de endurecimiento (εsh < ε ≤εmax) [4.3]

Donde:

Rama de reblandecimiento hasta la rotura (εmax < ε ≤εu) [4.4]

5.1.3. Evaluación del estado tensional

La respuesta ante cargas y descargas reversibles se con-trola mediante un modelo de endurecimiento mixto quedispone de un parámetro (β) para controlar el tipo decomportamiento. β varía entre 0 y 1, en los valoresextremos reproduce el comportamiento cíclico totalmen-te cinemático (β=0) o el totalmente isótropo (β=1). Asig-nando valores intermedios, se obtiene un comportamien-to mixto.

El modelo tiene dos variables de estado: deformaciónplástica (εp) y el potencial plástico (α) cuyos valores ini-ciales en el material virgen son cero en ambos casos.

La evaluación del estado del material ante una determi-nada deformación requiere conocer los valores previosde las variables de estado, las cuales se actualizan alfinal de cada paso de carga. Los pasos generales se des-criben a continuación:

1. Cálculo de la deformación mecánica [5]:

2. Estimación de la deformación elástica [6]:

3. Cálculo de la tensión con la hipótesis de comporta-miento elástico [7]:

4. Cálculo de la tensión de plastificación para el estadoactual. Esta tensión se obtiene a partir de la curva envol-vente, Ec. [4], y del tipo de endurecimiento considerado.A continuación se presenta un procedimiento general


J. M. Bairan et al.

Hardening branch (εsh < ε ≤εmax) [4.3]

Where:

Softening branch (εmax < ε ≤εu) [4.4]

5.1.3. State evaluation

Response against cyclic loading is controlled by means ofa mixed-hardening model characterized by a materialparameter (β) ranging between 0 and 1. For β=0 a purekinematic hardening behaviour is reproduced, while forβ=1 the behaviour is pure isotropic. Values between 0and 1 produce mixed hardening response.

The model has two state variables: plastic strain (εp) andplastic potential (α) whose initial values in the virginmaterial are zero in both cases.

Evaluation of the material stress state in a load steprequires knowing the previous values of the two statevariables, which are subsequently updated at the end ofthe load step. This is done as described in the followingsteps:

1. Computation of mechanical strain [5]:

2. Estimation of trial elastic strain [6]:

3. Computation of elastic stress [7]:

4. Computation of plastic stress for the actual state. Thisstress is computed from the σ-ε envelope consideringthe type of hardening and the load history recorded inthe state variables. In the following, a procedure is

[4.3]

[4.4]

[5]

[6]

[7]


para un endurecimiento mixto caracterizado por el pará-metro β:

4.1 Tensión ficticia para comportamiento isótropo [8, 9]:

4.2 Tensión ficticia para comportamiento cinemático [10, 11]:

4.3 Tensión de plastificación mixta [12]:

5. Determinar si el acero está en rango plástico o elástico [13]:

6. Calcular estado del material

6.1 Si se está en rango plástico (Ec. [13] es verdadera) [14,15, 16]:

6.2 Si se está en rango elástico (Ec. [13] es verdadera)[17, 18, 19]:

En la Figura 8 se muestra la respuesta del modelo ante cua-tro valores distintos del parámetro de endurecimiento β.




presented for the case of mixed hardening characterizedby the material parameter β:

4.1 Fictitious isotropic stress [8, 9]:

4.2 Fictitious kinematic stress [10, 11]:

4.3 Plastic stress with mixed-hardening [12]:

5. Determine if material is in the plastic or elastic range [13]:

6. Compute material stress and update state

6.1 If material is in plastic range (Eq. [13.1] is true) [14, 15,16]:

6.2 If material is in the elastic range (Eq. [13.b] is true)[17, 18, 19]:

Figure 8 shows the cyclic response of the model for fourdifferent values of the mixed-hardening parameter β

[10]

[12]

[13.1]Sí / if Rango plástico / Plastic range

[13.2]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

Sí / if Rango elástico / Elastic range

[11]

[8]

[9]


El tipo de endurecimiento tiene dos efectos en la respuestacíclica de una fibra de acero. Por un lado, puede observar-se que a medida que el factor β toma valores mayores elnivel la tensión plástica va aumentando progresivamente.En el caso de endurecimiento cinemático, los ciclos de car-ga pueden mantenerse indefinidamente mientras la defor-mación mecánica total no alcance la deformación de roturade la curva envolvente.

Por otro lado, en el comportamiento mixto (β>0) el mate-rial puede alcanzar la rotura aunque se encuentra a nive-les de deformaciones inferiores a εmax. Esto se consigue através del potencial plástico (α) que no es recuperable conlos ciclos de carga e introducen cierta memoria de la histo-ria de carga previa. De este modo, puede observarse en lasFiguras 8.c y 8.d que la curva se torna no-lineal al alcanzarlos niveles de tensión propios de la zona de endurecimien-to por deformación o incluso puede alcanzarse la zona dereblandecimiento tras varios ciclos de carga y, eventual-mente la rotura. Por lo tanto, la pérdida de ductilidad deuna fibra tras sufrir una historia de carga cíclica estará con-trolada por el parámetro β.


J. M. Bairan et al.

where the effects of the type of hardening can benoticed. On one hand, increasing the value of βprogressively increases the yielding stress after differentcycles. In the case of kinematic hardening (β=0), cyclicloading can be indefinitely applied as long as the totalstrain does not reach rupture strain in the envelopecurve.

On the other hand, a mixed-hardening with β>0 canreproduce failure after a large number of cycles even ifthe total strain if way bellow εmax. This is achieved bemeans of the potential plastic variable (α) which isunrecoverable after load reversal and introduces certainmemory of the previous load history. In this way, it canbe observed in Figs. 8.c and 8.d that the cyclic curveturns non-linear when the stress levels of the strain-hardening phase are reached; eventually, even strainsoftening can take place. Therefore, ductility loss in acertain fibre after a certain load history can be controlledby parameter β.

Figura 8. Efectos del tipo de endurecimiento en la respuesta cíclica.Figure 8. Effects of the type of hardening in the cyclic response.

-0.02 -0.015-0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

ε

β =0

-0.02 -0.015-0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

σ

β =0.25

-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

ε

β =0.5

-0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02-600

-400

-200

0

200

400

600

ε

β =1

σ

ε

σσ

a) β=0.0 b) β=0.25

c) β=0.50 d) β=1.00


5.1.4. Efectos de altas temperaturas

Los efectos de la temperatura se han consideradomediante funciones específicas que modifican las propie-dades básicas del material en función de la temperatura.Los parámetros de modificación KY, KU y KE se definena partir del límite elástico, resistencia del acero y elmódulo de elasticidad. Los parámetros de modificaciónse ajustan a partir de información experimental median-te tramos rectos. Las Figuras 9, 10 y 11 muestran la dife-rencia entre la función empleada y los resultados expe-rimentales extraídos de fuentes bibliográficas. En lareferencia (7) se puede encontrar una revisión literaria ycomparación de diferentes resultados experimentalesrelativos a la influencia de la temperatura en las propie-dades mecánicas mencionadas.

El coeficiente de dilatación térmica del acero presenta uncomportamiento no-lineal para temperaturas superioresa 100 ºC. Esto se ha tenido en cuenta en el modelomediante la curva de deformación térmica-temperaturaque se representa en la Figura 12 y viene definida en lareferencia (8).




5.1.4. Effects of high temperature

The effects of high temperature are taken into accountby means of specific functions that modify the basicmaterial properties in terms of temperature. Modificationfunctions KY, KU and KE are referred to yielding stress,strength and elastic modulus. These parameters areadjusted after experimental information using stepwiselinear curves. Figs. 9, 10 and 11 show the differencebetween the functions used in the model and theobservation available in literature. A review andcomparison of the effects of high temperature on steelproperties can be found in reference (7).

Thermal expansion shows a non-linear relationship withtemperature after 100 ºC. This is considered in themodel by means of the curve presented in Figure 12which is defined in reference (8).

Figura 9. Variación de la fy con la temperatura.Figure 9. Variation of the yielding stress fy with temperature.

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.00 200 400

T ºC600 800

Modelo / ModelEC fp

EC fy

Datos literatura /Literature data

Figura 10. Variación de la fmax con la temperatura.Figure 10. Variation of the strength fmax with temperature.

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.00 200 400

T ºC600 800

Modelo / Model


Figura 11. Variación del modulo de Young con la temperatura.Figure 11. Variation of Young modulus with temperature.

Figura 12. Expansión térmica (εT) para diferentes temperaturas.Figure 12. Thermal expansion (εT) for different temperatures.

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.00 200 400

T ºC600 800 1000

0.0040.006

0.008

0.01

0.012

0.0140.016

0.018

0.02

0.002

00 200 400

T ºC

ε T

600 800 1000 1200 1400

Modelo / Model



5.2. Modelización seccional

La geometría real de la sección de la barra y la hetero-geneidad de la distribución de los materiales de la coro-na y el núcleo se tienen en cuenta en la respuestaseccional de la misma mediante la estrategia de discre-tización mediante fibras. Esta técnica se basa en lashipótesis de Navier-Barnoulli que relacionan la distribu-ción de deformaciones en cada punto de la seccióntransversal con la elongación y curvatura de la barra. Laintegración de los esfuerzos resistidos se lleva a cabomediante técnicas de diferencias finitas en la que cadapunto de integración, denominado fibra, se caracterizapor una área tributaria, su posición y un material consti-tuyente. En las referencias (9, 10), entre otras, puedenencontrarse una explicación exhaustiva sobre las basesdel tipo de modelo seccional.

Este método de análisis permite además considerar losefectos de la distribución térmica durante las diferentesfases del proceso de doblado y desdoblado.

5.3. Calibración del tipo de endurecimiento

El tipo de endurecimiento considerado tiene una graninfluencia en la respuesta bajo altas deformaciones detipo cíclico como se ve en la Figura 8 a nivel de una fibra.En la Figura 13 se muestra una simulación de un ensayode tracción de una barra de 20 mm de diámetro que hasido sometida a un proceso de doblado y enderezadocon un radio de espira de 450 mm. En la curva se mues-tran las diferentes tipos de curvas que se pueden obte-ner para diferentes tipos de endurecimiento y se compa-ran con las de la fibra virgen.

El parámetro β de endurecimiento mixto fue calibradocon la información experimental de la campaña descritaen el apartado 4. En vista de que la variable más afecta-da por el proceso de doblado y enderezado es la ductili-dad de la barra, caracterizada por el valor de εmax, serealizó un ajuste de mínimos cuadrados de la pérdida deductilidad observada experimentalmente. Se definió asíun valor de β=0,07 para el tipo de barras analizadas.

6. ESTUDIO NUMÉRICO

En este apartado se describe y desarrolla la simulaciónnumérica del proceso de fabricación y enderezado. Elobjetivo del apartado es identificar los diversos fenóme-nos no-lineales producidos durante el proceso completode embobinado, enderezado y posterior ensayo a trac-ción. La simulación descrita a continuación se lleva acabo sobre una barra de referencia de 20 mm de diáme-tro nominal y doblada para formar una espira de radio decurvatura 400 mm (∅/R=0,05).


J. M. Bairan et al.

5.2. Cross-section modelling

Actual geometry of the bar’s cross-section and thedistribution of materials properties are considered in thesectional response by means of fibre discretization andintegration. This technique is based on the hypothesis ofNavier-Bernoulli that relates the distribution of strains ineach point of the cross-section with the bar’s elongationand curvature. The integration of internal forces is thencarried out by finite-differences method in which eachintegration point is characterized by a fibre with atributary area and a constitutive material. References (9,10), among others, include an extended explanation ofthe basis of this sectional model and its implementation.

This analysis model also allows considering the effects ofthermal distribution during the different stages of thefabrication process, bending and straightening.

5.3. Calibration of the type of hardening

The type of hardening considered has a big influence inthe cyclic response under large strains as can be seen inFigure 8 for a single fibre. The influence of type ofhardening on the complete bars can be seen in Figure 13which shows the simulation of a tension test of a 20 mmbar previously bent to a spiral of 450 mm of radius andsubsequently straightened. The simulation has beenconducted with different values of the mixed-hardeningparameter (β) and compared against the virgin fibre.

Parameter β was calibrated against the experimentaldata of campaign described in section 4. Since the mainaffected variable in the bending-straightening process isthe bar’s ductility, characterized by the value of εmax,calibration consisted on a least-squares fitting of thevalue of β. A value of β=0.07 resulted as the best fit forthe bars analyzed.

6. NUMERICAL STUDY

In this section the numerical simulation of the manufacturingand straightening processes is carried out using theconstitutive model described above. The objective of thissection is to identify the different non-linear phenomenataking place in the bar during the complete winding process,straightening and a subsequent tensile test. The analysisdescribed in the following will be performed on a referencebar of nominal diameter 20 mm and bended to form a spiralwith a radius of curvature of R=400 mm (∅/R=0.05).


El proceso comienza con el enrollado de la barra en labobina. En esta fase existe un gradiente térmico entre elnúcleo y la corona exterior por efecto del temple severoy posterior revenido; generalmente, la temperatura delnúcleo se encuentra a 800 ºC mientras en la superficielos valores son de alrededor de 400 ºC. Las altas tempe-raturas producen tensiones autoequilibradas además dereducir el límite y módulo de elasticidad de cada puntode la barra como se muestra en las Figuras 9 y 11. LaFigura 14 muestra la distribución de tensiones justo des-pués del doblado, se observa la plastificación generaliza-da en diferentes puntos del núcleo y la corona.

Después del doblado, las barras se enfrían a temperaturaambiente. Esta fase produce tensiones auto equilibradascomo las descritas en la Figura 15 para el caso más sim-ple de la barra recta. Al ser la temperatura superior en elnúcleo que en la corona de martensita, Figura 16.a, lasdeformaciones de contracción son mayores en la capaexterior si se dejan deformar las fibras libremente. Lacompatibilidad de deformaciones debe garantizarse entrelas diversas fibras de la barras; por ello, se producen ten-siones de tracción por compatibilidad. Éstas son mayoresen el núcleo que en la corona exterior tal y como se mues-tra en la Figura 15.b. Finalmente, para restablecer el equi-librio entre fibras, se introduce una tensión de compresiónsobre toda la sección (Figura 16.c). La distribución final detensiones es la representada en la Figura 15.d.

Para el caso de barra enrollada, la distribución final detensiones después del enfriamiento se muestra en laFigura 16. Se puede observar cómo el núcleo presentaunas tensiones residuales que implican la plastificaciónde la zona. Sin embargo, la corona presenta una distri-bución no-uniforme sólo plastificando la zona cóncava dela barra, encontrándose la parte convexa con un estadotensional mucho más bajo.




The process starts with the winding of the bar to formthe coil. At this stage, a temperature gradient betweenthe core and the exterior perimeter exists, due to thesevere tempering and subsequent reheating; typically,the core temperature is around 800 ºC while on thesurface temperature is closed to 400 ºC. These hightemperatures produce self-balanced thermal stressesand affect the yielding stress and modulus of elasticity asshown in Figs. 9 and 11. Figure 14 shows the distributionof stresses during the bending process. It is evident theextended yielding on different points of the crown andcore.

After bending, the bar cools down to environmentaltemperature producing additional self-balanced stressesas described in Figure 15 for the simpler case of a non-curved bar. Since the initial temperature is higher in theinternal core than in the martensite crown, Figure 15a, itresults that after cooling free temperature contractionstrains tends to be higher in the crown. However,compatibility has to be maintained among bar’s fibres;therefore, tensile stresses take place. These are alsohigher in the core than in the crown as sketched inFigure 15b. Finally, in order to re-establish equilibrium,uniform compression stresses take place in the section(Figure 15.c). The final stress distribution after cooling isas represented in Figure 15d.

For the case of the curved bar, the final stressdistribution after cooling is shown in Figure 16. It can beseen that the core has tensile residual stresses implyingyielding of this region. However, crown has non-uniformcompression stresses only yielded in the concave side ofthe bar, convex side is also in compression but thestresses are lower.

Figura 13. Efecto del parámetro de endurecimento mixto (β)en la curva tensión-deformación de una barra enrollada de

20 mm con un radio de curvatura de 450 mm una vezenderezada.

Figure 13. Effect of mixed hardening parameter (β) on thestress-strain curve of a 20 mm bar from a 450 mm loop after

straightening.

Figura 14. Distribución de tensiones en la barra después delenrollado a 400 ºC. Contorno de la sección transversal y

distribución de tensiones en el plano medio.Figure 14. Stress distribution on bar after bending at 400 ºC

external temperature. Cross-section contour and middle planedistribution.

0100200300400500600700800

0-10

10

Enrollado / Rolled 100%400/800 ºC

Enrollado / Rolled 100%400/800 ºC

02

-2-4-6-8

468

-10

10

02

-2-4-6-8

468

-10 -600 -400 -200 0 200 400 600-5 0 5 10

-500

0

500

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0.150.10.00

Virgen / Virgen

ε

σ (

MP

a)


El enderezado de las barras implica aplicar una curvaturaopuesta que supone la plastificación en la cara contraria taly como se indica en la Figura 17. La distribución de tensio-nes final obtenida al liberar la barra se muestra en la Figu-ra 18. El proceso completo implica la aparición de tensionesresiduales relativamente altas; los valores de éstas en elnúcleo ferrítico-perlítico son del orden de 350 MPa, mientrasque en la corona martensítica exterior son de 200 MPa.Cabe resaltar que a diferencia de la distribución de tensio-nes propia de una barra recta sometida a un proceso TEMP-CORE®, en la que se produce una distribución de tensionesuniformes de compresión en la corona y de tracción en el


J. M. Bairan et al.

Straightening the bar implies applying a countercurvature subjecting the fibres to opposite yielding asseen in Figure 17. After releasing the bar, the final stressdistribution of the straight bar is shown in Figure 18.Residual stresses result from the whole process; thesemay be as high as 350 MPa in the ferrite-pearlite coreand 200 MPa in the martensite crown. It should be notedthat, instead of having uniform compression in the crownand tension in the core, as results from TEMPCORE®process of a straight bar, in the case of a rolled bar, theeffect of winding and straightening produces tension andcompression stresses in both core and crown. These

Figura 15. Estado auto equilibrado de tensiones después delenfriamiento de la barra: a) distribución a temperatura inicial,

b) deformaciones térmicas libres y deformaciones porcompatibilidad después del enfriamiento, c) tensiones por

restitución del equilibrio, d) distribución final.Figure 15. Self-balanced stresses due to bar cooling: a) initial

temperature distribution, b) free thermal strains andcompatibility stresses after cooling, c) equilibrium stresses,

d) final stress distribution.

εi(Ti)

εe(Te)

εe(Te)

σi

σe

σe

σeq

σe, f<0

σi, f>0

σe, f<0

Te

Te

Ti>Te

a)

c)

b)

d)

Figure 16. Distribución de tensiones en una barra curvada de20 ºC. Contorno de la sección transversal y distribución

de tensiones en el plano medio.Figure 16. Stress distribution on bended bar at 20 ºC. Cross-section contour and middle plane distribution.

-10

10

02

-2-4-6-8

468

-10

10

02

-2-4-6-8

468

-10 -800 -400 0 400-5 0 5 10

-600

0

-200

-400

400

200

Enrollado / Rolled 100% 20 ºC

Enrollado / Rolled 100% 20 ºC

Figura 17. Distribución de tensiones después de aplicar unacontra curvatura a la barra por enderezado de ésta. Contorno

de la sección transversal y distribución de tensiones en elplano medio.

Figure 17. Stress distribution after applying counter-curvaturefor straightening. Cross-section contour and middle plane

distribution.

-10

10

02

-2-4-6-8

468

-10

10

02

-2-4-6-8

468

-10 -1000 -500 0 500 1000-5 0 5 10

-600

0

-200

-400

400

600

200

Desenrollado c/ momento aplicado /Unrrolled w/ applied moment 20 ºC

Desenrollado c/ momento aplicado /Unrrolled w/ applied moment 20 ºC

Figura 18. Distribución de tensiones en una barra recta.Contorno de la sección transversal y distribución de tensiones

en el plano medio.Figure 18. Stress distribution in straightened bar. Cross-section

contour and middle plane distribution.

-10

10

2

-2-4-6-8

468

-10

10

02

-2-4-6-8

468

-10 -200 0 200 400-5 0 5 10-600

0

-200

-400

400

200

Barra recta / Straight bar 20 ºC Barra recta / Straight bar 20 ºC


núcleo, el proceso de enrollado y enderezado de la barrainduce tensiones y compresiones tanto en la corona comoen el núcleo de la barra. Las tensiones son autoequilibradasy puede observarse que, a fin de satisfacer el equilibrio demomentos, las tensiones en el núcleo, que tienen menorbrazo mecánico, deben ser mayores que en la corona.

Las Figuras 19 y 20 muestran la distribución de deforma-ciones plásticas (εp) y potencial plástico (α), respectiva-mente, para el enderezado de barras. La deformaciónplástica tiene una distribución irregular a lo largo de lasección; sin embargo, el potencial plástico (α) muestrauna distribución simétrica alrededor del centro de la sec-ción. La combinación de ambos parámetros determina elnuevo límite elástico para cada fibra. Por lo tanto, exis-ten en la sección puntos que plastifican a diferentesniveles de carga. Los valores del potencial plástico sonaltos, especialmente en la corona.

Cuando la barra se somete a un ensayo de tracción sim-ple, el estado tenso-deformacional de cada fibra afectala curva σ-ε observada. La Figura 21 muestra la distribu-ción de tensiones para el punto en el que se pierde lalinealidad (fnl). Se puede observar cómo en ese puntola plastificación afecta a diversas fibras de la parte centraldel núcleo ferrítico-perlítico en la zona donde se produ-ce el máximo valor de tensión residual, que se identificóen la Figura 18. La Figura 22 muestra la distribución detensiones para el punto en el que se inicia la plastifica-ción según la normativa. Para este nivel de carga, haydiversos puntos plastificados tanto en al núcleo comoen la corona, sin embargo, existen algunos puntos aún enrango elástico ya que su tensión residual de partida favo-rece que plastifiquen para un nivel de carga mayor. Portanto, el escalón de cedencia muestra un leve endureci-miento antes de que la primera fibra entre en la zona deendurecimiento por plastificación.




stresses are self-balanced and it can be seen that inorder to fulfil the moment equilibrium, the stresses in thecore, with less lever arm, should be higher than thestresses in the crown.

Figs. 19 and 20 show the distribution of plastic strain (εp)and plastic potential (α) for the straightened bar. Plasticstrain shows an irregular distribution along the section, onthe other hand, plastic potential (α) shows a symmetricdistribution along the section’s centroid. It is worthy tonote that the combination of these two parametersdetermine the new yielding stress of each fibre; therefore,different points of this section will yield at different loadlevels. On the other hand, plastic potential shows highvalues, especially in the crown. Since this variable is non-recoverable, it will be determinant for the maximumductility of these fibres as will be seen bellow.

Figure 21 shows the distribution of stresses for the pointof loss of linearity (fnl). It can be seen that at this pointyielding has extended along several fibres of the ferrite-pearlite core centred on the region of peak residualstress that was identified in Figure 18. Figure 22 showsthe distribution of stresses for the point identified asyielding stress according to normative definition. Notethat for this load some fibres have yielded, especially inthe core with a yielding stress of 400 MPa. Some fibresare still in the elastic range; hence, the yielding plateauin the stress-strain curve of the whole bar will show aslight hardening branch immediately after yielding.

Figura 20. Distribución del potencial viariable plastic (a)después del enderezado. Contorno de la sección transversal y

distribución de tensiones en el plano medio.Figure 20. Distribution of plastic potential variable (a) after

straightening. Cross-section contour and middle planedistribution.

-10

10

02

-2-4-6-8

468

-10

10

02

-2-4-6-8

468

-10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-5 0 5 100

0.020.015

0.0050.01

0.04

0.0250.030.035


Figura 19. Distribución de deformaciones plásticas (ep)después del enderezado. Contorno de la sección transversal

y distribución de tensiones en el plano medio.Figure 19. Distribution of plastic strains (ep) after

straightening. Cross-section contour and middle planedistribution.

-10

10

0

-5

5

-10

10

0

-5

5

-10 -5 -4 -3 -2 -1-3

-5 0 5 10-5

-2

-3

-4

0x-10-3

-1



La distribución de tensiones para el nivel máximo de ten-sión (fmax) es la indicada en la Figura 23. Como resultaevidente, las fibras de la corona exterior con un poten-cial plástico mayor, se encuentran ya en la zona dereblandecimiento. Todos los puntos de la corona se en-cuentran en la zona de endurecimiento por plastificacióno mas allá y posteriormente empezaran a fracturarse.Por otro lado, las fibras de núcleo, con más ductilidad, noson capaces de sostener el nivel de carga que finalmen-te caerá hasta producirse la rotura de la barra.

7. ESTUDIO PARAMÉTRICO

Una vez identificados los diversos fenómenos de carác-ter no lineal a partir del análisis de una barra de referen-cia, se lleva a cabo un estudio paramétrico para identifi-car las variaciones más significativas de las propiedadesmecánicas, en función de la variación del diámetro de labarra para diferentes cocientes diámetro de barra-radiode espira (∅/R). La Figura 24 muestra diversas curvas


J. M. Bairan et al.

The distribution of stresses in the cross-section when themaximum medium stress (fmax) is reached is shown inFigure 23. It is evident that crown fibres with the highestplastic potential are already in a softening process.Crown fibres are fully yielded and in the hardeningbranch. After this point, higher strength crown fibres willsubsequently soften and separate while the core ductilefibres are not capable of sustaining the maximum loadwhich eventually will be reduced until failure.

7. PARAMETRIC STUDY

Once the non-linear phenomena taking place have beenidentified and quantified for the reference bar, aparametric study is performed in order to identify themore relevant variations on the mechanical propertiesaffected by variations of the bar diameter to spiral radiusratio (∅/R). In this sense, Figure 24 shows differentstress-strain curves for different spiral ratios. The more

Figura 21. Distribución de tensiones al inicio del tramo no-lineal (fnl). Contorno de la sección transversal y distribución

de tensiones en el plano medio.Figure 21. Stress distribution at point begining of non-linearity

regim (fnl). Cross-section contour and middle planedistribution.

-10

10

0

-5

5

-10

10

0

-5

5

-10 100 200 300 400 500 600 700-5 0 5 10-100

3002001000

700600500400

fnl fnl

Figura 22. Distribución de tensiones para el valor deplastificación normativo. Contorno de la sección transversal y

distribución de tensiones en el plano medio.Figure 22. Stress distribution at standard yielding stress.

Cross-section contour and middle plane distribution.

-10

10

0

-5

5

-10

10

0

-5

5

-10 300 400 500 600 700 800-5 0 5 10

300

200

100

700

600

500

400

fy fy

Figura 23. Distribución de tensiones para valores de tensiónmayores. Contorno de la sección transversal y distribución de

tensiones en el plano medio.Figure 23. Stress distribution at maximum stress. Cross-section

contour and middle plane distribution.

-10

10

0

-5

5

-10

10

0

-5

5

-10 500 600 700 800-5 0 5 10

-550

700

650

600

850

800

750

Figura 24. Curvas tensión-deformación para diversos ratios ∅/R.Figure 24. Stress-strain curves for different ∅/R ratios.

600.0

500.0

400.0

300.0

200.0

100.0

0.00.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

0.01

0.03

0.05

0.067

ε

σ(M

Pa)


tensión-deformación en función del cociente ∅/R. Lainfluencia más destacable es la reducción de la ductilidadde la barra con el aumento del diámetro de ésta o con ladisminución del radio de la espira. Este aspecto es muyrelevante de cara a la denominación de una barra comode alta ductilidad (SD).

Por otro lado, la Figura 25 muestra un detalle de la zonade plastificación donde se puede observar cómo la ten-sión de plastificación incrementa con el cociente ∅/R.Esta variación es menos importante que la observada enductilidad o no es suficientemente significativa para afec-tar a la denominación del acero.

Para producir diámetros mayores en bobina, de maneraque no se afecte la denominación del grado de ductilidadde la barra enderezada, se debe controlar el valor delradio mínimo de espira permitido en la bobina. Este estu-dio ha permitido determinar la pérdida de deformación bajocarga máxima para lograrlo. La siguiente expresión [20]ajusta con muy buena aproximación la pérdida de ducti-lidad dentro del rango 0 ≤ ∅/R ≤ 0.1. Los resultados dela expresión se comparan con los resultados de la simu-lación numérica en la Figura 26.

8. CONCLUSIONES

En el proceso de fabricación de las barras enrolladas bajoproceso TEMPCORE®, éstas se ven sometidas a historiasde carga y temperatura de carácter complejo que generantensiones residuales. Adicionalmente los procesos de enro-llado y enderezado a temperatura ambiental implican laaparición de tensiones residuales y de plastificación en




noticeable influence is the reduction of the bar ductilityfor increasing bar diameter or lower spiral radius. Thisaspect is relevant for the denomination of special highductility bars (SD).

On the other hand, Figure 25 shows a close view of theyielding zone where it can be seen that the yieldingstress increases with the ∅/R ratio. This variation ishowever less important than the observed effect inductility, and not significant enough to affect thestandard denomination.

In order to safely produce higher bar diameters in coils,so that the ductility grade of the straightened bar can bemaintained, care should be taken of the minimum spiralradius allowable in the coil. After this study the expectedloss in the strain under maximum load can bedetermined. The following expression, [20] obtainedby a least square fitting, was found to adequately fitthe ductility loss within the range 0 ≤ ∅/R ≤ 0. 1, seeFigure 26.

8. CONCLUSIONS

During manufacture, coils of TEMPCORE® reinforcingbars are subjected to complex load and temperaturehistories producing residual stresses. Further unrolling orstraightening at environmental temperature inducesplastification and residual stresses in the cross-sectionopposing to the ones due to winding. However, some

[20]

Figura 25. Zoom de la zona del punto de plastificación paradiversos ratios ∅/R.

Figure 25. Zoom view of the yield point for different ∅/R ratios.

550.0

545.0

540.0

535.0

530.0

525.0

520.00.00 0.01 0.01 0.02 0.02

0.01

0.03

0.05

0.067

ε

σ(M

Pa)

Figura 26. Pérdida de ductilidad como función del ratio ∅/R .Figure 26. Ductility loss as a function of ∅/R ratio.

-0.50-0.45-0.40-0.35-0.30-0.25-0.20-0.15-0.10-0.050.000.05

0.000 0.020 0.020 0.060 0.080 0.100 0.120

Simula-ción /Simula-tion(β= 0.07)

Ajuste /Fittingy=0

y=-5.(φ/r -0.01)2

si φ/r <=0.01

si 0.01< φ/r 0.1

φ/r

Δe m

áx


zonas de la sección transversal contrarias a las originadaspor el enrollado. Finalizado todo el proceso se obtienenpicos de tensión, cercanos al valor de plastificación delmaterial, dentro del núcleo dúctil ferrítico-perlítico.

Las tensiones residuales producidas por el procesoTEMPCORE® están asociadas principalmente al templesevero que induce compresiones en la corona martensí-tica y tracciones en el núcleo ferrítico-perlítico. El histo-rial de tensiones y deformaciones del enrollado y ende-rezado modifica la distribución de tensiones residualesanterior, obteniéndose sobre la corona exterior tensionesde compresión y tracción indistintamente.

Se ha desarrollado un modelo numérico, calibrado expe-rimentalmente, que permite identificar y cuantificar losefectos no-lineales que se producen en las fibras de lasección y la interacción existente entre ellos. El modelose basa en una discretización de la sección por fibras yen un modelo constitutivo que reproduce un comporta-miento con endurecimiento por plastificación mixto entreisotrópico y cinemático. Se ha definido un parámetro βque varía entre 0 y 1 para modelizar el comportamientopor endurecimiento. Para un valor de β=0 el modeloreproduce el comportamiento puramente cinemático yβ=1 representa un comportamiento isótropo. Este pará-metro se calibró experimentalmente siendo el valor ajus-tado de β=0,07.

Las curvas tensión-deformación del núcleo ferrítico-per-lítico fueron obtenidas experimentalmente mediante laeliminación mecánica de la corona exterior y ensayo dela barra resultante. Este material muestra un comporta-miento muy dúctil con una deformación máxima delorden de 0,2 a 0,25; sin embargo, el límite elástico esmenor que el valor nominal de la barra. La curva tensión-deformación de la corona martensítica exterior fue obte-nida indirectamente a partir de los resultados obtenidosde ensayar una barra de sección completa y de los ensa-yos del núcleo. La deformación máxima del material essensiblemente menor que la deformación total de labarra completa y su tensión de plastificación es un 40%mayor.

Los procesos de enrollado y enderezado de las barrasmodifican las propiedades de éstas, principalmenteincrementando la tensión de plastificación en compara-ción con el valor normativo. El comportamiento pura-mente elástico se pierde para un 70-80% del límite elás-tico al llegar algunas de las fibras de la sección aplastificar por la presencia de tensiones residuales. Estasvariaciones no son de magnitudes importantes y no con-dicionan el grado del acero. Por otro lado, la ductilidadde la barra, cuyo grado normativo se basa en la defor-mación bajo carga máxima (εmax), puede verse afectadade manera más notable. En general, la variable con


J. M. Bairan et al.

peaks of stresses takes place after the whole process isfinished, so that maximum stresses takes place in thehigher ductile ferrite-pearlite core with values close tothe yielding stress of that material.

Residual stresses produced exclusively by TEMPCORE®process are mainly due to cooling of the severetempering producing compression on the martensitecrown and tension in the ferrite-pearlite core. Stress-strain history of the winding and straightening processmodifies this rather regular residual stress distribution;hence both compression and tension can be found ondifferent zones of the crown.

A numerical model was developed and calibrated againstexperimental observation in order to indentify the non-linear effects taking place in all fibres and the interactionamong them. The model is based on a fibrediscretization of the actual cross-section shape and aconstitutive model developed in this study with mixisotropic and kinematic hardening. An internal parameter(0≤β≤1) is used to define the actual hardeningbehaviour. Hence, varying β from 0 to 1 the modelchanges from pure kinematical to pure isotropic;intermediate behaviour, more suitable of the realmaterials, are obtained with in-between values. Theparameter was calibrated resulting that the best fitcorresponds to β=0.07.

Stress-strain curves of the ferrite-pearlite core weredetermined from experimental tests in which theexternal crown was removed by mechanization. Thismaterial showed very ductile behaviour with maximumstrains of the order of 0.2 to 0.25; however, the yieldingstress is lower than the nominal yielding stress of thebar. The stress-strain curve of the exterior martensitecrown was indirectly determined after testing the actualbehaviour of the complete bar. The maximum strain ofthis material is only slightly lower than the overall strainof the complete bar and its yielding stress is 40% higher.

Properties of the straightened bar are modified by theprocess mainly by increasing the yielding stressaccording to standard normative definition. Pure linearelastic behaviour is slightly lost and a proportional limitexist approximately at 70%∼80% of the yielding stress,as some fibres of the section reach yielding stress firstbecause of the residual stress distribution. Thesevariations are not of a significant magnitude and do notinfluence the grading of the steel. On the other hand, barductility, whose normative grading is based on the strainunder maximum stress (εmax), can vary in a moresignificant sense. In general, it was found that the more


mayor incidencia es la relación entre el diámetro de labarra y el radio de la espira (∅/R). Finalmente, gracias aun exhaustivo estudio paramétrico, se obtuvo una rela-ción entre ∅/R y la pérdida de ductilidad producida.Dicha expresión es válida para el rango 0≤∅/R≤0,1; estopermite definir el radio de la espira de la bobina en elcaso de fabricación de barra enrollada para diámetrosgrandes. Este resultado es especialmente útil cuando laductilidad de la barra forma parte de su denominaciónnormativa y es una de las características mecánicas agarantizar en el producto final enderezado.

AGRADECIMIENTOS

Esta investigación se llevó a cabo con el apoyo económi-co de la Empresa Española de Laminación SA (CELSA), através de la Cátedra CELSA-UPC de Acero y Construc-ción. Los autores desean agradecer al personal del Labo-ratorio de Tecnología de Estructuras de la UPC su apoyoen la realización de los ensayos llevados a cabo en lascampañas experimentales y a Noemí Duarte.




influencing variable was the ratio of bar diameter tospiral radius (∅/R). After an extensive parametricanalysis, a relationship between ∅/R and the expectedloss of ductility was obtained. This expression is valid fora range of 0≤∅/R≤0. 1. It can be used to control the coilsize as higher nominal diameters are expected to beproduced in this format. These findings are particularlyrelevant when bar ductility is part of the steel gradingand a minimum strain at maximum stress needs to beguaranteed.

ACKNOWLEDGEMENTS

This research was conducted under the support of theSpanish Lamination Company (CELSA) through a R+D+iproject of the CELSA-UPC Chair of Steel and Construction(“Cátedra CELSA-UPC de Acero y Construcción”).Authors want to acknowledge the intense collaborationof the staff of the Structural Technology Laboratory ofthe UPC and Noemi Duarte.

BIBLIOGRAFÍA / BIBLIOGRAPHY

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* * *


efecto del enrollado y enderezado en las propiedades mecánicas

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