APLICACIÓN DEL METODO DE EINSTEINCálculo de las características Hidráulicas1. Se supone un valor de ; por ejemplo = 0.61 m

2. Se calcula = (g*R*S) ½ =( 9.81*0.61*0.00105) ½ = 0.0793 m/s

3. Se calcula = 11.6*(1x10-6)/0.0793 = 0.14340292 mm.

4. Se calcula = Ks = D65, el valor de D65 se obtiene de la Fig. III:5 y es igual a 0.35 mm, por tanto,

= 0.002392 .

5. Con el valor de =2.39 y la fig. I.18 se obtiene x, que es igual a 1.27

6. Se calcula Ks/x, tomando x = 1.27; por tanto, Ks/x = 0.0002767. Se calcula la velocidad media del escurrimiento con U = 5.75*0.079* log{(12.27*0.61)/0.000276} =

2.02 m/s.8. Se calcula =1.65[(0.00029)/(0.61*0.00105)] = 0.747073 , el valor de D35 se obtiene de la fig.

III.5 y es igual a 0.29 mm

9. Con = 0.75 y la fig. III.6, se obtiene la relación = 54

10. Se calcula = 2.02/54 = 0.037 m/s11. Se calcula = (0.037)^2/(9.81)*0.00105) = 0.136 m.12. RH = 0.61 + 0.136 = 0.746 m.13. Con el valor de RH = 0.746 con ayuda de la tabla II.4 se obtiene la elevación de la superficie libre del

agua, que es igual a 34.17 m.14. El área correspondiente a la elevación de 34.17 m es de 39.48 m2 , ver tabla III.415. El perímetro mojado correspondiente a la elevación de 34.17 m es de 51.82 m , ver Tabla III:416. El Gasto Q = 2.02 * 39.48 = 79.726 m3/s.17. Como D65/x*d’ = 1.91 , X = 1.39*d’ = 1.39*1.91 = 0.00021 m.18. D65/d’ = 2.43 y la fig. I.16, Y = 0.5619. Se calcula = log {(10.6)*(0.00021/0.000276)} = 0.90726

20. Se calcula = (1.025/0.91)^2 = 1.764045

21. Se calcula P = 2.3030{log(30.2*0.745/0.000276)} = 11.3134; el valor de d que se utiliza es igual a 0.745m (d = RH ).

Cálculo del Transporte Total de FondoEl cálculo del transporte total de fondo se hace para diferentes diámetros de las partículas del material de fondo y para un tirante del flujo. En la tabla se indican los resultados obtenidos; a continuación se describe la manera cómo se calcularon los valores que aparecen que aparecen en cada columna de esta tabla.

1. Se anota el valor de Di, por ejemplo al inicio para Di = 0.49 y luego de otras fracciones.2. En esta se anotan los valores de porcentaje en peso que dan en una tabla; Pi

3. = 0.61 m su valor se toma de la tabla III:5

4. Se calcula la relación Di /X ; por ejemplo para Di = 0.00049 m y X = 0.00021m, ; Di /X = 2.33; el valor de X se toma de la tabla III.55. Se calcula el valor de ; por ejemplo para Di = 0.49 mm

= (2650-10000/1000)*(0.00049/(0.61*0.00105) = 1.2622956. Se obtiene en función de Di /X y con ayuda de la fig. I.17; por ejemplo para Di /X = 2.33, = 1

7. Se calcula , por ejemplo para = 1 se tiene: = 1.0*0.56*1.7640*1.27 = 0.78517; los valores

de Y y se toman de la tabla III.5

8. Se obtiene en función de y de la fig: I.15; por ejemplo para = 0.78517, = 8.609. Se calcula D 2/3; por ejemplo para D i = 0.49, D 2/3 = 0.34310. Se calcula gBi ; por ejemplo para = 8.6 , Pi = 0.178 y Di = 0.00049 m ;gBi = 8.6*0.178*2650{9.81*1.65*0.493*10-3^3} = 0.177 kgf/s.m11. Se obtiene wi en función de Di y la fig I.2; por ejemplo para Di = 0.49 mm, wi = 0.06 m/s12. Se calcula z; por ejemplo para = 0.0793 y wi = 0.06 m/s z = 2.5* (0.06/0.0793) =1.8916, el valor de

está indicado en la tabla.

13. Se calcula el valor de A; por ejemplo para Di = 0.49 mm, A = 2*0.49*10-3/0.741 = 0.000131 m 14. Se obtiene I1 en función de A y z con la fig. I.19; por ejemplo para A = 0.000131 y z = 1.899 ; I1

=0.24115. Se obtiene I2 en función de A y z y la fig.I.20; por ejemplo para A = 0.000131 y z = 1.899, I2 = -1.27 16. El valor de Pestá indicado en la Tabla , P = 11.31, 17. Se calcula gBSi; por ejemplo para P = 11.31, I1 =0.241, I2 = -1.27 y gBi = 0.177 kgf/s.m, se tiene:

gBSi = 0.177*{11.31*0.24+(-1.27)} = 0.256 Kgf/s.m.18. Se calcula gBTi; por ejemplo para gBi = 0.177 kgf/s.m, gBsi = 0.256 Kgf/s.m., gBTi = 0.177 +0.256 = 0.433 Kgf/s.m19. Se calcula gB, es decir, se suman los valores de gBi

gB = 0.177 + 0.340 + 0.213 + 0.025 = 0.755 Kgf/s.m

20.- Se calcula gBS, es decir se suman los valores de de gBSi

gBS = 0.256 + 1.039 + 2.384 + 1.883 = 5.534 Kgf/s.m21 Se calcula gBT, es decir, se suman los valores de gBTi

g BT = 0.433 + 1.3785 + 2.5978 +1.8838 = 6.2928

RESULTADOS EN LOS CUADROS ADJUNTOS