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1/20

iiiiiZ Z Z Z X !!=

"" 11 /)(iiiii

X Z X Z Y !!+= /)(

1!

2!

3!

4!

5!

6!

0 Z

1 Z

2 Z

3

Z

4 Z

5 Z

1O

2O

3O

5O

4O

6O

1 X

1Y

2 X

2Y

3 X

3Y

4 X

4Y

5 X

5Y

6

X

6Y

6 Z

1. Number the joints

2. Establish base frame

3. Establish joint axis Zi4. Locate origin, (intersect. of Zi & Zi-1) OR

(intersect of common normal & Zi )

5. Establish Xi,Yi

PUMA 260

t

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Ejemplo: 3DOF

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Ejemplo: 3DOF

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Ejemplo: 4DOF (SCARA)d1 es constante

no necesariamente 0

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Ejemplo: 4DOF

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6/20

Recuerda que para calcular la cinemtica directa hay obtener larelacin entre todos los sistemas de referencia sucesivos: i respecto i-1 para i=1..N

Dicha relacin viene dada por la matriz de transformacinhomognea:

Ai es funcin de parmetro(s), el resto estn fijados para laarticulacin

1

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Para nuestro ejemplo, la cinemtica directa quedara:

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9/20

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Ejemplo: 6DOF PUMA 560

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Calcula la cinmitica directa: 6DOF PUMA 560Ejemplo: 6DOF PUMA 560

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Ejemplo: 6DOF PUMA 560

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Joint i i i a i (mm) d i (mm 1 ! 1 -90 0 0

2 ! 2 0 431.8 149.093 ! 3 90 -20.32 0

4 ! 4 -90 0 433.07

5 ! 5 90 0 0

6 ! 6 0 0 56.25

Inicialmente (90,0,90,0,0,0)

Ejemplo: 6DOF PUMA 560

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14/20

Ejemplo: 6DOF PUMA 560

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15/20

Ejemplo: 6DOF PUMA 560

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16/20

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17/20

Ejemplo: 6DOF RPPRRR

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18/20

Ejemplo: 6DOF RPPRRR

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Ejemplo: 6DOF Stanford

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Ejemplo: 6DOF Stanford