Resolviendo con el NCSS:

Analysis Design of experiments Two level design

Ingresar los datos:

Llenado de campos y generación de resultados con la opción de diseño a niveles en NCSS :

Se procede a llenar la columna C8 con la combinación de tratamientos que le corresponda a cada valor; mientras que en la columna C7 se llena anotando los bloques a los cuales le corresponde una combinación de tratamientos:

Nota: Para las primeras 8 combinaciones cada renglón corresponderá a un bloque diferente de manera ascendente y después se repetirá. Para las siguientes 8 combinaciones el orden será descendente y después se repetirá. Para las siguientes 8 combinaciones seguirá un orden descendente pero comenzando con el bloque 2 y se repetirá y para finalizar las ultimas 8 combinaciones se seguirá un orden ascendente comenzando con el tercer bloque y se repetirá.

Para realizar un ANOVA, se considera los posibles efectos importantes, por ejemplo: A+B+AB+C+AC+BC+D+AD+BD+CD+E+AE+BE+CE+DE+ADE+BCE+ABCD

Analysis of Variance Table

Source Sum of Mean Prob PowerTerm DF Squares Square F-Ratio Level (Alpha=0.05)A: factor_A 1 91485.03 91485.03 0.86 0.371610 0.137762B: Factor_B 1 26622.78 26622.78 0.25 0.625969 0.074940AB 1 39832.53 39832.53 0.37 0.551969 0.087532C: factor_C 1 298957.8 298957.8 2.80 0.118229 0.341128AC 1 202407 202407 1.89 0.191915 0.247613BC 1 284069.5 284069.5 2.66 0.126931 0.326986D: factor_D 1 160036.5 160036.5 1.50 0.242683 0.205662AD 1 850.7813 850.7813 0.01 0.930250 0.050787BD 1 64171.53 64171.53 0.60 0.452175 0.111033CD 1 208173.8 208173.8 1.95 0.186109 0.253296ABCD 1 225.7813 225.7813 0.00 0.964030 0.050209ExcluidaE: factor_E 1 4925.281 4925.281 0.05 0.833315 0.054565AE 1 6132.781 6132.781 0.06 0.814375 0.055688BE 1 29585.28 29585.28 0.28 0.607570 0.077753CE 1 38157.03 38157.03 0.36 0.560339 0.085928BCE 1 103398.8 103398.8 0.97 0.343157 0.149506DE 1 12680.28 12680.28 0.12 0.735958 0.061799ADE 1 91057.78 91057.78 0.85 0.372695 0.137342S 13 1388736 106825.9Total (Adjusted) 31 3051507Total 32* Term significant at alpha = 0.05

NOTA:Del ANOVA anterior solo se toman en cuenta la suma de cuadrados para A+B+AB+C+AC+BC+D+AD+BD+CD+E+AE+BE+CE+DE efectos principales. Por lo que se observa que los bloques puros B=tiempo de exposición y E=tiempo de corrosión selectiva son significativos, además de las interacciones AD, AE, BE, DE (repercuten en el rendimiento de los dispositivos del semiconductor), esto se respalda con los siguientes gráficos de niveles para los bloques puros así como sus interacciones principales.

Plots Section

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_A

Y

La producción se incrementa cuando es pequeña la apertura del diafragma

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

Factor_B

Y

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_C

Y

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_D

Y

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_E

Y

La producción aumenta cuando se trabaja a tiempos de exposición por arriba del nominal.

La producción aumenta cuando se trabaja a tiempos bajos de revelado (30 segundos).

La producción aumenta cuando se tiene una dimensión de pantalla grande.

La producción aumenta cuando se trabaja con tiempos de corrosión selectiva relativamente bajos (14.5 min).

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_A

Y

Factor_B

-11

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_A

Y

factor_C

-11

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_C

Y

Factor_B

-11

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_D

Y

factor_A

-11

La producción aumenta cuando se trabaja con una apertura de diafragma pequeña y tiempos de exposición por arriba del nominal.

La producción aumenta cuando se trabaja con una apertura de diafragma pequeña y tiempos de revelado bajos

La producción aumenta cuando se trabaja con tiempos de revelado bajo y tiempos de exposición altos.

No hay interacción entre AD

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_D

Y

Factor_B

-11

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_C

Y

factor_D

-11

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_A

Y

factor_E

-11

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

Factor_B

Y

factor_E

-11

Se incrementa la producción al trabajar con tiempos de exposición altos y dimensiones grandes de pantalla.

Se incrementa la producción al trabajar con dimensiones grandes de pantalla y tiempos de revelado bajos.

Se incrementa la producción al trabajar con aperturas pequeñas de diafragma y tiempos de corrosión bajos.

Se incrementa la producción al trabajar con tiempos de corrosión altos y tiempos de exposición altos.

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_C

Y

factor_E

-11

-400.00

-50.00

300.00

650.00

1000.00

-1 1

Means of Y

factor_D

Y

factor_E

-11

Para:Las interacciones confundidas utilizando la confusión ABCD, se analiza separando y/o agrupando los respectivos bloques: BLOQUE I BLOQUE II BLOQUE III BLOQUE IV.

Posteriormente se analiza el ANOVA para cada bloque siguiendo los siguientes pasos:

Analysis Analysis of variance (ANOVA) General Linear Models (GLM)

Se incrementa la producción al trabajar con tiempos de corrosión bajos y tiempos de revelado bajos.

Se incrementa la producción al trabajar con tiempos de corrosión altos y dimensiones grandes de diafragma.

Resultados bloque 1

Analysis of Variance TableSource Sum of Mean Prob PowerTerm DF Squares Square F-Ratio Level

(Alpha=0.05)A: Ax 1 364658 364658 1.55 0.430799 0.084228B: Bx 1 140450 140450 0.60 0.581203 0.064157C: Cx 1 259920.5 259920.5 1.10 0.484142 0.075200D: Dx 1 54120.5 54120.5 0.23 0.715291 0.055619ABCD 1 0 0 0.00 1.000000 0.050000E: Ex 1 64800 64800 0.28 0.692316 0.056703S 1 235260.5 235260.5Total (Adjusted) 7 1119210Total 8* Term significant at alpha = 0.05Bloques significativos.

Se toma en cuenta la sumatoria del bloque = 235260.5

Resultados bloque 2

Analysis of Variance TableSource Sum of Mean Prob PowerTerm DF Squares Square F-Ratio Level

(Alpha=0.05)A: Axx 1 88200 88200 1.09 0.486694 0.074831B: Bxx 1 3280.5 3280.5 0.04 0.873666 0.051003C: Cxx 1 684.5 684.5 0.01 0.941686 0.050210D: Dxx 1 15842 15842 0.20 0.735101 0.054783ABCD 1 0 0 0.00 1.000000 0.050000E: Exx 1 94612.5 94612.5 1.17 0.475544 0.076480S 1 81124 81124Total (Adjusted) 7 283743.5Total 8* Term significant at alpha = 0.05

Bloques significativos. Sumatoria de bloque: 81124

Resultados bloque 3

Analysis of Variance TableSource Sum of Mean Prob PowerTerm DF Squares Square F-Ratio Level

(Alpha=0.05)A: Axxx 1 35644.5 35644.5 0.07 0.840902 0.051613B: Bxxx 1 172872 172872 0.32 0.673988 0.057664C: Cxxx 1 121524.5 121524.5 0.22 0.719617 0.055429D: Dxxx 1 7938 7938 0.01 0.923685 0.050361ABCD 1 0 0 0.00 1.000000 0.050000E: Exxx 1 87362 87362 0.16 0.757982 0.053923S 1 547106.5 547106.5Total (Adjusted) 7 972447.5Total 8* Term significant at alpha = 0.05

Bloques significativos. Sumatoria de bloque: 547106.5

Resultados bloque 4

Analysis of Variance TableSource Sum of Mean Prob PowerTerm DF Squares Square F-Ratio Level

(Alpha=0.05)A: Axxxx 1 11476.13 11476.13 0.08 0.823257 0.052008B: Bxxxx 1 117370.1 117370.1 0.83 0.529491 0.069343C: Cxxxx 1 43660.13 43660.13 0.31 0.677020 0.057498D: Dxxxx 1 124251.1 124251.1 0.88 0.520452 0.070401ABCD 1 0 0 0.00 1.000000 0.050000E: Exxxx 1 43365.13 43365.13 0.31 0.677936 0.057449S 1 141301.3 141301.3Total (Adjusted) 7 481423.9Total 8* Term significant at alpha = 0.05

Bloques significativos. Sumatoria de bloque: 141301.3

Serror= SST-∑ bloques= 1388736 - (235260.5+81124+547106.5+ 141301.3)= 383943.7

Fuente de variación

Suma de cuadrados

Medias de cuadrados

FC Fα

ABCDE

91485.0326622.78298957.8160036.54925.281

91485.0326622.78298957.8160036.54925.281

.23

.07

.804.160.01

.860.252.801.500.05

ABCD 225.7813 225.7813 0.000058 0 *ExcluidoBloque 1ABCDEABCD

36465814045054120.5259920.5648000

36465814045054120.5259920.5648000

.95

.3658

.14

.68

.170

1.550.601.100.230.280

Bloque 2ABCDEABCD

882003280.5684.51584294612.50

882003280.5684.51584294612.50

.23

.00850.0018.042.250

1.090.040.010.201.170.00

Bloque 3ABCDEABCD

35644.5172872121524.57938873620

35644.5172872121524.57938873620

.01

.45

.320.020.230

0.070.320.220.010.160

Bloque 4ABCDEABCD

11476.13117370.143660.13124251.143365.130

11476.13117370.143660.13124251.143365.130

.03

.30

.11

.32

.130

0.080.830.310.880.310

error 383943.7

Conclusión:

En este problema los cinco factores puros excepto el factor A , son significativos en los diferentes análisis, se concluye que los factores D (significativo en la mayoría de las ANOVAS) repercute en el proceso, es decir, que la dimensión de la pantalla influye en el rendimiento del proceso, por lo que si queremos lograr el objetivo, que es el de incrementar la producción es recomendable fijar la atención y hacer enfoque en estos, que con el análisis del ANOVA podemos sugerir que conviene trabajar con D a niveles Altos.