EL AGUA EN LOS SUELOS EXPANSIVOS PARCIALMENTE SATURADOS EN LA CIUDAD DE LEÓN GTO: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN Y DEL

ÍNDICE DE REACTIVIDAD

WATER IN EXPANSIVE SOILS PARTIALLY SATURATED IN THE CITY OF LEON GTO: DETERMINATION OF THE DIFFUSION COEFFICIENT AND REACTIVITY INDEX

Resendiz-Merlos, DiegoPérez-Rea, M. de la Luz

Universidad Autónoma de QuerétaroDivisión de estudios de posgrado

ic_darm@hotmail.comperea@uaq.mx

RESUMEN

La mecánica de suelos tradicional tiene un marco teórico fundamentado en la suposición del suelo como un medio saturado, compuesto únicamente de dos fases: sólida y líquida; sin embargo, en un porcentaje amplio, esta característica no es representativa del estado natural en el que se encuentra (parcialmente saturado). Ello implica variaciones en el grado de saturación y tiene una importancia fundamental en el comportamiento de los suelos de carácter expansivo, donde las variaciones de humedad conllevan cambios volumétricos en los suelos. Por ello resulta de una vital importancia el estudio del flujo del agua en el suelo parcialmente saturado. J. Li (2006) presenta un modelo constitutivo de humedad en el suelo, en el que se relaciona el flujo del agua con cambios en la succión así como deformaciones y esfuerzos provocados por dichos cambios en una losa de cimentación. Esta modelación tiene entre sus variables el coeficiente de difusión del suelo “D” así como el “Ipt” o índice de reactividad y que representan parámetros en función del tipo de suelo de estudio. Para el caso de la ciudad de León Gto., que forma parte del bajío mexicano donde existen amplias regiones de arcillas expansivas, dichos parámetros son necesarios para su estudio particular en zonas específicas de la mancha urbana.

Palabras clave: Suelo, expansivo, parcialmente saturado, flujo, agua, León,

SUMMARY

The traditional soil mechanics is a theoretical based on the assumption of saturated soil as a medium, consisting solely of two phases: solid, liquid; however in a large percentage, this feature isn´t representative of the natural state in which is (partially saturated). This implies variations in the degree of saturation and has a fundamental importance in the behavior of expansive soils, where moisture variations involve volume changes in soils. It´s of vital importance to study the water flow in the partially saturated soil. J. Li (2006) presents a constitutive model of the moisture in the soil, which associated the flow of water with changes in the suction as well as deformations and stresses caused by these changes in a foundation. This modeling has the variables of the soil diffusion coefficient "D" and the "Ipt" or reactivity index and representing parameters depending of the type of soil to study. In the case of the city of León, Guanajuato which is part of the mexican´s bajio these parameters are required for the particular study of expansive clays existing in specific areas of the urban.

Key Words: Soil, Expansive, partially saturated, flow, water, León

1.1.- Introducción

Los suelos expansivos parcialmente saturados resultan en el ámbito de la geotecnia como una problemática común que produce afecciones a distinto tipos de estructuras desde pavimentos hasta construcciones de edificación. Uno de los mayores problemas para el geotecnista es diseñar de forma segura y económica en los suelos expansivos parcialmente saturados, que posean expansiones elevadas y potencial de contracción (Bao&Ng, 2000). Al hablar de suelos parcialmente saturados nos encontramos con un estado del suelo compuesto por cuatro fases en detrimento de las dos que tradicionalmente considera el estudio de la mecánica de suelos convencional (solido-agua); para el caso de los suelos con un grado de saturación distinto del 100% hemos de definir al suelo como un material compuesto por cuatro fases: sólida, liquida, gaseosa y la última que es la fase de transición entre líquido y gas, misma que cobra vital importancia en la determinación de los esfuerzos interno del suelo aun cuando no impacta en lo absoluto en las relaciones gravimétricas) (Fredlund-Rahardjo,1993). Por suelo expansivo entendemos cualquier suelo compuesto predominantemente de arcilla, que sufre un cambio apreciable de volumen en respuesta a cambios en el contenido de humedad del suelo. Los edificios construidos en suelos expansivos son a menudo objeto de movimientos graves originados por cambios en la humedad del suelo, con los consiguientes agrietamientos y daños debido a la distorsión (Li y Cameron 2002).

En lo que respecta al mecanismo que provoca los cambios de saturación del suelo debemos mencionar el efecto debido al cambio de las condiciones ambientales, los suelos en el campo siempre están sometidos a ciclos de humedecimiento- secado, es decir cambios en el historial de succión del suelo. Adicional a los cambios ambientales el geotecnista debe considerar las actividades propias del hombre y de las cuales pudieran derivarse alteraciones al estado de saturación del suelo. No es extraño que los cambios volumétricos en una arcilla expansiva vengan derivados de la saturación de la misma, producto de alguna fuga en las instalaciones hidrosanitarias que de manera generalizada van colocadas a nivel del subsuelo. Dichas filtraciones por su acción súbita y constante pueden suponer en un caso crítico, una fuente de inyección de agua al suelo mayor a las correspondientes por condiciones climáticas. En las zonas con presencia de arcilla expansiva se han reportado numerosos daños a los edificios residenciales debido a la fuga de los servicios públicos subterráneos (Pile, 1984; Li, 1996).

Es de resaltar, que a pesar de que el estado natural en el que se encuentran los suelos en el campo es frecuentemente de parcial saturación, los esfuerzos que provoca el suelo no han sido del todo estudiados. Actualmente se tienen reportados la presencia de suelos expansivos en un gran número de países alrededor del mundo incluyendo a Estados Unidos, Australia, Sudáfrica, India, China Canadá e Israel (Nelson & Miller, 1992; Steinberg 1998). De acuerdo a Steinberg las pérdidas de dinero producidas por razón de suelos expansivos son de US$10 billones y arriba de ¥100 millones en Estados Unidos y China respectivamente. Por lo que resulta por demás evidente la importancia de estudiar el comportamiento de los suelos expansivos a fin de poder generar herramientas al ingeniero para la construcción sobre este tipo de suelos.

Varios marcos teóricos se han propuesto estudiar el comportamiento mecánico e hidráulico de suelo no saturado (por ejemplo, Alonso et al, 1990;.Wheeler&Sivakumar, 1995; Cui y Delage, 1996; Chiu y Ng, 2003; Gens, 2009). Mucho trabajo se ha dirigido hacia el desarrollo de modelos

para vincular cambios volumétricos, deformaciones así como la resistencia al corte. Sin embargo a pesar de los estudios de campo acerca de los suelos parcialmente saturados, los mecanismos fundamentales del fenómeno del flujo del agua en un suelo parcialmente saturado en sus distintas estaciones, y la compleja interacción con los cambios de succión (contenido de agua), el estado de esfuerzos en sitio y las deformaciones que ocurren en el suelo no han sido del todo entendidas. (Ng, Zhan, Bao, Fredlund, Gong, 2003).

1.2.- Sitio de Prueba

Figura 1. Sitio de localización de la ciudad de León Gto

La ciudad de León se localiza en la Altiplanicie Meridional en la fracción noroeste de la llanura El Bajío. En consecuencia el centro y sur del mismo está conformado por un amplio valle que en medida que se avanza en dirección norte se eleva y se va haciendo montañoso; desde el punto de vista geológico está constituido por una sucesión de suelos aluviales y rocas volcánicas (brechas, tobas y derrames lávicos) de composición variable entre basalto y riolita, con predominancia de andesita en la parte inferior y de riolita en la parte superior.

La ciudad tiene una temperatura media promedio de 18.4º C, mínima de 13.8º C, y máxima de 23.4º C. Las primaveras son soleadas y calurosas con poca humedad. Verano con lluvias usualmente por las tardes. Otoño soleado y algunas lluvias los primeros días de Diciembre. Inviernos con vientos fuertes en Febrero y Marzo. Los días más fríos son los de finales de Enero y principios de Febrero.

La temporada de lluvias coincide con la temporada de ciclones en el Golfo de México. La precipitación media anual es de 602 mm con desviación estándar de 172 mm con períodos de lluvia de Junio a Octubre siendo el mes de Julio el de mayores precipitaciones pluviales.

1.3.- Suelo de Estudio

Respecto al tipo de suelo contamos con información edafológica sobre los mismos en el municipio, la cual muestra la siguiente distribución:Vertisol (42.5%), Phaeozem (22.7%), Leptosol (13.2%), Planosol (4.2%), Regosol (1.1%), Luvisol (0.8%) y Chernozem (0.6%) (http://www3.inegi.org.mx/sistemas/mexicocifras/datos-geograficos/11/11020.pdf, consultada el 8 de marzo del 2013) Destaca la presencia en gran parte de la mancha urbana de vertisoles, los cuales están asociados a la presencia de arcillas expansivas

Figura 2 Distribución del tipo de suelo ocupado por la zona urbana de León, Gto.

Fuente: INEGI. Marco Geoestadístico Municipal 2005, versión 3.1. INEGI. Conjunto de Datos Vectorial Edafológico, Escala 1:250 000 Serie II INEGI. Información Topográfica Digital Escala 1:250 000 serie III.

Los estudios geotécnicos realizados por particulares en la zona de los vertisoles describen el suelo como arcillas de alta compresibilidad clasificadas por el SUCS como “CH” las cuales presentan una coloración que va de café oscuro a negro y presentan características expansivas.

2.- Modelo Flujo de Agua en Suelo No Saturado

Para el caso de los suelos expansivos parcialmente saturados el potencial de hinchamiento depende de la reducción de esfuerzo de sobrecarga, las condiciones de descarga, o la exposición al agua y aumento del contenido de humedad. Cabe mencionar que para el caso los efectos de la succión están influenciados por el grado de saturación del suelo (Gallipoli, D., Gens, A., Sharma, R. &Vaunat, J., 2003). Esta definición acota uno de los puntos centrales de la problemática en arcillas expansivas, que está ligado al flujo del agua en el suelo y que condiciona el tipo de efecto que la arcilla manifiesta en forma de expansión o contracción.

Para el estudio de dicha fenomenología J. Li (2006) desarrollo un modelo de distribución de humedad en un suelo alimentada con una fuente puntual (tubería con fuga de agua) en dos casos distintos, el primero de ellos con la tubería situada en la parte inferior de una losa de cimentación, mientras en el segundo caso la tubería se ubica fuera del perímetro de la losa. Para ello plantea el siguiente modelo.

Modelo de flujo de humedad.Mediante de la aplicación de la ley de Darcy y de las ecuaciones de continuidad de flujo de humedad se puede obtener la siguiente ecuación de difusión, para describir el flujo de humedad no saturado (Richards, 1967; Lytton, 1977):

∂ u∂ t

=∂u∂θ

∂∂ x i

(k ij∂

∂ x j) Ec. 1

Donde u=succión totalθ=contenido de agua volumétrico¿ potencial de flujo totalt=variab≤tiempok ij=coeficientede permeabilidad (oconductividad hidráulica)x i , x j=coordenadas enel espacio

Si se supone que el suelo es un cuerpo homogéneo e isotrópico, la ecuación diferencial gobernante (ecuación 1) se puede escribir como:

∂2 u∂2 x

+ ∂2u∂2 y

+ ∂2u∂2 z

= 1D

∂ u∂ t

Ec. 2

Si se considera una fuente de humedad generada en el suelo, la ecuación anterior puede expresarse en la siguiente forma:

∂2 u∂2 x

+ ∂2u∂2 y

+ ∂2u∂2 z

+f (x , y , z ,t )

p= 1

D∂ u∂t

Ec. 3

Donde:u=succión totalD=p /(c ρd)=coeficientede difusión

c=∆ w∆ u

,humedad característica

p=permeabilidad no saturada , en función de la succión del sueloρd=densidad secaw=contenido gravimétrico de aguax , y , z=coordenadas enel espaciot=variable tiempof ( x , y , z ,t )=una fuentede humedad generadaenel suelo

El modelo entonces trata de simular la distribución de la humedad del suelo así como los cambios en los valores de succión que sufre el suelo en su estado parcialmente saturado. Dentro de las ecuaciones de las cuales se vale el modelo encontramos dos parámetros particulares para el tipo de suelo en estudio. El coeficiente de difusión (D) que es un parámetro en función de la succión del suelo. El segundo de ellos es el índice de reactividad Ipt con el cual es posible determinar los desplazamientos verticales del suelo.

Definir tales parámetros con la finalidad de simular el flujo del agua en el suelo y las subsecuentes exigencias a las que una losa de cimentación es sometida por causa de la expansión del suelo resulta como un ejercicio de gran ayuda en el entendimiento del comportamiento de una arcilla expansiva de una zona en particular.

Modelación para losa reticular (Horta,2006)

Adicional a lo anterior se cuenta como antecedente y apoyo los estudios realizados por el Dr. Horta mediante los cuales plantea una metodología propia a una problemática similar a la desarrollada por J.Li, abordando el estudio de las solicitaciones que sufre una cimentación, en este caso una losa reticular por el efecto de eventos aleatorios que generan cambios en el contenido de agua de un suelo expansivo parcialmente saturado. Dicha metodología involucra un modelo simplificado mediante el uso de elementos finitos unidimensionales tipo viga con la intención de aportar una solución aceptable a un problema cuya modelación formal seria de una gran complejidad y que a su vez es una mejor opción que las soluciones tradicionales en donde el análisis de la cimentación se lleva a cabo considerando una respuesta uniforme del suelo.

Para ello desarrollo la subrutina parce (Procedimiento aleatorio para el análisis y diseño racional de retículas de cimentación sobre suelos expansivos) que es un programa diseñado para abordar el análisis de retículas de cimentación sobre suelos expansivos y no expansivos. Los algoritmos involucrados corresponden al método Filomento-Borodish (con la finalidad de involucrar el efecto cortante), además considera la aleatoriedad del evento expansivo (y/o contracción) así

como la influencia de la capa de material inerte en la disipación del efecto expansivo. Se realiza al final el diseño de la cimentación, obteniendo las secciones que soportaran los esfuerzos provocados tanto por las cargas de diseño como por los efectos aleatorios de la expansión.

3.-Conclusiones

La búsqueda de la optimización en los diseños de las estructuras que tienen interacción con el suelo mediante la funcionalidad, ahorro y seguridad de las mismas representan para el geotecnista el reto a vencer. Para ello resulta indispensable aumentar la comprensión y el estudio de los suelos parcialmente saturados, donde los fundamentos y metodologías de la mecánica de suelos tradicional resultan insuficientes.

Dentro del estudio de los suelos parcialmente saturados de carácter expansivo el agua funge como el elemento fundamental, su presencia es sin duda el revulsivo de una gran cantidad de fenómenos a nivel microfísico que resultan esenciales en el entendimiento del comportamiento de este tipo de suelos y que representan a nivel mundial así como local (Caso de la ciudad de León Gto.) una problemática común y que significa generalmente perdidas económicas en la rama de la construcción.

Si bien como se mencionó anteriormente el estudio del suelo en un estado parcialmente saturado resulta vital; los desarrollos realizados a la fecha son apenas el inicio de un largo camino en la comprensión y dominio del comportamiento del suelo, especialmente cuando este involucra una naturaleza expansiva; modelaciones como las desarrolladas por el Horta (2004) o Li (2006) pueden ser acoplables y complementarias en la búsqueda de desarrollar simulaciones representativas y eficientes de las problemáticas presentes en una cimentación construida bajo suelos expansivos dentro de la zona urbana de la ciudad de León Gto.

4.-Referencias:

Alonso, E. E., Gens, A. &Josa, A. (1990).A constitutive model for partially saturated soils.Géotechnique, Vol. 40, No. 2, 405 - 430.

Bao, C. G. & Ng, C. W. W. (2000). Keynote lecture: Some thoughts and studies on the prediction of slope stability in expansive soils. Proc. 1st Asian Conf. on Unsaturated Soils, Singapore, 15-31.

Chiu, C. F. & Ng, C. W. W. (2003). A state-dependent elasto-plastic model for saturated andunsaturated soils. Géotechnique, Vol. 53, No. 9, 809-829.

Cui, Y. J. &Delage, P. (1996). Yielding and plastic behaviour of an unsaturated compacted silt.Géotechnique, Vol. 46, No. 2, 291-311.

Fredlund, D. G., Rahardjo, H. (1993). Soil Mechanics for Unsaturated Soils.Wiley-Interscience.New York.

Fredlund, M. D., Stianson, J. R., Fredlund, D. G., Vu, H. and Thode, R. C. (2006) Numerical Modeling Of Slab-On-Grade Foundations. Proceedings of the Fourth International Conference on Unsaturated Soils, ASCE, Carefree, Arizona, vol. 2, pp. 2121-2132.

Gallipoli, D., Gens, A., Sharma, R. &Vaunat, J. (2003).An elasto-plastic model for unsaturated soil incorporating the effects of suction and degree of saturation on mechanical behavior,Geotechnique 53, No. 1, 123–135

Gens, A. (2009). Some issues in constitutive modelling of unsaturated soils. Proceedings ofthe 4th Asian-Pacific Conference on Unsaturated Soils, Newcastle, Australia, Vol. 2,613-626.

INEGI Obtenido el 8 de marzo de 2013 en http://ingenieria.uaq.mx/ixcongreso/

Layton, R. L. (1977) “Foundation in expansive soils”. Numerical Methods Geotechnical Engineering, McGraw Hill, New York

Li, J. (1996) Analysis and Modelling of Performance of Footings on Expansive Soils, PhD Thesis, University of South Australia

Li, J. and Cameron, D.A (2002), 'A Case Study of a Courtyard House damaged by Expansive Soils', Journal of Performance of Constructed Facilities, ASCE, Vol. 16. No. 6, pp. 169-175

Li, J. (2006). Two Dimensional Simulation of a Stiffened Slab on Expansive Soil Subject to a Leaking Underground Water Pipe.Fourth International Conference on Unsaturated Soils, Arizona, April, 2006, pp. 2098-2109.

Ng, C. W. W,. Zhan, L. T. Bao, C. G., Fredlund, D. G. & Gong, B. W.(2003) Performance of an unsaturated expansive soil slope subjected to artificial rainfall infiltration, Geotechnique 53, No. 2, 143–157

Nelson, J. D. & Miller, D. J. (1992).Expansive soils: Problems and practice in foundation and pavement engineering. New York: Wiley Intersciencie

Pérez-Rea, M. L. y Horta-Rangel, J. (2004). Capítulo 8. Cimentaciones sobre suelos expansivos, libro “Mecánica de Suelos no Saturados”. SMMS y UAQ,209-218

Pile, K. C. (1984), “The deformation of structures on reactive clay soils”, Proc. Fifth, Inc. Conf. on expansive clays, Adelaide, Australia, 292-299

Richards, B. G. 1965. “An Analysis of Subgrade Conditions at the Horsham Experimental Road Site Using Two- Dimensional Diffusion Equation on a High-Speed Digital Computer”, Moisture Equilibria and Moisture Changes in Soils beneath Covered Areas, Butterworths, Sydney, 243-258

Steinberg, M. (1998).Geomembranes and the control of expansive soils in construction. New York: McGraw-Hill

Wheeler, S. J. &Sivakumar, V. (1995). An elasto-plastic critical state framework forunsaturated soil. Géotechnique, Vol. 45, No.1, 35-53.