el impacto de basilea iii en el negocio financiero · 2018. 11. 28. · el impacto de basilea iii...

EL IMPACTO DE BASILEA III

EN EL NEGOCIO FINANCIERO

RDF – Risk Dynamics into the Future:

Software para determinar el efecto que se

produce sobre el balance en escenarios

macroeconómicos

Organizado por: Con la colaboración de: Con el auspicio de:

macroeconómicos

Ramon Trias

Fundador y Presidente de AIS, S.A.

Agenda

• El modelo de Vasicek

• El método RDF

• ¿Qué aporta RDF respecto a otros métodos?

El Impacto de Basilea III en el negocio financiero – 3 de noviembre de 2011, Montevideo (Uruguay) 2


• Migración a RDF

• Conclusiones

Agenda


– Refrescando conceptos

– Principales restricciones

• El método RDF


• El método RDF



• Conclusiones

El modelo de Vasicek-Merton-Markowitz

• Formalizado en 1987, con conceptos nacidos en los años 70’s y 50’s: Robert C.

Merton, Harry Markowitz

– Método ampliamente utilizado

– Combinado con el modelo de cartera basado en correlaciones , puede calificarse de

modelo clásico .

– Modelo base de Basilea II (y III), particularmente en el modelo estándar


• Aplicado en muchas entidades para gestión y para IRB

• Método con muchas restricciones

• Hoy por hoy, la cultura de riesgos alcanzada y la capacidad de cómputo permiten

plantear modelos más avanzados

• En el modelo de Merton, la bancarrota se da si el total de pasivos

superan al valor de los activos.

PASIVOACTIVO

NETO

El valor de los activos ( ) se modeliza como una combinación de factores idiosincráticos( ) y sistémicos ( ). N(0,1)

ii ZXr &&& ρρ −+= 1

XiZ

ir

Vasicek : Se deriva la función de pérdidas condicionada:

( )

×−××=××=−

XPDN

NLGDEADXPDLGDEADXPerd &&&ρ

][][1


Refrescando conceptos

NETO

Pérdidas (aleatorias“:Inversión no recuperable

Desvalorización de activos

PASIVOACTIVO

NETO(-)( )

−

×−

=< −− PDNLGDEAD

lNNlL 11 11

]Pr[ρρ

ρ

( )

×

−−

−××=××= X

PDNNLGDEADXPDLGDEADXPerd &&&

ρρ

ρ 11][][

Vasicek : La función de probabilidad de pérdida acumulada:


Hipótesis asumidas

• El modelo de Vasicek-Merton-Markowitz es unifactorial:

– La mora se produce debido a un sólo factor común subyacente.

– El factor común se define de forma abstracta y sin estructura temporal

• El modelo de Vasicek-Merton-Markowitz explica la PD:


• El modelo de Vasicek-Merton-Markowitz explica la PD:

– El factor de LGD (pérdidas en caso de mora) no resulta afectado por

cambios en el factor común subyacente.

– No se tiene en cuenta la correlación entre PD y LGD.

• La granularidad en una cartera es cuasi-infinita:

– Las PDs de la cartera se suponen uniformes

– Se requiere homogeneidad en exposiciones, PD’s y LGD’s intra carteras


Hipótesis asumidas


– Se asume que el número de elementos es muy grande

– Las correlaciones de los individuos son implícitas

– Se trata cartera a cartera

0.8

1PDHxL


Hipótesis asumidas

Cliente A:

PD condicionada FDP pérdidas

Por cliente

FDP pérdidas

Por cartera,

condicionada

1Probabilidad

50 100 150 200 250 300

Perdida

si mora

0.2

0.4

0.6

0.8

1Probabilidad

0.1

0.2

0.3

0.4

Clientes A+B+C+D:


-3 -2 -1 1 2 3x=macro

0.2

0.4

0.6

económicavar.deun valor

2.0−=x

Cliente C:

Cliente B:

Cliente D:

2000 4000 6000 8000 10000 12000

0.002

0.004

0.006

0.008

50 100 150 200 250 300

Perdida

si mora

0.2

0.4

0.6

0.8

1Probabilidad

50 100 150 200 250 300

Perdida

si mora

0.2

0.4

0.6

0.8

1Probabilidad

50 100 150 200 250 300

Perdidasi mora

0.2

0.4

0.6

0.8100 200 300 400 500 600

Muchos clientes, con laEAD Granular

Cartera muy grande,EAD granular

05-105-205-106-206-107-207-108-208-109-209-110-210-1

-0.04

-0.02

0.02


Hipótesis asumidas

PIB∆

0.2

0.3

0.4

Prob .condicionada

10000 20000 30000 40000 50000 60000Perdida

0.1

0.2

0.3

0.4

Prob .condicionada

10000 20000 30000 40000 50000 60000Perdida

0.1

0.2

0.3

0.4

Prob .condicionada

5000 10000 15000 20000 25000 30000Perdidas

0.1

0.2

0.3

0.4Probabilidad

En la fórmula de Vasicek,

la distribución de

pérdidas totales se

consigue agregando cada

distribución de pérdidas

10000 20000 30000 40000 50000 60000Perdida

0.1

0.2

0.3

0.4

Prob .condicionada

10000 20000 30000 40000 50000 60000Perdida

0.1

distribución de pérdidas

condicionada a un

estado de la economía,

por su probabilidad de

suceso.

Pero, al considerar la cartera homogénea en PD, EAD y LGD y con un gran

número de casos, se considera infinitamente granular y las distribuciones

condicionadas tienen sólo un punto con probabilidad mayor que cero,

despreciando el efecto residual del riesgo idiosincrático.

2 4 6 8 10 12 14

0.05

0.10.150.2

0.250.3

0.35

Se ignora riesgo idiosincrático

Agenda


– Refrescando conceptos

– Principales restricciones

• El método RDF


• El método RDF



• Conclusiones

RDF - Risk Dynamics into the future


Transformación a Ω-

FDP de predicciones

completas

Definición de escenario

Modelo

Macroeconómico

VARMA

Modelos

PD,LGD,EAD

Forma MA

Parámetros y errores de las partes

lineales

Funciones no lineales


Nuevos Ω-FDP

condicionados a

escenario

Integral de Cul-d’olla

+ Medidas de riesgo

Distribución individual, no condicionada

Dist. individual condicionada a

escenario

Medidas de riesgo del escenario

Variables instanciadas




FDP de predicciones

completas


Modelo

Macroeconómico

VARMA

Modelos

PD,LGD,EAD

Forma MA


lineales

Funciones no lineales• Los modelos de PD, LGD y EAD se estiman para cada subcartera. Los

errores residuales son los Drivers de Riesgo específicos. Pueden


Nuevos Ω-FDP

condicionados a

escenario


+ Medidas de riesgo



escenario



( )( )( )( )t

tt

t

TILogHipotecasLGD

PIBTILogHipotecasPD

HipotecasEADHipotecasPerdidas

_

,_

__

×∆×

=

errores residuales son los Drivers de Riesgo específicos. Pueden

tratarse como riesgo idiosincrático.

• La modelización puede hacerse extensiva aquí a todas las clases de

riesgo, Liquidez, Negocio o Mercado. Se modelan en función de las

variables macro.

Ej.




FDP de predicciones

completas


Modelo

Macroeconómico

VARMA

Modelos

PD,LGD,EAD

Forma MA


lineales


Relacionar valores pasados y presentes del vector de variables


Nuevos Ω-FDP

condicionados a

escenario


+ Medidas de riesgo



escenario



Relacionar valores pasados y presentes del vector de variables

macroeconómicas al igual que el vector de errores.

Las variables del modelo VARMA (Vector Autoregressive

Moving Average) son la principal fuente de variabilidad

estructural, son los Drivers de riesgo comunes.Ej.

( ) ( ) ( ) ,,,,

,

1

1

∆

∆Φ=

∆

−

−

tTI

tPIB

t

t

t

t

t

t

TILog

PIB

TILog

PIB

TILog

PIB

εε




Generando la FDP conjunta de todas las variables y todos los períodos.

Esto puede hacerse extendiendo la notación de la predicción de los modelos

VARMA.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]Tr

ttttt

VVEVEVVP

TILogPIBTILogPIBV

⋅Ω=

∆∆= +++++

,;

...... 41144 ε



Generando la FDP marginal de la distribución conjunta condicionada al escenario

( )

( )

( )( )( )

( ) ( )( )

( )

∆Σ

−=∆

=∆

Ω=

−=∆

=∆

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

...,0,...,

,,...,0,

...0

%2.1...

%2.1[

...

%2.1...

21

44

1

1

1

4

4

4

1

1

4

4

tt

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

TILog

PIB

TILogE

PIBE

LogTILogEPIBE

TILog

PIB

%.Log[TILogPIB

Pε

ε


La distribución conjunta condicionada contiene la probabilidad de todos los

posibles resultados dado un escenario. ¡No se asume “Caeteris Paribus”!




FDP de predicciones

completas


Modelo

Macroeconómico

VARMA

Modelos

PD,LGD,EAD

Forma MA


lineales


Integrando FDP individuales y modelos de cartera.

Para ello, sumamos la probabilidad asociada a cada caso asociado a cada

nivel de pérdidas.

( ) [ ] ( )[ ]

ttttt TIPIBTIPIBV = +++++ ... 44144 ε


Nuevos Ω-FDP

condicionados a

escenario


+ Medidas de riesgo



escenario


Variables instanciadas( ) [ ] ( )[ ]V

ttttt

VElVPerdidasconVlPérdidasP Σ==∀Ω===+++++

,44144

Se puede resolver usando técnicas de Montecarlo. RDF ofrece una

solución analítica denominada integral de “Cul-d’olla”. Cuanto más

rápida es la respuesta, más útil es el sistema.


RDF - Mini

• RDF mini, es un ejercicio de cálculo en la dirección de RDF que evita su

complejidad sólo asumiendo la siguiente limitación:

– El modelo es unifactorial o como máximo de 2 factores


• Mantiene las siguientes características:

– Puede manejar la integración de varias carteras

– Tiene en cuenta distintos tipos de granularidad de cartera (extremadamente

granulares, semi-granulares, inversiones singulares)

Distribución de Pérdidas

Ejercicios de estrés


RDF - Mini

• Como primer paso es necesario traducir los parámetros de Vasicek al modelo de

RDF- Mini:

PIB o 0.4xParo+0.5x PIB por ejemplo

( ) ( ) )(1/1 αβαβ +−+=+= xi exLogisticxPD Modelos

Micro RDF

• Equivalencia entre parámetros de RDF y Vasicek en los dos sentidos:

[ ] [ ]

( ) ( )( )ρβασβ

π

βα

σβπ

σβπρ

βρσ

πρρ

ασρ

ρπβ

−+=

+

+=+

=

−

−=

+

−=

−−=

13

13

1

3

131

11

13

222

2

222

222

xLogisticx

LogisticPD

xPDlogitx

PDlogit

xx

x

xx


RDF - Mini

• La función de pérdidas se obtiene incorporando la EAD y

LGD, pueden modelarse en una extensión de RDFmini:

Agregando este valor condicionado a x en todas

las carteras se obtiene la función de pérdidas

totales esperadas (L) condicionado a x

( ) ( )iiiii xLogisticLGDEADxL αβ += Modelos Micro RDF

• Componiendo esta distribución con las probabilidades de

suceso de la variable x – “estado de la economía”,

tendremos la función de probabilidad de cada nivel de

pérdida “esperada”

Una cartera

( )

−

×=< xx

LGDEAD

llogitNORlL σα

β,;

1Pr

∑∈

=carterasi

i xLxL )()(

totales esperadas (L) condicionado a x

( ) ( )( )xxlLNORlL σ,;Pr 1−=< Múltiples carteras y/o componentes

modelados . Se invierte numéricamente


RDF - Mini

• Componiendo esta distribución con las distribuciones residuales de riesgo idiosincrático se obtiene la distribución de pérdidas correspondientes a un valor de la variable “macroeconómica”

• En RDFmini, se aproximan todos los riesgos idiosincráticos con una función normal truncada (aunque una extensión del método permite tratar inversiones singulares) de manera que

( ) ( ) ( )( ) ( )xPerEspLconLLDstConvolLLDstLlL iii

====Pr

(aunque una extensión del método permite tratar inversiones singulares) de manera que media y variancia se componen linealmente escalados por la Exposición

• Podemos componer el riesgo idiosincrático (por ejemplo, de inversiones singulares) como distribución condicionada a una escena de stress o podemos integrarla con la distribución de pérdidas esperadas condicionadas. Si hay muchas inversiones singulares, conviene integrarlo con Transformada rápida de Fourier y las distribuciones normales indicadas son distrib. generales

( )( ) ( ) ( ) ( )

( )( ) ( ) [ ][ ] [ ] ( ) ( )( )( )∑ ∑

∑ ∑∑∑

∈ =

= =∈∈

−+

××=

=××===

Carteraiiiiiii

NC

jjiii

Nc

j

NC

jjiji

Carteraiiii

Carteraii

NcxPDxPDxLGDxLGDxPDEADHHINcxLLVar

EADEADLGDEADxPDxLxLxLLE

i

i i

1var

HHI Hirshman.-Herfindahl

2

2

1,

2

1 1,,i


RDF - Mini

que es la distribución de pérdidas

asociada a una escena x (puede ser de stress)

Que es la distribución de pérdidas

corregida por riesgo idiosincrático

( )( ) ( )( ) ( )( )( )xLLVarxLLElnorxLlL ,;Pr ==

( ) ( ) ( )( ) ( ) LdLLLVarLLElnorlLL∫ℜ∈

×==1

Pr,;Pr

Ejercicios de estrés

corregida por riesgo idiosincrático

Función de pérdidas con riesgo

sistémico

Función de pérdidas con riesgo sistémico

riesgo idiosincrático

prob condicionada

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135

145 155 165

Pérdida

Pro

babi

lidad

péd. con riesgo idiosincrático

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110

120

130

140

150

160

Pérdida

Pro

babi

lidad

Distribución de Pérdidas


RDF - Mini

• La función de pérdidas se obtiene incorporando la EAD y LGD

• Componiendo esta distribución con las probabilidades de suceso de la

variable x – “estado de la economía”, tendremos la función de

probabilidad de cada nivel de pérdida “esperada”

• En RDF-mini, se aproximan todos los riesgos idiosincráticos, al igual que

en RDF.

prob condicionada

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105

115

125

135

145

155

165

Pérdida

Pro

babi

lidad

péd. con riesgo idiosincrático

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110

120

130

140

150

160

Pérdida

Pro

bab

ilid

ad

Función de pérdidas con riesgo sistémico Función de pérdidas con riesgo sistémico y riesgo idiosincrático

Agenda


• El método RDF


– Efecto multifactorial, identificable y estructurado


– Efecto multifactorial, identificable y estructurado

– Carteras no granulares

– Definición libre de escenas económicas


• Conclusiones

¿Qué aporta RDF respecto a otros métodos?

Modelo multifactorial

• Recordemos que en Vasicek el modelo es unifactorial:

– El factor común se define de forma abstracta y sin estructura temporal

– La mora se produce debido a un sólo factor común subyacente.

– Las correlaciones de los individuos son implícitas

• En RDF tenemos…:


• En RDF tenemos…:

– Se identifica el factor común mediante variables del modelo

macroeconómico para facilitar los ejercicios de estrés

– Los componentes de riesgo (PD, EAD o LGD) se explican mediante

múltiples factores macroeconómicos

– La correlación entre carteras se obtiene como un output y proviene de

la correlación entre factores macroeconómicos

El modelo macro de RDF permite tratar la estructura temporal de las correlaciones de las variables macro, no solamente las contemporáneas


Tiene en cuenta carteras no granulares

• Recordemos que en Vasicek la granularidad en una cartera es cuasi-infinita:

– Las PDs de la cartera son uniformes

– Se requiere homogeneidad en exposiciones, PD’s y LGD’s intra carteras

– El número de elementos es muy grande


– El número de elementos es muy grande

– Se trata cartera a cartera

• En RDF se tratan 3 tipos de granularidad de cartera:

– carteras extremadamente granulares: p. ej. Operaciones retail

– las semi-granulares: p.ej. Segmento grandes empresas

– las inversiones singulares: p. ej. Grandes Inversiones


Tiene en cuenta carteras no granulares

• Aprovechando el cálculo ya realizado de la distribución de pérdidas

esperada, RDF incorpora el error residual y obtiene una nueva

distribución (distribución consolidada)

0.3

0.35Aleatoriedad residual -idiosincrática 0.3

0.35 Distribución consolidada


Distribución de pérdidasesperadas

2 4 6 8 10 12 14

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25idiosincrática

Distribución de pérdidas

2 4 6 8 10 12 14

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3 consolidada

Podemos

configurar la

escena futuraTasas Variación Anual 2007-T4 2008-T1 2008-T2 2008-T3 2008-T4 2009-T1 2009-T2 2009-T3EUR12 (N) 4,79% 4,59% 5,36% 5,38% 3,45% 2,14%RENTA 2,12% -0,46% -2,57% -3,65% -3,02% -3,03%PVIV 4,77% 3,81% 2,01% 0,36%IPC 4,22% 4,50% 5,01% 4,54% 1,43% -0,24%FBCF 4,45% 2,75% -0,18% -3,23%CONSHOG 2,88% 2,09% 1,06% 0,08%

OCUP (Trim) 0,36% 0,07% -0,68% -0,55% -1,96%CONSUMO 3,26% 2,47% 2,02% 1,54%

Tasas Variación Anual 2007-T4 2008-T1 2008-T2 2008-T3 2008-T4 2009-T1 2009-T2 2009-T3EUR12 (N) 4,79% 4,59% 5,36% 5,38% 3,45% 2,14% 1,93% 1,97%RENTA 2,12% -0,46% -2,57% -3,65% -3,02% -3,03% -3,52% -2,98%PVIV 4,77% 3,81% 2,01% 0,36% 0,13% 3,59% 6,63% 9,27%IPC 4,22% 4,50% 5,01% 4,54% 1,43% -0,24% 0,40% 1,11%FBCF 4,45% 2,75% -0,18% -3,23% -11,10% -8,78% -4,84% -0,44%CONSHOG 2,88% 2,09% 1,06% 0,08% -1,69% -2,26% -1,91% -0,92%OCUP (Trim) 0,36% 0,07% -0,68% -0,55% -1,96% -0,94% 0,30% 1,27%CONSUMO 3,26% 2,47% 2,02% 1,54% -1,10% -1,48% -0,91% 0,77%


Definición de escenarios (simulador RDF)


CONSUMO 3,26% 2,47% 2,02% 1,54%IPI -0,68% -3,35% -8,20% -12,34% -15,14%RMORASISTEMA (N) 0,92% 1,20% 1,70% 2,63% 3,18%

CONSUMO 3,26% 2,47% 2,02% 1,54% -1,10% -1,48% -0,91% 0,77%IPI -0,68% -3,35% -8,20% -12,34% -15,14% -15,89% -8,78% -1,76%RMORASISTEMA (N) 0,92% 1,20% 1,70% 2,63% 3,18% 5,19% 6,51% 3,47%

Escena

condicionada

RDF dispone de un modelo macroeconómico que permite

la definición de escenarios de estrés sobre las carteras

Selección de

Carteras

Seleccionar Carteras Pe Segura 2006-T2 2006-T3 2006-T4 2007-T1## Promotores 0,12 30,00% 0,000 2000 1900 1805 1715## Empresas Pequeñas 0,11 15,00% 0,000 250 250 250 250## Empresas Medianas 0,22 15,00% 0,000 500 1500 1500 1500## Empresas Grandes 0,44 15,00% 0,000 1000 1050 1103 1158## Hipoteca vivienda 0,15 20,00% 0,000 750 713 677 643## Tarjetas 0,08 30,00% 0,000 100 100 100 100## Consumo 0,10 15,00% 0,000 50 45 41 36

desv. St.

logitPD LGDEAD en millones (€)

Se puede fijar

las LGD y las

exposiciones


Selección de carteras (simulador RDF)


2005-T3 2005-T4 2006-T1 2006-T2 2006-T3 2006-T4 2007-T1Promotores 2,09% 2,53% 2,29% 6,00%Empresas Pequeñas 4,69% 4,68% 4,71%Empresas Medianas 3,74% 4,32% 4,20%Empresas Grandes 0,66% 0,26% 0,23%Hipoteca vivienda 0,40% 0,40% 0,43%Tarjetas 0,80% 0,70% 0,62%Consumo 10,90% 11,63% 12,45% 15,00%

ESCENA PD

Se pueden fijar valores de PD a

futuro o RDF los calcula

automáticamente según la

escena

exposiciones

por cartera y

trimestre

RDF permite computar la diversificación de las carteras,

al contrario que Vasicek

Agenda


• El método RDF




• Migración a RDF. ¿Cómo empezar en RDF?

– RDF-Mini Unifactorial

– RDF-Mini Bifactorial Pluricartera

– RDF (multifactorial)

• Conclusiones

Migración a RDF. ¿Cómo empezar en RDF?

Segmentación regulatoria

Identificación del factor

Traducción de Vasicek a RDF

Granularidad de carteras

Cálculo de la

RDF-Mini: Modelo unifactorial


Usa el cálculo de correlaciones internos y/o regulatorios

Identificación del factor común.

Adaptación parámetros modelos micro

Cálculo de la Distribución consolidada

El esquema aprovecha los cálculo de capital que la entidad haya realizado hasta la fecha

Migración a RDF. ¿Cómo empezar en RDF?

RDF-Mini: 2 factores macro

Iniciarse en los modelos

RDF Completo

Incorporar de forma más

Modelo multifactorial


avanzados de cálculo de capital

Incorporar de forma más precisa el efecto de diversificación

Se puede continuar en RDF Mini o pasar a RDF Comple to dependiendo las mejoras de gestión que se quieran a lcanzar

Agenda


• El método RDF





• Conclusiones

Conclusiones

• Es de gran importancia realizar ejercicios de stress sistemáticos en las

entidades financieras.

• Vasicek presenta algunas restricciones que limitan la realización de

ejercicios de estrés.


• Se propone el método de RDF para producir un stress testing sólido y con

todos sus componentes:

– definición de escenarios

– pérdidas en función de varias variables macroeconómicas

– método de cálculo analítico

• RDF se puede abordar a diferentes velocidades, dependiendo de las

mejoras de gestión que se quieran alcanzar.


Publicación del método

• Se están publicando artículos que incluyen análisis académicos y desarrollos

• La documentación tiene licencia de tipo GNU Free Documentation

Amplia transparencia a cambio de la declaración de la autoría


• La documentación tiene licencia de tipo GNU Free DocumentationLicense y se puede descargar en: www.ais-int.com

• Se han creado grupo en las red profesional LinkedIn, a las que estáis invitados a participar:

• Hoy está ya integrado en Gestión y en Planificación en España y México.

EL IMPACTO DE BASILEA III

EN EL NEGOCIO FINANCIERO

AIS

MUCHAS GRACIAS

Organizado por: Con la colaboración de: Con el auspicio de:

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