elect magnet 4

8/2/2019 Elect Magnet 4

1/22

4 4


2/22

22

3. 3. 3.1. 3.1.

3.2. 3.2.

3.3. 3.3.

3.4. 3.4.

3.5. 3.5. EE

3.6. 3.6. 3.7. 3.7.

......


3/22

33

3.1. 3.1.

qq00 EE . . qq00EE dsds

, ,

AA,, BB

. .

: :

0dW F ds q E ds

0dU q E ds

B

B A 0A

U U U q E ds

E ds 0


4/22

44

AA BB

. . ~~ U=qU=q00VV

, , . .

PP : :

PP 11=1=1//11

: :11

=1,6=1,6

1010

--1919==1,61,6

1010

--1919

BB A

B AA

0

U UV V E ds

q

PPV E ds


5/22

55

3.2. 3.2.

2 2

yy-- AA BB , ,

: : A, BA, B

2 2

EE dd

:: EE

E E j

ds idx jdy

E ds E j ( idx jdy ) Edy

j idx

jidxcos90 0, j jdy

jj cos0 dy dy

d d

B A0 0

V V Edy E dy B AV V Ed

EA

B

d

C


6/22

66

qq00 EE AA-- BB

::

qq00 UU. .

KK . . K=K=UU qq00 UU

. .

: :

VVBB--VVAA=V=VCC--VVAA,, VVBB=V=VCC

. . U=qU=q00VV

0 B A 0U q (V V ) q Ed


7/22 77

22.1 22.1 12 12

2 . 2 .

0,3 0,3 . . . .

:: . .

B, AB, A

VVBB--VVAA=Ed=Ed

- +

12

__

_

__

++

+

+

+

++

+

+

d

A B

E

3B A

2

V V 12 B E 4 10

d 0,3 10


8/22 88

22.2 22.2

88101044//

. . EE 0,5 0,5 . .

a)a) . .

)) ? ?U=qU=q00V=eV=eV=(1,6V=(1,61010--1919)()(--44101044)=)= -- 6,46,41010--1515

(( ))

+

+

+

+

+

+

+

_

_

_

_

_

_

_

E

+

A B

vA=0 vB

dd

B A0

V V V E ds Edx

d4 4

0

E dx Ed 8 10 ( 0,5 ) 4 10


9/22 99

)) 0,5 0,5

. .

K+K+U=0U=0

mmpp=1,67=1,671010--2727

K+K+U=(1/2U=(1/2mmpp

vv22 -- 0)0) -- 6,46,41010--1515== 00

v=2,77v=2,77101066//

3 3 3 3


10/22

1010

3.3. 3.3.

A,BA,B

rr

--

+q

A

B

rA

rdr

ds q

rB

r 2

kqE

r

ds

dr

E ds

dr

r r E ds E ds cos E dr q

BB

A

A

rr

B A r 2r

r

dr kqV V E dr kq

r r

B AB A

1 1V V kq

r r


11/22

1111

A,BA,B rrAA, r, rBB

rrAA== . . V~1/rV~1/rAA rrAA== VV00 rr

rr VV

B A

B A

1 1V V kq

r r

qV k

r

i

i i

qV k

r

+ r


12/22

1212

qq11 PP VV11 qq22 -- PP-- qq22VV11 2 2 rr1212

UU, , UU, ,

22--

3 3

1 22 1

12

q qU q V k

r

1 2

12

q qk

r

q1

P

q2r12

++

+r12r23

r13q1

q2

q3

1 3

13

q qk

r 2 3

23

q qk

rU


13/22

1313

22.3 22.3 5 5

--2 2 (3;0)(3;0) .. a)a)

(0;4)(0;4) PP

. .

PP

rr11=4=4,, rr22=5=5

_+0

q1

(3,0)x

q2

y

P(0,4)

r1 r2

1 2P

1 2

q qV kr r

6 69 3

P

5 10 2 10V 9 10 7,65 10 B

4 5


14/22

1414

)) 4 4

PP

? ?

W=qW=q33VVPP=(4=(41010--66)(7,65)(7,65101033B)B)

11=1=1// W=3,06W=3,061010--22

))

_+

5

x

y

P

4 5

-2 3

+ 4

1 3 2 31 2

12 13 23

q q q qq qU k

r r r

6 6 6 6 6 6

9 5 10 2 10 5 10 4 10 2 10 4 109 103 4 5

46,0 10

3 4 3 4


15/22

1515

3.4. 3.4.

EE--

2 2

dqdq

-- VV

qV kr

dqdV k

r

dqV k

r

B

B AA

V V E ds

22 4 22 4


16/22

1616

22.4 22.4

.. QQ

PP . .

::PP

dqdq PP

dqdq PP

VV--

y,y, zz

2 2x a

2 2

dq dqV k k

r x a

2 2 2 2

k kQV dq

x a x a

P

dq

a

x

2 2x a


17/22

1717

EExx EExx== -- dV/dxdV/dx

x=0x=0,, EExx=0=0

? ?

12 2 2

x

dV d E kQ ( x a )

dx dx

32 2 23

2 2 2

kQx1kQ( )( x a ) 2x2

( x a )

P

dq

a

x

2 2

x a


18/22

1818

22.5 22.5

..

ss . .

:: PP

. 22.4 . 22.4 rr drdr dA=2dA=2pprdrrdr, , dq=dq=ssdA=dA=ss22pprdrrdr PP

a

xP

r

dr

dA

2 2 2 2

kdq k 2 rdr dV

r x r x

s p

2 2r x


19/22

1919

PP

dVdV-- r=0r=0 r=ar=a

uunndudu V=2V=2ppkkss[(x[(x22+a+a22))1/21/2x]x]

22.4 22.4--

VV EE--

2 2 2 2

kdq k 2 rdr dV

r x r x

s p

12a a

2 2

2 20 0

2rdr

V k k r x 2rdr r xp s p s

x2 2

dV x E 2 k 1dx x a

p s

22 6 22 6


20/22

2020

22.6 22.6

::dxdx dqdq==

lldxdx ..

ll=Q/l=Q/l

PP , ,

PP

ll xx

QQ . . dd yy PP

. .

2 2r x d

2 2

dq dxdV k k

r x d

l

l l

2 2 2 20 0

dx Q dxV k k

l x d x d

l

2 22 2

dxln x x d

x d

2 2kQ l l d

V ln

l d

y

x0

ldx

dq

d

P

x

r


21/22

2121

22.7 22.7

EErr=k(Q/r=k(Q/r22))

QQ

BB

r>Rr>R

R=rR=r

..RR

QQ..

a)a) r>Rr>R

. .

R

Q

r

CB

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+

+ +

++

+

++

+

+

+++ ++

++

+ ++

B

B AA

V V E ds

r E ds E dr r r

B r 2

drV E dr kQ

r

B QV kr

C

QV k

R


22/22

2222

VVCC=kQ/R=kQ/R--

r=Rr=R VVCC--

V(r)V(r)

r=0r=0 VV00=3kQ/2R=3kQ/2R

)) (r

elect magnet 4

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