1

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 1

MAGNETISMO

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 2

RESEÑA HISTÓRICA

• IMANES NATURALES• 1300 a. C. - Chinos• 800 a. C. – Griegos (magnetita)• 1000 – Usado en la navegación• 1269 – Pierre de Maricourt• 1600 – William Gillbert• 1750 – John Mitchell• 1819 – Hans Christian Öersted• 1820 – André Ampère• 1820 – Michael Faraday – Joseph Henry - James Clerk

Maxwell

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 3

CAMPO MAGNÉTICO

FUERZAS SOBRE CARGAS

EN MOVIMIENTO

2

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 4

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO

θ⋅⋅⋅=×⋅=senBvqF

)Bv(qFrrr

mANewton

smcoulomb

NewtonTesla⋅

=⋅

=

[ ] TeslaB

senBvqF B x vqF

mA

Newton

s

mCoulomb

NewtonTesla

⋅===

θ⋅⋅⋅=⇒⋅=rrr

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 5

TRAYECTORIA DE UNA CARGA EN UN CAMPO MAGNÉTICO

F = m . ac

q v B = m v2 / r

r = (m v)/(q B)

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 6

MOVIMIENTO CIRCULARvM

vN∆v

o m

n

Rva

Rv

tsa

tva

Rvsv

Rs

vv

amF

2

ccc

c

=⇒⋅∆=⇒∆=

⋅∆=∆⇒∆=∆

⋅=

M

NvN

vM

O

∆s

๏ ๏ ๏ ๏

๏ ๏ ๏ ๏

๏ ๏ ๏ ๏

๏ ๏ ๏ ๏

3

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 7

MOVIMIENTO CIRCULAR

Radián: ángulo que subtiende un arco de longitud igual al radio

θπ

=α

2º360

RR

¿Cómo se expresa un ángulo en radianes?

Rarco del long.radianes) en (áng. =θ

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 8

MOVIMIENTO CIRCULARVelocidad tangencial t

arcov =

Velocidad angular t

θ=ϖ

Rv ⋅ϖ=

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 9

PROBLEMA 3

En un experimento diseñado para medir la intensidad de un campo magnético uniforme, se aceleran electrones desde el reposo a través de un ∆V= 350 V. Si en el campo magnético describen una circunferencia de radio 7.5 cm, ¿cuál es la magnitud B del campo?

4

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 10

RESULTADOS DE LOS PROBLEMAS1.- Distancia a un núcleo de oro hasta la que puede aproximarse una partícula α:

1.00 x 10 -10 m2.- Mínimo valor que tiene que tener la velocidad de un electrón para que salga de entre las placas:

5.92 x 10 6 m/s3.- Valor de B para que el radio de la trayectoria del electrón sea 7.5 cm:

8.4 x 10 -4 T

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 11

ELECTROMAGNETISMO

Corriente Eléctricay

Campo Magnético

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 12

Corrientes eléctricas y Campos Magnéticos

ri2kB ⋅=

5

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 13

Campo Magnético Creado por una Corriente

i dlB 0µ=⋅∫B dl i=∫ µ0

B r i⋅ ⋅ =2 0π µ

Bi

r= ⋅µπ0

42

AmT10

4k 70 ⋅

=π

µ= −

i

rB

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 14

Campo magnético Creado por unCampo Eléctrico Variable

B dl⋅ =∫ µ ε0 0ddt

EΦ

AEE

rr⋅=Φdonde:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Φ

ε+µ=⋅∫ dtdidlB E

00Ley de Ampère:

Si además existe una corriente i, entonces:

E

rB

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 15

Campos creados pordiferentes formas de corriente

En el centro de una espira:

ri

2B 0µ=

iX

Br

En el centro de un solenoide:

inLNiB 00 µ=µ=L

6

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 16

Fuerza sobre un conductor que transporta una corriente (i)

i

B

L BLiF

BvttqF

)Bv(qF

⋅⋅=

⋅⋅=

×⋅=

( )BLiF ×⋅=

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 17

Fuerza entre Conductores Paralelos

ri2kB 1

1 =i1

x B1

i2

F2

lBiF 122 =

ri2kB 2

2 =

lBiF 211 =

B2F1

F F ki ir

l1 21 22

= =⋅

Las fuerzas son de igual intensidad y de sentido contrario pues constituyen un par de acción y reacción

r

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 18

Un Amperio es la corriente constante que, si está presente en dos alambres rectos paralelos e infinitamente largos a un metro de distancia en el vacío, produce una fuerza exacta por unidad de longitud de 2x10-7 N/m.

DEFINICIÓN DE AMPERIO

7

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 19

Fuerza sobre una espira de corriente

θ⋅⋅+θ⋅⋅=τ sen2wFsen

2wF θ⋅⋅=τ senwF

θ⋅⋅⋅⋅=τ senwBLi θ⋅⋅⋅=τ senBAi B×µ=τ

µ

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 20

µN S

Dipolo Magnético

µ: momento dipolar magnético

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 21

Aplicaciones

Motor de corriente continua

8

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 22

Balanza Electrónica

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 23

ESPECTROSCOPIA DE MASAS

BqvmRBvq

RvmFF

2

MC ⋅⋅

=⇒⋅⋅=⋅

⇒=

Fel

Fmag

Fuente de iones

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 24

ESPECTRÓMETRO DE MASAS

Mass 44: 12C16O2Mass 45: 13C16O2 - 12C16O17OMass 46: 12C16O18O

9

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 25

BREATHMAT THERMOFINNIGAN

CCÁÁMARA DE MARA DE IONIZACIIONIZACIÓÓNN

ENTRADA DE LOS ENTRADA DE LOS GASESGASES

REGULADOR DE REGULADOR DE PULSOS DE COPULSOS DE CO2 2 Y Y

MUESTRAMUESTRA

CONTROL DE VACCONTROL DE VACÍÍOO

VVÁÁLVULA DIGITALLVULA DIGITAL

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 26

IMÁNPERMANENTE

BREATHMAT THERMO FINNIGAN

BOMBA TURBOMOLECULAR

A LA BOMBA DE VACA LA BOMBA DE VACÍÍO O EXTERNAEXTERNA

COLECTORCOLECTOR

AMPLIFICADORAMPLIFICADOR

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 27

1212CC

1616OO

1616OO

1616OO

1313CC

1616OO

1717OO

1212CC

1616OO

1616OO

1212CC

1717OO

1212CC

1818OO

1616OO

ISÓTOPOS DEL CO2

10

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 28

ESPECTROSCOPIA DE MASAS

2

2

vm21Vq

vm21cinéticaenergía

Vqeléctricocampodelenergía

⋅=∆⋅

⋅=

∆⋅=

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 29

ESPECTROSCOPIA DE MASAS

2

2

2

qmmVq2

B1

mVq2

BqmR

vm21Vq

BqvmR

⋅⋅∆⋅⋅

=

∆⋅⋅⋅

=

⋅=∆⋅∧⋅⋅

=

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 30

ESPECTROSCOPIA DE MASAS

C10 1,601864V3000 kg 10 1,67248 N 2

Tesla 47,01R

-19

27-

⋅⋅⋅⋅⋅

=

q Vm 2

B1R =

11

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 31

ELECTROMAGNETISMO

Fuerza Electromotriz

Inducida

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 32

EXPERIENCIA DE FARADAY

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 33

LEY DE FARADAY - LENZ

X X X X X

X XXXX

X X XX

XX X X X

X

B

A

εdl

dVE

dtddlE

AB

B

B

−=

Φ=⋅

⋅=Φ

∫

dtddl

dldV BΦ−=∫

dtd BΦ

−=ε

12

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 34

SENTIDO DE LA FEM INDUCIDA

El signo negativo en la ley de Faraday-Lenz indica que la FEM inducida se opone a la causa que la produce.

X X X X X

X XXXX

X X XX

XX X X X

X

B

A

ε1

ε2Si Φ aumenta: ε1

Si Φ disminuye: ε2

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 35

FEM DEBIDA A UN ÁREA VARIABLE

vBldqdW

dtdsBldqdW

dsBldtdqdsFBliF

⋅⋅=⇒⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=⋅⇒⋅⋅=

vlBdtd

dtdslB

dtd

sdlBddABdAB

⋅⋅=Φ

⇒⋅⋅=Φ

⋅⋅=Φ⇒⋅=Φ⇒⋅=Φ

vl

ds

XB

B: campo uniforme

ε

dtd

vlBΦ

ε

ε

−=

⋅⋅=

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 36

FEM inducida en un Solenoide

i

BΦ = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅B A n A iµ 0

ε µ

µ

= − = − ⋅ ⋅

⋅ ⋅ =

ddt

n Adidt

n A L

Φ0

0

dtdiL−=ε

L es el coeficiente de autoinducción.

Sus unidades son:

V.s / A = H (Henrio)

13

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 37

Generación de Corriente Alterna

Φ = =BA BA tcos cosθ ω

( )

( )

εω

ε ω ω

= − = −

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Nddt NBA

d tdt

N B A t

Φ cos

sen

( ) ( )ε ε ω ε π= =0 0 2sen sent ft

( )V V t= 0 sen ω

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 38

Resistencia y Corriente Alterna

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2

tiempo

intensidad voltaje

( )

( )

V V ft

iVR

ft

=

=

0

0

2

2

sen

sen

π

π

R

CA

~

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 39

Capacidad y Corriente Alterna

0 0.5 1 1.5 2

Tiempo

intensidad voltaje

( )

( )ftcosii

ftsenii

ftsenVV

π=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ π

+π=

π=

22

2

2

0

0

0

CA

C

~

14

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 40

Autoinducción y Corriente Alterna

0 0.5 1 1.5 2

Tiempo

intensidad voltaje

( )

( )

V V ft

i i ft

i i ft

=

= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

0

0

0

2

22

2

sen

sen

cos

π

ππ

π

CA

L

~

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 41

Circuito de Corriente Alterna

VL

R

C

ftVvm

π2sen=

Cq

dtdiLRiftV

m++=π2sen

iCdt

idLdtdiRftfV

m

12cos22

2

++=ππ

( )ϕπ

ππ

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

= ft

fCfLR

Vi m 2sen

212

2

2

( )ϕπ −= ft2senii m RXXtg CL −=ϕ

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 42

Resolución del Circuito

VL

R

C

( )

ZVi

XXRZfLXfC

X

CL

L

C

=

−+=

=

=

2

22

1

ππ

15

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 43

Resolución del Circuito

VL

R

C

XL

XCR

Z

ϕXL-XC

ZR

=ϕcos

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 44

POTENCIA EN EL CIRCUITO RLC DE CORRIENTE ALTERNA

( )[ ]( )[ ]

0rms0rms20

2rms

2rms

20

220

2

0

22

i707,0i22ii

21ii

iRP21iRP

ft2seniRP

ft2seniRP

iRPiRP

⋅=⇒=⇒⋅=

⋅=

⋅⋅=

ϕ−π⋅⋅=

ϕ−π⋅⋅=

⋅=⇒⋅=

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 45

Factor de Potencia •Toda la energía suministrada al circuito se disipa en la resistencia

Zvi

iRViVP

R

R

=

=

= ϕcosvVZRvV

RR=⇒=

ϕcosivP =cos ϕ: Factor de Potencia

16

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 46

Resonancia del Circuito

LCf

CfLf

O

O

O πππ

21

212 =⇒=

Entonces:1cos =⇒= ϕZR

•La potencia y la intensidad son máximas y toda la caída de potencial ocurre en la resistencia

Cátedra de Física – Facultad de Farmacia y Bioquímica – 2008 47

Las Ecuaciones de Maxwell

ε

µ ε

0

0

0

E dA

B dA

B dl iddt

E dlddt

0E

B

⋅ =

⋅ =

⋅ = +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅ =

∫∫

∫

∫

Q

Φ

Φ