elektromotorni pogoni - etf.ues.rs.bamarko/elektromotorni pogoni/p. matic emp... · • dinamika i...

ELEKTROMOTORNIELEKTROMOTORNI POGONIPOGONI

Elektromotorni pogoni i regulacija pogona

(ELEKTRIČNI POGONI – ELEKTROPOGONI - EMP)

ELECTRICAL DRIVES - ELEKTRISCHE ANTRIEBE

doc. doc. drdr Petar Petar MatiMatićć

[email protected]

P R O G R A M

• UVOD

• OSNOVNI ELEMENTI EMP

• IZBOR MOTORA ZA EMP

• POGONI SA MJS

• OPŠTE

• UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA

• DINAMIKA I REGULACIJA

• POGONI SA MAŠINAMA NAIZMJENIČNE STRUJE (AM)

• OPŠTE

• UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA

• DINAMIKA

• REGULACIJA (VEKTORSKO UPRAVLJANJE)

OBIM PREDMETA I

PREDZNANJA:

• Električne mašine;

• Tehnologija;

• Mehanika;

• Energetska elektronika;

• Električne instalacije i mreže;

• Tehnika regulacije, sistemi sa povratnim vezama;

• Elektronika, analogna i digitalna;

• Relejna tehnika zaštite;

• Matematika.

Literatura

• Lazar Sikimić: Električni pogoni, VTŠ Požarevac, 2014.

• Vladan Vučković: Električni pogoni, Elektrotehnički fakultet, Beograd 1997.

• Darko Mačetić: Mikroprocesorsko upravljanje energetskim pretvaračima, FTN Novi Sad, 2012.

• B.Jeftenić, V.Vasić, Đ.Oros, ...... ”ELEKTREOMOTORNI POGONI zbirka rešenih zadataka”

• V.Vučković: Opšta teorija električnih mašina, Nauka, Beograd, 1992.

• M.R.Todorović: Odabrana poglavlja iz elektromotornih pogona, ETF, Beograd, 1976.

• B.Jeftenić, M.Bebić: ELEKTROMOTORNI POGONI, Laboratorijske vežbe, ETF Laboratorija za elektromotorne pogone, Beograd, 2000.

• B.Jurković: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, 1978.

• P.C.Krause: Analysis of Electric Machinery, McGraw-Hill, New York, 1986.

• W. Leonhard: Control of Electrical Drives, Springer-Verlag Berlin, 1985.

• D.W.Novotni, T.A.Lipo, Vector Control and Dynamics of AC Drives, Clarendon Press, Oxford, 1998.

• R.Krishnan, ELECTRIC MOTOR DRIVES, Modeling, Analysis, and Control, Prentice Hall, 1998.

• S.B.Dewan, G.R.Slemon, A.Straughen: Power Semiconductor Drives, John Wiley & Sons, New York, 1984.

• P.C.Sen: Principles of Electric Machines and Power Electronics, John-Wiley & Sons, New York, 1987.

• W.Shepherd, L.N.Hulley: Power electronics and motor control, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1987.

• D.Finney: Variable frequency AC motor drive systems, Peter Peregrinus Ltd., London, 1988.

• J.M.D.Murphy, F.G.Turnbull: Power Electronic Control of AC Motors, Pergamon Press, Oxford, 1988.

• G.K.Dubey: Power Semiconductor Controlled Drives, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1989.

• B.K.Bose: Power Electronics and AC Drives, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1986.

• J.Hindmarsh: Worked Examples in Electrical Machines and Drives, Pergamon Press, Oxford, 1982.

ZNAČAJ: 60% ELEKTRIČNE ENERGIJE

PRETVARA SE U MEHANIČKU (u razvijenoj

industrijskoj zemlji)

PREDNOSTI:

• ŠIROK DIJAPAZON SNAGA (<<1 W ZA SATOVE, >>100 MW za RHE)

• ŠIROK DIJAPAZON MOMENATA I BRZINA (>> milion Nm za valjaonice, >>100000 o/m za centrifuge)

• SKORO SVI RADNI USLOVI (prinudno hladjeni, zatvoreni, potopljeni, eksplozivna atmosfera)

• EKOLOŠKI POZITIVNI (nema goriva, gasova, vibracija, mala buka)

• SPREMNOST ZA RAD ODMAH NA PUN TERET

• SKROMNO ODRŽAVANJE

• NEMA GUBITAKA PRAZNOG HODA

• VISOK STEPEN KORISNOSTI

• ZNATNA PREOPTERETLJIVOST

• LAKO SE UPRAVLJA

• SVA 4 KVADRANTA (REVERS PROST)

• KOČENJE SA REKUPERACIJOM ENERGIJE

• DUG ŽIVOT

• MOGUĆI RAZNI OBLICI

MANE (samo dvije, ali ......):

• ZAVISNOST OD NAPAJANJA (olovna akubaterija 50 puta teža od goriva)

• MALI ODNOS SNAGA - TEŽINA

OSNOVNE VRSTE EMP

referenca ili viši upravljački nivo

ZAŠTITA

REGULATOR

IZVOR PRETVARAČ MOTOR MEH. VEZA OPTERE-

ĆENJE

GLAVNI DIJELOVI POGONA

Opterećenje

Reduktor

Mehanički dio pogona

Napajanje, razvod i upravljanje

PLC

Rastavljači

Kablovi za

Napajanje motora

Pretvarači

MEHANIČKE (MOMENTNE) KARAKTERISTIKE

Posmatramo STATIČKE karakteristike pogona:

00 me mmdt

d

•Momentna karakteristika motora

•Momentna karakteristika opterećenja

MEHANIČKE KARAKTERISTIKE MOTORA

Prirodne karakteristike - mašina radi sa nominalnim vrijednostima veličina na

upravljačkim ulazima i sa nominalnim vrijednostima parametara (npr.: motor pod

nominalnim naponom i učestanošću, bez dodatnih parametara u kolima,

opterećenje sa nominalnim teretom). Postoji samo jedna prirodna karakteristika!

Prirodne karakteristike zovu se i ekonomske, jer je po pravilu rad

na njima najekonomičniji.

Vještačke karakteristike - dobijaju se promenom vrednosti upravljačkih

veličina, ili parametara. Njih može biti neograničen broj.

POZITIVAN SMjER TOKA SNAGE U POGONU JE OD MOTORA KA OPTEREĆENJU

ZNAK BRZINE: POZITIVAN: "normalan" smjer obrtanja;

naprijed kod horizontalnog transporta;

kod dizalica smjer koji odgovara dizanju.

NEGATIVAN: "alternativan" smjer obrtanja;

nazad kod horizontalnog transporta;

smjer koji odgovara spuštanju kod dizalice.

Mehaničke karakteristike najčešće se grafički prikazuju u koordinatnom

sistemu, KVADRANTIMA:

Može i obrnuto!!!!

-m +m

+ω

-ω

III – MOTORNI

el. mašina kao motor

opterećenje prima energiju

IV – GENERATORSKI

el. mašina kao generator

opterećenje daje energiju

II – GENERATORSKI

el. mašina kao generator

opterećenje daje energiju

I – MOTORNI

el. mašina kao motor

opterećenje prima energiju

Tvrde mehaničke karakteristike - d/dm 0 !

Meke mehaničke karakteristike - d/dm ≠ 0!

Karakteristike najčešće korišćenih električnih motora:

ω

m

JRP

JNP

SM

AS

Max. m

KARAKTERISTIKE (OBLASTI RADA) MOTORAKARAKTERISTIKE (OBLASTI RADA) MOTORA

MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJAMEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA

•Reaktivna (opterećenje ne može da predaje energiju mašini)

•Potencijalna (opterećenje može da predaje energiju mašini,

odnosno da je prevede u generatorski režim rada

Primjer reaktivnog opterećenja: pumpa


Primjer potencijalnog opterećenja: 1. lift


Primjer potencijalnog opterećenja: 2. vozilo na nizbrdici


Najveći broj ovih karakteristika može se prikazati izrazom:

nom

nomm mmkmm 00

gde je:

m0 - momenat praznog hoda, sopstveno trenje;

mnom - nominalan momenat opterećenja (nominalan teret i

nominalna brzina);

k - koeficijent opterećenja (knom=1);

= 0 - momenat ne zavisi od brzine (npr.potencijalna

komponenta otpornog momenta dizalice);

= 1 - "kalanderska" karakteristika;

> 1 - "ventilatorska" karakteristika (npr.

ventilatori, pumpe, centrifuge);

=-1 karakteristika "stalne snage" (npr. alatne mašine).

Grafički prikaz ovih karakteristika. ω

m

m0

-m0

α<-1

α=1 α>1

α=0

potencijalna

priroda

α=0

α>1

α<-1

α=1

reaktivna

priroda

RADNA TAČKA I STABILNOST

Radna tačka se nalazi u presjeku karakteristike motora i

opterećenja u stacionarnom stanju. Stabilnost se definiše za

neregulisane pogone

Za sisteme koji se posle kratkotrajnog poremećaja vraćaju u

prvobitnu radnu tačku kaže se da su STABILNI

Ako je ova osobina svojstvena samo nekim radnim tačkama

onda se za njih kaže da su STABILNE RADNE TAČKE.

11

em mm

Radna tačka je stabilna ako je u njoj nagib momentne karakteristike

opterećenja veći od nagiba momentne karakteristike motora

Kod regulisanih pogona, stabilnost se postiže zahvaljujući regulatoru!

gde je: me - elektromagnetni momenat motora;

mm - ukupan otporni momenat pogona, momenat opterećenja;

J - ukupan momenat inercije pogona;

- ugaona brzina.

dt

dJ

dt

dJJ

dt

dmm me

0

td

dJJ

dt

dJJ

dt

dmm me 2

2

- ugaono ubrzanje;

- trenutni ugao vratila, položaj.

j - trzaj dt

dj

NJUTNOVA JEDNAČINA

Element momenta ubrzanja (dinamička komponenta) dmd, koji djeluje na

element mase dM, (tijela ukupne mase M), prouzrokuje pri rotacionom

kretanju ugaono ubrzanje d/dt. Relacija koja povezuje ove veličine je:

dt

ddMr

dt

dvdMrdfrdm dd

2

r - poluprečnik rotacije;

dfd - element tangentne sile koja dkeluje na element mase;

v - tangentna brzina.

MOMENT INERCIJE

r d

M

v M

M

dMrJ0

2

MEHANIČKI PRENOSNICI - SVOĐENJE

Motor Svedeno

opterećenje

me,

Jm J’0

m’m,

1

MOTOR MEH.

PRENOS OPTEREĆENJE

Jm J0

Jp

me, ω1 mm, ω2

prenosni odnos

I = ω1 / ω2

Moment inercije za prenosnik se daje već sveden na ulazno vratilo.

Momenat inercije sveden na vratilo motora J0' dobija se na osnovu

jednakosti kinetičkih energija:

2

002

1

2

20

2

20

2

10

22 I

JJJ

JJ

Otporni momenat opterećenja sveden na vratilo motora, ulazno vratilo

mehaničkog prenosnika, (mm') dobija se na osnovu jednakosti snaga:

I

mmmmm m

mmmm 1

221

Otporni momenat na vratilu motora:

2

DMgmm

Moment inercije dizalice dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija:

44222

22222MD

JMDMvJ

MM

Njutnova jednačina za posmatrani mehanički sistem je:

dt

dMDJJ

DMgm bme

42

2

MOTOR

M

bubanj

v

D

me, ω

Jm Jb

Pogon sa rotacionim i pravolinijskim kretanjem, dizalica.

POGONSKI PRETVARAČI

•Služe za dobijanje potrebnih napona (struja) za napajanje motora

•Istorijski, pogonski pretvarači su bili motor-generatorske grupe (npr.

Vard-Leonardova grupa)

POGONSKI PRETVARAČI

•Savremeni pretvarači su zasnovani na komponentama energetske

elektronike i mikroprocesorskom upravljanju

•Obično imaju zaštitne funkcije i mogućnost daljinskog upravljanja

preko odgovarajućih industrijskih protokola

IZBOR MOTORA ZA IZBOR MOTORA ZA

ELEKTROMOTORNI POGONELEKTROMOTORNI POGON

Kriterijumi: 1. Napajanje el. energijom.

• mogućnosti,

• potrebe.

2. Ambijent.

• konstrukcija i zaštita motora

• zagrijavanje motora,

• režimi rada,

• ekvivalentne metode.

3. Opterećenje (radna mašina).

• priroda opterećenja,

• tehnologija rada.

Konstrukcija i zaštita

Više načina oznašavanja tipova konstrukcije motora:

Internacionalni IEC 34-7 (International Electrotechnical Commission)

Evropa EN 60 034-7

Nemački DIn 42 950

Sistem oznaka

Kod 1

B – mašine sa bočnim oklopima (štitnicima) i horizontalnim vratilom

V – mašine sa bočnim oklopima (štitnicima) i vertikalnim vratilom

Kod 2

IM 2 01 1

Kodna slova

(International Mounting)

prva cifra (0...9)

vrsta konstrukcije

druga i treća cifra (0..99)

vrsta montaže i razmeštaj

bitnih elemenata

četvrta cifra (0...9)

vrsta osovine

Značenje prve cifre

0 – nije raspoređen

1 – mašine koje se montiraju na podnožje sa ležajevima koji imaju

samo bočne oklope

2 - mašine koje se montiraju na podnožje i flanše sa ležajevima koji

imaju samo bočne oklope

3 - mašine koje se montiraju na flanše sa ležajevima koji imaju samo

bočne oklope, sa flanšom koja je deo bočnog oklopa

4 - mašine koje se montiraju na flanše sa ležajevima koji imaju samo

bočne oklope, sa flanšom koja nije deo bočnog oklopa ali je sastavni

de rama ili neke druge komponente

5 – mašine sa ležajevima

6 – mašine sa ležajevima koji imaju bočne oklope i ležajeve na

postolju

7 - mašine samo sa ležajevima na postolju

8 – vertikalne mašine konstrukcije koja nije definisana prvom cifrom

od 1 do 4

9 – mašine sa specijalnom montažnom postavkom

Značenje četvrte cifre

0 – nema produžetka za osovinu

1 – jedan cilindrični produžetak za osovinu

2 - dva cilindrična produžetka za osovinu

3 - jedan konični produžetak za osovinu

4 - dva konična produžetka za osovinu

5 – jedan obodni produžetak za osovinu

6 – dva obodna produžetka za osovinu

7 – obodni produžetak za osovinu (D-kraj) i cilindrični produžetak za

osovinu (N-kraj)

8 – nije raspoređen

9 – druge postavke

Crtež Oznaka

Kod 1 Kod 2 DIN 42 950

ZaštitaZaštita

IP 2 3 C M

Kodna slova

(International Protection)

Prva karakteristična cifra

mehanička zaštita

(cifre od 0 do 6, ili slovo X)

Druga karakteristična cifra

zaštita od vode

(od 0 do 8, ili slovo X)

Pomoćna slova (proizvoljno)

(slova A, B, C, D)

Dopunska slova (proizvoljno)

(slova H, M, S, W)

Gde nije neophodno specificirati karakterističnu cifru, ona

može biti zamenjena slovom “X” (“XX” ako su izostavljene obe

cifre)

Element

Zaštita od

Cifre ili

slova

Značenje za zaštitu

opreme

Značenje za zaštitu ljudi

Kodna slova IP

Prva

karakteristična

cifra

Protiv prodora

čvrstih stranih tela

Protiv pristupa opasnim

delovima motora sa

0

1

2

3

4

5

6

(bez zaštite)

≥ 50mm prečnik

≥ 12,5mm prečnik

≥ 2,5mm prečnik

≥ 1,0mm prečnik

zaštita od prašine

zaštita zaptivenošću

od prašine

Nadlanicom

Prstima

Alatom

Provodnikom

Provodnikom

Provodnikom

Druga

karakteristična cifra

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Protiv štetnog

dejstva vlage

(bez zaštite)

vertikalno kapanje

kapanje (150 nagiba)

prskanje

pljuskanje

Mlaz

Snažan mlaz

Trenutno potapanje

Kontinualno

potapanje

Element

Zaštita od

Cifre ili

slova


opreme

Značenje za

zaštitu ljudi

Pomoćna slova

(opciono)

A

B

C

D

Protiv pristupa

opasnim

delovima motora

sa

Nadlanicom

Prstima

Alatom

Provodnikom

Element

Zaštita od

Cifre ili

slova


opreme

Značenje za

zaštitu ljudi

Dopunska slova

(opciono)

H

M

S

W

Dopunske

informacije koje se

odnose na

Visokonaponske

aparate

Rad u toku testiranja

vodom

Mirovanje u toku

testiranja vodom

Vremenske prilike

Element

Zaštita od

Cifre ili

slova


opreme

Značenje za

zaštitu ljudi

Prva cifra (čvrsta tela i pristup)

Duga cifra

(vlaga)

Dodatna slova (pristup)

Druga karakteristična cifra

Prva karakteristična cifra

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0

1 IP12

2 IP21 IP22 IP23

3

4 IP44

5 IP54 IP55

Najčešće korišćeni stepeni zaštite

ZAGRIJAVANJE MOTORA

Važan kriterijum za izbor motora .

Može (!) direktno da utiče na snagu, koja će se nekada razlikovati od (mm·ω).

Motor je nehomogena cjelina u pogledu zagrijavanja.

- gvozdeni dijelovi, magnetno kolo i oklop;

- provodnici;

- izolacija;

- vazduh.

Kritični dijelovi u pogledu zagrevanja,

izolacija: - namotaja,

- kolektora.

Izolacija se napreže uslled zagrijavanja i mehanički (elektromagnetne sile).

Temperatura namotaja:

a

apsolutna temperatura

temperatura ambijenta

porast temperature

(relativna temperatura)

Proračunska (nominalna) temperatura ambijenta po IEC-u.

C40oanom

Dozvoljeni porast temperature zavisi od klase izolacije.

Klasa izolacije A E B F H

Dozvoljeni porast doz [oC] 60 70 80 100 125

Važno je naglasiti:

adozanomdoz

Približan proračun porasta temperature:

Pretpostavimo:

- gubici su s talni,

- mašina je homogena u pogledu zagrijavanja.

Polazi se od diferencijalne jednačine:

dtAdCdtQ

gde je: Q – Količina razvijene toplote u jedinici vremena,

,/1 PPQ izražava se u [W].

C – Toplotni kapacitet motora [Ws/oC], približno C ≈ cFe·M, pri čemu je

cFe – specifični toplotni kapacitet gvožđa, a M – masa motora.

A – Specifična toplotna snaga, karakteristika hlađenja, količina toplote koja

se preda okolini [Ws/soC]

Rešenje diferencijalne jednačine zagrijaevanja je:

TtTt eeA

Q /

0

/1

Gde je: max = Q / A - relativna temperatura stacionarnog stanja,

T = C / A - vremenska konstanta zagrevanja

0 - relativna temperatura u t = 0.

VREMENSKA KONSTANTA ZAGRIJAVANJA

Red veličine od nekoliko desetina minuta do nekoliko časova.

Najčešće između 30 min i 1 časa.

Ima stalnu vrijeednost ako su uslovi hlađenja (A) stalni.

RELATIVNA TEMPERATURA STACIONARNOG STANJA

Kod dobro izabranog motora: max ≤ doz .

Korišćenjem modularne konstrukcije, od jedne osnovne konstrukcije se može dobiti

čitav niz različitih oklopljenja i sistema za hlađenje.

hlađenje vodom i

vazduhom

prinudno hlađenje

vazduhom

zaštita od vode

Na vrh kućišta motora montiran razmjenjivač vazduh/voda, garantuje rashladne

performanse visokog kvaliteta.

hlađenje vodom i

vazduhom prinudno hlađenje

vazduhom

sopstveno (prirodno)

hlađenje vazduhom

motor sa sopstvenim hlađenjem (unutrašnji ventilator)

motor ventilator montiran na

komutatorskom kraju


pogonskom kraju


komutatorskom kraju

motor sa prinudnim hlađenjem vodom

cijevi za prinudno hlađenje

vazduhom

bočne veze izobličenje usljed

preopterećenja

HLAĐENJE MOTORA

U režimu hlađenja je: d < 0 !!!

Na primer, kada se motor isključi Q = 0, rešavanjem diferencijalne

jednačine zagrevanja dobija se:

Tt

poč e /

Gde je: T ′ = C / A ′ - vremenska konstanta hlađenja,

A ′ - specifična snaga hlađenja, A ′ ≤ A.

Odnos vremenske konstante zagrevanja i hlađenja je:

T ≤ T ′

VIJEK TRAJANJA Zagrijavanje motora utiče na vijek trajanja, prije

svega izolacije a time i motora. Vijek trajanja može se približno odrediti

empirijskom Mont – Singer – ovom jednačinom, koja za izolaciju klase A glasi:

5 0,0888,58 10 mjeseci trajnog rada ???L e

NOMINALNA SNAGA Ako motor u nominalnim uslovima (ωnom, Inom, Unom,

θanom i td. ) razvija nominalnu snagu porast temperature u stacionarnom stanju mora

da bude:

doz = max

JEDNOČASOVNA SNAGA Ista definicija kao i za nominalnu snagu, s

time što se dozvoljeni porast temperature dostiže za 1 čas.

PREOPTERETLJIVOST Sposobnost preopterećenja po snazi, momentu ili

struji (). Preopterećenja su moguća samo za kratko vrijeme, tako da se ne prekorači

dozvoljeni porast temperature.

Minimalna preopteretljivost je min = 1,6.

REŽIMI RADA

U cilju pravilnog i jednostavnijeg izbora motora izvršeno je razvrstavanje i

standardizacija režima rada elektromotornih pogona na DESET NOMINALNIH

REŽIMA RADA (INTERMITENCIJE) S1-S10.

Razvrstavanje je izvršeno na osnovu vremenskih zavisnosti korisne snage,

snage gubitaka i temperature motora.

Da bi se ova podela bolje razumjela i objasnila moraju se definisati

(objasniti) sledeći pojmovi:

1. Dijagram korisne snage motora u vremenu.

2. Dijagram snage gubitaka motora u vremenu.

3. Dijagram porasta temperature motora u vremenu.

4. Dijagram brzine motora u vremenu.

5. Termički stacionarno stanje.

6. radni ciklus (predstavlja sva radna stanja između dva uzastopna

uključenja motora, karakterističan radni ciklus prikazan je na slici:)

P

t

tz tr tk

tu tm

t0

Na slici su korišćene sledeće oznake:

tz – vrijeme zaleta; tr – vrijeme rada;

tk – vrijeme kočenja; tm – vrijeme mirovanja;

tu – vrijeme uključenja; t0 – vrijeme ciklusa.

7. Relativno trajanje uključenja:

%100100%%0 mu

uu

tt

t

t

tED

8. Broj uključenja na čas:

c/h3600

0tZ

9. Faktor inercije:

m

svm

m J

JJ

J

JFI

gde je:

Jm – moment inercije motora;

Jsv – moment inercije pogona sveden na pogonsko vratilo.

P – režim rada sa konstantnim

opterećenjem

Pv – električni gubici

- temperatura

max - maksimalna

dostignuta temperatura

t - vreme

S1 Trajan pogon

Radni režim S1

Režim rada sa

konstantnim

opterećenjem

dovoljnog trajanja da

se postigne termička

ravnoteža

S2

Kratkotrajan pogon

Radni režim S2

Režim rada sa

konstantnim

opterećenjem u toku

datog vremena koje je

manje od vremena

potrebnog da se

postigne termička

ravnoteža, praćen

vremenom mirovanja i

isključenosti koje je

dovoljno za ponovno

uspostavljanje

temperatura mašine u

okviru 2 stepena u

odnosu na ambijent


opterećenjem


- temperatura

max - maksimalna


t – vreme

tp – vreme rada sa

konstantnim opterećenjem

Režimi rada - INTERMITENCIJA

dijagram oznake opis


opterećenjem


- temperatura

max - maksimalna dostignuta

temperatura

t – vreme

tP – vreme rada sa


tR – vreme mirovanja i

isključenosti

S3 Intermitentni pogon

Radni režim S3

Niz identičnih radanih

ciklusa, od kojih svaki

sadrži period rada sa

konstantnim

opterećenjem i period

mirovanja i

isključenosti. U ovom

radnom režimu, ciklus

je takav da polazna

struja ne utiče bitno na

porast temperature.

Primetiti: periodični

radni režim implicira

da se termička

ravnoteža ne dostiže u

toku perioda

opterećenja.

Režimi rada INTERMITENCIJA


P – režim rada sa



- temperatura

max - maksimalna


t – vreme

TC – period trajanja

jednog ciklusa

tD– vreme zaletanja

tP - vreme rada sa

konstantnimopterećenjem


isključenosti

Faktor trajanja ciklusa

(tD + tP )/ TC

S4 Intermitentni

pogon sa

zaletanjem

Radni režim S4

Niz identičnih

radanih ciklusa,

od kojih svaki

sadrži period

zaletanja, period

rada sa

konstantnim

opterećenjem i

period

mirovanja i

isključenosti.

Primetiti:

periodični radni

režim implicira

da se termička

ravnoteža ne

dostiže u toku

perioda

opterećenja.

Režimi rada



opterećenjem


- temperatura


temperatura

t – vreme

TC – period trajanja jednog

ciklusa

tD– vreme zaletanja

tP - vreme rada sa


tF- vreme trajanja

električnog kočenja


isključenosti


(tD + tP +tF)/ TC

S5 Intermitentni

pogon sa

električnim

kočenjem

Radni režim S5

Niz identičnih

radanih ciklusa, od

kojih svaki sadrži

period zaletanja,

period rada sa

konstantnim

opterećenjem,

period naglog


i period mirovanja i

isključenosti.

Primetiti:

periodični radni

režim implicira da

se termička

ravnoteža ne

dostiže u toku

perioda

opterećenja.

Režimi rada



opterećenjem


- temperatura


temperatura

t – vreme


ciklusa

tP - vreme rada sa


tv – vreme mirovanja i

isključenosti


tP /TC

S6 Trajan pogon sa

intermitentnim

opterećenjem

Radni režim S6

Niz identičnih

radanih ciklusa od

kojih svaki sadrži

period rada sa

konstantnim

opterećenjem i

period rada u

praznom hodu.

Nema perioda

mirovanja i

isključenosti.

Primetiti:

periodični radni

režim implicira da

se termička

ravnoteža ne

dostiže u toku

perioda

opterećenja.

Režimi rada



opterećenjem


- temperatura


temperatura

t – vreme


ciklusa

tD - vreme zaletanja

tP - vreme rada sa


tF – vreme trajanja


Faktor trajanja ciklusa 1

S7 Trajan pogon sa

intermitentnim

opterećenjem i

električnim

kočenjem

Radni režim S7

Niz identičnih

radanih ciklusa od

kojih svaki sadrži

period zaletanja,

period rada sa

konstantnim

oterećenjem i

period električnog

kočenja. Nema

perioda mirovanja i

isključenosti.

Primetiti:

periodični radni

režim implicira da

se termička

ravnoteža ne

dostiže u toku

perioda

opterećenja.

Režimi rada



opterećenjem


- temperatura


temperatura

n – brzina

t – vreme


ciklusa


tP - vreme rada sa

konstantnimopterećenjem (P1,

P2, P3)


električnog kočenja (F1, F2)


(tD + tP1)/ TC

(tF1 + tP2)/ TC

(t F1 + tP3)/ TC

S8 Trajan pogon sa

intermitentnim opterećenjem

(sa opterećenjem koje

odgovara promenama

brzine)

Radni režim S8

Niz identičnih radanih ciklusa

od kojih svaki sadrži period

rada sa konstantnim

opterećenjem koje je

prethodno definisano u

zavisnosti od brzine obrtanja

motora, a praćen je sa jednim

ili više perioda rada sa drugim

konstantnim opterećenjema

koja odgovaraju različitim

brzinama obrtanja motora (do

kojih je došlo na primer,

promenom broja pari polova

kod asinhronog motora. Nema

perioda mirovanja i

isključenosti.

Primetiti: periodični radni

režim implicira da se termička

ravnoteža ne dostiže u toku

perioda opterećenja.

Režimi rada


n – brzina

P –opterećenje

Pref – zadato opterećenje


- temperatura


temperatura

t – vreme


tP - vreme rada sa





isključenosti

tS – vreme rada sa

preopterećenjem

S9 Pogon sa

intermitentnim

opterećenjem i

promenljivom

brzinom

Radni režim S9

Radni režim u

kome se

opterećenje i brzina

generalno

aperiodično

menjaju u

dozvoljenom

opsegu rada. Ovaj

radni režim sadrži

često primenljiva

preopterećenja koja

mogu znatno da

premaše puna

opterećenja.

Režimi rada


P – režim rada sa


Pi – konstantno opterećenje u

toku jednog perioda

opterećenja u okviru ciklusa

opterećenja

Pref – zadato opterećenje

bazirano na radnom režimu S1


ciklusa


- temperatura

ref – temperatura pri

zadatom opterećenju

baziranom na radnom režimu

S1

i – povećanje ili

smanjenje porasta temperature

u toku i-tog perioda ciklusa

opterećenja

t – vreme

S10 Pogon sa diskretnim stalnim

opterećenjem Radni režim S10

Radni režim se sastoji iz ne više od

četiri diskretne vrednosti opterećenja

(ili ekvivalentnog opterećenja) od kojih

se svaka primenjuje dovoljno dugo da

se dozvoli mašini da postigne termičku

ravnotežu. Minimum opterećenja u

toku radnog ciklusa može imati

vrednost nula (prazan hod, ili

mirovanje i isključenost).

Primetiti:

1.Diskretne vrednosti opterećenja će

najčešće biti jednake opterećenju

baziranom na integraciji u toku

vremenskog intervala. Nije neophodno

da svi ciklusi opterećenja budu

međusobno jednaki, već samo da svako

opterećenje u okviru ciklusa bude

primenjivano dovoljno dugo da se

dostigne termička ravnoteža i da je

svaki ciklus opterećenja moguće

integraliti tako da se može očekivati

isti radni vek motora, s obzirom na

zagrevanje.

2. Za ovaj radni režim, konstantno

opterećenje adekvatno izabrano i

bazirano na radnom režimu S1 bi

trebalo uzeti za referentnu vrednost za

diskretno opterećivanje (ekv.opt).

Režimi rada


Metode ekvivalentnih veličina

•Ove metode omogućavaju izbor ili provjeru izbora motora po kriterijumu

zagrijavanja kod pogona sa promjenljivim opterećenjem, naročito ako se

posmatrani režim ne može svrstati ni u jedan od prethodnih režima rada.

•Vremenski dijagram snage motora P = f (t) može se podijeliti na n segmenata u

kojima je snaga stalna, a vrijeme trajanja konačno kratko.

•Potrebno je odrediti ekvivalentnu konstantnu veličinu (snagu, struju ili moment)

koja će tokom datog vremena proizvesti isto zagrijavanje kao i promjenljivo

opterećenje

•Ako se još učini pretpostavka da su uslovi hlađenja nepromjenljivi (A = const), što

ima za posledicu da su vremenske konstante zagrijevanja, odnosno hlađenja stalne

i jednake (T = T ′ = const), može se napisati:

vrijeme

Snaga,

Razvijena količina toplote,

Temperatura

ti

Pi

Qi

n Px

Tn

TtTtee

A

Q /

0

/11

111

TtTtee

A

Q /

1

/22

221

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tt

i

Ttii

ii eeA

Q /

1

/1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tt

n

Ttnn

nn eeA

Q /

1

/1

Za isto vrijeme, isti porast temperature motor može da postigne, i ako radi

sa nekom stalnom snagom Px. Tada se može napisati:

TTTTxn

nn eeA

Q /

0

/1

gdje je:

n

i

in tT1

Poslije sređivanja može se dobiti:

Tt

TtiTtnTTx

eA

Q

eA

Qe

A

Qe

A

Qinn

/1

///

11...

1...11

Koristeći razvoj u red:

...!2

12

kke k

pri čemu se za male vrijednosti broja k u dobroj aproksimaciji mogu zanemariti treći i

viši članovi reda, može se napisati:

n

i

i

n

i

ii

x

t

tQ

Q

1

1

Kako je razvijena količina toplote u motoru jednaka snazi gubitaka motora

može se napisati:

n

i

i

n

i

ii

srx

t

tP

PP

1

1

Metoda srednjih gubitaka snage

Poznavanjem P (t) i P (P) možemo da dobijemo P (t). Ako se sada ovaj

dijagram podijeli na kratke segmente sa približno stalnim gubicima i primijenimo

relaciju:

n

i

i

n

i

ii

sr

t

tP

P

1

1

dobijamo srednje gubitke snage motora. Kod dobro izabranog motora sa stanovišta

zagrijaevanja mora da važi uslov:

Psr ≤ Pnom

Naravno ne treba zaboraviti i druge uslove, kao što je:

Pmax ≤ pdoz·Pnom

gde je: - pdoz – stepen dozvoljenog preopterećenja po snazi.

Metoda ekvivalentne struje

Gubici u motoru mogu se podijeliti na stalne (Pe) i promjenljive (Pv), pri

čemu su promjenljivi gubici R·I2. Smjenjivanjem u izraz za srednju snagu dobija se:

n

i

i

n

i

ii

ex

t

tI

II

1

1

2

22

Ova metoda se može primijeniti uspješno za provjeru izabranog

motora ako poznajemo I (t) za posmatrani režim. Dobar izbor motora

podrazumijeeva:

Ie ≤ Inom

Takođe moraju biti zadovoljeni i kriterijumi:

Ie ≈ Inom

Imax ≤ idoz ·Inom

gdje je idoz - dozvoljeno preopterećenje po struji.

Iz

Ir

Ik

Iz

tz tr tk tm tz

Prethodni izrazi izvedeni su pod pretpostavkom da se uslovi hlađenja ne

mijenjaju. Kod motora sa sopstvenim hlađenjem kod izraženih procesa zaletanja,

kočenja i mirovanja, zbog pogoršanih uslova hlađenja mora se izvršiti modifikacija

izraza za ekvivalentnu struju pomoću:

- koeficijenta popravke vremena zaletanja i kočenja a ≈ 0.5;

- koeficijenta popravke vremena mirovanja b ≈ 0.25.

Sada je ekvivalentna struja:

mkrz

kkrrzze

btattat

tItItII

2222

Metoda ekvivalentnog momenta

Kod motora sa približno stalnim fluksom može se napisati da je moment

motora:

IKIkM

Koristeći prethodni izraz može se dobiti iz izraza za ekvivalentnu struju, izraz za

ekvivalentni moment:

n

i

i

n

i

ii

e

t

tM

M

1

1

2

2

Uslov pravilnog izbora motora na osnovu zagrijavanja u ovom slučaju je:

Me ≤ Mnom

Mmax < mdoz Mnom

gde je: - mdoz – stepen dozvoljenog preopterećenja po momentu.

Metoda ekvivalentne snage

Kod pogona gdje je brzina motora približno stalna važi jednačina:

McMP

gde je: - c konstanta.

Sada se može dobiti:

n

i

i

n

i

ii

e

t

tP

P

1

1

2

2

Uslov pravilnog izbora motora u ovom slučaju je:

Pe ≤ Pnom

Pmax < pdoz Pnom

gdje je: - pdoz – stepen dozvoljenog preopterećenja po snazi.

Napomena:

Kod primjene ekvivalentnih metoda mora se voditi računa o sledećem:

- uslovima pod kojima su metode izvedene;

- korekcijama usljed pogoršanih uslova hlađenja;

- modifikacijama ukoliko nisu neki od postavljenih uslova ispunjeni;

- da je stvarana maksimalna vrijednost posmatrane veličine manja od

maksimalne dozvoljene;

- da nominalna vrijednost nije mnogo veća od ekvivalentne.

elektromotorni pogoni - etf.ues.rs.bamarko/elektromotorni pogoni/p. matic emp... · • dinamika i...

Documents