energia potencial mecanica y cinetica

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ENERGIA MECANICA, POTENCIAL Y CINETICA

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ENERGIA MECANICA, POTENCIAL Y CINETICA

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TEMA:

ENERGIA MECANICA, POTENCIAL Y CINETICA

EQUIPO:

N° 2

INTEGRANTES:

ALEJANDRA PAREDES RAMIREZ

LUCERO G. CIENFUEGOS LUCIO

LUIS DAVID ROSADO GLZ

LUIS FERMIN JAMARILLO HEREDIA

SEMESTRE:

GRUPO:

J

MATERIA:

FISICA I

PROFESOR:

ING. MARTHA REYNA MARTINEZ

*ENERGIA MECANICA*

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La definición de la energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial asociadas a una masa en un campo gravitatorio. En ausencia de otras fuerzas la energía mecánica de un cuerpo en órbita se mantiene constante. 

En la Física Moderna, la energía mecánica es un concepto abstracto de suma de energías de naturaleza matemática, que enlaza o relaciona el movimiento inercial con el movimiento debido a la fuerza de la gravedad.

Concepto de energía mecánica cinética como propiedad de la masa debida a la tendencia a mantener su estado de movimiento y que implica una mayor resonancia de la masa o sincronización con la vibración de la globina. Definición de la energía mecánica potencial como propiedad de una masa por encontrarse en un punto de la estructura reticular de la materia, globina con simetría radial o campo gravitatorio. En el primer caso se habla también de la energía cinética y en el segundo de la energía potencial o energía gravitacional.

La razón de que la energía mecánica sea constante es convencional o derivada de principio de conservación de la energía. Si el sistema es cerrado y sólo se contemplan dos manifestaciones de la energía, la suma de ambas ha de ser constante.

Con la teoría de gravitación de Newton se explicaban las órbitas de los planetas y se mantenía el principio de igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria. La masa en ambos casos era una constante de proporcionalidad entre la fuerza aplicada y la aceleración resultante de los cuerpos. La

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aceleración de la gravedad sigue la ley de inverso de los cuadrados como consecuencia de las propiedades elásticas de la globina.

La Teoría de la Relatividad de Einstein mantiene el principio de igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria, pero sigue sin saber lo que es la masa más allá de una constante de proporcionalidad. La masa aumenta con la velocidad relativa debido al modelo matemático utilizado y dicho aumento hace necesaria mayor fuerza a mayor velocidad para producir la misma aceleración.

Por lo tanto, con la Teoría de la Relatividad de Einstein la energía mecánica es mayor que en la Física Clásica de Newton, pues la energía cinética de un objeto en caída libre vertical será mayor debido al aumento de masa con la velocidad. 

Por otra parte, por las observaciones de la Astronomía, la masa gravitatoria aparenta tener un comportamiento diferente a la masa inercial, y puesto que un aumento de la masa con la velocidad no altera la fuerza de gravitación por unidad de masa, la Relatividad General de Einstein necesita distorsionar el espacio para poder cuadrar las

órbitas de los planetas y su precesión anómala respecto de la Ley de Gravitación Universal de Newton.

Un problema adicional creado por la Relatividad General de Einstein es que, al seguir la distorsión del espacio la misma ley de gravitación del inverso de los cuadrados, la gravedad entera pasa a ser un efecto geométrico del continuum matemático y se pierden todavía más los conceptos intuitivos de la realidad física.

Puesto que la ley que gobierna la elasticidad de la globina está presente en todo tipo de relaciones físicas, en muchas ocasiones los cálculos matemáticos de modelos imaginarios son útiles con interpretaciones físicas bastante alejadas de la realidad. Hasta parece que el tema es tan fácil, tan fácil que es fácil confundirse.

Para la Mecánica Global la masa está formada por rizos de la estructura material de la globina o filamentos de la estructura reticular de Globus. Así, el

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principio de igualdad de la masa inercial o masa gravitatoria se debe entender como igual comportamiento inercial o gravitacional de la masa física; puesto que la realidad física para la Mecánica Global es única y no depende de los observadores. 

Fórmula de la Ley de la Gravedad Global

La Ley de la Gravedad Global aporta una segunda modificación o matización a la Segunda Ley de Newton, Ley de la Fuerza o Ley Fundamental de la Dinámica. Si Einstein introdujo una variación intrínseca de la masa con la velocidad y el correspondiente incremento de atracción gravitatoria, la Ley de la Gravedad Global añade una variación adicional de la fuerza de atracción gravitatoria debida a la velocidad y distinta de la inducida por el citado incremento de la masa; a pesar de ser ambas variaciones idénticas en términos cuantitativos.

En este caso se producirá un incremento de la aceleración gravitatoria, que será directamente proporcional a la energía cinética como se observa en la Ley de la Gravedad Global.  Con esta modificación de la Ley de la Gravitación de Universal de Newton se explica la precesión anómala de las órbitas de los planetas sin alterar el espacio-tiempo.

En consecuencia, el nuevo aumento de la fuerza de la gravedad producirá mayor aceleración, mayor velocidad y mayor energía cinética.

En otras palabras, si la energía cinética es un componente de la aceleración gravitatoria, la energía potencial gravitatoria también se verá afectada. En otras palabras, si la fuerza gravitatoria es mayor con el movimiento, la suma de todas las fuerzas puntuales en la trayectoria de caída libre de un cuerpo que constituyen la energía potencial gravitatoria también será mayor.

Desde otra perspectiva, el aumento de la energía potencial gravitatoria es necesario para mantener la energía mecánica constante.

En definitiva, la energía mecánica es mayor con la Ley de la Gravedad Global que en la Teoría de la Relatividad de Einstein que, a su vez, es mayor que en la Física Clásica de Newton.

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En el libro en línea de la Dinámica Global se estudia la energía cinética y la energía potencial gravitatoria desde la perspectiva de los mecanismos del movimiento con la aportación de la Ley de la Gravedad Global.

La energía mecánica puede manifestarse de diversas maneras.

La energía mecánica es la que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo. Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:

.

Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partículas donde la energía mecánica no se conserva:

Sistemas de partículas cargadas en movimiento. En ese caso los campos magnéticos no derivan de un potencial y la energía mecánica no se conserva, ya que parte de la energía mecánica "se convierte" en energía del campo electromagnético y viceversa.

TECNOLOGÍAS ASOCIADAS A LA ENERGÍA MECÁNICA

Algunos tipos de energía mecánica son:

1. Energía hidráulica: Se deja caer agua y se aprovecha la energía potencial obtenida. Se utiliza para generar energía eléctrica y para mover molinos de harina.

2. Energía eólica: Producida por los vientos generados en la atmósfera terrestre. Se utiliza para generar energía eléctrica, como mecanismo de extracción de aguas subterráneas o de ciertos tipos de molinos para la agricultura.

3. Energía mareomotriz: Producto del movimiento de las mareas y las olas del mar. Se transforma en energía eléctrica.

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*ENERGIA POTENCIAL*

Los carros de una montaña rusa alcanzan su máxima energía potencial gravitacional en la parte más alta del recorrido. Al descender, ésta es convertida en energía cinética, la que llega a ser máxima en el fondo de la trayectoria (y la energía potencial mínima). Luego, al volver a elevarse debido a la inercia del movimiento, el traspaso de energías se invierte. Si se asume una fricción insignificante, la energía total del sistema permanece

constante.

En un sistema físico, la energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

ENERGÍA POTENCIAL ASOCIADA A CAMPOS DE FUERZAS

La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa. Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son "no conservativas" entonces no se puede definir la energía potencial, como se verá a continuación. Una fuerza es conservativa cuando se cumple alguna de las siguientes propiedades:

El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.

El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.

Cuando el rotor de la fuerza es cero.

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Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como:

Obviamente si las fuerzas no son conservativas no existirá en general una manera unívoca de definir la anterior integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energía potencial es conocida, se puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:

También puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza así definida es conservativa.

Evidentemente, la forma funcional de la energía potencial depende de la fuerza de que se trate; así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuyendo a medida que se incrementa dicha distancia.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

La fuerza gravitatoria mantiene a los planetas en órbita en torno al sol

Este tipo de energía está asociada con el grado de separación entre dos cuerpos, los cuales se atraen mediante fuerza gravitacional.

Caso general. La energía potencial gravitatoria VG de una partícula material de masa m situada dentro del campo gravitatorio terrestre viene dada por:

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Donde:

, distancia entre la partícula material y el centro de la Tierra.

, constante universal de la gravitación.

, masa de la Tierra.

Esta última es la fórmula que necesitamos emplear, por ejemplo, para estudiar el movimiento de satélites y misiles balísticos:

Cálculo simplificado. Cuando la distancia recorrida por un móvil h es pequeña, lo que sucede en la mayoría de las aplicaciones usuales (tiro parabólico, saltos de agua, etc.), podemos usar el desarrollo de Taylor a la anterior ecuación. Así si llamamos r a la distancia al centro de la tierra, R al radio de la Tierra y h a la altura sobre la superficie de la Tierra tenemos:

Donde hemos introducido la aceleración sobre la superfice:

Por tanto la variación de la energía potencial gravitatoria al desplazarse un cuerpo de masa m desde una altura h1 hasta una altura h2 es:

Dado que la energía potencial se anula cuando la distancia es infinita, frecuentemente se asigna energía potencial cero a la altura correspondiente a la del suelo, ya que lo que es de interés no es el valor absoluto de V, sino su variación durante el movimiento.

Así, si la altura del suelo es h1 = 0, entonces la energía potencial a una altura h2

= h será simplemente VG = mgh

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Energía potencial electrostática

La energía potencial electrostática de un sistema formado por dos partículas de cargas q y Q situadas a una distancia r una de la otra es igual a:

Siendo K una constante universal o constante de Coulomb cuyo valor aproximado es 9*109 (voltios·metro/culombio).

Una definición de energía potencial eléctrica sería la siguiente: cantidad de trabajo que se necesita realizar para acercar una carga puntual de masa nula con velocidad constante desde el infinito hasta una distancia r de una carga del mismo signo, la cual utilizamos como referencia. En el infinito la carga de referencia ejerce una fuerza nula.

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA

La energía elástica o energía de deformación es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación.

Potencial armónico (caso unidimensional), dada una partícula en un campo de fuerzas que responda a la ley de Hooke (F= -k|r|) siendo k la constante de dicho campo, su energía potencial será V = 1/2 K |r|².

Energía de deformación (caso lineal general), en este caso la función escalar que da el campo de tensiones es la energía libre de Helmholtz por unidad de volumen f que representa la energía de deformación. Para un sólido elástico lineal e isótropo, la energía potencial elástica en función de las deformaciones εij y la temperatura la energía libre de un cuerpo deformado viene dada por:

Donde son constantes elásticas llamadas coeficientes de Lamé, que pueden depedender de la temperatura, y están relacionadas con el módulo de Young y el coeficiente de Poisson mediante las relaciones algebraicas:

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A partir de esta expresión (1) del potencial termodinámico de energía libre pueden obtenerse las tensiones a partir de las siguientes relaciones termodinámicas:

Estas últimas ecuaciones se llaman ecuaciones de Lamé-Hooke y escritas más explícitamente en forma matricial tienen la forma:

Donde

Energía de deformación (caso no-lineal general), en el caso de materiales elásticos no-lineales la energía de deformación puede definirse sólo en el caso de materiales hiperelásticos. Y en ese caso la energía elástica está estrechamente relacionada con el potencial hiperplástico a partir de la cual se deduce la ecuación constitutiva.

*ENERGIA CINETICA*

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La energía cinética de un cuerpo es una energía que surge en el fenómeno del movimiento. Está definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad que posee. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su rapidez. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética.

La energía cinética puede ser entendida mejor con ejemplos que demuestren cómo ésta se transforma de otros tipos de energía y a otros tipos de energía. Por ejemplo un ciclista quiere usar la energía química que le proporcionó su comida para acelerar su bicicleta a una velocidad elegida. Su rapidez puede mantenerse sin mucho trabajo, excepto por la resistencia del aire y la fricción. La energía convertida en una energía de movimiento, conocida como energía cinética pero el proceso no es completamente eficiente y el ciclista también produce calor.

La energía cinética en movimiento de la bicicleta y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, así que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energía cinética hasta ahora usada se habrá convertido en energía potencial gravitatoria que puede liberarse lanzándose cuesta abajo por el otro lado de la colina. (hasta la bicicleta pierde mucha de su energía por la fricción, esta nunca entregará toda la velocidad que se le otorga pedaleando. Note que la energía no se pierde porque sólo se ha convertido en otro tipo de energía por la fricción). Alternativamente el ciclista puede conectar una dínamo a una de sus ruedas y así generar energía eléctrica en el descenso. La bicicleta podría estar viajando mas despacio en el final de la colina porque mucha de esa energía ha sido desviada en hacer energía eléctrica. Otra posibilidad podría ser que el ciclista aplique sus frenos y en ese caso la energía cinética se estaría disipando a través de la fricción en energía calórica.

Como cualquier magnitud física que sea función de la velocidad, la energía cinética de un objeto no solo depende de la naturaleza interna de ese objeto, también depende de la relación entre el objeto y el observador (en física un observador es formalmente definido por una clase particular de sistema de coordenadas llamado sistema inercial de referencia). Magnitudes físicas como ésta son llamadas invariantes. La energía cinética esta co-localizada con el objeto y atribuido a ese campo gravitacional.

El cálculo de la energía cinética se realiza de diferentes formas según se use la mecánica clásica, la mecánica relativista o la mecánica cuántica. El modo

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correcto de calcular la energía cinética de un sistema depende de su tamaño, y la velocidad de las partículas que lo forman. Así, si el objeto se mueve a una velocidad mucho más baja que la velocidad de la luz, la mecánica clásica de Newton será suficiente para los cálculos; pero si la velocidad es cercana a la velocidad de la luz, la teoría de la relatividad empieza a mostrar diferencias significativas en el resultado y debería ser usada. Si el tamaño del objeto es pequeño de nivel subatómico, la mecánica cuántica es más apropiada.

Energía cinética en mecánica newtoniana [editar]

Energía cinética de una partícula [editar]

En mecánica clásica, la energía cinética de un objeto puntual (un cuerpo tan pequeño que su dimensión puede ser ignorada), o en un sólido rígido que no

rote, está dada la ecuación donde m es la masa y v es la rapidez (o velocidad) del cuerpo.

En mecánica clásica la energía cinética se puede calcular a partir de la ecuación del trabajo y la expresión de una fuerza F dada por la segunda ley de Newton:

La energía cinética se incrementa con el cuadrado de la rapidez. Así la energía cinética es una medida dependiente del sistema de referencia. La energía cinética de un objeto está también relacionada con su momento lineal:

Energía cinética en diferentes sistemas de referencia [editar]

Como hemos dicho, en la mecánica clásica, la energía cinética de una masa puntual depende de su masa m y sus componentes del movimiento. Se expresa en Joules (J). 1 J = 1 kg·m2/s2. Estos son descritos por la velocidad v

de la masa puntual, así:

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En un sistema de coordenadas especial, esta expresión tiene las siguientes formas:

Coordenadas cartesianas (x, y, z):

Coordenadas polares (r,φ):

Coordenadas cilíndricas (r,φ,z):

Coordenadas esféricas (r,φ,θ):

Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio temporal se describe como la derivada temporal de su desplazamiento:

En un formalismo Hamiltoniano no se trabaja con esas componentes del movimiento, o sea con su velocidad, si no con su impulso p (cambio en la cantidad de movimiento). En caso de usar componentes cartesianas obtenemos:

Energía cinética de sistemas de partículas

Para una partícula, o para un solido rígido que no este rotando, la energía cinética va a cero cuando el cuerpo para. Sin embargo, para sistemas que contienen muchos cuerpos con movimientos independientes, que ejercen fuerzas entre ellos y que pueden (o no) estar rotando; esto no es del todo cierto. Esta energía es llamada 'energía interna'. La energía cinética de un sistema en cualquier instante de tiempo es la suma simple de las energías cinéticas de las masas, incluyendo la energía cinética de la rotación.

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Un ejemplo de esto puede ser el sistema solar. En el centro de masas del sistema solar, el sol está (casi) estacionario, pero los planetas y planetoides están en movimiento sobre él. Así en un centro de masas estacionario, la energía cinética está aun presente. Sin embargo, recalcular la energía de diferentes marcos puede ser tedioso, pero hay un truco. La energía cinética de un sistema de diferentes marcos inerciales puede calcularse como la simple suma de la energía en un marco con centro de masas y añadir en la energía el total de las masas de los cuerpos que se mueven con rapidez relativa entre los dos marcos.

Esto se puede demostrar fácilmente: sea V la rapidez relativa en un sistema k de un centro de masas i:

Sin embargo, sea la energía cinética en el centro de masas de

ese sistema, podría ser el momento total que es por definición cero en

el centro de masas y sea la masa total: . Sustituyendo obtenemos:

1

La energía cinética de un sistema entonces depende del Sistema de referencia inercial y es más bajo con respecto al centro de masas referencial, por ejemplo: en un sistema de referencia en que el centro de masas sea estacionario. En cualquier otro sistema de referencia hay una energía cinética adicional correspondiente a la masa total que se mueve a la rapidez del centro de masas.

A veces es conveniente dividir a la energía cinética total de un sistema entre la suma de los centros de masa de los cuerpos, en su energía cinética de traslación y la energía de rotación sobre el centro de masas:

donde: Ec es la energía cinética total, Et es la energía cinética de traslación y Er

es la energía de rotación o energía cinética angular en este sistema.

Entonces la energía cinética en una pelota de tenis en viaje tiene una energía cinética que es la suma de la energía en su traslación y en su rotación.

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Energía cinética de un sólido rígido en rotación

Para un sólido rígido que está rotando puede descomponerse la energía cinética total como dos sumas: la energía cinética de traslación (que es la asociada al desplazamiento del centro de masa del cuerpo a través del espacio) y la energía cinética de rotación (que es la asociada al movimiento de rotación con cierta velocidad angular). La expresión matemática para la energía cinética es:

Donde:

Energía de traslación.Energía de rotación.

Masa del cuerpo.tensor de (momentos de) inercia.

velocidad angular del cuerpo.

traspuesta del vector de la velocidad angular del cuerpo.velocidad lineal del cuerpo.

El valor de la energía cinética es positivo, y depende del sistema de referencia que se considere al determinar el valor (módulo) de la velocidad y . La expresión anterior puede deducirse de la expresión general:

En la hidrodinámica

En la Hidrodinámica cambia con mucha frecuencia la energía cinética por la densidad de la energía cinética. Esto se escribe generalmente a través de una pequeña e o una ε, así:

, donde ρ describe la densidad del fluido.

Energía Cinética en mecánica relativista

Si la rapidez de un cuerpo es una fracción significante de la velocidad de la luz, es necesario utilizar mecánica relativista para poder calcular la energía cinética. En relatividad especial, debemos cambiar la expresión para el momento lineal y de ella por interacción se puede deducir la expresión de la energía cinética:

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Tomando la expresión relativista anterior, desarrollándola en serie de Taylor y haciendo el límite clásico se recupera la expresión de la energía cinética típica de la mecánica newtoniana:

La ecuación muestra que la energía de un objeto se acerca al infinito cuando la velocidad v se acerca a la velocidad de la luz c, entonces es imposible acelerar un objeto a esas magnitudes. Este producto matemático es la fórmula de equivalencia entre masa y energía, cuando el cuerpo está en reposo obtenemos esta ecuación:

Así, la energía total E puede particionarse entre las energías de las masas en reposo mas la tradicional energía cinética newtoniana de baja velocidad. Cuando los objetos se mueven a velocidades mucho más bajas que la luz (p.e. cualquier fenómeno en la tierra) los primeros dos términos de la serie predominan.

La relación entre energía cinética y momentum es más complicada en este caso y viene dada por la ecuación:

Esto también puede expandirse como una serie de Taylor, el primer termino de esta simple expresión viene de la mecánica newtoniana. Lo que sugiere esto es que las fórmulas para la energía y el momento no son especiales ni axiomáticas pero algunos conceptos emergen de las ecuaciones de masa con energía y de los principios de la relatividad.

Energía cinética en mecánica cuántica

En la mecánica cuántica, el valor que se espera de energía cinética de un

electrón, , para un sistema de electrones describe una función de onda que es la suma de un electrón, el operador se espera que alcance el valor de:

donde me es la masa de un electrón y es el operador laplaciano que actúa en las coordenadas del electrón iésimo y la suma de todos los otros electrones. Note que es una versión cuantizada de una expresión no relativista de energía cinética en términos de momento:

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El formalismo de la funcional de densidad en mecánica cuántica requiere un conocimiento sobre la densidad electrónica, para esto formalmente no se requiere conocimientos de la función de onda.

Dado una densidad electrónica , la funcional exacta de la energía cinética del n-ésimo electrón es incierta; sin embargo, en un caso específico de un sistema de un electrón, la energía cinética puede escribirse así:

donde T[ρ] es conocida como la funcional de la energía cinética de Von Weizsacker.

Energía Cinética de partículas en la mecánica cuántica

En la teoría cuántica una magnitud física como la energía cinética debe venir representada por un operador autoadjunto en un espacio de Hilbert adecuado. Ese operador puede construirse por un proceso de cuantización, el cual conduce para una partícula moviéndose por el espacio euclídeo tridimensional a una representación natural de ese operador sobre el espacio de Hilbert

dado por:

que, sobre un dominio denso de dicho espacio formado clases de equivalencia representables por funciones C², define un operador autoadjunto con autovalores siempre positivos, lo cual hace que sean interpretables como valores físicamente medibles de la energía cinética.

Energía Cinética del sólido rígido en la mecánica cuántica

Un sólido rígido a pesar de estar formado por un número infinito de partículas, es un sistema mecánico con un número finito de grados de libertad lo cual hace que su equivalente cuántico pueda ser representado por sobre un espacio de Hilbert de dimensión infinita de tipo L² sobre un espacio de configuración de inútiles dimensión finita. En este caso el espacio de configuración de un sólido rígido es precisamente el grupo de Lie SO(3) y por tanto el espacio de Hilbert pertinente y el operador energía cinética de rotación pueden representarse por:

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donde μh es la medida de Haar invariante de SO(3), son los operadores del momento angular en la representación adecuada y los escalares Ii son los momentos de inercia principales.

Energía cinética y temperatura [editar]

A nivel microscópico la energía cinética promedio de las moléculas de un gas define su temperatura. De acuerdo con la ley de Maxwell-Boltzmann para un gas ideal clásico la relación entre la temperatura (T) de un gas y su energía cinética media es:

donde κB es la constante de Boltzmann, es la masa de cada una de las moléculas del gas.

Unidades de medidas:

Por tratarse de una energía, y como es de suponer, la energía cinética se mide en las mismas unidades que la energía mecánica: el joule, el erg y el kilowatt-hora.

A modo de ejemplo, podemos señalar que un cuerpo de 2 kilogramos de masa, que se mueva con una rapidez de 1 m/s, tiene una energía cinética de 1 joules.

Definición operacional:

Operacionalmente, la forma de determinar la energía cinética de un cuerpo consiste en multiplicar la mitad de su masa por el cuadrado de su velocidad. El cuadrado de la velocidad del cuerpo, es la velocidad multiplicada por sí misma.

Es decir: Ec= ½(m*v2)

Ec: Energía cinética

m: masa

v: velocidad

v2: velocidad al cuadrado

Ejemplos de

energía cinética:

EXPERIMENTO

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Materiales:

1 lápiz

30 cms. de cable delgado

1 pila AAA

1 motor con aguja

1 base de motor

1 tazo

1 interruptor

cinta aislante

un pedazo de acrílico

Desarrollo:

Cortamos los cables en tres partes y se pelaron los extremos de cada uno, enrrollándolos.

Con el lápiz se hizo un orificio al tazo, el cual se coloco en la aguja del motor.

Se enroscó el cable 1 a la patita del motor y la otra parte de este cable al interruptor, se mando a pegar con soldadura.

Se enrosco el cable 2 a la otra patita del motor y se pegó a la pila.

Se pegó el cable 3 al interruptor y el otro extremo se unió a la pila.

Se pegó todo con silicona al pedazo de acrílico.

Desarrollo:

Al mover el interruptor entra en acción el motor, haciendo girar él tazo y poniéndose en movimiento el acrílico.

CONCLUSIÓN

Cuando el objeto esta en reposo, no tiene energía cinética,pero si contiene energía potencial. Cuando se pone en movimiento, es decir, baja, su energía potencial disminuye conforme aumenta  la energía cinética. Al perder fuerza toda la energía se vuelve potencial denuevo. Esto comprueba que la gravedad influye enormemente en la energía potencial y cinética.

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Hemos concluido que todo cuerpo en movimiento posee energía cinética y que la masa y la velocidad son determinante para calcular la energía cinética. Además, que todo tipo de energía pueden transformarse en otra, en nuestro experimento, se comprueba que de energía mecánica (motor), pasa energía eléctrica (pila) y pasa a energía cinética.

FUENTES DE INFORMACION

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica

http://html.rincondelvago.com/energia-cinetica.html

http://www.jfinternational.com/mf/energia-potencial.html

http://platea.pntic.mec.es/pmarti1/educacion/trabajo_glosario/energia_mecanica/energia_mecanica.htm