趙和昌 審閱 林愷‧李俊良 編譯

簡 介

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5.1 串聯電路

5.2 克希荷夫電壓定律

5.3 電阻的串聯

5.4 電壓源的串聯

5.5 串聯元件的互換

5.6 分壓定則

5.7 電路接地

5.8 電壓足標

5.9 電壓源的內部電阻

5.10 安培計的負載效應

5.1 串聯電路

電路 (electric circuit) 是由任何數量的電源與負載依允許

電荷流通的任何方式連接而成。雖然很少有實際電路像圖5-1

電路如此簡單，此電路常用於導入一些重要的觀念，然而我們

將發現即使是最複雜的dc電路，通常都能被化簡成如此簡單的

電路。

5.1 串聯電路

首先我們檢查最簡單的連接── 串聯 (series connection)。

在圖5-2，兩電阻R1 與R2 接在一個點，此被稱為串聯。

若連接在一個點而且無其它含電流的元件連接在這個點，

則兩個元件即被稱為串聯。

串聯電路 (series circuit) 是如圖5-3 所示由不同元件串接

組成。電流由電壓源正端離開，經過電阻，再回到電源的負端。

5.1 串聯電路

5.1 串聯電路

5.1 串聯電路

5.2 克希荷夫電壓定律

瞭解歐姆定律之後，一個很重要的電路定律是克希荷夫

電壓定律 (Kirchhoff’s voltage law, KVL)。如下所述：

對於封閉回路的電壓升與電壓降之代數和為零。以符號表

示，可以陳述如下：

(5-1)

上式中，大寫的希臘字母 代表總和，V 代表電壓升與電壓

降。一個封閉回路 (closed loop) 是選擇由任何的路徑離開一

固定點，環繞此電路，再回到原出發點。

克希荷夫電壓定律的另一個敘述如下所述：

對於環繞封閉回路的電壓升代數和等於電壓降之代數和。

(5-2)

0 對於封閉回路V

升 降 對於封閉回路E V

5.2 克希荷夫電壓定律

1 2 3 0E V V V

3 2 1 0V V V E

5.2 克希荷夫電壓定律

5.3 電阻的串聯

5.3 電阻的串聯

5.3 電阻的串聯

5.3 電阻的串聯

5.3 電阻的串聯

5.3 電阻的串聯

5.4 電壓源的串聯

若所有電壓源極性是使電壓上升的方向，則此合成電源為

一簡單的相加，如圖5-13 所示。

若電壓源極性在電壓升的方向並不相同，則需比較一方

向的壓升與另一方向的壓升，此合成電源的電壓值大小為某一

方向的壓升和減去相反方向的壓升。等效電壓源的極性與較大

壓升的極性相同。考慮如圖5-14 所示的電壓源。

若某一方向的壓升等於相反方向的壓升，則合成電壓源

將等於零。

5.5 串聯元件的互換

串聯元件的順序可以互換而不影響電路運作。

圖5-15 的兩個電路是相等的。

我們常常重畫電路之後，電路的運作更容易觀察。因此，

在分析前我們必須有規律地使用元件互換技巧來簡化電路。

5.5 串聯元件的互換

5.5 串聯元件的互換

5.6 分壓定則

作用於串聯電阻上的電壓與個別電阻的大小而成正比。由

KVL 知，跨於電阻的總電壓降必等於加諸其上的電壓源電壓。

考慮圖5-18 所示的電路。

5.6 分壓定則

5.6 分壓定則

5.6 分壓定則

5.6 分壓定則

5.7 電路接地

電路內一個常被誤解的觀念就是接地。當設計與分析電路

時，這個誤解會導致很多問題。標準的接地符號如圖5-21(a)

所示，而機殼接地時其符號如圖5-21(b) 所示。

5.7 電路接地

最簡單的定義，接地 (ground) 只是電路的任意參考點或

共同點，以此方法使用接地符號常使電路可被畫得更簡單。當

接地符號用在任意的指定參考點，所有接地點都接在一起的重

畫電路將和一個使用完全不同參考點的重畫電路是一樣正確

的。圖5-22 所示的電路是完全相等的電路，即使圖5-22(a) 與

5-22(b) 電路使用不同的參考點。

任一裝置的金屬機殼常常都被接到電路的地線。這種接

法稱為機殼接地 (chassis ground)，如圖5-21(b) 所示。

5.7 電路接地

恰如其名，地面接地 (earth ground) 是指經由水管或避雷

針，而與地面接在一起。圖5-23 為眾所皆知的典型120-Vac 電

器插座。此插座的圓形端通常為接地端。它不只使用在ac 電

路，亦可對dc 電路提供共同端。當電路經由接地端接到街道

地面，則接地符號不再表示任意的接點，而是表示一非常特殊

形態的連接。

5.8 電壓足標

雙足標

電流流經電阻導致跨於電阻上的一電壓降，因此電荷離開的端點是一個比電荷進入的端點電位低的點。在任何電路中，以兩個點之間的電壓來說明電壓是最容易的。如果我們希望表示兩個點之間的電壓 ( 電路中的a點與b 點 )，則以足標 (subscripts)

形 式來表示 ( 例如：Vab )，足標的第一項為主要點，第二項為參考點。

考慮圖5-24 的串聯電路。

5.8 電壓足標

5.8 電壓足標

5.8 電壓足標

5.8 電壓足標

單足標

在有參考點的電路中，大部分的電壓都相對於參考點來表

示。在此情況下，不需再以雙足標表示電壓。如果我們要表示

a 點對地的電壓，我們只需標出Va 。相同的， b 點電壓以Vb 表示。所以任何點的電壓只需單一足標，而且這一電壓永遠是參考電路的接地點。

5.8 電壓足標

5.8 電壓足標

5.8 電壓足標

點電源

電壓對地的觀念可以簡單地延伸至電壓源。當一電壓源被

訂為相對於地，它可以被簡化為如圖5-30 所示的點電源 (point

sources)。

點電源常用來簡化電路的表示，我們必須記得，在所有情

況下此特定的點永遠是相對於地的 ( 甚至地點未被畫出來 )。

5.8 電壓足標

5.9 電壓源的內部電阻

實際上，所有的電壓源均包含內部電阻而使得電壓源效應

降低。我們可以象徵地將任何電壓源以理想電壓源串聯一內部

電阻畫出。圖5-33 畫出理想電壓源與實際電壓源。

出現在正負端點的電壓稱為端電壓 (terminal voltage)。

在一理想電壓源，端電壓將保持定值且忽略負載連接效應。一

個理想電壓源將會盡量提供電路所要求的電流。在實際電壓源

裡，端電壓視跨接於電壓源的負載大小而定。如預期的，實際

電壓源無法提供電路所要求的全部電流，因為此電流被內部電

阻與負載限制了。

5.9 電壓源的內部電阻

5.10 安培計的負載效應

我們已經知道，安培計為量測電流的儀器。在使用安培計

時，我們必須將待量測的分支斷路然後串聯安培計。因為安培

計使用電路中的電流來提供量測的讀值，它將會對所要量測的

電路產生影響。此影響為電表負載 (meter loading)。所有的儀

器，不管是哪種，都會對電路產生某種程度的影響。而這影響

的程度與儀器跟待測的電路有關。對所有的儀器來說，我們定

義負載效應為：

(5-13) 100%

理論值 量測值

負載效應理論值

5.10 安培計的負載效應

5.10 安培計的負載效應

5.10 安培計的負載效應

5.10 安培計的負載效應