epreuve concours

7/29/2019 EPREUVE CONCOURS

1/30

COMPETITIVE EXAMINATIONS FOR THE 27 AUGUST 2009 FOR THERECRUTEMENT OF CONTROLLERS OF POSTS INTO THE NATIONAL

ADVANCED SCHOOL OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS INYAOUNDE

GENERAL KNOLWLEDGE

Time allowed: 3 Hours

1. The importance of modern technology for your country. You should

try to identify some new inventions and show how their use is

beneficial to people and society at large.

2. Clandestine immigration, What are the causes? Propose solutions to

this all.

3. Nobody is above the law and nobody is below it in Cameroon. Do you

agree with this assertion?

4. The Internet is seen as a good source of information. But its uses are

sometimes negative. Discuss this opinion.


2/30

COMPETITIVE EXAMINATIONS FOR THE 27 AUGUST 2009 FOR THERECRUTEMENT OF INSPECTORS OF POSTS INTO THE NATIONALADVANCED SCHOOL OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS IN

YAOUNDE

GENERAL KNOLWLEDGE


1. If you want to test a mans character give him power. Discuss this

statement from Abraham Lincoln with concrete examples from our

content in Africa;

2. Examine the view that many conflicts in Africa and caused by selfish

people. Support your opinions with concrete examples.

3. Ignorance is a crime What are the dangers and the solution to this?

4. Do you think rich nations should spend a lot of money on space

projects when there is so much poverty on earth?


3/30

COMPETITIVE EXAMINATIONS FOR THE 27 AUGUST 2009 FOR THERECRUTEMENT OF AGENTS OF EXPLOITATION INTO THE REGIONALCENTER FOR THE TRAINING OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS

IN BUEA

GENERAL KNOLWLEDGE


1. What in your opinion should the government do to make life easier for

the young people of this country?

2. The computer can be both useful and destructive. Do you agree?

3. What advice I would give to fight poverty in developing countries.

4. The causes of massive exodus of Cameroonians to Europe and

America. What are the effects of this to the country? Suggest

solutions to this problem.


4/30

BAC

CULTURE GENERALE ; niveau baccalaurat

Sujet : Daucuns disent quune vie russie passe par lcole. Dautres

estiment que largent est le principal facteur de russite ;

Quen pensez-vous ?

GENERAL KNOWLEDGE

Some people argue that in order to succeed in life we must go toschool ; others believe that in order to succeed one most have money.

What do you think about these views?


5/30

PROBATOIRE

CULTURE GENERALE : niveau probatoire

Sujet : Lconomie mondiale actuelle est sans conteste dstabilise par

une crise aigu.

Quelles en sont les consquences pour lAfrique et quelles solutions

proposez-vous pour y remdier ?

GENERAL KNOWLEDGE

The global economy has been incontestably destabilised by an intensivecrisis.

What are the consequences on Africa and what solutions do you

suggest to remedy this situation?


6/30

BEPC

CULTURE GENERALE : niveau BEPC

Sujet : Le rve de tout jeune africain de nos jours cest de partir dans

lespoir de trouver fortune dans dautres continents.

Donnez les causes et les consquences de cette immigration.

GENERAL KNOWLEDGE

The dream of every young African nowadays is to go out to look for

better conditions in other continents.

Bring out the causes and consequences of such immigration.


7/30

CULTURE GENERALE: BEPC

N.B: Le candidat rpondra aux questions ci-aprs de faon precise

Claire et concise; vitant toute surcharge- Une rponse surcharge sera

annule.

1- Dfinir Etat, souverainet

_________________________________________________________

_________________________________________________________

___________________________________________________

2- Citez Droit et Devoir du citoyen

_________________________________________________________

_____________________________________________________

3- Larrt de la C.I.J de la Haye du 10 octobre 2002 a donn 2 gains

territoriaux au Cameroun, lesquels ?________________________

_______________________________________________________

4- Quelle est la composition du Parlement camerounais ?_________________________________________________________

_____________________________________________________

5- Dfinir les sigles suivants :

P.A.S :__________________________________________________

P.P.T.E :________________________________________________

6- Citez 02 critres du sous-dveloppement :

_________________________________________________________

_____________________________________________________

7- Pourquoi dit-on que le Cameroun est microcosme de lAfrique ?

_________________________________________________________

_____________________________________________________

8- Qui inventa la turbine hydraulique ?_________________________

9- Choisir la bonne rponse parmi les noms cits en dessous :

a) ___a dcouvert le SIDA :_________________________________


8/30

___a dcouvert les rayons X :_____________________________

b) ___sont des mthodes curatives :__________________________

_______________________________________________________

LAsepsie et la vaccination

Lantisepsie et le srum

10-Quelle diffrence faites-vous entre une endmie et une pidmie. ?


9/30

CULTURE GENERALE : BACCALAUREAT

Texte : I have a dream

Je rve quun jour cette nation se lvera et vivra selon le vritable sens

de sa foi politique. Nous tenons ces vrits pour videntes, que les

hommes sont crs gauxJe rve quun jour, sur les collines rouges

de la Gorgie, les fils danciens esclaves et les fils danciens

propritaires desclaves sassoiront ensemble la table de la fraternit.

Je rve que mme lEtat du Mississipi, un Etat accabl de la chaleur de

linjustice sera un jour transform en une oasis d libert et de justice.

Je rve quun jour mes quatre jeunes enfants vivront dans une nation o

ils ne seront pas jugs daprs la couleur de leur peau, mais daprs leur

caractre.

Martin Luther KING,

Discours de la marche sur Washington

A laide de ce document et de ses connaissances, le candidat rdigera

une explication de texte en rpondant aux questions ci-dessous poses.

1. Prsentez le texte : nature- auteur, contexte historique et ide

gnrale.

2. De quelle nation est-il question dans le texte ?

Quelles furent les manifestations de lexclusion ou de la discrimination

raciale dans les Etats du Sud ?

3. Citez les mthodes de lutte de la communaut noire amricaine

4. Illustrez un cas dintolrance et dexclusion choisi parmi ces pays :

Afrique du Sud, Rwanda, Soudan, Nord du Nigria.

5. Le rve de Martin Luther sest il accompli ? Envisager 02 solutions

pour radiquer le racisme.


10/30

EPREUVE DE CULTURE GENERALE : PROBATOIRE

TEXTE : Quest-ce que le NEPAD ?

Lchec des politiques dajustement structurel, un climat politique

instable pour lAfrique et la marginalisation du continent aggravs par

lhritage de la traite ngrire et le colonialisme, ont amen certains

chefs dEtat africain mettre sur pied le NEPAD (New Partership for

Africas Development) dont lobjectif est de combler le retard qui spare

lAfrique des pays dvelopps.

Le NEPAD est n de la fusion de deux programmes complmentaires

au 37e sommet de lOUA tenu en juillet 2001 Lusaka/

- Le MAP (Millenium Africa Renaissance Programme) prsent pour la

premire fois par le Prsident Sud-africain THABO MBECKI au

sommet du G7 Okinawa (Japon) en 2000 ;

- LOMEGA, initi par le Prsident sngalais ABDOULAYE WADE et

prsent au sommet de Davos (Suisse) en Janvier 2001.Aprs son adoption, le NEPAD a t prsent au sommet du G8 de

Kananaskis (Canada) en juin 20002. Le NEPAD qui se prsente comme

un document en deux parties (vision du dveloppement, plan daction

sectorielle) est un outil unique de relais avec les institutions financires

internationales. Le NEPAD a identifi six (06) domaines daction

prioritaire sectoriels ;

- Les infrastructures rurales (routes, lectricit et forages culture et la

dbalkanisation de lAfrique par le transport ;

- La science et la technologie, notamment les nouvelles technologies

de linformation dispose : dnormes potentialits mal gres ;

- La rduction de la pauvret ;

- La mobilisation des ressources ;

- La lutte contre lanalphabtisme et les maladies.


11/30

Pour y parvenir, le NEPAD compte sur la volont des chefs dEtat qui

doivent mobiliser les masses autour de ces objectifs prioritaires. Il

compte aussi sur lappui financier extrieur, public et priv.

Extrait de : FANKEM, Le Cameroun dans les relations internationales,

classes de Terminales P.37

Consigne de travail : A laide de ses connaissances, et du document ci-

joint, le candidat fera une explication de texte en rpondant aux

questions suivantes :

1. Dgager la nature de ce document, son auteur et son ide gnrale

2. a- Dfinir les sigles souligns dans le texte

b- Comment est n le NEPAD ?

3. Identifier 4 objectifs prioritaires du NEPAD. Peut-il vritablement les

concrtiser ?

4. Expliquer pourquoi peut affirmer que lU.A est plus ambitieuse que ladfunte OUA, tant en objectifs que par les organes crs

5. Pensez-vous quon puisse aboutir aux Etats-Unis dAfrique, en dpit

des multiples entraves aux projets dintgration rgionaux ou sous-

rgionaux.


12/30

Epreuve de mathmatiques BEPC

A) Activits numriques

Exercice 1 :

I) Jackeline achte 3kg de pommes et 2kg dorange pour 460F. Mireille

achte chez la mme commerante, 3kg de pommes et 3kg dorange

pour 430F. Quel est le prix du kg de pommes et du riz doranges ?

II) f est une application affine telle que f(3) = 7 et f(5) = 2

a) Dtermine son coefficient et son terme constant

b) Reprsente graphiquement f

c) Quel est le sens de variation de f ?

d) En dduire une comprhension de f(-1) et f(2)

Exercice 2 :

A) Ecris sous la formec

baou a, b et c sont des entiers positifs

1) 961

99

2) 15 x 125

6

B) On donne A= 5 + 3 ; B= 5 - 3 sachant que 2,236 5 2,237

donne un encadrement 10-3 prs de A ; B ;B

A

C) Activits gomtriques

I Soit ( ) : y = -2x + 6, cris lquation de ( ) passant par A

2

1et

parallle ( ).

II) On considre la pyramide ci-contre

a) Nomme la hauteur, le sommet, la base et les faces latrales de cettepyramide

b) ABCD est carr tel que DC= 4cm, CD=5cm


13/30

Calcule le volume et laire latrale sachant que CER = 6cm

III. On sait que 144sin- 25 cosu=0 calculer le rapport

u

u

cos

sin, u e r et en dduire la valeur de tan u.

C. Problme Le problme comporte deux parties indpendantes A et B

PARTIE A

Un leveur a class ses moutons selon leur poids et leurs prix comme

suit :

Poids [25 ;35[ [35 ;45[ [45 ;55[ [55 ;65[

Prix 50000 60000 70000 80000

Effectif 27 51 39 18

1 Quelle est la classe modale ?

2 Dtermine le pourcentage des moutons dont le prix est le plus petit

que 60 000Frs

3 Trace le diagramme circulaire et le diagramme bandes des effectifs

de cette srie statistique

PARTIE B

Voici un cne de rvolution tel que

Aire de = 16 aire de .PA = 12 cm

Les plans

et

sont parallles

1Calcule 'PA

PBen dduire PB

3 Exprime le volume V du cne de sommet P et de base en

fonction du volume V du cne de sommet P et de base .


14/30

EPREUVE DE MATHEMEATIQUES : PROBATOIRE

N.B : Lpreuve comporte deux exercices et un problme

Exercice 1 :

On rappelle que laire (a) dun rectangle de longueur (L) et de largeur (l)

est : a= L x l et le demi-primtre (D.P) est : DP =2

Po P dsigne le

primtre.

1 Dterminer la longueur et la largeur dun rectangle dont laire est

126m et le primtre 50m.2 Rsoudre dans R lquation x + 25x 126 = 0

Exercice 2

Voici le tableau des notes de mathmatiques dune classe de 1re A

lissue de la 5e squence.

Notes [0 ;5[ [5 ;10[ [10 ;15[ [15 ;20[Effectif 20 10 15 5

1 Dresser le tableau des effectifs cumuls croissants et dcroissants

2 Tracer le diagramme en bandes de cette srie statistiques

3 Dterminer la moyenne de cette classe ainsi que la mdiane

(NB : la mdiane sera dtermine graphiquement)

Problme

Soit f la fonction dfinie par f(x) =3

12

+

x

x

1 Dterminer le domaine de dfinition Df de f

2 Etudier les variations de f dans son domaine de dfinition

3Construire le tableau de variation de f

4 Ecrire lquation de la tangente (D) de la courbe (Cf) de f en A

52

5 Sachant que sur ] [3, (D) est au dessus de ((Cf), tracer (D)


15/30

6 Dmontrer que ( )2;3 est centre de symtrie (Cf)

7 Tracer (Cf) dans le mme repre orthonorm (o,i,j) que (D)


16/30

NIVEAU BACCALAUREAT

Lpreuve comporte quatre exercices sur deux pages

Le candidat devra traiter chacun des exercices

Exercice I :

Parmi les quatre rponses qui sont proposes une seule est juste

Recopier sur votre feuille d composition la rponse juste

1 Sachant que x + y = (x + y) - 2xy, dans R le systme

(S) :

=+=+

60

169

InInyInx

yxavec x et y strictement positif est quivalent

au systme : a)

==+60

17

xy

yxb)

==+

60

17

xy

yxc)

==60

17

xy

yx

d)

=

=

60

17

xy

yx

2 Dans R le systme

=++=+

0)31()31(

3

yx

yxa pour solution le couple

a)

+2

33;

2

33c)

2

33;

2

33

b)

+

2

33;

2

33d)

++

2

33;

2

33

3 La fonction drive de la fonction numrique de la variable relle x

dfinie sur R par : f(x) =(x-2)ex + x est :

a) f(x) = ex + (x 2)ex c) f3(x) = e-x + (x 2)e-x

b) f(x) = ex + (x 2) ex + 1 d) f4(x) = ex (x 2)ex + 1


17/30

4 La fonction drive de la fonction numrique de la variation relle x

dfinie sur R* + par : f(x) = x 2 2x x est :

a) f1 (x) = -1 2Inx ; c) f3(x) = -1 + 2Inx

b) f2 (x) = 1 2Inx ; d) f4 (x) = 1 2 /x

5 Le systme

=+==+

300

3004

3005

zyx

zyx

zyx

a pour solution :

a) S1 ( ){ }375;1125;450 ; S2 ( ){ }1125,375;450

S3 ( ){ }1125;450;375 ; S4 ( ){ }375;1125;450

Exercice II

Un sac contient 10 jetons portant respectivement les lettres A ; B ; C ;

D ; E ; F ; G ; H ; I ; J ;

Les lettres A ; B ; C ; D ; E sont marques en rouge.

Les lettres F ; G ; H sont marques en bleu.

Les lettres I et J sont marques en jaune.

On tire au hasard 3 jetons du sac, les jetons tant indispensable au

toucher.

Soit lensemble des ventualits

1) Dterminer card . . (Le nombre dlments de . )

2) Calculer la probabilit pour que les 3 jetons tirs portent :

a) 3 lettres de la mme couleur

b) 3 lettres toutes de couleurs diffrentes

c) 3 consonnes de la mme couleur

d) 2 consonnes dune mme couleur et une voyelle dune autre

couleur


18/30

Exercice III :

Les notes obtenues par 10 lves aux preuves de mathmatiques et de

philosophie dun examen sont indiques dans le tableau suivant :

Mathmatiques(xi) 9 12 5 6 9 14 3 6 12 14Philosophie (yi) 10 13 8 10 13 17 5 8 16 16

1) Prsenter ces donnes sous forme dun tableau double entre

2) a) Dterminer les sries marginales associs aux caractres x et y

c) Dterminer les moyennes respectives de ces sries marginales

notes respectivement x et y

d) Dterminer par la mthode de Mayer, lquation de la droite de Mayer

note (G1 G2)

3) a) Reprsenter le nuage de points de coadonnes (xi, yi) associ

cette srie

b) En dduire les coadonnes du point moyen du nuage not G et le

placer.

Exercice IV :

Soit f la fonction numrique de la variable relle x dfinie par f(x) 1/x +

2Ln(x + 1) o Lnx dsigne le logarithme nprien de x. On repre

orthonorm (O, I, J). Unit sur les axes : 1 cm

1) Dterminer lensemble de dfinition Df de f

2) a) calculer les limites de f aux bornes de Df

b) En dduire que (Cf) admet deux asymptotes verticales dont on

prcisera les quations

3) a) Montrer que pour tout x E Df, f(x) = )1(

12

+

xx

xx

b) Dresser le tableau de variation de f

c) Calculer f(2) ; f(3) ; f(4) puis construire (Cf)


19/30

NIVEAU BEPC

Exercice 1

On considre les figures I et II ci-dessous

1) Soit A laire de la couronne hachure de la figure 1. Dmontrer que

A = ( ) ( )rRrR +

2) Soit A laire de lespace hachure de la figure 2, exprimer A en

fonction de x

3) Pour x = 1, dterminer la valeur approche de A. Prendre 1416,3

EXERCICE

La figure 3 ci-contre rpresente un escalier droit de quatre marches en

bois.

On donne p = 24cm et h= 18 cm

1) Calculer :

a) Les dimensions H et P

b) Les dimensions l et L

c) La tangente de langle x

2) En utilisant le tableau ci-dessous, donner la mesure de langle x

1 prs par excs

X 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41tanx O,57 O,60 O,62 O,64 O,67 O,70 O,72 O,75 O,78 O,81 O,83 O,86

Exercice 3


20/30

On donne les expressions suivantes

250025012500 = XA et f(x) = 4x - (16 -8 3 )

1) Ecrire A sans le radical

2) a) Calculer (2 - 2 3 )

b) En dduire une factorisation de f(x)

3) On donne F(x)( ) ( )

( ) ( )23

22

+++

xx

xx

a) Donner les conditions dexistence de F(x)

b) Simplifier F(x) sous ces conditions

c) Donner la valeur numrique de F( )2( et rendra rationnel sondnominateur

d) Sachant que 1,414 < 2


21/30

1) Quel est le nombre dlve de cette classe ?

2) Dterminer la classe modale de cette srie statistique

3) Dterminer lamplitude de chacune des classes de cette srie

statistique

4) Calculer la moyenne gnrale de cette classe de 3e

5) Reprsenter ces dcisions du conseil de classe par in diagramme

semi-circulaire.

Exercice 5

Dans le plan rapport un repre orthonorm (O, i, j), on donne les points

A, B et C dfinis par : OA = 3i + 2j

OB = i 2j et OC = 2i

1) Dterminer les composantes des vecteurs AB, AC et BC

2) a) Vrifier une quation de la droite (AB)

c) Ecrire une quation de la droite (AB)

d) Quel est le coefficient directeur de la droite (AB)

3) Vrifier que C est le milieu du segment [AB]4) a)Ecrire une quation cartsienne de la droite ( ) passant par C et

perpendiculaire (AB)

b) Que reprsente la ( ) pour le segment [AB]

5) On considre la droite (D) dquation y =2

7

2

1+

x

a) Vrifier que le point A appartient la droite (D) et que les

droites (D) et ( ) sont parallles

b) Reprsenter les droites (AB), ( ) et (D) dans le mme repre

(O, i, j)

6) Soit H le point dintersection de ( ) avec laxe des ordonnes, F le

point dintersection de (AB) avec laxe des ordonnes et E le point

dintersection de (D) avec laxe des ordonnes

a) Montrer sans faire de calcul que

i) le triangle AHB est un triangle isocle

ii) le triangle AFE est rectangle en un point que lon prcisera


22/30

b) Montrer en utilisant le thorme de THALES queEH

EF

AC

AF=


23/30

Niveau BEPC

Exercice1

On donne les expressions littrales suivantes

A(u) = 4x - 81 + 3(2x + 9) (2x 81)

B(u) = (6x + 27) (3x + 4)

1) Factoriser A (u)

2) Dvelopper rduire et ordonner B(x)

3) Soit F(u) =)(

)(

uB

uA

a) Donner une condition dexistence de F(u)

b) Simplifier la fraction rationnelle F(x)

c) Calculer la valeur numrique de F lorsque x = 0

Exercice 2

Soit A = 35 - 8

1) Dterminer le signe de A

2) Calculer (8 - 35 )

3) En dduire la valeur de 380139

4) Sachant que 1,73 < 3


24/30

2) Calcule la moyenne des notes de cette srie statistique

=+=+

4800300200

25

yx

yx

ESONE a pargn une somme de 20 000F dans une banque au taux dex% ; son frre NELSON a pargn la somme de 30000F au taux de y%

dans la mme banque. Au bout dune anne leur banquier leur remet

ensemble 54800F a partager. Sachant que la somme des taux

dpargne est 25% Calculer :

1) le taux dpargne de chacun

2) la part de chacun

Exercice 4

Le plan est rapport a un repre (orthonorm (o,i,j)

On donne les points A

3

2; B

5

1; C

20

1) Placer les points dans le repre

2) Dterminer lquation de la droite (BC)

3) Soit I le milieu de [AB], dterminer les coordonnes de I

4) Calculer les distances d(A,B), d(B,C)

5) Soit D le symtrique de B par rapport I. Dterminer les

coordonnes de D

6) Quelle est la nature du quadrilatre ABCD justifiez votre rponse.

Exercice 5

On considre la figure ci contre o (C) est le cercle de rayon 3 cm et mes

OCB = 60.


25/30

1) Quelle est la nature du triangle OCB

2) Calcule mes AOB et mes AOH

3) En dduire AH et AB

4) Donne la nature du triangle ABC

5) Calcule laire du triangle ABC


26/30

Niveau PROBATOIRE A

Exercice 1

Rsoudre dans R et dans R lquation et le systme dquations suivants

(E) :1

2

1 =

xxx

; (S) :

=+

=+

660002

9

5

7

14000084

yx

yx

3) Un magasin vend des jeans et des chemises. Pour 4 jeans et 8

chemises vendues, le grant ralise une recette de 14000Fcfa.

Lors dune priode de solde, le grant propose une rduction de 30% sur

les jeans et 10% sur les chemises. Pendant la solde, Rose achte 2 Jeans

et 5 chemise pour la somme de 66000Fcfa.

a) Dterminer le prix dun jeans et celui dune chemise avant la priode

de solde

b) Dterminer le prix dun jeans et celui dune chemise pendant la

priode de solde

3) a) Dvelopper et rduire lexpression suivantes :

P = x + (x + 1) + (x + 2) - 245

b) La somme des carrs de trois entier conscutif est gal 245, sachant

que le plus petit de ces entiers est not n, montrer que n vrifie lquation

n + 2n + 80 = 0

c) Dterminer alors ces trois entiers naturels conscutifs

d) Fcatoriser le polynme P (u) n = 2n 80

Exercice 2

1) Dans une surprise partie, il y a six hommes et six femmes. De

combien de faon diffrentes peut-on constituer six couples pour

danser ?


27/30

2) Dans une preuve dexamen, on propose 3 sujets de Mathmatiques

et 5 sujets de Franais. Un candidat doit choisir un sujet de chaque

discipline. Combien y a-t-il de choix possibles ?

3) On considre un jeu de 32 cartes. On tire simultanment 8 cartes de

ce jeu. Dterminer le nombre de tirage contenant

a) exactement 3 as

b) exactement 3 as et 2 curs

4) Chacun des 50 lves dune classe tudie lAnglais ou lEspagnol. On

sait que 40 lves tudient lAnglais et que 20 tudient lespagnol :

a) dterminer le nombre dlves qui tudient les deux langues

b) dterminer le nombre dlves qui tudient une langue et une seule.

Exercice 3

Dans un march de la place de Yaound, on a inventori le nombre des

vendeurs de robes en fonction des nombres de robes vendues pendant un

week-end. Les rsultats sont consigns dans le tableau ci-aprs :

Classes

(nbre de robes)

[4 ;6[ [6 ;8[ [8 ;10[ [10 ;12[ [12;14[ Totaux

Centre des classes

(ci)

5 13

Frquences(%) 10 20 35 20 15

Effectifs (ni) 40 60

Nici 200 780

Nici 1000 10140

1) Recopier et complter le tableau ci-dessus

2) Dterminer la classe modale de cette srie statistique

3) Calculer la moyenne de cette srie statistique

4) Calculer le pourcentage des commerants ayant vendu moins de 10

robes

Exercice 4


28/30

Le plan est muni dun repre orthonorm (o,i,j). Soit f la fonction de R vers

R dfinie par :

F(x) =1

32

+

x

xet (Cf) sa reprsentation graphique

1) a) Dterminer lensemble de dfinition Df de f

b)Dmontrer que pour tout x Df, f(x) = 21

1

x

c) En dduire que (Cf) est limage de lhyperbole dquation y = 1/x par

la translation que lon prcisera.

2) a) Construire lhyperbole ( ) dquation y = 1/x

d) Construire (Cf) partir de lhyperbole dquation y = 1/x


29/30

NIVEAU BACCALAUREAT A

Exercice 1

1) Calculer le nombre A = Ln

ee

eee1

ln21

lnlnln3++ o e dsigne

la base du logarithme nprien

2) Rsoudre dans R les quations

(E1) : 4e2x 9 = 0 et (E2) : e2x -4 = - 3ex

3) a) Rsoudre dans R3, le systme (S) :

=++=++=++

12

12

12

yyx

zyx

zyx

c) En dduire la solution dans R3 du systme

=++

=++

=++

12

12

12

zeyexe

zeyexe

zeyexe

Exercice 2

Plusieurs enfants se runissent pour acheter un ballon de football.

Chaque doit payer 200Fcfa. Au dernier moment, trois dentre eux ne

peuvent pas payer et chacun des autres doit alors payer 250Fcfa.

1) Dterminer le nombre denfants qui ont cotis

2) Quel est le pris de ce ballon ?

Exercice 3

Dans un jeu de 32 cartes, on tire simultanment et au hasard quatre

cartes.

1) Dterminer le nombre de tirages possibles

2) Calculer la probabilit de chacun des vnements suivants

A : obtenir une carte de chaque couleur

B : obtenir exactement un as

C : nobtenir aucun as

D : obtenir au moins deux as


30/30

Exercice 4

On considre la fonction f dfinie par

f(x) =( )

51112

662

++xx

xx

1) Donner le domaine de dfinition de f

2) Dterminer trois rels a, b et c tels que f(x) a5413 +

+

+x

c

x

ba

3) En dduire les primitives de f sur lintervalle ]1/3 ;+ [

Exercice 5

On considre la fonction numrique f dfinie sur R par f(x) = xe

x 1+

1) Calculer les limites de f aux bornes de son domaine de dfinition

2) a) Montrer que la drive de f est f telle que f(x) = xe

x

c) En dduire le sens de variation de f et dresser sur tableau de

variation

3) Dterminer les coordonnes des points dintersection de la courbe

(Cf) de f avec les axes des coordonnes

4) Tracer la courbe (Cf) de f dans le plan rapport un repre

orthonorm (o,i,j)

5) Soit g la fonction dfinie par : g(x) = f(x) -2

Construire la courbe (Cg) dans le mme repre que (Cf)

epreuve concours

Documents