escaleras de tribuna

7/21/2019 ESCALERAS de Tribuna

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

DOCENTE :

Ing. Daniel Díaz Beteta

CICLO :

VIII

TEMA :

Escalera para Tribunas

ALUMNOS :

Acuña Giraldo Carlos López Heredia Juan Carlos

Alfaro Vega Adely

Caballero Huaylla Hugo

Cabello Palpan Yaneth

Castillo Luis

Chavarría Torres Edison.

Capuñay Aguirre Cristhiaan

Dela Cruz Alvarado David

De la Cruz Sánchez Jerson

Evangelista Aponte Edith.

Gamarra Abad JheanCarlos.

Hurtado Manrique Juan Carlos

Mejía Rojas Brighit

Moreno Enríquez Jesús

Ore Cruz Deivi

Pastor Olascuaga Cristian

Vidal Rodriguez Olga.

Villanueva Lino Kevin.

Valdivieso Rau Diana

Velazco Fernández Augusto.

Zapata Altamirano Maritza Carolina

CONCRETO ARMADO II



UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA - E.A.P. INGENIERIA

CIVIL

INTRODUCCIÓN

El objetivo del presente informe es exponer la construcción de escaleras

de tribuna caracterizada por no poseer recubrimiento tan solo paso y

contra paso , teniendo en cuenta la presencia masiva de personas a

eventos de carácter popular (deportes, festival de danzas,etc) en una

jurisdicción (municipal y/o regional); sirven como fundamento para la

construcción de las escaleras materia del presente trabajo ofreciendo

comodidad y seguridad a los ciudadanos participantes cumpliéndose el

objetivo propuesto por el proyectista.

2




CIVIL

INDICE

• Introducción

• Desarrollo del tema:

1.Objetivos.

2.Marco teórico

2.1 Definición2.2 Método de la analogía de columna

2.3 Carga Aplicada en el área elástica

2.4 Recomendaciones para elementos sujetos a

corte y flexión (ACI)

3.Ejercicios de aplicación.

3.1 Diseño por analogía de columna

3.2 Diseño por el Método ACI

4.Bibliografía.

3




CIVIL

ESCALERA PARA TRIBUNA

1. OBJETIVOS:Realizar el diseño de una escalera para tribuna, teniendo en

cuenta las consideraciones que nos muestra la norma.Desarrollar cada uno de los métodos para el diseño de una

escalera para tribuna.2. MARCOTEÓRICO:

2.1. Defnición: También llamadas escaleras ortopolionales, son un tipo de

escaleras que se caracterizan por no poseer recubrimiento

sino tan solo paso ! contra paso. "l ser un tipo especial de

escaleras su an#lisis siue métodos que no se aplican a

otros tipos.$l método m#s e%acto es el de la analo&a de la columna,

que considera a la escalera como una estructura aporticada

de un 'ano ! se obtiene los momentos por ese método.

(ara la solución de una escalera ortopolional se considera a

la estructura que no est# per)ectamente empotrada, pues

para que ocurra esto es necesario que *a!a una 'ia r&ida

en el principio de los descansos o una losa en los e%tremos.

(or lo tanto se considera que no e%iste momento de

empotramiento ! se+n el método de las e%iones

anulares:

M AB=2 EI

l (2θ A+2θ B−3δ

l ) M BA=

2 EI

l (2θB−2θ A−3δ

l )Dónde:

-




CIVIL

θ A y θB son giros en losextremos .

δ , es ladeflexión deun extremo con respectoal otro .

onociendo esto podemos analizar el método de la analo&a

de la columna. (rincipalmente este método se basa en laanalo&a entre los es)uerzos que se producen en una

columna corta ! los momentos que se producen en un

pórtico.

2.2. /étodo de "nalo&a de la olumna:

0s un método que se denomina también de la olumna

0qui'alente ! que )ue desarrollado por ard! ross en 13! se basa en plantear la analo&a que se produce entre el

sistema de momentos *iperest#ticos en una estructura

continua ! las tensiones en una columna corta ! sin peso

propio caradas e%céntricamente.

4e utiliza especialmente para el c#lculo de arcos ! pórticos

sencillos.

onsiste en el isomorfsmo entre las )ormulas

correspondientes a los *iperest#ticos en la estructura de un

solo 'ano ! de las tensiones en la sección principal de una

pieza prism#tica corta, solicitada a comprensión e%céntrica.

5a sección de la columna se obtiene distribu!endo alrededor

del e6e de la estructura.

7 centrada con él, un anc*o iual a la in'ersa del momento

de inercia por el coefciente de elasticidad. 5a cara que se

somete tiene por 'alor unitario a lo laro de un semento

trans'ersal, el momento isost#tico que corresponde a esa

sección de la estructura real. /t8momento total. /4

8/omento en cualquier punto correspondiente a la

estructura isost#tica.

9




CIVIL

0l per&metro e%terior del marco mostrado es considerado

como una sección de columna, llamado un #rea el#stica.

5a lonitud de cada miembro en el #rea el#stica es

considerada iual a la actual lonitud correspondiente almarco dado.

0l anc*o de cada miembro en el #rea el#stica es iual a

l

EI del correspondiente miembro del pórtico. 0sto es

mostrado de la f. 1; que para un e%tremo articulado el

momento de inercia de la articulación es cero por lo que el

anc*o del #rea el#stica ser#:l

EI =

l

0=∞

(ara un empotramiento del momento de inercia en el

soporte r&ido es ∞ . (or lo tanto el anc*o del #rea

el#stica ser#: l EI

= l∞=0

<



H2H1

=2=1

(b

a(

=1


CIVIL

2.3. ara "plicada en el >rea 0l#stica

0l pórtico est#ticamente indeterminado debe de tenercortes en aluna porción, eneralmente en los apo!os.?a6o esta condición el diarama de los momentosectores ser# construido.

0ste diarama ser# construido por una cara Ms

E . I ;

aplicada en el #rea el#stica de la columna corta.

4implemente se trata de una columna carada

e%céntricamente teniendo una cara a%ial ! momentos

/% 8 (! and /! 8(% ;.

@




CIVIL

0l diarama de momentos ser# considerando di'idiendo

ente 0A ! la cara irara alrededor de 2 e6es %B%; ! !B!;

e%presados por el centro el#stico.

4e llama centro el#stico al centro de ra'edad de la

sección trans'ersal en la columna an#loa.

d" 8

1

EI .%. ds 8 d s EI

" 8 ∫ d s

EI

C 8∫ X dA

∫ dA

Dónde:

C d" 8 8 ∫ s d s

EI =0… ..(1)

7 8∫ dA

∫ dA

Dónde:

E




CIVIL

∫ X dA=∫ d s

EI =0… …(2)

De 1; ! 2; solo calculamos los e6es coordenados por el centro

el#stico:

También:

A% 8 ∫ y2

dA=¿ ∫ y2

d s

EI =… …(3)

A 7 8 ∫ x2

dA=∫ x2

d s

EI =… … (4)

AC7 8 ∫ xy dA=∫ xy d s

EI =… …(5)

Dónde:

3; ! -; son los momentos de inercia

9; es el producto de inercia

5a cara en la columna an#loa es el diarama de momentos F

ectores reducidos de la estructura propuesta.

0ste diarama de momentos es el que corresponde a la


"l ser la estructura *iperest#tica lo que se *ace es isost#tizar la

estructura ! resol'er los momentos redundantes por medio de

la analo&a de la columna.

0l momento total ser#:

M ! = M "− M A

Dónde:

M " 8 momento en cualquier punto correspondiente a la





CIVIL

M A 8 se obtiene de la siuiente )ormula:

G #

A +

M y− M x I xy

I x

I y− I xy

2

I x

x+

M x− M y I X

I y

I x− I xy

2

I y

y¿

Donde se utiliza como cara repartida el diarama de

momentos isost#ticos.

(ara la estructura propuesta o real los momentos ectoresson positi'os cuando produce compresión en las fbras

e%teriores. (ara la analo&a de la columna cuando los

momentos ectores son positi'os la cara ( se considera

positi'a, es decir en compresión ! los es)uerzos de

compresión son positi'os.

"dem#s se tiene, para dar ma!or )acilidad a este método,

que como los pasos ! contrapasos de la escalera son iualesdimensionalmente en toda su e%tensión las inercias son

constantesH ! esto )acilita la obtención de los momentos

reducidos que se emplean como cara en la analo&a de la

columna.

2.-. Recomendaciones para 0lementos 4u6etos a orte ! aIle%ión "A;.

2.-.1. Re)uerzo a e%ión

A "min=14.1∗$∗d∗0.40

f y

A "max=0.50∗

( 0.85

2∗f

% c

fy ∗6300

6300+fy

)∗$∗d

1




CIVIL

A " temp=0.002∗$∗d

Mu=ϕ [ A"∗fy∗(d− A "∗fy

f % c∗$∗c )]

Dónde:

d8peralte e)ecti'o

b8 base del elemento anc*o de la escalera;

t8rosor de la sección

2.-.2. Diseño por corte:

0l corte resistido por el concreto =; es:

& ' =0.85∗0.53∗f % c0.5∗$∗d

3. EJERCICIO DE APLICACION

3.1. DA40JK D0 04"50R" KRTK(K5ALKM"5 (KR "M"5KLA" D0

5" K5N/M"

PROBLEMA N°1

MO D0 ("4K4 812

MO D0 KMTR"("4K48 11

sPc8 300( /m2

anc*o 8 1mt

)Qc8 175( /c m2

11




CIVIL

)Q!8 4200 ( /c m2

"nalizando una porción:

alculo del peso propio:

.-1.1292.- 8 .12 tn

.91.1292.- 8 .19tn

/D8 .139 tn

sPc 8 [email protected] 8 .13Etn 8 Sl

entonces (8 1.- .139; [email protected];

(8 .-2tn.

12




CIVIL

R? 8

2.2<9.9(

Asostatizando

R" 811

# 8 2.2<9.9(

DA"LR"/" D0 5K4 /K/0MTK4 I50TKR04 0M 5K4 ("4K4

Ntilizando como cara repartida el diarama de momentos

ectores en los pasos.

13




CIVIL

A("4K8 1;12.9;3 8 1<2@<.E

AKMTR"("4K8 1;12.9;3 81<2@<.E

A(8A(

Mo e%iste /% ni /! pues se anula al ser simétrica la escalera 0n la

escalera an#loa solo queda P"

Dónde: (T8 U P U P

"8 "R0" D0 5" K5N/M" "M"5KL"

0A(18.;P .;P .;P .;P .;P

.;P;

0A(28 9.9113.91<[email protected]; 2(la, a8.1@9m, (8.-2 Tn, l8

.2@9m

Donde (1 8 --1 ! (28 [email protected] entonces (T 8 @1<.29 TnBm2

suma de (1 ! (2;

"8 12.2@9; 11.1@9; 8 9.23 m

19




CIVIL

/"8 . P. 8 F

MC = MS MA

/48 1E.-2.2@98 2EV.mMC=!1" #$%

Tomando el ma!or momento: calculamos con 1,3@ V. F mt , el "s

por )ormulas

on /to 8 1,3@ V F mt, iterando "48 2.<< cm2

"4 min 8 .1E % 1- % 1 8 2.92 cm2 W 2.<< cm2, entonces AS =

2.&& '%2= () * 3+,-

1<




CIVIL

(RK?50/" /0TKDK "A:

Datos:

/ma% 81@<33E VBm=ma% 8 <31.EE V D 8 1B2Bdiam cms;P2 8 @.92cm Donde: 2 8recubrimiento

18 rosor diamP2 8 la mitad de la 'arilla dere)uerzo

I!8 2E1 VPcm2

IXc821 VPcm2

1 "cero producido por /ma% de an#lisis:

"s8 .- cm2

2 "cero m&nimo:

"smin81.E1 cm2

3 "cero /#%imo de )órmula:

"sma%81<.E- cm2

- *equeo:

1E1W.-W1<.E-

1@




CIVIL

9 orte que resiste el concreto:

=c89E1.2 V

< *equeo:

9E1Y<31.E

5a desiualdad cumple, por lo tanto no es necesario re)orzar acorte.

1E




CIVIL

R04N/0M

E'/0e/ // T45n/

También llamadas escaleras ortopolionales, son un tipo de

escaleras que se caracterizan por no poseer recubrimiento

sino tan solo paso ! contra paso. "l ser un tipo especial de

escaleras su an#lisis siue métodos que no se aplican a

otros tipos.

$l método m#s e%acto es el de la analo&a de la columna,

que considera a la escalera como una estructura aporticada

de un 'ano ! se obtiene los momentos por ese método.

(ara la solución de una escalera ortopolional se considera a

la estructura que no est# per)ectamente empotrada, pues

para que ocurra esto es necesario que *a!a una 'ia r&ida

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CIVIL

en el principio de los descansos o una losa en los e%tremos.

(or lo tanto se considera que no e%iste momento de

empotramiento ! se+n el método de las e%iones

anulares: M AB=

2 EI

l (2θ A+2θ B−3δ

l ) M BA=

2 EI

l (2θB−2θ A−3δ

l )Dónde:

θ A y θB son giros en losextremos .

δ , es ladeflexión deun extremo con respectoal otro .

• /étodo de "nalo&a de la olumna:

4e basa en plantear la analo&a que se produce entre el

sistema de momentos *iperest#ticos en una estructura

continua ! las tensiones en una columna corta ! sin peso

propio caradas e%céntricamente.

4e utiliza especialmente para el c#lculo de arcos ! pórticos

sencillos.

5a sección de la columna se obtiene distribu!endo alrededor

del e6e de la estructura. 7 centrada con él, un anc*o iual a

la in'ersa del momento de inercia por el coefciente de

elasticidad. 5a cara que se somete tiene por 'alor unitario

a lo laro de un semento trans'ersal, el momento

isost#tico que corresponde a esa sección de la estructura

real. /t8momento total. /4 8/omento en cualquier puntocorrespondiente a la estructura isost#tica.

• ara "plicada en el >rea 0l#stica

0l pórtico est#ticamente indeterminado debe de tener cortes

en aluna porción, eneralmente en los apo!os. ?a6o esta

condición el diarama de los momentos ectores ser#

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CIVIL

construido por una cara Ms

E . I ; aplicada en el #rea

el#stica de la columna corta. 4implemente se trata de una

columna carada e%céntricamente. 0l diarama demomentos ser# considerando di'idiendo entre 0A ! la cara

irara alrededor de 2 e6es %B%; ! !B!; e%presados por el

centro el#stico.4e llama centro el#stico al centro de

ra'edad de la sección trans'ersal en la columna an#loa.

?A?5AKLR"IA":• Diseño ! an#lisis de escaleras. Iernandez *ea .

4e puede encontrar en el siuiente linV:

http://es.scribd.com/doc/53838838/Fernandez-Chea-

Analisis-Y-Diseno-De-Escaleras.

• *ttp:[email protected])

21

http://es.scribd.com/doc/53838838/Fernandez-Chea-Analisis-Y-Diseno-De-Escaleras




escaleras de tribuna

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