estabilizaciÓn de la superficie libre en la soluciÓn de

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UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA Departamento de Ingenieria Hidráulica, Marítima y Ambiental ESTABILIZACIÓN DE LA SUPERFICIE LIBRE EN LA SOLUCIÓN DE ECUACIONES SHALLOW-WATER POR ELEMENTOS FINITOS. APLICACIONES OCEANOGRÁFICAS. Autor: Manuel Espino Infantes Directores: Marc A. García Agustín Sánchez-Arcilla Barcelona, mayo de 1994

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UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA

Departamento de Ingenieria Hidráulica, Marítima y Ambiental

ESTABILIZACIÓN DE LA SUPERFICIE LIBRE EN LA SOLUCIÓN DE

ECUACIONES SHALLOW-WATER POR ELEMENTOS FINITOS.

APLICACIONES OCEANOGRÁFICAS.

Autor: Manuel Espino Infantes Directores: Marc A. García

Agustín Sánchez-Arcilla

Barcelona, mayo de 1994

BIBLIOGRAFIA.

ABBOT,M.B.- 1979. Computational Hydraulics; Elements of the Theory of

Free Surface Flows. Pitman, London: 326 pp.

ALL AN, T. D. (ed.).- 1983. Satellite microwave remote sensing. Ed. Ellis

Horwood Limited, Chischester, West Sussex, England: 526 pp.

APELJ.R.-1987. Principles of Ocean Physics. International Geophysics Series,

vol. 38. Ed. Renata Dmowska y James R. Holton, San Diego: 631 pp.

BALLESTER,A. y CASTELLVI,J.-1980. Estudio hidrográfico y biológico de

las plataformas continentales españolas, I. Efectos de los efluentes de una planta

de energía nuclear en el Golfo de San Jorge (Febrero 1975 - Octubre 1976).

Informes Técnicos del Instituto de Investigaciones Pesqueras, 76: 70 pp.

BENIM,A.C. y ZINSER,W.-1986. A segregated formulation of Navier-Stokes

equations with finite elements. Computer Methods in Applied Mechanichs and

Engineering, 57: 223-237.

BERMÚDEZ,A.; RODRIGUEZ,C. y VILAR,M.A.- 1991. Solving Shallow

Water Equations by a Mixed Implicit Finite Element Method. IMA Journal of

Numerical Analysis, 11: 79-97.

Pág. 429

Bibliógrafo

BREZZI,F. y FORTIN,M.-1991. Mixed and Hybrid Finite Element Methods.

Springer series in Computational Mathematics, no. 15. Springer-Verlag, New

York: 350 pp.

BROWN,R.A.; CARDONE,V.L; GUYMES,T.; HAWKINS,!.; OVER-

LANDJ.E.; PIERSON,W.J.; PETERBERYCH,S.; WILKERSONJ.C.;

WOICESHYM,P.M. y WURTELE,M.- 1982. Surface wind Analyses for

SEASAT. Journal of Geophysical Research, vol.87, no.c5: 3355-3364.

CARTESJ. y STEFANESCU,C.- 1990. Caracterización estadística del viento

del Delta del Ebro (sin publicar).

CHUVIECO,E.- 1990. Fundamentos de teledetección espacial. Ed. Rialp,

Madrid: 453 pp.

CICYT - 1993. Informe sobre las Actividades científicas de España en la

Antártida durante la campaña 1991-92.

CLOWES,A.J.- 1934. Hydrology of the Bransfield Strait. Discovery Reports,

9:1-64.

CODINA,R.-1992. A Finite Element Model for Incompressible Flow Problems.

Doctoral Thesis, Barcelona: 286 pp.

CODINA,R.- 1991. An Iterative Penalty Method for the Finite Element

Solution of the Stationary Navier-Stokes Equations. CIMNE, 12: 37 pp.

«to. 439

Bibliografia

CODINA,R.; CERVERA,M. y ONATE,E.- 1991. A Penalty Finite Element

Method for Non-Newtonian Creeping Flows. CIMNE, 13: 35 pp.

CUVELIER,C.; SEGAL,A. y VAN STEENHOVEN,A.A.- 1986. Finite

Element Methods and Navier-Stokes Equations. D. Reidel, Dordrecht: 483 pp.

D AVIES, A.M.- 1988. On formulating two-dimensional vertically integrated

hydrodinamic numerical models with an enhaced representation of bed stress.

Journal of Geophysical Research, 93 (C2): 1241-1263.

DONEAJ.; GIULIANI,S.; MORGAN,K. y QUART APELLE, L.- 1981. The

significance of chequerboarding in a Galerkin finite Element solution of the

Navier-Stokes equations. International Journal for Numerical Methods in

Engeenering, 30: 349-361.

EKMAN,V.W.- 1905. On the influence of the earth's rotation on ocean

currents. Arkiv for Matematik, Astronomi och Fysik, 2. no. 11: 52 pp.

ENGELMAN,M.S.; SANI.R.L.; GRESHO, P.M. y BERCOVIER,M.- 1982.

Consistent vs. reduced integration penalty methods for incompressible media

using several old and new elements. International journal for numerical methods

in fluids, 2: 25-42.

ESPINO.M.- 1990. Adaptación de un código quasi-3D en Elementos Finitos

Para resolver las Ecuaciones de Shallow-Water. Tesis de Licenciatura, E.T.S.

d'Enginyers de Camins Canals i Ports de Barcelona: 141 pp.

431

BibliografíaBibliografía

ESPINO,M.; FLORES,!.; ALCAÑIZ,F.; GIRONELLA,X.; ESPINOSA,!;

GARCIA,M. A.; y S.-ARCILLA, A.-1991. Estima de la circulación inducida por

el viento en Bahía sur, Isla Livingston. Actas del IV Symposium Español de

Estudios Antarticos. CICYT, Madrid.

FIGA,!.; GARCIA,M.A.; PUIGDEFABREGASJ. y S.-ARCILLA,A.- 1993.

Rasgos de mesoescala de la circulación marina superficial en el Estrecho de

Bransfield durante el verano austral, a partir de imágenes NOAA/AVHRR y

LANDSAT/TM. Actas de la V Reunión Científica de la Asociación Española

de Teledetección. Canarias.

FONTJ.- 1986. La Circulación General a la Mar Catalana. Tesis doctoral,

Universidad de Barcelona: 323 pp.

FONT,!.; SALATJ. y JULIA,A.- 1990. Marine circulation along the Ebro

continental margin. Marine Geology, 95:165-177.

FORTIN,M.; BOIVIN,S.- 1990. Iterative stabilization of the bilinear velocity-

constant pressure element. International Journal for numerical methods in fluids,

10: 125-140.

FORTIN,M. y FORTIN,A.- 1985. A generalization of Uzawa's Algorithm for

the solution of the Navier-Stokes Equations. Communications in Applied

Numerical Methods, 1: 205-208.

GARCIA,M.A.- 1982. Aproximación al comportamiento estadístico del viento

en el Delta del Ebro. Estudio de la velocidad escalar. Investigaciones

Pesqueras, 46(3): 349-377.

GARCIA,M.A.- 1988. Anàlisi y Proposta de Solucions per a Estabilitzar el

Delta de l'Ebre. El vent en el Delta de l'Ebre. Laboratori d'Enginyeria

Marítima, Universitat Politècnica de Catalunya: 22 pp.

GARCIA,M.A.- 1988. Anàlisi y Proposta de Solucions per a Estabilitzar el

Delta de l'Ebre. La circulación general en el área del Delta del Ebro.

Laboratori d'Enginyeria Marítima, Universitat Politècnica de Catalunya: 14 pp.

GARCIA,M.A.- 1990. Contribución al estudio de la Circulación Marina

mediante el Método de los Elementos Finitos. Tesis Doctoral, Universitat

Politècnica de Catalunya: 321 pp.

GARCIA,M.A.; LOPEZ,O.; SOSPEDRA,J.; ESPINO,M.; GRACIA,M.;

MORRISON,V.; ROJAS,P.; FIGAJ.; PUIGDEFABREGASJ. y S.-ARCI-

LLA,A.- 1993. Mesoescale Variability in the Bransfield Strait region

(Antarctica) during Austral summer. Annales Geophysicae (en prensa).

GARCIA,M.A. y MANRIQUEZ,M.- 1985. Aproximación al comportamiento

estadístico del viento en el Delta del Ebro. Distribución bivariada del vector

velocidad. Investigaciones Pesqueras, 49(4): 501-512.

432

BibliografíaBibliografía

ESPINO,M.; FLORES,!.; ALCAÑIZ,F.; GIRONELLA,X.; ESPINOSA,!;

GARCIA,M. A.; y S.-ARCILLA, A.-1991. Estima de la circulación inducida por

el viento en Bahía sur, Isla Livingston. Actas del IV Symposium Español de

Estudios Antarticos. CICYT, Madrid.

FIGA,!.; GARCIA,M.A.; PUIGDEFABREGASJ. y S.-ARCILLA,A.- 1993.

Rasgos de mesoescala de la circulación marina superficial en el Estrecho de

Bransfield durante el verano austral, a partir de imágenes NOAA/AVHRR y

LANDSAT/TM. Actas de la V Reunión Científica de la Asociación Española

de Teledetección. Canarias.

FONTJ.- 1986. La Circulación General a la Mar Catalana. Tesis doctoral,

Universidad de Barcelona: 323 pp.

FONT,!.; SALATJ. y JULIA,A.- 1990. Marine circulation along the Ebro

continental margin. Marine Geology, 95:165-177.

FORTIN,M.; BOIVIN,S.- 1990. Iterative stabilization of the bilinear velocity-

constant pressure element. International Journal for numerical methods in fluids,

10: 125-140.

FORTIN,M. y FORTIN,A.- 1985. A generalization of Uzawa's Algorithm for

the solution of the Navier-Stokes Equations. Communications in Applied

Numerical Methods, 1: 205-208.

GARCIA,M.A.- 1982. Aproximación al comportamiento estadístico del viento

en el Delta del Ebro. Estudio de la velocidad escalar. Investigaciones

Pesqueras, 46(3): 349-377.

GARCIA,M.A.- 1988. Anàlisi y Proposta de Solucions per a Estabilitzar el

Delta de l'Ebre. El vent en el Delta de l'Ebre. Laboratori d'Enginyeria

Marítima, Universitat Politècnica de Catalunya: 22 pp.

GARCIA,M.A.- 1988. Anàlisi y Proposta de Solucions per a Estabilitzar el

Delta de l'Ebre. La circulación general en el área del Delta del Ebro.

Laboratori d'Enginyeria Marítima, Universitat Politècnica de Catalunya: 14 pp.

GARCIA,M.A.- 1990. Contribución al estudio de la Circulación Marina

mediante el Método de los Elementos Finitos. Tesis Doctoral, Universitat

Politècnica de Catalunya: 321 pp.

GARCIA,M.A.; LOPEZ,O.; SOSPEDRA,J.; ESPINO,M.; GRACIA,M.;

MORRISON,V.; ROJAS,P.; FIGAJ.; PUIGDEFABREGASJ. y S.-ARCI-

LLA,A.- 1993. Mesoescale Variability in the Bransfield Strait region

(Antarctica) during Austral summer. Annales Geophysicae (en prensa).

GARCIA,M.A. y MANRIQUEZ,M.- 1985. Aproximación al comportamiento

estadístico del viento en el Delta del Ebro. Distribución bivariada del vector

velocidad. Investigaciones Pesqueras, 49(4): 501-512.

432

Bibliografía

GARCIA,M.A.; PUIGDEFABREGASJ.; FIGAJ.; ESPINO, M. y S.-

ARCILLA,A.- 1993. Dynamical oceanography of the Bransfield Strait

(Antarctica) during austral summer 1992/93: an application of ERS-1 products.

Proceedings Second ERS-1 Symposium - Space at Service of our Environment.

Hamburg (Alemania): 132-135.

GARCIA,M.A.; S.-ARCILLA,A. y ESPINO,M.- 1990. Penalty, modified-

penalty and segregated mixed finite element method for shallow ocean

modelling. Proceedings of the Second World Congress on Computational

Mechanics. Alemania: 132-135.

GARCIA,M.A.; S.-ARCILLA,A. Y ESPINO,M.- 1992. Numerical modelling

of mesoscale wind-driven distorsions of the water circulation on the Ebro delta

continental shelf. Ármales Geophysicae. Vol. 10, supplement II: C183.

GARCIA,M.A.; S.-ARCILLA,A. y SIERRAJ.P.-1989. Quasi-3D FEM

modelling of coastal currents in the Ebro delta region. Hydraulic and environ-

mental modelling of coastal,estuarine and river waters. Bradford (Gran

Bretaña): 115-124.

GLOWINSKI,R. y PIRONNEAU,O.- 1992. Finite Element Methods for

Navier-Stokes Equations. Annual Review of Fluid Mechanics, 24: 167-204.

434

Bibliografía

GRELOWSKI,A.; MAJEWICZ,A. y PASTUSZAC,M.- 1986. Mesoscale

hydrodynamic processes in the region of Bransfield Strait and the southern part

of Drake Passage during BIOMASS-SIBEX 1983/84. Polish Polar Research, 7

(4): 353-369.

GRELOWSKI,A. y TOKARCZYK,R.- 1985. Hydrological conditions in the

region of Bransfield Strait and southern part of the Drake Passage in the period

from December 10, 1983 and January 8, 1984 (BIOMASS-SIBEX). Polish

Polar Research, 6 (1-2): 31-41.

GRESHO,P.M.- 1991. Incompressible Fluid Dynamics: some fundamental

formulation issues. Annual Review of Fluid Mechanics, 23: 413-453.

HEINRICHJ.C. y DYNE,B.R.-1991. On the penalty method for incompressi-

ble fluids. In: Finite Elements in the 90's, E. Oñate, J.Periaux and A.

Samuelson (eds.) (Springer-Verlag/CIMNE): 159-170.

HEINRICHJ.C.; HUYAKORN,P.S. ; ZIENKIEWICZ,O.C. y

MITCHELL,A.R.- 1977. An "upwind" Finite Element Scheme for Two-

Dimensional Convective Transport Equation. International Journal for

Numerical Methods in Engineering, 11: 131-143.

HINTON,E. y OWEN,D.R.J.- 1977. Finite Element Programming. Academic

Press, London: 305 pp.

HUGHES,!.J.R.- 1987. The Finite Element Method, Linear static and

Dynamic Finite Element Analysis. Prentice-Hall International: 309 pp.

Pág. 435

Bibliografia

HUGHES,T.J.R.; LIU,W.K. y BROOKS,A.- 1979. Finite Element Analysis

of Incompressible Viscous Flows by the Penalty Function Formulation. Journal

Computational Physical, 30: 1-60.

HUNTLEY,M.; KARL,D.M.; NIILER,P. y HOLM-HASEN,O.- 1991.

Research on Antarctic coastal Ecosystem Rates (RACER): an interdisciplinary

field experiment. Deep-Sea Research, vol. 38, no. 8/9A: 911-941.

BUYER, A.-1990. Shelf circulation. Ocean Engineering Science. The Sea (vol.

9-A). B. Le Méhauté and D.M. Hanes (eds.). John Wiley and Sons, Inc.: 423-

466.

INSTITUTO HIDROGRÁFICO BRITÁNICO.- 1974. The Antarctic Pilot.

JIN,X.; BOOIJ,N. y KRANENBURG,C.-1991. A coupled quasi-3D numerical

model of circulations in Shallow-Waters. IAHR, Madrid. B:270-280.

LEE,R.L.; GRESHO,P.M. y SANI,R.L.- 1979. Smoothing tècniques for

certain primitive variable solutions of the Navier-Stokes equations. International

Journal for Numerical Methods in Engeenering, 14: 1785-1804.

LEMOS,C.M.- 1990. Numerical Modelling of Shallow-Water waves:

Applications of the VOF tecnique and the K-e Turbulence Model. Doctoral

Thesis, Barcelona: 327 pp.

pág. 436

Bibliografía

LONGUET-HIGGINS,M.S.-1970. Longshore currents generated by obliquely

incident sea waves. Parts 1 and 2. Journal of Geophysical Research, 75: 6778-

6801.

LOPEZ,O.; GARCIA, M.A.; y S.-ARCILLA,A.- 1993. Tidal and Residual

Currents in the Bransfield Strait, Antarctica. Annales Geophysicae (en prensa).

LOSADA,M.A.; S.-ARCILLA,A. y VIDAL,C.- 1986. Another approach to

longshore current evaluation. Proc. 20th Int. Conf. Coastal Engineering, ASCE:

1361-1377.

McGUIRKJJ. y RODI,W.- 1978. A depth-averaged mathematical model for

the near field of side discharges into open-channel flow. Journal of Fluid

Mechanics, vol. 86, part 4: 761-781.

MIKHAIL,R.; CHU,V.H. y SAVAGE,S.B.-1975. The reattachment of a two-

dimensional turbulent jet in a confined cross flow. Proc. 16th IAHR Cong., Sao

Paulo, Brasil. 3: 414-419.

MILLOT,C.-1987. Circulation in the Western Mediterranean Sea. Oceanologi-

ca Acta, 10(2): 143-149.

NEUMANN,G. yPIERSON,W.J.-1966. Principles of Physical Oceanography.

Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J.: 545 pp.

Pág. 437

Bibliografia

NIILER,P.P.; AMOS,A. y HUJ.-H.- 1991. Wàter masses and 200 m relative

geostrophic circulation in the western Bransfield Strait region. Deep-Sea

Research. 38, No.8/9: 993-959.

ODENJ.T.- 1982. RIP-methods for Stokesian flows. In Finite elements in

fluids, 4. R.H. Gallagher, D.H. Norrie, J.T. Odenand O.C.Zienkiewicz (eds.)

John Wiley and Sons Ltd: 305-318.

PEDLOSKYJ.-1979. Geophysical Fluid Dynamics. Springer, New York: 624

pp.

PELLETIER,D.; FORTÍN,A. y CAMARERO,R.- 1989. Are FEM solutions

of incompressible flows really incompressible? (or how simple flows can cause

headaches!). International Journal for Numerical Methods in Fluids, 9: 9-99.

POND,S. y PICKARD,G.L.- 1978. Introductory Dynamic Oceanography.

Pergam Press, Oxford: 241 pp.

RICEJ.G. y SCHNIPKE,R.J.- 1986. An equal order velocity-pressure

formulation that does not exhibit spurious pressure mode. Computer Methods

in Applied Mechanics and Engeenering, 57: 223-237.

ROBERTSJ.E. y THOMAS,J.-M.- 1991. Mixed and Hybrid Methods. Finite

Element Methods (Part 1), Handbook of Numerical Analysis (vol II). P.G-

Ciarlet and J.L.Lions (eds.). North-Holland, The Netherlands: 928 pp.

e. 438

Bibliografia

ROBICHAUD,M.P.; TANGUY,P.A. y FORTIN,M.- 1990. An iterative

implementation of the Uzawa Algorithm for 3-D Fluid Flow Problems.

International Journal for Numerical Methods in Fluids, 10: 429-442.

ROBINSON, I.S.- 1985. Satellite Oceanography. Ed. Ellis Horwood Limited,

Chischester, West Sussex, England. 455 pp.

RIVERO,FJ. y S.-ARCILLA,A.-1991. Modelo Quasi-3D del Flujo en la Zona

de Rompientes. Dirección General de Puertos y Costas. Programa de Clima

Marítimo. MOPU Publicación No. 40: 124 pp.

SAHRHAGE,D. (ed.).- 1988. Antarctic Ocean and Resources Variablity.

Springer-Verlag, Berlin: 304 pp.

SAMPAIO,P.A.B.- 1991. A Petrov-Galerkin Formulation for the Incompressi-

ble Navier-Stokes Equations using Equal Order Interpolation for Velocity and

Pressure. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 31:

1135-1149.

S.-ARCILLA,A.; COLLADO,F.; LEMOS,C.M. y RIVERO F.J.- 1990.

Another Quasi-3D model for surf-zone flows. ASCE Coastal Engineering: 316-

329.

S.-ARCILLA,A. y GARCIA,M.A.- 1990. Selection of vertical profiles for

quasi-3D FEM modelling of shallow water circulation. Computational Methods

in Surface Hydrology. G. Gambolati, A. Rinaldo, C.A. Brebbia, W.G. Gray

and G.F. Pinder (eds.): 71-76.

Pag. 439 ———————

Bibliografia

S.-ARCILLA,A. y GARCIA,M.A.-1991. Investigación de la dinámica marina

en el Estrecho de Bransfield. Planteamiento metodológico. Actas del IV

Symposium Español de Estudios Antarticos. CICYT, Madrid.

S.-ARCILLA,A. y LEMOS,C.M.- 1990. Surf-Zone Hydrodinamics. CIMNE.

Pineridge Press, Barcelona: 303 pp.

S.-ARCILLA,A. y VIDAOR,A.- 1986. Análisis Hidrodinámico de la Zona de

Rompientes. Programa de Clima Marítimo, MOPU, no. 12: 467 pp.

SANI,R.L.; GRESHO,P.M.; LEE,R.L. y GRIFFITHS,D.F.- 1981. The cause

and cure (!) of the spurius pressures generated by certain FEM solutions of the

incompressible Navier-Stokes equations. Part 1. International Journal for

Numerical Methods in Fluids, 1: 14-43.

SANI,R.L.; GRESHO,P.M.; LEE,R.L. y GRIFFITHS,D.F.- 1981. The cause

and cure (!) of the spurius pressures generated by certain FEM solutions of the

incompressible Navier-Stokes equations. Part 2. International Journal for

Numerical Methods in Fluids, 1: 171-204.

SALATJ.; MANRIQUEZ,M. y CRUZADO,A.- 1978. Hidrografía del Golfo

de Sant Jordi. Campaña "Delta" (Abril 1970). Investigación Pesquera, 42(2):

255-272.

pas-

Bibliografía

SCHLATTER, R.- 1986. Iceberg sightings during the Chilean SIBEX-Phase II

Cruise in the Bransfield Strait, Antarctica, 1985. Ser. Cient. INACH, 35: 65-

80.

SIEVERS, H.A.- 1982. Descripción de las condiciones oceanógraficas físicas,

como apoyo al estudio de la distribución y comportamineto del krill. Ser. Cient.

INACH, 28: 73-123.

SOHNJ.L. y HEINRICHJ.C.- 1990. A Poisson equations formulation for

pressure calculations in penalty finite element models for viscous incompressible

flows. International Journal for Numerical Methods in Engeenering, 30:

349-361.

STEVENSON,M.R.; INOSTROZA,H.M.; STECHJ.L. y ALONSO,E.M.B.-

1986. Comparison of circulation estimates and winds based on shipboard and

satellite-tracked buoy data in Bransfield Strait, 9-14 March, 1985 (part II).

Tech. Rep. INPE, 3795-PRE/890: 17 pp.

STIVE,M.J.F. y DE VRIEND,H.- 1987. Quasi-3D nearshore current

modelling: wave induced secondary currents". Coastal Hydrodynamics, ed. R.

A. Dalrymple, ASCE: 356-383.

STOMMEL,H.- 1966. The Gulf Stream, 2nd ed., University of California

Press, Berkeley, California.

. 441

Bibliografia Bibliografia

VICENT,C. y BOYER,R.- 1992. A preconditoned conjugate gradient Uzawa-

Type method for the solution of the Stokes problem by mixed Ql/PO stabilized

finite elements. International Journal for Numerical Methods in fluids, 14: 289-

298.

TAYLOR,C. y DAVISJ.- 1975. Tidal and long wave propagation - A finite

element approach. Computers and Fluids, 3: 125-148.

WURTULE,M.G.; WOICESBYN,P.M.; PETERBERYCH,S.; BOROWSKI,M.

y APPLEBY,S.W.- 1982. Wind Direction Alias Removal Studies of Seasat

Scatterometer-Derived Wind Fields. Journal of Geophysical Research, vol 87,

no.c5: 3367-3377.

YU,X.-1987. Turbulent channel flow under the action of surface wind-stress.

Report no. 2-87, Lab. of Fluid Mech., Dept. of Civil Eng., Delft Univ. of

Technology: 42 pp.

ZIENKIEWICZ,O.C.- 1980. El Método de los elementos finitos. Ed Reberté,

Barcelona: 903 pp.

ZIENKIEWICZ,O.C. y HEINRICHJ.C.- 1979. A unified treatment of steady

state shallow water and two_dimensional Navier-Stokes equations-finite element

penalty function approach. Computer Methods in Applied Mechanichs and

Engeenering, 17-18: 673-698.

ZIENKIEWICZ,O.C. y TAYLOR,R.L, 1989. The Finite Element Method, 4a

edición. Vol. 1. McGraw-Hill: 648 pp.

ZIENKIEWICZ,O.C. y TAYLOR,R.L.-1989. The Finite Element Method, 4a

edición. Vol. 2. McGraw-Hill: 807 pp.

ZIENKIEWICH,O.C. Y WUJ.-1991. Incompressibility without tears-How to

avoid restrictions of Mixed Formulation. International Journal for Numerical

Methods in Engineering, 32: 1189-1203.

pag.442?• 443

Bibliografia Bibliografia

VICENT,C. y BOYER,R.- 1992. A preconditoned conjugate gradient Uzawa-

Type method for the solution of the Stokes problem by mixed Ql/PO stabilized

finite elements. International Journal for Numerical Methods in fluids, 14: 289-

298.

TAYLOR,C. y DAVISJ.- 1975. Tidal and long wave propagation - A finite

element approach. Computers and Fluids, 3: 125-148.

WURTULE,M.G.; WOICESBYN,P.M.; PETERBERYCH,S.; BOROWSKI,M.

y APPLEBY,S.W.- 1982. Wind Direction Alias Removal Studies of Seasat

Scatterometer-Derived Wind Fields. Journal of Geophysical Research, vol 87,

no.c5: 3367-3377.

YU,X.-1987. Turbulent channel flow under the action of surface wind-stress.

Report no. 2-87, Lab. of Fluid Mech., Dept. of Civil Eng., Delft Univ. of

Technology: 42 pp.

ZIENKIEWICZ,O.C.- 1980. El Método de los elementos finitos. Ed Reberté,

Barcelona: 903 pp.

ZIENKIEWICZ,O.C. y HEINRICHJ.C.- 1979. A unified treatment of steady

state shallow water and two_dimensional Navier-Stokes equations-finite element

penalty function approach. Computer Methods in Applied Mechanichs and

Engeenering, 17-18: 673-698.

ZIENKIEWICZ,O.C. y TAYLOR,R.L, 1989. The Finite Element Method, 4a

edición. Vol. 1. McGraw-Hill: 648 pp.

ZIENKIEWICZ,O.C. y TAYLOR,R.L.-1989. The Finite Element Method, 4a

edición. Vol. 2. McGraw-Hill: 807 pp.

ZIENKIEWICH,O.C. Y WUJ.-1991. Incompressibility without tears-How to

avoid restrictions of Mixed Formulation. International Journal for Numerical

Methods in Engineering, 32: 1189-1203.

pag.442?• 443