estadistica 1

7/18/2019 Estadistica 1

http://slidepdf.com/reader/full/estadistica-1-569183dccccde 1/39

Profesor Rodrigo Asún

Departamentode SociologíaAyudantes Victoria Cruzat, Gabriela Sepúlveda.

Integrantes Vanny Catalán, Laura uclos, !atricio Aravena, Laura Ro"as.

Parte 1: 55 puntos.

!ri#er $raba"oayudantíaestadística %%



Seleccionar una base de datos disponible en internet&, y a partir de ella escogeruna deter#inada te#ática y elegir ' variables ordinales (ue de)nirán dic*ate#ática. !or e"e#plo+ nivel de con)anza en ' instituciones distintas.

& -tilizar el co#ando tablas personalizadas/ para estudiar elco#porta#iento de esas ' variables en 0 variables de caracterizaci1n

sociode#ográ)ca a su elecci1n 2!or e"e#plo+ Se3o, edad, pertenencia apartido político, etc.. Analizar la tabla con respecto a las #edias ydesviaciones estándar 2&4 puntos.

0 $o#ando una de esas variables de caracterizaci1n, crear un ponderador.!ara esto, debe "usti)carse (ue la distribuci1n de la variable elegida, essigni)cativa#ente distinta con respecto a la distribuci1n poblacional.5sta es una "usti)caci1n )cticia 6no *ay necesidad de respaldo e#píricode esta distribuci1n desigual, sino (ue deben dar a entender (ue sabenconstruir un ponderador y su 7unci1n8. A partir de esto, repetir la tabla yanálisis del paso anterior. 9uitar ponderador luego de este paso 2&:

puntos; A partir de la in7or#aci1n de la pri#era tabla, seleccionar un subgrupopara pro7undizar en su análisis 2por e"e#plo+ <o#bres sin partidopolítico, #u"eres #ayores de ;4 a=os, etc. 5l subgrupo debe incluira#bas variables. -sar la *erra#ienta seleccionar casos para seg#entarla #uestra, de"ando única#ente al grupo de inter>s co#o casosseleccionados. Luego, obtener análisis de 7recuencias de las ' variablesde inter>s 2con estadísticos descriptivos y grá)co 65l (ue les parezca#ás pertinente8 incluido. Analizar los resultados 2&: puntos.

?Al ter#inar todo esto, no olvidar volver a la *erra#ienta seleccionar

casos/ para traba"ar con todos los casos de la encuesta.' Calcular una nueva variable (ue resu#a a las ' variables ordinales antes

seleccionadas, no#brar la variable y asignarle su nivel de #edida.@btener análisis de 7recuencia de dic*a variable con estadísticosdescriptivos y grá)co incluido 2: puntos.

: -tilizando la nueva variable creada, recodi)carla en una nueva variablecon un distinto nivel de #edida, luego no#brar la variable, asignarvalores a sus categorías y seleccionar su nivel de #edida. @btenerestadísticos descriptivos de esta nueva variable y co#pararlos con losde la variable anterior#ente creada, analizarlos y e3plicar cuál es la

utilidad (ue tiene dic*a recodi)caci1n 2&4 puntos.

& A #odo de ayuda, *ay bases de datos de 7ácil acceso en instituciones co#oel !-, Adi#arB, -! o C5! aun así pueden elegir la (ue pre)eran decual(uier otra 7uente si esta cuenta con cuestionario.



Seleccionar una base de datos disponible en internet encuesta nacional -!0, ya partir de ella escoger una deter#inada te#ática i#portancia de re7or#asrespecto a educaci1n y elegir ' variables ordinales de la 0 a la : (ue de)nirándic*a te#ática.

*ttp+DDencuesta.udp.clDbanco8de8datosD

& -tilizar el co#ando tablas personalizadas/ para estudiar elco#porta#iento de esas ' variables en 0 variables de caracterizaci1nsociode#ográ)ca a su elecci1n posici1n política y GS5. Analizar la tablacon respecto a las #edias y desviaciones estándar 2&4 puntos.

2) $o#ando una de esas variables de caracterizaci1n, crear un ponderador.

!ara esto, debe "usti)carse (ue la distribuci1n de la variable elegida, essigni)cativa#ente distinta con respecto a la distribuci1n poblacional. 5staes una "usti)caci1n )cticia 6no *ay necesidad de respaldo e#pírico deesta distribuci1n desigual, sino (ue deben dar a entender (ue saben

0 A #odo de ayuda, *ay bases de datos de 7ácil acceso en instituciones co#oel !-, Adi#arB, -! o C5! aun así pueden elegir la (ue pre)eran decual(uier otra 7uente si esta cuenta con cuestionario.



construir un ponderador y su 7unci1n8. A partir de esto, repetir la tabla yanálisis del paso anterior. 9uitar ponderador luego de este paso 2&:puntos

$o#ando la variable sociode#ográ)ca posici1n política/ y sus consiguientesalternativas 2&8%z(uierda, 08Centro,;8erec*a y '8o %denti)caconstruire#osun ponderador (ue d> cuenta del sesgo (ue pensa#os tendría la variabledebido a (ue >sta es a7ectada coyuntural#ente y ta#bi>n a obstáculos co#oson la deseabilidad social, (ue podría representar la alternativa de posici1npolítica de derec*a, sub representándola cuando en las posiciones 7rente ate#as políticos tiene una 7uerte e3presi1n. e esta 7or#a la variable (uedaríade la siguiente #anera+

!@5RA@R !@S%C%@ !@L%$%CA

RECODE POSPOL (1=1.5) (2=1) (3=1) (4=0.5) INTO POSPOL2 .

VARIABLE LABELS POSPOL2 'Posicion Poi!ic" 2'.E#EC$TE .

$abla GS5

% T"&"s son"i*"+"s.CTABLES ,VLABELS VARIABLES=P30C P30D P30E -SEVIS$AL DISPLA/=DEA$LT ,TABLE -SEVIS$AL B/ P30C EAN STDDEV P30C EAN STDDEV P30D EAN STDDEV P30E EAN STDDEV ,CATE-ORIES VARIABLES=-SEVIS$AL ORDER=A 6E/=VAL$E EPT/=INCL$DE.

T"&" Posici7n Po8!ic" (CON PONDERADOR)

% T"&"s son"i*"+"s.CTABLES ,VLABELS VARIABLES=P30C P30D P30E POSPOL DISPLA/=DEA$LT ,TABLE POSPOL B/ P30C EAN STDDEV P30C EAN STDDEV P30D EAN STDDEV P30E EAN STDDEV ,CATE-ORIES VARIABLES=POSPOL ORDER=A 6E/=VAL$E EPT/=INCL$DE.

TABLA NIVEL SOCIOECONOICO



-"+o + i9o!"nci" +"s si:;in!s <o9"s n

Ci> ?T9in" con "scci@n + s!;+i"n!sn " +;"ci@n 9+i"?




Ci> ?T9in" con ;co n " +;c"ci@n?

-"+o + i9o!"nci" +"s si:;in!s <o9"s nCi> ?D" :"!;i+"+ n+;c"ci@n s;io ""

!o+os?

+i" Dsi"ci7n!8ic" +i" Dsi"ci7n!8ic" +i" Dsi"ci7n!8ic" +i" Dsi"ci7n!8ic"-SEVis;"

C1 5 1 5 1 1 5 1C2 5 2 5 2 1 5 2C3 2 2 1 1D 2 2 1 2E 1 1 1 2

$AELA !@S%C%@ !@L%$%CA 2C@ !@5RA@R

-"+o + i9o!"nci" + "s

si:;in!s <o9"s n Ci>?T9in" con " scci@n

+ s!;+i"n!s n "+;"ci@n 9+i"?

-"+o + i9o!"nci" + "s

si:;in!s <o9"s n Ci>?T9in" con " scci@n

+ s!;+i"n!s n "+;"ci@n 9+i"?

-"+o + i9o!"nci" +"s si:;in!s <o9"s

n Ci> ?T9in" con ;co n " +;c"ci@n?

-"+o + i9o!"nci" + "ssi:;in!s <o9"s n Ci?D" :"!;i+"+ n +;c"ci@

s;io "" !o+os?

+i"

Dsi"ci7n!8ic" +i"

Dsi"ci7n !8ic" +i"

Dsi"ci7n!8ic" +i"

Dsi"c7n !8ic

ici@n@!ic"

I*;i+"

1 1 1

Cn! o

5 2 5 2 1

Dc"

5 2 5 2 2 5

Noi+n!i<ic"

2 2 1

L;:o +s"c!i"9os on+"+o.

EI-FT O.

3) A partir de la in7or#aci1n de la pri#era tabla, seleccionar un subgrupopara pro7undizar en su análisis derec*a 24F8&4, GS5+ 85

S%$A%S

$AELAS !5RS@AL%HAAS

% T"&"s son"i*"+"s.CTABLES ,VLABELS VARIABLES=P30B P30C P30D P30E P1G DISPLA/=DEA$LT



,TABLE P1G B/ P30B EAN STDDEV P30C EAN STDDEV P30D EAN STDDEV P30E EAN STDDEV ,CATE-ORIES VARIABLES=P1G ORDER=A 6E/=VAL$E EPT/=INCL$DEISSIN-=E#CL$DE.% T"&"s son"i*"+"s.CTABLES ,VLABELS VARIABLES=P30B P30C P30D P30E -SEVIS$AL DISPLA/=DEA$LT ,TABLE -SEVIS$AL B/ P30B ODE 40.2 EAN 40.2 STDDEV 40.2 P30C ODE 40.2 EAN 40.2 STDDEV 40.2 P30D ODE 40.2 EAN 40.2 STDDEV 40.2 P30E ODE 40.2 EAN 40.2 STDDEV 40.2 ,CATE-ORIES VARIABLES=-SEVIS$AL ORDER=A 6E/=VAL$E EPT/=INCL$DE ,COPARETEST T/PE=EAN ALPFA=0.05 ADH$ST=BONERRONI ORI-IN=COL$N INCL$DERSETS=/ES CATE-ORIES=ALLVISIBLE EANSVARIANCE=ALLCATS.

S5L5CC%I CAS@S+ 5S$AJS$%C@S K GRA%C@S AC<@S !@ER5S$SE ALL.COP$TE <i!=(-SEVIS$AL J= 4 K P1G = 3).VARIABLE LABEL <i! '-SEVIS$AL J= 4 K P1G = 3 (ILTER)'.VAL$E LABELS <i! 0 'No sccion"+o' 1 'Sccion"+o'.ORAT <i! (<1.0).ILTER B/ <i!.

RE$ENCIES VARIABLES=P30B P30C P30D P30E ,STATISTICS=EAN EDIAN ODE ,PIECFART PERCENT ,ORDER= ANAL/SIS .

iltro 7ac*os pobres$SE ALL.COP$TE <i!=(-SEVIS$AL J= 4 K P1G = 3).VARIABLE LABEL <i! '-SEVIS$AL J= 4 K P1G = 3 (ILTER)'.VAL$E LABELS <i! 0 'No sccion"+o' 1 'Sccion"+o'.

ORAT <i! (<1.0).ILTER B/ <i!.

9-%$AR %L$R@ILTER O.$SE ALL.

ESTADMSTICOS POBLACIONRE$ENCIES VARIABLES=P30B P30C P30D P30E ,STATISTICS=EAN EDIAN ODE ,PIECFART PERCENT ,ORDER= ANAL/SIS .


Ci> ?T9in" con co":o n " +;c"ci@n

sco"?





-"sC+



+i"Dsi"ci7n

!8ic" +i"Dsi"ci7n

!8ic" +i"Dsi"ci7n

!8ic" Posici@no@!ic"

Dc" 5 2 5 2 2Cn!o 5 2 5 2 1I*;i+" 1 1 1Nin:;n" 2 2 1


Ci> ?T9in" con co":o n " +;c"ci@n

sco"?





-"+o + "s si:;inCi> ?D"+;c"ci@

!

+i"Dsi"ci7n

!8ic" +i"Dsi"ci7n

!8ic" +i"Dsi"ci7n

!8ic" +i"-SEVis;"

C1 53 5 530 132 5G 4 541C2 51 15 51 1 542 153 515

C3 55 15 55 15 05 125 52D 5G 144 5 153 5 132 5GE 50 1G4 55G 1 5 1G0 5G0

S$B-R$PO

Estadísticos

-"+o +i9o!"nci" +"s si:;in!s<o9"s n

Ci>?T9in" con

co":o n "+;c"ci@n

sco"?


Ci>?T9in" con" scci@n

+ s!;+i"n!sn " +;"ci@n

9+i"?


Ci>?T9in" con ;co n "+;c"ci@n?

-"+o +i9o!"nci" +"s si:;in!s<o9"s nCi> ?D"

:"!;i+"+ n+;c"ci@n

s;io ""!o+os?

N Vi+os G3 G3 G2 G4P+i+os 1 1 2 0

+i" 0 53 53 04+i"n" G00 00 4 5

o+" G G G G

Grado de importancia de las siguientes reformas en Chile: "Terminar con el copago en la educaciÃ³nescolar"

c;nci" Pocn!"QPocn!"Q

i+oPocn!"Q"c;9;"+o

Vi+os N"+" i9o!"n! 1 1 1 1



2 1 13 14 333 2 23 24 54 4 5G 5 1145 10 140 142 25 15 200 203 45; i9o!"n! 3 533 541 1000To!" G3 1000

P+i+os No s"& 1 14 To!" G4 1000

Grado de importancia de las siguientes reformas en Chile: "Terminar con la selecciÃ³n de estudiantesen la eduaciÃ³n media"


i+oPocn!"Q"c;9;"+o

Vi+os N"+" i9o!"n! 1 2 1 13 14 223 4 52 53 G4

4 G 2 4 15 11 14 151 31 1 253 25 5G5; i9o!"n! 31 41 425 1000To!" G3 1000

P+i+os No s"& 1 14 To!" G4 1000

Grado de importancia de las siguientes reformas en Chile: "Terminar con el lucro en la educaciÃ³n"


i+oPocn!"Q"c;9;"+o

Vi+os N"+" i9o!"n! 1 1 20 202 1 13 14 333 1 13 14 4G4 10 10 155 11 153 15 313 13 12 1G 500; i9o!"n! 3 4 500 1000To!" G2 G2 1000

P+i+os No s"& 2 2 To!" G4 1000

Grado de importancia de las siguientes reformas en Chile: "Dar gratuidad en educaciÃ³n superior paratodos"


i+oPocn!"Q"c;9;"+o

Vi+os N"+" i9o!"n! 3 34 34 344 4 5 5 35 13 1GG 1GG 2G0 1G 22 22 4



; i9o!"n! 3G 502 502 1000To!" G4 1000 1000



$ESTRAEstadísticos




Ci>?T9in" con

co":o n "+;c"ci@n

sco"?


Ci>?T9in" con" scci@n

+ s!;+i"n!sn " +;"ci@n

9+i"?


Ci>?T9in" con ;co n "+;c"ci@n?

-"+o +i9o!"nci" +"s si:;in!s<o9"s nCi> ?D"

:"!;i+"+ n+;c"ci@n

s;io ""!o+os?

N Vi+os 120 125 12G 12G3P+i+os 42 43 35 2

+i" 53 555 54 5G3+i"n" 00 00 00 00o+" G G G G

Grado de importancia de las siguientes reformas en Chile: "Terminar con el copago en la educaciÃ³nescolar"


i+oPocn!"Q"c;9;"+o

Vi+os N"+" i9o!"n! 3 30 31 312 1 14 15 43 3 4 50 4 14G 113 11G 2125 224 1G2 1G 30 25 1 205 55; i9o!"n! 510 31 405 1000

To!" 120 G 1000 P+i+os No s"& 3G 2

No con!s!" 5 4 To!" 42 33

To!" 1302 1000

Grado de importancia de las siguientes reformas en Chile: "Terminar con la selecciÃ³n de estudiantesen la eduaciÃ³n media"


i+oPocn!"Q"c;9;"+o

Vi+os N"+" i9o!"n! 51 3 41 41

2 1G 13 14 543 44 34 35 4 1G 135 140 225 23G 12 1 41G 25 1 20 23; i9o!"n! 4G5 35 3GG 1000To!" 125 G 1000

P+i+os No s"& 3 30



No con!s!" 3 3 To!" 43 33

To!" 1302 1000

Grado de importancia de las siguientes reformas en Chile: "Terminar con el lucro en la educaciÃ³n"


i+oPocn!"Q"c;9;"+o

Vi+os N"+" i9o!"n! 14 11 11 112 15 11 12 233 32 25 25 44 132 101 104 1535 211 12 1 31 243 1 12 510; i9o!"n! 20 4G 40 1000To!" 12G G3 1000

P+i+os No s"& 32 25 No con!s!" 2 2 To!" 35 2G

To!" 1302 1000

Grado de importancia de las siguientes reformas en Chile: "Dar gratuidad en educaciÃ³n superior paratodos"


i+oPocn!"Q"c;9;"+o

Vi+os N"+" i9o!"n! 44 34 35 352 21 1 1 513 35 2G 2 G4 150 115 11 1G

5 20 15 12 35 245 1 13 551; i9o!"n! 5G1 43 44 1000To!" 12G3 G 1000

P+i+os No s"& 2G 21 No con!s!" 1 1 To!" 2 22

To!" 1302 1000



PARTE II sintaxis

VAR%AEL5 5MCOP$TE "co9o = (P3B P3C P3D P3E P3) .

ESTIADORES / BLABLABLABLA

E#AINE VARIABLES="co9o ,PLOT BO#PLOT STELEA ,COPARE -RO$P ,ESTIATORS F$BER(1.33) ANDRE(1.34) FAPEL(1.G3.4.5) T$6E/(4.5) ,PERCENTILES(5102550G505) FAVERA-E ,STATISTICS DESCRIPTIVES E#TREE ,CINTERVAL 0 ,ISSIN- LISTISE ,NOTOTAL.

N-5S$RA$SE ALL.

COP$TE <i!=(;ni<o9(1)=.0).VARIABLE LABEL <i! 'Aoi9"+"9n! U + os c"sos ($ESTRA)'.ORAT <i! (<1.0).ILTER B/ <i!.E#EC$TE .

5S$%NA@R5S N-5S$RAE#AINE VARIABLES="co9o ,PLOT NONE ,ESTIATORS F$BER(1.33) ANDRE(1.34) FAPEL(1.G3.4.5) T$6E/(4.5) ,STATISTICS DESCRIPTIVES ,CINTERVAL 5

,ISSIN- LISTISE ,NOTOTAL.

O4P O:P OOP

Lí#.

in7eriorLí#.

SuperiorLí#.

in7eriorLí#.

SuperiorLí#.

in7eriorLí#.

SuperiorNuestra total &;,FQ&Q &',;''4 &;,F0FQ &',;OQ4 &;,00; &',:4;:0:-SAN@SPde la #uestra &0,0O' &',0;'0 &0,'F&O &',;O&F &0,&:FQ &',F4:F

'. Calcular una nueva variable (ue resu#a a las ' variables ordinales antesseleccionadas, no#brar la variable y asignarle su nivel de #edida. @bteneranálisis de 7recuencia de dic*a variable con estadísticos descriptivos y grá)coincluido

Se ad"untará sinta3is asociada al proceso.

DD-$AR ' VAR%AEL5S 5 -ADD



C@N!-$5 !;@. T 2!;4E U !;4C U !;4 U !;45D' . e !!amar" P3#.$ !anue%a %aria&!e.55C-$5 .

An"!isis de 're(uen(ia de aria&!e

R59-5C%5S VAR%AEL5ST!;@. DS$A$%S$%CSTS$5V N5A N5%A N@5 D!%5C<AR$ !5RC5$



D@R5RT AALKS%S . 88888 Sinta3is de recuencias

*r"+(o por(entua! %aria&!e P3#.$

Estadísticos descriptivos

N 8ni9o i9o +i"

Dsi"ci7n

s!n+"

-"+o I9o!"nci" R<o9"s 1241 100 G00 5G02 1223

N i+o (o is!") 1241

5SCR%!$%V5S VAR%AEL5ST!;@. DS$A$%S$%CSTN5A S$5V N% NA . 88888888 Sinta3is asociada



:. -tilizando la nueva variable creada, recodi)carla en una nueva variablecon un distinto nivel de #edida, luego no#brar la variable, asignarvalores a sus categorías y seleccionar su nivel de #edida. @btener

estadísticos descriptivos de esta nueva variable y co#pararlos con losde la variable anterior#ente creada, analizarlos y e3plicar cuál es lautilidad (ue tiene dic*a recodi)caci1n

DDR5C@%%CAC%@ 5 VAR%AEL588888 !;4..R5WDD

Se procede a recodi)car la variable, *aciendo la operaci1n en S!SS, resultandola siguiente sinta3is+

R5C@5 !;@. 2LoXest t*ru 0.:T& 20.: t*ru 'T0 2' t*ru :.:T; 2:.: t*ru <ig*estT'

2Q t*ru OTSKSN%S %$@ !;4..R5W .VAR%AEL5 LAE5LS !;4..R5W Y2? Grado de %#portancia Re7or#a 5ducacionalY.55C-$5 .

Luego obtene#os sus recuencias y 5stadísticos descriptivos+

Estadísticos

(%) -"+o + I9o!"nci" R<o9"

E+;c"cion"

N Vi+o 1241

P+i+os 1

+i" 3452+i"n" 40000

o+" 400

Dsi"ci7n s!n+" G35

(* Grado de !mportancia eforma Educacional

c;nci" Pocn!"Q

Pocn!"Q

i+o

Pocn!"Q

"c;9;"+o

Vi+o 100 21 1 1G 1G200 122 4 115

300 3 21 25 410

400 G32 52 50 1000

To!" 1241 53 1000

P+i+os Sis!9" 1 4G

To!" 1302 1000



Si to#a#os en cuenta (ue & es ada %#portante y ' es Nuy %#portante, enescala de i#portancia, pode#os co#parar e7ectiva#ente el grá)co e3puestoarriba con el grá)co anterior, con7eccionado con la variable antes de serrecodi)cada. La recodi)caci1n per#ite si#pli)car alternativas de respuesta, ynos per#ite ver de #e"or #anera las tendencias (ue se dan en distintosniveles de respuesta. Si con la variable anterior, podía#os apreciarligera#ente un 0:P (ue consideraba a la Re7or#a 5ducacional co#o Nuy%#portante, a*ora el panora#a se ve #ás a#plio y con un :,0P se *ace #ásvisible la opci1n Nuy %#portante. 5sto últi#o recoge las opciones (uede#ostraron una tendencia a opciones de respuesta (ue le daban altai#portancia a la Re7or#a 5ducacional. 5n segundo lugar, una opci1n derespuesta ;, (ue vendría recogiendo una tendencia de considerablei#portancia para la Re7or#a, contenida anterior#ente en alternativas derespuesta alrededor de las opciones ' y :, alcanza un 0Q,&P de los casos.Luego una tercera opci1n, (ue conte#pla alternativas de respuesta de !oca%#portancia de la Re7or#a, alcanza apenas un O,'P, de#ostrando (ue lasopciones de respuesta (ue #ani)estan poca o nula i#portancia son#inoritarias 7rente a las opciones (ue indican (ue la Re7or#a es #uy



i#portante para los casos obtenidos. e#ás está se=alar el &,P (ue alcanzala opci1n ada %#portante.

Descriptivos


N 8ni9o i9o +i"

Dsi"ci7n

s!n+"

(%) -"+o + I9o!"nci"

R<o9" E+;c"cion"1241 100 400 3452 G35

N i+o (o is!") 1241

RE$ENCIES VARIABLES=P30.#.RE6 ,STATISTICS=STDDEV EAN EDIAN ODE ,PIECFART PERCENT ,ORDER= ANAL/SIS .DESCRIPTIVES VARIABLES=P30.#.RE6 ,STATISTICS=EAN STDDEV IN A# .

Parte 2: ,# puntos.

A partir de la base de datos seleccionada, realizar los siguientesprocesa#ientos estadísticos.

o&re estima(i-n de par"metros:

& Seleccione un grupo de variables ordinales 2#íni#o ;, sin #á3i#o yconstruya un indicador su#ativo de todas esas variables (ue describauna característica, opini1n, actitud, etc, con"unta (ue #idan todas ellas.5n base a ese nuevo indicador, y usando el co#ando e3plorar, obtengaesti#adores del pará#etro poblacional para+ %ntervalos de con)anza deO4P, O:P y OOP de con)anza, #edia, #edia recortada al :P, #edianay esti#adores robustos. $a#bi>n incluir diagra#a de ca"a y valoresatípicos. Analizar todos los valores y tablas antes #encionados, *aciendo

>n7asis en sus di7erencias y la e3plicaci1n de ellas 2en el caso de losesti#adores. 2&4 puntos0 -sando la *erra#ienta seleccionar casos Nuestra aleatoria de

casos/, calcular una sub8#uestra con un de #enos de &44 casos2guardarla en una base de datos aparte, y luego calcular los #is#osesti#adores de pará#etro poblacional (ue en el e"e#plo anterior 2sololos esti#adores, no grá)cos ni valores atípicos 2&4 puntos



; Con7eccione una tabla resu#en (ue #uestre los valores de los intervalosde con)anza de a#bas #uestras, co#o la siguiente+ 2: puntos

O4P O:P OOP

Lí#.

in7eriorLí#.

SuperiorLí#.

in7eriorLí#.

SuperiorLí#.

in7eriorLí#.

SuperiorNuestra total0:P de la#uestra

53pli(ue la variaci1n en los niveles de con)anza de la tabla, en especí)co enlos ca#bios en la a#plitud de los intervalos de con)anza para cada caso. 2:puntos

O4P O:P OOP

Lí#.

in7eriorLí#.

SuperiorLí#.

in7eriorLí#.

SuperiorLí#.

in7eriorLí#.

SuperiorNuestra total &;,FQ&Q &',;''4 &;,F0FQ &',;OQ4 &;,00; &',:4;:0:-SAN@SPde la #uestra &0,0O' &',0;'0 &0,'F&O &',;O&F &0,&:FQ &',F4:F

esumen del procesamiento de los casos

C"sos

Vi+os P+i+os To!"

N Pocn!"Q N Pocn!"Q N Pocn!"Q

"co9o 1302 1000U 0 0U 1302 1000U

Descriptivos

Es!"+8s!ico Eo !8."co9o +i" 1402 1G00

In!"o + con<i"n*" "" "9+i" " 0U

L89i! in<io 13G1

L89i! s;io 143440

+i" co!"+" " 5U 1353G1

+i"n"140000

V"i"n*"3G3

Ds. !8.1305

500



8ni9o

i9o

4500

R"n:o4000

A9i!;+ in!c;"!iG00

Asi9!8"1G5 0

C;!osis

55 13

Estimadores#$

Es!i9"+o+ F;&(")

Bion+"+o+ T;W(&)

Es!i9"+o+ F"9(c)

On+" + An+Xs(+

)"co9o 1351G 132400 1345G5 1323G0

" L" cons!"n! + on+"ci7n s 133.

& L" cons!"n! + on+"ci7n s 45.c L"s cons!"n!s + on+"ci7n son 1G00 3400 500.+ L" cons!"n! + on+"ci7n s 1340%i.

%ercentiles

Pcn!is

5 10 25 50 G5 0

Po9+ioon+"+o(+<inici7n 1)

"co9o50000 GG15 100000 140000 1G0000 200000

Bis":"s + T;W "co9o 100000 140000 1G0000

&alores e'tremos

NY9o+ c"so V"o

"co9o "os 1 134 4500

2

212 4500

3

2G 4500

4

00 4500

5

11G0 4500(")

nos

1 12G2 500

2

12G0 500

3

122 500

4

124G 500

123 500(&)



5

" En " !"&" + "os !9os 9"os s7o s 9;s!" ;n" is!" "ci" + os c"sos con "o 4500.& En " !"&" + "os !9os 9nos s7o s 9;s!" ;n" is!" "ci" + os c"sos con "o 500.

acephomo Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & Leaf

91,29 5 . 000000000000000000

14,! " . 000

2#,1! ! . 00000

2#,12 . 00000

55," 9 . 00000000000

211,4# 10 . 000000000000000000000000000000000000000000

45,41 11 . 000000000

"4,!# 12 . 0000000000000

104,"1 1# . 000000000000000000000

129,55 14 . 00000000000000000000000000

1"9,2 15 . 0000000000000000000000000000000000

#4,1" 1" . 0000000

#,#1 1! . 00000000 50,5! 1 . 0000000000

49,42 19 . 0000000000

11,! 20 . 000000000000000000000000

5,59 21 . 0

5,4 22 . 0

#,"1 2# . 0

,12 24 . 00

",!0 25 . 0

1,#4 2" . &

1,2" 2! . &

44,9 $%treme '()2,0*

Stem +dth 1,00

$ach leaf 5 cae'*

& denote fractonal leae.



"c(=o9o

300020001000000 Casos ponderados por ponderador proyectado a la

poblaci1n

esumen del procesamiento de los casos

C"sos

Vi+os P+i+os To!"


"co9o G 1000U 0 0U G 1000U

Descriptivos

Es!"+8s!ico Eo !8."co9o +i" 145 45G

In!"o + con<i"n*" "" "9+i" " 5U

L89i! in<io 1334

L89i! s;io 10105

+i" co!"+" " 5U14215

+i"n"13254

35G



V"i"n*"

Ds. !8.

2124

8ni9o500

i9o4000

R"n:o3500

A9i!;+ in!c;"!iG3

Asi9!8"1503 25

C;!osis

4522 510

Estimadores#$

Es!i9"+o+ F;&(")

Bion+"+o+ T;W(&)

Es!i9"+o+ F"9(c)

On+" +

An+Xs(+)

"co9o 14053 13GGG 140003 13G4

" L" cons!"n! + on+"ci7n s 133.& L" cons!"n! + on+"ci7n s 45.c L"s cons!"n!s + on+"ci7n son 1G00 3400 500.+ L" cons!"n! + on+"ci7n s 1340%i.

o&re (i (uadrado:

' Seleccione 0 variables 2no#inales u ordinales de las cuales deseerealizar una prueba de asociaci1n 2!lanteando *ip1tesis alternativa e*ip1tesis nula. -sando el co#ando tablas cruzadas/ 2o tablas decontingencia en otras versiones de S!SS, realizar una prueba deasociaci1n de c*i cuadrado, incorporando para el análisis los valores derecuento esperado, porcenta"e )la o colu#na 2el (ue resulte #áspertinente para el análisis de la tabla y residuos estandarizadoscorregidos. !edir ade#ás una prueba de la 7uerza de la asociaci1n 2!*i yV de Cra#er o Ga##a, según corresponda al nivel de #edida de lasvariables. Analizar la tabla de contingencia, ade#ás de la signi)caci1n,direcci1n y 7uerza de la asociaci1n. Concluir respecto a la *ip1tesis

aprobada y la rec*azada. 204 puntos

Seleccionare#os las siguientes variables+

Se3o/ y !osici1n política/

<ip1tesis alternativa+ 53iste asociaci1n entre el se3o del entrevistado y laposici1n política.



<ip1tesis nula+ o e3iste asociaci1n entre el se3o del entrevistado y laposici1n política.

Se elige la prueba de 7uerza de asociaci1n !*i y V de Cra#er ya (ue a#bassirven para variables no#inales de 030.

$abla Cruzada 2Sinta3is

CROSSTABS

/TABLES=Sexo BY POSPOL

/FORMAT=AVALUE TABLES

/STATISTICS=CHISQ PHI

/CELLS=COUNT EXPECTED ROW COLUMN ASRESID

/COUNT ROUND CELL.

esumen de procesamiento de casos

C"sos

Vi+o P+i+os To!"


So En!is!"+o % Posici7n

Po8!ic"1302 1000U 0 00U 1302000 1000U

e'o Entrevistado*%osici)n %olítica taulaci)n cru+ada

Posici7n Po8!ic"

To!"I*;i+" Cn!o Dc" No i+n!i<ic"

So

En!is!"+o

Fo9& Rc;n!o 11 11 G 21

Rc;n!o s"+o 1103 10 1 2GG 3

U +n!o + So

En!is!"+o1GU 2U 105U 40U 1000

U +n!o + Posici7n

Po8!ic"52U 51U 4G5U 40U 40

Rsi+;o co:i+o 13 13 4 1

;Q Rc;n!o 10 1G G4 30

Rc;n!o s"+o 114G 12 G1 22 4

U +n!o + So

En!is!"+o10U 2U 111U 41U 1000

U +n!o + Posici7n

Po8!ic"

4G1U 42U 525U 540U 510



Rsi+;o co:i+o 13 13 4 1

To!" Rc;n!o 225 3 141 5G 13

Rc;n!o s"+o 2250 30 1410 5G0 1302

U +n!o + So

En!is!"+o

1G3U 23U 10U 435U 1000

U +n!o + Posici7n

Po8!ic"1000U 1000U 1000U 1000U 1000

Dado !e e"#e $e%!ad$o &o "e$' e( )*#odo !#+(+,ado -a$a a-$e%+a$ a"o%+a%+& -ode)o" de%+$

!e e&#$e e( $e%!e&#o e"-e$ado e( $e%!e&#o0 ex+"#e !&a d+1e$e&%+a )2&+)a !e -!ede

ex-(+%a$"e de3+do a !e "+e)-$e ex+"#e a(45& 4$ado de a"o%+a%+& a!&!e -o%o

"+4&+1+%a#+6o. F$e&#e a (a d+"#$+3!%+& e)-2$+%a de (o" da#o" -ode)o" de%+$ !e (a"

-o"+%+o&e" de 7o)3$e" %o)o )!8e$e" "e d+"#$+3!e& de )a&e$a 3a"#a&#e 7o)o4*&ea "+e&do

"!" d+"#$+3!%+o&e" (a" "+4!+e&#e"9

Ho)3$e"9 I,!+e$da :;0<0Ce&#$o >?0? 0De$e%7a :@0 &o +de&#+1+%a @0?.

M!8e$e"9 I,!+e$da :0Ce&#$o >0; 0De$e%7a ::0: &o +de&#+1+%a 0:.

%rueas de chi#cuadrado

V"o :

Si:. "sin!7!ic" (2

c""s)

Cic;"+"+o + P"son 411" 3 203

R"*7n + osi9ii!;+ 413 3 202

Asoci"ci7n in" o in" 4434 1 035

N + c"sos i+os 1302

". 0 c"si"s (00U) "n s"+o ;n c;n!o 9no ; 5. E c;n!o

98ni9o s"+o s 0.

Pode)o" de%+$ "e45& C7+ %!ad$ado %o& !&a %a&#+dad de 4(0 %o&"+de$a&do e( &+6e( de

"+4&+1+%a%+& e& e"#e %a"o @.>@0)!e"#$a +&ex+"#e&%+a de a"o%+a%+& e&#$e (a" 6a$+a3(e"

GSexo GPo"+%+& Po(2#+%a0 -o$ (o !e "e a%e-#a (a H+-#e"+" N!(a "e $e%7a,a (a

H+-#e"+" A(#e$&a#+6a.

$edidas sim,tricas

V"o Ao. Si:.

No9in" o No9in" Pi 00 203

V + C"9 00 203

N + c"sos i+os 1302



Re"-e%#o de (a F!e$,a de $e(a%+&9 Se45& Co7e& 6a(o$e" )e&o$e" a @0 $e-$e"e&#a !&a

a"o%+a%+& 3a8a0 e&#$e @0 @0 a"o%+a%+& )ed+a 6a(o$e" )ao$e" a @0 +)-(+%a !&a

a"o%+a%+& 1!e$#e. E& &!e"#$o %a"o -ode)o" de%+$ !e (a 1!e$,a de $e(a%+& e" 3a8a @0@0

-o$ (o !e &o ex+"#+$2a !&a $e(a%+& d+$e%#a %o&"+de$a3(e e&#$e e( "exo de( e&#$e6+"#ado (a

-o"+%+& -o(2#+%a.

Puntua(i-n /:

: Seleccione dos variables cuantitativas con unidades de #edidadistintas, pero (ue re)eran a un #is#o constructo y realice latrans7or#aci1n a puntuaci1n H. %ncluya una co#paraci1n de las variables

antes de trans7or#arlas y de los resultados obtenidos luego de latrans7or#aci1n. 2&4 puntos.

Se seleccionan dos variables ordinales, pero para e7ectos del caso seránconsideradas co#o variables intervalares Actual situaci1n econ1#ica del país/y ivel de acuerdo con+ ZLas di7erencias de ingreso en C*ile son de#asiadograndesZ/. 5n pri#er lugar procedere#os a co#pararlas entre si antes detrans7or#arlas a puntuaci1n H y luego las co#parare#os una vez realizada latrans7or#aci1n, para este e7ecto


C"sos

Vi+o P+i+os To!"

N Pocn!"Q N Pocn!"Q N Pocn

" si!;"ci7n con79ic" + "8s %

+ "c;+o con> ?L"s +i<nci"s

n:so n Ci son +9"si"+o

+s?

120 1U 12000 0U 1302000

-ctual situaci)n econ)mica del país*.ivel de acuerdo con: "/as diferencias de ingreso en Chile son demasiad

cru+ada

Rc;n!o

Ni + "c;+o con> ?L"s +i<nci"s + in:so n Ci son +9"si"+

; + "c;+o D "c;+o

Ni + "c;+o ni

n +s"c;+o En +s"c;+o

; &;n" 1 1 0



Ac!;" si!;"ci7n con79ic"

+ "8s

B;n" G 2 2

R:;" 354 2G2 4 2

"" 1G 120 14 G

; 9"" 33 24 3 3

To!" G0 4 G5 3




N 8ni9o i9o +i"

Dsi"ci7n

s!n+" Asi9!8"

Es!"+8s!ico Es!"+8s!ico Es!"+8s!ico Es!"+8s!ico Es!"+8s!ico Es!"+8s!ico

Eo

s!n+"

Ac!;" si!;"ci7n

con79ic" + "8s124 1 5 31 G 22 0



Ni + "c;+o con>

?L"s +i<nci"s +

in:so n Ci son

+9"si"+o :"n+s?

12G 1 5 12 GGG 141 0

N i+o (o is!") 12




C"sos

Vi+o P+i+os To!"


Zsco> Ac!;" si!;"ci7n

con79ic" + "8s % Zsco>

Ni + "c;+o con> ?L"s

+i<nci"s + in:so n

Ci son +9"si"+o

:"n+s?

120 1U 12000 0U 1302000 1000U



0score: -ctual situaci)n econ)mica del país*0score: .ivel de acuerdo con: "/as diferencias de ingreso en Chile son demasiad

grandes" taulaci)n cru+ada

;n!o

Zsco> Ni + "c;+o con> ?L"s +i<nci"s + in:so n Ci son +9"si"+o

:"n+s?

TG254 43 1GG2 301 43523

co> Ac!;" si!;"ci7n

on79ic" + "8s

244 1 1 0 0

15443 G 2 2 0

24021 354 2G2 4 2 5

10450 1G 120 14 G 3

2322 33 24 3 3 0

" G0 4 G5 3

Sinta3is!@5RA@R !@S%C%@ !@L%$%CA

R5C@5 !@S!@L 2&T&.: 20T& 2;T& 2'T4.: %$@ !@S!@L0 .VAR%AEL5 LAE5LS !@S!@L0 Y!osicion !olitica 0Y.55C-$5 .

$abla GS5

? $ablas personalizadas.C$AEL5S DVLAE5LS VAR%AEL5ST!;4C !;4 !;45 GS5[V%S-AL %S!LAKT5A-L$ D$AEL5 GS5[V%S-AL EK !;4C \N5A, S$5V] U !;4C \N5A, S$5V] U!;4 \N5A , S$5V] U !;45 \N5A, S$5V] DCA$5G@R%5S VAR%AEL5STGS5[V%S-AL @R5RTA W5KTVAL-55N!$KT%CL-5.

$abla !osici1n !olítica 2C@ !@5RA@R

? $ablas personalizadas.C$AEL5S DVLAE5LS VAR%AEL5ST!;4C !;4 !;45 !@S!@L %S!LAKT5A-L$ D$AEL5 !@S!@L EK !;4C \N5A, S$5V] U !;4C \N5A, S$5V] U !;4\N5A, S$5V] U !;45 \N5A, S$5V]



DCA$5G@R%5S VAR%AEL5ST!@S!@L @R5RTA W5KTVAL-5 5N!$KT%CL-5.

M5%G<$ @.

$AELAS !5RS@AL%HAAS

? $ablas personalizadas.C$AEL5S DVLAE5LS VAR%AEL5ST!;4E !;4C !;4 !;45 !&F %S!LAKT5A-L$ D$AEL5 !&F EK !;4E \N5A, S$5V] U !;4C \N5A, S$5V] U !;4\N5A, S$5V] U !;45 \N5A, S$5V] DCA$5G@R%5S VAR%AEL5ST!&F @R5RTA W5KTVAL-5 5N!$KT%CL-5N%SS%GT5CL-5.? $ablas personalizadas.C$AEL5S DVLAE5LS VAR%AEL5ST!;4E !;4C !;4 !;45 GS5[V%S-AL %S!LAKT5A-L$ D$AEL5 GS5[V%S-AL EK !;4E \N@5 '4.0, N5A '4.0, S$5V '4.0] U

!;4C \N@5 '4.0, N5A '4.0, S$5V '4.0] U !;4 \N@5 '4.0, N5A '4.0, S$5V '4.0] U !;45 \N@5 '4.0, N5A '4.0, S$5V '4.0] DCA$5G@R%5S VAR%AEL5STGS5[V%S-AL @R5RTA W5KTVAL-55N!$KT%CL-5 DC@N!AR5$5S$ $K!5TN5A AL!<AT4.4: A-S$TE@5RR@%@R%G%TC@L-N %CL-5NRS5$STK5S CA$5G@R%5STALLV%S%EL5 N5ASVAR%AC5TALLCA$S.

S5L5CC%I CAS@S+ 5S$AJS$%C@S K GRA%C@S AC<@S !@ER5S-S5 ALL.C@N!-$5 )lter[^T2GS5[V%S-AL T ' _ !&F T ;.

VAR%AEL5 LAE5L )lter[^ YGS5[V%S-AL T ' _ !&F T ; 2%L$5RY.VAL-5 LAE5LS )lter[^ 4 Yo seleccionadoY & YSeleccionadoY.@RNA$ )lter[^ 27&.4.%L$5R EK )lter[^.

R59-5C%5S VAR%AEL5ST!;4E !;4C !;4 !;45 DS$A$%S$%CSTN5A N5%A N@5 D!%5C<AR$ !5RC5$ D@R5RT AALKS%S .

iltro ivel socioecon1#ico ba"o y posici1n de derec*a

-S5 ALL.C@N!-$5 )lter[^T2GS5[V%S-AL T ' _ !&F T ;.VAR%AEL5 LAE5L )lter[^ YGS5[V%S-AL T ' _ !&F T ; 2%L$5RY.VAL-5 LAE5LS )lter[^ 4 Yo seleccionadoY & YSeleccionadoY.@RNA$ )lter[^ 27&.4.%L$5R EK )lter[^.

9-%$AR %L$R@%L$5R @.



-S5 ALL.

5S$AJS$%C@S !@ELAC%@R59-5C%5S VAR%AEL5ST!;4E !;4C !;4 !;45 DS$A$%S$%CSTN5A N5%A N@5

D!%5C<AR$ !5RC5$ D@R5RT AALKS%S .

PARTE II sintaxis

VAR%AEL5 5MC@N!-$5 acep*o#o T 2!;QE U !;QC U !;Q U !;Q5 U !;Q .

5S$%NA@R5S K ELAELAELAELA5AN%5 VAR%AEL5STacep*o#o D!L@$ E@!L@$ S$5NL5A

DC@N!AR5 GR@-! DN5S$%NA$@RS <-E5R2&.;;O AR5M2&.;' <AN!5L2&.F,;.',Q.:

$-W5K2'.Q: D!5RC5$%L5S2:,&4,0:,:4,F:,O4,O: <AV5RAG5 DS$A$%S$%CS 5SCR%!$%V5S 5$R5N5 DC%$5RVAL O4 DN%SS%G L%S$M%S5 D@$@$AL.

N-5S$RA-S5 ALL.C@N!-$5 )lter[^T2uni7or#2&`T.4.

VAR%AEL5 LAE5L )lter[^ YApro3i#ada#ente P de los casos 2N-5S$RAY.@RNA$ )lter[^ 27&.4.%L$5R EK )lter[^.55C-$5 .

5S$%NA@R5S N-5S$RA5AN%5 VAR%AEL5STacep*o#o D!L@$ @5 DN5S$%NA$@RS <-E5R2&.;;O AR5M2&.;' <AN!5L2&.F,;.',Q.:

$-W5K2'.Q: DS$A$%S$%CS 5SCR%!$%V5S DC%$5RVAL O: DN%SS%G L%S$M%S5 D@$@$AL.

55RC%C%@ '+ -$AR ' VAR%AEL5S 5 -A S@LA 8 R5C-5C%AS

DD-$AR ' VAR%AEL5S 5 -ADD



C@N!-$5 !;@. T 2!;4E U !;4C U !;4 U !;45D' .55C-$5 .

DD5S$A%S$%C@S K 5SCR%!$%V@S VAR%AEL5 -S%@AA 2!;4.DD

R59-5C%5S VAR%AEL5ST!;@. DS$A$%S$%CSTS$5V N5A N5%A N@5 D!%5C<AR$ !5RC5$ D@R5RT AALKS%S .

5SCR%!$%V5S VAR%AEL5ST!;@. DS$A$%S$%CSTN5A S$5V N% NA .

5. :+ R5C@%%CAR VAR%AEL5 -S%@AA.

DDR5C@%%CAC%@ 5 VAR%AEL588888 !;4..R5WDD

R5C@5 !;@. 2LoXest t*ru 0.:T& 20.: t*ru 'T0 2' t*ru :.:T; 2:.: t*ru <ig*estT' 2Q t*ru OTSKSN%S %$@ !;4..R5W .VAR%AEL5 LAE5LS !;4..R5W Y2? Grado de %#portancia Re7or#a 5ducacionalY.55C-$5 .

5S$A%S$%C@S K 5SCR%!$%V@S VAR%AEL5 R5C@%%CAA

R59-5C%5S

VAR%AEL5ST!;4..R5W DS$A$%S$%CSTS$5V N5A N5%A N@5 D!%5C<AR$ !5RC5$ D@R5RT AALKS%S .5SCR%!$%V5S VAR%AEL5ST!;4..R5W DS$A$%S$%CSTN5A S$5V N% NA .

$abla Cruzada 2Sinta3is

CR@SS$AES

D$AEL5STSe3o EK !@S!@L

D@RNA$TAVAL-5 $AEL5S

DS$A$%S$%CSTC<%S9 !<%

DC5LLSTC@-$ 5!5C$5 R@M C@L-N ASR5S%

DC@-$ R@- C5LL.



!R5G-$A : C@N!ARAC%@ A$5S K 5S!-5S 5L !-$A5 H

A$AS5$ AC$%VA$5 Con"unto[de[datos&.

CR@SS$AES

D$AEL5ST!& EK !;'A


DC5LLSTC@-$

DC@-$ R@- C5LL.

GRA!<

D<%S$@GRAN2@RNALT!&.

GRA!<

D<%S$@GRAN2@RNALT!;'A.

5SCR%!$%V5S VAR%AEL5ST!& !;'A

DSAV5

DS$A$%S$%CSTN5A S$5V N% NA W-R$@S%S SW5M5SS.

GRA!<

D<%S$@GRAN2@RNALTH!&.

GRA!<

D<%S$@GRAN2@RNALTH!;'A.

CR@SS$AES

D$AEL5STH!& EK H!;'A


DC5LLSTC@-$

DC@-$ R@- C5LL.



Pauta de re%isi-n Ta!!er I de !a ayudant0a Estad0sti(a II.

Profesor: Rodrigo Asn.

Ayudantes: i(toria ruat 4 *a&rie!a ep!%eda.

A(ti%idad omentarios Puntae

6&tenido

PuntaeIdea!

-so del co#ando $ablaspersonalizadas/ de #aneracorrecta. Análisis pertinentede la tabla y estadísticos.

alto todo el desarrollo. ; &4

Creaci1n correcta de unponderador. Realizar

nueva#ente la tabla y losanálisis.

alta todo el desarrollo. : &:

Análisis de un subgrupo.Realizaci1n de la tabla yanálisis de los estadísticos ytabla de #anera apropiada.

alta todo el desarrollo. : &:

Cálculo de una variable nueva.Realizar un análisis de susestadísticos, grá)cos y tablas.

alta todo el desarrollo. & :

Recodi)caci1n de la variable.@btenci1n de los estadísticos,co#paraci1n con lo obtenidoanterior#ente y análisis.

alta todo el desarrollo. ; &4

Construcci1n de un indicadorsu#ativo. @btenci1n depará#etros. Analizar valores ytablas, en7atizar en lasdi7erencias y e3plicaci1n deellas.


Calculo de una Sub#uestra.Calcular esti#adorespoblacionales. Realizar lo#is#o (ue en el e"ercicio

anterior.


Realizaci1n de una tabla deresu#en


53plicar la variaci1n de nivelesde con)anza.


Realizar prueba de C*icuadrado y 7uerza deasociaci1n con los porcenta"es

alta todo el desarrollo. : 04



obtenidos, esperados yresiduos estandarizados.Análisis correcto de las tablasy valores obtenidos. Aprobar orec*azar la *ip1tesisplanteada inicial#ente.Realizaci1n de unaestandarizaci1n porpuntuaci1n H. Co#paraci1ncorrecta de las 0 variablesseleccionadas, antes ydespu>s de la trans7or#aci1n.


Cu#plir con los re(uisitos7or#ales. Letra calibri && o

$i#es eX Ro#an &0,interlineado si#ple, no#bre

del traba"o, pro7esor, grupo deayudantes, 7ec*a, curso, ydeparta#ento.

Cu#ple. 4 8:2en casode nocu#plir

Sinta3is !resente. &4 &4Retraso 8& pto.

!or día.2en casoderetraso8

$otal '; &0:

ota sacada en base a la siguiente 7or#ula+ 1+43 x6

125 T ;,4.

estadistica 1

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